cuántica sin fórmulas - la hipótesis de planck - el tamiz
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14-11-2014 Cuntica sin frmulas - La hiptesis de Planck - El Tamiz
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ElTamizSinoerespartedelasolucinerespartedelprecipitado
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CunticasinfrmulasLahiptesisdePlanck
2007/09/24
EnlaprimeraentradadelaserieCunticasinfrmulasmencionamoslospequeosflecosqueharantambalearsealafsicaclsicahastaquealgunasdelascosasevidenteseintuitivasquetodoelmundodabaporsentadasdemostraronsertotalmentefalsas.Hoyvamosadedicarnosalprimerodeestosflecos,ylasemilladelateoracuntica,mientrasqueenlaprximaentradahablaremosdelsegundo.
Comoveremos,ambossonrelativamentesimilares:enamboscasosexisteunfenmenofsicodelquenotenemosunaexplicacincoherente.Enambosseproponeunaexplicacinqueseajustaraperfectamentealarealidad,perocuyasconsecuenciaslgicasacercadecmoeselUniversosontremendas.YambosproponentesdeestasexplicacionessonmuyreaciosaaceptaresanuevaconcepcindelUniverso,apesardeserellosmismoslosquelashanplanteado.
Elprimerodeellos,alqueestdedicadoesteartculo,eslaradiacindecuerponegroylahiptesisdePlanck.Dichomalypronto,6,6310340yelmundoesunlugarmuy,muyrarocomoconsecuenciadeeso.
AfinalesdelsigloXIX,tantolatermodinmicacomoelelectromagnetismoeranramasmuyslidasdelafsicayexplicabanexcelentementebiencasitodoslosfenmenosrelacionadosconellas.Enalgunosdeellos,ambasestabaninvolucradasalavez,yunodeelloseraelproblemadelaradiacindecuerponegro.
Uncuerponegroes,comosupropionombreindica,uncuerpoqueabsorbeabsolutamentetodalaradiacinelectromagnticaquerecibe:nireflejanitransmitenadaderadiacin.Uncuerpodeestetiponoesnecesariamentedecolornegro:s,noreflejanada,peroesonoquieredecirquelnoemitaradiacin.Comoabsorbetodalaradiacinquerecibe,sileproporcionamosmuchaenergaseircalentandohasta
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brillar.Puedespensarenuntizndemaderatotalmentenegrocomouncuerponegro:sisecalientamuchoesunabrasa,brilla,noporquereflejeluzsinoporqueemitelasuyapropia.
Igualqueuntizndemadera,segnsutemperatura,brilladeuncolorodeotro(rojoprofundosinoestdemasiadocaliente,amarillosiestmscaliente,etc.),uncuerponegroidealemiteradiacinconunadistribucindefrecuenciasdeterminadas.Estaradiacin,denominadaradiacindecuerponegro,sigueunacurvaconocidaporlosfsicosdelapoca.Dependiendodelatemperaturadelcuerpo,laradiacinemitidavara,demodoquecuantomscalienteestmenoreslalongituddeondaenlaquetieneunmximodeemisin:
Crdito:Wikipedia(GPL).
Elejeverticalrepresentalaenergaemitidaencadananmetrodelespectroelectromagntico,yelhorizontallalongituddeonda.Comopuedesver,cuantomscalienteestelcuerpo,msradiacinemite(lgico),ymshacialaizquierdaestelmximodeemisin:uncuerpobastantefroemitecasitodalaenergaenlaregininfrarrojaynolovemosbrillar,uncuerpomscalientebrillaconcolorrojo,unomuycalienteseraazulado,etc,segnlacurvatieneunmximomshacialaizquierda.Unavezms,lgico.
Lasteorasdelapocasuponanquelasuperficiedelmaterialestabacompuestaporunainfinidaddeosciladoresmuypequeos(quehoydiramosquesonlostomosdelmaterial)queseencuentranvibrandoalrededordeunpuntodeequilibrio.Cuantomscalienteestelmaterial,msrpidoyconmayoramplitudvibranesosminsculososciladores,quepuedenemitirpartedelaenergaquetienenenformadeondaelectromagntica.Alemitirestaenerga,oscilanmsdespacio:esdecir,seenfran.
Alaplicarestasteorasclsicasalaradiacindecuerponegro,seobtenaunacurvatericadelaradiacinemitidayningunacurvatericacoincidaconlacurvareal.LamsconocidaeralapropuestaporLordRayleighen1900,yperfeccionadaporSirJamesJeansen1905.Eraelegante,sededucademaneralgicaapartirdelasteorasconocidasypredecaqueuncuerponegrodeberaemitirunaenergainfinita.
LacurvaqueseobtenaapartirdelafrmuladeRayleighJeansseajustabamuybienalacurvarealparalongitudesdeondalargas,peroparalongitudesdeondacortasdivergadeunaformaexagerada:noesquefueraalgodiferente,esqueeratotalmenteimposible.EndescargodeRayleighyJeans,losdos(ytambinEinstein)sedieroncuentamuyprontodequelafrmulatericaeraimposible.
Estaimposibilidaddisgustmuchoalosfsicos.Dehecho,elfracasodelaleypropuestaporRayleighy
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Jeanssuelellamarsecatstrofeultravioleta(puesladivergenciaseproducaparapequeaslongitudesdeonda,enlareginultavioleta).Sinembargo,alguienhabaresueltoelproblemasinencontrarseconningunacatstrofecincoaosantes,aunquehaciendounasuposicinquenogustabaanadie(niasupropiocreador):elgenialfsicoalemnMaxPlanck.
MaxPlanck.
Avecessedice,inclusoenalgunostextosdefsica,quefuePlanckquiensediocuentadelacatstrofeultravioletaypropusounafrmulaalternativapararesolverla,peroestonoescierto:Planckhabaobtenidosufrmulaen1900,cincoaosantesdequenadiesedieracuentadelacatstrofe.Adems,laleydeRayleighJeanssebasaenalgunassuposiciones(comoelprincipiodeequiparticin)conlasquePlancknoestabadeacuerdo.
Loquesucedien1900,almismotiempoqueLordRayleighobtenasupropiafrmulaeindependientementedel,fuelosiguiente:Planckeraconscientedequeningunadelasteorasdelmomentoproducaunacurvadeemisinquecoincidieraconlareal.Sinembargo,haciendosimplementeunapequea,unaminsculasuposicin,yrealizandolosclculosdenuevo,seobtenaunafrmulaqueseajustabamilimtricamentealarealidad.Unafrmuladeunaprecisinenorme,queexplicabatodoslosexperimentosrealizadosconcuerposnegros.
Esasuposicinerasimplementeunapequeaarguciamatemtica,alaquePlanck,enprincipio,nodiomuchaimportancia,niconsidercomounaconcepcindelUniversofsico.Lasuposicineraquelosminsculososciladoresquecomponanlamaterianopodantenercualquierenergaarbitraria,sinoslovaloresdiscretosentrelosculesnoeraposibleningnvalor.
Dichodeotramanera,loquetodoelmundo(incluyendoalpropioPlanck)considerabalgicoeintuitivoesqueunosciladorpuedeoscilarcomoledlagana.Porejemplo,sihacesoscilarunpndulo,puedesdarleungolpepequeo(pocaenerga)ounogrande(muchaenerga),demodoqueoscilepocoomucho:entrecualquierpardepndulosidnticosqueoscilanpuedesimaginarotroqueoscilaconmsenergaqueelprimeroymenosqueelsegundo.Acontinuacinpuedesfijarteenelprimeroyelqueacabasdeinventar:
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entreellospuedesimaginarotroqueoscileconunpocomsdeenergaqueelprimeroymenosqueelsegundo,etc.
Sinembargo,siPlancksuponaqueestonoeraas,esdecir,queunpndulonopuedeoscilarconlaenergaqueledlagana,sinoqueesposibletenerdospndulososcilandocondosenergasyqueseaimposiblequeexistaningnpnduloconunaenergaintermedia,entoncestodoslosclculosquerealizabaconcordabanalaperfeccinconlarealidad.
DemodoquePlanckpublicsusclculosysusuposicinen1901,ydurantecuatroaosnadieleprestmuchaatencin.Aunquenovamosaentrarenfrmulas,Plancksupusoquelospequeososciladoresdelamateriapodanoscilarsloconenergasquefueranmltiplosenterosdeunaenergafundamentalqueeraproporcionalalafrecuenciaconlaqueoscilabanmedianteunaconstantequeprobablementeeramuypequea.
PeropiensaenloquesignificalahiptesisdePlanck:sitienesunpndulooscilandoylevasdandoenerga,nolaadquieredeformacontinua,comosisubieraunapendientepocoapoco.Escomosilaenergaquepuedetenerfueraunaescalera,ytpuedeshacerquesubaunescalndelaescalera,odos,otresperonoquesequedeentredosescalones.Deahquelaposteriorteoracuntica,delaquelahiptesisdePlanckeselgermen,sellameas:lahiptesisdePlanckesquelaenergadecualquierosciladorestcuantizada,esdecir,notienevalorescontinuossinodiscretos:escalonesdeenerga,quehoyllamamoscuantosdeenerga.
Desdeluego,algoparecidohabaocurridoantesenfsicaalestudiarlamateria:algunospensabanquelamateriaeracontinua,yqueuntrozodemaderapodaserrotoendostrozosiguales,stosendostrozosiguales,yasadinfinitum.Otrospensabanquelamateriaestabacompuestadetrozosdiscretos,yquenoeraposiblecogerunacantidadarbitrariademateria,sinoslounmltiploenterodelvalormnimodemateriaposible,quenoeraposibledividir:eltomo.Sinembargo,esrelativamentesencilloasimilarquelamateriaestcuantizada.Imaginarlaenergacomocuantizadaesmuchomsdifcil.
Encualquiercaso,Einsteinfueelprimeroenrecordaralosotrosfsicos,cuandosedieroncuentadelacatstrofeultravioleta,quelahiptesisdePlanckhabaproducidounafrmulaquenotenaesteproblemayque,adems,predecaconenormeperfeccinlasobservacionesrealizadas.Elproblema,porsupuesto,eraqueaceptarlafrmuladePlancksuponaaceptarsuhiptesis,ylasimplicacionesfsicaseranescalofriantesinclusoparaelpropioPlanck.
Pero,puestoqueesdifcildiscutirconunmodeloquepredicelarealidadmejorquecualquierotro,lateoradePlanckfueaceptada,yMaxPlanckobtuvoelPremioNobelde1918,segnlaAcademiaenreconocimientodelosserviciosquerindialavancedelaFsicaporsudescubrimientodeloscuantosdeenerga.Desdeluego,Plancknoutilizlapalabracuantoalproponersuteora,ylecostaraaosreconciliarseconlasimplicacionesdesuhiptesis,quefuesindudasumayorlogro.Lacunticaesasdeirnica,ehistoriassimilaresserepetiranmsadelante.
HoyendanadiedudadequelahiptesisdePlanckescierta,peroporqudiablosnolanotamos?Cuandoyoempujouncolumpio,oveovibrarunacuerda,ounpndulooscilar,noveoquehayavaloresdeenergadiscretosentrelosquehayhuecos.Noveocuantos,noveoescalones,veouncontinuodeenerga.Laraznesquesonescalonesminsculos.Tampocoveotomosporlamismarazn,peroahestn.
Paraquetehagasunaidea,sitengounpndulooscilandounavezporsegundo,yelpndulotieneunaenergade2Julios,elsiguienteescalnporencimade2Juliosesten2,0000000000000000000000000000000007Julios.Nohayningnvalorposibledeenergaentreesosdos
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valores.Porsupuestoquenoveoelescaln!Cualquiertipodeenergaqueyolepuedadaralpndulovaasermuchsimomsgrandequeesevalortanpequeo,demodoquenuncapodradarmecuenta,enmimundocotidiano,dequenoesposiblequetengaunaenergaintermedia.
Pero,queridolector,tenencuentaesto:0,0000000000000000000000000000000007Juliosnoes0Julios.Yesapequeadiferencia,comoveremosalolargodeestaserie,hacequeelUniversoseaabsoluta,totalmentediferentealoquenuestraintuicinnosdicequedeberanserlascosas.ElprincipiodeincertidumbredeHeisenberg,ladualidadondacorpsculo,elhechodequelosagujerosnegrosseevaporentodoempiezaenestahiptesisaparentementeinofensiva.
Ensuhiptesis,comohemosdicho,Plancksupusoqueeltamaodeestosescaloneseraproporcionalaunaconstante(quefuecalculadamstarde,comoveremosenelprximoartculodelaserie),laconstantedePlanck,quehoysabemosquetieneunvalorde6,631034Js.Todalateoracuntica,yladiferenciaentreelUniversointuitivoyelcuntico,sebasanenesehecho:
6,6310340.
Bienvenidoalmundocuntico.
Enlaprximaentradadelaseriehablaremosdelsegundoescaln(nuncamejordicho)enelascensohaciaunateoracunticacoherenteyladestruccindelarealidadobjetiva:laextensinporpartedeAlbertEinsteindelahiptesisdePlanckparaexplicarotrofenmenoquenotenaexplicacinclsica,yelnacimientodelfotn.Nosdedicaremosalefectofotoelctrico.
PostedbyPedroGmezEsteban2007/09/24Ciencia,Cunticasinfrmulas,Fsica
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71comentarios
De:klee2007092410:37:45
Unartculomagnfico,comotodoslosdems.SigueasporqueesteblogesdelomejorcitodeInternet.
De:cruzki2007092411:18:14
EstaseriecreoquevaatenerMUCHAmasmigaqueladelarelatividad)
Esperandoelsiguientearticulo
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De:ValentnPedrosa2007092412:16:24
Evidentementeladidcticaesunaciencia.Enhorabuena.
De:aneolf2007092415:33:45
Esperoimpacientelasiguienteentrega
De:Luis2007092500:05:02
Madrema,yenbachilleratotehacenutilizarestconstanteynoteexplican,niporasomo,loimportantequees...
De:Cesar2007092502:54:01
SLuis.Despuesdeestudiaraprobarfsica,porfinlaentiendo:P
De:Juan2007092516:21:13
EstimadoPedro,seracorrectodecirquecadacuantodeenergatieneunvalorabsolutode0,0000000000000000000000000000000007julios?Oestoydiciendocualquiercosa?Enfin,noesmiintencincomplicarteexcelentetuartculo.Gracias.
De:Pedro2007092517:52:37
Juan,
Escorrecto(redondeando6,63a7)paraunafrecuenciade1Hz.Sinoes1Hz,habraquemultiplicaresacantidadporlafrecuenciaquefuese.
De:pedrito2007092522:17:18
Excelentearticulo,despuesdeleerlovariasveces,mequedoclaro).
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Elproblema,porsupuesto,eraqueaceptarlafrmuladePlancksuponaaceptarsuhiptesis,ylasimplicacionesfsicaseranescalofriantesinclusoparaelpropioPlanck.
porqueseproblemailateoriacoincidiaconlascurvas?
salu2
De:Palmz2007092522:50:55
Mesaleunaduda.Imaginaesepndulodelquehablasascendiendomientrasnosotroslevamosaplicandocontinuamentemsenerga.Cuandoelpndulosefrenaydejadeascender,justoenesemomento,laenergaqueseleaplicaes1cuandosuperioraladeantes.Esdecir,segnloscuantosdeenergaqueseleaplicaalpndulo,asasciende,perojustocuandoterminadeascenderysefrena,laenergaaplicadaalcanzaotrocuantoms.Quocurreentonces?Elpndulose"teletransporta"inmediatamenteuna"posicinms"haciaarriba?Asciendedenuevocomosinada?
De:Pedro2007092607:01:44
pedrito,
Elproblemaestenqueaceptarlahiptesissuponeromperconlaideadequelaenergapuedetomarcualquiervaloryesocambia,comoveremosmsadelante,prcticamentetodalafsicaanterioryvacontralaintuicin.
Palmz,
Acabasdeentenderporqulacuantizacindelaenergahacequetodoseconviertaen"raro".Paraempezar,comoveremosluego,darenergaalpndulo"justocuandoterminadeascenderysefrena"esmuydifcil,porquesabercundosehafrenadoesmscomplicadodeloqueparece.
Pero,suponiendoquesabesmuybienqueestcasiquieto...s,se"teletransporta"alasiguienteposicin.Alsabermuybienqueestcasiquieto,sabesmuymalquvelocidadtiene,demodoquepuedetenerlasuficienteparallegaralsiguiente"escaln".
Porotrolado,esun"teletransporte"muylimitado:paraunpndulode1kg,uncuantodeenergaseraalgoascomounabillonsimapartedeuntomo...demodoquenuncaloveras.Nisiquierapodras,probablemente,medirlaposicinconesaprecisin.
Graciasporloscomentarios!
De:Moko2007092610:14:59
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Esperoimpacientsimolasiguienteentrega!!!
De:FranCadaval2007092611:33:35
Muchasgraciasporestanuevaseriedeartculos.Cmomehabragustadoquemelohubiesenexplicadoasenlauniversidad!
De:Palmz2007092622:30:11
Graciasporlarespuesta.Cuandotengamstiempo,teircomentandomisdudas.Felicidadesporelblog,lospodcastylasrespuestasenloscomentarios!
De:david2007092700:16:54
Joder!quecurioso...interesantisimoestodelafisicacuantica.muchasgraciasporestosarticulostanbienexplicados
De:david2007092700:19:49
porcierto,tengounacuriosidad...quizasaparezcalaexplicacinenalgunadelasseries.queesloqueocurreconlosatomosdeunmaterialopacoyotrotransparenteparaquelaincidenciadelaluzsobreellostengaunefectotandiferente?
De:Pedro2007092706:50:27
david,
Nossihablaremosenprofundidadsobreelloenalgunaserie,perolarazntienequever,bsicamente,conlasfrecuenciasderesonanciadelasmolculasdelmaterial(lasfrecuenciasalasqueabsorbemuybienradiacin),quedependedesutamao,forma,distanciaentreellas,enlaces,etc.
De:Belerofot2007092715:44:40
Tengounapreguntaquequizpareceunpocoestupdaperomepicamucholacuriosidad.Segntengo
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entendidoloselectronestambienestancuantizados,inecesitandeunaenergadeterminadaparaexitarseisatlaraotraorbitasuperior.Supongamosunatomodehidrogenoinadamas.conelelectrnsinexitar.Siaplicounpocomenosdelaenergiasuficienteparaquesalte,enteorianosemueve,isiluegoaplicolaquefalta?semoveria?onecessitaquelaapliquemostodadegolpe.Isinolonecessita,donde"almazena"(notengounapalabramejor)elelectronlanergiahastaquetienesuficienteparasaltar?Nosesimeexplico...Gracias
De:Pedro2007092721:17:04
Belerofot,
S,laenergadeloselectroneseneltomocomoveremosmsadelanteestcuantizada.Lacuestinesque,cuandoledasenergaaunelectrnparaexcitarlo,seladasmedianteunfotn:sielfotntienemenosenergaqueelcuantonecesarioparasaltaralsiguientenivel,elelectrnnolaabsorbe(puesnopuedetenerunaenergaintermedia),yelfotnsiguesucamino.Elelectrnnopuedealmacenarlaenerga.
Creoquetududaquedarresueltaenlasiguienteentrada,cuandohablemosdelefectofotoelctrico,siestabreverespuestanosirve.
De:Nikolai2007092806:13:06
Excelente.Realmenteapasionantelacuntica,nospermitedescocarnosunrato.
Siempreescuriosocomolasrespuestasalaspreguntaslleganrompiendolosparadigmasimpuestosyaunasnohemosaprendidoamirarconbuenosojoslasteorasquerompenconloquesuponemosverdadero.
citandomalalbuenGrouchoMarx:
"Aquienvaustedacreer?,ami,oasuspropiosojos?"
De:Pedro2007092807:20:26
Nikolai,
Enhorabuena,acabasdecambiarel"subttulo"delblogporunosdas:)
De:Inaki2007112019:51:45
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Contupermiso,hecolocadoenelblogdeminovela,"lapiedrafilosofal",unenlaceaestapgina.Tutrabajomeparecesimplementemaravilloso,yalavezmaravillosamentesimple.Aldocumentarmeparalanovela,tepuedoasegurarquelemuchosobrecuntica.Tupginaesdelomejorquesepuedeencontrarenlared.Gracias.Ysigueas.
De:zak2007121121:20:04
ea!
desdequeencontreeltamiz,recienhoytubetiempoparadedicarlealeerestaserie...melaveniaguardandoyleyendolasdemaspensandoquelainformaciondelasotraserabastantenecesariaparaentenderesta...asiqueacaestoy...despuesdeleermeladelarelatividad.yporahoraseentendioTODOalaperfeccion...yamismomepasoalsiguientecapitulo!
gracias!
De:CarlosSnchez2007121221:29:44
Meapuntoalaserie.Lobuenodehacerlounavezempezadaesquenonecesitoesperartiempoentreunaentregayotra.Aunquecreoquetendrquedejaralgodetiempoparaasimilarlotodo.Enhorabuenaporelblog
De:HOYGAN2008021403:33:01
Excelenteblogyexcelentesentradas,todasycadaunadeellas.Queriasugerirtesipodriasponeralgunejemplodecuerponegrorealoalgunejemplodecuerponegroideal.Eltrozodemaderaestabienperocreoquenoquedadeltodoclaroqueesuncuerponegroocomodebelagenteimaginarselo.
gracias,muybuenblog
De:cenriquet2008040823:53:08
Unbuenejemplodecuerponegroes...ELSOL.
Bueno,cualquierestrellatambinvaldra.
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De:subirana2008042701:24:44
ostiallevoanyos,leyendodeltemaimevolvialoco,creoquetienesotroclienteatusite,felicidadesigracias.
De:respondConocenalgunapginaendondeseexpliquenteorasbsicamente?2008090706:33:04
[...]Enlode"loquesea"teaconsejod)Cunticasinfrmulas,pginaElTamiz:http://eltamiz.com/2007/09/04/cuanticashttp://eltamiz.com/2007/09/24/cuanticas[...]
De:mario2008091101:08:00
Conrespectoaesteparrafo:"Cuantomscalienteestelmaterial,msrpidoyconmayoramplitudvibranesosminsculososciladores,quepuedenemitirpartedelaenergaquetienenenformadeondaelectromagntica.Alemitirestaenerga,oscilanmsdespacio:esdecir,seenfran."
Tequeriapreguntarlosiguiente:queestososciladoresoscilenmasdespaciocuandoseenfriansignificaquecambiaronlafrecuenciadeoscilacion?,enestecasoemitiranytomaranenergialaproximavezquelohaganproporcionalalanuevafrecuencia....opuedenoscilarmasdespacioalamismafrecuencia?.oseaaquetereferiscon"oscilanmasdespacio"exactamente.TepreguntoporlasvariablesAplitudFrecuenciaVelocidadtangencial(enlaanalogiaconelpendulo).Otereferisaqueoscilanconlamismafrecuenciaperoamenoramplituddeoscilacion(creoquelaenergiaesproporcionalaestaultima,no?Muchasgracias(desderesitenciachacoARGENTINA)...creoquetulibrosepodriavendermuybienaca,yolocompraria.
De:Pedro2008091107:51:53
@mario,
Aversipuedocontestaratuspreguntassinliarmslacosa:
queestososciladoresoscilenmasdespaciocuandoseenfriansignificaquecambiaronlafrecuenciadeoscilacion?
S.
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enestecasoemitiranytomaranenergialaproximavezquelohaganproporcionalalanuevafrecuencia.opuedenoscilarmasdespacioalamismafrecuencia?.
Nopuedenoscilarmsdespacioalamismafrecuencia,pueslafrecuenciaindicaelnmerodevecesqueoscilancadasegundo.Siemitenenerga,sufrecuenciadisminuir,ysilaabsorbenaumentar,ylaenergaqueemitenoabsorbendeterminalafrecuenciadelfotnemitido.
oseaaquetereferisconoscilanmasdespacioexactamente.TepreguntoporlasvariablesAplitudFrecuenciaVelocidadtangencial(enlaanalogiaconelpendulo)
Enelcasodelasmolculasdeuncuerpocaliente,cuandoseenfradisminuyenlafrecuencia,laamplituddeoscilacinylavelocidaddeoscilacin:lapartculasemueveunadistanciamenor,aunavelocidadmenor,ytardamstiempoenrealizarcadaoscilacin.
Otereferisaqueoscilanconlamismafrecuenciaperoamenoramplituddeoscilacion(creoquelaenergiaesproporcionalaestaultima,no?
No,lafrecuenciadisminuyealemitirelfotnyenfriarse,comotambinlohace(enestecasodelaenergatrmica)laamplitudlaenergaesproporcionalalaamplitudelevadaalcuadrado,siconsideramoselosciladorcomoarmnicosimple.
De:Dsbdsb2008091311:03:11
hacepocoqueconocstapginayestoyalucinandolamaneraquetieneustedparaexplicarlascosascomolarelatividadolacuntica.sungrandivulgador.Enreferenciaalcuantodeenerga,siuncocheaccelera,deechonolohaceconstantemente,sinoaescalones,esos,tanpequeosquenolosvemos.osea,todomovimientoquehacemosloshacemosaescalones,nodemaneracontina.Esciertoverdad?
De:AlbertoGarca2008091716:30:49
Eslasegundavezenmiviaquesemeerizanlospelosalleerfsicadeunmodoquelapuedaentendercualquieraquehayaestudiadounpoco,laprimerafuconellibro"YTUQUESABES?",enelquemagistralmentelogracuantomenoshacerpensaracercadelaconexinentrefsicacunticaymetafsica(visiones,poderes,plegarias,...)einclusosientalasbasesdeunaposibleconexinentreciencia
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yreligin.
De:toms2009033018:57:46
Empecaleerteconilusinenla"falaciadelinvernadero",peromedecepciontantocuandomerespondistequeunaparedmsfrapodacalentarunairemayortemperaturaenunahabitacineraalgoasqueyanoquisecontestar.SinembargoheseguidolarecomendacindeuncompaerodelawebNeoFronteras,delaquesoyasduoporsugrancalidadyheledoconplacerloqueaquexplicas.Hedereconocerquemegustaytefelicito.Unafectuososaludoygraciasportuaportacinalavulgarizacindelaciencia,quecreoimprescindible.
De:Pedro2009033019:11:21
toms,loquedijeenesadiscusinescierto,tedecepcioneono.Mealegrodequeenestecasohayasdisfrutadoconelartculo:esunaseriemuylarga,asquesitegusta,tienesbastanteparaleer,ynoprecisamente"ligero"!
De:toms2009033020:29:19
Caramba,Pedro!Nadaamenortemperaturapuedecalentar,sinaportedeenerga,aalgoqueestamayortemperatura.Yosoyaragonsynossiesopuedetenerqueveralgoconlafsica.
De:pelagatos2009040319:37:11
HolaPedroygraciasporeltrabajoquetetomascontodoesto.Soynuevoenlaplazayenlafsica.Siempremehagustado,perosoloahorasientoqueavanzo.
Unaduda:
25/09/2007seracorrectodecirquecadacuantodeenergatieneunvalorabsolutode0,0000000000000000000000000000000007julios?
25/09/2007Escorrecto(redondeando6,63a7)paraunafrecuenciade1Hz.Sinoes1Hz,habraquemultiplicaresacantidadporlafrecuenciaquefuese.
YsilafrecuenciaesdeHz?Siloheentendido,nopodemostenermediocuanto.
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De:Pedro2009040320:12:29
pelagatos,Efectivamente,nopodemostenermediocuanto(esoesprecisamenteloquesignifica"cuanto").Peroeltamaodeuncuantodependedelafrecuencia:laenergadeuncuantoesigualahf(laconstantedePlanck,6,63E34multiplicadaporlafrecuenciadeoscilacin).Demodoque,porponerunejemploextremo,silafrecuenciaesde0,001Hz,laenergadecada"escaln"(cadacuanto)esde6,63E37Julios.
Dichodeotromodo:eltamaodeuncuantooescalnesfijoparaunsistemaconunafrecuenciadeoscilacindeterminada,ynopuedeexistirunestadoconenerga"entredoscuantos",perodossistemasconfrecuenciasdiferentestienentamaosdecuantosdistintos.Losientosielartculonodejaestosuficientementeclaro.
PSSieresnuevo,mirecomendacinesempezarantescon"Relatividadsinfrmulas"que"Cunticasinfrmulas":)
De:FedericoVivas2009041922:50:06
Buntexto,delomejorqueheleidoenlaredsobreeltema.Aunquecreoquehayunpequeodeslizenlaafirmacin:"Cuandoyoempujouncolumpio,oveovibrarunacuerda,ounpndulooscilar,noveoquehayavaloresdeenergadiscretosentrelosquehayhuecos."Hayunfenmenomacroscpico"cuantizado",laondaestacionariaenunacuerdaporejemplo,fijandolalongituddelacuerdafijamoslosmodosdevibracinposibles.
De:Pedro2009042017:17:27
Federico,peroahnosevelacuantizacindelosnivelesdeenergaparaunafrecuenciadeterminada,queesaloquemerefieroconesafrasenoveonivelesdeenergadiscretosenelcaso,porejemplo,deuncolumpioqueoscilacon1Hz,puestoquesonnivelestanminsculosquemeesimposiblepercibirquenoesuncontinuo.Losmodosdevibracindeunaondaestacionaria(algodeloquesehablamsadelanteenlaserie,porcierto)nosedebenalacuntica,yparacualquieradeesosmodosdevibracin(sintenerencuentalacuntica,claro,enunsistemamacroscpico)hayinfinitosnivelesdeenerga.
De:juan42009050720:34:48
Saltandodelomicroalomacro:Unajoven,pormuchomiedoqueledreconocerloantesufuriosopadre,nopuedeestar"unpocoembarazada".
Losiento.
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De:Gallivespiano2009051213:11:26
Buenosdas.Haceyacasihaceunasemanadesdequedescubrestoynoheparadodeleer.Realmentenecesitabaunapginaas.EslaterceravezquevoyaleerlaseriedelaCunticayvoyaempezarconlaspreguntasycomentariosquenosehanresueltoconlalectura.
Ladudaaquessobrelametafricaescaleradeenergaquepuedetenerunsistema(usotuspropiaspalabrastodoloquepuedo).EntiendoqueelprimerescalnserlaconstantedePlanck(enlaescalerade1hz)tenemoslaenerga=0yaldarleenergaequivalentealaconstantedePlancksubiraalprimerescalnyqueapartrdeahlosescalonesirnhacindosemsgrandes.Una"escalerairregular".Esaseralaescalerabsicayparacadafrecuenciahabraunaescaleraqueseraequivalenteencuantoaltamao/valordelosescalones.Ladudaessiparacadaoscilador,paracadasistema(p.ej,dospndulosdediferentetamao,peso,material,etcperoconlamsmafrecuenciadeoscilacin:1Hz)habraunaescalerabsicadistintaytodasempezaranenlaconstantedePlanckosiserlamismaescaleraen...diferentespeldaos.EstadudamesurgealleerotroartculoenelquehablasdelescalngigantescoenelqueseencuentraLaTierraalorbitarelSolalcompararloconla"orbita"delelectrneneltomo.
Luego,encasodequehayaunasolaescalerabsicaquerrasabersiseconocelarelacinentrelostamaosdesusescalonesosilasdiferenciassonarbitrarias(nocreo).
BTWenhorabuenaporlapgina.Lomejorqueheencontradoenestesentido.
De:Pedro2009051216:33:42
Gallivespiano,
Graciasporloselogios,ymealegrodequeestsdisfrutando:)Aversipuedorespondertebrevemente:
EntiendoqueelprimerescalnserlaconstantedePlanck(enlaescalerade1hz)tenemoslaenerga=0yaldarleenergaequivalentealaconstantedePlancksubiraalprimerescalnyqueapartrdeahlosescalonesirnhacindosemsgrandes.Unaescalerairregular.
Silafrecuenciaesde1Hz,todoslosescalonessondeltamaodelaconstantedePlanck.Sienalgunapartedelartculoinduzcoapensarquelosescalonessevanhaciendomsgrandes,dmeloquelocorrijo:sontodosiguales,h,2h,3h,4h,5h,etc.(dondeheslaconstantedePlanck).
Ladudaessiparacadaoscilador,paracadasistema(p.ej,dospndulosdediferentetamao,peso,material,etcperoconlamsmafrecuenciadeoscilacin:1Hz)habraunaescalerabsicadistintaytodasempezaranenlaconstantedePlanckosiserlamismaescaleraendiferentespeldaos.
Eltamaodelosescalonesdependenicamentedeunacosa:lafrecuencia.Larespuestacorrectaeslasegundaquedasexisteunamismaescalera,perounossistemasestnenpeldaosmsaltosqueotros.
EstadudamesurgealleerotroartculoenelquehablasdelescalngigantescoenelqueseencuentraLaTierraalorbitarelSolalcompararloconlaorbitadelelectrneneltomo.
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Hmm...losescalonesdelaTierraalrededordelSolsonminsculoscomparadosconsuenerga,nogigantescosnossinoentendistelareferencia,onoteentiendoyoatiycon"gigantesco"quieresdecir"nmeromuygrandedeescaln".TodoslosescalonesdelaTierraalrededorsoniguales,yminsculoscomparadosconsuenerga.Mecitoammismoalhablardeeso:
PorquentoncesnoseobservanadadelestilodelosescalonesdeenergaenlaTierra?Unavezms,lacuestineseltamaodelosescalones:laTierratieneunaenergatangigantescacomparadaconesetamaoquenonotamosqueexistannivelesenergticosalrededordelSol.
Finalmente:
Luego,encasodequehayaunasolaescalerabsicaquerrasabersiseconocelarelacinentrelostamaosdesusescalonesosilasdiferenciassonarbitrarias(nocreo).
Noestoysegurodeentenderlapregunta.Losescalonessontodosigualesalproductodehf(laconstantedePlanckporlafrecuenciadeoscilacin),conloquedependendelafrecuenciadelosciladordelquesetrate.Demodoquelasenergasdecadaescalnsonhf,2hf,3hf,etc.
De:Jerbbil2009061515:41:39
Buenas!
Meestoyleyendodespacito,muuuuuydespacito,elartculo,aversiloentiendo...
Osea,quesiyofueraunsermegahperpreciso,lepodradaruna"toba"aunacanicademaneraqueletransmitieraunafuerzade6,631034julios...ysiquisieradarlemsfuerte,tendraquedarlealdobledeesacantidad.Nountercioms,nolamitadms,nodosvecesytrescuartosms:oeldoble,oeltriple...porquelasfraccionesdesoencuestindeenergasimplementenoexisten.
Fascinante!Memueroporseguirleyendo!
Sigueas!
De:Francisco2009061719:48:31
pedro..nologrovisualizarcomolaproposiciondePlack,haceqloscalculosseajustenalacurvaexperimental
De:Angel2009062817:17:28
AunquenoseaPedro,voyaintentarresponderaFrancisco.LarespuestacortaesquesinlahiptesisdePlanckhacesunaintegralyconellaunsumatorio.Meexplico:paracalcularlaemisindelcuerponegro
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utilizandounateoriaclsica(elelectromagnetismodeMaxwell),comoexplicaPedroalprincipiodesuarticulo,loquetienesquehacerescalcularlaenergadeinfinitososciladoresconenergiasinfinitamenteprximasentresiysumarlas.Laherramientamatemticaparahacerestoeslaintegralylaclaveparapoderutilizarlaestenquelaenergaentredosdelososciladoresquesumamosesttancercanalaunadelaotracomoqueramos.Entrminosmatemticos,ladiferenciadeenergaesuninfinitesimo(infinitamentepequeo).
Puesbien,lahiptesisdePlanckloquenosdiceesqueprecisamenteladiferenciadeenergaentredososciladoresnoesinfinitamentepequea.Esmuy,muypequeas,peronoinfinitamentepequea,asquenopodemosutilizarunaintegralparasumarlaenergadetodoslososciladores.Tenemosquehacerunasumadeinfinitostrminos.Laintuicinnosdicequeunasumadeinfinitostrminotendraquedarunresultadoinfinito,perolasmatemticasdicenqueestonotienequeseras,sinoquedependedelostrminosqueestemossumando,entreotrascosas.Yelresultadodeestasumanosdalaleydeemisindecuerponegroquesemideexperimentalmente.
Nossiheaclaradotududaolohecomplicadotodomuchoms,perolaideabsicaesquelahiptesisdePlanckcambiaeltratamientomatemticoqueseledaalproblema(elmodelo,porasdecirlo).
De:Pedro2009062818:21:47
ngel,Iloveyou,laayudacontestandodudasnotieneprecio:)
De:Francisco2009063000:42:03
esqmidudavaporqueamedidaqdecrecelalongituddeondaaumentalafrecuencia..siaumentalafrecuenciaaumentalaenergiadelosfotones..entoncesnologroentenderaun..
De:xx322009073000:39:05
paramilacuantizacindelaenergamerecuerdaapaint,pormasquequieranopuedohacer"mediopxel",nimoverunobjetoaunadistanciade"unapizcadepixel"
De:Zetterstrm2009112915:54:48
Tengounaduda.Sipuedeexistircualquierlongituddeonda,estosignificaquedeberanexistircuantosconcualquierenerga,no?Estoyliado...
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De:Pedro2009112916:36:19
Zetterstrm,correcto.Culesello?
De:Zetterstrm2009112917:12:16
Perosiexistencuantosconcualquierenerga,nosignificaesoqueloselectrones,queemitenlasondaselectromagnticas,deberanoscilarconcualquierenergaynoconunaenergadiscreta?
Elefectofotoelctricomeparececlaro,peronoveoporqulahiptesisdePlankexplicalacurvaderadiacindelcuerponegroapartedequesuecuacinpredigalascurvasexperimentales.
Graciasportupaciencia.
De:Pedro2009112917:25:20
Haydoscosasdiferentes:paracadafrecuencia,hayuntamaomnimodelescalnquenosepuedereducirms.Sipuedesmodificarlafrecuenciaavoluntad,entonceseltamaodelosescalonespuedesermodificadoavoluntad,perosinopuedesmodificarlafrecuencia,eltamaodelosescalonesestambininamoviblesaesladiferenciaconlateoraclsica(enlaqueeltamaodelescalnpuedehacerseinfinitamentepequeoparacualquierfrecuencia),loqueexplicalacurvadelcuerponegroyloqueesmuy,muyraro.Respectoaporquloselectronesnopuedentenercualquierfrecuencia,talveztengasquecontinuarlaserieparaverlo,almenoshastaelmodelodeBohroelpozodepotencial.
De:Zetterstrm2009112921:34:03
Graciasdenuevo.Meestoyleyendoelsiguientearticulo.Sitengoalgunaduda,preguntoeneltemasobreelefectofotoelectrico.
Saludos
De:Davidrv872010042213:26:13
Casi3aosdespusdequepublicarasesto,porfinloleoyGRACIAS!!!Estoesloquebuscabayporfinvoyapoderentendercosasdelafsicaquemellamabanmucholaatencinperoquenosabacomoempezar.Todoloqueencontrabaeramuymuytcnico.
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De:josell2010070101:20:23
Estateoramehaceveralmundocomohechodepxelestalvezporesonolegustabaalosfsicos,porquenoessuaveperosieslarealidad,bienvenidaseagraciasaDiosporella.
De:DavidPeralta2010070120:39:33
Diosmo!Laenergaestpixelada!
De:Juan2011081318:39:30
Justoayermeledeltirntodalaseriede"Relatividadsinfrumulas"yaunqueciertospedazosdemicerebrotodavasiguenbailando,pudeentendero,mejordicho,saberaquserefierenlosfsicoscuandosedicequese"contraelalongitud",se"dilataeltiempo","aumentalamasa"yalgunadesusimplicaciones.
Yahoraacabodeleeresteartculoymeveoconnimosdeinmiscuirmemsprofundamenteenelrestodelaserie.
Apartedelosquenoheledotodava,creoqueessteelquemejortesali,puesexplicarapersonastotalmentelegasenlamateriaconelnicopoderdesucuriosidadparaexplorarelmundoyquestasconsiganmsomenos"entender"que"6,6310^340"ylasimplicacionesbrutalesqueestoacarreasinusarfrmulas,suponeundominiomuyampliodellenguajeyunentendimientoconsiderabledeloquehayqueescribirenunartculoparaquelagenteteentienda.
DeverdadPedro,muchasgraciasportodoslosartculos.
Unsaludo!
De:ArturoMartnezA.2011091906:08:22
Antesquenadalafelicitacinportutrabajo.Tefelicito.
Caaquleyendolodelospegamentos,lole,megust,ydeahmefuhaciaatras,atras,atras,hastaestetema.Todoibabien,peroderepentemeasaltaladudaquemeimpideseguirleyendo.Meexplico,alprincipiodeltemadicesymepareceperfectamentecomprensible:
"Uncuerponegroes,comosupropionombreindica,uncuerpoqueabsorbeabsolutamentetodalaradiacinelectromagnticaquerecibe:nireflejanitransmitenadaderadiacin."
quierohacerenfsisenqueseafirmaqueuncuerponegronireflejanitransmitenadaderadiacin.Conformes,ladudasurgepalabrasmasadelantepuessedice:
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"noreflejanada,peroesonoquieredecirquelnoemitaradiacin."
Locualcontradiceloqueyahabiamosaceptado:"nireflejanitransmitenadaderadiacin"
Poresonopudeseguirleyendo,disculpaygraciasdeantemanoportuatencin.
De:Pedro2011091907:32:37
Arturo,nosoncontradicciones,setratadetresfenmenosdiferentes.Dichomalypronto,conlaenergaquetellegapuedeshacertrescosas:
Absorcin=mequedopartedeloquemellega.
Reflexin=devuelvopartedeloquemellegacomounrebote.
Transmisin=dejoquepartedeloquemellegameatraviese.
Yposteriormente,delafraccindeenergaquetequedaste(laabsorbida),puedesemitirparte.
Uncuerponegronoreflejaabsolutamentenada,ynotransmiteabsolutamentenada.Absorbetodalaenergaquelellega.Peroluego,unavezqueselahaquedado,alcabodeltiempopuedevolveraemitirladenuevoperoesaemisinnoesunatransmisinniunareflexin.
Siantienesdudas,meinventounejemplocondineroenvezdeenerga,quesuelefuncionarbien:)
De:AlbaDazAlbo2012011723:27:40
Consideroencomiablesuesfuerzoporacercarallectoralafrontera("horizontedesucesos"),apartirdecuyazonapodrlacienciaundainterpretarmentalmentelaotrarealidadmaterialmsalldelafsicadelcuanto.Realidad,obviamente,alaqueelPlanckatomistanopudoaccederteniendoqueresolverelsuceso"ultravioleta"logartmicamente
De:elpaquis2012091000:22:00
Simplementemaravilloso.
De:PacoTorres2012101909:06:05
HolaPedro,sigotublogatemporadasdemanerairregular,loveomuyinteresanteymuybienexplicadotodoaunqueaveceshaycosasquecuestaasimilarlas.Unadeesascosasesta:puedoimaginarqueuntomo,osuselectronesestnenunescalndeenergau
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otroyqueenmedionohayanada,oseaquedesaparezcandeunescalnyaparezcanenotro.Loquemecuestamuchomsesaniveldelascosasmsgrandes(unpndulo,uncolumpiooscilando)comoocurreesesaltodeunaenergaaotra?desapareceelpenduloyvuelveaaparecerenelsiguienteescalndeenerga?Porquesupongoqueaniveldecadaunodesustomoslaenergaquetieneneslamismaaunqueelpndulosiquehayaaumentadosuenerga.Mecuestaasemejarelcomportamientodeunpnduloaldeuntomo.
Graciasyenhorabuenaportublog.
De:PacoTorres2012101910:09:28
HolaPedro,sigotublogatemporadasdemanerairregularyloveomuyinteresanteymuybienexplicadotodoaunqueaveceshaycosasdifcilesdeasimilar.Unadeesascosasesesta:puedoimaginaruntomoosuselectronesoscilandoaunadeterminadaenerga,desapareciendoyvolviendoaaparecerenotroescalndeenerga.Loquemecuestaasimilaresaniveldelascosasmsgrandes(unpendulo,uncolumpio).Desapareceraelpndulodeunescalndeenergaparaaparecerenelsiguiente?Supongoqueaniveldecadaunodesustomoslavibracineslamismaantesydespuesdequeelpndulocambiedeenerga.Noconsigoasimilarelcomportamientodeuntomoconeldeunpndulo.
Graciasyenhorabuenaportublog.
De:Chema2012102614:48:42
Pedro,sinoexistieses,habriaqueinventarte.Muchasgraciasportutiempoyportuarte.Eresuncomunicadordeprimerordenytienesmiagradecimientoporhacermeentenderloquenuncaentendi.MUCHASGRACIAS.
De:Pedro2013041016:01:39
Muchsimasgraciasportudedicacin.Hacesquelodifcilparezcasencillo.UnabrazoOmmmmmmmmmm
De:Paco2013052717:57:39
Muybuenoeltutorial.Esciertoqueparaentender"bien"lamecnicacunticasonnecesariaslasmatemticas.Perolasqueseusansonexcesivamentedifcilesysobuenosestetipodetutorialesparatenerunaculturageneralsobreeltema.Inclusocomointroduccinparalagentequedespusvayaaestudiarlomsafondo.
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De:Emanuel2013101117:24
Hola,estamuybuenaestaserie.Aunqueyaavancemasadelantequeestaentradaymeparecealucinante.Lapreguntauemesurgeyquequizassepasessihayalgunarelacionentreestetemadelacuantizaciondelaenergiadelfotonqueasuvezesunaonda(queluegotambienseaplicalamismaparaelelectronsegunentendienlasentradassiguientes)yconsiderandoquelamateriatambienesunaoscilacion(aunnosequeque),tienealgunarelacionlasondassonorasconestetemadelacuantizaciondelaenergia?
Parasermasclaroyqueseentiendabienlapregunta,enmusicahayunacirculoquesellama"circulodequintas"querelacionatodaslasnotas(las12notasesdecirlas7principalesylos5semitonos).Enprincipalloquediceestecirculoesquesivas7notasmasadelantevasahaceruncirculorecorriendotodaslasnotashastacaerenlaqueempezasteperounaescalamasarribaomenor(dependeelsentidoenquerecorraselcirculo)
Ylocuriosoesqueloquedeterminaestecirculoesquenopuedenhabermas"notas"entrelasqueyaexisten,yestomehizoacordaraltemadelaconstantedeplackenlacuallamateriaylaluzestacuantizada,esdecirnohay"escalones"intermedios,asicomoenlamusicanohaynotasintermediasentreporejemplounMiyunFAporejemplo.
Elsonidoestacuantizadotambien?hayalgunarelacionentreelsonidoylamateria(sequeelsonidosepropagaporlavibraciondeunmaterial"conductor")quecreequenohayasotrostonosintermedios?
De:J2013101118:51
Emanuel,
paraaprendersobreelcrculodequintasterecomiendoqueleechesunvistazoala(enorme)seriequeescribiGustavoenElCedazo:http://eltamiz.com/elcedazo/musicayciencia/
De:N2013102722:13
Hola
Acabodeempezaraleerlaserie.Ydemomento,nopuedosinofelicitarteporella.Aunas,mehasurgidounaduda:
Entiendoquelaenergaestcuantizada,esdecir,queslopuedetomarvaloresdiscretosyesosvaloressonhf,dondeheslaconstantedePlankyflafrecuencia.
Sinembargoesosignificaquelosvaloressondiscretosparaunafrecuenciaconstante,peroalvariarlafrecuenciasepodratomarcualquiervalordeenergano?ohayalgoquesugieraquelafrecuenciatambinpuedaestarcuantizada?
Muchasgracias
De:N2013102722:18
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Acabodeleerquemidudayahasalidoenloscomentarios,asqueyaestresuelta:P
De:Sergio2013112400:46
Plas,plas,plas.
Graciasportusexplicacionesytusrespuestas.
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