curs 3 cercetare

7/30/2019 Curs 3 Cercetare

1/51

CURS 3


2/51

Prepararea, Analiza si Interpretarea Datelor

in majoritatea studiilor stiintifice, pasii parcursi pana la obtinerea datelor au fost:

formularea unei intrebari care sta la baza studiului (ce vrem sa

demonstram)

selectarea unui tip adecvat de cercetare pentru acest caz

stabilirea participantilor la studiu (cohorta adecvata, grup, etc)

selectarea unor metode de masurare exacte si valide

in urma acestor pasi, se obtin rezultate (date) care trebuie prelucrate (preparate),analizate si interpretate


3/51


Prepararea datelor

Datele furnizeaza informatii, care in cele din urma fie:

descriu fenomene

prezic evenimente

identifica si cuantifica diferentele dintre conditii

stabilesc eficacitatea unor interventii

In cele din urma se organizeaza o baza de date care faciliteaza acuratetea si eficientaanalizelor statistice


4/51


Modul de organizare a datelor

A. Aranjarea logica a datelor

B. Screening de date

C. Construirea unei baze de date

D. Introducerea datelor

E. Prelucrarea datelor prin:

identificarea si codarea valorilor omise

compunerea de variabile totale sau de noi variabile

folosirea scalei inversate

recodarea variabilelor pe categorii


5/51

A. Aranjarea Logica a Datelor

datele pentru cercetare pot proveni de la un numar mare de surse (exemplu: din interviul

participantilor, din observatie, raportari de date de laborator, etc), putand usor devenidezorganizate sau neinterpretabile

desi nu exista o regula stricta, cele mai multe studii folosesc computerul la care existaprograme specifice (Microsoft Access, Microsoft Excel. Claris FileMaker, etc)

un element de maxima importanta il reprezinta recrutarea logica, adica inregistrarea logica,cu inteles a tuturor indivizilor / elementelor ce participa la studiu

De exemplu:

cand (data) au fost abordati participantii la studiu

daca indeplinesc criterii de eligibilitate

daca isi dau consimtamantul sa participe la studiu

in urma acestei ordonari, se poate determina cat este de reprezentativa cohorta de participanti

la studiu fata de populatia la care se adreseaza cercetarea


6/51

B. Screening-ul de Date

imediat dupa colectarea datelor, dar inainte de a fi introduse, cercetatorul trebuie sa se asigure

de acuratetea datelor, folosind o metoda de screening (to screen = a cerne)

Rapiditatea este obligatorie, pentru a se putea recontacta participantii la studiu daca dateleobtinute / raspunsurile au avut omisiuni, erori, inexactitati

in unele cazuri, vina pentru erori apartine exclusiv cercetatorilor, care au facut greseli ininregistrarea informatiilor. Ei vor fi raspunzatori cu corectarea acestor greseli (in cazuri

posibile), nemaifiind necesar recontactarea participantilor

pentru a simplifica procesul descreening al datelor, se foloseste computerul:Programele de pe computer pot fi astfel concepute incat sa accepte doar

raspunsuri intre anumite valori

- sa controleze raspunsurile lipsa

- sa efectueze chiar teste de control in cadrul raspunsurilor inregistrate, pentru a

identifica potentiale inadervente cat mai precoce

Alt avantaj este acela ca prin aceste programe se pot transfera electronic

datele intr-o baza permanenta de date, si automat pot fi apoi prelucrate


7/51

C. Construirea unei Baze de Date

dupa realizarea screening-ului si dupa ce corectiile au fost facute, toate datele ar trebui saintre intr-o baza de date

alcatuirea unei baze de date, modul cum va fi alcatuita si ce va contine, presupune de obiceica cercetatorul sa gandeasca retrospectiv la ce studiaza tema de cercetare si modul cum

datele vor fi analizate

Astfel, cercetatorul stabileste mai clar ce variabile sunt necesare in baza de date, cum se vor

ordona ele si ce format vor avea

este util uneori, sa se creeze coduri de date (data codebook) care reprezinta o lista scrisa(computerizata) ce furnizeaza o descriere clara, inteligibila a variabilelor ce vor intra in bazade date

Codarea acestor elemente din baza de date, permite ca la o noua reanalizare a

datelor sa nu existe dubii asupra a ceea ce reprezinta variabilele

Contine (minim):

numele variabilei descrierea variabilei

formatul variabilei (numar, data, text)

instrument sau metoda de colectare

localizare in data de baze


8/51

D. Introducerea Datelor

dupa ce datele au fost supuse unui screening care le-a testat gradul de acuratete si cat decomplete sunt ele, s-a alcatuit o baza de date (inclusiv coduri pentru date) urmandintroducerea datelor

reprezinta o etapa care cere multa atentie si antrenament

pentru eliminarea erorilor se foloseste frecvent procedeul dublei intrari, adica datele suntintroduse in baza de date de doua ori, observandu-se discrepantele

ca alternativa pentru metoda dublei intrari, cercetatorul poate crea o metoda de detectare ainadvertentelor datelor (de exemplu: detectarea unor valori prea mari / prea mici, a lipsei unei

valori, a unui format incorect)

multe programe de baze de date (Microsoft Excel, Microsoft Access) permit cercetatorului sadefineasca intervale sau formate sau tipuri de date care sa fie acceptate. Aceste baze de date

nu permit automat sa intre informatii care nu indeplinesc anumite criterii presetate


9/51

E. Prelucrarea Datelor

reprezinta urmatoarea etapa, inainte de a se face analiza datelor

Aceste prelucrari constau in:

1. Identificarea si codarea valorilor omise

2. Calcularea de variabile noi sau variabile totale

3. Folosirea metodei scalei inversate

4. Recodarea variabilelor


10/51

1. Identificarea si Codarea Valorilor Omise

inevitabil, orice baza de date va avea un numar de valori omise, din diverse cauze:

fie participantii nu raspund la anumite intrebari fie sunt omise unele observatii

fie exista date inexacte care sunt rejectate de catre baza de date

frecvent, cercetatorii nu vor sa inlcuda in studiu asemenea cazuri cu valori omise, deoareceexista riscul de a altera rezultatul

cele mai multe programe statistice (SPSS, SAS) au incluse ca optiune: fie ignorarea cazurilor cu valori omise

fie trateaza automat valorile lipsa ca valoare nula

exista si cateva tehnici de calcul pentru a rezolva problema valorilor omise: prin identificare de participanti ce furnizeaza variabile asemanatoare cu valorile

omise

se face media predictiva a omisiunii prin procedee statistice (de exemplu: prin

regresie liniara pentru date continue) valorile omise sunt inlocuite cu valoare mediei variabilelor dintr-un grup (sau mod,

in caz de date categoriale)


11/51

2. Calcularea de Noi Variabile sau Variabile Totale

sunt cazuri in care cercetatorul vrea sa creeze noi variabile, bazate pe valorile altor variabileExemplu simplu: - sunt date (variabile) asupra internarilor saptamanale intr-o

sectie de spital. Se poate crea o noua variabila: numarul

total de internari intr-o luna (4 saptamani)

se fac asemenea calculari (noi variabile) si in cazuri cand variabilele nu sunt normal distribuiteDistributie normala (Gauss): atunci cand la schitarea valorilor unor variabile

se obtine o curba simetrica, in clopot, care

creste usor de la un numar mic de cazuri la

fiecare extrema, pana la un numar mare decazuri, la mijloc

Cand variabilele nu sunt normal distribuite, poate apare fie:

supraestimare (eroare tip I)

subestimare (eroare tip II)

Din pacate, multe variabile din stiintele sociale sau in cadrul unor categorii

sociale sunt inegal distribuite (curbe deviate) si pentru calcule statistice sefolosesc noi variabile provenite din prelucrarea variabilelor, folosind:

radacina patrata (radical) din fiecare valoare a variabilelor

logaritm

inversare (3 devine 1/3, 4 devine )


12/51

3. Folosirea Metodei Scalei Inversate

scop: pentru a impiedica participantii sa cada in monotonie de raspunsuri (raspuns standard)

exemplu: se inverseaza in test raspunsul pozitiv cu cel negativ pe o scala

valorica

Cat de multumiti sunteti de tratament:

1 - foarte multumit

5 - deloc

La un moment dat:1 - reprezinta deloc

5 - reprezinta foarte mult

Astfel, practic se capteaza interesul participantilor

La sfarsit, inainte de a se introduce datele, cercetatorul trebui sa recodeze

raspunsurile, pentru a le alinia in aceeasi directie


13/51

4. Recodarea Variabilelor

unele variabile pot fi mai usor analizate daca sunt recodate in categorii

exemplu: un cercetator care stie numarul de internari intr-o zi,

precum si varsta pacientilor, estimeaza nr de internari pe

decade de varsta a pacientilor

Practic, schimba variabilele continue (orice varsta) in

variabile categoriale (intrevale de varsta)

exemplu: uneori, se combina variabile categoriale (exemplu: decade

de varsta) in categorii mai putine (varsta 10-50 ani)

Se aplica daca exista extreme (categorii cu putina

populatie) ce pot altera analiza statistica


14/51

Analiza Datelor

datele sunt ceea ca am obtinut dupa ce am efectuat o cercetare,ele ne permit sa raspundemla intrebarile ridicate de cercetare

analiza datelor se face dupa proceduri statistice care permit: sa descrie grupuri de indivizi sau evenimente

sa masoare diferentele dintre grupuri si conditii

sa rezulte raspunsuri pentru un grup, care sa fie valabile pentru populatia din care

s-a selectionat acel grup

Procedurile statistice se impart in 2 categorii:1. statistica descriptiva prin care cercetatorul descrie date, rezultate din

cercetare si examineaza relatiile dintre variabile

2. statistica analitica examineaza cauzalitatea, relatiile dintre eveniminte

Practic, statistica descriptiva se ocupa cu reprezentarea masuratorilor datelor

la un esantion de populatie

Statistica analitica se ocupa cu folosirea datelor de la un esantion de populatie

pentru a le extrapola si a face deductii asupra populatiei


15/51

Statistica Descriptiva (1)

Metoda folosita pentru a descrie datele obtinute din cercetare si pentru acaracteriza cat mai exact variabilele dintr-un esantion specific

Aceasta metoda este frecvent uzitata pentru a rezuma o cercetare inainte de aformula ipoteza primara a acesteia.

Prin statistica descriptiva se iau in discutie parametrii reprezentativi si se creazapremisele ca aceasta cercetare si se creaza premisele ca aceasta cercetare sa

poate fi reluata (replicata)

Obiectivul principal al statisticii descriptive este de a descrie cu acuratetedistributia unor variabile in cadrul unui set determinat de date


16/51


Examinarea distributiei variabilelor se realizeaza cel mai frecvent prin asa numita distributiede frecventa, exemplificata prin tabla de frecventa.

Aceasta este o lista completa a tuturor valorilor (scorurilor) unei variabile si care cuprinde

alaturat numarul de ori (frecventa) cu care fiecare valoare (scor) apare

De obicei se aranjeaza in ordine crescanda / descrescanda

Valoare Frecventa de aparitie

72 2

75 3

76 179 2

85 3

102 3

etc

Exista moduri mai precise de determinare a distributiei unor valori ale variabilelor si anume

prin:A. Masurarea tendintei centrale

B. Masurarea dispersiei

C. Prezentarea grafica sau pictoriala


17/51


A. Masurarea tendintei centrale la un esantion de populatie arata o valoare medie a unui parametru masurat la

acea populatie.

Se face prin mai multe metode:

1. Media Aritmetica2. Mediana

3. Modul

B. Masurarea dispersiei (distributiei) descrie intinderea / variatia unor valori dintr-un esantion sau populatie

Metode de masurare:

1. Range / Interval2. Variatia

3. Deviatia standard

4. Coeficientul de variatie

C. Prezentare grafica sau pictoriala utila in prezentarea datelor; prezentare simplificata

1. Grafic circular

2. Diagrama VENN

3. Diagrama cu bare

4. Histograma

5. Curbe epidemice

6. Poligon de frecventa

7. Grafic de frecventa cumulativa

8. Harta cu simboluri grafice


18/51

Reprezentarea Grafica (Pictoriala)

Simplifica prezentarea si mareste gradul de intelegere a datelor

Trebuie sa aiba obligatoriu: Titlu cu ce reprezinta

Axe de coordonate cand este cazul

Unitati de masura


19/51

Tipuri de Reprezentare Grafica (1)

Grafic Circular

este o reprezentare proportionala (in sectoare de cerc) a unor diviziuni de element(exemplu: de populatie)


20/51


Diagrama VENN

arata gradul de depasire / suprapunere pentru 2 sau mai multi factori din cadrul unor esantioanede populatie (in care fiecare caracteristica este reprezentata de un cerc intreg sau alt simbol)


21/51


Diagrama cu Bare

modalitate de a compara categorii de date. Diferitele categorii sunt indicate pe o axa, frecventafiecarei categorii fiind indicata de cealalta axa, iar categoriile fiind comparate prin lungimea barelor


22/51


Histograma

O forma speciala de diagrama cu bare care reprezinta categoriile de date in mod ordonat sicontinuu. Aceste bare sunt alaturate pe axa X (abcisa), si in general fara spatii libere, iar frecventa

fiecarei date este reprezentata pe ordonata ( axa Y)


23/51


Curba epidemica

este o histograma care ilustreaza evolutia unei boli, anomalii sau conditie intr-o populatie definita,intr-o locatie specifica si pe un anume interval de timp

Intervalele - pe axa X

Nr de cazuri din timpul fiecarui interval pe axa Yaceasta curba evidentiaza peak-ul unei boli (mod) sau o posibila perioada de incubatie saulatenta sau in ce fel progreseaza boala


24/51


Poligon de frecventa

este reprezentarea unei distributii de categorii de date continue si ordonate (asemanator cuhistograma)

axa X categoriile de date axa Y frecventa datelor din fiecare categorie

frecventa (reprezentata prin puncte) este desenata print-o linie ce trece prin aceste puncte poate contine (fata de histograma) mai multe grafice (linii) de frecventa ( exemplu: la femei, labarbati)


25/51


Grafic de frecventa cumulativa

reprezinta de asemenea o reprezentare a distributiei datelor (exemplu: cazurilor) in mod continuusi ordonat

valoarea frecventei datelor in aceasta situatie reprezinta suma datelor axa X categoriile de date Axa y frecventa cumulativa de date, uneori reprezentata ca procent ce variaza

intre 0% si 100%

acest tip de grafic este folosit in calcularea distributiei in procente, inclusiv calcularea medianei

(care apare la 50%)


26/51


Harta cu date pozitionate (harta cu coordonate geografice)

este o harta a unei regiuni cu localizarea fiecarui caz de boala, anomalie sau conditie masurata


27/51


A. Masurarea tendintei centrale

Media aritmetica = suma tuturor valorilor dintr-o serie (sir de valori) impartitala nr de valori din acea serie

Valoarea ei depinde de valorile extreme din serie

Calcul: media aritmetica

X = xi / n unde = suma dexi = fiecare valoare din serie

n = numarul de valori din serie

Daca se aplica unei intregi populatii, simbolul pentru medie este , iar nr populatieieste N

Exemplu: varsta (in ani) a unor copii aflati intr-un salon de pediatrie

este: 1,1,1,2,4,6,6

= 1+1+1+2+4+6+6 = 21 anin = 7

X = 21/7 = 3 ani


28/51



2. Mediana

Reprezinta valoarea care divide seria in 2 grupuri egale, astfel incat jumatate din valorisunt mai mari si jumatate din valori sunt mai mici ca mediana

Valoarea ei nu depinde de valorile extreme dintr-o serie, de aceea este o metoda mai

fidela pentru masurarea tendintei centrale decat media aritmetica

Calcul: In caz de numar impar de valori, valorile se aranjeaza de la cea mai mica la

cea mai mare, iar valoare care imparte seria in jumatate este mediana

In caz de numar par si 2 valori se afla la mijloc, se face suma lor aritmetica =

mediana

Exemplu: la copii mediana este 2


29/51



3. Modul sau (mod)

reprezinta valoarea care apare cel mai frecvent intr-un sir. O serie poatesa nu aiba mod (nici o valoare nu apare mai mult de o data) sau poate

avea mai multe moduri

Folosit practic in epidemiologiedeterminarea peak-ului (varfului) deaparitie a unei boli

Calcul se determina ce valoare / valori apare / apar maifrecvent intr-o serie

Exemplu: copii de 1,1,1,2,4,6,6 aniModul de varsta este 1


30/51


B. Masurarea Dispersiei

Masurarea tendintei centrale (de exemplu prin medie) desemneaza valoarea aproximativ demijloc dintr-un sir de valori, dar nu spune nimic despre cat de mult variaza valorile (cat de

dispersate sunt)

Dispersia unei distributii (sir) reflecta cat de strans sunt grupate valorile in jurul unui centru aldistributiei (adica in jurul mediei, medianei si / sau modului)

Cele mai frecvente metode pentru reflectarea dispersiei sunt:

1. Domeniu (range)

2. Variatia

3. Deviatia standard


31/51



1. Domeniu

domeniul unei distributii reprezinta cel mai mic interval posibil in care se afla valorile

calculare: diferenta intre cea mai mare si cea mai mica valoare dintr-o distributie

Exemplu: grup cu urmatoarele valori (de exemplu: varsta in ani)

23, 23,23,26,27,27,28,32,34,41Domeniu 41-23 = 18

deoarece depinde doar de 2 valori extreme din distributie, domeniul arata in destul de micamasura gradul de dispersie, cu exceptia cazurilor in care esantioanele (sirurile) sunt mari


32/51



2. Variatia

Reflecta intr-o masura mai mare dispersia

Arata cat de concentrate sunt valorile in jurul unei valori medii

Calculare: Exemplu: grup de valori: 23,23,23,26,27,28,32,34,41 (10 valori)

Se face media aritmetica:

(23+23+23+26+27+28+32+34+41) / 10 = 28.4Se scade media de distributie din fiecare valoare

Se ridica la patrat fiecare rezultat

Se aduna toate aceste valori la patrat

Se imparte rezultatul la numarul de valori minus 1

Variatia = [(23-28.4)+(23-28.4)+(23-28.4)+(26-28.4)+(27-

28.4)+(27-28.4)+(28-28.4)+(32-28.4)+(34-28.4)+(41-28.4)] : (10-1) = 33.37

Variatia unei distributii reflecta cat de mult, in valori la patrat, sunt de distantate valorile fata demedie, deci cat de concentrate sunt aceste valori intr-o distributie

Variatia se calculeaza in special pentru a putea ulterior afla deviatia standard


33/51


B. Masurarea Dispersiei3. Deviatia Standard (Standard Deviation SD)

reprezinta radacina patrata din variatie

de exemplu: 33.37 = 5.78 (exemplul precedent),deci 5.78 (ani) reprezinta deviatia standard a grupului de 10 persoane

este o notiune larg folosita in statistica, in caz de distributie normala a valorilor (distributiegausiana)

Se considera:

a) aproximativ 68% din valori cad in intervalul de 1 deviatie stantard (+1-1) fata

de medie

b) aproximativ 95% din valori cad in intervalul de 2 deviatii standard (-2+2) fata

de medie

c) aproximativ 99% din valori cad in intervalul de 3 deviatii standard (-3+3) fata

de medie


34/51



Exemplu: acelasi sir de 10 valori: 23,23,23,26,27,27,28,32,34 Media este 28.4 Deviatia standard este 5.78

Daca distributia este normala, rezulta ca:

- aproximativ 68% din participanti au 5.78 ani (o deviatie

standard) fata de media de 28.4 ani

- aproximativ 95% din participanti au 11.56 ani (2 deviatii

standard) fata de media de 28.4 ani

Acest calcul are multe specificatii permite cercetatorului sa descrie in general caracteristicile unui grup (sir de valori)

Permite cercetatorului sa compare participanti individuali cu o variabila data (de

exemplu: varsta)

Permite cercetatorului sa compare o performanta individuala a unui participant(exemplu: scor Qi) cu o performanta in alt domeniu (exemplu: nivel academic),

chiar daca variabilele (scor Qi, nivel academic) sunt masurate pe scari complet

diferite


35/51


36/51

Coeficientii de corelatie (cc) se intind de la -1 la +1. Semnul cc reprezinta directia relatiei: De exemplu: - un cc de 0.78 indica o corelatie pozitiva (directa)

- un cc de0.78 indica o corelatie negativa (inversa)- valoarea cc indica puterea relatiei: cu cat este mai aproape de valoarea

1, indiferent daca este + sau, cu atat este mai puternica relatia- corelatii intre: - 0.01 si 0.3 sunt considerate mici

- 0.3 si 0.7 sunt considerate moderate

- 0.7 si 0.9 sunt considerate mari

- 0.9 si 1 sunt considerate foarte mari

In plus, coeficientul de corelatie (cc) poate fi folosit pentru a calcula coeficientul dedeterminare. Acesta reprezinta proportia de variatie asociata (datorata) corelatiei. Se

calculeaza ridicand la patrat cc

Exemplu: daca exista o corelatie (cc) de 0.7 intre fumat si consumul de cocaina, coeficientulde variatie este (0.7) = 0.49

Apoi, coeficientul de corelatie se transforma in procent (49%). Deci, un cc de 0.7 exprima 49%din variatie

Din contra, o corelatie de 0.2 reprezinta un coeficient de determinare de 0.4, indicand faptul casunt implicate si alte variabile

Corelatia nu inseamna cauzalitate !

Corelatia (Asocierea) (2)


37/51

Eroare Standard si Limite de Siguranta ale Mediei (1)

A. Eroarea standard a mediei (SEM)

eroarea standard a unei masuri este bazata pe un esantion de populatie si este estimareadeviatiei standard a masurii pentru populatie

eroarea standard a mediei (standard error of the mean = SEM) reprezinta o masura aacuratetii mediei unui esantion, medie care ar avea rol estimativ pentru populatie.

Prin comparatie, deviatia standard (standard deviation, SD) reprezinta o masura a variabilitatii

unei observatii

valorile SEM sunt o estimare pentru SD

SEM se foloseste in stabilirea limitelor de confidenta din jurul mediei

SEM se foloseste in Students test si este o masura a fluctuatiei esantionului

calculare: SEM = SD/n

unde SD = deviatia standardn = numarul de observatii in esantion

exemplu: greutatea medie a 100 studenti este 70 kg, cu o deviatie standard (SD)de 2 kg

SEM = 2/100 = 2/10 = 0.2 kg, adica 0.2 kg este si deviatia standard apopulatiei


38/51


B. Limite de siguranta ale mediei

cele 2 limite (superioara si inferioara) definesc un camp de probabilitati, adica un interval desiguranta pentru o masura (variabila) a populatiei, bazandu-se pe masurarea unui esantion sia erorii standard a mediei (SEM)

intervalele de confidenta (siguranta) se exprima in termenii de probabilitate, bazate pe eroarea (eroare tip I)

un interval de siguranta (1-) indica faptul ca exista o probabilitate de (1-) ca mediapopulatiei sa cada intre limitele superioare si inferioare ale intervalului si ca exista oprobabilitate ca sa cada in afara limitelor

limitele de siguranta ale mediei definesc acel interval de siguranta pentru media populatiei,bazat pe media unui esantion

pentru esantioane mari, limitele de siguranta se bazeaza in scorul Z ( numarul de

deviatii standard de care o valoare se indeparteaza de medie, la o populatie cu

distributie normala gaussiana).Pentru un interval de siguranta de 95%, valoare estimata a erorii este inmultita cu

1.96, sansele fiind de 95%(19 din 20) ca intervalul sa includa rezultatele

pentru esantioane mici (mai mici de 30) limitele de siguranta sunt bazate pe

valoarea t pentru numarul de grade de libertate


39/51


Cele mai des folosite limite de siguranta sunt cele de 95%, care arata ca exista o probabilitatede 95% ca media populatiei sa cada intre limita superioara si inferioara a intervalului

Este o probabilitate de doar 5% ca media sa cada in afara intervalului (=0.05)

Alte intervale mai des folosite sunt 90% (=0.10) si 99% interval de siguranta (=0.01)

Datele (valorile, cifrele) incluse in intervale de siguranta furnizeaza o masura cantitativa aefectului si dau indicati asupra marimii valorii adevarate, informatie care nu este posibila in

cazul in care comparam date bazate pe simpla semnificatie statistica (p


40/51


Exista o larga paleta de corelatii, determinate in special de tipul de scala (nominala, ordinala,

interval, de proportie)

Exemplu: Pearson product moment correlation (Pearson r) - examineaza asocierea dintre 2

variabile care sunt masurate pe scale de proportie sau scale de interval (corelatia intre

zilele de exercitii si nr de kg pierdute)

Point-biserial (rbi) - examineaza asocierea dintre o variabila masurata pe o scala

nominala dichotomica si o variabila masurata pe scala de interval sau de proportieExemplu: corelatia intre sex (M, F) si pregatirea universitara

Spearmint rank-order (rs) - examineaza relatia intre 2 variabile masurate pe o scala

ordinala (exemplu: corelatia intre rangul social si statusul socio-economic)

Phi(0) - examineaza relatii intre 2 variabile natural dichotomice (nominale), (exemplu:

corelatia intre sx - dichotomic si status marital)

Gamma () examineaza relatia intre o variabila nominala si o variabila masurata pe oscala ordinala (exemplu: corelatia intre grupa etnica-nominal si statusul socio-economic-

ordinal)


41/51

Statistica Analitica (1)

Deoarece nu este posibil a se colecta date de la intreaga populatie, cercetatorii folosecesantioane reprezentative in incercarea de a face deductii asupra populatiei din randul careia

provin esantioanele. Aceste analize se numesc statistica analitica

De exemplu:

prin statistica analitica, folosind date de la un esantion de angajati, se pot trage

concluzii asupra intregului colectiv

Se analizeaza date privind 2 esantioane diferite, se deduc rezultate pentru

populatie (efectul unui medicament asupra a 2 grupuri de pacienti, se extrapoleaza

rezultatul asupra populatiei)

Exista totusi un grad de incertitudine sau eroare ce trebuie luata in consideratie. Statisticaanalitica este in masura sa specifice gradul de eroare

Se aleg esantioane intamplatoare, nu reprezentative (adica din indivizi selectati ce intrunesccel mai mult anumite caracteristici). Rezultatele prin esantioane intamplatoare sunt mai

concludente pentru populatie

Studiul de statistica analitica incepe prin formularea unor ipoteze specifice a ceea ce ne-amastepta sa gasim (sa fie adevarat) la acea populatie. Aceste ipoteze nu le putem dovedi cu

certitudine. Si astfel trebuie sa testam ipoteza nula si sa vedem daca o acceptam sau

rejectam


42/51


Terminologie

Probabilitatea

Probabilitatea unui eveniment este fractia sau proportia care arata in ce masura neasteptam ca acel eveniment sa se produca

Nu poate niciodata fi mai mare de 1 (100%) sau mai mic de 0 (0%) De obicei, valorile care indica probabilitatea sunt distribuite in maniere care permit

analizarea populatiei. Distributia acelor probabilitati include:

a) distributie binomiala (binomica)

b) distributie normalac) distributie td) distributie hi

Daca valorile de probabilitate nu urmeaza o anumita distributie (exemplu: a-d), ele sepot analiza folosind metode non-parametrice

Calcularea probabilitatii:P(A) = A/N

unde P(A) = probabilitatea ca evenimentul A sa apara

A = de cate ori apare efectiv evenimentul AN = nr total de evenimente in cadrul carora apare evenimentul

De exemplu: un fotbalist incearca sa bage gol in poarta de 100 ori, si reuseste din prima

incercare de 30 ori. Probabilitatea ca data viitoare cand incearca din nou sa

bage gol din prima incercare este de 30 / 100 =30%


43/51


2. Ipoteza Nula (Ho)

Ipoteza prin care se considera ca esantioanele studiate intr-un experiment sunt similare (nuexista diferente intre ele). Orice diferenta care apare este considerata intamplatoare si nu se

datoreaza unui factor ce poate fi masurat

Ho este initial acceptata si considerata adevarata pentru toate comparatiile analitice

Ipoteza care trebuie testata (ipoteza alternativa) trebuie formulata inainte de incepereastudiului, astfel incat Ho sa poata fi testata prin tehnici statistice

Ho este folosita pentru a defini diferenta statistica = semnificatie statistica. Aceasta inseamnaca diferentele dintre esantioane sunt datorate unor factori si nu intamplarii. Cu alte cuvinte

diferenta (semnificatia) statistica apare cand Ho este rejectata

Conlcuzii: Cand Ho este rejectata (exista diferente intre esantioane), cel putin o ipoteza

alternativa este acceptata, deci exista factori care dau diferenta intre esantioane

altii decat cei intamplatori

Cand nu se evidentiaza semnificatie statistica intre esantioane, acestea pot fi

totusi diferite, adica acceptarea Ho nu inseamna neaparat ca populatiile sunt

identice

Nivelul de siguranta pentru a rejecta ipoteza nula este arbitrar. O valoare

conventionala limita pentru a defini diferenta semnificativa este 5%

Daca probabilitatea ca diferentele intamplatoare este 5% sau mai putin (deci,

exista diferente reale), atunci Ho este rejectata si se accepta ipoteza alternativa



44/51

( )

3. Erori Intamplatoare

In analizarea Ho se refera la 2 categorii:1. Tip I (eroare de prim rang) sau eroare , reprezinta rejectarea unei ipoteze nule,

cand in mod real ea ar trebui acceptata (adica declari ca exista diferente

intre 2 grupuri cand de fapt nu exista) Comparatiile si testarile multiple cresc riscul de a face eroare tip I

Cand ipoteza nula este adevarata (nu exista diferente) se fac n testestatistice independente, probabilitatea ca cel putin un test sa apara

statistic semnificativ (p


45/51


3. Erori Intamplatoare

Exista multe forme de statistica analitica care se aplica studiilor in functie de natura intrebarilorformulate sau a tipurilor de variabile analizate.

Intre cele mai folosite tehnici de calcul sunt (carti de statistica): T test Testul hi (chi-square)

Analiza variatiei (Anova)

Ttest (Students t test)

Folosit pentru a testa diferente medie intre 2 grupuri

In general, implica o singura variabila dichotomica independenta (exemplu: un grupexperimental si un grup de control) si o singura dependenta continua

Se bazeaza pe o distributie t care reflecta o mai mare variatie datorata intamplarii decat indistributia normala. Distributia t este o distributie simetrica continua, unimodala, in forma declopot (ca cea gaussiana) dar mai intinsa


46/51


1. Testul t pentru un singur esantion mic

Compara un singur esantion mic cu populatia

Evalueaza ipoteza nula (Ho) pentru variabile continue in esantioane ce contin < 30 elemente,la care deviatia standard se substituie (tine loc) deviatiei standard a populatiei

Exemplu: valoarea medie a glicemiei la un grup de 12 persoane este de 79.3 mg%, iardeviatia standard calculata este 5mg. Se poate calcula valoarea medie a glicemiei

pentru toata populatia luata in discutie

Se calculeaza valoarea t la grade de libertate (exista tabele analitice)

Probabilitatea se ia din tabelele analitice. Daca este


47/51


2. Testul t pentru esantioane independente

Compara mediile a 2 mici esantioane

Ambele esantioane sunt sub 30

Exemplu: valoare Na din ser se masoara la 2 grupe de pacientiUn grup de 6 pacienti are valori: 142, 147, 148, 149, 153, 153 cu o medie de 149 mg%

Alt grup de 5 pacienti are valori: 138, 139, 142, 143, 144 cu o medie de 141.2 mg%

Diferenta dintre medii: 8 mg%. Pentru a vedea daca aceasta diferenta se datoreaza intamplarii,se determina valoarea t (formula in carti)

T (df) = (x-y) / SDp (1/nx+1/ny)X = 149, y = 141,2

nx = 6, ny = 5

SDp = 3.35

Valoarea t in functie de gradele de libertate (exista tabele analitice) la 9 grade este egala cu ceala 8, si probabilitatea ca diferenta sa fie intamplatoare (conform unor tabele analitice) este mai

mica de 0.01, deci Ho este rejectata si diferenta nu este intamplatoare


48/51


Testul chi

arata masura in care un singur sir de proportii difera de o distributie de proportii teoretica

sau

arata masura in care 2 sau mai multe serii, proportii sau frecvente difera unele de altele,bazandu-se pe o distributie chi

distributia chi este o distributie de probabilitati continua, asimetrica, bazata pe o aproximatie aunei distributii binominale

in urma testului, dupa formule (exista in carti) si tabele chi, se determina probabilitatea si sevede daca este intamplatoare. Se rejecteaza sau nu ipoteza nula luand ca valoare limita de

semnificatie statistica valoarea de 0.05

Variante chi 2 x 2 chi

Testul Mc Nemar


49/51


A se tine seama de urmatoarele concepte (si intrebari):

Are studiul suficienta putere statistica ?

Concept destul de nou introdus in cercetare

Putere statistica probabilitatea de a gasi rezultate semnificative cand ele chiar exista (deciprobabilitatea ca un test statistic sa rejecteze o falsa nula ipoteza)

Cu cat puterea statistica a unui test este mai mare, cu atat mai mult gasim semnificatii

statistice daca ipoteza nula este falsa (adica exista un efect)

Cercetarile trebuie sa aiba o putere statistica de peste 0.8 pentru a evita eroarea de gradul II

Puterea statistica este determinata de cel putin 3 factori Nivelul (valoarea limita) a semnificatiei (exemplu: 0.05 sau 0.01)

Cat de mare este diferenta (magnitudinea diferentei) intre mediile esantioanelor

Marimea esantioanelor

Cercetatorii ar trebui sa-si calcueze puterea statistica inainte de a incepe propriu ziscercetarea pentru a-si determina marimea esantionului in vederea obtinerii unei suficiente

puteri statistice (>=0.8)


50/51


Care este distributia (caracteristici) ?

Exista anumite tipuri de distributie care permit calcularea unor teste parametrice (exemplu: ttest, chi, etc)

O alta problema o reprezinta valorile extreme, care la o distributie pot substantial devia formadistributiei si altera valoarea medie. Dupa identificarea valorilor extreme, acestea se pot

inlocui (vezi curs trecut)

O alta problema: cat de mare este limita dintre valori. Deseori, in cercetare nu se obtinrezultate deoarece este o variatie mica (domeniu restrans) a variabilelor dependente(exemplu: esantionul contine date-valori ale glicemiei intre 69 si 70)

Apar erori din prea multe testari ?

Se refera la faptul de a comite eroarea tip I facand multe teste statistice la acelasi experiment

Cand se fac multe comparatii referitoare la aceleasi date, probabilitatea ca una din comparatiisa fie semnificativa statistic creste. Creste riscul de eroare tip I si interpretare gresita a datelor



51/51


Cat sunt de exacte si valide masuratorile ?

Greseala frecventa in cercetare a considera metodele de masurare corecte

In special cand se folosesc masuratori nestandardizate ce pot varia destul de mult sau candse folosesc tehnici de masurare a caror acuratete si validitate nu au fost testate

Semnificatie statistica versus semnificatie clinica

Din cauza complexitatii tehnice de calcul si a detaliilor, se poate acorda mai mare importanta

semnificatiei statistice, ceea ce este fals

Adevarata valoare a cercetarii este data de semnificatia clinica

Desigur ca semnificatia statistica este si ea relevanta, deoarece arata cat de corect este unrezultat sau cat de mult tine de intamplare

Uneori studiile pot avea semnificatie statistica mare, dar sa fie irelevante clinic

Corelatie nu inseamna cauzalitate

Simpla masurare de corelatie (de asociere) a unor elemente, chiar daca exista un grad marede corelare, nu inseamna relatie de cauzalitate

Exemplu: nu temperaturile scazute determina virozele respiratorii

curs 3 cercetare

Documents