cuadernillo mt22 generalidades de numeros_pro.pdf

8/18/2019 Cuadernillo MT22 Generalidades de numeros_PRO.pdf

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Pr o gr am a Aco mp añ amie n t o

Ejercitación Generalidades de númerosCuadernillo de ejercitación

Mapa conceptual

Reales

Un subconjunto de los realesson los...

Un subconjunto delos reales son los...

Irracionales (no se escribencomo fracción)

Racionales (se escriben comofracción)

Un subconjunto de losracionales son los...

Enteros:Z={…,– 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3...}

Un subconjunto de los enterosson los...

Naturales:N={1, 2, 3...}

Neutro aditivo: 0

Neutro multiplicativo: 1

Inverso aditivo de a es ( – a).

Inverso multiplicativo de a es1a

,con a ≠ 0.

Clasicación

Pares (de la forma 2n).

Impares (de la forma 2n + 1).

Clasicación

Primos:{2,3,5,7,11,13,17…}

Compuestos: tienen más dedos divisores distintos entre sí.

Antecesor de n es (n – 1).

Sucesor de n es (n + 1).

Orden

Divisor de un número es aquelque lo divide exactamente.

Divisibilidad

Por 2: si la última cifra es par.

Por 3: si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

Por 4: si los dos últimos dígitos son 0 omúltiplos de 4.

Por 6: si es múltiplo de 2 y 3 a la vez.

M.C.D.: máximo común divisor.

m.c.m.: mínimo común múltiplo.

Múltiplo de un número esaquel que se obtiene de la

multiplicación entre el númeroy algún número natural.

¿Qué números se puedenescribir como fracciones?

Elementos

Entero

Decimalnito

Decimalperiódico

Decimalsemiperiódico

5 = 51

3,7 =3710

5,6 =519

2,56 =23190


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MATEMáTICA

Ejercicios PSU

1. Un número que NO es racional es

A) 0 D) 4,175175175… B) 2 E) 6,5252252225… C) 3,1416

2. De los siguientes números racionales, ¿cuál pertenece, a la vez, a los números enteros?

A)

– 9

5 D)

35

7

B) – 3

9 E)

62

12

C)1

9

3. En un estudio de población se desea establecer la relación entre el número de hombres y elnúmero de mujeres en una ciudad particular, para lo cual se divide el número de hombres por elnúmero de mujeres. Al resultado se le llama índice de masculinidad. Si se sabe que hay personasde ambos géneros en la ciudad, el índice de masculinidad NO puede pertenecer al conjunto delos números

A) reales. D) enteros. B) irracionales. E) naturales. C) racionales.

4. Sean dos números enteros, a y b. Si el sucesor de a es igual al antecesor de b, ¿a cuántasunidades de distancia se encuentra el antecesor de a del sucesor de b?

A) 0 D) 3 B) 1 E) 4 C) 2


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CUADERNILLO DE EJERCITACIóN

5. En la tabla adjunta, la cantidad de las y de columnas sin números primos son, respectivamente,

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100

A) 0 y 4 D) 1 y 3 B) 0 y 5 E) 1 y 5 C) 0 y 6

6. Al sumar un número entero con su sucesor y con su antecesor, el resultado es

A) cero. D) dos veces el número. B) uno. E) tres veces el número. C) el mismo número.

7. Respecto del conjunto de los números enteros, ¿cuál(es) de las siguientes armaciones es (son)verdadera(s)?

I) El elemento neutro de la adición es el – 1.

II) El elemento neutro de la multiplicación es el 1. III) El inverso aditivo de – 83 es 1.

A) Solo I D) Solo I y II B) Solo II E) Solo II y III C) Solo III

8. Si p y r son números pares y m y n son números impares, entonces es FALSO que

A) ( p · m) es par. D) ( p + r ) es impar. B) ( p + m) es impar. E) (n · m) es impar. C) (m + n) es par.


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4

MATEMáTICA

9. El inverso multiplicativo de 10 es

A) – 10 D)1

10

B) – 1

10 E)

10

10

C)0

10

10. Si un número impar se multiplica por el antecesor de un número par, se obtiene siempre

A) un número impar. B) un número par. C) el antecesor de un número impar. D) el sucesor de un número impar. E) el sucesor par de un número par.

11. ¿Cuál de los siguientes números racionales tiene un recíproco que pertenece al conjunto de losnúmeros enteros?

A) – 5 D)1

5

B) – 2

3 E) 2

C) 0

12. Si n es un número natural múltiplo de 3, entonces 6n es siempre divisible por

I) 4 II) 9 III) 12

Es (son) verdadera(s)

A) solo II. D) solo I y III. B) solo III. E) ninguna de ellas. C) solo I y II.

13. Raimundo decide comprar una bolsa de dulces para repartir entre sus hijos. En la tienda le ofrecencuatro bolsas distintas, con 40, 50, 64 y 72 dulces, respectivamente. Si Raimundo compra laprimera, la tercera o la cuarta bolsa, puede repartir los dulces equitativamente entre sus hijos, sinque sobre ninguno; pero si compra la segunda bolsa, esto no es posible. ¿Cuántos hijos tieneRaimundo?

A) 5 D) 2 B) 4 E) 1 C) 3


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14. Un vagón de juguete está formado por tres cuadrados congruentes de 2 cm de lado, comose muestra en la gura adjunta. Si se conectan varios vagones congruentes (de igual forma ytamaño), uno después del otro y sin separación entre ellos, ¿cuál de las siguientes medidas NO puede corresponder al largo del tren?

2cm 2cm 2cm

A) 120 cm D) 282 cm B) 186 cm E) 300 cm C) 200 cm

15. De los siguientes números, el que tiene mayor cantidad de divisores positivos es

A) 18 D) 36 B) 24 E) 42 C) 30

16. El dueño de tres parcelas, de 192, 264 y 312 hectáreas cada una, desea dividirlas en lotes de igualárea. Si desea que el número de lotes sea el mínimo, cada uno debe tener un área igual a

A) 12 hectáreas D) 30 hectáreas B) 18 hectáreas E) 36 hectáreas C) 24 hectáreas

17. De los siguientes números, el que tiene mayor cantidad de factores primos distintos es

A) 160 D) 240 B) 200 E) 300 C) 210

18. Ignacio desea comprar lápices y gomas para su año escolar. Si cada lápiz cuesta $ 600 y cadagoma cuesta $ 300, ¿cuál de los siguientes valores NO puede corresponder al monto total a

pagar por Ignacio?

A) $ 9.000 D) $ 14.000 B) $ 12.900 E) $ 15.000

C) $ 13.800


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MATEMáTICA

19. Dos números naturales son primos entre sí si no tienen factores primos en común. Si tresnúmeros son primos entre sí y su m.c.m. es 60, ¿cuáles son los números?

A) 2, 3 y 5 D) 3, 5 y 12 B) 3, 4 y 5 E) 4, 12 y 20 C) 2, 5 y 6

20. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) correcta(s)?

I) 4,2 =215

II) 6,12 =20233

III) 1,01 =109

A) Solo I B) Solo II

C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III

21. ¿Cuál(es) de las siguientes armaciones es (son) verdadera(s)?

I)5

15 =

1

1

3

II)9

11 <

13

11

III)3

5 >

3

7

A) Solo I D) Solo I y II B) Solo II E) Solo II y III C) Solo III


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22. ¿Cuál(es) de las siguientes armaciones es (son) FALSA(S)?

I) 0,054 >54

990

II) 73

5


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MATEMáTICA

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Tabla de correcciónÍtem Alternativa Habilidad

1 Comprensión

2 Comprensión

3 Comprensión

4 Comprensión

5 Aplicación

6 Comprensión

7 ASE

8 Comprensión

9 Comprensión

10 Comprensión

11 Comprensión

12 ASE

13 Aplicación

14 Aplicación

15 Aplicación

16 Aplicación

17 Aplicación

18 Comprensión19 ASE

20 Aplicación

21 ASE

22 ASE

23 ASE

24 ASE

25 ASE

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