crystall ball basico

8/13/2019 Crystall Ball Basico

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Course Objectives

Describe modeling and simulations Start Crystal Ball and access resources Explain Crystal Ball probability

distributions Define assumptions

Correlate assumptions Analyze and present simulation results Analyze data with Crystal Ball tools Set advanced options for assumptions and forecasts Manipulate simulation controls

Optimize decisions with OptQuest and analyze solutions Perform time series forecasting with Predictor


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1.Modeling and Simulation Overview

Oracle's Enterprise Performance Management System

Model Basics

Simulation Basics

About Monte Carlo SimulationsAbout Crystal Ball

Model Development Process

2.Getting Started with Crystal Ball

Setting Crystal Ball Start Preferences About the WelcomeDialog Box

Basic Crystal Ball Terminology

Crystal Ball Ribbon

Additional Resources for Crystal Ball

3.Examining Probability Distributions

About Probability Distributions

Basic Distribution Statistics

Viewing Distribution Types in the Distribution Gallery

Properties of Crystal Ball Distributions

Commonly Used Crystal Ball Distributions


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4.Defining Assumptions

About Assumptions

Defining Data-Based Assumptions Through Distribution Fittings Defining Data-

Based Assumptions with Custom Distributions Defining Expert-Based Assumptions

Referencing Cells for Parameter Values Generated Names for Assumption Cells

Best Practices for Defining Assumptions

5.Defining Forecasts, Running Simulations, and Analyzing Results

Defining Forecasts Running Simulations Analyzing Forecast Charts

Viewing Other Charts with Forecast Data Saving and Loading Forecast Results

Editing Crystal Ball Data

6.Correlating Assumptions

Importance of Correlating Assumptions

Rank Correlation Method

Crystal Ball Options for Correlating Assumptions

Defining Correlations by Modifying Assumption DefinitionsAdjusting Correlation Coefficients During Simulations

Best Practices for Correlating Assumptions

7.Creating Reports

About Crystal Ball Reports Generating Reports Extracting Data to Excel


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8.Determining Assumptions with Tornado and Spider Charts

Considering Assumptions

About Tornado and Spider Charts Tornado Charts Versus

Sensitivity Charts Creating Tornado and Spider Charts

Examining Tornado Charts

Examining Spider Charts

9.Working with Multiple Assumptions

Batch Fitting Probability Distributions

Correlating Multiple Assumptions with Correlation Matrices

10.Setting Advanced Options for AssumptionsBuilding Distributions with Alternate Parameters Truncating

Assumption Distributions

Creating Distribution Functions

Publishing and Subscribing to Distributions

Customizing the Distribution Gallery

11.Setting Advanced Options for Forecasts

Automatically Extracting Forecast Statistics Adding Marker

Lines to Forecast Charts Fitting Distributions to Forecast

Charts Filtering Forecast Results


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12.Working with Simulation Controls

Setting Precision Control Preferences Setting Sampling Preferences

Setting Run Mode Preferences

Selecting Options for Simulation Statistics

13.Optimizing Decisions with OptQuest

About Optimization

About OptQuest

Optimizing Decision Variables

Analyzing OptQuest ResultsOptQuest Performance Best Practices

Performing Efficient Frontier Analysis

14.Forecasting with Predictor

About Crystal Ball Predictor Creating Time Series Forecasts Working with

Predictor Results Performing Linear Regressions

Predictor Integration with Planning and Essbase


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2009 7

Anlisis de riesgos: algunas

aplicaciones

Evaluacin de exposiciones en decisiones de largo plazo

Flujos de efectivo descontados

Planeacin estratgica

Incertidumbre operativa, utilidades operativas Evaluacin de riesgos en ingeniera e investigacin y desarrollo

Administracin y optimizacin de carteras

Peligros ambientales

Anlisis de fallas

Riesgos de calidad Evaluacin de seguridad de poblaciones

Prediccin y control epidemiolgico


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Piense por un momento en.

Riesgo


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9

Qu es riesgo?


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Cul es la mejor

manera de hacer rera Dios?

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Proverbios 16:1

El hombre propone y Diosdispone

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Lo que pas con la crisis fueuna llamada de atencin

acerca de que los planes nosiempre sern como se

piensan

Francis Durman

Entrevista a El Financiero, Diciembre 2010

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Su origen

Del reconocimiento de la incertidumbre del

futuro

Nuestra incapacidad de conocer cul ser

el futuro en funcin de las acciones que

tomamos hoy

Implica que una accin en particular

puede tener mltiples resultados

alternativos

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En un sencillo sentido

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Toda accin es riesgosa Unas lo son ms que otras

Si se juzga que una situacin es relativamenteriesgosa, tal criterio de riesgo puede sersuficiente impedimento para no llevarla cabo

Aqu es donde el riesgo se transforma en uncriterio de decisin

Por tanto, se torna viable el anlisis de riesgo


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Caractersticas del riesgo

Puede ser objetivo o subjetivo

Riesgo objetivo: Que el resultado sea

incierto no se impide que el riesgo de un

evento pueda ser cuantificado

La teora, la experimentacin y el sentido

comn nos ayudan a determinar la

objetividad de un riesgo

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La posibilidad de que llueva el viernes en la

tarde

Es objetivo o subjetivo?

Qu dira un supercomputador con

un modelo climtico?

Qu dira el Instituto MeteorolgicoNacional?

En la medida en que ambos predigan

una probabilidad 0 y 1 entonces,

ambos estn correctos

Este es el riesgo subjetivo

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La mayora de los riesgos son

Subjetivos!

Esto es importante saberlo para montar

modelos de cuantificacin de riesgo

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Escogencia del riesgo

Las acciones riesgosas (y el riesgo en si)

es generalmente algo que se puede

escoger o evitar

Los individuos difieren en su percepcin

del riesgo

Hablamos de apetito y aversin al riesgo

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La necesidad del anlisis de riesgo Primer paso en el establecimiento de un

modelo de control y evaluacin de

riesgos

Existe un riesgo?

Desarrollo de modelos de riesgo

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De Determinstico a Probabilstico

Determinsticos: proveen la solucin del

anlisis una vez que usted haya introducido

las variables de entrada (inputs) deseados

Los problemas que estn siendo analizadosse relacionan al futuro incierto

La respuesta provista por el libro de trabajo

Excel est basada en estimaciones devariables de entrada futuras inciertas.

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Una solucin es

extender el anlisis tratando de encontrar

conjuntos de supuestos con lmites

inferiores y superiores razonables y utilizar

los mismos para limitar el anlisis.

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Desventajas del Anlisis Tradicional

Una o pocas variables de sensibilizacin simultneas

Pocos escenarios generados

Ausencia de calificacin de escenarios

Desconocimiento de las probabilidades de ocurrencia de cada

escenario sensibilizado

Aplicacin arbitraria de magnitudes de sensibilizacin

Imposible medir el impacto simultneo de las variables clave

sobre las variables de salida

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Desventajas del Anlisis Tradicional

No determina la curva de densidad de probabilidades

No considera la posible correlacin de variables de entrada

Imposible conocer la dispersin relativa de los resultados

respecto de la media esperada

No permite conocer la probabilidad de que la variable de salida

sea positivo o mayor a cierto nivel de corte

Dificultad del anlisis de escenarios que determinen la

combinacin simultnea de variables clave que generen puntos

extremos probables

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Un anlisis de peor y mejor escenarios tienevalor en situaciones obvias:

Si usted evala el peor escenario, y el proyecto ancumple con los estndares de la compaa, entoncesusted procede sin llevar a cabo ningn anlisis posterior,

asumiendo que no exista ninguna restriccinpresupuestaria.

De forma similar, si usted evala el mejor caso y elproyecto an as no cumple con los estndares de lacompaa, entonces simplemente no se procede a hacer

nada.

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Simulacin Monte Carlo

Esto se realiza mediante simulaciones

ante una variedad de condiciones del

mundo real.

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Valoracin del mundo real Al capturar las dimensiones relevantesdela realidad e incorporar aquellas

dimensiones en un ambiente de prueba

incorpora un elemento adicional: la

incertidumbre

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Incertidumbre

Usted conoce el rango de posibles

resultados para un componente en su

anlisis, pero usted no conoce cul de

esos resultados se materializar en unasituacin dada.

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La pregunta

Es la exposicin lo suficientemente

significativa como para hacer que el

tomador de decisiones lo piense dos

veces antes de tomar su decisin?

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suficientemente significativa

Relacionada al apetito de riesgo deltomador de decisiones.

Cmo mide el tomador de decisiones

cunto equivale a suficientementesignificativa?

Aqu es donde la probabilidad sale a flote.

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Si la exposicin es demasiado grande

entonces el tomador de decisiones toma una accin

para mitigar las consecuencias de su exposicin.

Esta accin es, en general, la adquisicin de un seguro

Usualmente, el tomador de decisiones no ser capaz de

prevenir la ocurrencia de una exposicin o resultado

indeseable; sin embargo, algunas veces s ser capaz

de hacerlo.

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La posibilidad de que llueva el viernes en la

tarde

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Si se considera que la exposicin no es losuficientemente significativa como para

llevar a cabo una accin

entonces el tomador de decisiones estefectivamente implicando que existen

suficientes activos lquidos para

contrarrestar un mal resultado si stellegase a ocurrir.

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As que, cmo se las

ingenia uno para evaluar las

exposiciones negativas y/opositivas?

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Esto requiere que usted como analista de

riesgos

realice evaluaciones acerca

del futuro, lo cual es un

ejercicio inherentementesubjetivo.

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La mayora de los riesgos son

Subjetivos!

Esto es importante saberlo para montar modelosde cuantificacin de riesgo


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. Nadie puede ver el futuro, as

que usted debe utilizar su mejor

juicio, basado en la experienciaacumulada y en la experiencia de

otros expertos, a la hora de

realizar su anlisis.

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El propsito de una evaluacin de riesgo

No se trata de ver claramente hacia el

futuro.

Por el contrario, basado en toda la

informacin disponible ahora, determinar

la exposicin a la cual usted se enfrenta si

usted procede a tomar la decisin.

Esto es realizado por medio de unasimulacin Monte Carlo.

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Probabilidades y evaluacin

de riesgos

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Para convertir un librode trabajo Excel

determinstico a unaevaluacin de riesgoprobabilstica, debemosagregar incertidumbreen el anlisis.

Debemos conocerconceptos deprobabilidad

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Fundamentos de Probabilidad

1. Probabilidad es una medida de la posibilidad de que

un evento ocurra.

2. Los valores estn restringidos entre 0 y 1.

3. Estn definidos tanto para variables discretas como

continuas.

4. Las distribuciones de probabilidad describen el

conjunto de todos los posibles resultados y su

asociada posibilidad de ocurrencia.

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Si la variable es continua,

Describa las probabilidades en trminos

de

Funcin de densidad

El rea por debajo de la funcin de densidad= 1

Las probabilidades son obtenidas al examinar

el rea debajo de la funcin de densidadentre los dos valores de inters

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Medidas de centralidad

Media: Este consiste en el promedio ponderado porlas probabilidades de los valores de la variable aleatoria.

Moda: Este es el resultado que ocurre msfrecuentemente. Para una variable continua aleatoria es

el valor asociado con el punto ms alto de la funcin dedensidad.

Mediana o percentil 50: Este es el valor en el medio, lamitad de los valores se encuentren por encima de l, la

mitad de los valores se encuentran por debajo de l.

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Medidas de variabilidad

Desviacin estndar: Esta es el promedioponderado de probabilidades de las distancias

respecto del promedio al cuadrado, ajustadas

en unidades.Mnimo y mximo.

Rango = mximo - mnimo

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Medidas de sobreexpansin hacia un

extremo

ndice de sesgo o asimetra (Skewness) (bajaprobabilidad de un resultado muy grande; bajaprobabilidad de un resultado muy pequeo) (en tantoque es opuesto a lo simtrico: no habiendosobreexpansin hacia cualquiera de los dos lados).

Esta es una medida de la sobreexpansin en unextremo de la distribucin.

Mide cunto la variable est caracterizada por unvalor extremo en una direccin.

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Caracterizaciones de las distribuciones de

probabilidad:

Funcin de densidad (continua)

Funcin de probabilidad (discreta)

Funcin de distribucin acumulada(grfico de percentiles)

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Para una variable continua aleatoria

Las probabilidades se muestran por medio del readebajo de la curva entre dos valores. El valor de lavariable incierta se representa a lo largo del ejehorizontal.

El rea total debajo de la curva es igual a 1.0.(100%), significando que todos los resultadosocurren entre los puntos que limitan la curva.

La expresin las colas de la distribucin se refiereal extremo izquierdo o, al extremo derecho de lafuncin de densidad de probabilidad.

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En la funcin de densidad

Usted puede ver la forma de la

distribucin.

Nos muestra de una sola vez si usted

posee una pequea probabilidad de un

evento muy extremo (sesgo), donde se

encuentra la mayora de los resultados,

y donde se encuentra el punto ms altode la distribucin (moda).

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Distribucin acumulada (grfico de percentil)

Una imagen visual de la probabilidad puede sermostrada por medio de una distribucin acumulada(grfico de percentil) de la variable de entrada CrystalBall.

Esta representacin tambin es buena para demostrar

cmo se ejecuta una simulacin Monte Carlo y cmose realiza el muestreo latino hipercbico

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Enfoque cuantitativo al anlisis de riesgos


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Enfoque cuantitativo al anlisis de riesgos

Modelo

deterministico

Construccin

Sin

probabilidades

Validacin

Cuantificacin

De riesgos

Reemplace

Nmeros por

DistribucionesY estructuras

De

probabilidad

Clculos

De

probabilidad

Clculo

De

DistribucionesDe salida

Para

Aspectos

clave

Resultados

Para

decisiones

Riesgos yRespuestas

HerramientasExcelCrystal Ball


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1.Modeling and Simulation Overview


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2009 59

Porqu una simulacin Monte Carlo?

Se evoluciona de modelos de hoja de trabajo de estimacionespuntuales hacia anlisis ms robustos Para poder capturar el efecto de los cambios a las variables de

entrada, especialmente en el contexto en donde el anlisis desensibilidad tradicional es dbil:

Se cuantifica tanto la magnitud como la probabiidad de losresultados (el anlisis de sensibilidad tradicional slo visualiza

las magnitudes). Cuando existe ms de dos variables inciertas que deban ser

variadas simultneamente

Cuando existan no linealidades o barreras en su modelo (porejemplo, clusulas SI ENTONCES )

Para poder capturar las relaciones entre variables

Para poder construir autnticos modelos de simulacin; es decir,modelos que no poseen valores en un sentido determintico ya quelos resultados cambian como resultado de distintas combinacionesde las variables de entrada.


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2.Getting Started with Crystal Ball


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3.Examining Probability Distributions


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Concepto central de una evaluacin de


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riesgo

EXPOSICION

Qu tan errnea es

mi estimacin? Toda la accin se

encuentra en las

colas

Estndar o norma de la industria


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Estndar o norma de la industria

A veces podra

proveerse una

distribucin pero

Cmo obtener

parmetros

actualizados?

Ejemplo: se provee un estndar de


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Ejemplo: se provee un estndar de

distribucin normal

1. Esto requiere de una media y unadesviacin estndar

2. La media podra estar disponible por

medio de un experto

3. Desviacin estndar: usualmente ms

difcil de conseguir

Di t ib i l


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Distribucin normal

Di t ib i l


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Distribucin normal

Porqu la distribucin normal es unabuena distribucin para muchos

fenmenos?

Ley de los Grandes Nmeros o El Teorema del Lmite Central

T d l L it C t l


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Teorema del Lmite Central

Si el fenmeno o la variable que ustedest examinando est compuesto de la

suma de muchas piezas, cada una de las

cuales es incierta e independiente,entonces la variable tiende (se aproximarazonablemente bien) a una distribucin

normal.

Muchos fenmenos naturales satisfacen


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tal condicin

Distrib cin normal


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Distribucin normal

Descrita por primera vez por AbrahamDeMoivre, un matemtico francs.

Basado en los trabajos de los Bernoulli

En Doctrina de las Probabilidades,1733.

Con base en la forma de la curva normal

se desarrolla inmediatamente elconcepto de la desviacin estndar.


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Distribucin LogNormal


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Distribucin LogNormal

Razonable para utilizar en muchas variablesfinancieras

Valores no pueden ser menores que 0

Existe una pequea probabilidad de un valorextremadamente grande (sesgo positivo)

Otras distribuciones que cumplen estos

requisitos (Paretto y Exponencial)

Requiere de una media y una desviacin

estndar

La Normal y la LogNormal son parientes


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muy cercanas

Ejemplo:Si el precio de

maana se tipifica

LogNormal y depende

del precio de hoy, se

puede demostrar que

la tasa de crecimiento

del precio estnormalmente

distribuida.

Distribuciones Normal y LogNormal

t d


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truncadas

Ambas son muyflexibles.

Con base en ellas,se pueden crear

muchos tipos dedistribuciones


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Distribucin BetaGeneral


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Distribucin BetaGeneral

Muy flexible

Funciona bien si se poseen datos

histricos o la estimacin de un experto

sobre 3 puntos de una distribucin (P10,P50, P90).

Ms flexible que la Pert y permite generar

colar ms delgadas y largas Ms adelante veremos un ejemplo

Distribuciones discretas


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Distribuciones discretas

Discreta, Binomial,DiscretaUniforme, Poisson,

Geomtrica

Describen resultados que

pueden ser contados Frecuentemente, aunque no

siempre, la variable incierta

es el conteo de cuntas

veces ha sucedido unevento.


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Distribucin Binomial


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Distribucin Binomial

Util para especificar condiciones deencendido/apagado (binarias)

Ejemplos de la Binomial


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Ejemplos de la Binomial

Probabilidad de que la Fiscala realice un eventocon cobertura periodstica esta semana

Probabilidad de descubrir petrleo en unprospecto

Probabilidad de que haya un corte elctrico eneste mes

Probabilidad de que cierto producto alimenticioinfectado pase una infeccin en particular


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Utilizando el

criterio experto

Propsito


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Propsito

Pueda ser que no existandatos numricos o bienque los datos numricosno describancorrectamente el

comportamiento en elfuturo.

Necesitamos entoncesconfiar en el mejor juiciodel experto.

Puntos principales


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Puntos principales

1. Cmo obtener el mejor juicio de los expertos.2. Capturando el juicio profesional sobre una

distribucin de probabilidad utilizando las

distribuciones Pert y BetaGeneral.3. Utilizando una ronda de probabilidad para

capturar evaluaciones sobre la probabilidad

discreta y la probabilidad en las colas.

4. Ajustando una distribucin al juicio.

Obteniendo las mejores estimaciones

de los expertos


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de los expertos

Las evaluaciones de riesgoson evaluaciones acerca deeventos en el futuro.

La informacin que ustedobtiene respecto al futurodebe ser provista porexpertos, que le reportan austed sus mejores juicios.

El juicio que le proveen se

basa en la experienciahistrica y su opinin acercade porqu el futuro serdiferente del pasado.

Antes


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Durante


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Despues


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p

Mtodos heursticosSe basa en la utilizacin de reglas empricas para llegar a una solucin. El mtodo

heurstico conocido como IDEAL, formulado por Bransford y Stein (1984), incluye


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Reglas prcticasutilizadas por los

individuos para

arribar rpidamente

a conclusiones.

La idea es que estas reglas prcticas

comprimen el detalle en sus componentes

esenciales

, p y ( ), y

cinco pasos:Identificar el problema; definir y presentar el problema; explorar las

estrategias viables;avanzar en las estrategias; y lograr la solucin y volver para evaluar

los efectos de las actividades (Bransford & Stein, 1984)

Sesgos en las respuestas


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g p

Los siguientes mtodos heursticos pueden causar que

los expertos introduzcan sesgos en sus respuestas.

Sesgos en los mtodos heursticos


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g

Disponibilidad Representatividad

Anclaje y ajuste

Adicionalmente, otras dos fuentes de


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sesgo son las siguientes:

Sesgos motivacionales

Enmarcamiento

Mtodo heurstico de disponibilidad:


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La gente usualmente juzga la posibilidad de un

evento en trminos de que tan fcilmente pueden

recordar (o imaginar) un ejemplo. Esto se le conoce

como el mtodo heurstico de disponibilidad.

Mtodo heurstico de representatividad:


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Se juzga un evento en particular por qutan cercanamente el mismo representa

un miembro estereotipado del grupo.


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El sesgo resulta cuandoel individuo le ponedemasiada atencin adetalles especficos (quepuedan o no contener

informacin relevantepara el juicio) mientrasse ignora o no se lepone suficiente atencina la informacin de

contenido tal y comoinformacin base.


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Mtodo heurstico de anclaje y ajuste:


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Este es el sesgo queresulta debido a que el

punto de partida, o ancla,

no se ajusta

adecuadamente al nuevo

valor, cuando ms

informacin sale a relucir.

El sesgo se da hacia elancla.

Sesgos motivacionales:


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g

Esto resulta debido aque los individuos

desean un resultado

en particular, as que

especifican valores

para asegurarse tal

resultado.

Enmarcamiento.


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Esto se refiere aindividuos siendocapaces de juzgar mejorun evento si ste seplantea desde cierta

perspectiva en vez deotra.

Los juicios de losindividuos pueden serhechos mejor desde un

marco o punto de vista encontraposicin a otro.

Reducc in de sesgos


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La clave paraobtener la

mejor respuesta

consiste en

conozca a suexperto.

Mtodo heurstico de disponibilidad:


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p

Para reducir el efecto de unevento reciente que cauceque un experto sobrevaleun juicio, pregunte si algnevento reciente estteniendo un efecto sobre su

juicio.

Si es as, entonces pregunteal experto cmo tal eventose ajusta dentro de su juiciorespecto a todos los otroseventos y/o conocimiento

que el experto posea.

Al realizar esto, usted estforzando al experto areconocer el evento reciente,

luego a reconsiderar si elmismo debera ponderarsecon poco o mucho peso en el

juicio del experto.



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Pregunte al experto siposee informacin

base que l utiliz

para arribar a su

conclusin. O pregunte al experto

el proceso utilizado

para arribar a a la

decisin.

Observe sus

respuestas.

Mtodo heurstico de anclaje y ajuste


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Pregunte por losextremos antes depreguntar por laevaluacin central.

Al obtener los extremoshaga que el experto seimagine eventos realesque podran ocurrir quepudiesen generar talesextremos.

Luego pregunte por la

posibilidad relativa deque tal(es) evento(s)ocurran(n).

Sesgos motivacionales:


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Reconozcaque el expertoestarmotivado para

dar unarespuesta quele d ventaja al o ella.

Utilice surespuesta deacuerdo a ello.

Enmarcamiento(contexto)


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Conozca a suexperto.

Si usted conoce a

su experto, usted

puede enmarcar

las preguntar que

invocarn el mejor

juicio del experto.


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4.Defining Assumptions


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5.Defining Forecasts, Running Simulations,and Analyzing Results


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6.Correlating Assumptions


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7.Creating Reports


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8.Determining Assumptions with Tornado and Spider Charts


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9.Working with Multiple Assumptions


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10.Setting Advanced Options for Assumptions


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11.Setting Advanced Options for Forecasts


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12.Working with Simulation Controls


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13.Optimizing Decisions with OptQuest


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CUANTIFICACION DE

RIESGOS ESTRATEGICOS


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RIESGOS ESTRATEGICOS

Esquema de presentacin

Cuantificacin de los eventos

estratgicos


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estratgicos

Presentacin 1: Cisnes negros y otroseventos difciles de pronosticar

Presentacin 2: Redes y su impacto endistribuciones de probabilidad

Caso prctico: Flujos descontados de

efectivo con cuantificacin de riesgosestratgicos


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Presentacin 1: Cisnes negros y otros eventosdifciles de pronosticar

En esta seccin se

discute el problemaque N N Taleb ha


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discute el problemaque N.N. Taleb hadenominado delcisne negro, loseventos que por sunaturaleza extrema,de poca frecuencia yde explicabilidadrevertida seencuentran fuera deldominio de las

estadsticas

Nassim Nicholas Taleb escribe

The Black Swam

discute la pocaid d


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discute la pocacapacidad quetenemos los sereshumanos para predecirlos grandes

acontecimientos cuyosimpactos cambiarn elfuturo, y de nuestraobsesin por la

modelizacin de larealidad. http://www.edge.org/3rd_culture/taleb08/taleb08_index.html
http://www.edge.org/3rd_culture/taleb08/taleb08_index.htmlhttp://www.edge.org/3rd_culture/taleb08/taleb08_index.htmlhttp://www.edge.org/3rd_culture/taleb08/taleb08_index.html


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En el 2010 escribe: El conocimiento estadstico y las probabilidades

aplicadas es el ncleo del conocimiento; las

estadsticas es lo que dicen si algo es verdaderof l t dti l l i d l


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estadsticas es lo que dicen si algo es verdadero,falso o meramente anecdtico; es la lgica de laciencia, es el instrumento para la toma deriesgos; es las herramientas aplicadas de laepistemologa; usted no puede ser un intelectual

contemporneo y no pensar probabilsticamentepero, no seamos tontos. El problema es muchoms complicado de lo que pareciera para elusuario mecanicista casual que la aprendi en elpost-grado. Las estadsticas pueden engaarte.De hecho, estn engaando al gobierno en este

momento. Pueden inclusive llevar a la quiebra alsistema. Enfrentmoslo: el uso de los mtodosprobabilsticos para la estimacin de los riesgosrecin acaban de hacer quebrar todo el sistemabancario).

El cisne negro

Definicin: Una expresin latina yautilizada por Juvenal y

popularizada en el s. XVI en


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popularizada en el s. XVI enLondres.

Este fenmeno describe laimposibilidad. Todos los cisnesdeben ser blancos porque los

registros histricos de cisnesreportan que son blancos.

Sin embargo, en 1697 sedescubrieron los cisnes negros en

Australia.

Entonces, el termin se transform

para connotar que unaimposibilidad percibida podraposteriormente ocurrir.

Qu define a un cisne negro

1. Rareza: Yace fuera del

dominio de las


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dominio de lasexpectativas regulares

2. Impacto extremo

3. Predictibilidad

retrospectiva: (noprospectiva) Lanaturaleza humananos hace desarrollarexplicaciones a

posteriori hacindoloexplicable y predecible


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Algunos cisnes negros

Los eventos que

desembocaron en la 1Guerra Mundial


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desembocaron en la 1Guerra Mundial El ascenso de Hitler y la

2 Guerra Mundial La repentina cada del

bloque sovitico

El ascenso delfundamentalismoislmico

La dispersin de internet Modas, epidemias,

gneros artsticos,

escuelas El hundimiento del Titanic Facebook

Capitn E.J. Smith, 1907.

Pero en toda mi

experiencia, nunca het d id t


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experiencia, nunca heestado en un accidentede ninguna naturaleza quevalga la pena mencionar.He visto slo un navo en

problemas en todos misaos en el mar. Nunca viun naufragio y nunca henaufragado y nuncaestuve en una situacinque amenzare acabar enalgn tipo de desastre.

La metfora del pavo


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Cualquier parecido al pavo es meracoincidencia


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La curva de campana: El Gran FraudeIntelectual

La mayora de las

observaciones oscilanalrededor de lo mediocre


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alrededor de lo mediocre,el promedio.

Una nica observacin noimpactar el total

Las probabilidades de unadesviacin disminuyencada vez ms rpidamente(de manera exponencial) amedida que se aleja de lamedia.

Es notable la aceleracinen la probabilidad de loseventos extremos


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Distribucin de campana

Si hay grandes fuerzas

equilibrantes quevuelvan las situaciones


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q qvuelvan las situacionesa equilibriorelativamente rpidodespus que lascondiciones diverjan delequilibrio.

La desviacin estndarrealmente slo tienesignificado endistribuciones simtricas

(Gaussianas)

Historia matemtica de la curva decampana

Gauss trabaj en ellal


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jpero l era un

matemtico terico.

Abraham DeMoivre(1667-1754) la

formul.

Adolphe Quetlet(1678-1754) la

populariz con el

hombre medio(lhommemoyen).

Poincar dud de ella

Las distribuciones mandelbrotianas

Derivadas de los estudios del

matemtico contemporneodescubridor de los fractales Benoit


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descubridor de los fractales BenoitMandelbrot

Ejemplo de riqueza en Europa

La velocidad del decrecimiento en lafrecuencia se mantiene constante.

Al doblar la cantidad de riqueza, lafrecuencia se disminuye en 4(independientemente del nivel). Esdecir, es escalable o fractal.

El enfoque inicia con la excepcin

como punto de partida y lidia con loordinario como subordinado

Los expertos

La incapacidad para predecircisnes negros implica la

incapacidad para predecir elcurso de la historia.(proyecciones a 30 aos plazo


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(proyecciones a 30 aos plazo,proyecciones del precio delpetrleo a 30 aos, etc.)

Lo sorprendente no son loserrores de pronstico sino msbien nuestra ausencia de la

conciencia respecto de losmismos. As, algunos profesionales que

creen que son expertos, enrealidad no lo son.

Son mejores narrando loseventos, no predicindolos. Anpeor, lo hacen con modelos

matemticos. Cuestionario de estimaciones

Los eventos futuros

Debemos ajustarnos

a su existencia, en


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a su existencia, envez de tratar,inocentemente, depredecirlos.

Hay cisnes negrospositivos(descubrimientoscientficos, capital de

ventura) y negativos

Qu aprendi la gente con el 11 deseptiembre?

Que algunos eventos,

dada su dinmica, set


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,encuentranclaramente fuera deldominio de lo

predecible.NO

El defecto implicito dela sabiduria

convencional NO

Reglas especficas para evitar ataquesterroristas en edificios altos y aviones.


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La lnea de Maginot


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Excesivo enfoque en loque se conoce.Tendemos a aprender lopreciso, no lo general.


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p , g

El hroe olvidado de laprevencin. Que hubiesepasado si se hubiere

aprobado una leyobligando a las lneasareas a tener puertas deseguridad en las cabinasde piloto de los aviones.

Formas alternativas para analizarfenmenos

Descartar lo


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Descartar loextraordinario,considerarlo como unevento extremo (outlier)y enfocarse en lonormal.

Considerar que paracomprender un

fenmeno, debenconsiderarseprimeramente losextremos.

Lo normal es usualmente irrelevante

Cmo evaluar ai i l


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un criminal en un

da ordinario

Cmo considerar

la salud pblica

sin epidemias o

enfermades.

En el ambiente social, se estudian loseventos bajo la curva normal:

Mtodo de inferenciade lo normal


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de o o a

La normal ignora las

grandes desviaciones

Pero igual nos daconfianza de que

hemos domesticado

la incertidumbre

GFI: El gran fraude

intelectual

Creemos contar con la verdad

puesto que partimos


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puesto que partimosde modelos cientfico-matemticos devalidacin, pero no nos

damos cuenta de que

las premisas que

aceptamos como vlidas

no siempre lo son.

Dos mundos opuestosMediocristn


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Extremistn

Taleb separa la realidad en dos mundoscontrapuestos:

Mediocristn (el reinode las tendencias


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de las tendenciasmedias y lasdistribucionesnormales)

Extremistn (el reinode los sucesosextraordinarios y lasdistribucionesfractales).

Mediocristn o Extremistn?

Es de vital importancia

saber cuando nosmovemos en un reino u


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movemos en un reino uotro para saber cualesson las herramientas oparadigmas que

podemos aplicar encada caso y ademshay que tener en cuentaque la mayora de lasveces nos movemos por

Extremistn, aunquepensamos lo contrario.

Mediocristan Extremistan

No escalable Escalable

Aleatoriedad tipo 1 o suave Aleatoriedad tipo 2 radical

El miembro ms tpico es mediocre El ms "tpico" es gigante o enano; no hay miembros tpicos

Los ganadores obtienen un pequeo segmento del total Efectos en donde el ganador se lleva todo

Ejemplo: audiencia de un cantante de pera antes del Audiencia actual de un artista


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j p p

gramfono

Ms probable de encontrar en nuestro ambiente ancestral Ms probable encontrar en nuestro ambiente contemporneo

El efecto del cisne negro no le afecta Vulnerable al efecto del cisne negro

Sujeto a la gravedad No hay restricciones fsicas a su magnitud

Generalmente corresponde a cantidades fsicas Corresponde a nmeros sociales (como por ejemplo, la riqueza)

Cercano a la igualdad utpica Dominado por inequidades del tipo en que el ganador se lo lleva todo

El total no est determinado por una sola instancia u

observacin

El total estar determinado por un pequeo nmero de eventos extremos

Al observarlo un tiempo se es capaz de comprender el

fenmeno

Toma mucho tiempo lograr comprender el fenmeno

Tirana del colectivo Tirana de lo accidental

Fcil de predecir desde lo que uno ver e implicar lo que no seve

Difcil predecir con base en la informacin pasada

La historia avanza apaso de gusano La historia brinca

Los eventos se distribuyen de acuerdo a la distribucin

"normal"

La distribucin es Mandelbrtica (fractal)

Impredictibilidad de los sucesos

Ya que no podemos

controlar los sucesosimpredecibles, deberamos


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impredecibles, deberamosaceptar la incertidumbre eintentar maximizar nuestraexposicin a la casualidadde signo positivo,situndonos en el caminode las nuevas ideas ytendencias

Este camino prescriptivo eslo que Taleb seala en la

saga del Cisne Negro: ElCuarto Cuadrante

Tipos de decisiones Binarias: (M0)

Solo importa si algo es

falso o verdadero. Algo es verdadero o


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Algo es verdadero ofalso con cierto gradode confianza

Depende del Momento

Cero (slo laprobabilidad del evento)

Complejas: (M1)

Importa tanto lafrecuencia como el

impacto, o alguna

funcin del impacto.

El Cuarto Cuadrante del Mapa

Decisiones

simples

Decisiones

complejas


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2 4

1 3Mediocristn

Extremistn

Cuadrante 1:

Decisiones binarias

simples en Mediocristn Situaciones comunes en

Decisionessimples


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Situaciones comunes enla academia, en loslaboratorios y en loscasinos (la falacia

ldica) Tendemos a estudiarlos

porque es muy fcilmodelarlos

1Mediocristn

Cuadrante 2:

Decisionessimples


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2Extremistn

Decisiones simples enExtremistn

Usualmente pocosfenmenos se sitanac.

Cuadrante 3:

Decisionescomplejas

Se pueden usar muybien algunos mtodos


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3Mediocristn

g

estadsticos de teora de

valor extremo

Picos sobre umbrales;mximos de bloque

Cuadrante 4:

Decisionescomplejas

Ac no llegan losdominios de la


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4Extremistn

estadstica

El dominio de los cisnes

negros. No base sus decisiones

basado en teoras

estadsticas

DECISIONES

SIMPLES

DECISIONES

COMPLEJASAPLICACION

Eventos por cuadrante


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Colas delgadas

(Mediocristn)

Extremedamente

robustas a los cisnes

negros

Bien robustas a los

cisnes negros

Colas anchas o

desconocidas,

Escala desconocida

(Extremistn)

Bien robustas a los

cisnes negros

Lmites de la

estadsticaextremada fragilidad

a los cisnes negros

DOMINIO

Decisiones simples

(Falso / verdadero)

Decisiones complejas

(Cunto?)

Decisiones muy complejas

(Realmente cunto)

M0: Dependen de la probabilidad Severidad lineal:

Probabilidad x severidad

Severidad no lineal:

Probabilidad x potencia

Medicina Seguridad: Terrorismo, catstrofes

naturales

Innovaciones, tecnologas convexas

Experimentos psicolgicos Problemas ambientales Consecuencias sociales de

pandemias


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pandemias

Apuestas Clima Calibracin de modelos no lineales

Derivados binarios Administracin general de riesgos Errores en anlisis de las

desviaciones

Vida/muerte de una persona Epidemias (vida/muerte) de muchaspersonas Portafolios apalancados

Bancarrota (para una empresa) Seguros, medicin de cobertura

esperada

Portafolios dinmicos de cobertura

Un seguro (limitado) Seguros, portafolios grandes abiertos

de catstrofes

Posicionamiento basado en la

curtosis

Algo ms? No mucho Finanzas (inversiones) Opciones de mayor orden

Casinos

Reglas Fronticas (fronesis: la virtuddel pensamiento prctico)

1. Evite la optimizacin, aprenda a amar la

redundancia.


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2. Evite la prediccin de pagos muyremotos

3. Cuidado con la atipicidad de los eventosremotos

4. Toma mucho tiempo los eventos de

Extremistn5. Cuidado con el riesgo moral

Reglas Fronticas (continuacin)

6. Cuidado con las mtricas de

Mediocristn


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7. Observe la asimetra

8. No confunda la ausencia de volatilidad

con la ausencia de riesgos

9. Cuidado con presentaciones de nmeros

de riesgo

Redes y su impacto en la

cuantificacin de riesgos

estratgicos


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Redes y su impacto enla cuantificacinde riesgos estratgicos

El efecto del pequeomundoSt l Mil


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Stanley Milgram(Harvard, 1950s) estudieste fenmeno que se

convirti en mito urbanode los 6 grados deseparacin.

En los ltimos aos, elestudio de las redes se

ha convertido, por virtudpropia, en una cienciacompleta.

Redes

Fenmenos naturales,

tecnologa y culturaque pueden ser


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q padecuadamentedescritos por redes

Transporte areo,

redes sociales,internet, sistemas dedistribucin,neurologa, gentica,organizacionescomplejas, terrorismo,epidemiologa, etc.)

Historia de la ciencia de redes

Hasta la ltima dcada se haconsolidado el estudio de las

redes como ciencia por partede matemticos aplicados yf i


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fsicos.

Duncan Watts (finales de los90s) Dinmica colectiva deredes de pequeo mundo

(Nature) Albert-Laszlo BarabasiEmergencia delescalamiento en redesaleatorias (Science)

Realizacin que se requera

de una nueva ciencia yenfoque para lo altamentecomplejo e intrincadamenteconectado de los sistemasactuales.

Enfoque de las redes


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Enfoque en las

conexiones entre

elementos y noen los elementos

(nodos)

Contesta preguntas como

Dispersin de rumores

y mitos urbanos;robustez de sistemas


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robustez de sistemas

de interconexin

elctrica e Internet

ante ciertascircunstancias y

susceptibilidad a la

falla en gran escala;

longitud de vida de

organismos en funcindel tamao

Meta de la ciencia

Crear un lenguaje y

una estructura

d


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comn de

pensamiento que

pueda caracterizarfenmenos tan

dispares y

describirlos

Componentes de una red

Nodos: individuos en lared


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red

Vnculos: relaciones de los

nodos (hacia y desde)

Grados: Nmero devnculos de un nodo

Agrupamientos:

(clustering)

Ejemplo de LinkedIn

Hubs: Nodos de alto

grado

Comportamiento de las redes naturales,sociales y tecnolgicas

Alto agrupamiento


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Distribuciones

altamente

simtricas de losgrados

Estructuras de hub


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Redes de pequeo mundo

Para una red de 60nodos, la longitud de ruta

di d 15


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promedio es de 15

Por medio de un cambio

aleatorio en un 5% de los

nodos, se puede reducir

la LRP a 9.

El efecto se vuelve ms

dramtico con redes ms

grandes

Rutas de mundo pequeo

Relativamente pocas

conexiones de largadistancia pero posee un

LRP pequeo con respecto


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LRP pequeo con respecto

al nmero total de nodos.

Validacin: Red de actores

de cine, la parrilla elctricadel oeste de los EUA, el

cerebro de una lombriz para

el cual se conoce ya su

mapa neuronal.

Cada vez se encuentran

ms ejemplos

Porqu existen y cmo se crean las redes

La necesidad de flujos de

informacin rpida en la red El alto costo de

t i i t i


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mantenimiento y creacin

de conexiones de redes de

larga distancia

Vinculacin preferencial(propuesta por Barabasi &

Albert): Los nodos con

altos grados crecen ms

que los que no tienen alto

grado. (GladwellTippingpoints)

Internet como red

Muchas pginas con

bajo grado Muy pocas pginascon alto grado


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con alto grado Distribucin sesgada Altos niveles de

agrupamiento

(comunidades) Red de escalabilidad

libre Estimacin del

tamao: de 100millones a 10,000millones


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Escalabilidad libre

El grado-entrada

de la red puedeser descrito con


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ser descrito con

una regla simple:

Nmero de

pginas Web con

grado-entrada k =

1 / k2

Eventos con exponentesimplicados fractales

FenmenoExponente

asumidoNmero de libros vendidos en los EUA 1.50

Frecuencia de uso de palabras 1.20


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Frecuencia de uso de palabras 1.20

Nmero de visitas a sitios web 1.40

Llamadas telefnicas recibidas 1.22

Magnitud de terremotos 2.80

Dimetro de los crteres lunares 2.14

Intensidad de las manchas solares 0.80

Intensidad de las guerras 0.80

Riqueza de los estadounidenses 1.10

Nmero de personas por apellido 1.00

Poblacin de las ciudades de los EUA 1.30Movimientos de mercado 3.00

Tamao de compaa 1.50

Personas fallecidas en ataques terroristas 2.00


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Las redes sociales ms grandes


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National Geographic, Abril 2010.


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Internet como red

El nmero clave ac es el

exponente: k-2 Diferentes exponentes

producen distribuciones que


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producen distribuciones quese ven muy distintas.

La forma se mantiene

idntica, independientementede la escala.

Una distribucin as se llamaauto-similar, ya que posee lamisma forma a cualquierescala que se dibuje; es

decir, posee la caractersticade invariabilidad de escala.

Distribuciones de escalamiento-libre versuscurvas de campana (normales)

Distribuciones normales

Caracterizadas porposeer una escala

Si los grados-entrada


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Si los grados entradafueran normalmentedistribuidos, entoncesentonces todas laspginas web poseeranun nmero de grados-entrada cercanos alpromedio.

Los buscadores

(Google) no funcionarabien

Propiedades de las redes libres deescalamiento

Un relativamente

pequeo nmero denodos con un muy alto


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grado

Nodos con grados a lo

largo de un amplio rangode distintos valores

Auto similaridad

Estructura de pequeo

mundo

Elasticidad o capacidad de recuperacin(resilience)

Una propiedad muy

importante en redes libresde escalamiento Si se elimina


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Si se eliminaaleatoriamente unconjunto de nodos (y susvnculos) de una red de

gran escala , laspropiedades bsicas de lared no se modifican.

Mantiene su grado dedistribucin heterognea,LRP corto, y agrupamiento

fuerte. Sensibilidad en los hubs

Implicaciones de pensar en trminos deredes

En campos de la ciencia,ecologa, tecnologa, redes

sociales. Temas en comn:

distrib ciones libres de


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distribuciones libres deescalamiento,agrupamientos, presencia de

hubs. Esto brinda a la redcapacidades decomunicacin de tipo demundo pequeo yposibilidades de

recuperacin o elasticidad(Resilience)

Aplicaciones generales

Aplicaciones en tecnologa

y ciencia Bsquedas eficientes en laWeb


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Web

Control de epidemias

Control de grandesi i

crystall ball basico

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