curs_ahp_2014_5

7/21/2019 Curs_AHP_2014_5

http://slidepdf.com/reader/full/cursahp20145 1/7

Acţionări hidraulice şi pneumatice curs 5 , 30.10.2012 , sala AP9

Ion Pană

1

Cuplarea turbotransformatoarelor cu sursele de energie

Această problemă este tratată pe larg în numeroase cărţi tehnice, consideraţiile

prezentate mai jos având rolul de a sublinia modul în care se face legătura dintremaşina de forţă şi maşina de lucru v. fig. 5.1, prin intermediul unei transmisii de tip

turbotransformator şi nu epuizează acest subiect. Vom exemplifica pentru cazul unui

motor cu ar dere internă. Asupra cuplării, o influenţă importantă o are transparenţaamplificatorului hidrodinamic de cuplu. Ca urmare a modificării rezistenţelor laieşirea din rotorul de turbină un amplificator de cuplu netransparent supune motorulunor variaţii mici de sarcină comparativ cu cel cu transparent.

Fig.5.1. Schema transmisiei hidrodinamice cu turbotransformator (amplificator hidrodinamic decuplu)

mM

d

pM

Mm

M

n

c

p

Mm aM

m b

Mm

p

x=0

pM

Mm

n

mM

p

x=0,45

5

x=0,88x=0,65

a

a2

a1a

4a3

x=0,94

pM

a b

Fig.5.2.Cuplarea turbotransformatorului cu motorul cu ardere internă.

Referitor la fig. 5.2, a, la un amplificator hidrodinamic de cuplu netransparent, datorităinsensibilităţii acestuia la turaţia pompei, momentul la arborele pompei estereprezentat printr-o unică curbă, iar momentul motorului va urma diferite curbe devariaţie, în funcţie de unghiurile de deschidere a clapetei de acceleraţie. Punctele defuncţionare vor fi câte una pe fiecare caracteristică (a,b,c,d). La amplificatoarele decuplu transparente (transparenţă directă) fig.5.2,.b, caracteristica de intrare a acestora

este reprezentată printr -o familie de curbe, pentru diferitele valori ale coeficientului de

7/21/2019 Curs_AHP_2014_5



Ion Pană

2

transmitere. Pentru aceeaşi deschidere a clapetei de acceleraţie, vor exista o mulţimede puncte de funcţionare a1,a2, … comune. La pornirea motorului 0 x pentru unghiul α = 67˚ de deschidere a clapetei

motorului, punctul de echilibru al momentelor la intrare este a1. Când turaţia turbinei acrescut, la x = 0,45, punctul de echilibru va fi a2 care se realizează la o turaţiesuperioară a motorului. Transmiterea momentului la rotorul de turbină, are loc înacord cu relaţia care exprimă transformarea momentului într -un turbotransformator

folosită în cursurile 3 şi 4. Această situaţie este subliniată prin fig. 5.3, în care trecereade la caracteristica de intrare la cea de ieşire are loc printr-o parabolă imaginară, carear reprezenta variaţia momentului la turbină la coeficientul de transformare amomentului k = 1. Între punctele a şi b există un raport de turaţii egal cu x şi un raportde transformare k = 1. Între punctele b şi c există un raport de turaţii x =1 şi un raportde momente egal cu k. Această reprezentare permite stabilirea consumului specific almotorului cu ardere internă cuplat cu turbotransformator ctt ,

tt

e

tt

cc

(5.1)

unde ce este consumul specific al motorului.

k

b

pM

M t

c

tM

a

n

x

pM

I

Fig. 5.3. Modificarea momentului în interiorul turbotransformatoului.

Similitudinea turbomaşinilor Cercetarea pe modele teoretice este o etapă a procesului de asimilare a unor

maşini şi sisteme industriale noi. Această etapă este completată cu studiul pe modeleexperimentale, acţiune care implică timp şi eforturi materiale deosebite. Un punct

important al cercetării constă în utilizarea rezultatelor obţinute pe un prototip laconstruirea altor variante funcţionale; extinderea se face pe baza elementelor de teoriasimilitudinii, aspecte care vor fi dezvoltate în cele ce urmează.

O clasă de fenomene fizice se defineşte ca fiind mulţimea de fenomene descrisede aceleaşi ecuaţii generale şi având aceleaşi condiţii de unicitate. Între fenomenele

7/21/2019 Curs_AHP_2014_5



Ion Pană

3

fizice din aceeaşi clasă se consideră că există o similitudine fizică dacă există ocorespondenţă biunivocă între punctele domeniilor lor şi dacă raportul a două mărimiscalare de aceeaşi natură din oricare două puncte care se corespund este constant.Distingem trei tipuri de similitudine:

1)similitudinea geometrică, determinată de constanţa raportului între coordonatele punctelor omoloage ale modelului Mm ( xm,ym,zm) şi ( indicele m) şi ale obiectului M(x,y,z) :

.ct z

z

y

y

x

xl

mmm (5.2)

unde λl scara lungimilor;

2)similitudinea cinematică, caracterizată prin existenţa similitudinii geometrice şi princonstanţa raportului tuturor timpilor omologi ai obiectului ( t ) şi ai modelului ( tm ):

.ct t

t

t

m (5.3)

unde λt scara timpului; referitor la similitudinea cinematică introducem scara vitezelorλv:

.ct v

v

v

v

v

v

t

l

v

z

zm

y

ym

x

xm

(5.4)

şi scara acceleraţiilor λa:

.2 ct a

a

a

a

a

a

t

l

a z

zm

y

ym

x

xm

(5.5)

3)similitudinea dinamică, caracterizată prin existenţa similitudinii cinematice şiconstanţa forţelor omoloage:

.2

ct F

F

F

F

F

F

t

ml

F

z

zm

y

ym

x

xm

(5.6)

unde scara forţelor λF şi scara maselor λm.

Utilizând scările celor trei mărimi fundamentale lungime, masă, timp, se pot definiscările pentru celelalte mărimi derivate utilizate în studiul transmisiilor hidrodinamice:scara presiunilor:

2

t l

m p

(5.7)

scara energiei şi a lucrului mecanic:

2

2

t

l m L E

(5.8)

scara puterilor:

7/21/2019 Curs_AHP_2014_5



Ion Pană

4

3

2

t

l m P

(5.9)

Criteriile de similitudine

Se utilizează următoarele axiome:

1)în mecanica fluidelor există trei mărimi fizice fundamentale: lungimea L, masa M şitimpul T;

2)raportul mărimilor fizice derivate, în două cazuri diferite nu depinde de alegereaunităţilor fundamentale folosite pentru determinarea mărimilor fizice derivate; 3)dacă variaţia unităţilor de măsură ale unor mărimi fizice fundamentale determinăvariaţia unei mărimi fizice derivate atunci există o funcţie şi numai una care realizeazăcorespondenţa dintre mărimile fundamentale respective şi cea derivată. Utilizareaaxiomelor 1-3 permite enunţarea următoarelor teoreme:

Th1) fiecare mărime fizică derivată poate fi exprimată sub forma unui produs dintr -oconstantă şi puteri ale mărimilor fizice fundamentale: cba

T M Lk A

Th2)dacă A1,A2,A3 sunt trei mărimi fizice derivate şi : 111

11

cbaT M Lk A

222

22

cbaT M Lk A

333

33

cbaT M Lk A

expresiile lor în raport cu mărimile fizice fundamentale L,M,T condiţia necesar şisuficientă pentru a alege pe A1,A2,A3 ca mărimi fundamentale este:

0

333

222

111

cba

cba

cba

.

Utilizând această teoremă se pot exprima mărimile fizice fundamentale L,M,T şi prinintermediul acestora expresiile oricărei mărimi derivate. Astfel:

111

321

A A Ak L

L

222

321

A A Ak M

M

333

321

A A Ak T

T

cu

33

22

1

1

cb

cb

,

33

11

2

1

cb

cb

,

22

11

3

1

cb

cb

33

22

1

1

ca

ca

,

33

11

2

1

ca

ca

,

22

11

3

1

ca

ca

7/21/2019 Curs_AHP_2014_5



Ion Pană

5

33

22

1

1

ba

ba

,)

33

11

2

1

ba

ba

,

22

11

3

1

ba

ba

Th3) orice relaţie completă 0),...,,( 21 p A A A f între mărimile A1,A2,… A p care

determină un fenomen poate fi scrisă sub forma :0),...,,( 21

q p

unde mărimile πi sunt produse adimensionale, independente între ele, formate cumărimile A1,A2,… A p, iar q este rangul matricei:

p

p

p

ccc

bbb

aaa

...

...

...

21

21

21

Rezumând axiomele şi teoremele de mai sus condiţia de similitudine este (teoremaKirpicev – Guhman): Pentru ca două fenomene fizice din aceeaşi clasă să fie similare

este necesar şi suficient ca criteriile lor de similitudine corespunzătoare să fie egale,iar condiţiile de unicitate proporţionale. Studierea fenomenelor hidraulice poate fi descrisă cu ajutorul următoarelor mărimi: n – turaţia arborelui pompei, A1;

D – diametrul maxim al circuitului hidraulic, A2 ;

ρ – densitate, A3; p – presiune, A4 ;

Q – debit, A5;

M – momentul la arborele pompei / motorului, A6;

P – puterea la arborele pompei / motorului , A7;

Rangul matricei dimensionale fiind 3 se pot alcătui cu ajutorul celor 7 mărimiintroduse anterior 4 criterii de similitudine. Formăm matrice dimensională şiconsiderând mărimi fundamentale turaţia, diametrul maxim al circuitului hidraulic şidensitatea lichidului de lucru obţinem determinantul de rang;

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7

L

M

T3212001

1101100

2231310

01

001

100

310

.

Putem obţine patru criterii adimensionale: ii

A Dn 3

.

Mărimile Ai sunt exprimate prin relaţia dimensională: iii cba

i T M L A iar ecuaţiile dimensionale ale criteriilor π sunt:

7/21/2019 Curs_AHP_2014_5



Ion Pană

6

iiii

iii cba

i T M LT M LT M LT M LT M L

013001100000

3

Rezultă ecuaţiile:

0

0

03

iii

iii

iiii

c

b

a

Astfel pot fi calculate rapoartele mărimilor constructiv funcţionale ale modelului şiobiectului:

22

22

Dn

Dn

p

p mmmm ,

p

Dn

22

1 (5.10)

3

3

nD

Dn

Q

Qmmm

,Q

nD3

2 (5.11)

52

52

Dn

Dn M M mmmm

, M

Dn

52

3 (5.12)

53

5

Dn

Dn

P

P mmmm ,

P

Dn

53

4 (5.13)

Aceste relaţii pot fi particularizate obţinându-se relaţii care pot fi utilizate laaprecierea comportării aceleiaşi transmisii la modificarea turaţiei, lichidului de lucru,gradului de umplere. Dacă se utilizează acelaşi lichid ρm = ρ:

22

22

Dn

Dn

p

p mmm ,

3

3

nD

Dn

Q

Q mmm ,

52

52

Dn

Dn

M

M mmm ,

53

5

Dn

Dn

P

P mmm .

Dacă se utilizează acelaşi lichid ρm = ρ şi diametrul hidraulic este identic Dm = D:

M

M

n

n

p

p mmm

2

2

,

n

n

Q

Q mm ,

3

3

n

n

P

P mm

.

Dacă se utilizează acelaşi lichid ρm = ρ şi turaţia este identică :

7/21/2019 Curs_AHP_2014_5



Ion Pană

7

2

2

D

D

p

p mm ,

3

3

D

D

Q

Q mm ,

P

P

D

D

M

M mmm

5

5

,

alte variante obţinute prin particularizări nu s-au prezentat deoarece nu apar în practică.

curs_ahp_2014_5

Documents