1Variabilitatea unui proces este n specialrezultatul a cinci factori, cei 5 M:

Maina;

Materialul;

Mna de lucru;

Metodele de lucru;

Mediul.

2. CAPABILITATEA MAINII

2Pentru a studia variabilitatea instantanee a procesului,datorat doar influenei mainii, se reduce la miniminfluena celorlali 4 factori, astfel:

influena materialului: folosind un lot de material ctmai omogen posibil;

influena minii de lucru: cernd operatorului s nuregleze maina pe perioada studiului de capabilitate;

influena metodelor: clarificnd n prealabilinstruciunile de lucru dup care se desfoar procesul;

influena mediului: evitnd variaiile de temperatur,umiditate, de intensitate electric, etc.

3n aceste condiii, influena mainii asupra variabilitiiprocesului, va fi preponderent.

- Maina- Materialul- Mna de lucru- Metodele- Mediul

4Scopul calcului indicelui de capabilitate al mainii:Se studiaz dac,neinnd cont dect de variabilitatea instantanee aprocesului,acesta este capabil s satisfac exigenele clientului,exprimate prin limitele de specificaie.

Etapele de calcul a indicelui de capabilitate

A. Exigene prealabile

1) Determinarea caracteristicilor de studiat

2) n cadrul studiului se prelucreaz doar semifabricate /piese care au rezultat corespunztoare n urmaoperaiilor precedente

5B. Se preleveaz 50 de piese consecutive

Eantionul prelevat este de minim 30 de pieseconsecutive (de preferin 50).

Studiul se va desfura pe parcursul unei perioadede timp destul de scurt, pentru evitareafenomenului de uzur al sculelor.

C. Verificarea normalitii

Testul lui Kolmogorov Smirnov modificat i rafinat

3) La msurare, se folosesc instrumente etalonate, cu oprecizie egal cu cel puin 1/10 din valoarea cmpului detoleran

6x bar= 20.00020 s = 0.1501902

i xi F0(xi+) F0(xi

-) z i F(xi) di

+di

-

1 19.66 0.020000 0.000000 -2.2651275 0.011752 0.008248 0.011752

2 19.67 0.040000 0.020000 -2.1985453 0.013955 0.026045 0.006045

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 20.31 0.980000 0.960000 2.0627175 0.980430 0.000430 0.020430

50 20.36 1.000000 0.980000 2.3956287 0.991704 0.008296 0.011704

di+ max 0.072535

di- max 0.060319

di max 0.072535 < dcr = 0.125299

n

i

n

1i

s

xxi

Funcia teoretic de repartiie)x(F)x(F i0i

)x(F)x(F i0i

Msurtorile

ordonate

n

886.0dcr

7

8D. Se calculeaz media aritmetic de sondaj iabaterea standard de sondaj

n

i

ixn

x1

1

1

1

2

n

xx

s

n

i

i

E. Se calculeaz indicele de capabilitate al mainii

Capabilitatea unei maini se definete prin variaiaproprie, egal cu 6 abateri standard a acesteia.

6

ITSCm LISLSSITS

s

LISLSSCm

6

9Pe parcursul studiului de capabilitate se poatedetecta o problem de centrare a procesului.

s

LISx

s

xLSSCmk

3'

3min

Cm 1.33 i Cmk 1.33maina este capabil

Cm < 1.33 variabilitatea mainii este prea mare

Cmk < 1.33 trebuiesc gsite i nlturate cauzele caregenereaz descentrarea procesului

10

F. Calculul fraciunilor defective

fraciunea defectiv inferioar, este proporia de unitide produs cu valoarea caracteristicii de calitate maimic dect limita inferioar de specificaie;

fraciunea defectiv superioar, este proporia deuniti de produs cu valoarea caracteristicii de calitatemai mare dect limita superioar de specificaie;

fraciunea defectiv total supinf ppptot

s

xLISz

inf

s

xLSSz

sup

11

12

Funcii Excel utilizate:

IF(condiie, val_cond_adevrat, val_cond_fals)

ABS(numr)

SQRT(numr)

AND(condiie1, condiie2,)

13

Capabilitatea mainilor cu mai multe posturi de lucru

Numrul de posturi de lucru = k

Post 1 2 k

Media

Abaterea standard s1 s2 sk

1x 2x kx

Eantioane de mrime n

14

A. Testarea omogenitii dispersiilor

H0: 12 = 2

2 = = k2

Testul lui Cochran

k

i

i

kii

s

s

Co

1

2

1

2}max{

Co > Con,k se respinge ipoteza H0 Se corecteaz posturile cu dispersia cea mai mare.

Co Con,k se accept ipoteza H0 Se estimeaz abaterea standard a fiecrui post, scu ajutorul relaiei:

k

ssss k

222

21 ...

15

Funcii ExcelSLOPE(y cunoscui, x cunoscui)

Calculeaz panta dreptei de regresie

INTERCEPT(y cunoscui, x cunoscui)

Calculeaz punctul de intersecie al dreptei de regresie cu axa Oy.

16

B. Testarea existenei unei diferene ntre medii

Dac nu exist diferene de reglaj ntre posturi, celen*k msurtori vor urma aceeai distribuie normal,cu media i abaterea standard .

n acest caz: nx

Dac exist diferene de reglaj ntre posturi, relaia (1)nu mai este valabil, cele n*k msurtori vor urma maimulte distribuii normale, decalate. Pentru testarea existenei unei diferene de reglaj,este suficient s se verifice relaia (1).

(1)

17

1

)(1

2

2

k

xx

s

k

i

i

x

2

2

s

nsF x

F > F(k-1), k(n-1), (0.95)exist diferen ntre medii Capabilitatea se calculeaz cu relaia:

)(6 minmax xxs

Funcia ExcelF.INV(p, gr. lib. 1, gr. lib. 2)

F F(k-1), k(n-1), 0.95nu exist diferen ntre medii Capabilitatea se calculeaz cu relaia: s6