curs4 indicatorii medii de pozitie
DESCRIPTION
juyTRANSCRIPT
-
INDICATORII TENDINEI CENTRALE (II) Introducere n mrimile mediiMrimile medii de calculIndicatorii centrali de poziie
-
Mediana (Me) (1)Avantaj: Spre deosebire de medii, Me nu este aa de influenat de apariia valorilor extremeMod de calcul:Se ordoneaz cresctor seria de dateSe calculeaz poziia (locul) Medianei
n funcie de forma datelor disponibile vom avea:
-
Mediana (Me) (2)Pentru un ir simplu de valori:cu un numr impar de termeniMe este valoarea de rang locMe din irul obinut la pasul 2cu un numr par de termeniNu exist un termen central. Me se calculeaz ca o medie aritmetic simpl a termenilor centrali
-
Mediana (Me) (3)Pentru o serie de frecvene:1. Se calculeaz frecvene cumulate cresctor (Fi) :Fi ofer rspunsul la ntrebarea: Cte cazuri ale variabilei xi sunt cel mult egale cu varianta curent?2. Mediana este prima variant pentru care este adevrat relaia:
-
Mediana (Me) (4)Pentru o serie de date grupate pe intervale:3. Se calculeaz frecvene cumulate cresctor (Fi) :Fi ofer rspunsul la ntrebarea: Cte cazuri ale variabilei xi sunt cel mult egale cu limita superioar a intervalului curent?4. Se alege intervalul ce conine mediana ca fiind primul interval pentru care este valabil relaia:
5. n interiorul intervalului ce conine mediana, formula de calcul este:
-
Mediana (5)Mediana face parte din indicatorii quantiliciAli indicatori quantilici sunt:quartilele (mpart o serie de date n 4)decilele (mpart o serie de date n 10)centilele (procentilele) (mpart o serie de date n 100)
-
Valoarea modal (Mo)Definiie: Valoarea modal este valoarea cu frecven maximal de apariieAvantaje:Poate fi calculat pentru variabile calitative (exprimate prin cuvinte) (de ex.: culoarea ochilor, culoarea prului, starea civil etc.)ansele ca rezultatul s fie o valoare existent n realitate sunt mult mai mari dect la medii
-
Valoarea modal (Mo) (2) MoSerie de date unimodal
Chart1
5
7
12
20
38
46
37
20
10
5
Nota
Studenti
Sheet1
Notani
15
27
312
420
538
646
737
820
910
105
Total200
Sheet1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Nota
Studenti
Sheet2
Sheet3
-
Valoarea modal (Mo) (3) Mo2Serie de date bimodalMo1
Chart2
5
13
22
35
14
7
25
41
27
11
Nota
Studenti
Sheet1
Notani
15
27
312
420
538
646
737
820
910
105
Total200
Notani
15
213
322
435
514
67
725
841
927
1011
Total200
Sheet1
Nota
Studenti
Sheet2
Nota
Studenti
Sheet3
-
Valoarea modal (Mo) (4)Pentru o serie de date grupate pe intervale:Se alege intervalul modal ca fiind intervalul cu frecvena maximn interiorul intervalului modal, valoarea modal se determin cu ajutorul formulei:
-
Valoarea modal (Mo) (5) Valoarea modal este varianta: cstorit
-
Relaia de ordine ntre , Me i Mo Pentru o serie cel mult uor asimetric este valabil relaia: