Correction du DM2 mvt

I – Mouvement d’un pointA – Portion de M0 à M8

Décrire un mouvement, c’est associer la description :- de la trajectoire ;- de l’évolution de la vitesse.Il faut justifier.

a. Le mouvement de M est circulaire uniforme car la trajectoire du point mobile est un arc de cercle de centre O et de rayon R = (4,8.10-2 x 2) = 9,6.10-2 m et que sa vitesse est constante (positions du point équidistantes à ∆t égaux).

Un vecteur vitesse instantanée d’un point à un instant donné possède 4 caractéristiques qu’il faut savoir adapter au cas étudié :- direction : celle de la tangente au point à la trajectoire à l’instant considéré ;- sens : celui du mouvement ;- origine : la position du point à l’instant donné ;- la valeur : la vitesse moyenne calculée entre deux dates très proches et encadrant l’instant donné.

c –1 cm ↔ 2,0.10-1 m.s-1

l(Vi7) = l(Vi9) = 7,3.10-1 / 2,0.10-1 = 3,7 cm

d. Ces vecteurs ont des directions et des origines différentes, ils ont même sens et même valeur.

b – Caractéristiques

V4

V6

DirectionTangente à la trajectoire en M4 (// à M3M5)

Tangente à la trajectoire en M6 (// à M5M7)

SensCelui du mouvement (vers M8)

Celui du mouvement (vers M8)

Origine M4 M6

ValeurV4 = M3M5 / 2τ = (1,45.10-2 x2) / (2 x 2,0.10-2) = 7,3.10-1 m.s-1

V6 = M5M7 / 2τ = (1,45.10-2 x2) / (2 x 2,0.10-2) = 7,3.10-1 m.s-1

e – Je me positionne en M8, je trace le vecteur VM9

Je construis l’addition vectorielle des deux vecteurs.

Puis je trace le vecteur –VM7

Et j’obtiens un vecteur dont la direction est confondue avec le rayon et le sens vers l’axe de rotation

B – Portion de M11 à M18

a. Le mouvement de M est rectiligne uniforme car la trajectoire du point mobile est une droite et que sa vitesse est constante (positions du point équidistantes à ∆t égaux).

b. Les directions des vecteurs sont parallèles à M11M13 d’un part et à M13M14. La trajectoire étant une droite, ces deux directions sont parallèles.

c. Les vecteurs vitesse V12 et V14 ont donc même direction, même valeur, même sens. Seules les origines sont différentes.

C – Portion de M19 à M24

a. Le mouvement de M est rectiligne ralenti car la trajectoire du point mobile est une droite et que sa vitesse diminue (positions du point de plus en plus rapprochées à ∆t égaux).

b. Les vecteurs vitesse ont donc même direction, même sens, mais des origines et des valeurs différentes (décroissantes).

B – Caractéristiques d’un vecteur vitesse

A 1) Les vecteurs VAi sont égaux à chaque instant, ils conservent la même direction, le même sens, la même valeur au cours du temps, seule l’origine change.2) Seule l’origine change, toutes les autres caractéristiques restent identiques. à chaque instant, les vecteurs VAi et VBi sont égaux (même direction, même sens, même valeur).

B 1) Les vecteurs VAi sont de même longueur à chaque instant, ils conservent le même sens et la même valeur au cours du temps, seules la direction et l’origine changent. 2) À chaque instant, les vecteurs VAi et VBi sont égaux.

D

D 1) Les vecteurs VAi sont différents à chaque instant, ils conservent le même sens au cours du temps alors que la direction, la valeur et l’origine changent. 2) À un instant donné, les vecteurs VAi et VBi ont des directions parallèles, le même sens, des origines différentes avec VAi > VBi car le point B est moins éloigné du centre de rotation que A.

DM2 mvt

C’est fini…