Esercizio 2.3

Sergio PORCU 1

Esercizio 2.3 – Calcolo del costo del prodotto Il Centro Velico Laser (CVL) tiene corsi di vela di due distinti livelli: di base (B) ed avanzato (A). I corsi sono quindicinali ed ogni anno ne vengono organizzati 10 per ogni livello. Al corso di base partecipano 20 persone per corso, a quello avanzato 10. I costi che il CVL deve sostenere ogni anno sono i seguenti: Vitto e alloggio (per allievo) 30.000 L./giornoAmmortamento barche (Corso base) 40.000.000 L./annoAmmortamento barche (Corso avanzato) 30.000.000 L./annoCosti armamento barche (vele, riparazioni, etc.) 25.000.000 L./annoIstruttori 2.000.000 per corso quindicinaleAmmortamento sede corso 30.000.000 L./annoAddetti controllo sicurezza navigazione 40.000.000 L./annoPer quanto riguarda la ripartizione dei costi si deve tenere presente che:

• i costi di armamento barche devono essere ripartiti in misura uguale fra i due livelli; • il costo istruttori si riferisce al singolo corso quindicinale ed è lo stesso per i due livelli; • i costi relativi alla sicurezza sono per il 60% da attribuire al corso di base e per il 40%

a quello avanzato; • l’ammortamento della sede deve essere ripartito tenendo presente che i due corsi

hanno a disposizione la stessa superficie per i propri alloggi. Sulla base di tali informazioni si risponda alle seguenti domande:

a) Si calcoli il costo sostenuto dal CVL per ciascun allievo dei due livelli (si supponga che durante l’anno si verifichi sempre il tutto esaurito nei corsi);

b) per quanto riguarda il solo corso di base, si calcoli il numero di allievi che è necessario si iscrivano in un anno, pagando ciascuno 1,2 ML., per ottenere un profitto di 15 ML.

Soluzione: a)

• Costo per allievo per Prod. A Vitto e alloggio 30.000 x 15 = 450.000 Ammortamento barche (30.000.000/10)/10 = 300.000 Costi armamento barche [(25.000.000/2)/10]/10 = 125.000 Istruttori 2.000.000/10 = 200.000 Ammortamento sede corso [(30.000.000/2)/10]/10 = 150.000 Addetti controllo sicurezza [(40.000.000 x 0.4)/10]/10 = 160.000 Totale 1.385.000 • Costo per allievo per Prod. B Vitto e alloggio 30.000 x 15 = 450.000 Ammortamento barche (40.000.000/10)/20 = 200.000 Costi armamento barche [(25.000.000/2)/10]/20 = 62.500 Istruttori 2.000.000/20 = 100.000 Ammortamento sede corso [(30.000.000/2)/10]/20 = 75.000 Addetti controllo sicurezza [(40.000.000 x 0.6)/10]/20 = 120.000 Totale 1.007.500

b) • Costi fissi Ammortamento barche 40.000.000 Armamento 12.500.000 Istruttori 20.000.000 Sicurezza 24.000.000 Ammortamento sede corso 15.000.000

Totale 111.500.000

Esercizio 2.3

Sergio PORCU 2

• Costi variabili Alloggio 450.000 Deve risultare: (prezzo ⋅ X) – costi fissi – (costi variabili ⋅ X) = profitti totali quindi X = (profitti totali + costi fissi) / (prezzo – costi variabili) = = (15.000.000 + 111.500.000) / (1.200.000 – 450.000) ≅ 169 allievi

Esercizio 2.19

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Esercizio 2.19 – Break-even point ed analisi Make or Buy La Ciuf Ciuf S.p.A. possiede una linea ferroviaria che collega i paesi di Piazza Torre e Città Castello, senza fermate intermedie. La linea funziona tutti i giorni del mese. Ogni giorno vi sono due treni che coprono il percorso fra le due città nelle opposte direzioni. Dalle stazioni delle due città partono ogni giorno tre corse, alle 8.00, alle 13.00 ed alle 18.00. Nella corsa delle 13.00 il numero di passeggeri trasportato è la metà di quelli delle altre corse. I costi totali (in milioni) che la Ciuf Ciuf sostiene annualmente sono i seguenti:

• costo del lavoro 130 di cui:

macchinisti 60 personale viaggiante 40 personale impiegatizio 30

• energia motrice 60 • manutenzione rete 60 • costi vari 14 • ammortamenti rete 120 • ammortamenti treni 60 • costi di pulizia (giornalieri) 0.1 per ogni corsa

1. Si caloli il numero medio di passeggeri che deve essere trasportato giornalmente per ogni singola corsa perché la Ciuf Ciuf possa conseguire un utile annuo di 60 milioni (si utilizzi un mese di 30 giorni nei calcoli), supponendo che il prezzo del biglietto per un viaggio di sola andata sia di L. 10.000.

2. Si supponga che il numero di passeggeri delle singole corse sia il seguente: Corsa Numero passeggeri

ore 8.00 50 ore 13.30 25 ore 18.30 50

Il responsabile del controllo di gestione della Ciuf Ciuf S.p.A., ingegnere Astori, deve valutare l’alternativa di sostituire le due corse delle 13.00 con una linea di autobus. All’ingegnere Astori arriva una offerta della Corriere S.a.s. di svolgere tale servizio ad un prezzo di 7.5 milioni/mese. Il prezzo del biglietto praticato dalla Ciuf Ciuf per il viaggio in corriera sarebbe di L. 8.000. L’ingengere Astori ritiene che in questo modo si potrebbe ottenere le seguenti riduzioni di costo:

• costo macchinisti riduzione del 10% • costo personale viaggiante riduzione del 10% • energia motrice riduzione del 5% • manutenzione rete riduzione del 20% • ammortamenti treni riduzione del 10%

Ritenete che l’ingegnere Astori debba accettare l’offerta della Corriere S.a.s.? Soluzione: Punto 1) Ricavi annui totali = [4 x p + 2 x (p / 2)] x 10.000 x 30 x 12 = 18.000.000 ⋅ p / anno Costi totali annui = (130.000.000 + 60.000.000 + 60.000.000 + 14.000.000 + 120.000.000 + 60.000.000 + 100.000 x 3 x 2 x 30 x 12) = 660.000.000 Occorre che Ricavi annui totali – Costi annui totali = 60.000.000; in questo modo otteniamo il valore di p (ossia del numero medio giornaliero dei passeggeri da trasportare in una singola corsa). Infatti p vale 40 che, ripartito tra i vari tipi di viaggio, consente di stabilire il numero di passeggeri:

• 40 per le corse delle 8.00 e delle 18.00;

Esercizio 2.19

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• 20 per le corse delle 13.00. Punto 2) MAKE Totale giornaliero dei passeggeri = 50 + 25 + 50 = 250 Ricavi annui = 250 x 10.000 x 360 = 900.000.000 Costo totale annuo = 660.000.000 Utile MAKE= 900.000.000 – 660.000.000 = 240.000.000 BUY Costi totali annui

• macchinisti 60.000.000 x (1 – 0.1) = 54.000.000 • personale viaggiante 40.000.000 x (1 – 0.1) = 36.000.000 • personale impiegatizio 30.000.000 • energia motrice 60.000.000 x (1 – 0.5) = 57.000.000 • manutenzione rete 60.000.000 x (1 – 0.2) = 48.000.000 • costi vari 14.000.000 • ammortamenti rete 120.000.000 • ammortamenti treni 60.000.000 x (1 – 0.1) = 54.000.000 • costi di pulizia 100.000 x 4 x 30 x 12 = 144.000.000

Totale costi annui 557.000.000 Costo annuo servizio Corriere S.a.s. 7.500.000 x 12 = 90.000.000 Totale costi annui Buy 647.000.000 Ricavi annui = [(10.000 x 200) + (8.000 x 50)] x 360 = 864.000.000 Utile BUY = 864.000.000 – 647.000.000 = 217.000.000 Commenti finali: non conviene accettare l’offerta della Corriere S.p.A. in quanto Utile MAKE > Utile BUY.

Esercizio 2.20

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Esercizio 2.20 – Break-even point La compagnia Candalf Airlines collega tre volte la settimana Napoli con Verona e viceversa con voli di linea. I costi settimanali della compagnia sono i seguenti:

• Ammortamento 10.000 Euro • Spese generali 7.000 Euro • Assicurazione 3.000 Euro • Carburante 10 Euro/km • Manutenzione 3 Euro/km • Spese per vitto 20 Euro/passeggero

L’equipaggio, assunto per tutto l’anno, costa complessivamente 312.000 Euro annue. Sapendo che la distanza tra Napoli e Verona, in linea d’aria, è di 600 km e che il prezzo del biglietto di una tratta (Napoli-Verona o viceversa) è di 125 Euro: 1) Calcolare il numero medio di passeggeri per ciascun viaggio che consente all’impresa di

ottenere il break-even. 2) L’affollamento del traffico aereo ha spinto le autorità a vietare alle compagnie private la

rotta abituale tra Verona e Napoli. Vi è la possibilità di seguire una rotta più lunga. Nell’ipotesi che il numero medio di passeggeri sia pari a 135 per viaggio, quale dovrebbe essere il numero massimo di chilometri aggiuntivi che l’impresa può accettare per ottenere un margine operativo settimanale pari ad almeno 3.000 Euro?

Soluzione: 1) Costi totali settimanali Ammortamento 10000Spese generali 7000Assicurazione 3000Carburante (10 x 3 x 2 x 600) = 36000Manutenzione (3 x 3 x 2 x 600) = 10800Spese per vitto ? Equipaggio (312000/52) = 6000Totale 72800Per avere break-even occorre che: 125 ⋅ X = (72.800 / 6) + 20 ⋅ X quindi: X = 72.800 / (6 ⋅ 105) ≅ 116 passeggeri 2) Occorre che R – C = 3.000 In questo caso Ricavi settimanali – Costi fissi – Costi variabili = 3.000, o anche Ricavi settimanali – 3.000 = Costi fissi + Costi variabili quindi: (125 ⋅ 3 ⋅ 2) ⋅ 135 – 3.000 = (10.000 + 7.000 + 3.000) + (10 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ X) + (3 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ X) + (20 ⋅ 135 ⋅ 3 ⋅ 2) 98.250 = 20.000 + 16.200 + 60 ⋅ X + 18 ⋅ X + 6.000 56.050 = 78 ⋅ X → X = 718.6 km ∆ = 718.6 – 600 = 118.6 km La Candalf Airlines potrà perciò accettare solamente un allungamento del percorso pari a 118,6 km.

Esame 14/7/2001

Sergio PORCU 1

Esame 14/7/2001 – Make or Buy Una società produce il prodotto XX3A.1 con le seguenti caratteristiche: Costi unitari: MP 5.000 MDO 3.000 Energia 500 Costi fissi: OH 5 Ml (specifici al 30%) Commerciale 3.5 Ml Prezzo di vendita 13.300 Ogni pezzo viene inoltre collaudato al termine della lavorazione, con un ulteriore costo di 800 per pezzo. Il livello di produzione è definito in maniera tale da ottenere un profitto pari al 25% del fatturato di XX3A.1. Lo stesso prodotto (in quantità e tipologia) potrebbe essere acquistato da un fornitore al prezzo di 8000, con un aggravio del 25% dei costi di collaudo. Cosa consigliereste al management? Dopo 6 mesi il prezzo di vendita scende a 12.300: quale sarebbe il vostro consiglio (motivato)? Soluzione: Se indichiamo con X il volume di produzione, deve risultare la seguente equazione:

PV ⋅ X ⋅ PICF = CF + CV ⋅ X ossia

PV ⋅ X ⋅ PICF – CV ⋅ X = CF e, in via definitiva,

X = CF / [(PV ⋅ PICF) – CV] con

• PV prezzo di vendita; • CF costi fissi; • CV costi variabili; • PICF percentuale di incidenza dei costi sul profitto.

Nel nostro caso la percentuale di incidenza dei costi sul profitto risulta essere 100% - 25% = 75% (0.75), i costi fissi totali ammontano a 5.000.000 + 3.500.000 = 8.500.000 mentre i costi variabili unitari ammontano a 5.000 + 3.000 + 500 + 800 = 9.300. Pertanto si avrà:

X = 8.500.000 / [(13.300 ⋅ 0.75) – 9.300] = 12.593 pezzi I costi totali per il make (produzione interna) risultano essere: Costi totali make = CV ⋅ X + CF = 9.300 ⋅ 12.593 + 8.500.000 = 125.614.900 I costi totali per il buy (acquisto dall’esterno): Costi totali buy = [8.000 + 800⋅(1 + 0.25)]⋅12.593 + 3.500.000 + 5.000.000⋅(1 – 0.3) = 120.337.000 Evidentemente conviene acquistare dall’esterno. Inoltre, se dopo 6 mesi il prezzo di vendita scende a 12.300, la produzione interna verrebbe a pesare in termini di costi in misura maggiore dei ricavi. Infatti:

X = 8.500.000 / [(12.300 ⋅ 0.75) – 9.300] < 0 Se volessimo a questo punto acquistare dall’esterno, per poter raggiungere un margine di profitto del 25%, occorrerebbe acquistare:

X = [3.500.000 + 5.000.000⋅(1 – 0.3)] / {(12.300 ⋅ 0.75) – [8.000 + 800⋅(1 + 0.25)]} = 31.112 pezzi Commenti finali: se i costi variabili del bene prodotto internamente sono minori del prezzo del bene acquistato all’esterno, è allora sempre conveniente il make in luogo del buy. In altri termini, finché il prezzo di vendita è superiore alla somma dei costi unitari e dei costi fissi specifici, conviene produrre internamente.

Esame 23/1/2001

Sergio PORCU 1

Esame 23/1/2001 – Costo Pieno e Valore WIP La Crusc8 S.p.A. produce e vende un cruscotto per automobili. La produzione avviene in un unico reparto dove dalla materia prima, tramite deformazione, si ottiene il cruscotto finale. I dati relativi all’andamento produttivo del ’98 sono stati i seguenti:

• fatturato pari a 12 miliardi; • quantità vendute: 100.000 cruscotti; • costo dei materiali diretti pari a 3.9 miliardi; • ogni cruscotto richiede 10 kg di MP; • costi di MDO diretta ed energia pari a 1.6 miliardi; • costi di funzionamento dell’ufficio acquisti pari a 1.3 miliardi; • ammortamento dei macchinari pari a 1 miliardo; • sono state prodotte 120.000 unità di prodotti finito, e a fine esercizio vi era una

giacenza di magazzino di 20.000 cruscotti pari al 50%; • non vi erano a inizio anno giacenze di prodotti finiti.

Sulla base di questi dati si calcolino: a) il costo pieno del prodotti finito; b) il valore del WIP a fine esercizio; c) per il ’99 si prevede un incremento della quantità prodotta di 80.000 unità a seguito di

una riduzione del prezzo di mercato dei cruscotti del 10%. L’impresa potrebbe affidare all’esterno la produzione di queste unità aggiuntive per un prezzo di 45.000 L./cruscotto. Si valuti la convenienza economica di questa decisione rispetto a quella di produrre internamente tutti i cruscotti. Si tenga presente che i costi di ammortamento non sono eliminabili, mentre quelli dell’ufficio acquisti aumenterebbero del 50% in caso di acquisto dei cruscotti aggiuntivi dall’esterno.

Soluzione: • Costo Totale di Produzione

Materiali diretti 3.900.000.000 MDO diretta, energia 1.600.000.000 Ufficio Acquisti 1.300.000.000 Ammortamenti 1.000.000.000 Totale 7.800.000.000

• Totale Unità Prodotte Unità di prodotti finito 120.000 Valore giacenze (20.000 ⋅ 0.5) 10.000 Totale 130.000

• Costo Unitario Costo totale d produzione / Totale unità prodotte =

= 7.800.000.000 / 130.000 = 60.000 • Costo Pieno Prodotto Finito

Costo unitario ⋅ Unità di prodotto finito = 60.000 ⋅ 120.000 = 7.200.000.000 • Valore WIP a Fine Esercizio

Costo totale di produzione – Costo pieno prodotto finito = = 7.800.000.000 – 7.200.000.000 = 600.000.000 …oppure… Valore giacenze ⋅ Costo unitario = 10.000 ⋅ 60.000 = 600.000.000

Vediamo quale è la soluzione per il 1999. • Acquisto dall’esterno

costo variabile totale = 45.000 ⋅ 80.000 = 3.600.000.000 costo fisso totale = 1.000.000.000 + 1.300.000.000 ⋅ (1 + 0.5) =

Esame 23/1/2001

Sergio PORCU 2

= 2.950.000.000 costo totale per acquisto esterno = 3.600.000.000 + 2.950.000.000 =

= 6.550.000.000 • Produzione interna

costo variabile unitario = = (materiali diretti + MDO, energia) / totale unità prodotte = = (3.900.000.000 + 1.600.000.000) / 130.000 = 42.308 costo variabile totale = costo variabile unitario ⋅ quantità prodotto =

= 42.308 ⋅ 80.000 = 3.384.640.000 costi fissi totali = ufficio acquisti + ammortamenti =

= 1.300.000.000 + 1.000.000.000 = 2.300.000.000 costo totale per la produzione interna = 2.300.000.000 + 3.384.640.000 =

= 5.684.640.000 L’alternativa MAKE permette di minimizzare i costi. Una soluzione alternativa è quella di affrontare il problema con l’approccio differenziale, cioè confrontando i ∆Ricavi e i ∆Costi che le due alternative introducono; in particolare ∆Aumento di Costi (BUY) e ∆Aumento di Costi (MAKE).

Incremento Quantità = 80.000 U BUY MAKE C_acquisto 45000 x 80000 = 3600000000 CVU x 80000 = 42308 x 80000 = 3384640000 DC_uff.acquisti 1300000000 x 0,5 = 650000000 [CVU = (3900000000 + 1600000000) / 130000] Totale 4250000000 Totale 3384640000 Anche in questo caso, l’alternativa migliore è rappresentata dal MAKE.