cp2-transporte-hc-líquidos

Ecuación de flujo de Líquidos

Cp.2 Transporte de Líquidos

P1

P2

z1

z2

N.R

D

L

Cambio de

Energía

Interna del

fluido

Cambio de

Energía

Cinética

del fluido

Cambio de

Energía

Potencial

del fluido

Trabajo

realizado

sobre el

fluido

Calor

cedido

al fluido

Trabajo

de eje

realizad

o por el

fluido

+ + + + - = 0

02

2

s

cc

dwdQPvddzg

g

g

Vddu

02

2

s

cc

dwdQdzg

g

g

VdvdPTds

02

2

f

cc

dwdzg

g

g

VddP

; Tds = -dQ + dwf

02

2

f

cc

Pzg

g

g

VP

Pf =dwf = Caída de

presión por fricción

Régimen de Flujo y Número de Reynolds (Re)


Donde,

= Densidad del fluido

D = Diámetro interno del ducto

V = Velocidad promedio del fluido

= Viscosidad del fluido

VD

asVisFuerzas

ArrastredeFuerzas

cosRe

D

GQC

aguaRe

C = 1, 4774947

agua = Densidad del agua, lb/ft3

G = Gravedad específica del líquido

Q = Caudal volumétrico, bpd

D = Diámetro, in

= Viscosidad dinámica, cp

Propiedades del Petróleo

Factor de Caracterización


Donde,

Tb = Temperatura de Ebullición , oR

G = Gravedad Específica a 60 oF

G

TK

b3


Densidad


Donde,

oAPI = Gravedad API del petróleo

G = Gravedad Específica a 60 oF

5,1315,141

GoAPI


Viscosidad Dinámica


Donde,

tSUS = Segundos Saybolt Universal

G = Gravedad Específica a la temperatura de medición

μo = Viscosidad Dinámica , cp

SUS

SUS

o

o

tt

G

7,149219,0


Viscosidad Dinámica



Calor Específico


Diámetro Equivalente y Radio Hidraúlico


Ducto de Sección Cuadrada de lado L :

De= L .

Ducto de sección anular de diámetro

interno Di y un diámetro externo Do :

De = Do - Di .

mojadoPerímetro

flujodeAreaRD he 44

Régimen de Flujo Monofásico


Tipo de Flujo Número de Reynolds en Tubo Liso

Laminar 2000

Crítico e inestable 2000 – 3000

Transición 3000 – 4000 (ó 10000)

Turbulento 4000 (ó 10000)

Rugosidad de la Tubería ()


La fricción en las paredes del

ducto debido al flujo es afectada

por la rugosidad de la tubería.

La rugosidad no es fácil de

medir de forma directa y por lo

general se toma un promedio de la

altura de las protuberancias de

una muestra que presenta la

misma caída de presión que el

tubo.

Esta rugosidad puede cambiar

con el uso y su exposición a los

fluidos.

Tipo de Tubería Rugosidad (), in

Tubería de vidrio 0,00006

Tubería de aluminio 0,0002

Líneas de plástico 0,0002 – 0,0003

Acero comercial 0,0018

Hierro fundido asfaltado 0,0048

Hierro galvanizado 0,006

Hierro fundido 0,0102

Linea cementada 0,012-0,12

Tuberías de pozos y líneas de transporte

Tubos nuevos 0,0005 – 0,0007

Tubería con 12 meses de uso 0,00150

Tubería con 24 meses de uso 0,00175

Factor de Fricción


Dg

VLfP

c

f

2

2

El factor de fricción (f) es definido como la relación entre las fuerzas de

arrastre en la interface fluido-sólido y la energía cinética del fluido por

unidad de volumen. Este factor es utilizado para evaluar la caída de

presión por fricción, Fanning propone la siguiente ecuación para flujo en

régimen permanente:

donde,

f es el factor de fricción de Fanning,

L= Longitud de la tubería,(ft)

= Densidad del fluido, (lbm/ft3)

V= Velocidad de flujo, (ft/s)

D= Diámetro interno del tubo, (ft)

gc=32,17 lbm-ft/lbf-s2.

Factor de Fricción de Darcy o Moody


Dg

VLfP

c

mf2

2

ffm 4

Factor de Fricción y Régimen de Flujo


Re

64mf

7063,0

Relog16

5,0ffm

628,0

Relog2

5,05,0 f

fm

25,0Re3164,0 mf

5,0

5,0

Re

628,0

7,3log2

m

mfD

f

9,0

5,0

Re

25,21log214,1

Dfm

Tipo de Flujo Factor de Fricción de Moody (fm)

Flujo laminar Solución de Hagen-Poiseuille

Flujo turbulento

en tubo liso

Prandt

Blasius, para Re 100000

Flujo turbulento

en tubo rugoso

Colebrook

Swamee y Jain


Caída de Presión por Accesorios

Dg

VLfP

c

emfe

2

2

feff PPPtotal

Le=Longitud Equivalente

(Correspondiente al accesorio)

Longitud Equivalente de Accesorios en (ft)


Ecuación de flujo de Líquidos

Ecuación de conservación de energía mecánica aplicada a un ducto

inclinado (Ecuación de Bernoulli):

Z=Elevación (ft)

P1=Presión en 1(lbf/ft2)

P2=Presión en 2 (lbf/ft2)

1=Densidad en 1(lb/ft3)

2=Densidad en 2 (lb/ft3)

V1=Velocidad en 1(ft/s)

V2=Velocidad en 2 (ft/s)

g=Aceleración de Gravedad=32,2 (ft/s2)

gc=Constante=32,2

L=Longitud del tubo (ft)

D=Diámetro del tubo (ft)

fm=Factor de fricción


2

2

221

2

11

22 21z

g

g

g

VPPz

g

g

g

VP

cc

f

cc

P1

P2

z1

z2

N.R

D

L

Despreciando variaciones de energía cinética:

2121)( 2112

fzf

c

PPPzzg

gPP

Dg

VLfP

c

mf2

2

5

236

)(

)()/()(10914819,5

inD

bpdQGftlbftLfP mf

144/)( 21 zzGP aguaz

Para que las caídas de presión estén en psia, se puede utilizar:

Ejemplo:

Estimar la caída de presión en el oleoducto Santa Cruz- Arica en el tramo

de Sayari y Sica Sica para una capacidad de transporte de 18 000 bpd. El

crudo es de 50 oAPI y presenta una factor de caracterización K=12



Tipos de

Bombas

Desplazamiento

positivo

Reciprocante

Rotarivo

Pistón

Varillas

Diafragma

Tornillo

Lóbulos

Venas

Cámara y pistón

Doble efecto

Simple efecto

Flujo continuo o

cinéticas

Centrífugas

Periféricas

Especiales

Flujo radial

Flujo radial y axial

Flujo axial Simple succión

Simple succión

Doble succión

BOMBAS


Bomba centrífuga de

procesos horizontal

de una etapa


Bomba centrífuga

multietapas horizontal


Puntos de referencia para medir alturas de

elevación


Parámetros de Dimensionamiento de BombasAltura Neta de Succión (NPSH):

El NPSHA es el NPSH disponible en el sistema y debería ser suficiente

para que la bomba trabaje apropiadamente, sin cavitación, en los rangos

de capacidad esperados. Usualmente el margen de seguridad de 2 a 3 ft

en el NPSHA es adecuado. El NPSHA está dado por:

svf

vpsv

sv

c

ivpi

i hG

PPz

g

V

G

PPzNPSHA

)(31,2

2

)(31,2 2

donde,

zi = Altura de entrada al equipo positiva o negativa, ft

Pi = Presión de entrada, psia

Pvp = Presión de vapor del líquido a la temperatura de flujo, Psia

G = Gravedad específica del líquido

Vi = Velocidad de entrada

Zsv = Altura del nivel de líquido del recipiente de succión, ft

Psv = Presión en el recipiente de succión, psia

hfsv = Altura de presión de fricción en el recipiente de succión, ft


Fluido=Propano

Q=360 gpm

T=100 oF

Pvp = 200 psia

Cálculo de NPSHA

Presión del Tanque de Alimentación = 200 psia

Elevación 20 ft*0,485/2,31 = +4,2 psia

Fricción válvulas = - 0,2 psia

Fricción tubería = - 0,5 psia

Presión de vapor = - 200 psia

3,5 psia

NPSH 3,5 * 2,31 / 0,485 = 16,7 ft


Curvas de Eficiencia,

capacidad, altura de

elevación y NPSH de

Bombas.


Parámetros de Dimensionamiento de Bombas

Altura Neta de Elevación (H):

La elevación siempre es medida desde el punto de referencia del equipo

(Datum elevation). La altura total en cualquier punto del sistema estará

constituido por la altura de elevación (Hz), altura de energía cinética (hv), y

la altura de fricción en la línea y los accesorios, o sea:

21 fVz HHHH


Altura de Elevación Requerida

1. Preparar un esquema del sistema en el cual la bomba será instalada,

incluyendo los tanques de aguas arriba y abajo, además de todos los

equipos que puedan crear pérdidas por fricción en la carga y descarga

(válvulas, orificios, filtros e intercambiadores de calor).

2. Representar en el esquema el punto de referencia para las elevaciones,

la dimensiones y elevaciones de las secciones de entrada y salida de la

bomba, el nivel de líquido mínimo en el tanque de succión, la máxima

elevación al cual el líquido será bombeado y la altura perdida esperada por

elementos que producen fricción.

3. Uniformizar las unidades de los distintos parámetros y utilizar las

ecuaciones de cálculo de altura de elevación.

4. Es prudente adicionar un factor de seguridad a la altura de elevación

calculada, por lo general un 10% es utilizado.


Presión absoluta en la succiónPresión del Tanque de Alimentación = 200 psia

Elevación 20 ft*0,485/2,31 = +4,2 psia

Fricción válvulas = - 0,2 psia

Fricción tubería = - 0,5 psia

203,5 psia

Presión absoluta en la descargaPresión de entrega = 220 psia

Elevación 74 ft*0,485/2,31 = +15,5

psia

Fricción válvulas = +2 psia

Fricción tubería = +3 psia

Fricción orificio = +1, 2 psia

Fricción de filtro = +13 psia

Fricción de válvula ckeck = +1 psia

Fricción válvula de control = +9 psia

264,7 psia

P12 = 264,7 – 203,5 = 61,2 psi

Htotal = 61,2 * (2,31 / 0,485) = 292 ft

Con 10% de factor de seguridad resulta:

Htotal = 1,1 * 292= 321,2 ft


3960

QHGHP

Potencia Necesaria en la Bomba

Donde,

HP = Potencia hidráulica, hp

Q = Caudal volumétrico, gpm

H = Altura de elevación total del equipo, ft

G = Gravedad específica a la temperatura

de flujo

P1-2= Caída de presión total, Psia

agua = Densidad del agua, lb/ft3

HPBHP

Donde,

BHP = Potencia real en el eje, hp

= Eficiencia de la bomba

Gg

PgH

agua

c

21144


Curva de Desempeño de una Bomba


Leyes de Afinidad en Compresores

Centrífugos

1

212

D

DQQ

2

1

212

D

DHH

3

1

212

D

DBHPBHP

Para cambio de diámetro:

Para un cambio de solamente la velocidad:

1

212

N

NQQ

2

1

212

N

NHH

3

1

212

N

NBHPBHP

1

2

1

212

N

N

D

DQQ

2

1

2

1

212

N

N

D

DHH

3

1

2

1

212

N

N

D

DBHPBHP

Para un cambio de diámetro y de velocidad

D = Diámetro del impulsor, in

H = Elevación , ft

Q = Caudal volumétrico, gpm

N = Velocidad, rpm

BHP = Potencia en el eje, hp

1 = Índice de condición original

2 = Índice de nuevas condiciones de

diseño


Bombas Recíprocas

La capacidad de la bomba estará en función del volumen de desplazamiento (VD)

y el rendimiento volumétrico (v), así:

Para simple efecto,

Para doble efecto,

donde,

VD = Volumen de desplazamiento, gpm

A = Sección transversal del pistón o varilla, in2

a = Sección transversal de la biela del pistón, in2

m = Número de pistones o varillas

Ls = Carrera del pistón o varilla, in

n = Velocidad de rotación, rpm

vsnAmL

VD 231

vsnmLaA

VD 231

)2(

s

efv rs

111

Rendimiento Volumétrico

donde,

s = Factor de fugas ( 0,3)

r = Fracción de espacio nocivo (4 a 5%)

e = Densidad del fluido en la entrada,

lb/ft3

s = Densidad del fluido en la salida,

lb/ft3


Bombas Recíprocas- NPSH

La línea de succión debe ser lo mas corta posible y dimensionada para

proporcionar no mas de 3 ft/s de velocidad del fluido, con un mínimo de

conexiones.

El NPSH requerido en una bomba recíproca es calculada de la misma manera

que las bombas centrífugas, con excepción del requerimiento adicional definido

como altura de aceleración. Esta es la altura requerida para acelerar la columna

de fluido en cada carrera de succión.

c

akg

LvnCh

donde,

L = Longitud de la línea de succión, ft

V = Velocidad del líquido promedio en el punto del sistema, ft/s

n = Velocidad de rotación, rpm

C y k están dados en la tabla.


Bombas Recíprocas- NPSHConstantes de altura de aceleración

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