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EAC-066: Geodésia Espacial
Prof. Paulo Augusto Ferreira Borges
https://intranet.ifs.ifsuldeminas.edu.br/~paulo.borges/
Coordenadas dos Satélites GNSS
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Para que usuário possa obter as coordenadas instantâneas da antena
de um receptor GNSS de navegação é necessário que tenha acesso
às posições e ao sistema de tempo dos satélites em tempo real. Estas
informações são acessadas a partir dos sinais dos satélites, contidas
nas efemérides transmitidas.
Nos casos em que o usuário não necessita da posição instantânea,
mas sim de um posição de alta acurácia, é possível acessar,
posteriormente, via internet, as efemérides pós-processadas,
conhecidas também como efemérides precisas, produzidas por
diversos centros que compõe o IGS.
Para as efemérides transmitidas adota-se o sistema de referência
WGS84, enquanto as efemérides precisas são referenciadas a um dos
referenciais ITRF.
Introdução
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A produção das efemérides envolve, em geral, duas etapas:
1. Produção das efemérides de referência para determinado período
com base em um modelo das forças que atuam nos satélites
(atração gravitacional da Terra, do Sol e da Lua além da pressão
da radiação solar sobre os satélites);
2. Na segunda etapa, calcula-se as discrepâncias entre as
observações coletadas nas estações monitoras e as calculadas
com base nas efemérides de referência, as quais são
processadas, a partir do algoritmo de filtragem de Kalman, com a
inclusão de quatro semanas de dados, para predição das
correções das efemérides de referência e do comportamento dos
relógios dos satélites.
Introdução
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O procedimento da segunda etapa envolve a observação das
pseudodistâncias de todos os satélites visíveis nas estações de
controle, as quais são corrigidas da refração troposférica e ionosférica
e dos efeitos relativistas. Assim, as primeiras 28 horas de predição
são divididas em intervalos de 4 horas, com sobreposição de 1 hora.
Uma vez por dia, ou com mais frequência, quando necessário, elas
são transmitidas para os satélites.
Introdução
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As medições corrigidas e as observações suavizadas com o auxílio da
fase da onda portadora são inseridas no processo do filtragem de
Kalman e usadas para estimar os seguintes estados:
➢ posição do satélite na época;
➢ velocidade do satélite na época;
➢ três parâmetros de relógio por satélite;
➢ coeficientes de pressão de radiação solar por satélite;
➢ tendência de aceleração do eixo y;
➢ dois parâmetros de relógio por estação monitora;
➢ um fator de escala troposférica por estação monitora.
Introdução
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A posição do satélite é determinada a partir do conhecimento de sua
órbita normal e perturbada.
Órbita normal (Kepleriana): É uma órbita teórica, na qual não são
consideradas as perturbações, causadas devido à não distribuição
homogênea de massas da Terra. Assim considera-se que a Terra
possui distribuição homogênea, agindo apenas uma força de atração
entre ela e o satélite.
Órbita perturbada: é baseada numa Terra não homogênea, na qual
atuam muitos distúrbios e perturbações dos elementos
keplerianos. Estas perturbações podem ser divididas em:
Gravitacionais e Não Gravitacionais.
Introdução
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A Posição do satélite em movimento na órbita sujeito unicamente à
força da gravidade, descreve uma elipse no espaço, sendo uns dos
focos a Terra. Tanto o satélite quanto a Terra são considerados
esféricos e homogêneos no que diz respeito a distribuição de massa,
podendo reduzi-los a um ponto material (Monico; Galo, 1988).
Introdução
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A partir da predição da órbita de um satélite GPS com um arco de 28
horas, dividido em intervalos de 4 horas, com sobreposição de 1 hora,
geram-se nove efemérides diferentes. Embora a predição das órbitas
dos satélites GPS sejam dadas em coordenadas cartesianas com as
respectivas velocidades, elas são transformadas em elementos
keplerianos, de acordo com o formato de navegação, por requerer
menor espaço em memória, além de proporcionar maior flexibilidade
ao segmento de controle do GPS.
A representação de todos os elementos que descrevem a órbita e dos
parâmetros que descrevem o comportamento do relógio do satélite
estão apresentados na Tabela 1. Os parâmetros das efemérides e
relógios (clock) referem-se, respectivamente, a uma época origem
𝑡𝑜𝑒 e 𝑡𝑜𝑐 , os quais nem sempre coincidem.
Órbitas transmitidas do (Broadcast Efhemeris) GPS
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Estes dois parâmetros são válidos para um intervalo de tempo de
cerca de duas horas antes e duas horas depois da época de origem. A
ligação entre duas efemérides adjacentes podem resultar em
pequenos degraus entre as coordenadas comuns a uma mesma
época, os quais são reduzidos por técnicas de suavização e de
aproximação, tais como os polinômios de Chebyshev, alcançando-se
precisões da ordem de alguns decímetros.
Os parâmetros listados na Tabela 1 são usados para calcular o tempo
GPS de cada satélite, bem como suas coordenadas. O primeiro grupo
de parâmetros é empregado para corrigir o tempo do relógio do
satélite, e o segundo grupo, para determinar a elipse kepleriana na
época de referência 𝑡𝑜𝑒 . O terceiro grupo contém os nove
parâmetros perturbadores da órbita normal. O sistema
de referência terrestre adotado é o WGS84.
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Tabela 1: Elementos definidores das efemérides transmitidas do GPS
Parâmetros
de tempo
Unidade
𝑡𝑜𝑒
𝑡𝑜𝑐
𝑎0, 𝑎1, 𝑎2
𝐼𝑂𝐷𝐶
Tempo origem das efemérides
Tempo origem do relógio
Coeficientes do polinómio para correção do
relógio do satélite
Emissão dos dados – Nº de identificação
arbitrário
s
s
𝑠 , Τ𝑠 𝑠 , ( Τ𝑠 𝑠2)
Primeiro grupo de parâmetros
𝑎0, 𝑎1, 𝑎2 representam respectivamente o estado, a marcha linear e
a variação da marcha do relógio do satélite no instante de referência
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Elementos
Keplerianos
Unidade
𝑎
𝑒
𝑖0
Ω0
𝑤
𝑀0
Raiz quadrada do semieixo maior da órbita
Excentricidade da órbita
Inclinação da órbita no 𝑡𝑜𝑒
Ascensão reta do nodo ascendente no 𝑡𝑜𝑒
Argumento do perigeu
Anomalia média no 𝑡𝑜𝑒
𝑚 ൗ1 2
sem dimensão
radianos
radianos
radianos
radianos
Segundo grupo de parâmetros
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Parâmetros
Perturbadores
Unidade
Δ𝑛
ሶΩ
ሷ𝑖
𝐶𝑢𝑠
𝐶𝑢𝑐
𝐶𝑖𝑠
Correção ao movimento médio calculado
Variação temporal da ascensão reta
Variação temporal da inclinação
Amplitude do termo harmônico seno de
correção de argumento de latitude
Amplitude do termo harmônico cosseno de
correção de argumento de latitude
Amplitude do termo harmônico seno de
correção da inclinação da órbita
radianos/s
radianos/s
radianos/s
radianos
radianos
radianos
Terceiro grupo de parâmetros
Órbitas transmitidas do (Broadcast Efhemeris) GPS
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Parâmetros
Perturbadores
Unidade
𝐶𝑖𝑐
𝐶𝑟𝑠
𝐶𝑟𝑐
Amplitude do termo harmônico cosseno de
correção da inclinação da órbita
Amplitude do termo harmônico seno de
correção do raio orbital
Amplitude do termo harmônico cosseno de
correção do raio orbital
radianos
m
m
Terceiro grupo de parâmetros (continuação)
Órbitas transmitidas do (Broadcast Efhemeris) GPS
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Órbitas transmitidas do (Broadcast Efhemeris) GPS
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RINEX (Receiver Independent Exchange Format)
Mensagens de navegação no Formato RINEX V2.1
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De acordo com Seeber (1993), as efemérides transmitidas são
preditas e comunicadas aos usuários através de mensagens de
navegação, enquanto que as efemérides precisas são
provenientes de estimativas feitas por centros subordinados ao
IGS (International GNSS Service) a partir de elementos orbitais
observados. Por este motivo, a acurácia das efemérides
precisas é melhor do que a acurácia das efemérides
transmitidas.
Órbitas (Efemérides) Precisas
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Monico (2008) afirma que o uso das efemérides transmitidas
tem sido feito principalmente no processamento de bases
curtas e aplicações na topografia, enquanto as efemérides
precisas têm sido utilizadas no processamento de linhas de
base longas e em aplicações que sejam requeridas grandes
precisões, como geodinâmica, controle do movimento de
estruturas e etc.
Segundo Spofford e Remondi (1996), a identificação das
efemérides precisas se dá com base na sigla do órgão que a
produziu, na semana GPS correspondente e no dia da semana
GPS (começa com 0 no domingo e vai até 6 no sábado). A
extensão utilizada é a sp3 e é uma sigla para Standard Product
3.
Órbitas (Efemérides) Precisas
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Órbitas (Efemérides) Precisas
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A partir das órbitas produzidas por esses centros, são
realizadas combinações que geram os seguintes tipos de
efemérides precisas (Monico, 2008):
• IGU: órbitas IGS ultrarrápidas, é composta por duas partes
(preditas e observadas). A sua latência varia de 3 a 9 horas e
são disponibilizadas 4 vezes por dia.
• IGR: órbitas IGS rápidas têm latência que vai de 17 a 41
horas.
• IGS: órbitas IGS finais, é resultante da combinação de órbitas
de vários centros de análise, sua latência varia de 12 a 18 dias
após a coleta de dados.
Órbitas (Efemérides) Precisas
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O arquivo das efemérides precisas contêm as coordenadas X, Y e Z
dos satélites, em quilômetros, referenciados a alguma das realizações
ITRS (International Terrestrial Reference System) além das correções
do relógio dos satélites em microssegundos, os quais são dados, em
épocas equidistantes, em geral a cada 15 minutos. A seguir, tem-se
um fluxograma dos procedimentos necessários para processamento
de dados pelo método relativo, quando se deseja utilizar as
efemérides precisas. Os exemplos aplicam-se quando deseja-se
atualizar apenas a época do levantamento e também para atualização
do referencial.
Órbitas (Efemérides) Precisas
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Órbitas (Efemérides) Precisas
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Órbitas (Efemérides) Precisas
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