control fuzzy

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRICA: AREA ELECTRONICADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRICA: AREA ELECTRONICADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRICA: AREA ELECTRONICADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRICA: AREA ELECTRONICA

LÓGICA DIFUSA: CONCEPTOS PREVIOSLÓGICA DIFUSA: CONCEPTOS PREVIOS

Cambia el concepto de pertenencia Binaria tradicional de un elemento a un Conjunto, PERTENECE o NO PERTENECE, a una idea que indica GRADOS de pertenencia de un elemento a un Conjunto.

EjemploEjemplo: : A={Personas Jóvenes, x=Joven A={Personas Jóvenes, x=Joven → x ≤30→ x ≤30}}

3030

PertenenciaPertenencia

Edad3030

PertenenciaPertenencia

Edad50503535

110.750.75

LÓGICA BINARIALÓGICA BINARIA

3535

LÓGICA DIFUSALÓGICA DIFUSA

Lógica BinariaLógica Binaria: x=35 No Pertenece al Conjunto A: x=35 No Pertenece al Conjunto A

Lógica DifusaLógica Difusa: x=35 Tiene un 75% de Pertenencia al Conjunto A: x=35 Tiene un 75% de Pertenencia al Conjunto A

Se dice: Se dice: X=35 es 75% Joven y 25% ViejoX=35 es 75% Joven y 25% Viejo

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRICA: AREA ELECTRONICADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRICA: AREA ELECTRONICA

Sean los conjuntos difusos:

OPERACIÓN DE CONJUNTOS DIFUSOSOPERACIÓN DE CONJUNTOS DIFUSOS

A A ∩ ∩ BB

11

BBAA

33 44 55

11

11

44 55 77 88

33 44 55 77 88

Intersección(Equivalente Mínimo)

Unión(Equivalente Máximo)

11

11

33 44 55 77 88

AA

∩∩

BB

NOTNOT

33 44 55

Operaciones Operaciones de Conjuntos de Conjuntos DifusosDifusos


CONTROL CON LÓGICA DIFUSA: CONCEPTOS PREVIOSCONTROL CON LÓGICA DIFUSA: CONCEPTOS PREVIOSES UNA DERIVACIÓN DE LOS SISTEMAS EXPERTOS, EN DONDE EL CONTROL SE REALIZA EJECUTANDO REGLAS QUE UTILIZAN INFORMACIÓN DIFUSA.

AUTOMOVIL AUTONOMO MANEJADO AUTOMOVIL AUTONOMO MANEJADO POR CONTROL DIFUSOPOR CONTROL DIFUSO

MOTIVACIÓN PREVIAMOTIVACIÓN PREVIA

VT= VT= SENSOR VELOCIDAD AUTOSENSOR VELOCIDAD AUTO

DLB= DLB= SENSOR DESVIACIÓN LÍNEA SENSOR DESVIACIÓN LÍNEA BLANCABLANCA

R1: R1: SISI DLB MUY DESVIADO DERECHA DLB MUY DESVIADO DERECHA YY VT MUY RÁPIDO VT MUY RÁPIDO ENTONCESENTONCES VIRAR FUERTE VOLANTE A LA IZQUIERDA VIRAR FUERTE VOLANTE A LA IZQUIERDA

R2: R2: SISI DLB MUY DESVIADO DERECHA DLB MUY DESVIADO DERECHA YY VT RÁPIDO VT RÁPIDO ENTONCESENTONCES VIRAR VOLANTE A LA IZQUIERDA VIRAR VOLANTE A LA IZQUIERDA

R3: R3: SISI DLB MUY DESVIADO DERECHA DLB MUY DESVIADO DERECHA YY VT LENTO VT LENTO ENTONCESENTONCES VIRAR LENTAMENTE VOLANTE A LA IZQUIERDA VIRAR LENTAMENTE VOLANTE A LA IZQUIERDA

Rp: Rp: SISI DLB POCO DESVIADO DERECHA DLB POCO DESVIADO DERECHA YY VT LENTO VT LENTO ENTONCESENTONCES VIRAR UN POCO VOLANTE A LA IZQUIERDA VIRAR UN POCO VOLANTE A LA IZQUIERDA

Rj: Rj: SISI DLB =0 DLB =0 YY VT MUY RÁPIDO VT MUY RÁPIDO ENTONCESENTONCES MANTENER VOLANTE FIJO MANTENER VOLANTE FIJO

DLB

VT

ESQUEMA DE CONTROL DIFUSO (FUZZY) DEL AUTOMOVILESQUEMA DE CONTROL DIFUSO (FUZZY) DEL AUTOMOVIL


Alternativas de Lazo Fuzzy1. Control Difuso Tipo Experto

2. Controlador Difuso de Carácter General

EL CONTROLADOR, A PARTIR DE INFORMACIÓN DE EL CONTROLADOR, A PARTIR DE INFORMACIÓN DE LOS SENSORES (PREVIMENTE FUSIFICADA) LOS SENSORES (PREVIMENTE FUSIFICADA) EJECUTA UNA SERIE DE REGLAS PARA EJECUTA UNA SERIE DE REGLAS PARA CONTROLAR EL PROCESOCONTROLAR EL PROCESO

EL CONTROLADOR, A PARTIR DE INFORMACIÓN EL CONTROLADOR, A PARTIR DE INFORMACIÓN DE LOS SENSORES CALCULA EL ERROR DEL DE LOS SENSORES CALCULA EL ERROR DEL SISTEMA, LO FUSIFICA, CALCULA LA SEÑAL DE SISTEMA, LO FUSIFICA, CALCULA LA SEÑAL DE CONTROL, QUE ES FUZZY, LA DEFUSIFICA, Y CONTROL, QUE ES FUZZY, LA DEFUSIFICA, Y ACTUA SOBRE EL PROCESO. ACTUA SOBRE EL PROCESO. EL CONTROLADOR EL CONTROLADOR ES DE PROPÓSITO GENERAL, NO SABE LA ES DE PROPÓSITO GENERAL, NO SABE LA NATURALEZA DEL PROCESO EL CUAL SE ESTA NATURALEZA DEL PROCESO EL CUAL SE ESTA CONTROLANDO.CONTROLANDO.

NO SE NECESITA EL NO SE NECESITA EL MODELO MODELO

MATEMÁTICO DEL MATEMÁTICO DEL PROCESOPROCESO


El Controlador FuzzyEl Controlador Fuzzy

FUSIFICACIÒNFUSIFICACIÒN: : TRANSFORMA LA SEÑAL DE MEDICIÓN, O EL ERROR, EN UNA VARIABLE DE TRANSFORMA LA SEÑAL DE MEDICIÓN, O EL ERROR, EN UNA VARIABLE DE LÓGICA DIFUSALÓGICA DIFUSA

DEFUSIFICACIÒNDEFUSIFICACIÒN: : TRANSFORMA LA SEÑAL DE CONTROL, DE CARÁCTER DIFUSO, EN UNA TRANSFORMA LA SEÑAL DE CONTROL, DE CARÁCTER DIFUSO, EN UNA SEÑAL ANALÓGICA, CON LA CUAL SE ACTUA SOBRE EL PROCESOSEÑAL ANALÓGICA, CON LA CUAL SE ACTUA SOBRE EL PROCESO

BASE DE CONOCIMIENTOBASE DE CONOCIMIENTO: : LUGAR EN DONDE RESIDEN LAS REGLAS DEL CONTROLLUGAR EN DONDE RESIDEN LAS REGLAS DEL CONTROL

TOMA DE DECISIÓNTOMA DE DECISIÓN: : SELECCIÓN DE LA REGLA A UTILIZR, CÁLCULO DE LA SEÑAL DE SELECCIÓN DE LA REGLA A UTILIZR, CÁLCULO DE LA SEÑAL DE

CONTROL (DIFUSA).CONTROL (DIFUSA).


EJEMPLOEJEMPLO::

Si Tº = 100º C P=0.5 Baja, 0.5 medioSi Tº = 150 P =0.5 media,0.5 alta, etc.

Si P = 7 PSI P=0.33 alta,0.67 media

CONTROL FUZZY TIPO EXPERTO DE CONTROL FUZZY TIPO EXPERTO DE TEMPERATURA DE PETRÓLEO PARA TEMPERATURA DE PETRÓLEO PARA PRECALENTAMIENTO PREVIO A PRECALENTAMIENTO PREVIO A COMBUSTIÓNCOMBUSTIÓN

1. FUSIFICACIÓN DE LAS VARIABLES DEL PROCESO1. FUSIFICACIÓN DE LAS VARIABLES DEL PROCESO


3. PLANTEAR LAS REGLAS DE CONTROL PARA EL SISTEMA

2. DETERMINAR RELACIÓN FUSIFICADA DE SALIDA (VÁLVULA EN ESTE CASO)2. DETERMINAR RELACIÓN FUSIFICADA DE SALIDA (VÁLVULA EN ESTE CASO)

R1 = SI P baja Y T baja Entonces Abrir Válvula

R2= SI P Media Y T baja Entonces Abrir Válvula

R3= SI P alta Y T baja Entonces No Abrir Válvula

R4= SI P baja Y T Media Entonces Abrir Válvula

R5= SI P media Y T media Entonces No Operar Válvula

R6= SI P alta Y T media Entonces Cerrar VálvulaR7= SI P baja Y T alta Entonces No Operar Válvula

R8= SI P media Y T alta Entonces Cerrar Válvula R9= SI P alta Y T alta Entonces Cerrar Válvula

NOTE QUE LAS NOTE QUE LAS VARIABLES T Y P VARIABLES T Y P TIENEN 3 NIVELES TIENEN 3 NIVELES DE FUSIFICACIÓN DE FUSIFICACIÓN CADA UNA, LO CADA UNA, LO CUAL REDUNDÓ CUAL REDUNDÓ EN 9 (3x3) REGLAS EN 9 (3x3) REGLAS PARA EL PARA EL CONTROLADOR CONTROLADOR FUZZY EXPERTOFUZZY EXPERTO


Nota:Nota: Si las relaciones de entrada tienen “N” y “M” niveles, entonces se deben definir al Si las relaciones de entrada tienen “N” y “M” niveles, entonces se deben definir al menos “MxN” reglas para que el sistema funcione correctamente (hay que cubrir todas menos “MxN” reglas para que el sistema funcione correctamente (hay que cubrir todas

las alternativas, si no el control FUZZY podría quedar pegado).las alternativas, si no el control FUZZY podría quedar pegado).

4. TOMA DE DECISIONES LÓGICAS: El contador seleccionar las Reglas a usar y determina su valor lógico. Este calculo se puede hacer por dos maneras:

Por intersección de los resultados (mínimo)Por intersección de los resultados (mínimo)

Por producto algebraico de los resultadosPor producto algebraico de los resultados

EJEMPLO:

T = 150ºC , P 7(PSI) T=0.5 media,0.5 alta P = 0.67 media,0.33 alta

Selección de Reglas

R5= SI P media Y T media Entonces No Operar Válvula

R6= SI P alta Y T media Entonces Cerrar Válvula

R8= SI P media Y T alta Entonces Cerrar Válvula

R9= SI P alta Y T alta Entonces Cerrar Válvula


1. METODO 1:Cálculo del Valor Lógico

A5= Min [Pmedio, Tmedio] = Min [0.67,0.50]=0.50

A6= Min [Palta, Tmedio] = Min [0.33,0.50]=0.33

A7= Min [Pmedia, Talta] = Min [0.67,0.50]=0.50

A8= Min [Palta, Talta] = Min [0.33,0.50]=0.33

2. MÉTODO 2: Por Multiplicación

A5= Pmedio * Tmedio = 0.67*0.50 = 0.33

A6= Palta * Tmedio = 0.33*0.50 = 0.17

A8= Pmedia * Talta = 0.67*0.50 = 0.33

A9= Palta * Talta = 0.33*0.50 = 0.17


5. DETERMINACIÓN DE FUNCIÓN DIFUSA DE VARIABLE MANIPULADA

Haciendo la intersección de los Ai con las relaciones correspondientes de la variable manipulada

• Haciendo unión de los resultados de la operación anterior

VRIABLE MANIPULADA DIFUSAVRIABLE MANIPULADA DIFUSAUNIÓN DE LOS AiUNIÓN DE LOS Ai

LO CUAL REDUNDA EN:LO CUAL REDUNDA EN:


• Haciendo Multiplicación de los Ai por relación es correspondiente a la variable manipulada• Haciendo unión de los resultados de la operación anterior

IDEM CON MÉTODO MULTIPLICACIÓNIDEM CON MÉTODO MULTIPLICACIÓN


6. DEFUSUFICACIÓN DE LA VARIABLE MANIPULADA DIFUSAObtener Un valor numérico analógico para poder actuar sobre el proceso

Métodos de DefusificaciónMétodos de Defusificación:

I. Criterio Máximo: Determinar el valor máximo de los valores de la función difusa de la• variable manipulada

II. Media del máximo : Valor promedio de todos los valores de la función difusa de la variable manipulada

I

dvV mmi0

III. Centro de Área : Centro de Gravedad ( o de masa) de la figura

m

mmi

dV

dVV

2

10

Donde: I = Intervalo


RESULTADO DEFUSIFICACIÓN DEL CONTROL FUZZY EXPERTORESULTADO DEFUSIFICACIÓN DEL CONTROL FUZZY EXPERTO

1.- Criterio máximo = 100%

2. Media del máximo = -25%

APERTURA DE VÁLVULAAPERTURA DE VÁLVULA

-25

100

50


DEFUSIFICACIÓN: CALCULO POR CENTRO DE AREA

-100100

500

0.5

CC11CC22

% Apertura % Apertura VálvulaVálvula

-25 750.25

Ai A%ii Aii Ai A%i

CC22

CC11 75

12.5

0.25

0.25

-25

75

18.75

3.125

-625

937.5

87.5 21.875 312.5

iA iiA ii %AA

25.0A

A

i

iiavg

57.3A

%AA%A

i

iiavg

LA VÁLVULA

DEBE ABRIRSE UN 3.57%


Control FUZZY con Controlador GeneralControl FUZZY con Controlador General

e(k)=Sp(k) -- C(k) de(k)= e(k) - e(k-1)

ENTONCES, SE PUEDE DEFINIR

A1: e>0, de>0A2: e<0, de<0A3: e<0, de>0A4: e>0, de>0

B1: e = 0, de<<<0B2: e = 0, de<<0B3: e = 0, de=0, de<0B4 e = 0, de>0B5: e = 0, de>>0B6: e = 0, de>>>0

SEAN:SEAN:

C1: de = 0, e>>>0C2: de = 0, e>>0C3: de = 0, e>0C4: de = 0, e<0C5: de = 0, e<<0C6: de = 0, e<<<0


Plano de estado

NB NM NS ZE PS PM PB

NB PB PB PB PB PM PS ZE

NM PB PB PM PM PS ZE NS

NS PB PM PS PS ZE NS NM

ZE PM PM PS ZE NS NM NM

PS PM PS ZE NS NS NM NB

PM PS ZE NS NM NM NB NB

PB ZE NS NM NB NB NB NB

B= BIG (mucho mayor >>>,<<<)M= MEDIO (>>,<<)S= SHORT (>,<)N= NEGATIVOZE= CEROP= POSITIVO

La idea es definir una regla para cada una de las situaciones definidas, en el sentido de:

A1, A2,…,A4, B1, B2,…,B6, C1, C2…..,C6

Y después ejecutar la rutina normal de un sistema fuzzy

ESQUEMA DE CONTROLADOR FUZZY DE CARÁCTER GENERALESQUEMA DE CONTROLADOR FUZZY DE CARÁCTER GENERAL

SALIDA DE CONTROL SALIDA DE CONTROL DIFUSADIFUSA

e(k)e(k)

de(k)de(k)


LO CUAL IMPLICA PARA EL CONTROLADOR LA SIGUIENTELO CUAL IMPLICA PARA EL CONTROLADOR LA SIGUIENTEFUNCIÓN DE CONTROL DIFUSAFUNCIÓN DE CONTROL DIFUSA

control fuzzy

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