FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS V NATURALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA

CÓRDOBA, 04 ABR 2014VISTO:

El Expte. de la Universidad Nacional de Córdoba N° 0034041/2013por el cual el Dr. Luis Augusto GODOY solicita autorización para el dictado delCurso de Posgrado ANÁLISIS Y DISEÑO DE PLACAS Y CASCARAS dictadoen el mes de Octubre de 2013; y

CONSIDERANDO:

Que dicho curso es válido para la Carrera del DOCTORADO ENCIENCIAS DE LA INGENIERÍA;

Lo recomendado por la Comisión de Admisión y Tesis de la Carreradel DOCTORADO EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA a fs. 19 vía.;

Que cuenta con el aval de la Escuela de Cuarto Nivel y de laSecretaría Académica de Investigación y Posgrado Área Ingeniería a fs. 20vía.;

La autorización conferida por el H. Consejo Directivo, TextoOrdenado Resolución N° 1099 -T- 2009;

EL DECANO DE LAFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES

R E S U E L V E :

Art. 1°).- Autorizar el dictado del Curso de Posgrado: "ANÁLISIS Y DISEÑO DEPLACAS Y CASCARAS" y otorgar validez para la Carrera del

DOCTORADO EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA, asignándose un valor de3(tres) créditos, correspondientes a 60 horas de duración, con evaluación final,realizado en el mes de Octubre de 2013 y no se cobraron aranceles.

Art. 2°).- Designar al Dr. Luis Augusto GODOY y a la Dra. RossanaClaudia JACA como disertantes del curso.

Av. Vélez Sársfield 16005016 CÓRDOBA - República Argentina

Teléfono: (0351) 4334139/4334140Fax: (0351)4334139

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA

Art. 3°).- Designar como Tribunal Examinador a:

• Dr. Luis Augusto GODOY.• Dr. Federico PINTO.• Dr. Carlos A. PRATO,

Art. 4°).- Aprobar el Programa de Actividades y Temario a desarrollar, quecomo ANEXO I forma parte de la presente resolución.

Art. 5°).- Deberá cumplimentarse lo establecido por la Ordenanza 4-HCS-95 ysu modificatoria y la Resolución 307-HCD-96.

Art. 6°).- Designar como Responsable Académico al Dr. Luis Augusto GODOY.

Art. 7°).- El Responsable Académico elevará dentro de los treinta días definalizado el Curso, el Informe Académico correspondiente.

Art. 8°).- Dése al Registro de Resoluciones, dése cuenta al H. ConsejoDirectivo y gírense las presentes actuaciones a la Secretaría

Académica Investigación y Posgrado Área Ingeniería.

Prof. ing. DANIEL/ LAGOSECRETARIO GENERAL

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA

SOLUCIÓN N° 00 02 7 Z

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Av. Vélez Sársfíeld 16005016 CÓRDOBA - República Argentina

Teléfono: (0351)4334139/4334140Fax:(0351)4334139

ANEXO I DE LA RESQ1 UCIQN DECANAL N° Q O O 2 7 2

Propuesta de Curso para el Doctorado en Ciencias de la Ingeniería,FCEFyN, Universidad Nacional de Córdoba

ANÁLISIS Y DISEÑO DE PLACAS Y CASCARAS

DOCENTES:

Dr, Luis A. Godoy (Universidad Nacional de Córdoba)Dra. Rossana C. Jaca (Universidad Nacional del Comahue)

CARACTERÍSTICAS DEL CURSO:

Duración: 60 horas de clases.Modalidad de dictado: presencial.

PROGRAMA DE CONTENIDOS DE LA MATERIA:

Unidad 1. Conceptos básicos

Ejemplos de estructuras de pared delgada.Definición de estructura de pared delgada. Espesor, superficie media, contornos.Esfuerzos en 3D y esfuerzos resultantes. Mecanismos de membrana y de flexión.Desplazamientos de un punto en elasticidad 3D. Deformaciones y deformaciones de lasuperficie media. Alargamiento y curvatura en placas. Relaciones cinemáticas.Ecuaciones constitutivas 3D en un punto y en las variables de la superficie media.

Unidad 2. Teorías técnicas de placas planas

Hipótesis de Kirchhoff para desarrollar una teoría técnica de placas. Reducción devariables de la teoría de elasticidad a lo que le ocurre a la superficie media.Consecuencias y contradicciones de las hipótesis.Formulación diferencial de equilibrio en placas. Separación de mecanismos flexionales ymembranales. Acoplamiento entre ambos mecanismos.Condiciones de contorno en placas. Variables de Kirchhoff.Formulación diferencial: Ecuación de Lagrange para flexión de placas, utilizando elmétodo de rigidez. Formulación integral: Energía potencial total de una placa.Hipótesis de Mindlin para placas de espesor intermedio.

Unidad 3. Solución de problemas de placas planas

Solución de la ecuación diferencial por integración analítica. Ejemplos. Soluciónnumérica medíante diferencias finitas. Ejemplos.Solución de la formulación integral por el método de Ritz. Ejemplos.Solución por elementos finitos de las teorías de Kirchhoff y Mindlin. Ejemplos.Solución de placas planas mediante programas para propósitos generales. Ejemplos.

Unidad 4. Teorías técnica de cascaras rebajadas

Ejemplos de láminas rebajadas. Condiciones que se deben satisfacer.Formulación de ecuaciones cinemáticas, constitutivas y de equilibrio, usando hipótesis deKirchhoff. Hipótesis de Mindlin para cascaras de espesor intermedio.Formulaciones diferencial y de energía potencial. Solución mediante series de Fourier yde Ritz,

Unidad 5. Teorías técnicas de cascaras de revolución

Ejemplos de cascaras de revolución.Análisis mediante separación de soluciones membranales y correcciones flexionales.Formulación mediante el método de las fuerzas. Cascaras con condiciones de apoyo nomembranales. Intersecciones de cascaras. Ejemplos.

Unidad 6. Formulación general para cascaras de doble curvatura

Resultados fundamentales de la teoría de superficies. Sistemas de referencia. Hipótesis deKirchhoff. Cinemática de cascaras, deformaciones de la superficie media. Condiciones decompatibilidad. Esfuerzos y momentos resultantes, condiciones de equilibrio. Ecuacionesconstitutivas elásticas. Formulaciones diferencial e integral. Simplificaciones paracascaras rebajadas.Hipótesis de Mindlin, formulación diferencial e integral.

Unidad 7. Elementos finitos en la teoría de cascaras

Elementos basados en formulación de KirchhofT. Funciones de interpolación de Hermite.Grados de libertad.Elementos basados en la formulación de Mindlin. Funciones de interpolación. Problemasde bloqueo de la solución en cascaras delgadas. Integración reducida e integraciónselectiva.Solución de cascaras de doble curvatura mediante programas para propósitos generales.Ejemplos.

Unidad 8. Consideraciones de diseño en cascaras metálicas

Análisis de tanques de almacenamiento de petróleo. Características estructurales.Normativa API (American Petroleum Institute). Casos de carga considerados en lanormativa. Análisis de tanques bajo presión y bajo viento. Ejemplos de aplicación.

Unidad 9. Consideraciones de diseño en cascaras de hormigón

Análisis de tanques digestores en plantas de tratamiento de líquidos. Característicasestructurales. Normativa de diseño. Casos. d&íatííy)or sobrepresión.

O

BIBLIOGRAFÍA DEL CURSO

Abel, J., Mungan, I. (2011), Fifty Years of Progress for Shell and Spatial Structures,Multi Science Publishing, Essex, UK.

American Petroleum Institute (2013), API 650: Welded Steel Tanks for Oil Storage, 12Edition, API, Washington, DC.

Calladme, C. R. (1989), Theory of Shell Structures, Cambridge University Press, UK.Donnell, L. H. (1976), Beams, Piales and Shells, McGraw-Hill, New York.Flores F. G., Godoy L. A. (1991), Instabüity of shells of revolution using ALREF:

Síudies for wind loaded shells, In: Buckling of Shells in Land, in the Sea and iníhe Air, Elsevier, Oxford, pp. 213-222.

Godoy, L. A., Flores, F. G., Prato, C. A. (2011), Análisis de Estructuras Laminares,Notas de clase, FCEFyN, Universidad Nacional de Córdoba.

Gould, P. L. (1999), Analysis of Shells and Plates, Prentice Hall, Upper Saddie River, NJ.Myers, P. (1997), Aboveground Storage Tanks, McGraw-Hill, New York.Novozhilov, V. V, (1959), The Theory of Thin Elastic Shells, P. Noordhoff, Groningen.Ugural, A. C. (2009), Stresses in Beams, Plates, and Shells, CRC Press, Boca Ratón, FL.Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. (2006), The Finite Element Method for Solids and

Structures, 6 ed., Butterworth-Heinemann (Elsevier), Oxford, UK.

Artículos sobre temas específicos.

EVALUACIÓN DEL CURSO

Para aprobar el curso, los estudiantes deberán:• Asistir al 90% de las clases,• Realizar y aprobar los ejercicios propuestos correspondientes a cada tema,• Aprobar un examen final escrito.

Pror. mg. DAVOItL LAGOSFCIETiRIO GENEIUL

Focuhod de Ciencim EHIKIOS, RUCIE y IWwdc!

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