control de posición de un servomecanismo de corriente directa.docxrrrrrrrrr

7/25/2019 Control de Posición de Un Servomecanismo de Corriente Directa.docxrrrrrrrrr

http://slidepdf.com/reader/full/control-de-posicion-de-un-servomecanismo-de-corriente-directadocxrrrrrrrrr 1/33

CONTROL DE POSICIÓN DE UN SERVOMECANISMO DECORRIENTE DIRECTA (CD)

ÍNDICE :

RESUMEN ……………………………………………………………………………………….3INTRODUCCIÓN ………………………………………………………………………………..4

1. GENERALIDADES ……………………………………………………………………...5 1.1

Titulo……………………………………………………………………………………..5

1.2 Autor(es ………………………………………………………………………………..5

2. !LAN DE IN"ESTIGACION…………………………………………………………….5

2.1 !l#$te#%ie$to &el 'role%#……………………………………………………….…5

2.2 )or%ul#*i+$ &el 'role%#……………………………………………………………5

2., -ustii*#*i+$……………………………………………………………………………...5 2.4 A$te*e&e$tes &el *o$trol#&or……………………………………………………….../

3. O0-ETI"OS……………………………………………………………………………….

,.1 O0-ETI"OS GENERALES………………………………………………………………………

,.2 O0-ETI"OS ES!ECI)ICOS……………………………………………………………….……

4. ARCO TEORICO 3 CONCE!TUAL………………………………………..…………8

4.1 CONSTRUCCION E I!LEENTACION DE UN CONTROL DE !OSICIÓN

DE UN SER"OECANISO DE CORRIENTE DIRECTA (CD………………….1,

4.2 ELEENTOS 3 EUI!OS (ERRAIENTAS A ANO………………………….144.2.1 ESTUDIO DE LOS ELEENTOS CONSTITUTI"OS……………………………….14

A. MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA 9 O 12 VOLTIOS……………………………..14

B. POTENCIOMETRO LINEAL…………………………………………………………….15

EXPERIENCIA MOTOR POTENCIOMETRO…………………………………………1

C. OPAMP!"41………………………………………………………………………………..1"D. TRANSISTOR TIP41 # TIP42…………………………………………………………...2$

E. RESISTENCIAS…………………………………………………………………………...2$

%. %UENTE SIMETRICA……………………………………………………………………..2$

4., I!LEENTACION DE CONTROLADOR……………………………………………..26

1



4.3.1 AMPLI%ICADOR OPERACIONAL……………………………………………………….21

A. SUMADOR …………………………………………………………………………………22

B. AMPLI%ICADOR (CONTROL PROPORCIONAL)……………………………………..22

4.3.2 AMPLI%ICADOR DE POTENCIA………………………………………………………...23

4.4 !ROCEDIIENTO DE LA CONSTRUCCION DE CONTROL DE !OSICIÓN DE UN

SER"OECANISO DE CORRIENTE DIRECTA (CD………………………………25

5. ANALISIS MATEMATICO…………………………………………………………………2"

5.1 ANALISIS EN EL O!A!…………………………………………………………………

5.2 ANALISIS EN EL !OTENCIOETRO……………………………………………………

. METODOLO&IA……………………………………………………………………………..

/.1 TI!OS DE ESTUDIOS REALI7ADOS……………………………………………………./.2 I!OTESIS……………………………………………………………………………………

A. 'IPOTESIS &ENERAL………………………………………………………………………

B. 'IPOTESIS ESPECI%ICA…………………………………………………………………...

.3 VARIABLES…………………………………………………………………………………...

". ASPECTOS ADMINISTRATIVOS…………………………………………………………..

".1 RECURSOS # PRESUPUESTO…………………………………………………………....".2 CRONO&RAMA DE EECUCION………………………………………………………….

8. BIBLIO&RA%IA………………………………………………………………………………...

8.1 ENLACES EXTERNOS……………………………………………………………………….

2



CONTROL DE POSICIÓN DE UN SERVOMECANISMO DECORRIENTE DIRECTA (CD)

RESUMEN

El presente proyecto presenta los pasos a seguir para implementar el control de posición deun servomecanismo de corriente directa (cd) y construirlo empleando amplificadores

operacionales y elementos electrónicos de fácil manejo y bajo costo. Se requiere

conocimientos básicos de Amplificadores peracionales. El controlador !"# es aplicable a

cualquier proceso de una entrada $ una salida% cuya se&al de salida est' en el rango de a

voltios de cd y la se&al de entrada al proceso pueda ser una se&al de *+, a -+, voltios de

cd% amperios.

P*+,- */0-/ control !"#% 0ugar de las 1a2ces% polos% ceros% error enestado estacionario% amplificador operacional.

3



INTRODUCCION

0os amplificadores operacionales desempe&an un papel importante en los procesosde manufactura% industriales% navales% aeroespaciales% robótica% económicos%biológicos% etc.

3onstruiremos un servosistema de posición con elementos de fácil consecución enel mercado local. !osteriormente% luego de familiari4arse con el funcionamiento delsistema% 5allará el modelo matemático del mismo por m'todos e6perimentales. 3onla ayuda del soft7are 8A90A: 5allará el 0ugar de las 1a2ces del sistema% el cual ledará información importante sobre la dinámica del mismo. El conocimiento delfuncionamiento del sistema junto con el análisis de la función de transferencia dela4o abierto y del 0ugar de las 1a2ces darán las bases necesarias para seleccionarel controlador% el cual se construirá con elementos igualmente de fácil consecuciónen el mercado local y de muy bajo costo.

Se requiere% sin embargo% que el lector tenga conocimientos básicos en 3ontrol

Automático.

4



1. GENERALIDADES

1.1 Titulo

3;S91<33"; E "8!0E8E;9A3"; #E <; 3;910 #E !S"3"=; #E

<; SE1>8E3A;"S8 #E 311"E;9E #"1E39A (3#)

1.2 Autor(es

"00A;ES !A3 ?ran@ie arry

2. !LAN DE IN"ESTIGACION

2.1 !l#$te#%ie$to &el 'role%#

Se requiere dise&ar y construir un controlador !"# para regular la posición de un

servomotor de corriente directa.

2.2 )or%ul#*i+$ &el 'role%# 8Bu' tanto se puede controlar la posicion de un motor de corriente directa y cuanto

seria la se&al de error del voltaje aplicado al motor 9

2., -ustii*#*i+$

Se requiere construir un controlador !"# para regular la posición de un

servomotor de corriente directa. 0a figura + muestra el diagrama de bloques delsistema controlado% en donde/

0a se&al de salida% % corresponde a la salida del terminal móvil del potenciómetro.Si 'ste se alimenta con voltios en sus terminales fijos (a y b)% producirá un voltajeen su terminal móvil (c) equivalente a su posición. !odemos decir entonces quecuando produce voltios esta en la posición equivalente a grados% +., voltioscorresponderá a C grados% ,. voltios a +D grados% etc.0a se&al de referencia% , % corresponde a la posición deseada. Es decir% si queremosque el motor alcance la posición +D grados debemos colocar una referencia de ,.voltios% si queremos , grados colocamos referencia de F. voltios% etc.

0a se&al de error% 0% corresponde a la diferencia entre la se&al de referencia y lase&al de salida. !or ejemplo% si queremos que el motor alcance la posición de Cgrados colocamos una se&al de referencia de +., voltios y esperamos dónde seubica e6actamente. Si se posiciona en G. grados el potenciómetro entregará unase&al de salida de .CF voltios y la se&al de error% e% será de .F+, voltios (,,.grados).0a se&al de control% % corresponde al voltaje producido por el controlador paradisminuir o anular el error. Si la se&al de error es positiva indica que la referencia esmayor que la salida real% entonces el controlador coloca un voltaje positivo al motor

5



para que continHe girando 5asta minimi4ar o anular el error. Si por el contrario lase&al de error resulta negativa indica que la salida sobrepasó la referencia entoncesel controlador debe poner un voltaje negativo para que el motor gire en sentidocontrario 5asta minimi4ar o anular el error.

?igura +. #iagrama de bloques del sistema controlado

2.4 A$te*e&e$tes &el *o$trol#&or

0os primeros controladores !"# empe4aron con el dise&o de los limitadores de

velocidad. !osteriormente los controladores !"# fueron usados para la dirección automática

de barcos. <no de los ejemplos más antiguos de un controlador !"# fue desarrollado

por Elmer Sperry en +C++% mientras que el primer análisis teórico de un controlador !"# fue

publicado por el ingeniero ruso americano ;icolas 8inors@y en +C,,. 8inors@y estaba

dise&ando sistemas de dirección automática para la Armada de los Estados <nidos% y basósus análisis observando al timonel% notando as2 que el timonel controlaba la nave no solo por

el error actual% sino tambi'n en los errores pasados as2 como en la tasa actual de cambio%

logrando as2 que 8inors@y desarrollara un modelo matemático para esto. Su objetivo era

lograr estabilidad% y no control general% lo cual simplificó el problema significativamente.

8ientras que el control proporcional brinda estabilidad frente a peque&as perturbaciones% era

insuficiente para tratar perturbaciones constantes% como un vendaval fuerte el cual requer2a

un t'rmino integral. ?inalmente% el t'rmino derivativo se agregó para mejorar el control.

Se reali4aron pruebas del controlador en el <SS ;e7 8e6ico (::I)% donde este seencargaba de controlar la velocidad angular del timón. El control !" se mantuvo virando con

un error de J,K. Al agregar el elemento # se logró un error del J+$GK% muc5o mejor que lo que

un timonel podr2a lograr.

?inalmente% #ebido a la resistencia del personal% la Armada no adopto este sistema. 9rabajos

similares se llevaron a cabo y se publicaron en la d'cada de +CF.

6

https://es.wikipedia.org/wiki/Elmer_Sperry


https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Nicolas_Minorsky&action=edit&redlink=1

https://es.wikipedia.org/wiki/Timonel

https://es.wikipedia.org/wiki/USS_New_Mexico_(BB-40)


https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angular

https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Nicolas_Minorsky&action=edit&redlink=1

https://es.wikipedia.org/wiki/Timonel


https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angular




!or tener una e6actitud mayor a los controladores proporcional% proporcional

derivativo y proporcional integral se utili4a en aplicaciones más cruciales tales como control

de presión% flujo% fuer4a% velocidad% en muc5as aplicaciones qu2mica% y otras variables.

Además es utili4ado en reguladores de velocidad de automóviles (control de crucero o cruise

control)% control de o4ono residual en tanques de contacto.

<n ejemplo muy sencillo que ilustra la funcionalidad básica de un !"# es cuando una persona

entra a una duc5a. "nicialmente abre la llave de agua caliente para aumentar la temperatura

5asta un valor aceptable (tambi'n llamado LSetpointL). El problema es que puede llegar el

momento en que la temperatura del agua sobrepase este valor as2 que la persona tiene que

abrir un poco la llave de agua fr2a para contrarrestar el calor y mantener el balance. El agua

fr2a es ajustada 5asta llegar a la temperatura deseada. En este caso% el 5umano es el que

está ejerciendo el control sobre el la4o de control% y es el que toma las decisiones de abrir o

cerrar alguna de las llavesM pero no ser2a ideal si en lugar de nosotros% fuera una máquina la

que tomara las decisiones y mantuviera la temperatura que deseamosN

Esta es la ra4ón por la cual los la4os !"# fueron inventados. !ara simplificar las labores de los

operadores y ejercer un mejor control sobre las operaciones. Algunas de las aplicaciones más

comunes son/

• 0a4os de 9emperatura (Aire acondicionado% 3alentadores% 1efrigeradores% etc.)

• 0a4os de ;ivel (;ivel en tanques de l2quidos como agua% lácteos% me4clas% crudo% etc.)

• 0a4os de !resión (para mantener una presión predeterminada en tanques% tubos%recipientes% etc.)

• 0a4os de ?lujo (mantienen la cantidad de flujo dentro de una l2nea o tubo)+

7

https://es.wikipedia.org/wiki/Control_proporcional


https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Proporcional_derivativo&action=edit&redlink=1


https://es.wikipedia.org/wiki/Proporcional_integral


https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADa


https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza

https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad


https://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmica


https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_(matem%C3%A1ticas)


https://es.wikipedia.org/wiki/Regulador_de_velocidad

https://es.wikipedia.org/wiki/Autom%C3%B3vil

https://es.wikipedia.org/wiki/Controlador_PID#cite_note-1





https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n


https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza




https://es.wikipedia.org/wiki/Regulador_de_velocidad

https://es.wikipedia.org/wiki/Autom%C3%B3vil

https://es.wikipedia.org/wiki/Controlador_PID#cite_note-1



%I&URA 2

3. O0-ETI"OS

,.1 O0-ETI"OS GENERALES

3onstruir e implementar un control de posición de un servomecanismo de

corriente directa (cd) utili4ando amplificadores operacionales.

,.2 O0-ETI"OS ES!ECI)ICOS Estudiar la forma de trabajo de un opIamp en modo integral% derivativo y sumador.

!oner al alcance de la comunidad el dispositivo controlador de motor de fácil manejo

para su uso adecuado y eficiente. <tili4ar de forma eficiente los equipos electrónicos.

4. ARCO TEORICO 3 CONCE!TUAL

#efiniremos ciertos t'rminos básicos.

S0* 0 -*: es la variable que se desea controlar (posición% velocidad% presión%temperatura% etc.). 9ambi'n se denomina /,+*0 67,6*.

S0* 0 ,00,07: es el valor que se desea que alcance la se&al de salida.

E,,6,: es la diferencia entre la se&al de referencia y la se&al de salida real.

S0* 0 67,6*: es la se&al que produce el controlador para modificar la variablecontrolada de tal forma que se disminuya% o elimine% el error.

S0* 7*6;: es una se&al continua en el tiempo.

8



S0* ;*: es una se&al que solo toma valores de + y . El !3 solo env2a y$orecibe se&ales digitales.

C67/0,-6, 7*6;6<;*: es un dispositivo que convierte una se&al analógica enuna se&al digital (+ y ).

C67/0,-6, ;*<7*6;6: es un dispositivo que convierte una se&al digital en unase&al analógica (corriente o voltaje).

P*7: es el elemento f2sico que se desea controlar. !lanta puede ser/ un motor% un5orno% un sistema de disparo% un sistema de navegación% un tanque de combustible%etc.

P,60-6: operación que conduce a un resultado determinado.

S-0=: consiste en un conjunto de elementos que actHan coordinadamente parareali4ar un objetivo determinado.

P0,,+>7: es una se&al que tiende a afectar la salida del sistema% desviándola delvalor deseado.

S07-6,: es un dispositivo que convierte el valor de una magnitud f2sica (presión% flujo%temperatura% etc.) en una se&al el'ctrica codificada ya sea en forma analógica odigital. 9ambi'n es llamado ,7-6,. 0os sensores% o transductores% analógicosenv2an% por lo regular% se&ales normali4adas de a voltios% a + voltios o a ,mA.

S-0= 0 67,6* 07 *?6 0,,6: es aquel en el cual continuamente se está

monitoreando la se&al de salida para compararla con la se&al de referencia y calcularla se&al de error% la cual a su ve4 es aplicada al controlador para generar la se&al decontrol y tratar de llevar la se&al de salida al valor deseado. 9ambi'n esllamado 67,6* ,0*=076.

S-0= 0 67,6* 07 *?6 +0,6: en estos sistemas de control la se&al de salidano es monitoreada para generar una se&al de control.

CONTROLADOR PID

<n 67,6*6, PID es un mecanismo de control por realimentación ampliamente usado en

sistemas de control industrial. Este calcula la desviación o error entre un valor medido y unvalor deseado.

El algoritmo del control !"# consiste de tres parámetros distintos/ el proporcional% el integral% y

el derivativo. El valor !roporcional depende del error actual. El "ntegral depende de los errores

pasados y el #erivativo es una predicción de los errores futuros. 0a suma de estas tres

9

https://es.wikipedia.org/wiki/Realimentaci%C3%B3n


https://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo


https://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo



pantallas de gran valor visual y fácil manejo que se usan para 5acer más intuitivo el control de

un proceso.

El controlador resta la se&al de punto actual a la se&al de punto de consigna% obteniendo as2

la se&al de error% que determina en cada instante la diferencia que 5ay entre el valor deseado

(consigna) y el valor medido. 0a se&al de error es utili4ada por cada uno de los Fcomponentes del controlador !"#. 0as F se&ales sumadas% componen la se&al de salida que

el controlador va a utili4ar para gobernar al actuador. 0a se&al resultante de la suma de estas

tres se llama /,+*0 =7@* y no se aplica directamente sobre el actuador% sino que

debe ser transformada para ser compatible con el actuador utili4ado.

0as tres componentes de un controlador !"# son/ parte Proporcional% acción Integral y

acción Derivativa. El peso de la influencia que cada una de estas partes tiene en la suma

final% viene dado por la constante proporcional% el tiempo integral y el tiempo derivativo%

respectivamente. Se pretenderá lograr que el bucle de control corrija efica4mente y en el

m2nimo tiempo posible los efectos de las perturbaciones.

"ntegral

?"O<1A F

11



El modo de control "ntegral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en estado

estacionario% provocado por el modo proporcional. El control integral actHa cuando 5ay una

desviación entre la variable y el punto de consigna% integrando esta desviación en el tiempo y

sumándola a la acción proporcional. Elerror es integrado% lo cual tiene la función

de promediarlo o sumarlo por un per2odo determinadoM 0uego es multiplicado por una

constante . !osteriormente% la respuesta integral es adicionada al modo !roporcional paraformar el control ! - " con el propósito de obtener una respuesta estable del sistema sin error

estacionario.

El modo integral presenta un desfasamiento en la respuesta de CP que sumados a los +DP

de la retroalimentación ( negativa ) acercan al proceso a tener un retraso de ,P% luego

entonces solo será necesario que el tiempo muerto contribuya con CP de retardo para

provocar la oscilación del proceso. QQQ la ganancia total del la4o de control debe ser menor a

+% y as2 inducir una atenuación en la salida del controlador para conducir el proceso a

estabilidad del mismo. RRR Se caracteri4a por el tiempo de acción integral en minutos porrepetición. Es el tiempo en que delante una se&al en escalón% el elemento final de control

repite el mismo movimiento correspondiente a la acción proporcional.

El control integral se utili4a para obviar el inconveniente del offset (desviación permanente de

la variable con respecto al punto de consigna) de la banda proporcional.

0a fórmula del integral está dada por/

Ejemplo/ 8over la válvula (elemento final de control) a una velocidad proporcional a la

desviación respecto al punto de consigna (variable deseada ).

#erivativo

12

https://es.wikipedia.org/wiki/Integral

https://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritm%C3%A9tica

https://es.wikipedia.org/wiki/Suma


https://es.wikipedia.org/wiki/Integral

https://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritm%C3%A9tica




?"O<1A

0a acción derivativa se manifiesta cuando 5ay un cambio en el valor absoluto del errorM (si el

error es constante% solamente actHan los modos proporcional e integral).

El error es la desviación e6istente entre el punto de medida y el valor consigna% o LSet Point L.

0a función de la acción derivativa es mantener el error al m2nimo corrigi'ndolo

proporcionalmente con la misma velocidad que se produceM de esta manera evita que el error

se incremente.

Se deriva con respecto al tiempo y se multiplica por una constante D y luego se suma a

las se&ales anteriores (!-"). Es importante adaptar la respuesta de control a los cambios en el

sistema ya que una mayor derivativa corresponde a un cambio más rápido y el controlador

puede responder acordemente.

0a fórmula del derivativo está dada por/

El control derivativo se caracteri4a por el tiempo de acción derivada en minutos de anticipo.

0a acción derivada es adecuada cuando 5ay retraso entre el movimiento de la válvula de

control y su repercusión a la variable controlada.

3uando el tiempo de acción derivada es grande% 5ay inestabilidad en el proceso. 3uando eltiempo de acción derivada es peque&o la variable oscila demasiado con relación al punto de

consigna. Suele ser poco utili4ada debido a la sensibilidad al ruido que manifiesta y a las

complicaciones que ello conlleva.

El tiempo óptimo de acción derivativa es el que retorna la variable al punto de consigna con

las m2nimas oscilaciones

13

https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_derivada


https://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al


https://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al



Ejemplo/ 3orrige la posición de la válvula (elemento final de control) proporcionalmente a la

velocidad de cambio de la variable controlada.

0a acción derivada puede ayudar a disminuir el rebasamiento de la variable durante el

arranque del proceso. !uede emplearse en sistemas con tiempo de retardo considerables%

porque permite una repercusión rápida de la variable despu's de presentarse unaperturbación en el proceso.

4.1 CONSTRUCCION E I!LEENTACION DE UN CONTROL DE !OSICIÓN DE

UN SER"OECANISO DE CORRIENTE DIRECTA (CD

0a figura ;o. muestra el sistema de posición al cual se le implementará elcontrolador y consta% básicamente% de un motor de corriente directa (cd) de imánpermanente% al cual se le 5a acoplado en el eje un potenciómetro lineal de a + T.El potenciómetro es alimentado con voltios de cd en sus terminales fijos paraobtener% de su terminal móvil% una se&al que var2a de a voltios durante todo elrecorrido en sentido de6trógiro (asumamos FG grados).

?igura ;o. Servosistema de posición de cd

14



4.2 ELEENTOS 3 EUI!OS (ERRAIENTAS A ANO

L- 0 0*0=076-

<n (+) 8otor de cd de imán permanente de F%G%C o +, voltios% , amperios ma6.#os (,) potenciómetros lineales de + T% + vuelta.<n (+) acople mecánico para acoplar el eje del motor con el eje de unpotenciómetro.<na (+) tabla de cone6ionado o protoboard9res (F) amplificadores operacionales 08+3uatro () resistencias de , T#os (,) resistencias de FC T<na (+) resistencia de + T<n (+) potenciómetro lineal de + T

<n (+) transistor 3,F<n (+) transistor A+++3ables de cone6ión

EUIPOS ('ERRAMIENTAS A MANO)

4.2.1

ESTUDIO DE LOS ELEENTOS CONSTITUTI"OS

Antes de iniciar con la implementación de un controlador es necesario conocer muy bien la dinámica del proceso a controlar. A continuación 5aremos un estudio delos componentes del sistema.

A. MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA 9 O 12 VOLTIOS

0os motores de cd de imán permanente tienen% en teor2a% un comportamiento lineal% esdecir que la velocidad desarrollada será proporcional al voltaje aplicado lo cual no escompletamente cierto en todo el rango de voltajes. !or ejemplo% si el motor que seempleará en esta e6periencia gira a r.p.m. cuando se le aplican voltios muyposiblemente girará a , r.p.m. si se le aplican ,. voltios. !ero% si se le aplican .voltios seguramente ni siquiera alcan4ar2a a arrancar (debido a que con ese voltaje nologra vencer la inercia) cuando deber2a girar a r.p.m.% aplicando el principio deSuperposición% si fuese lineal en todo su rango.

15

3onjunto motorIpotenciómetro ?uente de voltaje variable de cd para alimentación del motor ?uente de voltios de cd para alimentar el potenciómetro. >olt2metro digital 3ronómetro digital ?uente dual con voltajes de a + voltios de cd% + amperio m2nimo.



Es recomendable que se verifique el rango de voltajes en que el motor tiene uncomportamiento lineal aplicándole voltajes (con el potenciómetro desacoplado) desde voltios y midiendo la velocidad desarrollada para cada voltaje. Si no dispone demedidores para sensar la velocidad del motor puede solamente medir la magnitud delvoltaje m2nimo que necesita para arrancar el motor en ambos sentidos y asumir que apartir de a52 su comportamiento es lineal. Esta asunción es válida teniendo en cuentaque perseguimos un fin netamente acad'mico.

Es posible controlar la velocidad y el par de estos motores utili4ando t'cnicas de control de

motores 3#.

%UNCIONAMIENTO

SegHn la ley de ?uer4a simplificada% cuando un conductor por el que pasa una

corriente el'ctrica se sumerge en un campo magn'tico% el conductor sufre una fuer4a

perpendicular al plano formado por el campo magn'tico y la corriente% siguiendo

la regla de la mano derec5a. Es importante recordar que para un generador se usará

la regla de la mano derec5a mientras que para un motor se usará la regla de la mano

i4quierda para calcular el sentido de la fuer4a.

• %: ?uer4a en ne7tons

• I: "ntensidad que recorre el conductor en amperios

• L: 0ongitud del conductor en metros

• B: #ensidad de campo magn'tico o densidad de flujo teslas

El rotor tiene varios repartidos por la periferia. A medida que gira% la corriente se activa

en el conductor apropiado.

;ormalmente se aplica una corriente con sentido contrario en el e6tremo opuesto del

rotor% para compensar la fuer4a neta y aumentar el momento.

B. POTENCIOMETRO LINEAL

<n @607>=0,6 es un resistor cuyo valor de resistencia es variable. #e esta

manera% indirectamente% se puede controlar la intensidad de corriente que fluye por un

circuito si se conecta en paralelo% o la diferencia de potencial al conectarlo en serie.

16

https://es.wikipedia.org/wiki/Control_de_motores_CD


https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_de_Lorentz

https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico



https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_la_mano_derecha

https://es.wikipedia.org/wiki/Newton_(unidad)

https://es.wikipedia.org/wiki/Amperio

https://es.wikipedia.org/wiki/Tesla_(unidad)

https://es.wikipedia.org/wiki/Resistor


https://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica

https://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_corriente_el%C3%A9ctrica


https://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencial




https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_de_Lorentz


https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_la_mano_derecha

https://es.wikipedia.org/wiki/Newton_(unidad)

https://es.wikipedia.org/wiki/Amperio

https://es.wikipedia.org/wiki/Tesla_(unidad)


https://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica





;ormalmente% los potenciómetros se utili4an en circuitos de poca corriente. !ara

circuitos de corrientes mayores% se utili4an los reostatos% que pueden disipar más

potencia.

Se debe aplicar voltios de corriente directa entre sus terminales fijos a y b que semuestran en la figura . En forma manual y gradual comience a girar% desde la

posición inicial% en sentido de6trógiro (o levógiro) y mida el voltaje en el terminal c paracada incremento de la posición. El incremento (o decremento) del voltaje debe serproporcional al incremento o decremento de la posición del potenciómetro.

Si se toman los datos de voltaje para cada posición del potenciómetro la graficación de'stos ser2a similar a la mostrada en la figura G.

?igura G. 3urva caracter2stica de un potenciómetro lineal.

EXPERIENCIA MOTOR POTENCIOMETRO

Si el interesado no dispone de tarjeta de adquisición de datos para monitorear y

almacenar en medios magn'ticos las se&ales de entrada y salida de manera tal que

se puedan anali4ar posteriormente con la ayuda de un !3% que ser2a lo más

recomendable% puede montar la e6periencia enunciada a continuación.

17

https://es.wikipedia.org/wiki/Reostato





0a e6periencia consiste básicamente en aplicar un voltaje de cd (se&al escalón)al motor% detenerlo antes de dar el giro completo y medir el tiempo y el voltajefinal del potenciómetro% as2/

Alimente el potenciómetro con voltios de cd entre los terminales a y b.3onecte un volt2metro con su terminal positivo al terminal c del

potenciómetro y el negativo a tierra (referencia).3oloque el potenciómetro en la posición inicial ( voltios).!onga el cronómetro en cero.

Aplique un voltaje de cd (se&al escalón) al motor y simultáneamente activeel cronómetro.#etenga el cronómetro cuando el volt2metro marque un voltaje cercano a Fvoltios (o cualquier voltaje entre y voltios).#esenergice el motor.3on la información obtenida 5aga una gráfica (recta) del voltaje medido enel terminal c del potenciómetro contra el tiempo de duración de la prueba%tomando como punto de partida el origen.

%I&URA "

C. OPA

MP!

"41

Se

tratade un

dispositivo electrónico (normalmente se presenta como circuito integrado) que tiene dos entradas

y una salida. 0a salida es la diferencia de las dos entradas multiplicada por un factor (O)

(ganancia)/

Vout = G · V(+) − V(−)) el más conocido y comHnmente aplicado es el <A+ o 08+.

El primer amplificador operacional monol2tico% que data de los a&os +CG% fue el ?airc5ild UA,

(+CG)% dise&ado por :ob Vidlar . 0e siguió el ?airc5ild UAC (+CG)% tambi'n de Vidlar% y que

constituyó un gran '6ito comercial. 8ás tarde ser2a sustituido por el popular ?airc5ild UA+

(+CGD)% de #avid ?ullagar% y fabricado por numerosas empresas% basado en tecnolog2a bipolar.

18

https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_integrado

https://es.wikipedia.org/wiki/A%C3%B1os_1960


https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Bob_Widlar&action=edit&redlink=1


https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_integrado





riginalmente los A.. se empleaban para operaciones

matemáticas (suma% resta% multiplicación% división% integración% derivación% etc.) en calculadoras

analógicas. #e a52 su nombre.

El A.. ideal tiene una ganancia infinita% una impedancia de entrada infinita% un anc5o de

banda tambi'n infinito% una impedancia de salida nula% un tiempo de respuesta nulo yningHn ruido. 3omo la impedancia de entrada es infinita tambi'n se dice que las corrientes de

entrada son cero.

NOTACION

El s2mbolo de un amplificador es el mostrado en la siguiente figura/

0os terminales son/

• >-/ entrada no inversora

• >I/ entrada inversora

• ><9/ salida

• >S-/ alimentación positiva

• >SI/ alimentación negativa

0os terminales de alimentación pueden recibir diferentes nombres% por ejemplos en los A..

basados en ?E9 >## y >SS respectivamente. !ara los basados en :W9 son >33 y >EE.

abitualmente los pines de alimentación son omitidos en los diagramas el'ctricos por claridad.

CON%I&URACION DEL "41

"ntegrador ideal

19

https://es.wikipedia.org/wiki/Operaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica



https://es.wikipedia.org/wiki/Resta


https://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n


https://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)


https://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Derivaci%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)



https://es.wikipedia.org/wiki/Calculadora_anal%C3%B3gica



https://es.wikipedia.org/wiki/Ganancia_(electr%C3%B3nica)

https://es.wikipedia.org/wiki/Impedancia

https://es.wikipedia.org/wiki/Ancho_de_banda




https://es.wikipedia.org/wiki/Ruido


https://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica

https://es.wikipedia.org/wiki/Transistor#MOSFET

https://es.wikipedia.org/wiki/Transistor#BJT







https://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3n




https://es.wikipedia.org/wiki/Ganancia_(electr%C3%B3nica)

https://es.wikipedia.org/wiki/Impedancia




https://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica

https://es.wikipedia.org/wiki/Transistor#MOSFET

https://es.wikipedia.org/wiki/Transistor#BJT



• "ntegra e invierte la se&al (>in y >out son funciones dependientes del tiempo)

•

• >inicial es la tensión de salida en el origen de tiempos

;ota/ El integrador no se usa en la práctica de forma discreta ya que cualquier se&al peque&a de

#3 en la entrada puede ser acumulada en el condensador 5asta saturarlo por completoM sin

mencionar la caracter2stica de offset del mismo operacional% que tambi'n es acumulada. Este

circuito se usa de forma combinada en sistemas retroalimentados que son modelos basados en

variables de estado (valores que definen el estado actual del sistema) donde el integrador

conserva una variable de estado en el voltaje de su condensador.

#erivador ideal

• #eriva e invierte la se&al respecto al tiempo

•

• Este circuito tambi'n se usa como filtro

;9A/ Es un circuito que no se utili4a en la práctica porque no es estable. Esto se debe a que al

amplificar más las se&ales de alta frecuencia se termina amplificando muc5o el ruido.

PARAMETROS DEL "41

20

https://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico

https://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico



• Oanancia en la4o abierto. "ndica la ganancia de tensión en ausencia de realimentación. Se

puede e6presar en unidades naturales (>$>% >$m>) o logar2tmicas (d:). Son valores 5abituales

+. a +.. >$>.

• 9ensión en modo comHn. Es el valor medio de tensión aplicado a ambas entradas del

operacional.

• 9ensión de ffset. Es la diferencia de tensión% aplicada a trav's de resistencias iguales%

entre las entradas de un operacional que 5ace que su salida tome el valor cero.

• 3orriente de ffset. Es la diferencia de corriente entre las dos entradas del operacional

que 5ace que su salida tome el valor cero.

• 8argen de entrada diferencial. E- * =6, 0,07 0 07->7 07,0 *- 07,- 0*

6@0,67* 0 =70707 0* -@6-/6 07,6 0 *- 0-@0670-.

• 3orrientes de polari4ación (Bias) de entrada. 3orriente media que circula por las entradas

del operacional en ausencia de se&al

• Slew rate. Es la relación entre la variación de la tensión de salida má6ima respecto de la

variación del tiempo. El amplificador será mejor cuanto mayor sea el Sle7 1ate. Se mide en

>$Us% @>$Us o similares. El sle7 rate está limitado por la compensación en frecuencia de la

mayor2a de los amplificadores operacionales. E6isten amplificadores no compensados (con

mayor sle7 rate) usados principalmente en comparadores% y en circuitos osciladores% debido

de 5ec5o a su alto riesgo de oscilación.

• 1elación de 1ec5a4o en 8odo 3omHn (1183% o 3811 en sus siglas en ingl's). 1elación

entre la ganancia en modo diferencial y la ganancia en modo comHn.

D. TRANSISTOR TIP41 # TIP42

E* T,7--6, TIP41 es un transistor de potencia% para bajas frecuencias.

21


http://www.ecured.cu/index.php?title=TIP41&action=edit&redlink=1

http://www.ecured.cu/index.php/Transistor






D0-,@>7

Es un transistor bipolar ;!;% fabricado de silicio% con e6celentes caracter2sticas% lopodemos encontrar en diversas versiones% cuyo sufijo indica la tensión má6ima entrecolector y emisor. Su par complementario es el 9ransistor 9"!,.

A@*670-

X ?uentes de alimentación. X En amplificadores de audio de baja potencia.

E. RESISTENCIAS 3omponentes fabricados para introducir una resistencia el'ctrica en el

circuito.

%. %UENTE SIMETRICA

0a fuente sim'trica regulada% es un circuito especialmente dise&ado para alimentar circuitosque requieren voltajes estables y sin fluctuacionesM como preamplificadores% ecuali4adores yen general equipos sensibles al ruido por fluctuación el'ctrica. Esta fuente proporciona +voltios #3 por sección (I+v y -+v con 9A! central o punto cero)% en este caso que usamoslos reguladores 08D+ y 08C+% con un consumo de 5asta ,Amp% dependiendo deltransformador que le coloquemos a la entrada A3.

4.3 I!LEENTACION DE CONTROLADOR

"niciaremos con la implementación de un controlador proporcional análogo para locual nos guiaremos del diagrama de bloques mostrado en la figura D.

22


http://www.ecured.cu/index.php?title=NPN&action=edit&redlink=1



http://www.ecured.cu/index.php?title=NPN&action=edit&redlink=1




?igura D. #iagrama de bloques del sistema de posición en la4o cerrado

El primer elemento que debemos construir es el sumador% el cual estará compuestopor un amplificador operacional y resistencias el'ctricas% elementos de fácilconsecución y bajo costo. 3omo este documento se 5a elaborado pensado en que ellector tiene muy poco o ningHn conocimiento de electrónica% describiremos en formamuy sencilla cada elemento constitutivo.

4.3.1 AMPLI%ICADOR OPERACIONAL

Se utili4ará el amplificador operacional 08+ por su bajo costo y facilidad deconsecución en el mercado local. 0a figura C muestra el diagrama de cone6ionadode este integrado.

?igura C. Amplificador peracional 08 +

23



0os terminales de los circuitos integrados se enumeran% vistos desde la partesuperior% en sentido anti5orario. El integrado 08+% amplificador operacional% sedebe alimentar% para su funcionamiento% a los terminales y con voltajes que nosuperen los *+D y -+D voltios de cd respectivamente. 0os terminales +% y D noserán utili4ados.

A. SUMADOR

El sumador% o comparador% se puede construir con el amplificador operacional08+ conectado como muestra la figura +% en la cual se puede apreciar queel voltaje de salida (terminal G) es igual a la diferencia de los voltajes deentradas (aplicados a los terminales F y ,)% que en nuestro caso serán lareferencia% , % y la salida del potenciómetro .

3onecte y pruebe el circuito del sumador aplicando diferentes voltajes de cd(entre y voltios) a los terminales F y , y verificando que el voltaje de salida%terminal G% es igual a la diferencia entre los voltajes aplicados. Emplee

resistencias% 1% de , T.

?igura +. Amplificador 08+ conectado como sumador

B. AMPLI%ICADOR (CONTROL PROPORCIONAL)

El circuito mostrado en la figura ++ muestra el 08+ conectado como

amplificador inversor.

24



?igura ++. El 08+ como amplificador inversor

Se puede apreciar que el voltaje de salida% >o% es igual al voltaje de entrada% >i%amplificado 1,$1+ veces% pero con polaridad inversa. !ara corregir la polaridad sedebe emplear otro amplificador inversor% en cascada% con ganancia igual a +% es decir%con 1, Y 1+% como muestra la figura +. Se recomienda utili4ar para 1+ resistenciasde valor FC Ω % para 1, de +Ω y para 1F una resistencia variable (potenciómetro)linealmente de a + Ω % para conseguir variar la ganancia del controlador desde 5asta + apro6imadamente.

?igura +,. 3ontrolador proporcional análogo con amplificadores 08+

4.3.2 AMPLI%ICADOR DE POTENCIA

El controlador proporcional análogo% basado en amplificadores proporcionales% generaun voltaje proporcional al error% 0% en la relación

donde% la ganancia del controlador es/

25



Esta se&al de control generada% % será una se&al de voltaje que puede variar entre *> y -> dependiendo de la magnitud y polaridad del error. Sin embargo% esta se&al notendrá la potencia necesaria para mover el motor de cd por lo que se 5ace necesariocolocar un amplificador de potencia% que en nuestro caso se implementará con dostransistores !;! y ;!;. >ale la pena aclarar tambi'n que la salida de voltaje delamplificador operacional no podrá ser mayor que el de la fuente que los alimenta.

0a figura +F muestra el circuito amplificador de potencia conectado a la salida delconjunto de amplificadores operacionales% y se detalla la numeración de losterminales de los integrados y transistores. 0os transistores empleados son el 3,Fy el A+++ (o equivalentes)% cuya numeración de terminales se muestra en la figura+,.

?igura +F. 3ontrolador proporcional análogo

0a salida de voltaje del amplificador será% en realidad% ligeramente inferior a(1F$1,)Z>i% debido a las caracter2sticas de funcionamiento de los transistores en suregión activa.

;umeración de terminales de los transistores 3,F(TIP 41) y A+++(TIP 42).

26



4.4!ROCEDIIENTO DE LA CONSTRUCCION DE CONTROL DE !OSICIÓN DE UN

SER"OECANISO DE CORRIENTE DIRECTA (CD

9eniendo el sumador% el controlador proporcional y el sistema de posición (proceso)solo debemos proceder a conectarlos entre s2 como muestra el diagrama de bloques

de la figura G. !ara poder variar la referencia se debe emplear otro potenciómetrolineal% el cual se alimenta con voltios en sus terminales fijos (a y b) y el terminal cproducirá el voltaje de referencia. #e esta forma% el sistema motorIpotenciómetrodebe seguir fielmente el movimiento del otro potenciómetro empleado para generar lareferencia. 3on la lista de elementos indispensables e para el montaje del controladorproporcional y el proceso empe4amos el montaje/

0a figura + muestra el circuito completo del proceso con controlador proporcional. Sidesea implementar un controlador !"# debe adicionar el control integral (ui) y elcontrol derivativo (ud) mostrado en las figuras + y + respectivamente. Estoscircuitos deben conectarse entre el terminal i4quierdo de la resistencia de FCT y el

terminal derec5o de la resistencia de + T.

?igura +% 3ontrol proporcional análogo para regular sistema de posición

27



0os valores de 1 y 3 para el control integral y el control derivativo dependerán de losparámetros 9i y 9d calculados por el alumno. !ara el circuito mostrado en la figura +%el valor de 9i es apro6imadamente igual a 1Z3 y para el circuito mostrado en la figura+G% el valor de 9d es tambi'n apro6imadamente igual a 1Z3.

?igura +. 3ontrol integral

?igura +G. 3ontrol derivativo

Este controlador !"# análogo construido con amplificadores operacionales%resistencias y transistores no solo es aplicable al sistema de posición tratado en estedocumento sino a cualquier sistema cuyos valores de entrada y salida se encuentrendentro de las magnitudes de voltaje y corriente LnominalesL del controlador. Es decir%se puede aplicar a cualquier sistema cuya variable de salida sea sensada por unelemento que transmita una se&al entre y voltios (se&al muy comHn en losprocesos industriales o fácilmente transformables desde una se&al de a , mA) ycuyo actuador trabaje con voltajes entre *+, y -+, voltios de cd y amperios.

28



9ambi'n podr2amos construir sistemas o procesos como/

3ontrol de velocidad de un motor de cd/ para esto solo necesitar2a desacoplar elpotenciómetro y acoplar otro motor de cd de imán permanente que 5aga las vecesde tacómetro.3ontrol de nivel de l2quidos/ para esto necesita% además de un recipiente de

acumulación de l2quido% un sensor de nivel% que el alumno puede construir con unpotenciómetro lineal acoplado a un flotador% y una electroválvula proporcional. Estaelectroválvula podr2a ser un inconveniente debido a su alto costo (unaelectroválvula proporcional de a +, voltios de cd% [L cuesta alrededor de \ <SG.)% pero 5aciendo un esfuer4o se puede construir con el controlador !"# deposición acoplado a una válvula manual.etc.

5. ANALISIS MATEMATICO

5.1 ANALISIS EN EL O!A! 5.2 ANALISIS EN EL !OTENCIOETRO

. METODOLO&IA0as metodolog2as aplicadas se adquirieron de la siguiente manera/

Se puso en practica todo el conocimiento adquirido en la escuela profesional% como

son los circuitos dise&ados. Se obtuvo conocimiento sobre el trabajo de los !IA8! y su trabajo como

"ntegrador% #erivador y Sumador.

/.1 TI!OS DE ESTUDIOS REALI7ADOS

0os criterios de clasificación de los diferentes tipos de estudios se sustentan en ejes.

?";A0"#A#I basado en lo que construimos en el proyecto.

ES9<#" OE;E1A0Ien amplificadores operacionales

AS"O;A3"; #E0 ?A391 9"E8!IEstudio% #esarrollo% Ejecución.

#"1E33"; 9E8!1A0Ien la implementación del proyecto.

/.2 I!OTESIS

29



A. 'IPOTESIS &ENERAL0a implementación de un ]control de posición de un servomecanismo de

corriente directa (cd) utili4ando amplificadores operacionales^ ayudar2a a los

estudiantes y personas en general a despertar el inter's% a un mejor uso y eficiente

de los !IA8! y tambi'n ponerlo para su uso dom'stico e industria.

B. 'IPOTESIS ESPECI%ICA0os alumnos encargados de la implementación del proyecto pondrán en acción los

conocimientos obtenidos.

.3 VARIABLES

TABLA 1

UNIDAD DE ANALISIS VARIABLES

OP!AMP "41 >p% >n% >o% Ad%Ac% 3811.

POTENCIOMETRO >oltaje% amperaje

MOTOR CD >oltaje

TRANSISTOR >3E%>3:% >:E% _

RESISTENCIAS >oltaje% amperaje

30



". ASPECTOS ADMINISTRATIVOS

".1 RECURSOS # PRESUPUESTO

En esta ocasión vamos a requerir los siguientes materiales/

TABLA 2

NOMBRE CANTIDAD PRECIO UNITARIO TOTAL

1 Op-amp 741 3 S/. 2.00 S/. 6.00

2 Pciom.10K(2),100K(1) 3 S/. 1.00 S/. 3.00

3 Motor 9V-DC 1 S/. 4.00 S/. 4.00

4 a!a para "cop#$ M$c. 1 S/. 1.00 S/. 1.00

5 %$&.270K(4),39K(2),1K 7 S/. 0.040 S/. 0.30

6 'ra&i&tor 'P41,42 2 S/. 1.*0 S/. 3.00

7 Proto+oar 1 S/. 13.00 S/. 13.00

8 "cop#$ m$cico. 1 S/. 1.00 S/. 1.00

9 Ca+#$& $ co$i 4m S/. 0.2* S/. 1.00

TOTAL S/.32.30

".2 CRONO&RAMA DE EECUCION

TABLA 3

JUNIO

1ra sea!a "&iaci $# pro$cto.

31



2"a sea!a %$copi#aci $ iormaci

3ra sea!a "&iaci $ tar$a&

4#a sea!a Pr$&$taci $ p$ri#

TABLA 4

JULIO

1ra sea!a Corr$cci $# p$ri#.

2"a sea!a %$coocimi$to $ ato&

3ra sea!a O+t$ci $ mo$#o&

4#a sea!a mp#$m$taci $# pro$cto

TABLA 5

A$OSTO

1ra sea!a cioa#ia $# pro$cto.

2"a sea!a Pr$&$taci $# Pro$cto

%INALI&ACION DEL PRO'ECTO

8. BIBLIO&RA%IA

Smit5% 3arlos A. 3orripio (+CCG). 3ontrol Automático de !rocesos. 9eor2a y !ráctica.0imusa ;oriega Editores.gata% atsu5i@o (+CCD). "ngenier2a de 3ontrol 8oderna. 9ercera Edición. !renticeIall 5ispanoamericana% S.A.?ran@lin% Oene. !o7ell% #avid. EmamiI;aeine% Abbas (+CC+). 3ontrol de Sistemas#inámicos con 1etroalimentación. AddisonIVesley "beroamericana.

32



35en%35iI9song (+CCF). Analog ` #igital. 3ontrol System #esign. Saunders 3ollege!ublis5ing. artcourt :race Wovanovic5 3ollege !ublis5ers.

8.1 ENLACES EXTERNOS

https://es.wikipedia.org/wiki/motor_de_corriente_continua

https://es.wikipedia.org/wiki/potencic3!3metro

http://constru"asu#ideorocko$a.com/pro"_%uente.php

http://www.datasheetcatalog.net


https://es.wikipedia.org/wiki/Potenci%C3%B3metro

http://construyasuvideorockola.com/proy_fuente.php

http://www.datasheetcatalog.net/


https://es.wikipedia.org/wiki/Potenci%C3%B3metro

http://construyasuvideorockola.com/proy_fuente.php

http://www.datasheetcatalog.net/

control de posición de un servomecanismo de corriente directa.docxrrrrrrrrr

Documents