curso de actualizacion en econometria 1

UNIVERSIDAD NACIONALUNIVERSIDAD NACIONAL

“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”FACULTAD DE ECONOMIA Y CONTABILIDADFACULTAD DE ECONOMIA Y CONTABILIDAD

CURSO DE ACTUALIZACION EN CURSO DE ACTUALIZACION EN ECONOMETRIA BASICA PARA ECONOMETRIA BASICA PARA

DOCENTES DE LA FACULTAD DE DOCENTES DE LA FACULTAD DE ECONOMIA Y CONTABILIDADECONOMIA Y CONTABILIDAD

Expositor: Mag. JORGE T. MANRIQUE CACERESExpositor: Mag. JORGE T. MANRIQUE CACERES

Huaraz, 04 y 05 de Agosto del 2008Huaraz, 04 y 05 de Agosto del 2008

Definición del ECONOMETRIADefinición del ECONOMETRIA

Significa “medición económica”.Significa “medición económica”.

1.1. ““La econometría puede ser definida como la ciencia La econometría puede ser definida como la ciencia social en la cual las herramientas de la teoría social en la cual las herramientas de la teoría económica, las matemáticas y la inferencia estadística económica, las matemáticas y la inferencia estadística son aplicadas al análisis de los fenómenos económicos”son aplicadas al análisis de los fenómenos económicos”

2. “La econometría tiene que ver con la determinación 2. “La econometría tiene que ver con la determinación empírica de las leyes económicas”empírica de las leyes económicas”

El problema a investigar

El estado actual de conocimientos

Marco institucional y hechos estilizados

La teoría y el modelo de la teoría

Las predicciones (hipótesis)

Modelo econométrico y el método de verificación de las predicciones

Las predicciones versus la evidencia

Implicancias para la política económica

Se presenta el problema a investigar. Se presenta el problema a investigar. Facilita la tarea de la investigación cuando Facilita la tarea de la investigación cuando el problema económico se plantea bajo la el problema económico se plantea bajo la forma de una relación probable (forma de una relación probable (hipótesis hipótesis de causalidad preliminarde causalidad preliminar) entre el ) entre el comportamiento de una o más variables comportamiento de una o más variables explicativas (las variables exógenas) y el explicativas (las variables exógenas) y el comportamiento de una o más variables a comportamiento de una o más variables a explicar (las variables endógenas)explicar (las variables endógenas)

Por motivos pedagógicos, llamaremos Por motivos pedagógicos, llamaremos YY a las variables endógenas, las a las variables endógenas, las variables a explicar o variables variables a explicar o variables dependientes, y X a las variables dependientes, y X a las variables exógenas, las variables explicativas o exógenas, las variables explicativas o variables independientes.variables independientes.

Las teorías o los modelos teóricos, Las teorías o los modelos teóricos, deberán tratar sobre el tema de la deberán tratar sobre el tema de la investigación; esto es, deberán ser, investigación; esto es, deberán ser, en sentido estricto, modelos o teorías en sentido estricto, modelos o teorías que incorporen la vinculación entre que incorporen la vinculación entre las variables endógenas y exógenas las variables endógenas y exógenas presentadas en la introducción .presentadas en la introducción .

Metodología de la EconometríaMetodología de la Econometría

Planteamiento de la teoría o de la HipótesisPlanteamiento de la teoría o de la HipótesisLa ley sicológica fundamental…...consiste en que los hombres…..como La ley sicológica fundamental…...consiste en que los hombres…..como regla general y en promedio, están dispuestos a incrementar su consumo a regla general y en promedio, están dispuestos a incrementar su consumo a medida que su ingreso aumenta, pero no en la misma cuantía del aumento medida que su ingreso aumenta, pero no en la misma cuantía del aumento del ingreso….”del ingreso….”

Especificación del modelo matemático de la teoríaEspecificación del modelo matemático de la teoría

Y = Y = ββo + o + ββ1 X1 X11 Donde 0 < Donde 0 < ββ11 < 1 < 1

Donde: Y=Ingreso; X=Gastos de consumo y donde β1 y β2, son conocidos Donde: Y=Ingreso; X=Gastos de consumo y donde β1 y β2, son conocidos como parámetros del modelo son conocidos como Intercepto y Pendientecomo parámetros del modelo son conocidos como Intercepto y Pendiente..

Especificación del modelo econométricoEspecificación del modelo econométrico

Y = Y = ββo + o + ββ1 X11 X1 + + μμ

Donde: µ = término de perturbación. Variable aleatoriaDonde: µ = término de perturbación. Variable aleatoria

Obtención de datosObtención de datosInformación sobre Ingreso y Consumo: 1991-2006 (En millones de soles)Información sobre Ingreso y Consumo: 1991-2006 (En millones de soles)

A precios constantes de 1994A precios constantes de 1994

Años Y=Gastos de consumo X= PBI

1991 62990.1 83759.6

1992 62787.8 86400.5

1993 64934.7 87374.5

1994 71306.3 98577.4

1995 78223.2 107063.8

1996 80.635.4 109759.9

1997 84.265.7 117293.9

1998 83502.3 116522.2

1999 83163.6 117587.4

2000 86202.07 121056.9

2001 87456.35 121317.0

2002 91769.37 127407.4

2003 94860.3 132544.8

2004 98312.5 139319.6

2005 101.856.7 148716.4

2006 109282.7 159954.7

A través de cuadros o gráficos, o de análisis de correlación A través de cuadros o gráficos, o de análisis de correlación básicos, se exponen algunas regularidades empíricas o básicos, se exponen algunas regularidades empíricas o hechos estilizados sobre el comportamiento de las variables hechos estilizados sobre el comportamiento de las variables exógenas y endógenas, o de las variables que se presuma exógenas y endógenas, o de las variables que se presuma conectan a las variables anteriores. Este ejercicio permite conectan a las variables anteriores. Este ejercicio permite mostrar algunas regularidades que nos indican la mostrar algunas regularidades que nos indican la pertinencia de las hipótesis planteadas en la introducción pertinencia de las hipótesis planteadas en la introducción de la investigación.de la investigación.

Así mismo, estas relaciones entre variables, pueden sugerir Así mismo, estas relaciones entre variables, pueden sugerir algunos mecanismos de transmisión entre las variables algunos mecanismos de transmisión entre las variables endógenas y exógenas, que podrían servir para la endógenas y exógenas, que podrían servir para la construcción de las ecuaciones estructurales del modelo construcción de las ecuaciones estructurales del modelo que se desarrollará en la sección siguiente.que se desarrollará en la sección siguiente.

Las teorías son muy genéricas y requieren de una mayor concreción para ser Las teorías son muy genéricas y requieren de una mayor concreción para ser operativas; es decir, contrastables con la realidad: hay que construir el operativas; es decir, contrastables con la realidad: hay que construir el modelo de la teoría.modelo de la teoría.

Y = f (X1, X2, X3……)Y = f (X1, X2, X3……)

Clases de ModelosClases de Modelos

Lineales:Lineales: Yi = Yi = ββo + o + ββ1 Xi + 1 Xi + μμ

LogaritmicosLogaritmicos Ln Yi = Ln Yi = ββo + o + ββ1 ln Xi + 1 ln Xi + μμ

Exponenciales Yi = Exponenciales Yi = ββo + o + ββ1 1 eeXiXi + + μμ

CuadraticosCuadraticos Yi = Yi = ββo + o + ββ1 Xi + 1 Xi + ββ2 X2 X22 + + μμ

InversosInversos Yi = Yi = ββo + o + ββ1 1/Xi + 1 1/Xi + μμ

El investigador puede adoptar alguno de los modelos teóricos presentados, El investigador puede adoptar alguno de los modelos teóricos presentados, adaptar alguno de ellos a las circunstancias particulares de la economía o adaptar alguno de ellos a las circunstancias particulares de la economía o construir uno propio si los modelos existentes no son adecuados para el construir uno propio si los modelos existentes no son adecuados para el estudio de la realidad elegida.estudio de la realidad elegida.

LOS MODELOS ECONOMETRICOS

LA TEORÍA Y EL MODELO DE LA TEORÍALA TEORÍA Y EL MODELO DE LA TEORÍA

En el modelo debe observarse con claridad En el modelo debe observarse con claridad el tipo de relación lógica que existe entre el tipo de relación lógica que existe entre las variables exógenas y endógenas ; es las variables exógenas y endógenas ; es decir, los mecanismos de transmisión decir, los mecanismos de transmisión entre dichas variables. La presentación del entre dichas variables. La presentación del modelo en su forma estructural contribuye modelo en su forma estructural contribuye a hacer más transparente estos a hacer más transparente estos mecanismos de transmisión y la mecanismos de transmisión y la presentación del modelo en su forma presentación del modelo en su forma reducida facilita la deducción matemática reducida facilita la deducción matemática de las hipótesis.de las hipótesis.

EL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODO EL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODO DE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESISDE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESIS

El nivel de abstracción del modelo El nivel de abstracción del modelo económico, incluso en su forma reducida, económico, incluso en su forma reducida, no permite confrontarlo directamente con no permite confrontarlo directamente con los hechos. El modelo económico debe ser los hechos. El modelo económico debe ser especificado, para ser contrastado con los especificado, para ser contrastado con los datos de la realidad. En consecuencia, hay datos de la realidad. En consecuencia, hay que crear un canal adicional de que crear un canal adicional de transmisión entre el modelo económico y transmisión entre el modelo económico y los hechos, transformando el modelo los hechos, transformando el modelo teórico en un modelo econométrico.teórico en un modelo econométrico.


Los criterios de selección de un modelo Los criterios de selección de un modelo econométrico dependen del objetivo que econométrico dependen del objetivo que se propone la investigación, que puede ser se propone la investigación, que puede ser de carácter exploratorio o definitivo, del de carácter exploratorio o definitivo, del tipo de información disponible (de series tipo de información disponible (de series de tiempo cuantitativa o cualitativa, de de tiempo cuantitativa o cualitativa, de corte transversal o información de panel o corte transversal o información de panel o longitudinal) y también de la naturaleza de longitudinal) y también de la naturaleza de las variables especificadas respecto a su las variables especificadas respecto a su escala de medición u observabilidad. escala de medición u observabilidad.


SiSi la información es de: la información es de:

1.1. Series de tiempo, deben utilizarse Series de tiempo, deben utilizarse algunos modelos de la familia del método algunos modelos de la familia del método autorregresivo integrado de media móvil autorregresivo integrado de media móvil (ARIMA), para modelos uni-ecuacionales, (ARIMA), para modelos uni-ecuacionales, o modelos estructurales dinámicos o o modelos estructurales dinámicos o Vectores Autoregresivos (VAR) para Vectores Autoregresivos (VAR) para multiecuaciones que incluyen el test de multiecuaciones que incluyen el test de raíz unitaria. raíz unitaria.


Si los datos son de corte transversal, los Si los datos son de corte transversal, los modelos que deben utilizarse son los modelos que deben utilizarse son los modelos Probit, Logit, Tobit, Modelos de modelos Probit, Logit, Tobit, Modelos de frecuencia, Regresión Múltiple con o sin frecuencia, Regresión Múltiple con o sin variables ficticias y Regresiones de variables ficticias y Regresiones de Multinivel si las unidades de observación Multinivel si las unidades de observación están a varios niveles (modelos están a varios niveles (modelos jerárquicos). Y si la información es jerárquicos). Y si la información es combinada, pueden utilizarse los modelos combinada, pueden utilizarse los modelos de datos de panel en sus versiones de de datos de panel en sus versiones de coeficientes fijos o aleatorios.coeficientes fijos o aleatorios.

CONCLUSIONES E IMPLICANCIAS CONCLUSIONES E IMPLICANCIAS PARA LA POLÍTICA ECONÓMICAPARA LA POLÍTICA ECONÓMICA

La política económica es el producto final La política económica es el producto final de la investigación en Economía. Si el de la investigación en Economía. Si el trabajo de investigación no concluye con trabajo de investigación no concluye con propuestas de política económica; esto es, propuestas de política económica; esto es, con propuestas que alteren el valor de los con propuestas que alteren el valor de los instrumentos instrumentos de política para alcanzar los de política para alcanzar los objetivos deseados, la investigación en objetivos deseados, la investigación en Economía es estéril. Economía es estéril.

EL ANALISIS DE REGRESIONEL ANALISIS DE REGRESIONEl análisis de regresión trata del estudio de la dependencia de la variable El análisis de regresión trata del estudio de la dependencia de la variable

dependiente, en una o más variables; las variables explicativas, con el objetivo dependiente, en una o más variables; las variables explicativas, con el objetivo de estimar y/o predecir la media o valor promedio poblacional de la primera en de estimar y/o predecir la media o valor promedio poblacional de la primera en

términos de los valores conocidos o fijos (en muestras repetidas) de las términos de los valores conocidos o fijos (en muestras repetidas) de las últimas.últimas.

X →Ingreso Familiar

80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

Y ↓

Gastos deConsumofamiliar

55 65 79 80 102 110 120 135 137 150

60 70 84 93 107 115 136 137 145 152

65 74 90 95 110 120 140 140 155 175

70 80 94 103 116 130 144 152 165 178

75 85 98 108 118 135 145 157 175 180

- 88 113 125 140 - 160 189 185

- - - 115 - - - 162 - 191

)()/( iXfXYE

iXXYE 21)/(

)/( iii XYEY

iii XYEY )/(

iii XY 21

LA FUNCION DE REGRESION POBLACIONAL

Donde β1 y β2 son parámetros no conocidos pero fijos,

denominándose coeficientes de regresión.Especificación estocástica de la FRP

LA FUNCION DE REGRESION MUESTRALLA FUNCION DE REGRESION MUESTRAL

Y X

70 80

65 100

90 120

95 140

110 160

115 180

120 200

140 220

155 240

150 260

Y X

55 80

88 100

90 120

80 140

118 160

120 180

145 200

135 220

145 240

175 260

iXY 21

Y

Y

1

2

iii XY

21

iii YY

Donde:

se lee “Y sombrero”

= estimador de E(Y/Xi)

= Estimador de β1

Estimador de β2

Especificación estocástica de la FRM

iii YY

ii YY

ii XY 21

22

)( iii YY

221

2

)( iii XY

ESTIMACION DE UN MODELO DE REGRESION CON DOS VARIABLES

A partir de:

El criterio de los Mínimos Cuadrados

SUPUESTOS DEL MODELO DE LOS SUPUESTOS DEL MODELO DE LOS MINIMOS CUADRADOS:MINIMOS CUADRADOS:

Supuesto 1Supuesto 1: El Modelo de Regresión es lineal en los : El Modelo de Regresión es lineal en los ParámetrosParámetros

Supuesto 2Supuesto 2: Los valores de X son fijos en muestras : Los valores de X son fijos en muestras repetidasrepetidas

Supuesto 3Supuesto 3: El valor medio de la perturbación : El valor medio de la perturbación μi μi es igual es igual a cero.a cero.E(E(μiμi /Xi) = 0 /Xi) = 0

Supuesto 4Supuesto 4: Homoscedasticidad o igual varianza de : Homoscedasticidad o igual varianza de μiμi

Supuesto 5: Supuesto 5: No autocorrelación entre las perturbacionesNo autocorrelación entre las perturbaciones

Supuesto 6: Supuesto 6: La covarianza entreLa covarianza entre μi μi y Xi es ceroy Xi es cero

SUPUESTOS DEL MODELO DE LOS SUPUESTOS DEL MODELO DE LOS MINIMOS CUADRADOSMINIMOS CUADRADOS

Supuesto 7: Supuesto 7: El número de observaciones n debe ser El número de observaciones n debe ser mayor que el número de parámetros por estimar.mayor que el número de parámetros por estimar.

Supuesto 8: Supuesto 8: Variabilidad en los valores de X, la var(Xi) Variabilidad en los valores de X, la var(Xi) debe ser un número finito.debe ser un número finito.

Supuesto 9: Supuesto 9: El modelo de regresión está correctamente El modelo de regresión está correctamente especificado. No hay sesgo de especificación.especificado. No hay sesgo de especificación.

Supuesto 10: Supuesto 10: No hay multicolinealidad perfecta.No hay multicolinealidad perfecta.

Teorema de Gauss MarkovTeorema de Gauss MarkovDados los supuestos del modelo clásico de Dados los supuestos del modelo clásico de regresión lineal, los estimadores mínimos regresión lineal, los estimadores mínimos cuadráticos, dentro de la clase de cuadráticos, dentro de la clase de estimadores lineales insesgados, tienen estimadores lineales insesgados, tienen varianza mínima, es decir son MELI. varianza mínima, es decir son MELI.

Insesgado: Insesgado:

Consistente: Consistente:

Eficientes: Varianza MínimaEficientes: Varianza Mínima

iE i

ii

PRECISION DELOS ESTIMADORESPRECISION DELOS ESTIMADORES

2

2

2 )var(ix

22 )(ix

ee

22

2

1 )var(

i

i

xn

X

2

2

1)(i

i

xn

Xee

2

2

2

ni

Varianza del Estimador

Error estándar del estimador

Varianza del estimador

Error estándar del estimador

Donde: σ2 es la varianza Homoscedastica, calculada mediante la formula:

2

2

ni

es error estándar del valor estimado

El Coeficiente de Determinación r2El Coeficiente de Determinación r2

STC

SRC

STC

SEC1

2_

2_

2

)(

)(

YY

YYr

i

i

Es una medida de resumen que nos indica que tan bien se ajusta la línea de regresión muestral los datos.

STC =SEC + SRC

Propiedades:1.Es una cantidad no negativa2.Sus límites son entre 0 y 1

El coeficiente de Correlación rEl coeficiente de Correlación r

Es una medida del grado de asociación entre dos variables.

2222 )()( iiii

iiii

YYnXXn

YXYXnr

Propiedades:1. Puede tener signo positivo o negativo2. Cae entre los límites de -1 y +13. Es simétrico por naturaleza4. Es independiente del origen

Regresión con dos variables:Regresión con dos variables:Estimación de intervalosEstimación de intervalos

estimadordelestimadoestándarerror

parámetroestimador

eet

i

ii

)(

1)Pr( iii

1)Pr( 2/2/ ttt

Donde: 1-α = Coeficiente de confianza; α = nivel de significanciaLa ecuación nos indica que la probabilidad de que β2 se encuentra

entre los límites dados es 1-α.El intervalo es aleatorio, es decir variará de una muestra a otra.Intervalo de confianza para β2

Regresión con dos variables:Regresión con dos variables:Estimación de intervalosEstimación de intervalos

De manera análoga, para β1

1)()(Pr 12/1112/1 eeteet

1)()(Pr 22/2222/2 eeteet

1)()(Pr 22/2222/2 eeteet

1)()(Pr 22/2222/2 eeteet

Prueba de Hipótesis

estimadordelestimadoestándarerror

parámetroestimador

eet

)( 2

22

1)(

Pr 2/

2

222/ t

eet

0:

0:

20

2

H

H o

Enfoque de la Prueba de significancia

Violación de los supuestos del Violación de los supuestos del Modelo ClásicoModelo Clásico

MulticolinealidadMulticolinealidad

Definición: Definición: Significó la existencia de una «perfecta» o exacta entre algunas o todas las Significó la existencia de una «perfecta» o exacta entre algunas o todas las variables explicativas de un modelo de regresión. Para una regresión con variables explicativas de un modelo de regresión. Para una regresión con k k variables, variables, que incluye X1, X2, X3,…….Xk, se dice que existe una relación lineal perfecta, si:que incluye X1, X2, X3,…….Xk, se dice que existe una relación lineal perfecta, si:

λλ1X1i + 1X1i + λλ2X2i + 2X2i + λλ3X3i +……. 3X3i +……. λλkXki = 0kXki = 0 λλ1X1i + 1X1i + λλ2X2i + 2X2i + λλ3X3i +……. 3X3i +……. λλkXki + kXki + vivi = 0 = 0

Consecuencias:Consecuencias:Aun cuando los estimadores son MELI, estos presentan varianzas y covarianzas Aun cuando los estimadores son MELI, estos presentan varianzas y covarianzas grandes.grandes.

Los intervalos de confianza tienden a ser mas amplios, conduciendo a la posibilidad Los intervalos de confianza tienden a ser mas amplios, conduciendo a la posibilidad de aceptar Hipótesis nula de cero.de aceptar Hipótesis nula de cero.

La razón de La razón de t t de uno o más coeficientes tiende a ser estadísticamente no de uno o más coeficientes tiende a ser estadísticamente no significativa.significativa.

Aún cuando la razón de Aún cuando la razón de t t de uno o más coeficientes sea estadísticamente no de uno o más coeficientes sea estadísticamente no significativa, el Rsignificativa, el R22, puede ser muy alto., puede ser muy alto.

Los estimadores MCO y sus errores pueden ser muy sensibles a pequeños cambios Los estimadores MCO y sus errores pueden ser muy sensibles a pequeños cambios en la información.en la información.

MulticolinealidadMulticolinealidadDetección de la MulticolinealidadDetección de la Multicolinealidad

Un RUn R22 elevado pocas razones elevado pocas razones t t significativas.significativas.

Altas correlaciones entre parejas de regresoresAltas correlaciones entre parejas de regresores..Examen de correlaciones parcialesExamen de correlaciones parciales

Regresiones auxiliaresRegresiones auxiliares

Medidas remedialesMedidas remediales

Información a prioriInformación a priori

Combinación de información de corte transversal y de series de Combinación de información de corte transversal y de series de tiempotiempo

Eliminación de una(s) variable(s) y sesgo de especificación.Eliminación de una(s) variable(s) y sesgo de especificación.

Transformación de variables.Transformación de variables.

HeteroscedasticidadHeteroscedasticidad

22 )( iE

22 )( iiE

i = 1,2,…..n Supuesto de Homoscedasticidad

i = 1,2,…..n Existencia de Heteroscedasticidad

Consecuencias

• Los estimadores dejan de ser MELI, peor ya no tienen varianza mínima, son insesgados• Los intervalos de confianza tienden a ser mas amplios, conduciendo a la posibilidad de aceptar Hipótesis nula de cero.• La razón de t de uno o más coeficientes tiende a ser estadísticamente no significativa.

HeteroscedasticidadHeteroscedasticidad

22

22

)var(

i

ii

x

x

22

2

)var(

ix

Varianza en presencia de Heteroscedasticidad

Varianza Homoscedastica

EL METODO DELOS MINIMOS CUADRADOS GENERALIZADOS

i

i

i

i

i

oi

i

i XXY

21

**2

**1

*iioii XXY

HeteroscedasticidadHeteroscedasticidadMETODOS PARA DETECTAR LA HETEROSCEDASTICIDAD

Método GráficoMétodos Formales• Prueba de Park• Prueba de Glejser• Prueba de correlación de Spearman• Prueba de Goldfeld-Quant• Prueba de Heteroscedasticidad de White

MEDIDAS REMEDIALESCuando σ2 Es conocida ( Mínimos Cuadrados Generalizados

Cuando σ2 No es conocida ( Suponer Comportamientos )

Ejemplo:222 )( ii XE

AUTOCORRELACIONAUTOCORRELACION

0jiE No Autocorrelación

Autocorrelación jiE ji 0

CONSECUENCIAS• Los estimadores dejan de ser MELI, Son insesgados y consistentes, pero ya no eficientes.• Es probable que σ2 estimada subestime a la verdadera varianza σ2• R2 puede resultar sobreestimado• Los intervalos de confianza tienden a ser mas amplios, conduciendo a la posibilidad de aceptar Hipótesis nula de cero.• La razón de t de uno o más coeficientes tiende a ser estadísticamente no significativa

AUTOCORRELACIONAUTOCORRELACION

La prueba de Durbin-Watson

Ho : No autocorrelación positivaHo*: No autocorrelación negativa

DETECCION DE LA AUTOCORRELACION

El Correlograma de residuos

No se rechace Ho

o Ho* o ambas

Zona de indecisión

Zona de indecisión

Rechacese Ho* Evidencia de autocorrelación Negativa

Rechacese Ho Evidencia de autocorrelación positiva

0 dL dV 2 4-dV 4-dL 4

AUTOCORRELACIONAUTOCORRELACIONMEDIDAS REMEDIALES

Cuando la autocorrelacion es conocida

112211 1 tttttt XXYY

ttt 1

Cuando la autocorrelacion no es conocida

Método de la primera diferenciaMétodo de Berenblutt-WebbΡ basado en el estadistico de Durbin y WatsonProcedimiento iterativo de cochrane-Orcutt para estimar Ρ

ttt 1

Quiebre EstructuralQuiebre EstructuralPrograma Generador de datos PGD1 Programa Generador de datos PGD2

Deteccion Pruebas Estructurales

knkF

kn

SCRSCRk

SCRSCRSCR

FcalSS

SSR

2,

221

21

TEST DE CHOW

Ho: Los parámetros son establesH1: Los parámetros no son estables

Pruebas recursivas

•Prueba CUSUM•Prueba CUSUM CUADRADO

MODELOS AUTOREGRESIVOS Y DE REZAGOS MODELOS AUTOREGRESIVOS Y DE REZAGOS DISTRIBUIDOSDISTRIBUIDOS

tktktttoi XXXXY .........2211

MODELOS DE REZAGOS DISTRIBUIDOS

tttt YXY 1

MODELOS DE AUTOREGRESIVOS

La estimación de estos modelos por el MCO no puede realizarse directamente, por la presencia de variables explicativas estocásticas y la posibilidad de correlación serial. Los estimadores no solo serían insesgados, sino también resultarían no consistentes.Los estimadores no se aproximarían a sus valores poblacionales. Se sugiere la Introducción de VARIABLES INSTRUMENTALES, como posible solución a este problema

VARIABLES DUMMY O VARIABLES DICOTOMASVARIABLES DUMMY O VARIABLES DICOTOMAS

iiY

INCLUSION DE VARIABLES CUALITATIVAS EN UN MODELO ECONOMETRICO

Donde:Y = Salario de un profesor universitarioδi = 1 = Si es Hombre

0 = Si es Mujer

Salario de Un Profesor: )1ii DYE

Salario de Una profesora: )0ii DYE

iii XY 21

MODELO GENERAL

MODELOS MLP, LOGITMODELOS MLP, LOGIT

iii XY 21

MODELO LINEAL DE PROBABILIDAD

Donde:X=Ingreso familiarY= 1 Si la familia tiene una casa

0 Si la familia no tiene una casa

MODELO LOGIT

iXiXYEYi211

11

Función de distribución logistica (acumulaltiva)

SERIES DE TIEMPOSERIES DE TIEMPOPROCESO ESTACIONARIO ESTOCASTICO

kttk

tt

t

YYE

YEY

YE22var

PRUEBA DE ESTACIONARIDAD

Basado en el correlograma

ianza

krezagoalarianzakk var

cov

0

Función de autocorrelación

0

kk Función de autocorrelación muestral

SERIES DE TIEMPOSERIES DE TIEMPOPrueba de Raiz Unitaria sobre estacionaridad

ttt YY 1

ttt YY 1

μ Término de error ruido blanco

Si ρ=1 Yi tiene raiz unitaria: caminata aleatoria

tttt YYYY 11 1

ttY 1

ttt YYY 1

La primera diferencia de una serie de tiempo de caminata aleatoria es estacionaria

COINTEGRACIONCOINTEGRACION

Definición: Dos series de tiempo o dos procesos estocásticos no estacionarios o caminatas aleatorias. La combinación lineal de estas dos series pueden ser estacionarias. Así: Si una serie Y es I(1) y otra serie X es (1). Ellas pueden estar cointegradas:

En General Y es (d) y X es (d), estas series pueden estar

cointegradas

ttt XY 21

MODELOS ARIMAMODELOS ARIMA

tti YY 11

PROCESO AUTOREGRESIVO

AR(1)

tttti YYYY 222211 ........ AR(k)

PROCESO DE MEDIA MOVIL

110 ttiY

11110 .......... tttiY

MA(1)

MA(k)

PROCESO AUTOREGRESIVO Y DE MEDIA MOVIL

11011 ttti YY ARIMA(p,q)

EL ENFOQUE DE BOX-JENKINSEL ENFOQUE DE BOX-JENKINS

Paso 1: Encontrar los valores adecuados de p y q

Paso 2: Estimar los parámetros autoregresivos y de media movil

Paso3: Verificación del diagnostico

Paso4: Predicción

GRACIAS

curso de actualizacion en econometria 1

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