cours de planification 6

I

-l-

FACULTE DES SCIENCES ECONOMIQUES, SOCIALES ET DE GESTION DE REIMS

TNSTITUT REMOIS DE GESTION

Seconde année de Master Management

Cours de Monsieur GAIGNETTE

ann ée universitai r e 2009 -20 l0

RECHERCHE OPERATIONNELLE / METHODES D'AIDE A LA DECISION

Support de cours numéro 6

CHAPITRE VI : LE SUIVI DE L'AVANCBMENT'..

Section I-Les indicateurs dtavancement........ .......................2I.l - La ligne brisée ..........21.2 -Lamesure de I'avancement............ ............5

Section Ir - courbes en So valeur acquise et norme C : les indicateurs desuivi des coûts d'un projet...............

III.1 - Les indicateurs de la courbe en S : C.B.T.P., C.R.T.E., C.B.T.E ...................7II.2 - L'utilisation des courbes en S : la visualisation des écarts ......... l1II.3 - L'indice de performance des coûts (I.P.C.):............. .................17

Série d'exercices

Université de Reims - Faculté des Sciences Economiques, Sociales et de Gestion - Antonin Gaignette

l'_

-2-

LE SUTM DE L'AVANCEMENT

Le diagramme dates-dates que nous venons de traiter est un outil de gestion de projet quirelève de ce qu'il est convenu d'appeler la planification à achèvement d'un projet : il s'agitdans cette approche de déterminer régulièrement (à chaque point d'avancement) si

I'avancement du projet est compatible avec les engagements de délai; s'il ne l'est pas, des

actions de corrections peuvent être engagées.

En bref la planification à achèvement d'un projet permet de déterminer (( où l'on va >>. Uneautre question est tout aussi importante : celle de savoir << où l'on est >>, aussi bien en terme de

délai que de budget.C'est l'objet de ce chapitre que de présenter différents outils susceptibles de permettre derépondre à cette question.

Nous présenterons successivement les indicateurs d'avancement qui sont des outils quipermettent de mesurer au niveau des tâches ce qui a été fait et de le mettre en rapport avec ce

qui reste encore à faire.Nous développerons ensuite la méthode dite de la courbe en << S ) qui est une méthodeclassique permettant de réaliser, au niveau d'un projet cette fois, cette mise en relation entre le( déjà fait > et le << encore à faire >> aussi bien en terme de temps que de coût.

Section I - Les indicateurs d'avancement

Déterminer l'avancement d'une tâche consiste à évaluer la distance parcourue depuis le débutde la tâche et la distance restant à parcourir pour I'obtention de son produit.

I.1 - La ligne brisée

La méthode dite << de Ia ligne brisée > est une méthode simple d'identification de

I'avancement d'une tâche qui consiste à traduire la distance à l'achèvement d'une tâche en

une durée à achèvement pour cette tâche. Cette durée est ensuite représentée $lr undiagramme de Gantt.

Imaginons, par exemple, une tâche T4 dont la durée prévue est de 4 jours : elle doit débuter en

début de 5"-"jour et s'achever en fin de 8"-"jour.

tâche 4

rttrrlllllrlzlsl+lslolzlal

rttslrolrrl

tttlrzlr:lr+lrsl

Un point d'avancement est réalisé à la fin du 6*" jour. A cette date, la durée pour finir latâche est estimée à 3 jours, compte tenu de ce qui a déjà été réalisé et des difficultésrencontrées. Cet avancement est représenté sur le Gantt à I'aide d'une flèche :


t'

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la distance entre la flèche et la date de fin de la tâche montre bien que la durée àachèvement pour cette tâche est de 3 jours ;la distance entre la flèche et la verticale représentant le point d'avancement montre deson côté que cette durée à achèvement correspond à un retard de I jour par rapport auprogramme initialement WS]

t>a 1aa-tL de/eo/t-rt de /æ éa.cl.e ,

ttttltttttltttltl__Ll_j_l_3_l_j_l__:_l_9-_l__-= t___C_l__:_l__I_t__g_t__g_l-ë_t_ ,. l__$_t

. passé avenir

Nous pouvons généraliser cette manière de représenter la distance à l'achèvement d'une tâcheà l'ensemble des tâches d'un projet.Prenons un projet dont la réalisation voit se succéder six tâches telles que décrites par leGantt suivant : (Se a)ac comhen de 1-tt'tna attonh

-2.o fvv, )Ita"r,o 4Ôl-)

^ , ù95oq;J-Tfr,:

Un point d'avancement est réalisé à la fin du 6è-" jour. A cette date :

@ tu durée pour finir la tâche I est estimee i t jour alors qu'elle aurait dû être achevée"t-r depuis déjà2jours ; elle a donc pris 3 jours de retard ;

\\ la durée pour finir la tâche 2 est estimée à l jour alors qu'elle aurait dû s'achever dans

N 2 jours 2jours ; elle a doncpris 1 jourd'avance ;q la durée pour finir la tâche 3 est estimée à 3 jours alors qu'elle aurait dû être achevée: depuis déjà I jour; elle a donc pris 4jours de retard;'g la durée pour finir la tâche 4 est estimée à 3 jours alors qu'elle aurait dû s'achever

^ dans 2jours ; elle a donc pris 1 jour deretard ;

W tu durée pour finir la tâche 5 est estimée à 4 jours, ce qui est conforme à la prévision ;ôr la durée pour finir la tâche 6 est estimée à 5 jours alors qu'elle aurait dû s'achever

dans 6jours ; elle a donc pris 1 jour d'avance.

Comme précédemment, nous pouvons repérer ces dérives par rapport aux prévisions à I'aidede flèches.

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T1 J

ai| 1 | 2 I 3 | 4 | s | 6 | 7 | I | 9 l10t11t12t13l14t1sl

Nous pouvons relier ensuite les différents points repérés par les flèches et enlever les flèches.Nous obtenons alors une ligne brisée et le schéma est dit << schéma d'avancement en lignebrisée >.

ti elt€n 4,r-,'i^ La- c-

\ ,: Ô.,{J (}",rtttr C-û-

T2

T3

14

T5

T5

l, g.c Citl-g'u e-+.'o tS.

u*6;r*'t*6 *rUaf çi"^.mL

12

"r3

T4

T5

T6

iiiiiiir 10 r 11 r 12 . 13 . 14 r 15 r

La ligne brisée fait apparaître des becs aussi bien à gauche de la verticale correspondant aupoint d'avancement (le passé) qu'à droite de la verticale (l'avenir) :

o si le bec pointe vers la gauche (le passée), cela signifie que la tâche a pris du retard; ladurée à achèvement est supérieure à ce qu'elle dewait être (tâches 1,3 et 4) ;

o si le bec pointe vers la droite (l'avenir), cela signifie que la tâche a pris de I'avance ; ladurée à achèvement est inférieure à ce qu'elle dewait être (tâches 2 et 6) ;

o si, pour une tâche, il n'y a pas de bec, cela signifie que la durée à achèvementcorrespond à ce qui était prévu initialement (tâche 5).

La distance entre la verticale et la pointe du bec donne I'ampleur du décalage; la distanceentre I'extrémité du trait représentant la tâche et I'extrémité du bec indique le temps avantI'achèvement de la tâche

Cette opération est renouvelée à chaque point d'avancement. De cette manière, le graphepermet non seulement d'apprécier I'avance ou le retard pris par chacune des tâches, maisaussi les tendances.Ainsi, nous pouvons observer que, si la tâche 2 avaitun jour d'avance au demier point elle ena désormais un de retard: en fait cette tâche n'a pas avancé sur la période. Nous pouvonsaussi constater I'avancement de la tâche 4 est redevenu conforme; elle vient de s'achever;


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que la tache 5 est en avance dnune journée au dernier point d'avancement alors que sonavancement était conforme au planning lors du précédent point ; que la tâche 6 a vu sonavance croître d'une joumée depuis t" ntérffiliot

En définitive, la ligne brisée est donc une méthode de représentation de loavancement des

tâches d'un projet dans laquelle le planning de référence reste stable (le Gantt reste celuidéfini initialement) mais où les avances et les retards sont représentés par des écarts entre uneverticale (le présent) et une ligne brisée qui relie les points d'avancement de toutes les tâches.

I.2 - La mesure de l'avancement

La méthode de la ligne brisée envisage I'avancement d'une tâche en référence à sonachèvement (appréhendée comme correspondant à I'obtention de son produit): il s'agit demesurer la distance entre la flèche et la date de fin de la tâche aufrement dit la dated'obtention du produit de la tâche. En bref, il s'agit d'apprécier I'avancement en le rapportantà ce qui doit être fait.

Une autre approche est envisageable et consiste à fonder I'avancement sur une mesure dece qui est déjà fait. On parle ici d'avancement technique ou d'avancement relatif.

Imaginons, par exemple, un enseignant qui a prévu de corriger 80 copies en l0 heures detemps (8 copies à I'heure).

o Au temre de la 2"^ heure (premier point d'avancement), 16 copies ont été corrigées.L'avancement est donc conforme aux prévisions et correspond à20Yo de la tâche.

o Au terme de la 4è'" heure (deuxième point d'avancement), on constate qu'il a falluréaliser une nouvelle correction sur 8 copies et donc que seules 24 copies ont été

corrigées. L'avancement de la tâche est donc désormais de 30%.

Cet exemple pennet de bien saisir la différence entre les différentes mesures d'avancement :

o Il est tout d'abord possible de considérer que 4 heures sur l0 de correction ont déjà &éeffectuées; autrement dit le temps prévu (ce pourrait être un budget) est déjàconsommé à hauteur de 40Yo;

o Il est possible ensuite de remarquer que la double correction va oôcasionner un reportde la date d'achèvement de la tâche d'une heure (méthode de la ligne brisée) ;

o Il est possible enfin de considérer que seules 30oÂ des copies ont été corrigées.

12

T3

14

T5

T6


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C'est cette dernière mesure, qui rapporte ce qui a été fait à ce qu'il est prévu de faire, qui estappelé (( avancement technique >>. Dans cette perspective, la mesure ne se fait pas en rapport àl'effort foumi mais au résultat obtenu.La grandeur obtenue après mesure, autrement dit I'indicateur d'avancement, est appelée< métrique d'avancement >. Dans notre exemple, il s'agit du nombre dË copies corrigées.

Dans bien des cas, I'avancement technique est aisé à mesurer, en particulier lorsque le produitde la tâche considérée peut être mesuré physiquement : produits à fabriquer, tests à réaliser,questionnaires à traiter, ...Bien évidemment, la mesure qui permet d'apprécier l'avancement est différente pour chaquecas ; dans les exemples précédents les métriques d'avancement seront respectivement: lenombre de produits fabriqués,le nombre de tests réalisés, le nombre de questionnaires traités.

Dans certain cas en revanche, la métrique d'avancement est très difficile à identifier: on neparvient pas à mesurer ce qui a été fait; c'est notamment le cas pour les tâches deconceptionl.

En cas d'impossibilité d'identifier une métrique spécifique, l'avancement des tâches estdéterminé lors du point d'avancement à I'aide d'un indicateur qui associe une valeur mesurée,une valeur estimée et une valeur déduite des deux premières.Prenons corlme exemple un enseignant qui cherche à obtenir que ses étudiants maîtrisent telou tel savoir; il avait prévu d'atteindre son objectif au terme de 10 heuresd'enseignement (budget initial) :

o On mesure tout d'abord ce qui a été dépensé sur la tâche; il peut s'agir de temps detravail, d'argent, etc., en tout cas il doit s'agir d'une valeur absolue que I'on nommera<< cumul réalisé >> et que l'on notera Ci ; dans notre exemple, I'enseignant a déjàeffectué Ci:4 heures de cours ;

o On mesure ensuite ce qui reste à faire2 en utilisant la même unité de mesure ; la valeurobtenue est ici une valeur estimée que I'on notera Ri ; par exemple, I'enseignant penseque Ri : 8 heures seront encore nécessaires pour que les étudiants maîtrisent telsavoir ; le budget réestimé que l'on prendra l'habitude de nommer << estimationcourante >> est donc désormais de C1+ &: 12 heures ;

o On mesurera enfin I'avancement de la tâche à I'aide d'une métrique d'avancement quicorrespond au rapport du cumul réalisé à I'estimation courante, dans notre exemple :

Ci / (Ci + RD : 4ll2:33Yo.

Cette manière de procéder pour mesurer l'avancement de tâches difficile à appréhenderphysiquement explique qu'à côté de I'appellation usuelle d'avancement technique on trouvecelle d'avancement relatif.

Section II - Courbes en S. valeur acquise et norme C : les indicateurs desuivi des coûts d'un proiet

Les méthodes précédentes se complètent pour mesurer l'avancement de chacune des tâches,que ce soit en permettant d'établir de nouvelles projections à achèvement ou en mesurant

1 Ce problème est similaire à celui de l'identification des unités d'æuwe en contrôle de gestion.

2 On parle aussi de ( reste pour finir >>.


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l'avancement technique de chaque tâche. Il reste à établir une relation entre l'avancement dechacune des tâches et l'avancement du projet.

Une telle relation n'est pas si aisée à établir dans la mesure notamment où, nous venons de ledire, chaque tâche peut avoir sa propre métrique d'avancemend. Ainsi, pàr exemple,imaginons un enseignant qui réalise deux tâches dans sa journée : l'enseignement et lacorrection de copies. L'avancement de chaque tâche est mesuré à I'aide d'une métriquepropre : le nombre de copies corrigées ; le rapport Cil(Ci+&l tel que nous venons de le définir.Il est manifeste que I'agrégation des résultats d'avancement produits par ces différentesmétriques est malaisée.

La solution consiste alors à transformer les métriques d'avancement et donc les résultatsd'avancement de manière à les exprimer dans une unité unique. C'est I'objet de la méthodedite de << la courbe en S >> qui, ce faisant, permet de consolider l'avancement technique dechaque tâche et permet donc d'établir une liaison entre l'avancement de chacune des tâches etl'avancement du projet.La solution retenue pour unifier les métriques d'avancement de chaque tâche est de lesrapporter à leur budget de référence, c'est-à-dire très souvent le budget initial (en unitémonétaire ou en charge de fravail, par exemple en nombre d'heures par mois).

En pratique, la courbe en ( S > peut déjà être considéré comme un très bon outil deprésentation des résultats obtenus suite à un point d'avancement puisqu'elle produit une vued'ensemble de ces résultats. Son premier véritable intérêt est toutefois de consolider lesinformations obtenues pour chaque tâche afin de produire une représentation de I'avancementdu projet. Elle permet ainsi de répondre à differentes questions :

o où en sommes-nous actuellement ? ;o où avions nous prévu d'être arivé? ;

o si les choses continuent sur leur lancée, où allons-nous ? ;o les actions correctives précédentes, ont-elles été efficaces ?

o doit-on metffe en place des mesures correctives pour éviter une dérive en temps ?

Mais la courbe en << S >> se révèle aussi un instrument permettant d'établir une liaison entreavancement et coûts. C'est donc aussi une méthode de suivi et de prévision des coûts3. Ellepermet donc de répondre aux questions :

o combien ce qui a été accompli nous a-t-il coûté ? ;o ce qui a été accompli nous a-t-ilcoûté plus que prévu ? ;o combien ce qui reste à accomplir va-t-il nous coûter ? ;o doit-on mettre en place des mesures correctives pour éviter une dérive des coûts ?

IL1 - Les indicateurs de la courbe en S : C.B.T.P.. C.R.T.E.. C.B.T.E.

La méthode identifie trois indicateurs qui sont déterminés tâche par tâche sur le projet et quel'on va représenter sous forme de trois courbes qui vont être comparées sur un mêmegraphique. Chacune de ces courbes représente le cumul, période par période, des dépenses

3 D'origitt" américaine, cette méthode portait initialement le nom de < Cost/Schedule Contol System Criteria D

ou C/SCSC : indicateur d'un systeme de suivi de l'avancement par les coûts; d'où l'appellation de norme Cparfois utilisée pour qualifré la méthode. Le sous-titre de la méthode était << earned value >>, d'où I'appellationfrançaise de << méthode de la valeur gagnée >> ou << méthode de la valeur acquise >>.


L

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liées à l'avancement du projet, sachant qu'une période d'avancement est la durée qui séparedeux points d' avancement.Le lien entre les périodes et les coûts se fait par l'avancement technique ; à chaque périodecorrespond une progression des activités (planifiée ou réelle), à laquelle correspond un coût(également planifié ou réel).

II.11 - Le coût budgétés des travaux prévus (C.B.T.P.)

Les trois indicateurs auxquels nous allons faire réference s'appuient sur un découpage duprojet en tâche. Chaque tâche est caractérisée par un budget de référence exprimé dans uneunité commune à I'ensemble du projet. L'avancement est mesuré à des dates connues àI'avance.Le C.B.T.P. (budgeted cost of work scheduled ou BCV/S) d'une tâche mesure la part dubudget de référence qui correspond à l'avancement prévu. Autrement di! le C.B.T.P.représente pour chaque période, le coût qui avait été budgété pour les travaux quiavaient été prévus sur la période.Le C.B.T.P. n'est donc pas un indicateur d'avancement mais un indicateur de référence. C'estun échéancier cumulé de coûts prévisionnels qu'on peut tracer sur toute la durée du projet dèsla finalisation de la planification ; il ne fait que refléter le planning de référence.

Sur le graphique suivant, nous avons représenté la courbe du C.B.T.P. d'un projet. Cettecourbe de référence couvre donc le projet dans son ensemble et représente le cumul, périodepar période, des dépenses prévisionnelles du projet. Elle a généralement une formecaractéristique dite << en S >>, d'où le nom de la méthode.

Lorsque la pente de la courbe en S se dresse cela signifie que les dépenses s'accélèrent. Laforme en << S > signifie donc que I'on a affaire à un projet dans lequel les coûts périodebudgétés ont tendance à croître relativement avant de décliner en fin de projet.

L'ordonnée du point d'arrivée de la courbe indique le budget total du projet (budget deréférence ou coût total budgété C.T.B.). Son abscisse indique la durée prévisionnelle totale duprojet. La courbe représente donc la diskibution prévisionnelle du budget dans le temps.


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rrttrrrtllttltttt| 1 | 2 | 3 | 4 | s | 6 I 7 | 8 I e l10l11l12l13l14l1sl16l

II.12 - Le coût réel des travaux effectués (C.R.T.E.)

Le C.R.T.E. (actual cost of work performes ou ACWP) d'une tâche sur une période mesure lecoût réel des travaux qui ont été effectués sur cette tâche pendant la période. Le C.R.T.E. d'unprojet sur une période est le total des C.R.T.E. de chacune des tâches du projet sur cettepériode : le C.R.T.E. représente, pour chaque période, te budget qui a effectivement étéréalisé (dépensé) pour les travaux qui ont effectivement été réalisés sur la période.

A chaque point d'avancement du projet, le C.R.T.E. de la période écoulée doit être cumuléaux C.R.T.E. des périodes précédentes.

Bien entendu, ce deuxième indicateur ne peut se construire qu'au fur et à mesure de laprogression du projet pour rendre compte des coûts réels du travail effectué; il est toutefoispossible d'en établir une prévision en anticipant le travail qui reste à effectuer.

Nous avons complété notre graphique précédent en superposant la courbe du C.R.T.E. à celledu C.B.T.P.. La représentation obtenue suivante ne signifie qu'une seule chose : à la date dudemier point d'avancement, le budget prévu n'a pas été dépassé. En effet, à cette date, le

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budget réalisé depuis le début du projet est inférieur à ce qui avait été budgété. Cela peutsignifier:

o soit que le projet avance moins vite que prévu ; il est en retard et des travaux dont laréalisation dewait être achevé n'ont pas débuté ou ne sont pas achevés et n'ont doncpas consorrmé leur budget ;

o soit que le projet avance au rythme prévu ou plus vite que prévu, mais qu'il consommemoins de ressources que prévues ;

o soit toute combinaison des deux précédentes hypothèses.

I I ,t I I I I I I I I I I I I I I

I r I z I s | + I s I e I z I e I g lrolrrlrulr:lralrslrol

II.13 - Le coût budgété des travaux effectués (C.B.T.E.f

Le C.B.T.E. (budgeted cost of work perfonned ou BCWP) d'une tâche mesure la part dubudget de référence qui correspond à l'avancement tectinique constaté pendant la période. LeC.B.T.E. représente donc le coût qui avait été alloué pour les travaux qui onteffectivement été réalisés pendant Ia période.Bien entendu, le C.B.T.E. d'un projet sur une période est le total des C.B.T.E. de chacunedes tâches du projet sur cette période et, à chaque point d'avancement du projet, le C.B.T.E.de la période écoulée doit être cumulé aux C.B.T.E. des périodes précédentes.

a On utilise parfois l'appellation V.B.T.R., valeur budgétée des travaux réalisés. De même, le C.R.T.E. est

parfois appelé << valeur acquise >>.

coùts

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Si I'on compare la courbe du C.B.T.E. à la courbe du C.B.T.P. (courbe en << S >>), on peutapprécier le retard ou l'avance du projet. En effet, les deux courbes apprécient des coûtsbudgétés : des coûts prévus pour des travaux prévus dans le cas du C.B.T.P. ; des coûts prévuspour des travaux réalisés dans le cas du C.B.T.E. Un écart entre les deux est donc toujours unécart en travaux: soit que les réalisations ont excédé les prévisions; soit, au contraire, destravaux prévus n'ontpas été réalisés :

o Si la courbe du C.B.T.E. est située en dessous de la courbe du C.B.T.P., alors le projetest en retard ;

o Si la courbe du C.B.T.E. est située au dessus de la courbe du C.B.T.P., alors le projetest en avance ;

temps

ttt+lslel

lrttltrrttz I a I g I rol rr I rz I ral r+l rsl rol

Dans notre exemple, le projet est moins avancé qu'il était prévu.

II.2 - L'utilisation des courbes en S : la visualisation des écarts

A chaque point d'avancement, il convient de calculer le C.R.T.E.. et le C.B.T.E. et de lescomparer au C.B.T.P. ; graphiquement, cela revient à construire progressivement les courbesde C.R.T.E. et du C.B.T.E. et à les superposer à celle du C.B.T.P.; on fait apparaître de lasorte des écarts par rapport aux prévisions.

lttrlrlzlsl

coûts

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coûts

--:;::;.:;

-12-

ttttrltrttttltttll_l_l r_l__Ll___t_l__Ll___C_l__Z_l r_l___9_l_g_l__!_l__g_l_j_l_g_l__g_l__$_l

II.2l - L' écart en production

La courbe du C.B.T.P. représente le coût budgété des travaux qui auraient dû être réalisés audernier point d'avancement. La courbe du C.B.T.E. représente le coût budgété des travaux quiont effectivement été iéalisés au derrier point d'avancement. En mesurant la différence entreles deux, on peut faire apparaître loécart en production, c'est-à-dire à la différence au pointd'avancement entre les travaux qui auraient dû être effectués et ceux qui I'ont été.

L'écart en production correspond à la différence en ordonnées entre les deux courbes pourune abscisse correspondant au point d'avancement.

au point d'avancement (axe des abscisses) ; lecture sur I'axe des ordonnées

EP:CBTE_CBTP

Un écart positif signifie que le projet est en avance ; un écart négatif que le projet est enretard. L'écartmesuré est un écart exprimé en budget.


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coûts

CB

./

t en prodr

,/

1"/,

.çFÏE {;

----t--__

r.r::" " '

.çBTE

%,P.f

CBTP\

Itemps

lrtttltttttlttllll__l_l-_l__Ll__Ll_:-_l___C_l___L l___C_l_t l_g_l__g_l tr_t__tl I 14_l__g_t__{_l

II.22 -L'écart en délai (ou < variance délai ) ou ( écart en planning >)

La courbe du C.B.T.E. représente le coût budgété des travaux qui ont effectivement étéréalisés au demier point d'avancement. Cette même valorisation pour ces mêmes travaux estreprésentée sur la couibe en << S > à la date à laquelle ces travaux auraient dû être réalisés. Ladifference entre les deux dates correspond donc au retard ou à I'avance pris par les travaux aupoint d'avancement; ce que I'on appelle l'écart en délai ou écart en plannings : l'écart endélai est la différence, pour les travaux qui auraient dû être réalisés au pointdtavancement, entre cette date et celle à laquelle ils ont effectivement été réalisés.

en travaux (axe des ordonnées) ; lecture sur l'axe des abscisses

ED: CBTP _ CBTE

Un écart positif signifie que le projet est en avance ; un écart négatif que le projet est enretard. L'écart mesuré est un écart en temps.

5 Attention, la formule << écart en planning >> est parfois associée à l'écart en production.


t

-14-

coûts

CBTP--r

CBTE-)7

CB

//

/

,/

en délai

.çBÏE {..t:"""-

.çBÏE

%,P,f

.<-+ temps

rlrttltttlltttlttl__1_l__?_l___i_l 4 l__L_l___" I ? l 8 l s I ro I rr I rz I rs I ra I rs I ro I

1I.23 -L'écart en coût (ou < variance coût > ou ( écart en productivité >)

L'éeart en coût représente la différence entre le coût des travaux effectués au pointdtavancement et le coût initialement budgétés pour ces travaux. Il se calcule donc pardifférence en le C.R.T.E. au point d'avancement et le C.B.T.E. à cette même date.

au point d'avancement (axe des abscisses) ; lecture sur I'axe des ordonnées

EC: CBTE _ CRTE

Un écart positif signifie que les travaux réalisés ont coûté moins que prévu ; un écart négatifque les travaux ont coûté plus que prévu. L'écartmesuré est un écart en budget.


-15-

coûts

./

t ên coût

,/

//,J--1.1;;"

.çFTF {".çBTEN ,f-

CRTE \A*

cgtEJ

temps

lltttttttltttttttl__l_l , l__l_l__t I s l__!_l__-L l___C_l , l_lt lj_l__tl lj_l_llt__€_t_jl I

1I.24 - Les aufres mesures

La comparaison des trois courbes founrie encore d'autres informations :

o une anticipation sur le C.R.T.E. des demières périodes permet d'établir uneanticipation des coûts restant à encourir (CR sur le schéma) ;

o on peut en déduire de la sorte une anticipation de l'écart de coût pour le projet à sonterme : CP: CR- CTB ;

o on peut aussi en déduire I'avance ou le retard du projet sur sa date de frn (TP).


-t6-

+II

Vt

+rtRtt

EP \+BTP\

,\ l.-,,-.*

rtcsreà

H1.- +-+\ temps

TPttttllttlllt.f___e_L_l___q_l__-?__l__19_l tr l_g_t_!_l__g_lj_tj_l

Plus encore, la méthode de la courbe en << S > permet une visualisation exfiêmement rapide dela tendance à la dérive d'un projet : plus la courbe C.B.T.E. est localisée en haut et à gauchedes autres courbes, plus la situation est a priori favorable :

o Si elle est plus haute que la courbe du C.R.T.E., cela signifie que le projet est moinscoûteux que prévu ;

rrtttItlzlrlels

.oorroCBlt

CBTE au-dessus

proJet moins coûteux

CBTE en dessous

projet plus @ûteux


-r7-

Si elle est située à gauche de la courbe du C.B.T.P. ôela signifie que le projet est enavance par rapport aux prévisions; horizontalement on mesure le temps gagné parrapport aux prévisions en voyant la date à laquelle il était prévu d'alriver au mêmestade; verticalement, on mesure le gain en production en voyant la production quiaurait dû être réalisée à la même date.

travaux réalisés en avance

t'

CBTP

\travaux en retard non encore rââlises

+----f"

CBTE

F{...' temps perdu par Gpport aux prévisions

II.3 - L'indice de perforrrance des coûts (I.P.C.)

Il est possible de synthétiser la perfonnance du projet à un point d'avancement donné encalculant f indice de perfiormance des coûts. Cet indice, I'I.P.C., est calculé en rapportant leC.B.T.E. au C.R.T.E. :

IPC:CRTE

Une valeur de I'I.P.C. inferieure à I indique un dépassement en coût des travaux réalisés parrapport aux estimations.

Une valeur de I'I.P.C. supérieure à 1 signifre que les travaux réalisés ont coûté moins que cequi était prévu.


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Exercice nol

Commenter les configurations proposées

Configuration nol

TDTT

.çBÏE

.IE,IB

,,i

Université dc Reing - Faod# desMoes Economiqæs, Soèiales et de Gestion - Antonin Gaiglette

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Configuration no2

Configuration n"3

,CgTT

.çBTE

{s,I8

TgÏE

.çETE

.c&ïP

Université de Reims - Faculé des Soienoes Fæonomiques, Sociales et deGsdon - A"torl" Gatgnette

-20-

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Configuration no4

Configuration n"5

Université de Reims - Faculté des Sciences Economiques, Sociales et de Gestion - Anto'nin Gaignette

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Configuration n"6

€FTE Ï

Exercice numéro 2

1) Un projet a débuté début janvier. A partir des données suivantes, indiquez si, au 1" mai, leprojet est en ligne avec les délais prévus et les prévisions de coûts.

tâchetravail estimé

fiours-homme)

duréeestimée(iours)

dated'achèvement

estimée

dated'achèvement

effective

travaileffectué

I s0 25 15/01 0L/02 702 35 35 rs/02 ts/02 203 20 5 2s/02 01/03 404 40 20 r5/04 0U04 405 60 20 01/066 80 40 0t/07


I'

2) Même question au 15 mai avec les informations suivantes :

Exercice numéro 3

Un projet a débuté début janvier et doit être terminé pour fin juin. Asuivantes, indiquez si, au 1"'mars, le projet respecte les délais prévus.

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partir des données

tâchetravail estimé

(jours-homme)

duréeestimée(iours)

dated'achèvement

estimée

dated'achèvement

effective

travaileffectué

I 50 25 rsl0t 0l/02 702 35 35 tsl02 tsl02 20J 20 5 2s102 0U03 404 40 20 15/04 0U04 405 60 20 0t/06 r5l0s 406 80 40 0U07

tâche durée estimée durée effectivedate

d'achèvementestimée

Tachesachevées ?

1 30 10 0U02 non2 20 30 01/03 ou3 50 30 01/05 ou4 100 5 0U06 non

Exercice numéro 4

1) Une opération de << pose de crépis >> est prévue pour une durée de 10 jours. Cette activitéconcerne 4 murs (la réalisation de chacun représente 25%o du tavail). Le peintre affecté àcette activité prévoit un coût quotidien de 100 euros soit un total de 1000 ewos. Dresser lacourbe en << S > à la date de début du projet.

2) Le premier point d'avancement a lieu au terme du 4è-" jow. A cette date, alors que lepeinfre a travalllé 4 jours pleins, un seul mur (25 Yo du travail) a été réalisé. Dresser lescourbes en < S >> au terme de cette première période. Que peut-on remarquer à propos descourbes du C.B.T.P. et du C.R.T.E. ? Mesurer les écarts au terme de cette première période.

3) Suite aux mesures effectuées au terme du premier point d'avancement, il avait été demandéau peintre de faire des heures supplémentaires pour rattaper le retard, avec bien sûr, unsurcoût. Un second point d'avancement est effectué au terme de 8 jours d'activité. Le constatest le suivant : 3 murs sur 4 sont traités ; les heures supplémentaires ont occasionné un surcoûtde 100 euros. Dresser les courbes en << S >> au terme de cette deuxième période. Mesurer lesécarts au terme de cette période.


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Correction des exercices

Exercice numéro 2

1) Au 1" mai, le C.B.T.P. du projet est égal à la somme des C.B.T.P. des tâches I à 4. Soit :

CBTP : 50 + 35 + 20 + 40: 145 jours.homme

Le C.R.T.E. du projet est égal à la somme des C.R.T.E. des tâches I à 4. Soit:CRTE :70 + 20 40 + 40: 170 jours.homme

Le C.B.T.E. du projet au 1"'mai est égal au C.B.T.P. puisque toutes les tâches programméesont été effectuées.

: l45jours.homme

L'écart de production est donc nul, ainsi que l'écart de délai. En revanche, l'écart de coût estégal à :

EC : CBTE - CRTE : 145 - 170 : - 21jours.homme

Le projet tient donc ses délais mais sa réalisation coûte plus cher que prévu.

2) Au 15 mai, le C.B.T.P. du projet est toujours égal à la somme des C.B.T.P. des tâches 1 à4. Soit:

CBTP: 50 + 35 + 20 + 40: 145 jours.horlme

Le C.R.T.E. du projet est lui égal à la somme des C.R.T.E. des tâches I à 5. Soit:CRTE : 70 + 20 40 + 40 + 40 : 2l}jours.homme

Le C.B.T.E. du projet au 15 mai n'est plus égal au C.B.T.P. puisque la tâche 5 est achevéealors que son achèvement était prévu pour plus tard :

CBTE : 50 + 35 + 20 + 40 + 60 : 205jours.homme

L'écartde production est donc positif ainsi que l'écart de délai :

EP : CBTE - CBTP :205 - l4sjours.homme

ED : CBTP - CBTE: << 1"' juin ) - ( 15 mai >>:2 semaines

L'écart de coût est égal à:EC : CBTE - CRTE : 205 - 210 : - 5 jours.homme

Le projet est en avance et tend à voir son coût effectif se rapprocher du coût estimé.

Université de Reims - Faculté des Soiences Economiques, Sociales et de Gestion - Antonin Gaignette

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Exercice numéro 3

Au 1"'mârs, le C.B.T.P. est égal à 50.

Le C.R.T.E. est de 60.

Le C.B.T.E. est de 70.

L'écart de production est de : EP : CBTE - CBTP : 20.

L'écart de coût est de : EC : CBTE - CRTE : 10.

Le projet est donc en avance sur les prévisions sans dépassement de coût.

ê

Exercice numéro 4

l) Courbe en < S > au début duprojet.

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

temps (j.)

ttttttt,f ,l 31 4l sl 61 7l

ltl8l ql ,nl

coûts (€)

Université de Reims - Faculté des Sciences Economiques, Sociales et de Gestion - Anûonin Gaignetûe

coûts (€)

/ i..-u'.."| ,(." I

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2) Courbe en S au terme de 4 jours d'activité.

I I l.ail I I I I I I I

I tl ,l rl o! tl r! r! r! r! tol

Les courbes du C.B.T.P. et du C.T.RE. sont confondues.

L'écart en délai est de l jour et demi.

L'écart en production est de 150 euros (ou 15% de l'activité).

L'écxten coût est lui aussi de 150 euros.

lo00

900

8û)

700

600

500

400

300

200

100

temps (i.)

Uaivereité de Reims - Faculé des Sciences Economiques, Sociales et de Gestion - Antonin Gaigpette

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3) Courbe en S au terme de 8 jours d'activité.

coûts (€)

CB1000

900

8@

700

600

500

400

300

200

100

CRTE

CBTP

-,_e

rrtttt!rl2t314lsl

EDtrt61 7l 8l

temps û.)

ttel ,ol

L'écafi en délai est de une demi-journée.

L'écart en production est de 50 euros (oa 5Yo de l'activité).

L' écart en coût est de 150 euros.

Université de Rcime - Faoulté des Ssiences Economhucs, Sociales et de G€sdo" - A"tort" G"tg"ette

cours de planification 6

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