corto circuito y coordinación de protecciones

CORTO CIRCUITO Y COORDINACIÓN DE PROTECCIONES

- CONCEPTOS, MÉTODOS DE SOLUCIÓN y EJEMPLOS -

Reconocimiento

Estas notas comenzaron en 1987, y con el correr de los años, han crecido con el material recopilado de empresas de manufacturas eléctricas, y de diversos cursos impartidos en Universidades, y en algunas empresas industriales y de construcción.

A todos: empresas, alumnos, instructores e ingenieros les agradezco su valiosa cooperación.

Roberto Ruelas Gómez. - Currículum -

Importante: La versión más actual de estos apuntes con sus ejemplos de cálculo, tiene un costo de MEX$ 450.00 en la República Mexicana, incluyendo el envío normal por compañía de mensajería. En otros países, US$ 40.00 sin incluir envío. Informes en Ruel SA (Ingeniería) - www.ruelsa.com

ÍNDICE

0. INTRODUCCIÓN

0.1 Estudio de Corto Circuito

0.1.1 Partes de un estudio de cortocircuito

0.2 Estudio de Coordinación

0.2.1 Partes de un estudio de coordinación

1. CONCEPTOS DE LA TEORÍA DEL CORTO CIRCUITO (C.C.)

1.1 Representación de sistemas eléctricos

1.1.1 Datos de Placa

1.1.2 Diagrama unifilar (*)

1.1.3 Simbología (*)

Ejemplo SCADA CFE

1.1.4 Ejemplos de los 80's de Datos de C.C. de CFE (Aguascalientes, León,

Salamanca)

1.2 Tipos de Corto Circuito

1.2.1 Generalidades

1.2.2 Trifásico (*)

1.2.3 Monofásico a tierra (*)

1.2.4 Bifásico (*)

1.2.5 Bifásico a tierra (*)

1.2.6 Gráfica del cortocircuito

1.2.7 Videos de cortocircuitos

1.2.8 Norma IEC 60909 vs. ANSI/IEEE

1.3 Métodos de solución

1.3.1 Componentes simétricas (teoría)

1.3.2 Programas de Cómputo

2. MÉTODOS DE SOLUCIÓN CON EJEMPLOS

2.1 CÁLCULO DE IMPEDANCIAS

2.1.1 Ejemplo 1: Cálculo de impedancia de líneas aéreas

2.2 MÉTODO A BUS INFINITO

2.2.1 Ejemplo 1: Bus infinito en B.T. de transformadores

2.2.2 Ejemplo 2: Alimentador de un comercio

2.2.3 Tablas: (1) (2) (3)

2.3 MÉTODO PUNTO A PUNTO

2.3.1 Hoja de cálculo

2.3.2 Programa

2.3.3 Ejemplo propuesto

2.4 MÉTODO POR UNIDAD

2.4.1 Teoría

2.4.2 Ejemplo 1: Pozo de agua potable

2.4.3 Ejemplo 2: Planta de bombeo de agua potable con motores grandes

2.5 MÉTODO POR KVA

2.5.1 Formulario

2.5.2 Ejemplo 1: Sistema eléctrico con transformador y motores agrupados.

2.5.3 Ejemplo 2: Sistema eléctrico con 2 transformadores y motores en los dos voltajes.

2.5.4 Ejemplo 3: Sistema eléctrico con transformadores y motores en 2 voltajes. - Completo

2.5.5 Ejemplo 4: Sistema eléctrico con 2 transformadores y Generador.

2.6 EJEMPLOS CON SOFTWARE NEPLAN

2.6.1 Ejemplo completo

2.6.2 Comercio

2.6.3 Industria con motores pequeños

2.6.4 Industria con motores grandes

2.6.5 Industria con generadores - Falla monofásica

2.6.6 Otro Ejemplo 1 - Otro Ejemplo 2

3. APLICACIÓN DEL CÁLCULO DEL CORTOCIRCUITO MONOFÁSICO Y DOS FASES A TIERRA.

3.1 Diseño de sistemas de tierra (*)

4. APLICACIÓN DEL CÁLCULO DEL CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO

4.1 SELECCIÓN DE EQUIPOS

4.1.1 Selección de interruptores por capacidad interruptiva (*)(**)

4.1.2 Cálculo de cables por cortocircuito (Pantallas de cables) (**)

4.1.3 Selección de equipos para tableros de control industrial (otro)

4.1.4 Esfuerzos Mecánicos y Térmicos de buses bajo cortocircuito - Tomás Pascual Martínez [1.7]

4.1.5 C. c. y coordinación en motores

4.1.6 Daño a controles de motores por cortocircuito

4.2 COORDINACIÓN DE PROTECCIONES (**)

4.2.1 Coordinación en BT -

Curvas de Disparo - Schneider Electric

4.2.2 Datos de Protecciones

Fusibles MT y AT

Fusibles tipo europeo

I. Magnéticos y Termomagnéticos,

Interruptores Tipo Serie

4.2.3 Ejemplos

Método de “Layouts”.

Utilizando software

Coordinación de fusibles de protección de pedestales.

4.2.4 Software gratuito Direct Coordination v 4.03 - Schneider Electric

5. TABLAS

5.1 Datos de conductores en BT (75 C)

5.2 Datos de conductores con pantalla clase 15 kV

5.3 Datos de impedancias de conductores ACSR

5.4 Corrientes a cortocircuito de cables con forro termoplástico

5.5 Protecciones en BT de Transformadores por método de bus infinito

6. PREGUNTAS FRECUENTES

6.1 Corto Circuito.

6.2 Coordinación de Protecciones.

7. CATÁLOGOS COMERCIALES

7.1 ABB S200 Miniature Circuit Breakers

7.2 Allen Bradley Miniature Circuit Breakers

7.2 S&C SMD Fusibles MT y AT

8. REFERENCIAS

8.1 NORMAS OFICIALES MEXICANAS Y NORMAS MEXICANAS

8.1.1 NOM-001-SEDE-2005 Instalaciones Eléctricas (utilización)

8.1.2 NOM-029-STPS-2005 - Mantenimiento de las Instalaciones Eléctricas en los Centros de Trabajo

8.1.3 PEC de la NOM-001-SEDE-2005

8.2 NORMAS DE REFERENCIA

8.2.1 NRF-011-CFE-2004 - Sistema de Tierras de Plantas y Subestaciones

8.2.2 NRF-048-PEMEX-2003 - Diseño de Instalaciones Eléctricas en Plantas Industriales

8.3 OTRAS REFERENCIAS

8.3.1 Cálculo de Corrientes de Cortocircuito – Cuaderno Técnico 158 - Schneider Electric 2000

8.3.2 Short-Circuit Current Calculations – General Electric 1989.

8.3.3 A Simple Approach to Short Circuit Calculations – Bulletin EDP-1 Cooper-Bussmann 2004.

8.3.4 Selective Coordination of Overcurrent Devices for Low Voltage Systems – Bulletin EDP-2 Cooper-Bussmann 2004.

8.3.5 Component Protection for Electrical Systems – Bulletin EDP-3 Cooper-Bussmann 2004.

8.3.6 Substations: Theory and examples of short-circuit calculations - Technical Application Paper # 2. ABB. Sep 2005.

8.3.7 Seguridad de las Protecciones en BT y MT – Cuaderno Técnico 175 - Schneider Electric 2000.

8.3.8 Protección de Redes de AT – Cuaderno Técnico 174 - Schneider Electric 2000.

8.3.9 Molded Case Circuit Breakers and their Application - NEMA Standards Publication AB 3-2006.

(*) - REQUISITOS DEL PEC

(**) REQUISITOS DE LA NOM-001-SEDE-2005

CORTO CIRCUITO Y COORDINACIÓN DE PROTECCIONES- TEORÍA, MÉTODOS DE SOLUCIÓN y EJEMPLOS -

INTRODUCCIÓN

0.1 HISTORIA EN NORTEAMÉRICA DE LA ESTANDARIZACIÓN DE LOS CÁLCULOS DE CORTOCIRCUITO [2.2] A principios de los 1940s se reconoció por primera vez que los interruptores tenían que tener una capacidad de cortocircuito con la norma ASA C37.6-1941 pero los métodos de cálculo por entonces eran muy primitivos. Hasta 1959 se usó el analizador de redes en corriente directa, y posteriormente el analizador en corriente alterna, el que ya permitió agregar las componentes reactivas de los circuitos. La norma ASA C37.5-1953 introdujo el concepto de corriente total para especificar los interruptores, y el método general de cálculo de la corriente simétrica de falla.

Cuando apareció la revisión de la norma C37.05-1964, ya se manejó la corriente simétrica como especificación, y, la guía de aplicación que se usa desde entonces para los interruptores de alto voltaje recibió la designación C37.10. Posteriormente apareció la norma C37.13 para los interruptores en baja tensión. Tanto la norma C37.10 como la C37.13 son procedimientos empíricos muy refinados basados en el concepto de una impedancia equivalente alimentada con una tensión. La American Standards Association (ASA) ahora se denomina ANSI, por lo que dichas normas empiezan con las letras ANSI/IEEE. 0.2 DEFINICIONES

Corriente de interrupción: Corriente eléctrica máxima a la tensión nominal que un dispositivo, es capaz de interrumpir bajo condiciones de prueba normalizadas. Los dispositivos diseñados para interrumpir corriente eléctrica a otros niveles distintos de los de falla, pueden tener su valor de interrupción expresado en función de otras unidades, como kW, kVA o corriente eléctrica a rotor bloqueado del motor [1.4].

Sobrecorriente: Cualquier corriente eléctrica en exceso del valor nominal de los equipos o de la capacidad de conducción de corriente de un conductor. La sobrecorriente puede ser causada por una sobrecarga (véase definición de “sobrecarga”), un cortocircuito o una falla a tierra [1.4].

En las notas siguientes, nos enfocaremos únicamente a dos de los estudios de un sistema eléctrico [4.2.1]: corto-circuito y coordinación de protecciones para cumplir con las secciones siguientes de la NOM-001-SEDE-2005 Instalaciones Eléctricas [1.4]:

110-9. Corriente de interrupción. Los equipos diseñados para interrumpir el paso de la corriente eléctrica en casos de falla, deben tener un rango de operación suficiente para que a la tensión eléctrica nominal interrumpan la corriente disponible en las terminales de línea del equipo.

Para niveles distintos a los de falla esos equipos deben ser capaces de, a la tensión nominal, interrumpir el paso de la corriente en su rango nominal.

110-10. Impedancia y otras características del circuito. Los dispositivos de protección contra sobrecorriente, la impedancia total, las corrientes de interrupción de los componentes y otras características del circuito que haya que proteger, se deben elegir y coordinar de modo que permitan que los dispositivos para protección del circuito contra fallas, operen sin causar daños a los componentes eléctricos del circuito. Se debe considerar que se presenta la falla entre dos o más de los conductores del

circuito o entre cualquier conductor del circuito y el conductor de puesta a tierra o la canalización metálica que lo rodea.

240-12. Coordinación de los sistemas eléctricos. Cuando se requiera una interrupción ordenada para minimizar el riesgo o riesgos para las personas y para el equipo, se permite un sistema de coordinación basado en las dos condiciones siguientes:1) Protección coordinada contra cortocircuitos.2) Indicación de sobrecarga mediante sistemas o dispositivos de supervisión.La coordinación se define como la localización adecuada de una condición de falla para limitar las interrupciones de suministro a los equipos afectados, realizada mediante dispositivos selectivos de protección contra fallas.

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0.3 ESTUDIO DE CORTO CIRCUITO

Un estudio de corto circuito es el análisis de un sistema de potencia que determina la magnitud de las corrientes eléctricas que fluyen durante una falla en diversos puntos del mismo. Posteriormente, dichas magnitudes son comparadas con las características de los componentes del sistema para determinar si son adecuados para usarse en el sistema analizado. La capacidad de soportar un corto circuito de un componente debe ser igual o mayor a la magnitud del valor calculado de la corriente de falla.

Por lo anterior, como parte del diseño del sistema eléctrico de potencia se debe considerar el estudio de corto circuito y, siempre que el sistema sea ampliado en capacidad.

0.4 ESTUDIO DE COORDINACIÓN

Un estudio de coordinación es el proceso de determinar las características y ajustes óptimos de los elementos de protección de un sistema eléctrico. Los ajustes son elegidos para obtener interrupciones de la mínima parte del sistema durante condiciones de falla.


- TEORÍA, MÉTODOS DE SOLUCIÓN y EJEMPLOS -

INTRODUCCIÓN

0.1 HISTORIA EN NORTEAMÉRICA DE LA ESTANDARIZACIÓN DE LOS CÁLCULOS DE CORTOCIRCUITO [2.2]

A principios de los 1940s se reconoció por primera vez que los interruptores tenían que tener una capacidad de cortocircuito con la norma ASA C37.6-1941 pero los métodos de cálculo por entonces eran muy primitivos. Hasta 1959 se usó el analizador de redes en corriente directa, y posteriormente el analizador en corriente alterna, el que ya permitió agregar las componentes reactivas de los circuitos.

La norma ASA C37.5-1953 introdujo el concepto de corriente total para especificar los interruptores, y el método general de cálculo de la corriente simétrica de falla.

Cuando apareció la revisión de la norma C37.05-1964, ya se manejó la corriente simétrica como especificación, y, la guía de aplicación que se usa desde entonces para los interruptores de alto voltaje recibió la designación C37.10. Posteriormente apareció la norma C37.13 para los interruptores en baja tensión.

Tanto la norma C37.10 como la C37.13 son procedimientos empíricos muy refinados basados en el concepto de una impedancia equivalente alimentada con una tensión.

La American Standards Association (ASA) ahora se denomina ANSI, por lo que dichas normas empiezan con las letras ANSI/IEEE.

0.2 DEFINICIONES






110-10. Impedancia y otras características del circuito. Los dispositivos de protección contra sobrecorriente, la impedancia total, las corrientes de interrupción de los componentes y otras características del circuito que haya que proteger, se deben elegir y coordinar de modo que permitan que los dispositivos para protección del circuito contra fallas, operen sin causar daños a los componentes eléctricos del circuito. Se debe considerar que se presenta la falla entre dos o más de los conductores del circuito o entre cualquier conductor del circuito y el conductor de puesta a tierra o la canalización metálica que lo rodea.

240-12. Coordinación de los sistemas eléctricos. Cuando se requiera una interrupción ordenada para minimizar el riesgo o riesgos para las personas y para el equipo, se permite un sistema de coordinación basado en las dos condiciones siguientes:

1) Protección coordinada contra cortocircuitos.

2) Indicación de sobrecarga mediante sistemas o dispositivos de supervisión.

La coordinación se define como la localización adecuada de una condición de falla para limitar las interrupciones de suministro a los equipos afectados, realizada mediante dispositivos selectivos de protección contra fallas.

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Un estudio de coordinación es el proceso de determinar las características y ajustes óptimos de los elementos de protección de un sistema eléctrico. Los

ajustes son elegidos para obtener interrupciones de la mínima parte del sistema durante condiciones de falla.



INTRODUCCIÓN







0.2 DEFINICIONES











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INTRODUCCIÓN







0.2 DEFINICIONES











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1.1 REPRESENTACIÓN DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

1.1.1 DATOS DE PLACA [1.4]

440-4. Placa de datos de motocompresores herméticos de refrigeración y equipos

b) Equipo con varios motores y carga combinada. El equipo con varios motores y carga combinada debe estar provisto de una placa de datos visible que indique el nombre del fabricante, tensión eléctrica y frecuencia nominal, número de fases, la capacidad de conducción de corriente mínima del circuito y valor máximo del dispositivo de protección del circuito derivado contra cortocircuito y falla a tierra. La capacidad de conducción de corriente debe calcularse según se indica en la Parte D y teniendo en cuenta todos los motores y demás cargas que pudieran funcionar simultáneamente.

El valor nominal del dispositivo de protección contra cortocircuito y falla a tierra del circuito derivado no debe exceder el valor calculado según se indica en la parte C. El equipo con varios motores o de carga combinada que utilice dos o más circuitos, debe identificarse con la información indicada anteriormente para cada circuito.

450-11. Marcado. Cada transformador debe estar provisto de una placa de datos en la que se indique el nombre del fabricante, la capacidad nominal en kVA; la frecuencia; la tensión eléctrica en el primario y en el secundario; la impedancia para transformadores de 25 kVA y mayores; el espacio requerido para transformadores con aberturas de ventilación, y la cantidad y clase de líquido aislante, cuando se use. La placa de cada transformador tipo seco debe indicar además la clase de temperatura para el sistema de aislamiento.

460-12. Identificación. Cada capacitor debe llevar una placa de datos con el nombre del fabricante, tensión eléctrica nominal, frecuencia, kVAR o A, número de fases y si está lleno de líquido combustible, el volumen de líquido en litros. Cuando esté lleno de líquido no inflamable, la placa de características lo debe indicar. La placa debe indicar también si el capacitor tiene un dispositivo de descarga dentro del gabinete.

610-14... g) Placa de datos. Cada grúa, monorriel o polipasto debe tener una placa de datos, visible, con lo siguiente: Nombre del fabricante, valores nominales de tensión eléctrica, frecuencia, número de fases y la capacidad de corriente del circuito, calculada según lo indicado en 610-14 (e) y (f).

630-14. Marcado. Debe suministrarse una placa de datos en las máquinas de soldar de arco tipo transformador de c.a. y de rectificador de c.c. que contenga la siguiente información: nombre del fabricante, frecuencia, número de fases, tensión eléctrica en el primario, corriente eléctrica nominal en el primario,

máxima tensión eléctrica de circuito abierto, corriente eléctrica nominal en el secundario, ciclo de trabajo o tiempo determinado de operación.

645-16. Marcado. Cada unidad de un sistema de procesamiento de datos que vaya a ser alimentado por un circuito derivado debe estar provista de una placa de datos con el nombre del fabricante, tensión eléctrica de suministro, frecuencia nominal y la máxima carga nominal (A).

670-3. Placas de datos de la máquina

a) Placa de datos permanente. Se debe fijar sobre la envolvente del equipo de control, o en la misma máquina, en un lugar que sea fácilmente visible una placa permanente de datos donde se indique lo siguiente:

1) tensión eléctrica de alimentación,

2) número de fases,

3) frecuencia,

4) corriente eléctrica de plena carga,

5) máxima corriente eléctrica de cortocircuito y del dispositivo protección por falla a tierra,

6) corriente eléctrica nominal del motor o de la carga de mayor potencia,

7) corriente eléctrica nominal de cortocircuito del dispositivo de protección de la máquina, cuando se proporcione,

8) número del diagrama de conexiones de la máquina.

La corriente eléctrica de plena carga indicada en la placa de datos, no debe ser menor que la suma de las corrientes a plena carga de todos los motores y de otro equipo que pudieran estar operando al mismo tiempo, bajo condiciones normales de uso. Cuando cargas o ciclos de trabajo no usuales requieran conductores de mayor tamaño nominal, la capacidad requerida debe incluirse en la corriente eléctrica de plena carga indicada.

Cuando exista más de un circuito de alimentación, la placa de datos debe de llevar la información anterior, para cada circuito.

1.1.2 DIAGRAMA UNIFILAR [1.3]

Es aquel que muestra mediante una sola línea las conexiones entre los dispositivos, componentes o partes de un circuito eléctrico o de un sistema de .circuitos y estos se representan por símbolos.

1.1.3 SIMBOLOGÍA [1.3]

La simbología eléctrica requerida por el Procedimiento de Evaluación de la NOM-001-SEDE-2005 es la que aparece en la NMX-J-136-ANCE-2007 - Abreviaturas, Números y Símbolos Usados en Planos y Diagramas Eléctricos que se adquiere en ANCE.

A continuación, algunos de los símbolos de la NMX-J-136 que son utilizados en diagramas unifilares.

1-5-3-1.- Condensador o Capacitor Fijo.

1.5.21.2.-Fusible Desconectador

1.5.23.1.-INTERRUPTORES Símbolo ,General.-

1.5.34.1.- TRANSFORMADORES Símbolo General.-

1.5.26.12.- Motores de Inducción Tipo Jaula de Ardilla.

1.5.5.2. Contactor

1.5.26.1.- Generador.



1.2 TIPOS DE CORTO CIRCUITO

1.2.1 GENERALIDADES.

Un corto circuito es una conexión de baja resistencia establecida intencionalmente o por accidente entre dos puntos de un circuito eléctrico. Esa conexión causa una corriente excesiva que quema, sobrecalienta, mueve, expande, etc. causando daños a personas y equipos. La máxima corriente de corto circuito depende directamente del tamaño y capacidad de la fuente, y por otro lado de las impedancias del sistema incluyendo la falla.

Las fuentes de la corriente de corto circuito son:

El sistema eléctrico nacional.

Generadores

Motores síncronos

Motores de inducción – los cuatro primeros ciclos después de la falla -

La fuente de corriente proveniente del sistema eléctrico nacional se modela como una impedancia (Equivalente de Thevenin) constante, ya que por su magnitud, la corriente se mantiene constante durante todo el periodo de falla.

En la siguiente gráfica se muestran los primeros ciclos después de un cortocircuito para las diferentes fuentes, si fuera simétrica la forma de onda.

La asimetría de la onda resultante del corto circuito depende de la relación reactancia a resistencia (X/R) del circuito hacia la fuente, y también del punto en la onda senoidal donde la falla se presenta. Nota: Recordar que en un sistema trifásico, las ondas tienen un defasamiento de 120 grados entre ellas.

Cuando se requiere conocer la corriente asimétrica subtransitoria se pueden utilizar los coeficientes de acuerdo con la relación X/R de la Zeq en el punto de la falla. (ver cc50equipos para mayor información),

Por simplificación de una fórmula compleja, variable en el tiempo, en los métodos tradicionales norteamericanos y ANSI solamente se considera la reactancia en tres tiempos: Reactancia Subtransitoria X”, Reactancia transitoria

X', y reactancia síncrona X. La primera reactancia es la que tienen los primeros ciclos después de la falla, seguida por la transitoria, y a su vez, por la síncrona o estacionaria, que no es usada para los cálculos.

La corriente de corto circuito es diferente en cada punto del sistema eléctrico. Es más grande en las fuentes y más pequeño en la carga. La corriente depende de la impedancia del circuito. A mayor impedancia del circuito, menor corriente de corto circuito. Y, la impedancia depende del material del conductor, del material y del largo de la canalización.

Los cortocircuitos pueden ser: sólido, a tierra o de arqueo. En el primer caso, se tiene una falla entre los tres cables de un sistema trifásico con una conexión de impedancia cero, por lo que se obtiene la condición de corriente máxima. En el segundo, un conductor vivo toca alguna pieza metálica conectada a tierra. Y, en la falla por arqueo, el corto circuito resulta entre dos conductores cercanos pero no en contacto.

En análisis de circuitos todas las fallas posibles son sujetas de estudio, pero por la normativa mexicana, se calculan al menos las corrientes de cortocircuito de una falla trifásica, de una falla de una fase a tierra, y de dos fases a tierra.

1.2.2 FALLA TRIFÁSICA.

Los cálculos de corriente de corto circuito trifásico se requieren para la adecuada selección de la capacidad interruptiva de las protecciones de la instalación [1.5]

1.2.2.1 FALLA TRIFÁSICA POR MÉTODO DE COMPONENTES

La corriente de una falla trifásica sólida es igual a:

(1.2.2)

donde E es la tensión eléctrica de fase en el punto de falla (Línea-Tierra) y Z es la impedancia compleja de secuencia positiva en el punto de falla.

1.2.3 FALLA MONOFÁSICA A TIERRA.

Los cálculos de corriente de falla de una fase a tierra se requieren para el diseño de la malla de tierra de la subestación eléctrica [1.5].

1.2.3.1 FALLA MONOFÁSICA A TIERRA POR MÉTODO DE COMPONENTES

La corriente de una falla monofásica sólida es igual a:

(1.2.3)

donde Z1 es la impedancia de secuencia positiva, Z2 la impedancia de secuencia negativa, Z0 la impedancia de secuencia cero, y E es la tensión eléctrica de fase en el punto de falla (Línea-Tierra).

Cuando no se hace el cálculo por componentes simétricas, se puede considerar para la mayoría de los casos que esta corriente tiene el mismo valor de la corriente de falla trifásica, ya que su valor puede variar desde 0,25 a 1,25 la corriente de falla trifásica [2.1].

1.2.4 FALLA ENTRE DOS FASES

El valor de la corriente del corto circuito bifásico se emplea para calcular los esfuerzos electrodinámicos en las barras de las subestaciones y también en los estudios de coordinación de protecciones cuando se están comparando valores mínimos de falla en los puntos del sistema.

1.2.4.1 FALLA ENTRE DOS FASES POR MÉTODO DE COMPONENTES

La corriente de una falla bifásica sólida es igual a:

donde Z1 es la impedancia de secuencia positiva, Z2 la impedancia de secuencia negativa, Z0 la impedancia de secuencia cero, y E es la tensión eléctrica de fase en el punto de falla (Línea-Tierra).

Como los valores de impedancia generalmente son iguales, la ecuación de falla bifásica se reduce a:

(1.2.4)

Como se puede observar al comparar con la ecuación (1.2.2), la falla bifásica en el caso más común de impedancias iguales es menor (86.6%) que la falla trifásica. Con este valor (86.6 % de la falla trifásica), obtenemos la falla bifásica, poniendo solo dichas ecuaciones como referencia.

1.2.5 FALLA DE DOS FASES A TIERRA.

Los cálculos de corriente de falla de dos fases a tierra los pide el Procedimiento de Evaluación de la Conformidad (PEC) de la NOM-001-SEDE-2005 para el diseño de la malla de tierra de la subestación eléctrica [1.5].

1.2.5.1 FALLA DE DOS FASES A TIERRA POR MÉTODO DE COMPONENTES

La corriente de una falla bifásica a tierra es igual a:

(1.2.5)

Al observar esta ecuación notamos que solamente en sistemas trifásicos con cargas o generación desbalanceada la ecuación es diferente de cero, pero nunca mayor a la corriente de falla monofásica a tierra. En los casos más comunes de sistemas trifásicos con cargas trifásicas balanceadas su valor es CERO.



1.3 MÉTODOS DE CÁLCULO

Tradicionalmente los métodos de cálculo han sido clasificados como completos y simplificados. Un método completo es aquel que evalúa todos los parámetros del circuito. Un método simplificado utiliza tablas y gráficas, o hace alguna consideración para obtener un resultado aproximado. La utilidad de cada método dependerá del uso que le demos al resultado.

Los métodos más conocidos en orden de complejidad son:

Método a Bus Infinito

Método Punto-A-Punto

Método Óhmico o de Impedancias (Zbus)

Método por kVA - Método que promueve la editorial Electrical Construction & Maintenance [2.5.1]

Método por unidad

Método por componentes simétricas

En todos los casos, existen programas de cómputo para encontrar los valores del corto circuito. Desde los que se usan para resolver matrices hasta los que utilizan algoritmos sofisticados.

De tiempo en tiempo, aparecen otros métodos de cálculo para resolver las limitantes de los métodos anteriores. Por ejemplo, en sistemas de distribución con miles de buses trifásicos, monofásicos, radiales y en anillo como es el caso de CFE y otras empresas eléctricas no se puede utilizar por componentes simétricas porque la topología no es igual para las tres fases, por lo que se requiere la representación por fases a-b-c, tal como se describe en [2.2]

1.3.1 EJEMPLOS DE PROGRAMAS DE CÓMPUTO

En el mercado se encuentran programas de cómputo para calcular el corto circuito en diferentes puntos de una red eléctrica. Su costo es proporcional a la exactitud, sofisticación y principalmente al número de buses y nodos que resuelven. Dichos programas se pueden agrupar en tres grupos según los procedimientos utilizados:

Métodos tradicionales

Métodos basados en IEC 60609

Métodos basados en ANSI/IEEE

PROGRAMAS BASADOS EN MÉTODOS TRADICIONALES

En muchas revistas y en Internet se anuncian programas de software de una gran gama de precios. Inclusive, algunos gratuitos como el de Punto a Punto de Bussmann

PROGRAMAS IEC 60609

DOCWin - Programa de ABB, de distribución gratuita (sitio) que incluye módulo de coordinación de protecciones.

Es utilizado en la UNAM y en otras escuelas de educación superior. Limitación: Usa calibres de cables en mm2, y para la coordinación de protecciones, únicamente tiene modelos de interruptores de la marca ABB.

PROGRAMAS ANSI/IEEE

ETAP - Programa modular que calcula cortocircuito y protecciones bajo normas IEC o ANSI/IEEE.

NEPLAN - Poderosa suite de programas de análisis de sistemas representada en Europa por ABB y en América por Gers. Utiliza los dos métodos de solución IEC y ANSI/IEEE. Posee una extensa biblioteca de curvas de protecciones.

PALADIN. Programa desarrollado por la empresa americana EDSA (Manual con ejemplo de CC1) (Manual con ejemplo de CC3)

PCCC - Programa sencillo y gratuito para cálculos de cortocircuito que se utiliza en algunas universidades (archivo ejecutable)

POWER*TOOLS - Programa de la serie de programas de análisis de sistemas eléctricos que la compañía SKM ha desarrollado. También utiliza los dos métodos de solución IEC y ANSI/IEEE. Lo representa en México Schneider Electric

PSAF - Programa modular de CYME con años en el mercado norteamericano, que calcula cortocircuito y protecciones de una muy extensa biblioteca de datos.

SCWINEX (Manual con ejemplo) - Programa gratuito para el cálculo de flujo de corriente y de corto circuito. Está orientado a sistemas de media y baja tensión utilizados en minas, por lo que se encuentra en el sitio de la Mine Safety and Health Administration de los Estados Unidos - msha.gov

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