curso flumen_epa swmm 5

Universitat Politècnica de Catalunya

E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona

Departamento de Ingeniería Hidráulica,

Marítima y Ambiental

Curso de análisis y rehabilitación de redes

de alcantarillado medianteel código SWMM 5.0

Analisis y rehabilitacion de redes de alcantarillado

mediante el codigo SWMM 5.0

Nuestras ciudades y en general todas las areas urbanas crecen sin cesar, en particular enestos ultimos anos de desarrollo urbanıstico. La tipologıa de medio urbano esta cambiandotambien, pues aunque siguen siendo preponderantes las zonas urbanas con elevada densidad depoblacion y edificacion, con edificios de 5 a 10 alturas como media, han surgido tanto en lasareas metropolitanas de grandes urbes como en las zonas costeras de turismo floreciente, unatipologıa de zona urbana con edificios de baja altura (a veces individuales) pero de gran areade extension. En ambos casos, las dos tipologıas urbanas tienen una caracterıstica comun: laelevada tasa de impermeabilidad de ese territorio y su vulnerabilidad ante tormentas de mediao alta intensidad.

Estos nuevos planeamientos urbanos suponen una complicacion a la hora de dotar los serviciosbasicos como agua potable, luz, etc. por las dimensiones de las nuevas areas. Y uno de los serviciosmas complicados por las mayores distancias y las altas tasas de impermeabilidad es la soluciondel problema del drenaje de aguas pluviales. Esta situacion se suma a un retraso secular enla forma de manejar nuestras redes de drenaje. Cada ano recibimos noticias de inundacionespor falta de capacidad de la red y segun todos los informes del Consorcio de Compensacion deSeguros, el riesgo de inundacion es sin ningun genero de duda, el mayor de los riesgos naturalesen Espana, segun las estadısticas de danos causados.

El tema de las redes de drenaje, su proyecto, construccion y mantenimiento posterior esuna asignatura pendiente en nuestro paıs. Tecnicas obsoletas, proyectos poco o nada detallados,cambios en la red durante el proceso constructivo, poco respetuosos con el proyecto inicial yaun con la logica de circulacion del agua y un olvido de la infraestructura una vez esta ahı,enterrada, coexisten por desgracia demasiado frente a nuevas actitudes ya concienciadas de laimportancia del drenaje urbano. El nuevo drenaje urbano debe actualizarse con respecto a lasmaneras de hacer antiguas, y para ello hay que seleccionar las herramientas adecuadas y dotar alos tecnicos encargados de su manejo de una formacion y criterio de uso, mas alla de la pura manıade “apretar teclas”. En esta lınea surge la alternativa de considerar en el calculo hidrologico ehidraulico de nuestras redes de drenaje urbano, modelos de simulacion de los procesos fısicos quese desarrollan durante un suceso de lluvia. El coste de adquisicion y el mantenimiento posteriorde una licencia de un modelo comercial ha retraıdo a numerosas administraciones o ingenierıasque trabajan en el ambito municipal. Pero desde 2004 tenemos una nueva opcion: utilizar unmodelo sancionado por la practica durante muchos anos, de manejo sencillo y agradable en unentorno Windows, y ademas de dominio publico. Nos referimos a SWMM 5.0.

SWMM 5.0 no es un programa del que se vayan a extraer resultados inmediatos. Para ello esnecesario recorrer un camino previo, desde la recogida del maximo de informacion de la cuenca

y de la red a analizar, perfiles longitudinales de los colectores, cotas del terreno (tapas), definirlos datos de lluvia a utilizar, definir las estructuras de captacion existentes o las necesarias, yfinalmente, como un eslabon mas de la cadena de trabajo, realizar los calculos hidrologicos ehidraulicos. Ni siquiera hemos de ver a SWMM 5.0, u otro modelo cualquiera, como el eslabonfinal, pues despues de los calculos y estimaciones realizadas, habrıa que ir mas alla y contrastarcon medidas de campo tomadas en la red. Quiere ello decir, que SWMM 5.0 no es solo uncodigo de calculo que podemos usar, sino que debe ser un elemento mas en una nueva manerade hacer las cosas, rompiendo en algunos casos con metodologıas arcaicas y poco acordes conlas necesidades actuales.

Este curso tiene la intencion de introducir al participante en el ambito de SWMM 5.0,proporcionando no solo el conocimiento de como hace SWMM 5.0 unas ciertas cosas, a vecesbien y a veces menos bien, sino explicando el por que de esas cosas, y como sacar el mayor partidoa una herramienta que, gracias a ella y conjugada con nuestro criterio ingenieril, permita resolverproblemas reales. El curso tambien se encuentra enfocado a presentar ejemplos de rehabilitacionde una red, donde se discutiran para casos concretos la utilidad de algunas soluciones, y comoa lo mejor la solucion global es la suma de algunas soluciones parciales aplicadas en diferentespuntos de la red. Si gracias a estas ideas podemos ser de alguna utilidad en el futuro, sera nuestramayor recompensa

Manuel GomezDirector del curso

Barcelona, Enero de 2007

INDICE

TEMA 1La Hidrologıa Urbana: estado actual de la cuestionManuel Gomez Valentın . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

TEMA 2Introduccion a EPA SWMM 5.0Rodrigo Concha Jopia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

TEMA 3Informacion de lluvia a utilizar en el modelo SWMM 5.0Hans Paul Sanchez Tueros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45

TEMA 4Perdidas de precipitacion y transformacion lluvia-caudalen SWMM 5.0Manuel Gomez Valentın . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

TEMA 5Captacion de la escorrentıa superficial. Modelacion medianteSWMM 5.0 y ejemplo de calculoBeniamino Russo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

TEMA 6Calculo hidraulico de la red de drenaje usando SWMM 5.0Manuel Gomez Valentın . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

TEMA 7Ejemplo de rehabilitacion de alcantarillado usando SWMM 5.0Rodrigo Concha Jopia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

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LA HIDROLOGIA URBANA: ESTADO ACTUAL

DE LA CUESTION

Manuel Gomez Valentın

Grup de Recerca FLUMENDep. de Ingenierıa Hidraulica, Marıtima y Ambiental. UPC.

E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosJordi Girona 1-3. D-1. 08034 BARCELONA

1. Introduccion historica

Los dos siglos anteriores han sido testigos del fenomeno migratorio del campo a la ciudad, y lacreacion de nucleos urbanos mas y mas grandes. A lo largo del siglo XIX la construccion de redesde alcantarillado en ciudades como Parıs, Londres o Barcelona sufrio un fuerte impulso y en granmedida ello se debio a que se establecio la relacion entre enfermedades endemicas y la ausenciade un correcto drenaje de las aguas residuales urbanas. El llamado movimiento higienista fue elorigen de estas y otras actuaciones orientadas a mejorar la salud publica, pero a pesar de losbuenos propositos existentes detras de estas acciones, se carecıa de un criterio de diseno o deuna metodologıa clara que especificara que y como se debıa hacer en cada caso, dejando masbien a la intuicion y al genio de algunos ingenieros el dimensionado de esas infraestructuras.

La segunda mitad del siglo XX acelero este proceso de manera evidente. El rapido crecimientourbano que se inicio en esa epoca dio lugar a graves deficits de infraestructuras urbanas para eldrenaje de las aguas de lluvia, lo que motivo importantes problemas de inundacion. Todo elloimpulso la aplicacion de los conceptos clasicos de la Hidraulica e Hidrologıa al medio urbano:estudio de la lluvia, de la transformacion lluvia-escorrentıa y del comportamiento hidraulico delalcantarillado. De este modo hizo su aparicion una nueva disciplina: la Hidrologıa Urbana.

A partir de los anos ochenta, una vez ya se ha realizado un notable avance en el cono-cimiento de los fenomenos ligados a la cantidad (caudales), se ha impulsado el estudio de losfenomenos ligados a la calidad (carga contaminante) del drenaje urbano. El interes de este nuevoenfoque ambientalista del estudio del drenaje urbano es motivado por los graves problemas decontaminacion que pueden crear las aguas de escorrentıa urbana que son vertidas por la red dealcantarillado a un determinado medio receptor (normalmente rıo o mar).

Observamos, pues, que en el estudio y realizacion de infraestructuras de drenaje urbano haexistido una evolucion en los objetivos a conseguir. Estos objetivos podrıan calificarse, en ordencronologico, como: higienicos, hidraulicos y ambientales.

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4 Tema 1

2. Influencia de la urbanizacion en el proceso de escorrentıa

Se ha comentado la tendencia al desplazamiento de la poblacion desde zonas rurales haciazonas urbanas. En la actualidad mas del 50 % de la poblacion mundial vive en zonas urbanas,habiendose incrementado en mas de un 80 % en los ultimos 20 anos. En Espana entre 1980 y1981 el total de poblacion en capitales de provincia se multiplico por 4.5 y la tendencia sube,agravada por la concentracion en zonas urbanas de la nueva inmigracion.

La urbanizacion de una cuenca modifica su respuesta hidrologica frente a una determinadalluvia. La urbanizacion conlleva la alteracion de las redes de drenaje natural (construccion decolectores y encauzamientos que aumentan la velocidad del agua hacia aguas abajo de la cuenca)y un incremento de las zonas impermeables en superficie ademas con materiales menos rugosos,todo ello con el criterio de drenar lo mas eficiente y rapido posible el area urbanizada. Comohemos dicho, esta dinamica afecta a la hidrologıa de la cuenca y muy especialmente a las zonassituadas aguas abajo. La urbanizacion aguas arriba modifica el hidrograma que reciben estaszonas, de forma que se incrementan el volumen de escorrentıa y el caudal maximo.

Asimismo es menor el tiempo que transcurre entre el inicio de la escorrentıa provocada porla lluvia y el maximo caudal: disminuye el tiempo de concentracion. Todo ello conlleva que lazona aguas abajo este afectada con mayor frecuencia por caudales que pueden crear problemasde inundacion, tanto mas importantes cuanto menores sean las pendientes. La disminucion deltiempo de respuesta es debido, como ya se ha comentado anteriormente, a la mayor velocidaddel agua en una cuenca urbana que en una cuenca natural. Evidentemente en este aumento develocidad juega un papel importante la red de colectores.

Figura 1: Caudal maximo anual y porcentaje de superficie impermeabilizada

La problematica anteriormente expuesta es mucho mas acusada en las regiones mediterraneasdonde suele darse un rapido y desordenado crecimiento urbano (sobre todo en el litoral) a la vezque existen una condiciones hidrologicas adversas, Arandes (1992). Estas condiciones hidrologi-cas son: lluvias localmente muy intensas y cuencas pequenas con fuerte pendiente. Un detalladoanalisis de estas precipitaciones puede verse en Martın (1992). En Barcelona la lluvia de periodode retorno 10 anos es de 33 mm para una duracion de 15 minutos y 44 mm para una duracionde media hora. Estas fuertes intensidades dan lugar a importantes caudales punta debido a las

La Hidrologıa Urbana: estado actual de la cuestion 5

Figura 2: Incidencia de la urbanizacion en el tiempo de respuesta Ic en minutos. El parametro P esun ındice de longitud / raız cuadrada de la pendiente de la cuenca. La pendiente S esta expresadaen pies/milla y la longitud L en millas

elevadas pendientes que presentan las cuencas y la baja permeabilidad de las areas urbanas. Ca-be recordar que tanto las fuertes pendientes como las intensidades de lluvia elevadas disminuyenel coeficiente de escorrentıa, lo que se pone en evidencia en la figura 3. Este grafico, presentadopor el Ministere de l’Environement frances (1994), muestra la dependencia del coeficiente deescorrentıa respecto de la permeabilidad del terreno, la intensidad de lluvias y la pendiente. Fueobtenido con datos experimentales procedentes de pequenas cuencas interceptadas por autopis-tas. Observese la importante influencia de la pendiente para intensidades superiores a los 70mm/h.

Figura 3: Influencia de la intensidad de lluvia y la pendiente en el coeficiente de escorrentıa

6 Tema 1

3. Problema general del Drenaje Urbano: subproblemas

Diferentes autores suelen distinguir 4 subproblemas principales dentro del llamado Problemageneral del Drenaje Urbano. Podemos enumerarlos segun su secuencia fısica como:

Determinar la cantidad de agua con la que debemos tratar

Introducir el agua en la red

Disenar una red de conductos suficiente para transportar los caudales de calculo

Verter dichos caudales a un medio receptor

De los cuatro subproblemas del drenaje urbano, el primero de ellos es el problema hidrologico,es decir, determinar la cantidad de agua que debemos evacuar desde la superficie de la ciudad.El segundo se refiere a que el agua de escorrentıa que se genera en superficie, sea recogida eintroducida en la red de alcantarillado subterranea. El tercer problema es el llamado problemahidraulico: disenar una red con capacidad suficiente para que los caudales captados circulen sinproblemas hasta el punto de desague, mientras que el cuarto de los subproblemas se refiere aestudiar las consecuencias desde el punto de vista de cantidad y calidad sobre el medio receptor.Vamos a revisar someramente estos cuatro subproblemas.

3.1. Nivel de seguridad de la red y Caudales de proyecto

Para el diseno de un colector o de la red en su totalidad, necesitamos definir un nivel deseguridad y unos caudales de paso, asociados a ese nivel de seguridad. Los niveles de seguridadse podrıan intentar estimar a partir de una relacion coste - beneficio, evaluando los costes deconstruccion de una red para diferentes periodos de retorno, comparandolos con los costes de losdanos esperables durante un horizonte de tiempo asociado a la vida util de la infraestructura.La suma de ambas componentes deberıa dar un mınimo para el periodo de retorno optimo. Sinembargo, este proceso se puede frustrar por la dificultad en la estimacion de los danos asociados.Si bien la curva de los costes de construccion se podrıa considerar mas o menos objetiva, la dedanos presenta el problema de su cuantificacion y sobre todo el de la estimacion de esos danosen una cierta zona de la ciudad dentro de 15 a 20 anos. No sabemos con certeza como se va adesarrollar el crecimiento urbano, ni que zonas de una ciudad se pondran de moda o caeran endesgracia, con la consiguiente repercusion sobre los costes de una inundacion en un barrio de losllamados de alto standing o en un barrio semiabandonado por problemas diversos.

Debido a ello, se suele recurrir a fijar unos periodos de retorno de referencia. En general nosencontramos con valores en la mayorıa de ciudades de Espana en torno a los 10 anos, si bien enalguna ciudad se ha optado por 25 anos. Recordemos que una lluvia es de periodo de retornoT anos si la probabilidad de ser igualada o superada a lo largo de un determinado ano es 1/T.Por tanto el nivel de seguridad en la capacidad del colector esta asociado al periodo de retornoconsiderado.

Fijado el nivel de seguridad, queda evaluar los caudales asociados a ese periodo de retorno ydebemos utilizar alguna metodologıa que permita estimar dichos caudales. En este campo hay


que indicar que en general se abusa del empleo del metodo racional. Este procedimiento quesi bien fue inicialmente deducido observando en algunos casos cuencas de tipo urbano, tiene elinconveniente que da poca informacion sobre el modo de comportarse de la cuenca. Nos da tansolo un valor de caudal maximo a la salida de la cuenca, pero no el como se comporta o cual es ladinamica de la zona urbana frente a la lluvia. No sabemos si el caudal punta se dara al inicio delsuceso de lluvia, al final, si la subida de caudales es rapida o lenta, o mucho mas interesante, cuales la evolucion del volumen de escorrentıa a lo largo del tiempo, parametro de vital importanciapor ejemplo para concebir cierto tipo de soluciones anti-inundacion.

Existen otras opciones de calculo, como los modelos de depositos o las aproximaciones deonda cinematica sobre planos inclinados, que dan respuesta a la pregunta de cual es la historiatemporal de caudales en una cuenca urbana ante un determinado suceso de lluvia. Modeloscomerciales de dominio publico como SWMM 5.0 o HEC-HMS incluyen estas opciones por loque el no utilizarlas es mas atribuible a falta de interes por el problema, y no un problema decoste de compra de una licencia y del mantenimiento de la misma.

3.2. Captacion de las aguas en superficie

De los 4 subproblemas enunciados, el primero es el de tipo hidrologico mientras que el terceroes el problema hidraulico. Entre estos pasos, existe uno que con frecuencia solemos olvidar: loscaudales de escorrentıa deben introducirse en la red de drenaje y en los puntos previstos, paraque el agua no circule descontrolada por la superficie de la ciudad.

En numerosas ciudades algunas superficies, por ejemplo los tejados, suelen estar directamenteconectados a la red de drenaje, asegurando ası la captacion de la escorrentıa en la misma zona enque cae. Para la lluvia sobre aceras, viales, plazas y espacios abiertos contamos en superficie conrejillas de captacion, tambien denominadas sumideros o imbornales, que tienen la responsabilidadde recoger el caudal, fruto del proceso de transformacion de la lluvia en escorrentıa, que circulapor la calle y aceras, e introducirlo en la red de drenaje.

En el proceso de diseno de una red de drenaje, estamos haciendo siempre la hipotesis implıcitade que la lluvia caıda que se transforma en escorrentıa superficial, entra en la red de drenaje enla misma zona en que cae. Definimos en base a esa hipotesis una serie de subcuencas hidrologicascuyos lımites estan fijados en el supuesto que el agua superficial no los supera. Cuando esto nose cumple, el esquema hidrologico e hidraulico que hemos supuesto en la ciudad puede saltar enpedazos.

Los elementos de captacion que ofrecen las diferentes empresas suministradoras cuentan conuna informacion en general escasa, cuando no nula, sobre la capacidad del sumidero o imbor-nal para recoger agua. Podemos encontrarnos con numerosos datos de su capacidad resistente,dimensiones, etc. pero raramente se encuentran datos de capacidad de recogida de aguas, porsorprendente que parezca. Si bien estos elementos deben resistir por ejemplo las cargas del traficoy no serıa bueno que en cuanto pasara un camion u otro vehıculo pesado, se rompieran, perono debemos olvidar que la razon primera de su existencia es captar agua, y que la capacidadresistente debe ser un valor adicional.

En la actualidad se esta entrando en una serie de consideraciones a la hora de elegir los

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Figura 4: Ejemplo de imbornal en medio urbano

tipos de sumideros a ubicar que no son las mas adecuadas desde el punto de vista del drenajeurbano. Se eligen elementos por consideraciones esteticas en primer orden y si ademas captanun poco de agua pues bienvenido sea, pero imponer criterios tales como que el sumidero seadel mismo ancho que la rigola de la calle (pieza de tipo ceramico junto al bordillo, mas lisa yque favorece la circulacion del agua) sin ninguna otra consideracion es un enfoque dudoso. Sedescartan sumideros de mejor comportamiento porque no cumplen esos criterios esteticos. Es unclaro ejemplo de la falta de una cultura del agua en la ciudad por parte de nuestros disenadoresurbanos. Se esta olvidando que nuestro clima mediterraneo por ejemplo, seco, de vez en cuandonos lanza unos avisos en forma de tormentas de corta duracion y alta intensidad, a las quedebemos dar respuesta.

3.3. Calculo hidraulico de las redes de drenaje urbano

El tercero de los subproblemas se refiere al calculo hidraulico de la red de alcantarillado. Yeste es uno de los temas que se encuentran aun en la actualidad peor tratados. En relacion alos metodos de calculo, se debe indicar que se usa demasiado el calculo en regimen permanenteuniforme, el del llamado calado normal. Y esta es una mala aproximacion para el calculo de lared. Se puede utilizar como elemento de predimensionamiento o para tener una idea aproximadadel orden de magnitud de los tamanos de conducto necesarios, pero quedarse en este punto decalculo es totalmente inadecuado. Podemos indicar algunas consideraciones sobre este metodode calculo:

Es un metodo que calcula uno a uno los colectores, sin tener en cuenca el concepto redde drenaje, concepto que supone la existencia de interacciones entre los conductos de lared. Dado un caudal de paso, una pendiente, una tipologıa de conducto y un material tipopara las paredes, queda fijado el nivel de agua y el tamano del colector sin tener en cuentalo que hay aguas arriba o aguas abajo.

No considera la longitud del colector, de manera que sea el conducto de 2 metros de largoo de 2000 metros, el nivel de agua y el tamano de colector en consecuencia es el mismo, loque no parece muy logico.

Es un tipo de flujo que podemos denominar raro, pues no se suele dar en la naturaleza mas


que como situacion de tipo asintotico en conductos muy largos, mientras que los colectoresde una red de drenaje suelen ser cortos.

Lo mejor que podemos decir es que es facil de calcular y existen una serie de nomogramas,graficos, etc. que hacen muy sencillo el proceso de calculo

Ni siquiera podemos asegurar que los resultados de calculo nos pongan del lado de la segu-ridad, pues pueden suponer que en ocasiones colectores que estan en presion, segun el calculodeberıan estar en lamina libre. El empleo de aproximaciones mejores, como sea el uso de lacurva de remanso o mejor todavıa, una aproximacion de flujo gradualmente variable es deseabley tenemos alternativas de calculo economicas como HEC-RAS o SWMM 5.0. Por consiguiente,parece que ha llegado la hora de desterrar los procesos de diseno realizados tan solo con regimenpermanente uniforme, reemplazandolos con mejores aproximaciones de calculo.

Figura 5: Inundacion superficial por insuficiencia de la red

3.4. Vertido al medio receptor

Hasta finales de los 70s el vertido desde la red al medio exterior se consideraba como un hechosin trascendencia, y tan solo se consideraba un problema cuando la cota final del colector estabapor debajo de la cota del rıo o del nivel del mar, y debıa preverse alguna estacion de bombeo alfinal de la red para asegurar el correcto vertido final. Este es un problema que podemos calificarde tipo cuantitativo. Pero en los ultimos anos se ha empezado a atisbar un segundo problema:el de la calidad de esa agua de escorrentıa producida sobre un medio urbano, con una cargacontaminante no despreciable y los problemas de su vertido a un medio natural. Es sobre lascaracterısticas de esta agua de escorrentıa y algunas de sus consecuencias sobre lo que basculael denominado cuarto de los subproblemas del drenaje urbano.

Este fenomeno de vertido es conocido con las siglas CSO (Combined Sewer Overflows eningles), lo que en castellano serıan los vertidos procedentes de una red de alcantarillado de tipo

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unitario en tiempo de lluvia. En tiempo seco, en la superficie de nuestras ciudades se acumulauna cantidad no despreciable de materias contaminantes, a pesar de los esfuerzos de nuestrosequipos de limpieza. Esa carga contaminante puede ser arrastrada por la escorrentıa de un sucesode lluvia y cuando se supera la capacidad de tratamiento de la planta depuradora, se produce unvertido al exterior. En caso de redes unitarias como las nuestras, el vertido incluye una fraccionde agua residual domestica, que agrava el problema.

El mayor peligro se produce cuando una lluvia de tipo medio, provoca un caudal ligeramentesuperior pero no mucho mayor a la capacidad de la planta de tratamiento. En esas condicio-nes el grado de dilucion del vertido al medio receptor es mucho menor que en un dıa de lluviaintensa, y por tanto las concentraciones de materias contaminantes mucho mas elevadas y po-tencialmente mas peligrosas. Si a ello sumamos el hecho que, por ejemplo, una gran parte denuestros rıos presenta un caudal circulante bajo, la capacidad de dilucion del medio receptores reducida, acentuandose los problemas de contaminacion en los cauces. Cuando la zona devertido se encuentra junto a un espacio de uso publico, por ejemplo una playa, este lugar puedequedar gravemente afectado por el arrastre de residuos, contaminacion de las aguas, etc. inuti-lizando la capacidad del mismo para usos recreativos durante varios dıas. El efecto del vertidode materia organica tiene tambien consecuencias negativas para la fauna piscıcola, pues en suproceso de oxidacion esta materia organica consume el oxıgeno disuelto del agua, lo que puedeprovocar la mortandad de los peces en un entorno de la zona de vertido. Segun se ha observado

Figura 6: Vertido a un cauce y mortandad de peces

en otros paıses, la mayor carga contaminante esta asociada a los primeros minutos de lluvia.Quiere ello decir que muchas veces, los primeros caudales transportan concentraciones mas altasy por tanto con un riesgo contaminante mucho mayor que por ejemplo los caudales maximos,donde dado el gran volumen de agua circulante por unidad de tiempo, se produce una dilucionmayor de las sustancias que transporta. Si podemos determinar relaciones entre el hidrogramade caudal circulante por la red de alcantarillado y la evolucion temporal de la carga contaminan-te, el denominado polutograma, podrıa darse el caso de que almacenando una pequena porcionde las primeras aguas de escorrentıa se redujera de una forma notable la carga contaminantevertida al medio receptor. Este analisis conjunto de los aspectos de cantidad y calidad del aguade escorrentıa, deberıa verificarse de forma experimental.


Finalmente, y tal y como se ha indicado con anterioridad, en el caso de vertido a un rıo losreducidos caudales habituales de muchos rıos espanoles presentan un inconveniente anadido alno poder diluir los efectos del vertido procedente de una red de alcantarillado. Aquellas canti-dades de sustancias que vertidas en un rıo con un caudal alto supondrıan unas concentracionespequenas, en el caso contrario se incrementan sencillamente por el hecho de circular un reducidocaudal por el rıo. El regimen hidraulico de circulacion del rıo supone tambien una evolucion alo largo del mismo de esa carga contaminante, mediante procesos de transporte. Cuando aguasabajo existen otros usos para el agua del rıo, recreativos, de abastecimiento, etc. es necesariopoder predecir las consecuencias de estos vertidos, evaluando las variaciones en el tiempo y enel espacio de la concentracion de sustancias contaminantes, verificando que sus valores se en-cuentren dentro de los lımites admisibles para cada uso. Ademas no hay que perder de vistaque en estos momentos los planes de saneamiento de las cuencas espanolas tienden a reducir oeliminar los vertidos de aguas residuales sin tratar a los cauces naturales. Quiere ello decir queuna vez logrado el objetivo del tratamiento integral, los unicos puntos de vertido a un rıo seranen muchos casos los procedentes de redes de alcantarillado unitario.

4. Criterios generales de diseno de la red

La primera cuestion es referente al tipo de red: ¿unitaria o separada? Normalmente el criterioa seguir serıa en caso de rehabilitacion, mantener el tipo de red. En caso de redes de nuevaplanta podemos decidir entre ambas. La unitaria suele ser mas sencilla de construir y mantener(conducto unico) mientras que la separativa asegura que si se mantiene la separacion entreconductos, ninguna fraccion de agua residual llegarıa al medio receptor.

Normalmente los colectores de pluviales se disenan de forma que, para el caudal de proyecto,su funcionamiento sea en lamina libre. Ello permite incorporar por gravedad los caudales quediscurren en superficie. En el caso de que el colector entrara en carga, podrıa ocurrir que loselementos que conectan al colector con la superficie se conviertan en puntos de salida de aguaprocedente del colector. Ademas, en caso de zonas con baja pendiente, un diseno en lamina libreaprovecha mejor la capacidad de desague de la red. Debe asumirse un resguardo del orden de20 cm para los grandes conductos, y del orden de los 10 cm en secciones abovedadas.

Las pendientes de los colectores se suelen elegir de manera que sean sensiblemente paralelasal terreno, con objeto de minimizar excavacion. Pero ello puede suponer velocidades elevadas,por lo que en ese caso se pueden intercalar escalones de solera para mantener en los colectorespendientes mas suaves. Velocidades maximas en los colectores del orden de los 8 m/s son acepta-bles para los caudales del periodo de retorno de diseno. Tambien es conveniente mantener paralos caudales de aguas residuales una velocidad mınima. Se recomiendan valores de 0.6 a 1 m/spara los caudales mınimos, si bien estos valores deberan comprobarse en terminos de tensionesde arrastre de fondo en relacion a los posibles sedimentos que se encuentren en nuestra red.

En el calculo hidraulico hay que estimar las perdidas de carga por friccion. Normalmente seusan expresiones como las de Manning pero debemos usar coeficientes de rugosidad que tenganen cuenta el deterioro a medio o largo plazo de la red. Valores de 0.015 a 0.017 son los valoresmas comunes entre los datos observados en colectores. Pero no debemos olvidar las perdidasde carga localizadas que se producen en los pozos de registro y en los cambios de seccion o

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pendiente con valores de K=0.06 a 1.

Y en la red habra que cuidar especialmente los detalles de las uniones entre conductos. Espreferible en los puntos de cambio de seccion mantener una continuidad en la parte de la clavey no de la solera. Ello facilitara la expulsion de aire desde la red en caso de entrada en carga,evitando la formacion de bolsas de aire atrapado. En planta serıa importante que los angulos deunion entre colectores fueran lo mas suaves posibles. Un criterio adecuado es que las velocidadesen los conductos antes y despues de la incorporacion sean lo mas parecidas posibles. En esascondiciones se minimizan las perdidas localizadas en esa zona.

Estas y otras condiciones deben verificarse en nuestras redes de drenaje. Y necesitamosherramientas de calculo que permitan verificar que se cumplen estos criterios. SWMM 5.0 puedeser una alternativa valida en nuestro analisis de la situacion de nuestras redes de alcantarillado

5. Bibliografıa

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INTRODUCCION A EPA SWMM 5.0

Rodrigo Concha Jopia



1. Introduccion: desde SWMM 1 hasta SWMM 5.0

El modelo de gestion de aguas pluviales EPA SWMM (Storm Water Management Model) dela Agencia de Proteccion del Medioambiente de los Estados Unidos (USEPA, U.S. EnvironmentalProtection Agency), es un modelo numerico que permite simular el comportamiento hidrologico-hidraulico de un sistema de drenaje urbano, tanto en terminos de cantidad de agua como en lacalidad de la misma. Este modelo lleva mas de treinta anos de uso en los Estados Unidos y seha difundido por todo el mundo, siendo una herramienta de calculo reconocida a nivel mundial.

Desde sus inicios hasta antes de la actual version 5.0, SWMM estuvo estructurado en bloquesde calculo (rutinas), donde cada bloque simulaba numericamente algun proceso hidrologico ohidraulico en particular. Segun Butler y Davies (2004), los principales bloques de calculo queutilizan las versiones anteriores a la 5.0 son:

RUNOFF, el cual simula la generacion de escorrentıa superficial y de contaminantes sobrela cuenca en estudio debido a la precipitacion

TRANSPORT, el cual propaga el flujo y los contaminantes a traves del sistema de alcan-tarillado. Este bloque simula el flujo no permanente usando la aproximacion de la ondacinematica

EXTRAN, el cual propaga el flujo (pero no los contaminantes) resolviendo las ecuacionescompletas del regimen no permanente unidimensional (ecuaciones de Saint Venant)

STORAGE/TREATMENT, el cual estudia el comportamiento del flujo y los contaminan-tes a traves de depositos de almacenamiento o estaciones de tratamiento de aguas.

EPA SWMM fue inicialmente desarrollado en lenguaje FORTRAN entre los anos 1969 y1971, y tal vez fue uno de los primeros modelos numericos hidrologico-hidraulicos desarrolladoespecialmente para sistemas de drenaje urbanos. Desde entonces, SWMM ha sido objeto dediversas mejoras y, por lo tanto, se han producido diferentes versiones del mismo. Algunas deestas mejoras y versiones, son brevemente descritas a continuacion:

13

14 Tema 2

En 1971 se realiza la version 1 de SWMM. Esta version fue desarrollada en conjuntopor la empresa Metcalf & Eddy Inc. de Palo Alto (M&E), la Universidad de Florida(UoF), y la companıa Water Resources Engineering Inc. de California (WRE), todos bajola supervision y el financiamiento de la Environmental Protection Agency (EPA) de losEstados Unidos.

En 1975 la Universidad de Florida produce la version 2 de EPA SWMM, en la cual seincluye un set de nuevas ecuaciones en la rutina de calculo STORAGE.

En 1977 la companıa Camp Dresser & McKee (ex WRE) agrega la rutina de calculoEXTRAN a SWMM.

En 1981 la Universidad de Florida produce la version 3 de EPA SWMM, donde se agreganlos bloques de calculo STAT, RAIN y TEMP. El objetivo general del bloque RAIN esleer grandes registros de precipitaciones que se presentan en formatos de uso habitual enEEUU y Canada. Por otro lado, el bloque TEMP permite ingresar datos de temperatura,evaporacion, y velocidad del viento. Ambos bloques (RAIN y TEMP) generan archivos deentrada de datos para el bloque RUNOFF. Finalmente, el bloque STAT realiza analisisestadısticos simples sobre algunos parametros cuantitativos y cualitativos que SWMMutiliza en sus calculos.

En 1988 se desarrolla una de las mas importantes versiones de SWMM: SWMM 4. Esta esla primera version de dominio publico para computadores personales. Esta version incluyeun formato libre de entrada de datos, ası como la posibilidad de considerar seccionestransversales naturales. Es con esta version que EPA finaliza el soporte economico alproyecto SWMM.

En 1991 y 1992 la Universidad de Florida desarrolla las versiones SWMM 4.05 y SWMM4.2, respectivamente.

En 1993 la Oregon State University (OSU) desarrolla la version 4.21 de SWMM. La par-ticipacion de la OSU en SWMM es fruto del desplazamiento desde Florida a Oregon deWayne C. Huber, uno de los partıcipes desde el principio en el desarrollo de SWMM.

En 1994 la EPA CEAM (Center for Exposure Assessment Modeling) desarrolla la versionSWMM 4.3. Por otro lado, la Universidad de Guelph (UoG) abre en Internet un servidorexclusivo para usuarios de SWMM (SWMM-USERS listserver) como una forma de gene-rar grupos de discusion e intercambiar experiencias entre usuarios de SWMM. Al mismotiempo, la Office of Science and Technology de EPA desarrolla una version de SWMMque trabaja bajo ambiente Windows. Sin embargo, no se recomienda hoy en dıa el usode esta version, llamada EPA Windows SWMM, pues se han detectado numerosos erroresque nunca fueron corregidos.

Entre 1995 y 2001, la OSU y la firma consultora Camp Dresser & McKee (CDM) desarro-llan diversas versiones del modelo SWMM, partiendo desde la 4.31 hasta llegar a la masutilizada version SWMM 4.4h.

En el ano 2002, la EPA’s Water Supply and Water Resources Division y la firma consultoraCDM acordaron desarrollar una version de SWMM completamente reescrita. El objetivo de este

Introduccion a EPA SWMM 5.0 15

proyecto fue aplicar tecnicas modernas de programacion para producir un programa mas facilde mantener, extender y usar. De esta forma, la nueva version de SWMM desarrollada en esteproyecto, EPA SWMM 5.0, presenta dos grandes diferencias respecto a las versiones antecesoras:

1. Todo el codigo de calculo fue escrito sobre una plataforma independiente usando el lenguajede programacion C, y.

2. la presencia de una interfaz grafica de usuario, escrita en Delphi, que trabaja bajo elsistema operativo Windows.

Al mismo tiempo, un riguroso programa de certificacion de calidad fue desarrollado paraasegurar que los resultados numericos producidos por el nuevo SWMM 5.0 fueran compatiblescon aquellos obtenidos del anterior SWMM 4.4. Dentro de este programa de certificacion decalidad de SWMM 5.0, el mayor desafıo en terminos numericos fue la implementacion de larutina de calculo de propagacion del flujo tipo Onda Dinamica conocida como EXTRAN (deExtended Transport), pues mas que simplemente transcribir el codigo de calculo lınea a lınea, enSWMM 5.0 se reestructuro el codigo de una forma mas mantenible y de facil lectura. Ademas,se modifico ligeramente el esquema numerico con el fin de producir soluciones numericamentemas estables en menos tiempo.

Es ası como en octubre del 2004 la nueva version de SWMM, SWMM 5.0, es entregada adominio publico en conjunto con el nuevo manual de usuario, los codigos de programacion yotros documentos relacionados con la nueva version. La mas reciente actualizacion de SWMM5.0 (a fecha de enero 2007) corresponde a la version SWMM 5.0.009, la cual puede ser descargadalibremente de la siguiente direccion:

http://www.epa.gov/ednnrmrl/models/swmm/index.htm

2. Esquema de modelacion usado por EPA SWMM 5.0

El programa EPA SWMM 5.0 es un modelo numerico desarrollado principalmente para elestudio, diseno y analisis de sistemas de drenaje urbanos. Este programa simula la formacionde escorrentıa y cargas contaminantes sobre subcuencas. Luego, estos flujos son transportadosa traves de la red de drenaje del medio urbano en estudio.

Para lograr un manejo eficiente de SWMM 5.0 es necesario comprender como consideraun sistema de drenaje, los elementos que participan de este sistema, y las relaciones entre losdiferentes elementos del sistema de drenaje.

2.1. Modelo conceptual del sistema de drenaje

SWMM 5.0 considera el sistema de drenaje como una coleccion de elementos y flujos diversos(Objetos) dentro de modulos o capas. Cada una de estas capas representa en forma generaldiversos procesos hidrologicos o hidraulicos tal como la precipitacion o el flujo de aguas pluviales

16 Tema 2

a traves de alcantarillas. La siguiente figura muestra el esquema del modelo conceptual de sistemade drenaje que utiliza SWMM 5.0.

Figura 1: Modelo conceptual del sistema de drenaje urbano

En el esquema de la figura 1, la capa inicial es la Atmosferica, en la cual se genera laprecipitacion que cae sobre la capa de Terreno. Este proceso de precipitacion es representado enSWMM 5.0 mediante objetos tipo Rain Gage (pluviometro).

Siguiendo el proceso hidrologico, la capa de Terreno recibe la precipitacion proveniente de lacapa Atmosferica en forma de lluvia o nieve. En este modulo de Terreno se producen dos procesoshidrologicos: las perdidas de precipitacion, y la escorrentıa superficial. Dentro del primer proceso,que considera los fenomenos de infiltracion, almacenamiento en depresiones, intercepcion, yhumidificacion superficial, una parte del volumen precipitado se mantiene dentro del modulode Terreno, y otra fraccion se envıa como flujo hacia el modulo de Aguas Subterraneas. En elsegundo proceso (escorrentıa superficial), se envıa flujo y cargas contaminantes hacia la capade Transporte. Ambos procesos son representados en la capa de Terreno mediante objetos tipoSubcatchment (area captadora o subcuenca).

El modulo de Aguas Subterraneas recibe la infiltracion proveniente del modulo Terreno ytransfiere una parte hacia la capa de Transporte. Esta capa de Aguas Subterraneas es mode-lada mediante objetos tipo Aquifer (Acuıfero). Por otro lado, la capa de Transporte es la querepresenta a la red de drenaje en sı misma, la cual puede estar compuesta de secciones de caucenatural, conductos, bombas, reguladores de flujo, ası como por elementos de almacenamiento(depositos de retencion), siendo todos ellos los que transfieren el flujo y la carga contaminantehacia los puntos de salida de la red o hacia plantas depuradoras. Los flujos de entrada para


este modulo pueden venir de la escorrentıa superficial (modulo de Terreno), del flujo internodel modulo de Aguas Subterraneas, de flujos de aguas residuales, o de hidrogramas de entradadefinidos por el usuario. Los elementos de la capa de Transporte son representados por EPASWMM 5.0 como objetos tipo Node (nodo) y Link (conector).

Es importante destacar el hecho de que no necesariamente todas las capas podrıan estar enun modelo particular construido con SWMM 5.0. Por ejemplo, se podrıa analizar solo la capade Transporte utilizando como entrada algunos hidrogramas definidos por el usuario.

2.2. Elementos del sistema de drenaje y su representacion conEPA SWMM 5.0

EPA SWMM 5.0 representa los diversos elementos del sistema de drenaje (conductos, pozos,depositos, etc.) y los procesos hidrologicos-hidraulicos que ocurren en el sistema (precipitacion,infiltracion, etc.) mediante Objetos. SWMM 5.0 considera dos tipos de objetos:

Visuales, los cuales pueden ser visualizados por el usuario en el area de trabajo de SWMM5.0. En general los objetos visuales representan elementos fısicos del sistema de drenaje oprocesos hidrologicos dentro de este.

No visuales, los cuales no se encuentran en el area de trabajo del programa. Estos objetosdescriben caracterısticas y procesos adicionales dentro del sistema de drenaje.

A continuacion se presentan los objetos de mas uso al momento de realizar un modelo conEPA SWMM 5.0. La totalidad de estos, tanto visuales como no visuales, pueden ser consultadosen el manual de usuario de EPA SWMM 5.0 (User’s Manual).

2.2.1. Objetos visuales

La figura 2 muestra como se puede disponer de los objetos visuales de tal forma que repre-senten un sistema de drenaje.

El objeto que representa a la precipitacion es el Rain Gage. Este objeto proporciona laprecipitacion sobre una o mas subcuencas, y es uno de los dos objetos imprescindibles pararepresentar el proceso de escorrentıa superficial sobre el area de drenaje. La informacion deprecipitacion puede ser suministrada por el usuario a traves de una serie temporal definida poreste, o se puede utilizar un archivo externo de datos de precipitacion.

El otro objeto necesario para modelar la escorrentıa superficial es el Subcatchment, denomi-nado como subcuenca en nuestro idioma. Este objeto representa la unidad o porcion hidrologicabasica de superficie de terreno cuyas caracterısticas topograficas e hidrologicas - hidraulicas di-rigen la escorrentıa hacia un unico punto de salida de la subcuenca. Es muy importante destacarque es el usuario el responsable de discretizar el area de drenaje en subcuencas lo mas ho-mogeneas posibles en terminos de pendientes y rugosidades superficiales, e identificar los puntosde salida para cada subcuenca. En SWMM 5.0 los puntos de salida de las subcuencas pueden

18 Tema 2

Figura 2: Disposicion de objetos visuales para representar un sistema de drenaje

ser objetos tipo Node pertenecientes a la red de drenaje, u otras subcuencas. Cada objeto tiposubcuenca requiere de datos tales como, por ejemplo, el area en planta y el ancho de esta, elRain Gage asociado a ella, la pendiente media que posee, entre otros.

Un objeto tipo Subcatchment puede contener una porcion de area impermeable y otrapermeable. Para cada una de estas areas se requieren sus magnitudes como porcentaje del areadel Subcatchment, y sus respectivas rugosidades. Por otro lado, en cada objeto de subcuenca sepueden considerar otros procesos hidrologicos tales como la infiltracion de la precipitacion haciala zona no saturada del subsuelo; la acumulacion y la fusion de la nieve caıda; el flujo de aguassubterraneas entre un acuıfero y un nodo del sistema de drenaje; y la acumulacion y transportede contaminantes sobre cada subcuenca.

En relacion a la red de drenaje (figura 2), esta es representada en SWMM 5.0 por dos tiposgenericos de objetos: objetos tipo Node (nodo) y tipo Link (conector). Dentro de la primeraclase existen diversos tipos de nodos:

Junction (union), cuya funcion en el esquema de SWMM 5.0 es el de unir dos o mas objetosconectores. Este tipo de objeto puede representar los pozos de un sistema de alcantarillado,el cruce de calles, la union de dos o mas canales de drenaje, o algun nodo de conexion. Lainformacion basica que se debe suministrar a una union en SWMM 5.0 corresponde a sucota de fondo y a su altura hasta la superficie de terreno, parametros que son mostradosen la figura 3.

Outfall (descarga), que dentro del esquema de SWMM 5.0 corresponde a nodos terminalesde la red, donde se definen las condiciones de contorno aguas abajo cuando se utilizael metodo de la Onda Dinamica para propagar el flujo en la red. Dichas condiciones decontorno pueden ser del tipo calado crıtico o calado normal del conducto que conectacon el Outfall, elevacion fija de la lamina de agua en el nodo, tabla de mareas del tipoelevacion de la lamina de agua versus hora del dıa, o una serie temporal entre la elevacionde la lamina de agua y el tiempo. Un nodo de descarga solo puede tener un conducto quelo conecta, y requiere como principales datos la cota de fondo y el tipo de condicion decontorno a emplear.

Storage Unit (elemento de almacenamiento), es un nodo que tiene capacidad de alma-


Figura 3: Principales parametros de un objeto tipo Junction

cenamiento de volumen de agua. Ası, este tipo de nodo es el indicado para representardepositos de retencion de cualquier tamano o configuracion (con o sin derivacion). La rela-cion volumetrica de almacenamiento de este nodo puede ser descrita a traves de una tablade area superficial de la lamina de agua versus calado definida por el usuario, o a travesde la funcion potencial siguiente:

Area(depth) = A0 + A1 · depthA2

donde Area es el area superficial de la lamina de agua, depth es el calado en el elemento dealmacenamiento, y A0, A1, y A2 son coeficientes en funcion de la geometrıa del deposito.

Flow Divider (divisor del flujo), es un nodo especial que deriva el flujo de llegada hacia unconducto, de una manera determinada. A diferencia de otros programas que permiten laderivacion del flujo de llegada usando solo una tabla de flujos de entrada al nodo versus elflujo derivado, SWMM 5.0 proporciona cuatro maneras diferentes de derivar el flujo. Cadauna de estas formas de derivacion en sı es un objeto Flow Divider en particular:

• Cutoff divider, el cual deriva todo el flujo de entrada cuando este es mayor que uncierto valor lımite impuesto por el usuario.

• Overflow divider, el cual deriva todo el flujo de entrada cuando se ha alcanzado lacapacidad maxima de transporte del conducto de agua abajo.

• Tabular divider, el cual utiliza una tabla proporcionada por el usuario que expresa elflujo derivado como una funcion del flujo de entrada.

• Weir divider, el cual calcula el flujo derivado usando la siguiente ecuacion tipo ver-tedero:

Qdiv = Cw · (f ·Hw)1,5

donde Qdiv es el flujo derivado, Cw es el coeficiente del vertedero, Hw es la cargamaxima sobre el vertedero, y f es calculado como:

f =Qin −Qmin

Qmax −Qmin

20 Tema 2

donde Qin es el flujo de llegada al nodo Flow Divider, Qmin es el caudal al cual laderivacion comienza, y Qmax es

Qmax = Cw ·Hw1,5

Los parametros que son ingresados por el usuario corresponden a Qmin, Cw, y Hw.

Es importante tener presente que los objetos divisores de flujo solo operan como tal cuandoel metodo de propagacion del flujo utilizado es el de la Onda Cinematica (KinematicWave). Bajo los otros dos metodos de calculo hidraulico proporcionados por SWMM 5.0,los divisores de flujo son considerados tan solo como simples nodos tipo Junction.

Figura 4: Secciones transversales disponibles en SWMM 5.0

Los elementos de conexion tipo Link que utiliza SWMM 5.0 consisten en conductos quetransportan el flujo por la red de drenaje o en elementos especiales. Estos objetos son los si-guientes:


Conduit (conducto), que corresponde a los conductos que transportan el flujo a travesde la red. Este tipo de objeto representa a las tuberıas, alcantarillas o canales por loscuales el agua se mueve desde un nodo a otro. Este objeto se caracteriza en SWMM 5.0por su longitud, la identificacion de sus nodos inicial y final, su seccion transversal, y sucoeficiente de rugosidad, entre otros parametros. En relacion a la seccion transversal deun conducto, SWMM 5.0 permite al usuario elegir entre 21 formas predefinidas por elprograma (figura 4), ademas de incorporar secciones transversales naturales irregularesdefinidas por el usuario.

Flow Regulator (regulador de flujo), que representa a elementos hidraulicos o estructurashidraulicas especiales, utilizadas para controlar el flujo, para derivar flujo o para prevenirentradas en carga no aceptables en la red de drenaje. Este elemento es representado porSWMM 5.0 como un conector entre dos nodos, donde el elemento en sı esta ubicado enel nodo de aguas arriba. Ademas este elemento tiene la opcion de considerar una valvulade no retorno, para impedir el flujo en un sentido. Si un objeto regulador de flujo esutilizado como elemento de salida de un objeto Storage Unit, tal como muestra la figura2, entonces el regulador es considerado como tal en todos los metodos de propagacion delflujo proporcionados por SWMM 5.0. En caso contrario, el regulador es considerado soloen el metodo de propagacion de la Onda Dinamica (Dynamic Wave). Los reguladores deflujo que pueden ser modelados con SWMM 5.0 corresponden a:

• Orifice (orificio), que es una abertura en los muros o en la base de los pozos o endepositos de almacenamiento, con el objetivo de restringir el flujo. La siguiente figura5 muestra dos tipos de disposicion de orificios en alcantarillados.

Figura 5: Ejemplos de orificios en alcantarillados

EPA SWMM 5.0 considera que un objeto tipo orificio puede tener forma circular orectangular, y estar ubicado en el fondo o a un costado del nodo de aguas arriba. En

22 Tema 2

terminos hidraulicos, el orificio puede descargar flujo de acuerdo a las situaciones quelas figuras 6 y 7 muestran a continuacion.

Figura 6: Orificio totalmente sumergido, con a) desague libre, y b) desague anegado

Cuando el orificio esta totalmente sumergido, SWMM 5.0 utiliza la siguiente ecuacionpara calcular el flujo a traves de el:

Q = Cd ·A ·√

2 · g · h

donde Q es el caudal que desagua por el orificio, Cd es el coeficiente de descarga delorificio, A es el area del orifico, g es la aceleracion de gravedad, y h es la carga a travesdel orificio. De acuerdo a la figura 6, la carga h puede ser determinada dependiendode la situacion de desague que se produzca en el orificio: desague libre, en la cual hcorresponde a la diferencia entre el nivel de la lamina de agua en el nodo aguas arribadel orificio y la cota del borde inferior del orificio (figura 6, a), y desague anegado,donde la carga h corresponde a la diferencia entre los niveles de la lamina de agua delos nodos que se conectan a traves del orificio (figura 6, b).Si el orificio esta sumergido en una fraccion f (ver figura 7), entonces SWMM 5.0 usauna ecuacion modificada para el calculo del caudal que descarga el orificio:

Q = Cd ·A ·√

2 · g ·D · f1,5

donde D es la altura de la abertura del orificio.

Figura 7: Orificio parcialmente sumergido


Ademas, SWMM 5.0 permite controlar dinamicamente a traves de Control Rules(reglas de control) el area del orificio, lo que permite al usuario modelar compuertasy el efecto del manejo de estas sobre la red.

• Weir (vertedero), que corresponde a una abertura no restringida en el sentido verti-cal, y orientada transversalmente o paralelamente al flujo, utilizada tradicionalmentecomo estructura de medicion del caudal. En SWMM 5.0 se pueden considerar cuatrotipos de vertederos, los cuales utilizan diferentes ecuaciones para el calculo del caudalde acuerdo a la tabla 1.

Tabla 1: Tipos de vertederos incluidos en SWMM 5.0

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Además, SWMM 5 permite controlar dinámicamente a través de Control Rules (reglas de control) el área del orificio, lo que permite al usuario modelar compuertas y el efecto del manejo de éstas sobre la red. - Weirs (vertederos), que corresponden a aberturas no restringidas en el sentido vertical, y orientadas transversalmente o paralelamente al flujo, utilizadas tradicionalmente como estructuras de medición del caudal. En SWMM 5 se pueden considerar cuatro tipos de vertederos, los cuales utilizan diferentes ecuaciones para el cálculo del caudal de acuerdo a la Tabla 2-1.

Tabla 2-1: Tipos de vertederos incluidos en SWMM 5 Tipo de

vertedero Forma de la sección

transversal Ecuación

Transversal Rectangular 23

hLCQ w ⋅⋅= Lateral Rectangular 3

5hLCQ w ⋅⋅=

Hendidura en V Triangular 25

hSCQ w ⋅⋅= Trapezoidal Trapezoidal 2

52

3hSChLCQ wsw ⋅⋅+⋅⋅=

donde Q es el caudal que descarga el vertedero, Cw es el coeficiente de descarga del vertedero, L es la longitud del vertedero, h es la carga a través del vertedero, S es la pendiente de los costados de la hendidura, y Cws es el coeficiente de descarga a través de los costados del vertedero lateral. La siguiente figura muestra un esquema de la transferencia de flujo a través de un vertedero, y su representación en SWMM.

Figura 2-8: Esquema de un vertedero y su representación en SWMM

donde Q es el caudal que descarga el vertedero, Cw es el coeficiente de descarga delvertedero, L es la longitud del vertedero, h es la carga a traves del vertedero, S es lapendiente de los costados de la hendidura, y Cws es el coeficiente de descarga a travesde los costados del vertedero trapezoidal.

Figura 8: Esquema de un vertedero y su representacion en SWMM 5.0

La figura 8 muestra un esquema de la transferencia de flujo a traves de un vertedero,y su representacion en SWMM 5.0.

24 Tema 2

Dado que los conductos del sistema de alcantarillado son cerrados, los vertederosubicados dentro de estos se encuentran restringidos verticalmente y podrıan, por lotanto, entrar en carga. Cuando sucede esto, SWMM 5.0 automaticamente cambia laecuacion de calculo (ver tabla 1) por una tipo orificio (ecuacion 5) para el calculo delflujo a traves del vertedero. De forma similar a lo que sucede con los objetos orifice,en los weir se pueden aplicar reglas de control para manejar dinamicamente la alturadel umbral del vertedero.

• Outlet, que es un nuevo elemento agregado a esta version SWMM 5.0. Este reguladortiene la particularidad de representar relaciones especiales de carga-caudal que nopueden ser caracterizadas por bombas, orificios, o vertederos. Esta relacion de carga-caudal puede ser definida mediante una tabla definida por el usuario, o bien medianteuna funcion establecida por SWMM 5.0 como:

Q(h) = A · hB

donde Q es el caudal que descarga el Outlet, A y B son coeficientes de la funcion, yh es la carga a traves del Outlet.

2.2.2. Objetos no visuales

En esta categorıa de objetos se encuentran diversos elementos que representan diferentesprocesos hidrologicos tales como la evaporacion (objeto Climatology), acumulacion y fusion denieve (objeto Snow Pack), y movimiento de las aguas subterraneas (objeto Aquifer). Tambien esposible definir algunas variables meteorologicas tales como la temperatura del aire y la velocidaddel viento, ambas con el fin de ayudar en los calculos de precipitacion de nieve y fusion de estadurante la estimacion de la escorrentıa superficial.

Tambien existen diferentes objetos no visuales relacionados con la red de drenaje tales comoTransects, los que permiten definir secciones transversales irregulares en los conductos; ExternalInflows , que corresponden a flujos externos que entran en la red de drenaje a traves de los nodosde esta; o Control Rules, que consisten en reglas que gobiernan la operacion de los reguladoresde flujo o bombas durante el transcurso de la simulacion (ver figura 9).

Figura 9: Ejemplo del editor de reglas de control en SWMM 5.0


En relacion a la calidad de las aguas que transporta la red de drenaje, el objeto Pollutantsimula la generacion, la entrada en la red, y la propagacion de contaminantes definidos por elusuario. Asociado a la generacion de contaminantes en cada subcuenca, los objetos Land Usespermiten considerar la variacion espacial de los tipos de actividades que se desarrollan en cadasubcuenca, y cuantificar la acumulacion (Buildup) y la remocion (Washoff) de contaminantesde la superficie de esta. Otro proceso que puede ser simulado es el de tratamiento de las aguas,utilizando un objeto Treatment.

Otros objetos no visuales que contribuyen a la simulacion en SWMM 5.0 corresponden a losCurves, Time Series, y Time Patterns. Los objetos Curves (curvas) son representados mediantetablas, las cuales describen relaciones entre dos variables. SWMM 5.0 dispone de seis diferentestipos de Curves:

Storage Curve, el cual describe la relacion entre el area superficial y el calado en un nodotipo Storage Unit.

Diversion Curve, el cual relaciona el caudal derivado y el caudal de entrada a un nodotipo Tabular Divider. La siguiente figura 10 muestra la ventana de edicion para este tipode Curve.

Figura 10: Ventana de edicion de un Diversion Curve

Tidal Curve, el cual permite describir una tabla de mareas, relacionando la elevacion dela lamina de agua en un nodo tipo Outfall, de acuerdo a las horas del dıa.

Pump Curve, el cual relaciona el caudal a traves de un objeto tipo Pump (bomba) conel calado o con el volumen en el nodo agua arriba, o con la diferencia de carga entre losnodos extremos del objeto Pump.

26 Tema 2

Rating Curve, el cual describe la relacion carga-caudal a traves de un objeto tipo Outlet.

Control Curve, el cual determina como el ajuste de control de una bomba o de un reguladorde flujo varıa en funcion de una variable de control (por ejemplo, el nivel de la lamina deagua en un nodo en particular). Esta variabilidad es especificada en un tipo de regla decontrol especial llamada Modulated Control Rule.

Los objetos Time Series (series de tiempo o series temporales) describen como varıan con eltiempo ciertas propiedades de un determinado objeto, por ejemplo la precipitacion de un RainGage, la temperatura en un Subcatchment, o el hidrograma de entrada de flujos externos en unNode, entre otros. Finalmente, los objetos Time Patterns (patrones temporales) permiten quelos flujos de aguas residuales que se producen en ”tiempo seco“ (tiempo sin precipitaciones)puedan variar mensualmente, diariamente, semanalmente o en forma horaria, segun una formadefinida por el usuario.

2.3. Metodos de calculo

SWMM 5.0 es un programa hidrologico- hidraulico cuyas rutinas de calculo se desarrollansobre los principios de Conservacion de la Masa y Conservacion de la Cantidad de Movimientopara calcular caudales, calados, velocidades, concentraciones, y otras variables de interes, so-bre intervalos de tiempo discretos. Procesos tales como la escorrentıa superficial, infiltracion,propagacion del flujo en la red, y el transporte de contaminantes, son simulados usando estosprincipios.

La escorrentıa superficial que se produce en cada Subcatchment es calculada por SWMM 5.0asumiendo que cada subcuenca se comporta como un deposito no lineal. El modelo de depositono lineal es un modelo “agregado”que aplica la ecuacion de Conservacion de la Masa y unaecuacion tipo Onda Cinematica para calcular el caudal de escorrentıa superficial a la salidade cada subcuenca. En este modelo de deposito se requieren parametros tales como el area enplanta y el ancho caracterıstico de la subcuenca, ası como la rugosidad superficial de ella, entreotros parametros. Ademas, la infiltracion que podrıa producirse en cada Subcatchment puedeser calculada usando alguno de los tres diferentes metodos que SWMM 5.0 incorpora: metodode Horton, metodo de Green-Ampt, y el metodo del Numero de Curva del NRCS.

EPA SWMM 5.0 permite elegir entre tres diferentes metodologıas de calculo del flujo en lared de drenaje. La primera, denominada como Steady Flow Routing, consiste en asumir que encada intervalo de tiempo de calculo las condiciones del flujo no cambian; es decir, se tiene flujopermanente. La segunda metodologıa es denominada como Kinematic Wave (onda cinematica),y en esta se considera la variabilidad temporal del flujo. Este metodo resuelve la ecuacion deConservacion de la Masa y una aproximacion de la ecuacion de Conservacion de la Cantidad deMovimiento. El tercero de estos metodos consiste en la resolucion de las ecuaciones completas deSaint Venant (Conservacion de la Masa y Cantidad de Movimiento), denominado como metodode la Onda Dinamica (Dynamic Wave). Este metodo es el fısicamente mas correcto, aunquedemanda un mayor tiempo de proceso computacional.


3. Entorno grafico de EPA SWMM 5.0

Quizas, lo que mas llama la atencion al usuario de versiones anteriores de SWMM cuandotrabaja por primera vez con SWMM 5.0, es la interfaz grafica que posee el programa. Estainterfaz permite al usuario crear una representacion esquematica del sistema de drenaje usan-do los objetos visuales. Ademas permite la edicion de las propiedades de estos usando nuevasventanas que son abiertas tan solo haciendo doble click sobre el objeto. En general, la nuevainterfaz grafica de EPA SWMM 5.0 tiene muchas de las funciones que posee cualquier softwareque trabaja bajo ambiente Windows, pero ademas tiene algunas caracterısticas especiales queson necesarias reconocer para un correcto trabajo con ella.

La interfaz grafica de SWMM 5.0 esta constituida por los siguientes elementos: un menu prin-cipal (Main Menu), diferentes barras de herramientas (Toolbars), una barra de estado (StatusBar), un panel de navegacion (Browser Panel), una ventana del mapa del area de estudio (StudyArea Map), y ventanas de edicion de propiedades (Property Editor). La siguiente figura 11 mues-tra una vista de la pantalla principal de trabajo de EPA SWMM 5.0, en donde se destacan loselementos antes mencionados.

Figura 11: Interfaz grafica de trabajo de SWMM 5.0

El menu principal contiene una serie de opciones para controlar el programa. Dentro de estasopciones destacan la opcion View, Project y Report. En la primera se encuentran comandos parael manejo de fondos (Backdrops) tipo mapas, dibujos de CAD o imagenes de SIG, que pueden sercolocados detras de los objetos visuales de SWMM 5.0 con el objetivo de referenciar visualmentelos objetos a la imagen. En la opcion Project se encuentran los comandos relacionados con elproyecto que se esta analizando, tales como Details el cual muestra una lista de todos los datos

28 Tema 2

que el codigo de calculo de SWMM 5.0 utiliza, o Calibration Data el cual registra archivosconteniendo datos medidos de algun parametro para usar en un proceso de calibracion. Dentrode los parametros medidos se tienen el caudal dentro de un conducto, la escorrentıa superficial enun subcuenca, o el calado en algun nodo de la red de drenaje, entre otros. La opcion Report delmenu principal presenta una serie de opciones para representar los resultados de las simulaciones:Graph, muestra los resultados en forma de graficos; Table, muestra los resultados en tablas; yStatus, muestra un informe del estado de la mas reciente simulacion realizada.

La barra de herramientas (Toolbars) contiene un conjunto de diferentes botones de accesorapido para ser usados en operaciones de creacion de un proyecto SWMM 5.0. Estos botones pue-den ser agrupados en cuatro categorıas de barras de herramientas: estandar (Standar Toolbar),de mapa (Map Toolbar), de objetos (Object Toolbar), y de animacion (Animation Toolbar). En-tre estas cuatro categorıas de barras de herramientas destaca aquella de objetos (Object Toolbar)pues en ella aparecen los botones con los cuales se construye el esquema de la red de drenaje quese ha de representar en SWMM 5.0. La figura 12 muestra la barra de herramientas de objetos.

Figura 12: Barra de herramientas de objetos (Objects Toolbar)

Cada uno de los botones contenidos en la figura anterior representa un elemento fısico delproyecto que se desarrolla en SWMM 5.0, a saber:

1. representa un objeto Rain Gage

2. representa un objeto Subcatchment

3. representa un objeto Junction

4. representa un objeto Outfall

5. representa un objeto Divider

6. representa un objeto Storage Unit

7. representa un objeto Conduit

8. representa un objeto Pump

9. representa un objeto Orifice

10. representa un objeto Weir

11. representa un objeto Outlet

12. corresponde a un objeto Label el cual representa una etiqueta de texto que puede seragregada en el mapa del area de estudio


El panel de navegacion, que se ubica al costado izquierdo dentro de la pantalla principal deSWMM 5.0, contiene dos fichas que pueden ser activadas por separado. Una de ella es la fichaData, bajo la cual se despliegan las diversas categorıas de objetos disponibles en un proyecto deSWMM 5.0, y los nombres de los objetos individuales pertenecientes a la categorıa actualmenteseleccionada. Bajo la otra ficha, llamada Map, se encuentran propiedades que pueden se activadasen el mapa del area de estudio cuando se ha realizado una simulacion. Estas propiedades permitendestacar variables de algunos objetos en periodos de tiempo elegidos por el usuario.

El mapa del area de estudio es la mayor ventana dentro de la interfaz grafica de EPASWMM 5.0. En esta ventana es donde se construye el esquema del sistema de drenaje que va aser estudiado y donde se puede colocar una imagen de fondo (Backdrop) a modo de referencia.Por otro lado, la barra de estado (Status bar) indica algunas propiedades del programa talescomo el tipo de unidades de medicion que se esta utilizando, el nivel actual de zoom sobre elmapa, y la situacion del ultimo intento de simulacion efectuado: simulacion realizada, simulacionno disponible, o simulacion invalidada.

Finalmente, las ventanas de edicion de propiedades (Property Editor) se activan cuando elusuario desea ingresar, o editar algunos valores de los parametros que posee cada objeto. Elcontenido de cada ventana de edicion depende del tipo de objeto que se desee editar; ası, unaventana de edicion de un conducto presentara una mayor cantidad de casillas a ser completadasque una ventana de edicion de un nodo.

Mayor detalle sobre todos los objetos que utiliza SWMM 5.0, ası como de muchas opcionesque presenta para desarrollar un proyecto, se encuentran en el manual de usuario User’s ManualEPA SWMM 5.0.

4. Ejemplo basico de aplicacion de EPA SWMM 5.0

Para realizar un proyecto en EPA SWMM 5.0 se requiere de una serie de pasos basicos, conel objetivo de poder representar de forma clara y precisa el problema que se desea resolver. Estospasos basicos son los siguientes:

Determinacion de opciones y propiedades por defecto de los objetos visuales

Esquematizacion de los componentes fısicos del area de estudio

Edicion de las propiedades de los objetos que componen el esquema

Eleccion de las opciones de analisis

Simulacion

Despues del paso correspondiente a la simulacion, el siguiente paso es la visualizacion deresultados. Dado que este ultimo paso requiere un poco mas de detalle, sera mostrado en elapartado 5. Ası, en el siguiente ejemplo se iran desarrollando los pasos que se han descrito.

30 Tema 2

4.1. Descripcion del ejemplo

El ejemplo consiste en realizar una simulacion del sistema que evacua las aguas pluviales dela cuenca urbana mostrada en la figura 13.

Figura 13: Mapa de la cuenca urbana a ser modelada en SWMM 5.0

En la figura anterior, la cuenca que aporta escorrentıa al sistema de drenaje esta subdivididaen subcuencas de color verde, donde cada una de estas subcuencas envıa la escorrentıa a unpozo perteneciente a la red de drenaje, tambien indicados en el mapa anterior. Las tablas 2 y3 muestran los datos de subcuencas y pozos que se requieren para realizar una simulacion conSWMM 5.0.

Tabla 2: Datos de las subcuencas


Tabla 3: Datos de los pozos de la red de drenaje

Un dato importante de las subcuencas que aportan flujo a la red de drenaje corresponde alcoeficiente de rugosidad superficial de Manning, el cual tiene el valor de 0.025 en este ejemplopara todas las subcuencas. Otros datos necesarios de las subcuencas corresponden a la profun-didad de almacenamiento y al porcentaje del area impermeable que no posee almacenamientosuperficial. La profundidad de almacenamiento corresponde al umbral de escorrentıa de cadasubcuenca, es decir la lluvia mınima para que se produzca flujo superficial; para el ejemplose utilizara el valor de 1.3 (mm) en cada subcuenca. Por otro lado, el porcentaje de area im-permeable sin almacenamiento superficial corresponde a una parte de la zona impermeable decada subcuenca en donde el umbral de escorrentıa es nulo. En este ejemplo se utilizara un 80 %para cada subcuenca.

La red de drenaje de este ejemplo esta compuesta basicamente de conductos enterrados,que transportan el flujo hasta la salida de la cuenca urbana. Para efectos de este ejemplo, seconsideraran conductos de seccion transversal circular, y fabricados en hormigon, cuyo coeficientede rugosidad de Manning es de 0.015. La tabla 4 indica los datos respecto a los conductos deeste ejemplo.

Tabla 4: Datos sobre los conductos de la red de drenaje

Finalmente, la precipitacion que es utilizada en este ejemplo tiene una duracion de una hora,con registros cada cinco minutos. En la figura 14 se encuentra representada esta lluvia comopluviograma, y en la tabla 5 se tiene la intensidad de la precipitacion, calculada cada cincominutos.

32 Tema 2

Figura 14: Pluviograma de la lluvia de ejemplo

Tabla 5: Precipitacion usada para el ejemplo

4.2. Opciones y propiedades por defecto

Una vez que se ha abierto SWMM 5.0 el primer paso es realizar unos ajustes de valores pordefecto para las propiedades de los objetos, y para ciertas opciones de simulacion. Para esto hayque seleccionar del menu principal la opcion Project >>Defaults. En la ventana que se abre enla pantalla hay tres fichas para cada tipo de ajuste. Estas fichas se muestran destacadas en lafigura 15.

Figura 15: Ventana de ajustes basicos para ID Labels


En la ficha ID Labels se ajustan los prefijos de los nombres de todos los objetos visuales;en la ficha Subcatchments se pueden ajustar los valores iniciales que tendran los diferentesparametros (por ejemplo, area, pendiente, ancho subcuenca, entre otros) que un objeto tiposubcuenca requiere, y finalmente en la ficha Nodes/Links se ajustan los valores iniciales para losparametros de los objetos de nodos y de conductos. En esta ultima ficha tambien se puede elegirel metodo de propagacion del flujo en la red, ası como la unidad de medicion del caudal que seutilizara en el proyecto. Es importante destacar que la unidad de medicion del flujo determinael sistema de unidades que SWMM 5.0 utilizara para todos los parametros que participan delproyecto en cuestion. Por ejemplo, si la unidad de medida para el caudal es CMS (cubic meterper second), la cual pertenece al sistema metrico internacional (SI), entonces las unidades detodos los parametros perteneceran a este sistema.

Para el ejemplo se utilizara la configuracion dada en la figura 15, y los ajustes que se muestranen la siguiente figura 16. Es importante destacar que al seleccionar el tipo de seccion transversal(ficha Node/Links, luego hacer click en Conduit Geometry) aparecera un pequeno cuadro con-teniendo tres puntos, tal como se destaca en la figura 16. Haciendo click sobre este cuadro seabrira una nueva ventana llamada Cross-Section Editor (ver figura 17), donde se puede elegirla seccion transversal para todos los conductos de la red que se va a analizar, ası como algunasdimensiones caracterısticas de la seccion.

Figura 16: Ventanas de ajustes basicos para Subcatchments y Nodes/Links

Figura 17: Seleccion de seccion transversal inicial

34 Tema 2

4.3. Esquematizacion del area de estudio

El siguiente paso es hacer el esquema grafico del problema que se va a resolver. Esto consisteen dibujar en la ventana Study Area Map las subcuencas, nodos, conductos y demas elementosque participan del ejemplo, usando los botones de la barra de objetos (Objects Toolbar), mostradaen la figura 12.

En primer lugar se dibujaran los objetos de subcuencas. Para ello, se hace clic con el botonizquierdo sobre el icono de subcuenca . Luego, al situarnos con el puntero sobre el Study AreaMap, podremos dibujar la subcuenca clickando sobre el area de estudio y luego trasladando elpuntero sobre el area, dando la forma de la subcuenca que se esta esquematizando. De estamanera se dibujan todas las subcuencas.

A continuacion se deben agregar los nodos que reciben la escorrentıa de las subcuencas, yforman parte de la red de drenaje. Esto se realiza haciendo click sobre el icono de nodo ycolocando un nodo de acuerdo al esquema de la cuenca mostrado en la figura 13, sobre el areade estudio. Una vez colocado todos los nodos, se agregara el nodo de salida de la red de drenaje(Outfall). El procedimiento es similar al usado para colocar los nodos anteriores; solo cambia elicono sobre el cual se hace click para seleccionar el objeto.

Para completar la esquematizacion de la red del ejemplo, solo quedan por dibujar los con-ductos que unen los nodos de la red. Para esto se hace clic sobre el icono de los conductos ,y luego se hace un click sobre el nodo inicial del conducto (necesariamente el de aguas arriba).En seguida se hace otro click sobre el nodo final del conducto, quedando ası insertado el con-ducto entre los nodos respectivos. Este proceso se repite para insertar todos los conductos dela red, y de esta forma esquematizar en SWMM 5.0 la red del ejemplo. Sin embargo, falta unobjeto importante que SWMM 5.0 considera como un elemento mas del problema a analizar.Este elemento es la precipitacion, y para su consideracion basta con hacer click sobre el iconorespectivo , y luego colocar este en el area de estudio. En el caso que la cuenca a analizar fuesemas grande, y por lo tanto la hipotesis de distribucion espacial uniforme sobre la cuenca ya nose cumpla, se pueden agregar mas objetos Rain Gage para representar este hecho.

Adicionalmente se colocaran algunas etiquetas de texto, llamadas en SWMM 5.0 como Labels,para identificar los nodos, y subcuencas en el area de estudio. Una etiqueta se inserta haciendoun clic en el icono y luego otro click dentro del area de estudio, donde se abrira un espaciopara escribir el texto.

De esta forma, el esquema de la red del ejemplo queda entonces de acuerdo a la figura 18,donde las etiquetas N# corresponden a nodos, y las S# a subcuencas. La etiqueta “Salida”indicaal elemento de salida de la red de drenaje.

Es importante destacar que si bien este metodo de dibujar objetos es una de las novedadesde la version SWMM 5.0, esta metodologıa es solo una forma de crear un proyecto. Cuando setienen proyectos que involucran una mayor cantidad de elementos es mas conveniente prepararun archivo de entrada externo a SWMM 5.0. Este archivo externo es un archivo de texto conun formato especial, que describe los elementos del proyecto de una determinada forma. En elapendice D del manual de usuario de EPA SWMM 5.0 se encuentra toda la informacion relativaa esta forma de crear archivos de entrada.


Figura 18: Esquema del ejemplo en EPA SWMM 5.0

4.4. Edicion de las propiedades de los objetos

Despues que se ha creado el esquema SWMM 5.0 que representa al ejemplo, se debe ingresarla informacion disponible para cada uno de los objetos que conforman el proyecto. Independientedel tipo de objeto al cual se le desee ingresar los parametros respectivos, el proceso es el mismo entodos ellos; solo basta hacer un doble click sobre el objeto deseado, y a continuacion se abrira laventana de edicion de propiedades (Property Editor). La siguiente figura 19 muestra las ventanasde edicion para la subcuenca 4, el pozo 4, y el conducto 4, con los datos ya ingresados.

Figura 19: Ventanas de edicion de SWMM 5.0

36 Tema 2

Los parametros a ingresar para los nodos y conductos de la red se encuentran en las tablas3 y 4 respectivamente. De igual forma, la informacion para las subcuencas esta en la tabla 2.Es importante destacar como en este punto del proceso de creacion de un proyecto con EPASWMM 5.0, se realiza la asignacion de la escorrentıa generada por cada subcuenca a un nodode la red de drenaje, o a otra subcuenca. Este objeto que recibe la escorrentıa se denominacomo “Outlet”(ver figura 19), y no se debe confundir con el objeto conector que tiene el mismonombre, visto en el apartado 2.2.1 Objetos Visuales. Tambien existe otro parametro de sumaimportancia que debe ser ingresado en cada subcuenca: la precipitacion. En este ejemplo sesupondra que cae la misma precipitacion en todas las subcuencas, por lo tanto en la casilladerecha de Rain Gage de las ventanas de edicion de cada subcuenca se debe ingresar el mismonombre del objeto que representa la precipitacion (P1, ver figura 19).

Ahora es necesario definir la precipitacion en sı. Esto significa que se deben ingresar losdatos que describe a la lluvia, definir el formato de la lluvia (intensidad o volumen), e intervalode tiempo de los datos. Al hacer doble click sobre el objeto Rain Gage se abrira la ventanade edicion respectiva, tal como se muestra en la figura 20, en la cual es posible ingresar lainformacion antes mencionada.

Figura 20: Ventana de edicion de la lluvia

En este ejemplo se utilizaran los datos de intensidad mostrados en la tabla 5, por lo tantoel formato de la lluvia es Intensity, y el intervalo de tiempo para cada dato es de 0:05 en RainInterval. Puesto que el origen o fuente de los datos de precipitacion proviene de una serie detiempo definida por el usuario, entonces en Data Source se selecciona Time Series (ver figura 20).Al hacer doble click en el campo a la derecha de Series Name de la ventana mostrada en la figuraanterior, se abrira el editor de series de tiempo (Time Series Editor) donde se podra ingresarla serie de tiempo de la lluvia. El ingreso de estos datos se puede hacer tecleando cada dato, o“copiando y pegando”si estos estan disponibles en alguna hoja de calculo. La siguiente figura21 muestra el editor de serie de tiempo, conteniendo la serie del ejemplo llamada Lluvia.


Figura 21: Editor de la serie de tiempo

4.5. Opciones de analisis

Antes de proceder a ejecutar la simulacion, es necesario definir algunas opciones de analisisde esta. Dichas opciones corresponden a ajustes de parametros de la simulacion tales como lospasos de tiempo de calculo, eleccion del metodo de propagacion del flujo en la red, entre otros.Para determinar estas opciones, se debe elegir Options desde el panel de navegacion bajo la fichaMap. En la parte inferior del panel de navegacion aparecen los nombres de las diferentes fichasque componen la ventana Options. Al hacer doble click sobre alguno de estos nombres se abrira laficha correspondiente, en donde se podran seleccionar las opciones que se estimen convenientespara efectos de simulacion. En el caso del ejemplo en desarrollo, las opciones elegidas aparecenen las dos siguientes figuras 22 y 23, donde la primera muestra las fichas General y Dates, y lasegunda muestra las fichas Time Steps y Dynamic Wave.

Figura 22: Opciones de simulacion General y Dates

38 Tema 2

Figura 23: Opciones de simulacion Time Steps y Dynamic Wave

4.6. Simulacion

Ahora que ya se ha ingresado totalmente el ejemplo en SWMM 5.0, solo queda realizar lasimulacion. Para ello basta hacer un click sobre el icono de simulacion , o bien seleccionandodesde el menu principal Project>>Run Simulation.

Inmediatamente despues de la simulacion aparecera una ventana, tal como muestra la figura24, donde SWMM 5.0 indica al usuario que la ejecucion se ha realizado sin ningun contratiempo.

Figura 24: Ventana de informacion sobre la simulacion realizada

Los errores de continuidad que aparecen en la ventana de la figura 24 son propios de lametodologıa numerica sobre la que basa SWMM 5.0, por lo que son esperables siempre. Sinembargo, un error sobre algun nivel poco razonable, por ejemplo 10 %, deberıa hacer al usuariocuestionar los resultados obtenidos.

Algunas veces la simulacion no se lleva a cabo debido a problemas de planteamiento delesquema del problema. Si existiese alguno de estos problemas, SWMM 5.0 enviara un mensajeindicando sobre esto, durante la simulacion. Estos problemas o errores durante la simulacionconsisten generalmente en no definicion de algun objeto, errores en el esquema del sistema dedrenaje, o errores de lectura de archivos.


5. Visualizacion de los resultados

Quizas el mas importante cambio en la nueva version EPA SWMM 5.0, para bien del usua-rio, es el formato de la salida de los resultados de una simulacion. Esta nueva version incorporadiversas formas de visualizar los resultados, donde se incluye un reporte del estado de la simu-lacion, graficos, tablas, perfiles longitudinales de la lamina de agua en la red, mapas de objetos,y un reporte estadıstico.

Una primera manera de conocer los resultados de la simulacion es a traves del reporte delestado de la simulacion (Status report), el cual nos entrega un practico resumen de los resultadosde la simulacion realizada. Para ver este reporte hay que seleccionar desde el menu principalReport>>Status. La siguiente figura 25 muestra parte de este Status report.

Figura 25: Porcion del Status Report de EPA SWMM 5.0

Otra manera de visualizar resultados despues de efectuada la simulacion es a traves degraficos. Para esto, del menu principal se debe seleccionar Report>>Graph y a continuacion eltipo de grafico que se desea. EPA SWMM 5.0 permite visualizar tres tipos de graficos: graficosde perfiles longitudinales de la lamina de agua dentro de la red de drenaje (Profile Plot), graficosde series de tiempo de una variable (Time Series Plots), y graficos de dispersion de dos variables(Scatter Plots). Otra forma de visualizar cada uno de estos graficos es haciendo un click sobresus respectivos iconos: para crear un Profile Plot, para crear un Time Series Plot, opara crear un Scatter Plot.

Con los Profile Plots se puede visualizar un perfil de la lamina de agua a lo largo de unaserie de conductos conectados entre sı en un cierto instante de la simulacion, o a medida quetranscurre el tiempo de la simulacion. Para ello, una vez seleccionado el eje de conductos que seva a visualizar, en el panel de navegacion se selecciona la ficha Map, y bajo esta se encuentraun control deslizante denominado Time. Con este control se puede seleccionar el instante detiempo, o se puede deslizar este para observar la variacion de la lamina de agua. La figura 26muestra la lamina de agua en el eje formado por los conductos C1, C4, C7, y C9 del ejemplo,en el instante 00:35 de la simulacion.

40 Tema 2

Figura 26: Profile de los conductos C1, C4, C7, y C9 al instante 00:35

Los graficos de series de tiempo muestran la variacion de una variable o parametro a travesdel tiempo de simulacion; en un grafico de este tipo se pueden incluir las curvas de hasta seisobjetos, los cuales deben pertenecer a la misma categorıa de objetos. La figura 27 muestra loshidrogramas de los conductos C4, C7, y C9.

Figura 27: Hidrogramas en conductos C4, C7, y C9 del ejemplo

El tercer tipo de grafico muestra la relacion entre dos variables o parametros de un mismoobjeto, o de dos objetos distintos (inclusive hasta de distinta categorıa de objetos). Por ejemplo,la siguiente figura 28 muestra la relacion entre el caudal del conducto C9 y el nivel de la laminade agua en el nodo de aguas abajo (Salida) de este conducto.

El formato de tablas tambien es utilizado en EPA SWMM 5.0 para visualizar los resultadosde una simulacion. En general, estas entregan los valores de las variables calculadas a traves deltiempo de simulacion. En el caso de EPA SWMM 5.0, existen dos tipos de tablas a las que sepuede acceder seleccionando Report>>Table, o bien haciendo click en el icono . La primerade ellas, llamada By Object por EPA SWMM 5.0, consiste en una tabla en la cual es posible


Figura 28: Relacion entre el caudal y el nivel de carga aguas abajo del conducto C9

visualizar los valores de una o mas variables calculadas de un objeto. La siguiente figura 29muestra parte de una tabla que contiene la serie de tiempo de caudales, calados, velocidades, yNo de Froude calculados para el conducto C9.

Figura 29: Porcion de la tabla del conducto C9

El segundo tipo de tablas corresponde a aquella en la cual es posible visualizar los valores deuna variable solamente, pero en varios objetos de una misma categorıa (llamada By Variable enEPA SWMM 5.0). La figura 30 muestra una parte de la tabla que contiene las series de tiempode caudales de los conductos C4, C7, y C9.

EPA SWMM 5.0 incorpora una nueva forma de visualizar los resultados sobre el area delmapa de estudio, similar a la que, por ejemplo, usa EPANET (modelo de calculo de redesde abastecimiento de agua potable). La figura 31 muestra esta forma de visualizacion de losresultados.

42 Tema 2

Figura 30: Porcion de la tabla de caudales de los conductos C4, C7, y C9

Figura 31: Modo de codigo de colores para la visualizacion de resultados


Esta nueva forma de visualizacion consiste en mostrar a traves de un codigo de colores, losdiferentes rangos de valores que alcanza una determinada variable en un determinado instantede tiempo de la simulacion. La figura 31 muestra un ejemplo de la visualizacion de resultadossobre el esquema de la red de drenaje en el mapa del area de estudio. En este caso, se estanvisualizando la escorrentıa que produce cada subcuenca (Subcatch Runoff ), el nivel de la laminade agua en cada nodo (Node Head), y el caudal en cada conducto (Link Flow), en el instante00:30. Los codigos de colores que aparecen al costado derecho del mapa del area de estudioindican las magnitudes respectivas para cada variable analizada.

Para activar esta forma de visualizacion hay que seleccionar la ficha Map del panel de busque-da, luego para cada objeto elegir la variable a ser visualizada, y por ultimo elegir el instante devisualizacion, moviendo el cursor bajo la barra Time.

Finalmente, EPA SWMM 5.0 permite al usuario ver un reporte estadıstico de las series detiempo de los resultados obtenidos. Este reporte es especialmente util para simulaciones queinvolucran largos perıodos de simulacion, donde se tienen tiempos de simulacion del orden demeses o anos.

6. Bibliografıa

Butler, D., Davies, J.W. (2004). Urban Drainage. Second edition. Spon Press. London.

Departamento de Ingenierıa Hidraulica, Marıtima y Ambiental (2006). Curso de Hi-drologıa Urbana. 6a edicion. Universitat Politecnica de Catalunya. Barcelona.

James, W., James, R.C. (2000). Hydraulics: User’s guide to SWMM 4 TRANSPORT,EXTRAN and STORAGE modules. CHI and University of Guelph, Ontario. Canada.

James, W., James, R.C. (2000). Hydrology: User’s guide to SWMM 4 RUNOFF and sup-porting modules. CHI and University of Guelph, Ontario. Canada.

Rossman, L.A. (2005). Storm Water Management Model Quality Assurance Report: DynamicWave Flow Routing. National Risk Management Research Laboratory. U.S. EPA.

Rossman, L.A. (2005). Storm Water Management Model User’s Manual Version 5.0. NationalRisk Management Research Laboratory. U.S. EPA.

INFORMACION DE LLUVIA A UTILIZAR EN EL

MODELO SWMM 5.0

Hans Sanchez Tueros – Manuel Gomez Valentın



1. Introduccion

Si queremos que el modelo SWMM 5.0 trabaje haciendo una simulacion hidrologica e hidrauli-ca de una cuenca, es imprescindible y necesario proporcionarle informacion de lluvia; esta infor-macion puede ser de un suceso de lluvia (lluvia de diseno) o un registro historico de lluvia (parahacer una simulacion continuada).

Para suministrar esta informacion de lluvia debemos conocer dos puntos: Como suministrarla lluvia al modelo y como obtener esta lluvia. Lo que se pretende ensenar en este capıtulo esconocer estos dos puntos de una manera adecuada.

2. Como suministrar informacion de lluvia a SWMM 5.0

El suministro de informacion de lluvia al modelo SWMM 5.0, esta elaborado de una formafacil e intuitiva. Solo se necesita utilizar el icono Rain Gage (pluviometro) de la barra ObjetsToolbar del programa.

Una vez puesto este icono en el mapa del area de estudio (Study Area Map), podemoscambiar sus propiedades (figura 1) de acuerdo a nuestras necesidades y al tipo de informacionque tengamos. Estas propiedades que el objeto Rain Gage requiere son:

Name: Nombre asignado por el usuario al pluviometro.

X-Coordinate: Coordenada X, Ubicacion horizontal del pluviometro en el Study AreaMap. Si se deja en blanco el icono no aparecera en el mapa.

Y-Coordinate: Coordenada Y, Ubicacion vertical del pluviometro en el Study Area Map.Si se deja en blanco el icono no aparecera en el mapa.

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46 Tema 3

Figura 1: Ventana de edicion del objeto Rain Gage

Description: Descripcion del pluviometro, de uso opcional.

Tag: Etiqueta que se utiliza para clasificar el pluviometro, de uso opcional.

Rain Format: Formato de los datos de lluvia que se le suministra:

• INTENSITY (Hietograma). Se suministra la precipitacion en intensidades para cadaintervalo de tiempo (en mm/h o in/h) a lo largo de todo el registro.

• VOLUMEN (Pluviograma). Cada valor de precipitacion es el volumen de lluvia re-cogido durante el intervalo de registro (en mm o in).

• CUMULATIVE (Pluviograma acumulado). Cada valor de precipitacion representa laprecipitacion acumulada desde el inicio de la lluvia (en mm o in).

Rain Interval: El intervalo de tiempo transcurrido entre cada lectura del pluviometro enformato decimal o como hh:mm.

Snow Catch Factor: Factor de nieve, que corrige las lecturas por nieve en el pluviometro.

Data Source: Origen de los datos de lluvia.TIMESERIES : Serie temporal suministradapor el usuario. FILE : Archivo externo de datos.

Time Series: (Serie Temporal)

• Series Name: Nombre de la serie temporal con los datos de lluvia si el origen dedatos es una serie temporal (deje en blanco en cualquier otro caso). Haga doble clickpara editar la serie.

Data File: (Archivo Externo)

• File Name: Nombre del archivo externo que contiene los datos de lluvia.

Informacion de lluvia a utilizar en el modelo SWMM 5.0 47

• Station ID: Identificador de la estacion donde esta el pluviometro cuyos datos sevan a utilizar.• Rain Units: Unidades de la precipitacion en las cuales estan expresados los datos

de lluvia del fichero (mm o in).

Como se observa en la propiedades del objeto Rain Gage, se puede suministrar la precipi-tacion al modelo utilizando archivos externos de precipitacion (FILE ) siempre y cuando estenen uno de los formatos que reconozca el programa. Entre estos ultimos, existen dos tipos deformatos americanos y dos tipos de formatos canadiense de almacenamiento de lluvia; ningunode estos cuatro formatos son utiles en Espana ni en Europa. Sin embargo, el programa reconoceun formato estandar preparado por el usuario en donde cada lınea de texto debe contener lainformacion en el mismo orden que se describe: el nombre de la estacion, ano, mes, dıa, hora,minuto y lecturas no nulas de precipitacion, todo separado por uno o mas espacios, como semuestra en la figura 2.

Figura 2: Archivo externo de entrada de datos (Formato Estandar)

En la figura 2 se observa que en un mismo archivo puede ir la informacion de varias estaciones.Para seleccionar una de estas estaciones como input, basta con escribir el nombre de la estaciondentro de la ventana de edicion del Rain Gage (ver figura 1), en el campo Station ID.

Tambien se le puede suministrar al programa la precipitacion mediante series temporales. Lalluvia en series temporales es informacion externa de texto que contiene datos para el objeto TimeSeries. Normalmente estos datos se introducen y editan a traves del editor de series temporalesde SWMM 5.0 (ver figura 3).

Sin embargo, existe la posibilidad de importar datos externos a traves de dicho editor. Sepueden crear y editar estos archivos desde fuera de SWMM 5.0 mediante editores de texto odesde hojas de calculo. El formato de un archivo de series temporales consta en primer lugar dedos lıneas de texto descriptivo seguidas de la serie temporal, con un valor de la serie por lınea.Lo normal es que la primera lınea de texto describa la serie temporal mientras que la segundamuestre una descripcion detallada de dicha serie. Las series temporales pueden introducirse bien

48 Tema 3

Figura 3: Editor de series temporales de SWMM 5.0

en el formato Fecha/Hora/Valor o simplemente Hora/Valor. Cada entrada debe separarse delas demas mediante uno o varios espacios o tabulaciones. Para el formato Fecha/Hora/Valorlas fechas se introducen como mm/dd/aaaa (p.ej. 12/15/2004) y las horas en formato de 24horas (es decir, las 4:00 de la tarde seran las 16:00). Una vez que se ha especificado un dıa, solose volvera a poner la fecha cuando esta cambie. Para el formato Hora/Valor las horas puedenexpresarse tanto en formato de 24 horas como en tiempo en formato decimal transcurrido desdeel inicio de la simulacion(es decir, 2 dıas, 4 horas y 10 minutos despues del comienzo de lasimulacion puede introducirse como 52:10 o como 52.1667). Un ejemplo de archivo de serietemporal se muestra en la figura 4.

Figura 4: Archivo externo para importar series temporales en SWMM 5.0


3. Obtencion de la Lluvia de Proyecto

3.1. Efectos de escala en los estudios de tipo hidrologico en zona urbana

El estudio hidrologico de cuencas urbanas presenta una serie de particularidades derivadasdel hecho urbano. En primer lugar, las dimensiones de las cuencas son mucho mas pequenasque las correspondientes a los rıos. Mientras que en el estudio hidrologico habitual de un rıo,la unidad de medida de la cuenca suele ser el Km2, con superficies totales de decenas, cientoso incluso miles de kilometros cuadrados, en zona urbana la unidad de medida es la Hectarea, osea 100 veces menos que 1 Km2.

Este trabajo a escala reducida hace que todos los demas elementos del estudio queden afec-tados por un factor de escala. No encontraremos caudales de miles o cientos de metros cubicospor segundo sino del orden de pocos metros cubicos por segundo. Pero el hecho mas significativoes la reduccion de la escala de tiempo en todos los procesos. Los tiempos de concentracion semediran en minutos (no en horas ni dıas) y por esta razon, la cuenca urbana sera sensible aefectos de lluvias muy intensas y que duren pocos minutos. Un suceso de lluvia muy intensade duracion 15 minutos, que actue sobre una pequena superficie (pocas Hectareas) tendra unarepercusion indudable en el caudal punta pero si la superficie total de la cuenca es de decenaso cientos de Km2, esa influencia quedara muy limitada, al difuminarse entre los efectos globalesde una gran cuenca.

Por esta razon, en los estudios de hidrologıa urbana el intervalo de tiempo en que debemosdisponer de informacion de lluvia es mucho mas pequeno que el habitual en los estudios hi-drologicos de cauces naturales. Los intervalos de tiempo de media hora o una hora, habitualesen el estudio hidrologico de una cuenca fluvial no son admisibles en general en zona urbana. De-beremos operar con pasos de tiempo de 5 a 10 minutos, como norma general, o incluso menoressegun el tamano de cuenca. Esto supone una informacion muy detallada de la evolucion de lalluvia en el tiempo

Este nivel de detalle en la informacion puede suponer un problema ya que no siempre esta dis-ponible, al carecer o bien de observatorios meteorologicos, o por falta de equipamiento de estoscon un pluviometro de intensidad. La informacion de lluvia caıda en 24 horas que es la mas ha-bitualmente registrada, puede ser por sı sola muy poco util a nivel de estudios en zona urbana.

3.2. Analisis de datos de lluvia

Cuando estamos interesados en estudios de dimensionamiento o comprobacion de la situa-cion de una cuenca o un tramo de cauce concreto ante lluvias extremas, estamos hablando deestudios de sucesos de lluvias aislados. Para este tipo de analisis se pueden emplear tres tiposde informacion pluviometrica:

1. Lluvias historicas registradas y que produjeron serias consecuencias desde el punto de vis-ta de inundacion en la cuenca, y que dejaron ademas secuelas en la memoria historica dela poblacion. Se tratarıa de un proceso de diseno de una infraestructura (encauzamien-

50 Tema 3

to, etc) cuyo objetivo final es que si se volviera a dar una precipitacion igual a la quese registro ese dıa, no se produjeran inundaciones. Este criterio no esta basado en consi-deraciones estadısticas de riesgo, sino que se asocia a un suceso concreto. Es facilmenteexplicable a la poblacion, e incluso se puede ilustrar con documentacion de los efectosproducidos por la inundacion historica, indicando que esos danos ya no se produciran conlas nuevas actuaciones.

2. Series temporales de lluvias, registradas en observatorios dentro de la zona de estudio,o incluso series sinteticas generadas a partir de metodos estadısticos. Con estos datosde lluvia, aplicaremos un modelo de transformacion lluvia–escorrentıa y ası se obtienenlos diferentes hidrogramas de caudal, sobre los que se realiza un analisis estadıstico paradeterminar el valor del flujo asociado a un periodo de retorno determinado. Otra manerade utilizar estos datos serıa establecer un analisis de comportamiento de la cuenca no enel dominio de la probabilidad de inundacion sino en el de frecuencia de inundacion. Siasumimos que los datos de lluvia registrados son representativos de la precipitacion enla cuenca, y aceptamos que en el futuro seguira lloviendo como hasta ahora, podemosrealizar los estudios hidrologicos e hidraulicos para comprobar el comportamiento de lainfraestructura a disenar. Si por ejemplo, tenemos datos de lluvia de 20 anos, digamos unos1200 sucesos de lluvia por ejemplo, lo que supone una media de 60 sucesos de lluvia al ano,tenemos que realizar los 1200 estudios de transformacion lluvia - caudal, y los 1200 calculoshidraulicos asociados. Podemos evaluar cuantas veces se supera la capacidad de desaguede la obra hidraulica, en un cierto numero de anos. Este enfoque da como resultado elpoder decir que la obra disenada se vera superada un numero X de veces en N anos (iguala los que tenemos datos). No se trata de ningun concepto estadıstico, ni de periodo deretorno. Se trata de un analisis de frecuencia de inundacion. El inconveniente que tieneeste procedimiento es que no solemos tener series temporales muy largas, sino que tan solodisponemos de series de 20, 30 anos (algunos casos excepcionales como los pluviometrosde Barcelona o Valencia, pueden llegar a 50 o mas anos). Cuando tenemos un resultadocomo por ejemplo, que no se inunda nunca en los 20 anos de registro, ¿que pasara conesa obra en un periodo de 30 anos, o de 100? Si dispusieramos de 100 anos de registros,podrıamos realizar este proceso hasta ese nivel de informacion. Pero en general, ya hemosdicho que suelen ser como maximo de 20 anos o menos la longitud de esos registros. Esteprocedimiento sera adecuado para aquellas obras que suelan tener un periodo de retornode diseno bajo, del orden de 10 a 20 anos, cosa por ejemplo frecuente en infraestructurasurbanas.

3. Lluvias de proyecto, obtenidas a partir de informacion globalizada en forma de curvasIntensidad–Duracion–Frecuencia. Podemos definir a esta lluvia de proyecto como una lluviatipo, o lluvia sintetica que se puede asociar a un cierto periodo de retorno, y se admite (apesar de que no sea estrictamente cierto) que el caudal de escorrentıa calculado a partir deesta lluvia de proyecto tiene el mismo periodo de retorno. Esta idea introduce un conceptode seguridad/riesgo, al asociar una nocion de periodo de retorno al hietograma de lluvia autilizar, y por ende al caudal de diseno.


3.3. Datos de series temporales.Analisis de calidad de la informacion

Los datos de informacion pluviometrica corresponden a registros de lluvia caıda en diferentesduraciones. Tenemos datos cada 24 h, 12 h, 1 h, 5 minutos, etc. Cuando recibimos la informacionque ha proporcionado el Servicio Meteorologico hemos de realizar una serie de procesos paraverificar la calidad de la informacion que vamos a manejar. En general, los Servicios Meteorologi-cos se dedican a la recoleccion de datos, pero no necesariamente realizan los test de calidad paraverificar que la informacion que entregan es correcta. Hay innumerables fuentes de error: detranscripcion, perdidas de informacion, etc. Hay que realizar una serie de analisis como:

1. Estacionariedad. Si tengo una serie temporal de por ejemplo 45 anos, serıa bueno analizarsubintervalos de tiempo de 20 a 25 anos, con un cierto solape entre ellos. Evaluados losvalores medios y las varianzas de estas subseries temporales, no deberıan diferenciarse entreellas en mas de un 15 %. Si se supera ese valor, quiere decir que ha habido cambios en lascondiciones de medida, etc, que obligan a analizar con mas detalle la serie para corregir eseproblema. Este analisis parte del principio de que las condiciones meteorologicas no se hanmodificado en el tiempo y que por tanto, salvo ciclos locales de sequıas o precipitacionesintensas, el clima no se ha modificado sustancialmente sobre todo en las pocas decenas deanos de los que tenemos registros.

2. Homogeneidad. Cuando realizamos un analisis estadıstico por ejemplo de extremos, esconveniente comprobar que la poblacion de datos que manejamos sea homogenea des-de el punto de vista estadıstico. Deben realizarse los tests de hipotesis que empleamoscomunmente como el test Chi cuadrado, o el Kolmogorov - Smirnov.

3. Consistencia. Los datos de la serie temporal que manejamos deben presentar lo que de-nominamos consistencia: las condiciones de medida de los datos de lluvia deberıan ser lasmismas y no variar a lo largo del tiempo. Cuando se dispone de una serie de estacionesmeteorologicas en una region climatologicamente homogenea, donde el regimen de lluviases unico, es posible realizar un analisis con el fin de verificar la consistencia de la seriede datos pluviometricos en dichas estaciones. Las causas de una falta de consistencia enlos datos de una estacion durante un periodo pueden ser muy variadas: cambios en lascondiciones del aparato registrador, cambios en el procedimiento de observacion, cambiode emplazamiento de la estacion, etc. El metodo utilizado para verificar dicha consistenciaes el analisis de curvas de doble masa. Consiste en construir una curva doble acumulativa,en la cual son relacionados los totales anuales acumulados de una determinada estacioncon la media acumulada de los totales anuales de todas las estaciones del area, consideradahomogenea desde el punto de vista de datos. Vamos a poner un ejemplo de 5 estacionesen el area de la ciudad de Pamplona.En nuestro caso se consideran homogeneas las 5 es-taciones de las que se disponen datos, Pamplona, Otazu, Irotz, Ilundain y Noain, y quepresentan simultaneidad de registros a partir del ano 1981.

Cuanto mayor numero de estaciones se disponga, la media acumulada de los totales anualessera menos sensible a la falta de consistencia de los datos de alguna de ellas, con lo queel analisis es mas fiable. Si la serie de datos de una determinada estacion es consistentedurante un determinado periodo, la curva de doble masa en dicho periodo, debe presentaruna pendiente constante. En caso contrario, es decir si a partir de un determinado punto

52 Tema 3

Y

X

S2

S1

Figura 5: Curva de doble masa acumulada

de la curva se produce un cambio de pendiente (ver figura 5) nos indica que comienza unperiodo con datos no consistentes, habiendose producido algun cambio que afecta a losdatos de medida.

El analisis de doble masa acumulada realizado para las estaciones de la comarca de Pam-plona nos indica que los datos de la estacion de Pamplona presentan un comportamientocorrecto, mientras que otras estaciones, como por ejemplo la de Irotz, presentan cambiosde pendiente que sugieren una falta de consistencia en la serie. Puesto que el periodo desimultaneidad de registros (1981-1993) es muy corto, el analisis realizado no es del todoconcluyente para decidir que series de datos son las mas adecuadas en la obtencion de unhietograma de diseno, pero ilustra las diferencias entre estaciones de medida.

4. Adecuacion. Aunque aparezca al final, debe ser una de las primeras cosas que analicemos.Nos referimos en concreto a la duracion de la serie. Para cualquier analisis serıa deseabledisponer de datos de un mınimo de 25 a 30 anos. Esto no se puede improvisar y los datosson los que son. De todos modos, si en el observatorio que nos interesa la duracion esmenor por ejemplo de 18 a 20 anos, podrıamos comparar algunos estadısticos de esa seriemas corta frente a otra serie mas larga de un observatorio cercano y que tenga las mismascondiciones meteorologicas (por ejemplo que no esten separados por montanas elevadas,que esten a menos de 100 Km, etc). En ese caso podrıamos analizar los cocientes entre lasmedias de las dos series, ası como el cociente de varianzas y deberıan ser en ambos casossimilares a 1.

3.4. Procedimientos para completar series temporales

Es posible que en nuestro estudio hidrologico manejemos datos de varios observatorios. Yseguro que cuando analicemos la informacion de todos ellos habra anos, meses o dıas en losque tendremos datos de unos observatorios y de otros no. Es conveniente que tengamos datostodos los dıas, horas, etc. en todos los observatorios a la vez, por lo que aquellos periodos de


Figura 6: Analisis de dobles masas, estacion de Pamplona

tiempo que no sea ası, deberan descartarse. Claro que al hacer esto, puede darse el caso que laduracion de la serie se reduzca de manera drastica. Descartar un ano de datos porque duranteun numero de dıas no se dispone de datos en uno de los observatorios es una lastima. Por ello,se han desarrollado una serie de procedimientos para completar datos que faltan en alguna delas series temporales a analizar. Los metodos que se describiran a continuacion se supone que seaplican a series de datos de precipitacion diaria (lluvia en 24 horas).

1. Si los datos de la precipitacion de los observatorios en cuestion no difieren entre ellos masde un 10 %, podemos utilizar para completar el dato que falta de la lluvia diaria de uncierto dıa en un observatorio, la media aritmetica de los datos de los demas observatorios

2. Si las diferencias son mas importantes, se puede aplicar el procedimiento propuesto por elNational Weather Service (NWS)

Se representan en unos ejes coordenados, tomando como origen la estacion X, cuyos datosse desean completar. En cada cuadrante deberıa haber al menos una estacion. Se pon-deraran los datos de cada estacion, de manera inversamente proporcional al cuadrado delas distancias, siendo x,y las coordenadas de las estaciones de que se dispone de datos,referidas al origen.

W =1

x2 + y2PX =

∑Pi W∑W

En este procedimiento se supone que las precipitaciones en puntos situados cerca no son

54 Tema 3

Figura 7: Analisis de dobles masas, estacion Irotz

independientes de la precipitacion incognita, y por tanto no hara falta usar todos los datos.Bastara utilizar una estacion por cuadrante, y se seleccionara la mas cercana al origen.

3. Podemos elaborar con los datos correspondientes a las estaciones de que se dispone dedatos de un mapa de isoyetas, a partir del cual extraer el dato que falta en el observatoriode estudio. Esto se harıa para cada caso de relleno de datos, lo que a menos que se dispongade un procedimiento de elaboracion de los mapas bastante rapido, puede ser un procesomas lento.

4. Si conocemos el valor de la lluvia media anual en la estacion X objeto de estudio, pero enla que falta el valor PX a completar, y disponemos de los datos de lluvia media anual enlas otras estaciones y el dato de lluvia Pi el dıa en que falta en la estacion X, podemosaplicar una funcion de ponderacion del tipo:

PX =1m

(NX

N1P1 + ...+

NX

NiPi + ...+

NX

NmPm)

5. Correlaciones. Con los anos de los que se dispone datos de todos los observatorios utilizadosen el estudio, y para rellenar los datos de la estacion X que faltan, se puede establecer unafuncion de correlacion entre la precipitacion de la estacion X y las demas. La funcion decorrelacion puede ser cualquiera, pero en general se emplean funciones de tipo potencial,del tipo:

PX = a1 Pα11 + a2 P

α22 + ...+ am Pαmm

Los coeficientes ai y αi se ajustan con los datos de los anos de que se dispone informacion.


3.5. Analisis estadıstico de datos

El estudio de caracterizacion de la precipitacion en un observatorio se realiza durante lafase de diseno de una obra hidraulica, con un horizonte de futuro. Debemos predecir como secomportara la precipitacion en el futuro y a falta de modelos deterministas que permitan pre-decir con garantıas este comportamiento, asumiremos que seguira lloviendo de la mismamanera que lo ha venido haciendo hasta ahora. Para caracterizar la historia de la preci-pitacion caıda hasta el momento, debemos analizar toda la informacion historica existente, esdecir, analizar los datos de lluvia del observatorio.

Los procesos hidrologicos de precipitacion, transformacion lluvia caudal, etc. evolucionande una manera tal que parte puede considerarse predecible (o determinista) y parte aleatoria.Para estudiar este fenomeno, y en particular para evaluar valores extremales, debemos analizarque distribucion estadıstica se ajusta mejor a los datos disponibles.

3.5.1. Series de maximos anuales

En el analisis de extremos, consideremos por ejemplo la variable precipitacion caıda en 24horas. Si disponemos de 40 anos de observaciones, el total de datos alcanza los varios miles(365 x 40), de los que la gran mayorıa serıan ceros (dıas sin lluvia). Es posible realizar unaseleccion previa, y pasar a una poblacion algo mas reducida. Consideremos ası el valor maximode la precipitacion en 24 horas, registrado en cada ano. Pasamos ası a un total de 40 datos,que constituyen los maximos anuales. Este proceso supone en ocasiones una cierta perdida deinformacion del fenomeno de la precipitacion. Puede ser que durante un ano lluvioso, se hayanproducido 2 o 3 dıas con mayor precipitacion que la del dıa mas lluvioso de un ano calificado comoseco. De esos 2 o 3 valores, tan solo consideraremos uno, el valor maximo anual. Sustituimosvalores grandes de la lluvia caıda en 24 horas, por otros mas bajos pero que resultan ser losmaximos anuales de un ano seco. Esta perdida de calidad en la informacion puede demostrarseque afecta mas a los resultados asociados a la estimacion de valores con periodos de retornobajos (inferiores a 10 anos, aproximadamente) mientras que para periodos de retorno altos (100,500) no supone un gran problema.

Referente a la estadıstica de extremos, las distribuciones mas habitualmente empleadas sonlas de Gumbel, Log-Pearson III y recientemente se ha anadido la SQRT-ET max.

3.5.2. Distribucion tipo Gumbel

Gumbel propuso la denominada distribucion de extremos tipo I, con dos parametros, cuyafuncion de distribucion de probabilidad es la siguiente:

F (x) = e−e−(α(x−a) −∞ ≤ x ≤ ∞

Los coeficientes α y a se pueden expresar como:

56 Tema 3

a = x− 0,45005σx

α =1,2825σx

donde x es la media de los valores maximos anuales y σx es su desviacion standard. Chowdemuestra que esta distribucion puede expresarse de manera que el valor de la variable X cuyoperiodo de retorno es T, se puede expresar de manera que:

X(T ) = x+K(T )σx

donde el factor K(T) es el factor de frecuencia, funcion del periodo de retorno. Podemos expresareste valor como:

K(T ) =yT − ysss

donde los valores ys y ss se denominan media reducida y desviacion standard reducida, cuyovalor depende del tamano de la muestra (numero de anos de los que se dispone de datos). Elfactor yT se denomina variable reducida, y es funcion del periodo de retorno:

yT = −ln[ln(T

T − 1)]

3.5.3. Distribucion tipo Log-Pearson III

Esta distribucion, de tres parametros, forma parte de la familia de distribuciones tipo Pear-son, y es muy utilizada por ejemplo en USA. En este caso primero se transforman los datos decaudal, precipitacion, etc. X, en su logaritmo en base 10, de la forma Z=log X.

La funcion de densidad de probabilidad se puede expresar como:

F (Z) =λβ(Z − ε)β−1e−λ(Z−ε)

xΓ(β)

donde los 3 parametros de la distribucion, λ, β, ε se definen como:

λ =σZ√β

β = [2

Cs(Z)]2

ε = Z − σZ√β


donde Z es la media de los logaritmos de los valores maximos anuales, y σZ la desviacionestandar. Si llamamos X a los datos de la serie de valores, y Z a la serie de logaritmos de losvalores, podemos expresar ZT valor de la variable Z con periodo de retorno T anos, como:

Z(T ) = Z +KZσZ

El factor de frecuencia KZ es funcion del periodo de retorno de estudio y del coeficiente deoblicuidad de la distribucion, que se puede expresar para una serie de N datos como:

Cs =NΣ(Zi − Z)3

(N − 1)(N − 2)σ3Z

La distribucion Log-Pearson III es algo mas sensible a los errores en la serie de datos. Alser una distribucion de tres parametros, en el papel doble logarıtmico aparece como una curva(frente a la recta de Gumbel), pero en ocasiones pueden aparecer un maximo local y darse laparadoja que el valor para periodo de retorno 500 anos sea menor que para los 100 anos, en casode errores en la serie.

3.5.4. Distribucion tipo SQRT-ET max

En 1986 un grupo de investigadores japoneses dirigidos por Takeharu Etoh y Akira Murota[ET] proponen una nueva distribucion que denominaron SQRT-ET MAX (Maximos de la ex-ponencial de la raız cuadrada). Para la proposicion del modelo, Etoh y Murota [ET y JF] sebasaron en las siguientes hipotesis de partida:

La duracion y la intensidad maxima en una tormenta individual son variables indepen-dientes entre sı.

La duracion se distribuye segun una variable aleatoria exponencial y la intensidad maximasegun una variable aleatoria de distribucion Gamma.

La cantidad total de lluvia es proporcional al producto de duracion e intensidad siendo laconstante de proporcionalidad de 0.5 lo que asume una forma triangular del hietograma.Este es el patron de lluvias de Chow, que se acepta como valido para lluvias de tipo frontalo ciclonico como son las del noroeste de la Penınsula Iberica.

Estas hipotesis de partida han sido aceptadas como validas en la descripcion de una tormentaindividual en lluvias de tipo ciclonico, aunque en la actualidad se estan ensayando otros tiposde patrones de precipitacion como puede ser el doble triangulo. Aceptando dichas hipotesis seobtiene que la funcion de distribucion puede expresarse como:

F (x) = e−k(1+√αx)e−

√αx

58 Tema 3

donde k es el parametro de frecuencia, y α es el parametro de escala. Los parametros anterioresno se pueden obtener de una manera facil y directa, de modo similar a la Gumbel o LP3. Parahacer mas sencilla su aplicacion, se ha desarrollado un procedimiento de utilizacion de la SQRT-ET max (Zorraquino, 2000). A partir de los datos de la serie de maximos anuales, estimamos elcoeficiente de variacion de la serie, como por ejemplo:

Cv =σxx

A partir de este valor, y en funcion del rango en que se encuentre (hasta el momento sepuede aplicar para Cv entre 0.19 y 0.99) expresaremos el factor k como el siguiente polinomio:

k = e[Σai[ln(Cv)]i]

donde los coeficientes ai tienen los siguientes valores:

Tramo 1 Tramo 2 Tramo3a0 1.318615 1.801513 -3978.19a1 -3.16463 2.473761 -18497.5a2 -1.59532 23.5562 -35681.4a3 -6.26911 49.95727 -36581.5a4 -11.3177 59.77564 -21017.8a5 -22.6976 35.69688 -6417.12a6 -22.0663 8.505713 -813.381

Definimos el tramo 1, como aquel en que el coeficiente de variacion de la serie esta entre 0.19y 0.29, tramo 2 aquel en que el coeficiente de variacion de la serie esta entre 0.30 y 0.69, y tramo3 con series de coeficiente de variacion entre 0.70 y 0.999. En base a estos tramos definidos porel coeficiente de variacion, se aproxima el valor de I1 mediante una expresion del tipo:

I1 = e[Σbj [ln(k)]j ]

donde los coeficientes correspondientes bj son los siguientes:

Tramo 1 Tramo 2 Tramo3b0 2.307319 2.342697 -0.93151b1 -0.13667 -0.14978 2.156709b2 -0.07504 -0.09931 -0.77977b3 -0.01346 0.003444 0.112962b4 0.003228 0.001014 -0.00934b5 0.000521 -0.00014 0.000412b6 0.00014 5.49*10−6 -7.5*10−6


Podemos realizar la estimacion del parametro α mediante la expresion analıtica siguiente:

α =k

1− e−kI1

2 x

De esta manera, nos queda definida la funcion de distribucion acumulada

F (x) = e−k(1+√α x)e−

√α x

Esta formulacion fue denominada “maximo de la exponencial de la raız cuadrada”(SQRT-ET MAX). Ha sido adoptada como distribucion estadıstica de referencia en Espana por laadministracion. Tanto el Ministerio de Fomento como el de Medio Ambiente la exigen en susproyectos por algunas de las siguientes razones:

a) Es una ley de distribucion que ha sido propuesto especıficamente para la modelacionestadıstica de maximas lluvias diarias.

b) Esta formulada con solo dos parametros lo que conlleva una completa definicion de loscuantiles en funcion exclusivamente del coeficiente de variacion con lo que se consigue unamayor facilidad de presentacion de resultados.

c) Por la propia definicion de la ley, proporciona resultados mas conservadores que la tradi-cional ley de Gumbel.

d) Conduce a valores mas conservadores que los otros modelos de ley analizados para las regio-nes climaticas de la Espana peninsular con cuantiles menores, mostrando unos resultadossimilares en el resto de las regiones.

e) Demuestra una buena capacidad para reproducir las propiedades estadısticas observadasen los datos, lo que se comprobo mediante tecnicas de simulacion de Montecarlo.

3.5.5. Fuentes de informacion de datos de lluvia tratados por la distribucion SQRT-ET

La dificultad de aplicar directamente la funcion de distribucion SQRT - ET, hizo que dife-rentes organismos presentaran procedimientos mas sencillos. En la publicacion “ Recomanacionssobre metodes d’estimacio d’avingudes maximes ” de 1994, editada por la extinta Junta d’Aiguesde la Generalitat de Catalunya , se presentaba una tabla con una serie de factores de maneraque a partir del valor de la variable de periodo de retorno calculada mediante la distribucionGumbel, la mas utilizada en el ambito profesional en Espana, multiplicando por ese factor elegi-do segun el periodo de retorno deseado y el coeficiente de variacion de la serie, permitıa obtenerel valor de la variable (lluvia, caudal, etc) de periodo de retorno deseado segun la distribucionSQRT-ET max.

Posteriormente, en el ano 2001 la Direccion General de Carreteras del Ministerio de Fomen-to edita la publicacion “Maximas lluvias diarias en la Espana peninsular”, donde se presenta

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un trabajo del Centro de Estudios Hidrograficos del C.E.D.E.X., que introduce mejoras en elproceso de estimacion de las maximas lluvias previsibles en las distintas regiones de la Espanapeninsular, no solo en la aportacion de nuevos datos desde 1970 sino en la aplicacion de nuevastecnologıas estadısticas. Todo ello unido al tratamiento informatico aprovechando las capacida-des de los Sistemas de Informacion Geografica (SIG), hace de el mencionado documento sea unaherramienta muy util permitiendo de una forma rapida obtener las maximas precipitaciones enun determinado lugar de la Espana peninsular con solo conocer sus coordenadas geograficas oU.T.M en funcion de los distintos periodos de retorno.

El proceso operativo de obtencion de los valores de lluvia maxima diaria, X(T), para distintosperiodos de retorno a partir de estos mapas es el siguiente:

1. Localizacion en los planos del punto geografico deseado.

2. Estimacion mediante las Isolıneas representadas del coeficiente de variacion Cv y del valormedio x de la maxima precipitacion diaria anual.

3. Para el periodo de retorno deseado T y el valor de Cv, obtencion del cuantil regionalYt (tambien denominado Factor de Amplificacion KT en el Mapa para el Calculo deMaximas Precipitaciones Diarias en la Espana Peninsular de 1997), mediante la tabla 7.1.de la publicacion mencionada.

4. Realizar (segun se recoge en la expresion 3.1) el producto del cuantil regional Yt por elvalor medio P obteniendose X(T), es decir, el cuantil local buscado o lo que es lo mismo, laprecipitacion maxima en 24 horas para el periodo de retorno T (tambien denominado PTen el Mapa para el Calculo de Maximas Precipitaciones Diarias en la Espana Peninsularde 1997).

3.5.6. Analisis con series parciales

El analisis de extremos se realiza en general con series de maximos anuales. Ası, cada unode los anos de los que se dispone datos, proporciona un valor para la serie. Sin embargo, puededarse seguramente el caso de que en un mismo ano haya mas de un suceso de precipitacionde gran magnitud. Sin embargo, al considerar tan solo el maximo anual estamos descartandoesa informacion del observatorio. Entonces se puede corregir este hecho considerando todoslos valores de precipitacion por encima de un cierto valor umbral, lo que en nomenclaturaanglosajona se conoce como POT (peak over threshold) o en castellano valores sobre un umbral,entrando entonces en lo que se denomina estadıstica de series parciales. En ese caso estamosaceptando que todos los sucesos de lluvia considerados son sucesos independientes, lo que esbastante logico. Ademas otra razon adicional para corregir el proceso anterior es que si asumimosuna formulacion tipo Chow para una distribucion de extremos como la Gumbel, por ejemplo, noes posible obtener valores de la variable considerada (precipitacion, intensidad, etc) con periodosde retorno menores de un ano. Recordemos que la variable reducida yT se definıa como:

yT = −ln[ln(T

T − 1)]


donde si T ≤ 1 dicha variable queda indefinida. Sin embargo, sucesos de poca precipitacionparece logico que puedan superarse mas de una vez cada ano. El analisis de series parciales noesta tan extendido entre los tecnicos pero podemos relacionar el periodo de retorno entre unaestadıstica de series parciales TP y otra de series de maximos anuales TA como sigue:

TP =1

lnTA − ln(TA − 1)

En general, cuando los periodos de retorno son elevados (mayores de 20 anos) los resultadosson similares y donde difieren en mayor grado es a partir de periodos de retorno inferiores a 10anos. La tabla siguiente muestra la relacion anterior para una serie de valores del periodo deretorno calculados con una serie de maximos anuales y con una estadıstica de series parciales.

Tabla 1: Comparacion de periodos de retorno calculados con series de maxi-mos anuales o con series parciales

Periodo de retorno (anos) Periodo de retorno (anos)(maximos anuales) (series parciales)

20 19.515 14.4910 9.498 7.495 4.483 2.472 1.44

1.582 11.157 0.5 (6 meses)1.0186 0.25 (3 meses)1.00248 0.166 (2 meses)

1.00000614 0.083 (1 mes)

3.6. Curvas Intensidad – Duracion – Frecuencia

La relacion precipitacion/duracion es mas importante para cuencas pequenas que la relacionprecipitacion/area (Moisello, 1993). Por esa razon se han centrado la mayor parte de los estudiosen la variabilidad temporal de la precipitacion.

Un primer proceso de analisis de la informacion de lluvia en forma de hietogramas existen-tes es el establecimiento de una curva Intensidad–Duracion–Frecuencia (IDF). Una curva IDFsupone una relacion entre las intensidades medias maximas esperables, para cada duracion deprecipitacion, con un periodo de retorno considerado. El proceso de obtencion esta suficiente-mente descrito en muchos textos de hidrologıa (Chow, 1988). La ventaja de trabajar en cuencasurbanas es que los periodos de retorno que se suelen considerar en zonas urbanas (5, 10 anos)son bajos, por lo que la longitud de la serie temporal para obtener una curva IDF fiable puede

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ser de tan solo 20 a 30 anos, mientras que estudios para periodos de retorno altos (100 a 500anos) recurren necesariamente a extrapolaciones de tipo estadıstico que pueden ser en alguncaso arriesgadas.

Para obtener las curva IDF se debe realizar el siguiente proceso:

(i) considerar todas las precipitaciones registradas a lo largo de un gran numero de anos, anivel de hietograma y en intervalos de registro de al menos 10 minutos,

(ii) ordenar estas precipitaciones, clasificandolas en base a los diferentes intervalos de referencia(10, 15, 20, 25, 30 minutos, etc.)

(iii) obtener, para cada intervalo de referencia, la serie de Intensidades Medias Maximas Anualespara cada ano de registro,

(iv) obtener a partir de una distribucion de extremos, como por ejemplo una ley tipo Gumbel,para cada intervalo de referencia, las Intensidades Medias Maximas Anuales para cadaperiodo de retorno, y finalmente

(v) en base a los datos anteriores definir la familia de curvas Intensidad-Duracion-Frecuenciade la estacion de estudio, a partir de los puntos con igual periodo de retorno.

En la serie de maximos anuales estamos obligados a considerar para cada intervalo de tiempode referencia el valor maximo de cada ano, mientras que serıa posible en vez de considerar un valormaximo por ano, el considerar para el total de anos de que se disponen datos, N, los N maximosvalores observados, pudiendose darse el caso de que dos o mas de los valores considerados seprodujeran en un mismo ano que puede haber sido extraordinariamente lluvioso, y que en algunotro ano no haya ningun valor incluido en los datos empleados para la serie de maximos. Eneste caso deberemos emplear en el calculo la metodologıa de series parciales. De todos modos,para periodos de retorno de 10 anos o mayores, las diferencias entre el calculo con series anualeso con series parciales son poco importantes.

Las familias de curvas IDF se suelen ajustar mediante expresiones analıticas que faciliten suoperacion. Las mas habituales son las expresiones tipo Talbot o Montana. La curva tipo Talbot,propone un ajuste de una hiperbola:

I =a

D + b

mientras que la tipo Montana, ajusta una funcion potencial:

I = aDb

Una expresion generalizada que incluye las dos anteriores es la definida por la funcion de ajuste:

I =a

(D + b)c


Tiempo

Inte

nsid

ad

Curva IDF

Tr1

Tr2 Tr3

Tr4

Figura 8: Curva Intensidad–Duracion–Frecuencia tipo

Es muy importante que la funcion de ajuste utilizada lo sea dentro del rango de duracionesde precipitacion para el que ha sido encontrada. Extrapolaciones especialmente para duracionesmas cortas pueden llevar a resultados matematicamente coherentes pero fısicamente imposibles(enormes intensidades de precipitacion para duraciones de lluvia muy pequenas).

Debido a la complejidad del proceso y en mayor medida a que generalmente no es posibledisponer en muchos observatorios de la gran cantidad de datos en forma de hietogramas que sonnecesarios para la obtencion de la familia de curvas IDF de dichos observatorios, diversos autoreshan buscado relaciones algebraicas que permiten expresar de una manera general la IntensidadMedia Maxima en funcion del intervalo de referencia y del periodo de retorno, a partir de unosdatos de pluviometrıa mas facilmente disponibles como es la precipitacion caıda en 24 horas.

3.6.1. Datos de lluvia para cortas duraciones

La informacion de campo obtenida en diversos estudios realizados en diferentes paıses se hadirigido hacia el analisis de relaciones entre la lluvia de cortas duraciones, de la que se disponenen general de menos nivel de informacion, y la lluvia de duraciones horarias o superiores, nivelde datos mas facilmente obtenible en observatorios meteorologicos.

Hershfield (1962) estudio para los EE.UU. la relacion entre la precipitacion caıda en 1 horay en 6 horas, frente a la total caıda en 24 horas, para un periodo de retorno de 2 anos. Larelacion P1 h/P24 h varıa entre el 10 % y el 60 %, con una media del 40 % mientras que P6 h/P24 h

variaba entre el 50 % y el 80 % con un valor medio de 70 %. Sin embargo para duraciones D maspequenas, la relacion entre la lluvia caıda en D y la caıda en 1 hora, varıa muy poco a lo largode todo el paıs y ademas era bastante independiente del periodo de retorno (Bell, 1969). Losdatos estimados para los Estados Unidos y Australia se reflejan en la tabla 2.

64 Tema 3

Tabla 2: Relaciones PD/P1 h (D en minutos)

USA 5 15 30 1202 anos 0.29 0.57 0.79 1.25

Australia 5 15 30 1202 anos 0.30 0.57 0.77 1.2410 anos 0.31 0.58 0.78 1.2525 anos 0.30 0.58 0.79 1.23

Del analisis de estos datos parece desprenderse que la relacion precipitacion/duracion pa-ra tiempos cortos (menores que 2 horas) es bastante estable, incluso para periodos de retornodiferentes. Bell tambien comprobo que la relacion PD/P24 h es mucho menos estable para dura-ciones mayores. Goswami (1973), utilizando las relaciones de Bell, desarrollo una metodologıade obtencion de relaciones precipitacion/duracion para la India, asumiendo una relacion Lluviaen 1 hora/Lluvia en 24 horas de 0.435 . Calenda (1993) ha propuesto una relacion Lluvia en 1hora/Lluvia en 24 horas para diferentes periodos de retorno, en la zona de Roma, que se mues-tran en la tabla 3. Por supuesto que esa variacion con el periodo de retorno entra en conflictocon los datos de Australia y USA.

Tabla 3: Relaciones P1 h/P24 h

Periodo de retorno P1 h/P24 h

2 0.43610 0.46025 0.46750 0.471100 0.475

En Espana no se ha emprendido un analisis sistematico de curvas IDF para distintas dura-ciones de lluvia. Sin embargo, en la Instruccion de Carreteras, 5.2.I.C. se propone la siguientecurva IDF sintetica:

I

Id= (

I1

Id)

280,1−D0,1

280,1−1

donde Id es la intensidad media diaria en mm/h, P24 horas/24, el cociente I1Id

es la relacion entreintensidad horaria e intensidad media diaria, que depende de la ubicacion geografica, y D es laduracion, en horas, de la lluvia.

Si trabajamos esta expresion, podemos llegar a una relacion entre la lluvia caıda en unaduracion D, y la caıda en 24 horas, PD/P24 h de manera que:


PDP24 h

=D

24(I1

Id)

280,1−D0,1

280,1−1

Dicho cociente es independiente del periodo de retorno, en la lınea de las experiencias austra-lianas y norteamericanas, y tan solo depende de la duracion y de la zona geografica. La relacionI1Id

varıa entre 8 y 12 aproximadamente, con lo que para estos valores extremos, se presenta enla tabla adjunta la relacion entre la precipitacion caıda en diferentes duraciones y la lluvia en24 horas.

Tabla 4: Relaciones PD/P1 h para diferentes cocientes I1Id

Duracion D I1Id

= 8 I1Id

= 125 minutos 0.265 0.33210 minutos 0.394 0.46715 minutos 0.493 0.56430 minutos 0.711 0.76160 minutos 1.000 1.000120 minutos 1.371 1.274

Los valores para el factor 12 son similares a los presentados en la literatura. Se sigue tra-bajando en esta lınea que permitirıa obtener informacion sobre la precipitacion en duracionescortas, las mas adecuadas para estudios de hidrologıa urbana.

3.6.2. Relaciones precipitacion/area

Otro problema en el campo de las precipitaciones intensas es la dependencia de la lluviacon el area de la cuenca. Segun la experiencia mas extendida, las precipitaciones mas intensasse concentran en pequenas areas. Por ello, una vez obtenido el patron temporal de lluvia enun punto (para una duracion y un periodo de retorno deseado) hay que transformar ese datopuntual en una distribucion espacial.

En zona urbana son aplicables los mismos procedimientos que se emplean en cuencas fluvia-les, es decir, considerar como lluvia media la media aritmetica de los valores de los diferentesobservatorios que se dispone, o bien emplear los metodos de los polıgonos de Thiessen o deisoyetas. Su aplicacion esta recogida en todo texto de hidrologıa basica (Chow, 1994).

La importancia de la distribucion espacial depende del tamano de la cuenca. Para cuencaspequenas la distribucion habitual que se considera es la uniforme. Yen y Chow (1969) conclu-yeron que una tormenta en movimiento produce caudales punta similares a los que producirıauna tormenta equivalente, pero de tipo estacionario. Sin embargo, los volumenes de hidrograması pueden variar de manera mas significativa por lo que en estudios de depositos de retencion uotros donde el volumen de hidrograma es significativo, se puede indicar que se esta sobreesti-mando el volumen.

66 Tema 3

3.7. Estudio de regionalizacion de precipitaciones en Espana. Obtencion decurvas IDF sintetica

En lugares donde solo se dispone de observaciones de precipitacion diaria, es posible obtenerinformacion de precipitacion para duraciones mas cortas (1 hora, 30 minutos, 10 minutos, etc) apartir de estudios de regionalizacion de la precipitacion. El estudio realizado por Temez (1966)en Espana permite a partir del dato de lluvia en 24 horas, estimar unos valores de precipitacionpara duraciones mas cortas.

Analizando la forma tıpica de una curva IDF se aprecia que el valor de la Intensidad deprecipitacion aumenta a medida que reducimos la duracion D. Se comprueba experimentalmenteque todas las curvas de una estacion correspondientes a diferentes periodos de retorno son afines,y por ello se podrıan reducir a una ley unica adimensional. Dicha ley serıa independiente delos valores absolutos de lluvia, dado su caracter adimensional. El parametro diferenciador masadecuado en nuestro caso, teniendo en cuenta que en las estaciones meteorologicas espanolas seregistra precipitacion diaria, en 24 horas, serıa la lluvia media durante esas 24 horas, o Id:

Figura 9: Mapa para la estimacion del factor regional I1Id

Id =Pd24

La ley adimensional para una familia de curvas IDF serıa del tipo:

I

Id= φ(D)

donde I representa la intensidad de precipitacion para una duracion D generica. La ley anteriores caracterıstica en cada estacion y una funcion de la distribucion temporal de la lluvia tipo.


Sera diferente de un observatorio a otro, reflejando las diferencias de clima existente. El estudiode Temez lleva a la conclusion que con datos de numerosas estaciones espanolas, las curvasadimensionales I/Id se pueden representar con suficiente aproximacion por medio de una leygeneral ampliada de la anterior:

I

Id= φ(D,K)

con un parametro indeterminado K, variable de un lugar a otro. El parametro K se eligio comola relacion I1/Id donde I1 es la intensidad horaria correspondiente. Como expresion universal,se propone una ley Intensidad–Duracion del tipo:

I

Id= (

I1

Id)

280,1−D0,1

280,1−1

donde I, esta en mm/h y D en horas.

En cada estacion habra que estimar el factor I1Id

, factor regional que representa la relacionentre la intensidad horaria y la diaria, para el mismo periodo de retorno. Para ello se puedehacer uso del mapa adjunto, extraıdo de la mencionada Instruccion de carreteras.

Queda como unico dato a estimar el valor de la intensidad Id, intensidad media correspon-diente a la precipitacion caıda correspondiente a 24 horas fijas, es decir, por ejemplo desde las8 de la manana a las 8 de la noche siempre. Estimaremos este valor como:

Id =Pd24

donde Pd es la precipitacion maxima diaria caıda en la estacion de estudio, para el periodode retorno considerado. Dicho valor se puede obtener ajustando distribuciones de extremos apartir de los datos de precipitaciones diarias que se pueden obtener en el Instituto MeteorologicoNacional (IMN).

3.8. Patrones de precipitacion

A medio camino entre los enfoques de banco de datos de lluvia o de lluvia de proyecto, existeuna tercera vıa, basada en el concepto de patrones de precipitacion. Partiendo de la hipotesisque las causas locales que dan origen a la precipitacion son limitadas, y que la orografıa y otroscondicionantes que pueden afectar al desarrollo de la precipitacion se mantienen aproximada-mente invariantes a lo largo del tiempo, se puede suponer que en cada lugar existen solo unasciertas evoluciones temporales de la precipitacion posibles, independientemente de la cantidad delluvia que tenga asociada el suceso, y limitadas en numero. Estas pautas de evolucion temporal,representadas por su hietograma, constituyen los patrones locales de precipitacion. Asociadasa estos patrones, se pueden definir unas lluvias de proyecto, que seran representativas no solodel volumen de precipitacion asociado al perıodo de retorno correspondiente, sino tambien desu distribucion temporal.

68 Tema 3

La metodologıa de los patrones de precipitacion brinda la oportunidad de aproximarse alproblema de la forma del hietograma de una manera mas realista que los bloques alternados,pero sin entrar en la complicacion (de calculo y de necesidades de informacion previa) que implicala utilizacion de las series historicas completas.

En primer lugar hay que analizar todos los datos de lluvia registrados en el observatorio.Pero claro, existen muy diferentes sucesos de lluvia, de duraciones que van desde pocos minutoshasta varios dıas, y precipitaciones desde pocos milımetros a varias decenas de milımetros. Unprimer paso es la normalizacion de sucesos de lluvia para poder comparar entre sı sucesos muydiferentes. Para ello se utiliza el pluviograma acumulado, doblemente normalizado respecto ala duracion del suceso de lluvia y de la precipitacion total del suceso. Ası cualquier hietogramaregistrado se transforma en una curva definida en ejes coordenados con valores entre 0 y 1.

Un primer paso que debemos hacer es representar de manera grafica los pluviogramas nor-malizados para intentar identificar a grosso modo la existencia o no de esas pautas temporalescomunes entre varios hietogramas. Es posible que en un mismo observatorio se presente mas deun patron, dadas las diferentes causas climaticas de origen de precipitacion, por ejemplo lluviasde primavera y lluvias de otono. Es cierto que en ocasiones cuando representamos estas curvasno vemos nada a simple vista y puede ser que en dicho observatorio no exista ese patron deforma clara. Pero otras veces se aprecian como algunas curvas se van agrupando en una ciertazona del diagrama. Ese hecho es indicador que varios sucesos de lluvia presentan una mismadistribucion temporal. Podemos plantear la busqueda de ese patron y aplicarlo tambien a lalluvia de proyecto, considerando que la cantidad de precipitacion se determine a partir de lacurva IDF, para la duracion de la precipitacion decidida segun el tamano de la cuenca, y parael periodo de retorno deseado, y la distribucion temporal de esa lluvia sea la obtenida a partirdel patron de lluvia.

Figura 10: Pluviogramas acumulados para diferentes periodos de duracionde lluvia


Figura 11: Pluviogramas acumulados separados por zonas, segun la ocu-rrencia de intensidad maximas de lluvia

3.8.1. Esquema metodologico a seguir en la identificacion de un patron de lluvia

Una vez normalizados todos los sucesos de lluvia, conviene realizar una serie de pasos parala identificacion del patron de precipitacion:

1. Identificacion de sucesos. En este caso es subjetiva pero a la vez fundamental paradeterminar las caracterısticas de cada uno de los sucesos de lluvia a analizar. Es necesa-rio adoptar un criterio objetivo primero para separar los sucesos de lluvia entre si, porejemplo el intervalo de tiempo sin llover entre dos sucesos de lluvia. Serıa bueno que estoscriterios adoptados se pudieran expresar facilmente para poder automatizar el proceso detratamiento de los datos.

2. Variables descriptivas de los sucesos. ¿Que variables identifican un suceso o que va-riables deben ser tenidas en cuenta?. La practica hidrologica ha ido eligiendo a lo largodel tiempo unos cuantos conceptos clave en relacion a la definicion de lo que es un sucesode lluvia como por ejemplo intensidad maxima, precipitacion total, duracion etc. Hay quedecidir cuales de estos u otras variables se incorporara al analisis del patron de precipita-cion.

3. Tratamiento de la forma de los sucesos. La forma de un suceso de lluvia no es unamagnitud numerica unica sino que representa una evolucion temporal de la intensidad deprecipitacion. Se trata de una curva que por tanto no puede ser tratada de manera au-tomatica. Hay que decidir previamente como se analiza esa forma, cual es la representacionmas adecuada y de que manera se discretiza el suceso de lluvia. La representacion escogidaya se ha dicho que debera normalizarse, de manera que todos los eventos de precipitacionque se analicen tengan el mismo numero de variables y del mismo rango y ası se puedan

70 Tema 3

comparar entre ellas mediante analisis estadısticos de tipo factorial o cluster. Una repre-sentacion clasica en los estudios hidrologicos que cumple estos requisitos es el pluviogramaacumulado doblemente normalizado con respecto a la duracion y a la precipitacion total.

4. Filtrado de los sucesos de lluvia. Hay que determinar que sucesos se analizaran y cualesno. A tal efecto es necesario establecer las variables de decision y los criterios justificadosque permitan eliminar eventos de lluvia por ejemplo por su poca intensidad o su cortaduracion.

5. Reduccion de datos mediante analisis factorial. De todas las variables seleccionadaspara describir los sucesos de precipitacion y de cara a realizar analisis de clasificacioncon un coste computacional razonable, habra que identificar las mas significativas es deciraquellas que permitan sintetizar mejor el banco de datos. Esto puede hacerse mediante unanalisis factorial que permite identificar los factores estadısticamente mas relevantes.

Una vez obtenidos esos factores mas relevantes deberan interpretarse sus componentesprincipales. Las variables escogidas mediante analisis factorial suelen ser combinacioneslineales de variables basicas. Estas nuevas variables muchas veces representan caracterısti-cas profundas del evento de lluvia descrito. Habra que comprobar si en este caso se puedellegar a una interpretacion fısica del mismo no.

6. Clasificacion de los sucesos mediante analisis cluster de todas las variables.Definidas las variables mas relevantes, se trata de identificar las posibles agrupacionesque se presenten entre estas. Esto se hara mediante un analisis cluster de las variables yfinalizado este analisis habra que comprobar si las agrupaciones obtenidas corresponden apatrones de precipitacion.

7. Revision del metodo. En funcion de los resultados obtenidos, antes de darlos por buenospara el diseno habra que comprobar como describen los sucesos extraordinarios que se hanregistrado en el observatorio.

3.8.2. Distribucion de Huff

Huff (1967) desarrollo a partir del analisis de los datos de lluvia del estado de Illinois (USA),para cuencas de hasta 400 millas cuadradas de superficie, una serie de patrones temporales deprecipitacion. De acuerdo con los datos analizados, distribuyo las precipitaciones en cuatro gru-pos, de acuerdo con la intensidad de precipitacion (cuatro cuartiles). Las distribuciones que seconsideran mas adecuadas para su empleo en procesos de dimensionamiento son las correspon-dientes a los dos primeros cuartiles, las mas severas.

La figura 12 muestra la distribucion de precipitacion acumulada en funcion del tiempo, quecorresponde al primer cuartil (lluvias mas severas) y para diferentes patrones de probabilidad. Seentiende que por ejemplo la grafica de un patron de distribucion corresponde a un 10 por cientode probabilidad, cuando la probabilidad de que el patron de distribucion temporal este situadoa la izquierda de dicha grafica es precisamente de un 10 %.

Se presenta la distribucion temporal expresada en tanto por ciento de la cantidad de lluviatotal, para el patron de distribucion con probabilidad 50 %. Esta es la distribucion temporal


Figura 12: Distribucion temporal propuesto por Huff

escogida en algunos modelos de simulacion como ILLUDAS. Dicha lluvia de proyecto se hapopularizado con el nombre de lluvia de diseno del Illinois State Water Survey (ISWS), parauna duracion de 1 hora.

50% de Probabilidad

0

10

20

30

40

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tiempo de Duración de la tormenta en %

Llu

via

tota

l en

%

Figura 13: Patron de distribucion temporal de lluvia incluido en ILLUDAS

3.8.3. Distribucion del Soil Conservation Service

El SCS desarrollo a partir de sus observaciones, una serie de distribuciones temporales deprecipitacion para ser usadas por sus propios servicios tecnicos. En total fueron cuatro distribu-ciones, adecuadas a diferentes areas geograficas de los USA para lluvias de 24 horas de duracion.Quiere ello decir que si disponemos de la precipitacion diaria, dato muy frecuente en multitud

72 Tema 3

de servicios meteorologicos, podrıamos distribuirla a lo largo del dıa con un cierto criterio. Latipo I y Ia, es representativa del clima de la costa del Pacıfico, al sur y norte dentro de losUSA, respectivamente. La tipo III representa la correspondiente a la costa atlantica y del golfode Mexico, y la tipo II representa al clima de tipo continental del resto del paıs. La figura 14representa la distribucion temporal de los 4 patrones de lluvia

0.0

0.5

1.0

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Tiempo (horas)

Fra

cció

n d

e la

Llu

via

en 2

4 h

ora

s

I IIIII

IA

Figura 14: Patrones de lluvia del SCS

3.8.4. Comentarios sobre los patrones de distribucion

No debemos perder de vista que estas distribuciones de precipitacion provienen de un anali-sis estadıstico de datos reales obtenidos en unas zonas geograficas muy concretas. Quiere ellodecir que por ejemplo las distribuciones de Huff se adaptan a lo observado en cuencas de Illi-nois, pero siempre tendremos la duda de como se pueden comportar en una zona distinta, conun clima que puede ser diferente, etc. (por otro lado, debo confesar que desconozco las carac-terısticas del clima de Illinois). La aplicacion de cualquiera de estos patrones deberıa realizarsecon todas las precauciones necesarias, solo en el caso de tener una cierta informacion previa decomportamiento climatologico similar en la zona objeto de estudio, y a falta de mejores datosde informacion. En situaciones donde no se de este comportamiento similar, es preferible acudira otros procedimientos de estimacion de la lluvia de proyecto, o incluso a emplear metodos decalculo del caudal de escorrentıa mas simplificados.

Por otra parte, hay que indicar que la definicion de un patron de lluvia requiere una me-nor cantidad de informacion que la definicion de por ejemplo una curva intensidad–duracion–frecuencia. Al no estar ligados a periodos de retorno, basta un numero elevado de sucesos delluvia que se produzcan en un periodo mas corto, 3 o 4 anos, para poder definir un patron.Estudios realizados a partir de datos de los 3 ultimos anos para un observatorio sito en la Esc.de Ing. de Caminos apuntan resultados prometedores. Dado el patron, y definida la duracionde la lluvia de proyecto D, tenemos la precipitacion maxima para una lluvia de duracion D yperiodo de retorno T anos, a partir de la curva IDF. Con ayuda del patron, podemos establecerla lluvia de proyecto.


3.9. Tormentas de proyecto a partir de curvas IDF

Las curvas Intensidad–Duracion–Frecuencia (IDF) representan un nivel de informacion globalreferente al comportamiento pluviometrico de una zona. Su construccion se realiza analizando losregistros de todas las tormentas y sus periodos mas intensos de precipitacion. Estas intensidadesse ordenan para cada uno de los periodos de tiempo considerados (5, 10, 15 minutos, etc) enfuncion de su valor, realizando un tratamiento estadıstico de los datos y asignando periodos deretorno. Los resultados se presentan en forma de curva, pudiendose ajustar alguna expresionde tipo analıtico (hiperbola, etc) de manera que se obtienen formulas como las tipo Montana,Talbot o Keifer–Chu, en funcion del tipo de expresion escogida.

Dado que las curvas IDF recogen una informacion historica de la pluviometrıa de la cuen-ca, pueden ser un punto de partida para construir a partir de ellas la lluvia de proyecto queemplearemos en nuestro proceso hidrologico.

3.9.1. Lluvia constante o en bloque

La lluvia de proyecto mas sencilla de construir es la que considera una intensidad de preci-pitacion constante durante todo el tiempo de lluvia.

V

Tiempo

Inte

nsid

ad

t

it Curva IDF

Figura 15: Tormenta de proyecto con lluvia constante

Se supone que las precipitaciones causantes de problemas de inundacion son aquellas de cortaduracion y gran intensidad. Ası para el diseno de una cuenca pequena se considera que el mayorcaudal de aportacion se produce cuando toda la cuenca colabora en el proceso de escorrentıa, porlo que se supone una intensidad de precipitacion constante durante un tiempo igual al tiempode concentracion de la cuenca. Ese valor de I se obtiene a partir de la curva IDF de periodo deretorno escogido, para una duracion igual al tiempo de concentracion de la cuenca.

Fijemonos que acabamos de plantear una de las hipotesis en que se basa el metodo racional:intensidad de precipitacion constante para una lluvia de duracion igual al tiempo de concentra-cion. Podemos interpretar al Metodo racional como un proceso de estudio que considera unatormenta de proyecto muy simple (lluvia constante en toda la cuenca a lo largo del tiempo).

74 Tema 3

3.9.2. Tormenta triangular

Si la tormenta de proyecto considerando lluvia constante puede ser valida en cuencas pe-quenas (pocas hectareas), cuando la superficie aumenta y consiguientemente aumentan los tiem-pos de concentracion, puede alejarse bastante de la realidad. Durante un suceso de lluvia seproducen situaciones de gran intensidad de precipitacion junto a otras con practicamente au-sencia de lluvias. Considerar uniforme el suceso de lluvia puede desvirtuar en gran medida losposteriores resultados.

Una forma muy simple de incluir un cierto patron temporal es suponer que la intensidad deprecipitacion sigue una distribucion triangular. Podemos partir bien de un dato de precipitaciondiaria en 24 horas, bien de los datos de una curva IDF:

Td

imax

i

Figura 16: Tormenta de proyecto triangular

– Precipitacion diaria en 24 horas. P.

Hietograma triangular, Tiempo base TD = 24 h, con intensidad de precipitacion maximaimax. Se verifica la relacion:

P =imax × TD

2

– Datos de la curva IDF

Obtenido el valor de la Intensidad media maxima i para una duracion D, en la curva IDFcorrespondiente, la cantidad de lluvia total se reparte en forma de hietograma triangular,con una imax tal que se verifique igualdad de volumenes de lluvia.

12imax ×D = i×D

Normalmente y a falta de mas informacion se supone un triangulo isosceles, situando laintensidad maxima en el punto medio de la duracion considerada. Se puede definir un ciertocoeficiente de avance o retardo de la tormenta, en funcion de si a partir de informacion de


sucesos de lluvia que tengamos de esa cuenca podemos concluir un adelanto o un retardo enel pico de intensidad de precipitacion con relacion al tiempo total de lluvia. Normalmente lastormentas suelen tener una forma tal que la punta de lluvia se produce en el primer tercio delperiodo de lluvia, aunque este hecho debe confirmarse para cada lugar.

3.9.3. Tormenta tipo Sifalda

Sifalda (1973) propuso una modificacion de la tormenta de proyecto con lluvia constante,para incluir una cierta variabilidad temporal. Consiste en incluir dos bloque en forma de trapecio,antes y despues de una parte central con intensidad de precipitacion constante. Dado que paraduraciones de lluvia habituales (30 a 60 minutos) el valor de intensidad obtenido en la IDF es unvalor medio durante ese periodo de tiempo, dentro de la duracion de lluvia y para intervalos detiempo menores (5 o 10 minutos) se pueden producir intensidades de precipitacion mas elevadas,por lo que Sifalda propone modificar el patron de lluvia constante.

0.25 D0.25 D D

I

0.5 D

2.3 Im

1.0 Im

0.15 Im0.20 Im

B

AC

VOLUMEN DE LLUVIA

A = 14.11 %B = 56.44 %C = 29.45 %

Figura 17: Tormenta de proyecto tipo Sifalda

Ası el primer bloque de precipitacion, para la cuarta parte de la duracion del tiempo de lluviase lleva un 14 % del volumen total de agua caıda. Durante ese periodo de tiempo, la intensidadde precipitacion es aproximadamente 0.575 veces la intensidad media correspondiente a todoel periodo de lluvia. El segundo bloque, tambien extendido sobre una cuarta parte del periodode lluvia, presenta una intensidad de precipitacion constante e igual a 2.3 veces la intensidadmedia correspondiente a todo el tiempo de lluvia. Este bloque se lleva un 56 % del volumen totalde lluvia caıda, y da cuenta del periodo de precipitacion mas intenso que siempre se produceen toda tormenta. Finalmente, existe un tercer bloque de lluvia, extendido sobre la mitad deltiempo de precipitacion, con un 30 % del volumen de lluvia total, y con una intensidad mediaen el bloque 0.6 veces la intensidad media de todo el periodo de lluvia.

76 Tema 3

3.9.4. Lluvias doble triangulo

En Francia se han desarrollado lluvias de proyecto especialmente en la zona sur del paıs,cerca de la costa mediterranea, donde el clima es proclive a la presencia de fuertes lluviasde tipo convectivo. Una de las mas empleadas ha sido la desarrollada por M. Desbordes delLaboratorio de Hidrologıa Matematica de Montpellier. Propone para la lluvia una estructura enforma de doble triangulo, como la mostrada en la figura 18.

4 h.3 h.

P2

P1

D

I

0.50 h.

Figura 18: Tormenta de proyecto con lluvia en doble triangulo

La duracion de la lluvia se propone de 4 horas. Existe un periodo de tiempo donde la intensi-dad de precipitacion es mucho mas intensa, y este periodo puede oscilar entre 15 minutos y unahora (normalmente se acota en 30 minutos). El tiempo de maxima intensidad de precipitacionse fija a las 3 horas de lluvia. Se impone que la intensidad media de precipitacion durante lascuatro horas de lluvia corresponda a un periodo de retorno de 3 o 4 anos (segun la zona objetode estudio) y que la intensidad media de precipitacion durante el periodo de lluvia mas intensasea correspondiente a un periodo de retorno de 10 anos. Imponiendo estas condiciones se puededibujar un perfil de intensidades de lluvia como el de la figura 18. Para facilitar la tarea es massencillo localizar los puntos P1 y P2, indicados en el grafico.

3.9.5. Metodo de los bloques alternados

Se trata sin duda del mas extendido de los metodos para obtener una lluvia de proyecto apartir de la curva IDF. El hietograma producido por medio de este procedimiento, especificala precipitacion en un numero n de intervalos de tiempo ∆t, para una lluvia de duracion totalTd = n ∆t. Una vez seleccionado el periodo de retorno deseado, se toman los datos de intensidadde precipitacion de la curva IDF para duraciones ∆t, 2∆t, 3∆t ..., ası como la precipitaciontotal obtenida multiplicando las intensidades por las duraciones de lluvia. Se trata de estimar


los intervalos mas desfavorables de precipitacion, de acuerdo con la figura 19. Para el tiempo∆t, por ejemplo 5 minutos, la cantidad de lluvia maxima es el dato directo de la curva IDF. Portanto tenemos un bloque de lluvia con duracion 5 minutos y con intensidad de precipitacion laque indica la IDF.

Pbloque 1 = I5 minutos × 5

I5’

I10’

I15’

Figura 19: Metodo de los bloques alternados

Para un tiempo 2∆t, 10 minutos, la cantidad de lluvia maxima en esos 10 minutos corres-ponde al dato de la curva IDF, un bloque de lluvia de duracion 10 minutos. Pero dentro de esos10 minutos, admitimos que los 5 minutos mas desfavorables corresponden a una precipitacionigual al bloque de lluvia calculado en el primer paso. Luego para los segundos 5 minutos, elbloque de lluvia que incluiremos en nuestro hietograma de diseno sera uno que produzca unaprecipitacion igual a:

Pbloque 2 = I10 minutos × 10− I5 minutos × 5

o lo que es lo mismo

Pbloque 2 = I10 minutos × 10− Pbloque 1

Para un tiempo 3∆t, 15 minutos, la precipitacion del tercer bloque de 5 minutos de lluviasera:

78 Tema 3

Pbloque 3 = I15 minutos × 15− I10 minutos × 10

o lo que es lo mismo

Pbloque 3 = I15 minutos × 15− Pbloque 1 − Pbloque 2

Estos bloque de lluvia se van distribuyendo de forma alternada, alrededor del bloque de lluviade mayor intensidad, uno a cada lado, o bien se redistribuyen en el tiempo, dando al hietogramauna forma acorde con el aspecto de las tormentas de la zona, siempre y cuando se disponga deinformacion al respecto.

3.9.6. Ejemplo de aplicacion del metodo de los bloques alternados

Vamos a presentar una aplicacion de este metodo en la definicion de la tormenta de proyectoempleada en el Plan Especial de Alcantarillado de la ciudad de Barcelona. La ausencia de unaserie cronologica de sucesos de lluvia suficientemente larga y el coste que suponıa realizar unestudio de transformacion lluvia escorrentıa para los datos registrados, supuso la utilizacion deuna lluvia de proyecto en el estudio hidrologico. La curva Intensidad–Duracion–Frecuencia esdel tipo Talbot y presenta la siguiente formula de ajuste:

I(mm/h) =4477,44

t(minutos) + 19,031

0

50

100

150

200

0 20 40 60 80 100 120 140

t (minutos)

Inte

nsi

dad

(m

m/h

)

Figura 20: Curva IDF para la ciudad de Barcelona

El procedimiento completo para un incremento de tiempo de 5 minutos y una duracion de lluviade 1 hora, ası como los valores de calculo se muestran en la tabla 5. La primera columna indica lasduracion total de lluvia. La segunda columna muestra el valor de la intensidad de precipitacionobtenido a partir de la IDF. La tercera columna muestra la lluvia acumulada hasta el momento,producto de la primera y segunda columnas. La cuarta columna muestra los incrementos de


lluvia que se producen para cada incremento de tiempo (5 minutos), considerando que en eltiempo anterior se han producido los periodos mas desfavorables de lluvia de 5,10,15,20 minutosetc. Finalmente la 6 columna indica para cada bloque de lluvia la intensidad de precipitacionasociada. Para cada duracion de lluvia, la intensidad media de precipitacion es la dada por laIDF.

Tabla 5: Metodo de los bloques alternados

Duracion Intensidad Lluvia Incremento Bloque IntensidadAcumulada de lluvia del bloque

(minutos) mm/h mm mm mm/h5.00 186.32 15.53 15.53 1 186.3210.00 154.23 25.70 10.18 2 122.1415.00 131.57 32.89 7.19 3 86.2520.00 114.71 38.24 5.35 4 64.1525.00 101.69 42.37 4.13 5 49.5830.00 91.32 45.66 3.29 6 39.4735.00 82.87 48.34 2.68 7 32.1640.00 75.85 50.57 2.23 8 26.7245.00 69.93 52.44 1.88 9 22.5450.00 64.86 54.05 1.61 10 19.2855.00 60.48 55.44 1.39 11 16.6760.00 56.65 56.65 1.21 12 14.56

Los bloques de lluvia de 5 minutos se reordenaron de manera tal que la forma del hietogramaconcordara con tormentas reales registradas en la ciudad de Barcelona, con lo que el hietogramade proyecto definitivo es el mostrado en la figura 21.

16.6722.54

32.16

49.58

86.25

186.32

122.14

64.15

39.47

26.7219.28 14.56

0

50

100

150

200

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Tiempo (minutos)

Inte

nsi

dad

(mm

/hra

)

Figura 21: Resultado del metodo de los bloques alternados

80 Tema 3

4. Bibliografıa

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PERDIDAS DE PRECIPITACION Y

TRANSFORMACION LLUVIA-CAUDAL EN

SWMM 5.0




1. SWMM 5.0 y las funciones de perdidas

Como se comenta a lo largo del curso, la mayorıa de versiones que se realizaron sobre elmodelo SWMM por parte de empresas, consistieron en adaptarles modulos de entrada/salidapero incluso en un caso como es el modelo HYSTEM-EXTRAN, utilizado en Alemaniafundamentalmente, desarrollado por Fuchs y colaboradores (1993), los cambios basicos secentraron en ampliar el modelo de transformacion lluvia - caudal y en cambiar las funcionesde perdidas de precipitacion. Este tema en ocasiones es dejado de lado frente a los algoritmosde calculo hidraulico, pero no podemos dejar de prestar una atencion capital a estos procesos ya las implicaciones que el hecho urbano tiene sobre los mismos.

2. El hecho urbano en la respuesta hidrologica

El proceso de transformacion lluvia–escorrentıa en zona urbana presenta una serie departicularidades en relacion al mismo proceso en un terreno natural. El hecho urbano, la gransuperficie impermeable presente y la existencia de una red de drenaje artificial con puntoslocalizados de entrada de agua en la red afectan a una serie de temas importantes. En primerlugar a la propia definicion de la cuenca, que si bien en espacios naturales se realiza atendiendoal relieve superficial, en zona urbana debe tener en cuenta esto pero a la vez la presencia de lared de drenaje. No es infrecuente que el drenaje artificial no se realice en las mismas direccionesque la escorrentıa superficial, y por ejemplo en zonas urbanas con cierta pendiente nos podemosencontrar con colectores de drenaje transversales. La capacidad de los elementos de captacionde esa escorrentıa superficial puede ser otro factor que influya en la definicion del concepto decuenca urbana, al permitir la transferencia de caudales superficiales entre cuencas, modificandolas superficies de aportacion respectivas de cada colector.

81

82 Tema 4

La escala espacial de estudio de las cuencas urbanas suele ser mucho mas pequena que la deun estudio hidrologico de cuencas naturales. La unidad de medida sera mas habitualmente laHectarea, frente al Kilometro cuadrado. La escala de tiempos, por lo que respecta a los tiempostotales de estudio e intervalos de analisis, sera tambien necesariamente mucho menor. Frenteal valor habitual de muchas horas o incluso dıas de los tiempos base de hidrogramas, segunlas dimensiones de la cuenca, e intervalos de tiempo de 1 hora o a veces mas, frecuente enestudios hidrologicos de cuencas naturales, en cuencas urbanas la duracion total del tiempo deestudio sera de pocas horas, con intervalos de tiempo del orden de los minutos. Esta reduccionde escala de detalle en el estudio supone que una traslacion sin mas de metodos y modelosde analisis habituales en hidrologıa de superficie puede llevar a resultados erroneos. Un efectoderivado tambien del medio urbano es la elevada generacion de escorrentıa reflejada en terminosde caudal especıfico (Caudal punta / superficie de la cuenca) de la zona urbana. Como ordende magnitud se puede indicar que en poblaciones dentro del area metropolitana de Barcelonase evaluan para lluvias de periodo de retorno de 10 anos, similares caudales especıficos a losobtenidos en cuencas naturales para lluvias de 500 anos de periodo de retorno.

Un factor propio de las cuencas urbanas es la distincion que podemos hacer entre el areaimpermeable que esta directamente conectada a la red de drenaje y la que no lo esta. Es frecuenteque en nuestras ciudades los drenajes de tejados y azoteas sean realizados mediante bajantesconectados a la red de drenaje. Esta situacion reduce notablemente los tiempos de entradaen la red al no tener que discurrir el agua en superficie. Se puede afirmar que los valores decaudal punta estan directamente relacionados con el area impermeable directamente conectada,especialmente en cuencas pequenas. Por ello es muy importante que las superficies directamenteconectadas sean evaluadas con la mayor precision posible. Tambien es conveniente que en esaevaluacion se incluyan las previsiones de crecimiento de la ciudad en un horizonte de tiempomınimo de 20 anos.

3. Discretizacion de la cuenca urbana

A la vista de la zona urbana a analizar, es conveniente dividir la cuenca de estudio enporciones mas pequenas, subcuencas, que sean lo mas homogeneas posibles. El tamano de lasubcuenca de estudio queda fijado tambien por la informacion de los pozos de registro existentes,por lo que en una poblacion espanola normalmente encontrarıamos subcuencas desde 0.25 Hacomo lımite inferior hasta subcuencas de varias Hectareas. No es conveniente llegar a valoreselevados de 20 o 30 Hectareas, pues se puede desvirtuar la respuesta global de la cuenca al tenerun detalle elevado en una parte de la misma y una aproximacion mas grosera en otra parte.

El punto siguiente sera determinar el tipo de analisis hidrologico a proponer. Un estudiohidrologico puede limitarse a estimar el caudal maximo producido por una lluvia, o bien adefinir el hidrograma de caudales que se produce. La segunda opcion es mas completa, si bientambien necesita un nivel de informacion previa superior. En general se propondra la obtenciondel hidrograma de caudal para seguir despues con un calculo en regimen no permanente en laparte hidraulica. Por ese motivo no nos referiremos en absoluto ni siquiera a la posibilidad deemplear el metodo racional para realizar el estudio de caudales. No tiene el menor sentido uncalculo en metodo racional seguido de un calculo hidraulico en no permanente.

Perdidas de precipitacion y transformacion Lluvia/caudal en SWMM 5.0 83

Una discusion muy interesante pero que dejaremos para el tema de criterios de diseno esla referente al nivel de seguridad con el que se disena la red. La ocurrencia de un sucesoque supere las previsiones de calculo siempre sera posible, y la frecuencia con que se superedependera de las condiciones de diseno adoptadas. El nivel de seguridad debera decidirse desdela colectividad, valorando el coste de la infraestructura de drenaje frente a los posibles danosque una inundacion urbana pueda producir. En Espana es frecuente que los municipios adoptencomo valor de referencia un periodo de retorno de 10 anos.

4. Lluvia neta. Perdidas de precipitacion

Como el primer paso de todo estudio de transformacion lluvia - caudal, al aplicar SWMM 5.0debemos estimar la fraccion de lluvia caıda que se va a transformar en escorrentıa de superficie,parte que denominaremos lluvia neta, a base de restar de la lluvia total caıda las posiblesperdidas de precipitacion que se produzcan. SWMM 5.0 permite distinguir las zonas permeablese impermeables dentro de cada subcuenca, aplicando parametros diferentes para cada una delas dos zonas.

De los 4 mecanismos de perdidas que se suelen aplicar en cualquier estudio hidrologico, asaber: interceptacion, evapotranspiracion, almacenamiento en depresiones e infiltracion, SWMM5.0 realiza un tratamiento diferenciado en algunos de ellos. Respecto a la evaporacion, porejemplo, permite la evaporacion desde las masas de agua incluidas en el modelo (depositos acielo abierto, agua retenida en la superficie de la cuenca, o en los acuıferos definidos en el modelo)bien con una tasa constante o con una variacion definida por el usuario. Eso sı, se consideraun valor constante para todo el dıa, con lo que puede ser util para el caso de simulacionescontinuadas durante varias semanas o meses, pero que en caso de analisis de eventos de lluviaaislados, o en fase de diseno, no es de gran utilidad y se pueden despreciar las perdidas porevaporacion.

4.1. Interceptacion y Perdidas por almacenamiento en depresiones

Formalmente no considera una perdida por interceptacion diferenciada, lluvia retenida por lacubierta vegetal del terreno pero sı unas perdidas de almacenamiento en depresiones. Podemosconsiderar que esta funcion de perdidas engloba ambos mecanismos, que se suelen producir alprincipio del evento de lluvia, en unas perdidas por almacenamiento en depresion que podrıamosllamar “equivalentes”.

Las perdidas por almacenamiento en depresiones son un elemento en general difıcil devalorar. Existen datos de campo que relacionan en algunas cuencas experimentales la perdidapor almacenamiento en depresiones frente a la pendiente media de la cuenca. Como orden demagnitud indicar que estas perdidas son del orden de pocos mm de precipitacion, 2 - 4 mm, y quese incrementan para terrenos llanos con poca pendiente tal y como cabıa esperar. Se proponencorrelaciones con la pendiente de la cuenca, del tipo:

dp = 0,7696 I−0,49

84 Tema 4

donde dp serıa la perdida por almacenamiento de depresiones del terreno, en milımetros, yla pendiente media de la cuenca I se expresa en tanto por ciento (Manual de SWMM 4). Losresultados experimentales obtenidos en cuencas instrumentadas en Espana (Sant Boi, Barcelona)sugieren valores de este parametro en torno a los 4 a 5 mm de precipitacion total.

Hay que indicar que en muchos casos se utilizan como un parametro de calibracion mas enalgunos modelos de calculo puesto que, aunque representan una perdida de precipitacion real, yadijimos que su estimacion a priori es muy difıcil. SWMM 5.0 permite asignar diferentes valoresde perdidas por depresiones del terreno a las areas permeables e impermeables, e incluso dentrode cada una de ellas, indicar un porcentaje de area sin perdidas de este tipo. Por simplicidad enla aplicacion, y a falta de datos especıficos se recomienda utilizar el mismo valor en toda el areaimpermeable, donde es mas recomendable utilizar este proceso de perdida.

Las perdidas modeladas mediante este y otros procesos, se pueden transferir a los nuevosmodulos de SWMM 5.0 (Aquifer), que permiten representar la presencia de aguas subterraneasy la transferencia de caudales entre el ciclo superficial y el subterraneo del agua en zona urbana.Estos nuevos modulos son utiles en aquellos casos donde se incluya la modelacion de un tramode cauce natural que pueda recibir tambien aguas procedentes del acuıfero presente, en formade caudal base, etc. En el caso de las zonas urbanas mas comunes, este elemento no se utiliza ypor ello no se entra en detalles de su operacion.

Tabla 1: Perdidas por almacenamiento en depresiones (valores en mm)

Tipo de terreno Retencion total Valor recomendadoImpermeable:

Viales y Areas pavimentadas 1.3 a 3.8 2.5Tejados planos 2.5 a 7.5 2.5

Tejados inclinados 1.3 a 2.5 1.2

Permeable:Cesped 5 a 12.5 8-9

Areas de arbolado 5 a 15.2 10

4.2. Perdidas por infiltracion

Adicionalmente a las perdidas anteriores, SWMM 5.0 realiza un tratamiento especıfico delas perdidas por infiltracion. La complejidad del comportamiento del estrato superficial delterreno, normalmente en condiciones no saturadas, es bien conocida siendo objeto de estudiosde detalle por especialistas. La variabilidad espacial de la capacidad de infiltracion del sueloanade un grado de dificultad adicional ya que los datos de campo se estiman mediante ensayosen pequenas porciones del terreno. Es notable la dispersion existente en los datos experimentalesobtenidos mediante ensayos de infiltracion in situ. En este sentido, no hay que olvidar que en lamayorıa de cuencas experimentales tan solo nos limitamos a medir la precipitacion, la mayorıade las veces en un solo punto, y el caudal de salida, sin posibilidad alguna de registrar de formadirecta el proceso de perdidas. La capacidad de infiltracion de un terreno depende del tipo de


suelo existente, la pendiente del terreno, el grado de humedad previo del mismo suelo, su ındicede porosidad, etc.

Por todo lo dicho antes, el proceso de estimacion de perdidas presenta una notable dosis deempirismo. SWMM 5.0 permite tres modelos de infiltracion: Horton, Green-Ampt y Numero deCurva, este ultimo anadido a los dos anteriores ya existentes en la version anterior de SWMM.Hay que seleccionar un modelo de infiltracion para todas las subcuencas antes de introducirlos datos. Es decir, no es posible que unas subcuencas se modelen con el metodo de Horton yotras con el del Numero de Curva. Todas deben utilizar el mismo metodo. Debe indicarse en lacategorıa Options, o bien se puede cambiar en la pestana Project, submenu Default.

4.2.1. Metodo de Horton

La ecuacion de Horton se desarrolla a partir de proponer que la variacion de la capacidad deinfiltracion en cualquier momento, es proporcional a la diferencia entre la capacidad actual deinfiltracion en el terreno y la capacidad lımite asintotica de infiltracion que presenta ese terreno.

df

dt= −K(f − f∞)

donde f (mm/h) es la capacidad de infiltracion actual, f∞ (mm/h) es la capacidad de infiltraciondel terreno para tiempo infinito y K es la constante de proporcionalidad. Si aceptamos que atiempo cero la capacidad de infiltracion del terreno es de valor fo, podemos integrar la ecuacionanterior para obtener:

f = f∞ + (fo − f∞)e−Kt

La ecuacion anterior no es directamente aplicable pues la capacidad de infiltracion del terreno

Figura 1: Variacion de la infiltracion segun el metodo de Horton

86 Tema 4

Figura 2: Uso de la infiltracion acumulada. Definicion del ‘ponding time’

no decrece tan rapidamente a menos que la intensidad de precipitacion sea siempre superior a lacapacidad de infiltracion. Si la curva de infiltracion esta por encima del hietograma, la capacidadde infiltracion sera igual a la intensidad de lluvia, i(t). Es decir:

f(t) = mınimo[f, i(t)]

Como los valores habituales de infiltracion inicial en un terreno son en general superiores a laintensidad inicial de un suceso de lluvia, una aplicacion directa de la expresion de Horton suponeuna reduccion de la capacidad de infiltracion del terreno independientemente de la cantidad deagua que se ha infiltrado en el suelo. Este problema se aborda trabajando con la funcion deinfiltracion acumulada, F(t):

F (t) =∫ t

of(t) = f∞ t+

fo − f∞K

(1− e−Kt)

Se puede estimar el tiempo tp en que la cantidad de agua de precipitacion iguala a lainfiltrada en el terreno. Dicho tiempo se denomina ponding time o instante de inicio deescurrimiento y representa el instante a partir del cual se produce una escorrentıa neta. SWMM5.0 proporciona unos valores orientativos para los parametros del metodo de Horton, pero comose puede comprobar, con una horquilla de variacion a veces muy amplia. En total, como hemosrecordado al principio, debemos estimar 3 parametros.

4.2.2. Metodo de Green-Ampt

En 1911 se presento por parte de Green y Ampt, una propuesta de estimacion de lainfiltracion, basada en una teorıa que explica con algo mas de detalle el comportamiento delagua en la parte del terreno no saturado. La idea base es realizar un seguimiento del frente de


Figura 3: Datos del metodo de Horton en SWMM 5.0

humedad que avanza en el terreno. De acuerdo con la figura 4, podemos asumir que inicialmenteel suelo tiene un nivel de humedad inicial θi, que puede alcanzar un valor maximo igual al de laporosidad del terreno η, que representa el maximo volumen de huecos que pueden ser ocupadospor el agua. El frente de humedad avanza hasta una profundidad L, en un tiempo t desdeque empezo el proceso de infiltracion, y en ese mismo momento tenemos un encharcamiento ensuperficie de h milımetros.

Para una columna de suelo, de altura L, considerando una superficie transversal unidad, lacantidad de agua almacenada como resultado de la infiltracion sera L(η− θi), de manera que enterminos de infiltracion acumulada podemos escribir:

F (t) = L(η − θi) = L∆θ

Por otro lado, podemos plantear la ley de Darcy entre el nivel de agua en superficie y el delfrente de avance, para expresar el flujo en el medio subterraneo:

q = −K∂h

∂z

Planteamos que q es constante a lo largo de toda la columna de agua, y sera en particularla capacidad de infiltracion (-f) debido a que q esta definido como positivo hacia arriba.Particularizando entre las secciones 1 y 2, superficie del terreno y lado seco de la posiciondel frente de humedad, podemos escribir:

f = Kh1 − h2

z1 − z2

La altura de agua, h, es la llamada profundidad de encharcamiento y en la parte “seca”del

88 Tema 4

Figura 4: Modelo de infiltracion de Green - Ampt

frente de humedad, el avance del agua se realiza mediante dos mecanismos: la accion de lagravedad, expresada como la profundidad (L+h1), pero ademas el agua avanza gracias a latension de succion derivada de las fuerzas de tension superficial que se generan entre el aguay los conductos a traves de los cuales el agua avanza en el terreno. Esta tension de succion,lo mismo que la conductividad hidraulica o permeabilidad, varıan con la humedad del terreno.Reescribiendo la ecuacion anterior, tenemos:

f = K[ψ∆θ + F

F]

Como expresamos la capacidad de infiltracion como la derivada de la infiltracion acumulada,f = dF/dt, podemos escribir:

dF

dt= K[

ψ∆θ + F

F]

donde integrando la ecuacion diferencial, podemos llegar a obtener tanto la ecuacion de lainfiltracion acumulada, como la de la capacidad de infiltracion:

F (t) = Kt+ ψ∆θln[1 +F (t)ψ∆θ

] f(t) = K[ψ∆θF (t)

+ 1]

La aplicacion del modelo de Green-Ampt requiere la estimacion de una serie de parametroscomo la permeabilidad del suelo, el potencial de succion del terreno y la porosidad del sueloası como el estado de humedad inicial del mismo. Como se ha indicado anteriormente, algunosde estos parametros cambian con el contenido de humedad del suelo y no son sencillos de estimar.Es posible recurrir a tablas en la bibliografıa adecuada para estimar esos valores, pero cuantomenor es el grado de informacion sobre el terreno, serıa conveniente utilizar modelos lo mas


Figura 5: Datos del metodo de Green - Ampt en SWMM 5.0

simples posibles, lo que quiere decir con el mınimo de parametros. En este contexto el usodel modelo de Green - Ampt no parece aconsejable para usuarios con poca experiencia en suaplicacion.

4.2.3. Metodo del numero de curva (CN) del SCS

El metodo del numero de curva desarrollado por el Soil Conservation Service de los EstadosUnidos, actualmente Natural Resources Conservation Service (NRCS), es un metodo muydifundido sobretodo gracias a los numerosos datos de campo que existen en la literatura sobre eltema. En realidad no se trata de un modelo de infiltracion sino de un modelo global de perdidasde precipitacion, con el que se trata de reflejar tanto las de interceptacion, EVT y perdidas poralmacenamiento en depresiones del terreno, pero dado que SWMM 5.0 lo incluye en el apartadode infiltracion, mantenemos esta estructura en el texto. La ecuacion de continuidad entre lalluvia caıda (bruta) y la que se transforma en caudal de escorrentıa (neta) se puede expresarcomo:

Q = P − Ia − S′

donde Q serıa el volumen de agua de escorrentıa hasta el instante t, P el volumen de aguaprocedente de la precipitacion bruta caıda hasta el instante t, Ia una perdida de precipitacioninicial que debe cumplirse antes de iniciarse el proceso de escorrentıa en la cuenca y S′ serıa lacantidad de agua infiltrada en la cuenca. El metodo del numero de curva propone la existenciade una relacion de proporcionalidad empırica, extraıda a partir de la observacion de numerosascuencas instrumentadas por el SCS, como la siguiente:

S′

S=

Q

P − Ia

90 Tema 4

Figura 6: Tabla de valores para aplicar el metodo de Green - Ampt

donde S representa la capacidad maxima de retencion de agua por el suelo de la cuenca ylos demas terminos ya han sido definidos. Combinando ambas expresiones anteriores podemosobtener:

Q =(P − Ia)2

P − Ia + S

Nuestro dato es P, lluvia bruta, y nuestro objetivo es calcular Q, lluvia neta . La retencionmaxima de cuenca, S, es un valor que teoricamente puede ir desde 0, cuenca totalmenteimpermeable y sin ningun tipo de perdidas, a ∞, aunque ambos dos, especialmente este ultimo,son lımites puramente teoricos.

La relacion anterior no proviene de aplicar ecuacion de conservacion de cantidad demovimiento, o de conservacion de energıa, etc. Se trata de una propuesta totalmente empıricapero contrastada con datos de campo. El procedimiento del numero de curva permite reducirel numero de incognitas del proceso, S e Ia, proponiendo una relacion entre la capacidad deretencion maxima del suelo y la composicion y ocupacion del mismo. Clasifica los terrenosasignandoles un numero entre 0 y 100, tabulado en funcion de la composicion mineralogica delterreno, clases A, B, C y D, segun sean suelos mas permeables (tipo A) o mas impermeables(tipo D), y una serie de ocupaciones en superficie del terreno, al que denomina numero decurva CN de manera que la retencion maxima, expresada en mm, sera:


S = 25,4(

1000CN

− 10)

Terrenos muy permeables con una capacidad de retencion practicamente infinita tendrıannumeros de curva de 0, mientras que terrenos muy impermeables con capacidad de infiltracionnula recibirıan un numero de curva de 100. De manera general el modelo del numero de curvapuede interpretarse ası como un modelo de dos parametros, CN y abstraccion inicial Ia.

Pero incluso esto puede parecer un numero alto de parametros. Cuando no haya informacionsuficiente para estimar la abstraccion inicial, por ejemplo en fase de diseno de una nuevainfraestructura, el procedimiento del SCS propone tambien una relacion Ia=0.2 S. En estascondiciones, el calculo de la lluvia neta se realiza mediante un unico parametro representativodel tipo y usos del suelo. Esta sencillez de operacion es otro factor que ha servido para popularizarel procedimiento. Esta propuesta no quiere decir que siempre se cumpla esta relacion. Datos decampo tomados en diferentes cuencas, indican que esta relacion se mueve entre valores de 0.1Sa 0.3S, por lo que en caso de disponer de datos de campo, deberıan utilizarse para evaluar elvalor de la abstraccion inicial.

Esta abstraccion inicial es similar en concepto a la perdida por depresiones del terreno quese comentaba con anterioridad. Es frecuente en ocasiones que el procedimiento del numero decurva se aplique a la parte de area impermeable, sin almacenamiento en depresiones, y sobrela parte de area impermeable no se aplican perdidas de infiltracion y tan solo se consideran lasperdidas procedentes del almacenamiento en depresiones.

Figura 7: Datos del metodo del numero de curva en SWMM 5.0

5. Transformacion lluvia - caudal segun el modelo SWMM 5.0

SWMM 5.0 propone para el proceso de transformacion lluvia escorrentıa un punto de vistaun poco especial, en comparacion con otros modelos de simulacion. Asume una esquematizacion

92 Tema 4

general de los procesos que se desarrollan en la superficie de la cuenca urbana y a priori, carentede una relacion fısica con lo que se observa. No intenta aportar por ejemplo una formulacionmatematica de los procesos de escorrentıa en superficie sino que propone la suposicion de uncomportamiento de la zona de estudio similar al de un deposito (figura 8), que estarıa regidopor una ecuacion de equilibrio de masa, funcion de los caudales de entrada y salida y con sucorrespondiente variacion de almacenamiento, tipo

I −Q =dS

dt

donde los terminos representados son: I, caudal de entrada correspondiente a la aportacion dela precipitacion caıda sobre la cuenca de superficie A – igual al producto de dicha superficie porla intensidad de precipitacion–, Q, el caudal de escorrentıa generado y S el almacenamiento oretencion dentro de la cuenca. Esta suposicion, en principio alejada de nuestra intuicion y de lapercepcion del fenomeno que tenemos, se confirma con posterioridad mediante datos de campo,y se puede demostrar que presenta una respuesta hidrologica similar a la de una cuenca urbanaante un evento lluvioso.

A partir de la expresion anterior, el problema sigue sin resolverse pues desde un punto devista matematico nos encontramos con una ecuacion con tres terminos, de los que solo conocemosuno de ellos, el caudal de entrada I. Para poder resolverla debemos recurrir a la propuesta dealguna relacion entre las otras dos variables, caudal de escorrentıa y almacenamiento. Si bien sesuele postular una relacion general de tipo no lineal S = KQn, en el caso del modelo SWMMse postulo una condicion algo diferente, que relaciona el caudal de salida con el nivel de agua enel deposito ficticio. En el calculo hidrologico de caudales que realiza en el bloque RUNOFF,se propone una metodologıa que esta tambien relacionada con las aproximaciones de ondacinematica, aunque en realidad podemos definirla como una formulacion mixta entre modelode deposito y de onda cinematica. Esta metodologıa supone que la subcuenca objeto de estudio,definida a partir de su area, pendiente, rugosidad superficial, etc. tiene un comportamiento detipo deposito. Ademas, asume una cierta abstraccion inicial, como se ha indicado anteriormente,de manera que hasta que no se ha producido una cierta precipitacion umbral, no se generaescorrentıa, y donde el termino de caudal de salida del deposito se expresa asumiendo que elnivel de agua disponible para generar caudal de escorrentıa (H-ho) coincide con el calado normalcorrespondiente al caudal de salida o caudal de escorrentıa de la cuenca. Ası tendremos:

A ∗ i(t)− 0,5(Qi+1 +Qi) = AHi+1 −Hi

∆t

o, desarrollando los terminos del caudal de acuerdo a la condicion de calado normal:

A ∗ i(t)− 0,5(W ∗ (Hi+1 − ho)5/3 ∗√Ion

+W ∗ (Hi − ho)5/3 ∗√Ion

) = AHi+1 −Hi

∆t

donde cada uno de los terminos indicados en la ecuacion representa:

A Superficie en planta de la subcuenca


i(t) Intensidad de precipitacion caıda en la subcuenca

W Ancho de la subcuenca

H Altura de agua en la subcuenca

ho Abstraccion inicial o umbral de escorrentıa de la subcuenca

Io Pendiente media de la subcuenca

n Coeficiente de rugosidad superficial

Figura 8: Modelo de deposito aplicado en SWMM 5.0

La formulacion propuesta combina una estructura tipo deposito (H, valor de la altura de aguaen el mismo) con un caudal de salida del mismo aproximado por una expresion de calado normal,igual al que se utiliza en las soluciones de tipo onda cinematica. No describe el comportamientodel agua en la cuenca sino tan solo el caudal a la salida de la misma. El modelo recomienda como

Figura 9: Datos de una subcuenca en SWMM 5.0

94 Tema 4

parametros de ajuste el ancho de cuenca W y el coeficiente de rugosidad n, de la superficie dela cuenca.En primera aproximacion, el manual sugiere estimar W como el cociente entre el areade la cuenca y la media de las mayores distancias que debe recorrer el agua sobre la cuenca. Lasugerencia de considerar W como parametro de ajuste deberıa sustituirse por la preferencia deempleo de n (coef. de rugosidad). Este parametro deberıa evaluarse como el ancho de la cuencaen contacto con la red de drenaje. Por ejemplo en el caso de zonas urbanas donde el colectorcircula entre dos manzanas de casas de forma mas o menos rectangular o cuadrada, el valordel parametro W serıa el ancho de la manzana, si hemos considerado a cada una de ellas comouna subcuenca de aportacion. Tan solo en el caso de cuencas de tamano grande y de formamuy irregular en planta, tendrıa cierta justificacion considerar el parametro W como un valorde ajuste. De todos modos, recalcamos de nuevo que sea “n”, coeficiente de rugosidad, bien dela parte permeable o de la impermeable, el parametro de ajuste del modelo. En la tabla 2 seindican algunos valores recomendados en los manuales de usuario de SWMM.

Tabla 2: Factores de rugosidad considerados en SWMM

Tipo de superficie Coef. de rugosidad n Rango habitualPavimento hormigon/betun 0.011 0.01 - 0.013

Arena fina 0.01 0.01 - 0.16Terreno de grava 0.02 0.012 - 0.030

Praderas de hierba corta 0.10 - 0.20Arcilla - limo 0.02 0.012 - 0.033

Terreno irregular (natural) 0.13 0.01 - 0.32Hierba 0.45 0.39 - 0.63

La ecuacion anterior se resuelve por metodos numericos, actualizando el valor del nivel deagua y del caudal de aportacion correspondiente. En caso de trabajar con cuencas mas grandes,las versiones antiguas de SWMM (version 4) permitıan a traves de la subrutina RUNOFF lainclusion de una serie de canales de aportacion para reproducir el efecto del flujo en cunetas oen calzada junto a bordillo, o bien de cauces naturales en cuencas de cabecera, que conformabanun mini-esquema de recogida de escorrentıa superficial dentro de la cuenca. La version actualde SWMM 5.0 ha eliminado esta opcion sustituyendo esta aproximacion, bien por la opcion demodelar con mas subcuencas estas zonas de cabecera, de manera que el flujo de una subcuencapuede propagarse hacia otra subcuenca, o mediante la opcion incluida de que el flujo de la parteimpermeable se propague primero hacia la parte permeable. Por ejemplo, si queremos representarla escorrentıa de una zona de parque donde coexisten zonas permeables e impermeables, podemosesquematizar el parque en diferentes subcuencas, de manera que el flujo de una parte vierta sobreotra parte del parque, antes de entrar en la red y aproximarnos mejor a la realidad que queremosmodelar.

6. Otras opciones de modelacion dentro de las subcuencas

La nueva version de SWMM 5.0 permite entre opciones ya existentes en las versiones previasy otras nuevas anadidas en esta nueva version:


A.- Modelacion de aguas subterraneas, de manera que desde los acuıferos indicados se puedeaportar agua a la red de drenaje, o puede recibir agua procedente de la propia red, salidaa traves de juntas abiertas. La entidad Acuıfero, puede recibir agua de una o variassubcuencas. El acuıfero se modela en dos partes: zona no saturada y zona saturada.Para ello necesita la porosidad del suelo, la transmisividad del acuıfero, la altura deevapotranspiracion, la cota de base, y la tasa de transferencia de caudal a las aguassubterraneas mas profundas. Para una mejor aproximacion al problema, debe indicarseel nivel inicial de aguas subterraneas, y la humedad del terreno. De todos modos, elcomportamiento del flujo subterraneo es bastante aproximado, y no supone una modelacionmuy detallada del mismo.

Figura 10: Esquema del acuıfero en SWMM 5.0

B.- Zonas de acumulacion de nieve (Snowpacks), donde podemos expresar las zonas con nieveacumulada y donde podemos realizar la modelacion del proceso de fusion de la nieve apartir de la informacion suministrada (serie temporal de temperaturas, vientos, etc.) Denuevo indicar que puede ser mas util en caso de realizacion de simulaciones continuadas yno de eventos aislados. No entraremos en detalle en su descripcion.

C.- Generacion de cargas contaminantes en zona urbana, para representar los efectos de unvertido desde la red a un medio exterior. Cada subcuenca puede representar los procesosde acumulacion de carga contaminante, lavado y arrastre por la lluvia, propagacion por lared y calculo de los hidrogramas y cargas vertidas al medio exterior. De nuevo, es util ala hora de realizar simulaciones continuadas de la cuenca y red, de manera que se puederepresentar la acumulacion durante varios dıas de cargas contaminantes en la superficiede la ciudad, la eliminacion parcial mediante el barrido de las calles, etc. Dado que estetexto esta mas orientado a la rehabilitacion de la red, se deja para otros cursos el entraren detalle en estos aspectos.

D- Simulaciones continuadas. Se tratarıa de considerar no un evento aislado sino una serietemporal donde se simulan los tiempos de lluvia y los periodos sin lluvia, en los que lacapacidad de infiltracion del terreno, etc. puede recuperarse, o para estudiar frecuenciasde inundaciones, de vertidos al medio exterior, etc. Es una nueva opcion incluida en laversion 5.0 que no se podıa realizar de forma sencilla en las anteriores versiones.

96 Tema 4

7. Bibliografıa

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CAPTACION DE LA ESCORRENTIA

SUPERFICIAL. MODELACION MEDIANTE

SWMM 5.0 Y EJEMPLO DE CALCULO

Beniamino Russo

Grup de Recerca FLUMENE.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. UPC.

Escuela Universitaria Politecnica de La Almunia (EUPLA), Universidad de Zaragoza

1. Introduccion

La urbanizacion de una cuenca modifica su respuesta hidrologica frente a una determinadalluvia, la que conlleva la alteracion de las redes de drenaje natural y un incremento de las zonasimpermeables en superficie. Esta dinamica afecta a la hidrologıa de la cuenca en terminos deincrementos del volumen de escorrentıa y del caudal maximo. Asimismo es menor el tiempo quetranscurre entre el inicio de la escorrentıa provocada por la lluvia y el maximo caudal: disminuyeel tiempo de concentracion. Todo ello supone que las nuevas zonas urbanizadas pueden estarafectadas con mayor frecuencia por caudales que pueden crear problemas por inundacion. ¿Cualesson las causas mas frecuentes de inundaciones de zonas urbanas?

Sistema de drenaje superficial insuficiente

Obstruccion de los elementos de captacion y de la red de drenaje

Caudales procedentes de rıos o arroyos desbordan las llanuras de inundacion ocupadas porurbanizaciones

El agua sobresale de los pozos de alcantarillado debido a la entrada en presion de la red

En algunos casos, algunas calles secundarias o parte de ellas se utilizan para transportaragua durante sucesos de lluvia extremos.

En esta memoria se tratara el tema de los sistemas de drenaje superficial. En particularse planteara el diseno de un sistema de captacion superficial de escorrentıa en zonas urbanasen relacion a unos criterios de riesgo asociados al flujo en calles. No obstante no existan enla actualidad softwares comerciales especıficos para esta tipologıa de problemas, hoy en dıa sepueden utilizar los modelos mas comunes (HEC-HMS, SWMM 5.0, MOUSE) para desarrollarestos tipos de estudios.

97

98 Tema 5

2. Elementos de drenaje superficial

Los caudales de escorrentıa deben introducirse en la red de drenaje y en los puntos previstospara que el agua no circule descontrolada por la superficie de la ciudad. Normalmente algunassuperficies en las ciudades (tejados, terrazas, etc.) suelen estar directamente conectadas a la redde drenaje, asegurando ası la captacion de la escorrentıa. Para la lluvia sobre aceras, viales,plazas y espacios abiertos contamos con diferentes estructuras de captacion (imbornales, rejillascontinuas, etc.) que constituyen el sistema de captacion y que tienen la responsabilidad derecoger el caudal, fruto del proceso de transformacion lluvia-escorrentıa, que circula por las callesy las aceras, e introducirlo en la red de drenaje.

Un deficit de imbornales o una insuficiente eficiencia hidraulica de los elementos de captacionpueden provocar niveles de servicio inaceptables en calles y viales urbanos. Ademas en caso desucesos de lluvias intensas la escorrentıa puede transformarse en una gran corriente de aguaque se mueve por las calles, cuyos calados y velocidades sean peligrosos para la seguridad depeatones y la circulacion de vehıculos. Por esta razon es importante elaborar detallados disenosde sistemas de captacion para limitar los caudales, los calados y las velocidades maximas quepueden alcanzarse en las calles en relacion con un episodio de lluvia.

2.1. Las rejas de alcantarillado y su eficiencia hidraulica

Hoy en dıa en el mercado existen muchısimas tipologıas de rejas de alcantarillado condistintas dimensiones e innumerables formas geometricas, pero el motivo de tanta diversidadno lo debemos buscar necesariamente en su funcionalidad, sino en la estetica. De hecho, debidoa la ausencia de normativas especıficas que regulen el diseno de una rejilla en base a su capacidadhidraulica, se deciden disenos nuevos atendiendo a sus dimensiones, formas, integracion en elmobiliario urbano, etc. Los suministradores y fabricantes proporcionan numerosos datos sobresu comportamiento estructural pero raramente lo hacen sobre su capacidad de captar caudales.La capacidad hidraulica de una rejilla de alcantarillado se mide a traves de su eficiencia E (orendimiento) que se define como:

E =Qcapt

Qcalle

donde Qcapt es el caudal captado por la rejilla y Qcalle es el caudal de paso por la calle.

Para ensayar las rejillas se construyo una plataforma (figura 1) en el Laboratorio deHidraulica de la E.T.S. de Ingenieros de Caminos de Barcelona. El modelo presenta unasdimensiones de 5.5 m de largo por 4 m de anchura, permitiendo una zona de ensayo util de5.5 x 3 m2, reproduciendo el ancho de un vial urbano. Esta apoyada en tres puntos, lo quevariando estos apoyos le permite modificar las pendientes, alcanzandose un maximo del 10 %longitudinal y un 4 % transversal. Los ensayos realizados en regimen permanente se hicieron concaudales de paso de 20 a 200 l/s. Las caracterısticas de la plataforma permiten realizar ensayosa escala real.

Para incluir la influencia de las rejas de captacion, se utilizan las curvas de eficiencia obtenidas

Captacion de escorrentıa. Modelacion mediante SWMM 5.0 99

Figura 1: Plataforma de ensayo en el Laboratorio de Hidraulica de la ETSCCPB

experimentalmente (Martınez y Gomez, 2000) y que responden a la funcion potencial siguiente:

E′ = A ·(

Q

y

)−B

donde:

E′ es la eficiencia hidraulica de la reja ensayada

Q es el caudal circulante por los 3 metros de ancho de la plataforma (en l/s)

y es el calado del flujo inmediatamente aguas arriba de la reja (en mm)

A y B son coeficientes caracterısticos de las rejas que se determinan a partir de ensayosde laboratorio, o que se pueden aproximar en funcion de las caracterısticas geometricas delas rejas como sigue:

A =0,39

A−0,35g · p−0,13

· (nt + 1)0,01 · (nl + 1)0,11 · (nd + 1)0,03 B = 0,36 · long

anch

donde:

• long es la longitud de la reja (cm)

• anch es el ancho de la reja (cm)

• Ag es el area mınima que engloba a todos los huecos de la reja

• p es el cociente en tanto por ciento entre el area de huecos totales de la reja, AHuecos

y el valor Ag definido p = (AHuecos/Ag)·100

• nl es el numero de barras longitudinales de la reja

• nt es el numero de barras transversales

• nd es el numero de barras diagonales

100 Tema 5

Recordemos que esta funcion de ajuste considera tan solo el caudal que circula por un anchode 3 metros junto al bordillo. En caso de que el ancho de la mitad de la calzada sea distintoa 3 metros, la funcion potencial anterior puede generalizarse para diversos anchos de calzadahaciendo que aparezca el caudal real de paso por la mitad de la calle (Qcalle), considerando unadistribucion uniforme de velocidad (Gomez y Russo, 2005):

E′ = A ·(

k · Qcalle

y

)−B

donde k es un coeficiente que depende de la configuracion geometrica de la calle, de acuerdo ala tabla 1, y el producto k ·Qcalle es igual al caudal Q correspondiente a un ancho de calle de 3m.

Tabla 1: Valores del coeficiente k de acuerdo al ancho de media calzada

Ancho de la mitad de la calzada x = 3 m

Para cada y 1=k

Ancho de la mitad de la calzada x < 3 m

y ≤ x·Ix 1=k

x·Ix ≤ y ≤ 3·Ix 2

11

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅−−

=

yIx

kx

y ≥ 3·Ix 2

2

11

311

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅−−

=

yIx

yI

kx

x

Ancho de la mitad de la calzada x > 3 m

y ≤ 3·Ix 1=k

3·Ix ≤ y ≤ x·Ix 2

311 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅−−=

yIk x

y ≥ x·Ix 2

2

11

311

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅−−

=

yIx

yI

kx

x

donde: Ix es la pendiente transversal de la calle (m/m) A partir de estas ecuaciones el caudal captado (Qcapt) será:

B

callecallecallecapt y

QkAQkEQkEQQ−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅= ·''

mientras que la eficiencia de la rejilla E relativa al caudal total (Qcalle) será:

Bcalle

calle

capt

yQkAk

QQ

E−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅== ·


Figura 2: Seccion de una media calzada en la condicion (x > 3 m y > x · Ix)

3. Hidraulica del flujo en cuneta

La hidraulica del flujo en la cuneta junto al bordillo para regimen uniforme puede estudiarsea traves de la formula de Izzard (Izzard, 1946) que modifico la de Manning hallando la siguienteformulacion:

Q =Cf

n · Ix· y8/3 · I1/2

y

donde: n es el coeficiente de rugosidad de Manning del material de la calzada, Cf = 0,376 valorexperimental deducido por Izzard a traves de experiencias de laboratorio y de campo, Ix esla pendiente transversal de la calle, Iy es la pendiente longitudinal de la calle, y es el caladoconsiderado junto al bordillo

A traves de la formula de Izzard se puede relacionar el caudal de paso por la calle (Qcalle) yel calado (y) aguas arriba de la rejilla. Esta ecuacion representa una primera aproximacion dela realidad y se utilizara en los parrafos siguientes para el estudio de la eficiencia hidraulica decaptacion de un sumidero colocado en una cuneta triangular uniforme.

4. Criterios de riesgo asociados al flujo en calles

La seguridad de las actividades ciudadanas durante un suceso de lluvia es el parametro guıapara el diseno del sistema de captacion. Las calles, como conjunto de aceras y calzadas, por lagran escorrentıa que generan, son los elementos que mas caudal aportan y cuya seguridad debeevaluarse. Debemos disponer de un numero de sumideros tal que aun no recogiendo el 100 % dela escorrentıa, la parte que no recojan no genere un peligro en la superficie de la ciudad. El flujoen las calles producto de una precipitacion caıda en el medio urbano tiene consecuencias sobrelas actividades ciudadanas. Calados elevados pueden molestar a los peatones y a la circulacionde los vehıculos y alcanzar ademas niveles que pueden inundar viviendas y comercios.

Otro problema asociado a la escorrentıa en medio urbano es el riesgo derivado de la capacidadde arrastre que supone un flujo con determinados valores de calado y velocidad. Aunque las

102 Tema 5

laminas de agua en viales urbanos nunca alcanzan los niveles de inundacion de un rıo (estamoshablando de calados en el orden de los cm), la velocidad en calles de gran pendiente puede sermayor o igual a 4 m/s. Una velocidad elevada es un factor a destacar debido a su influencia conrespecto a la estabilidad al deslizamiento y al vuelco de un peaton a la hora de cruzar una calle.Por esto, el flujo circulante por calles y aceras tiene que ser tal que los parametros hidraulicoscomo calado, velocidad o combinaciones de los dos, se mantengan por debajo de ciertos valoreslımite aconsejables.

Existen criterios de seguridad relacionados al peligro de perdidas de vidas humanas que sebasan sobre la consideracion conjunta de los calados y velocidades del flujo:

v2·y 6 1 m3/s2 Criterio de estabilidad al deslizamiento (Nanıa, 1999)

v·y 6 0,45 m2/s Criterio de estabilidad al vuelco (Gomez, 2006)

Otros criterios, generalmente mas restrictivos, exigen el cumplimiento de dos limitacionespara garantizar el nivel de servicio de la calle:

y < ymax

v < vmax

Actualmente los criterios de riesgo asociados al flujo en calle utilizados en la ciudad deBarcelona para el diseno de un sistema de drenaje superficial en referencia a una lluvia conperiodo de retorno de 10 anos son:

Calado maximo ymax = 6 cm

Velocidad maxima vmax = 1,5 m/s

El mismo sistema de captacion se comprueba simulando el comportamiento hidraulico de lascalles para una lluvia de periodo de retorno de 100 anos. Para esta lluvia se exige el cumplimientode los criterios de riesgo de estabilidad a deslizamiento y vuelco.

5. Estudio de un sistema de drenaje superficial a traves deSWMM 5.0

El estudio de un sistema de captacion de una calle a traves del modelo SWMM 5.0 se puedeelaborar utilizando dos aproximaciones distintas para la simulacion de la propagacion del flujoen las cunetas:

Onda cinematica (Kinematic Wave, KW )

Onda dinamica (Dynamic Wave, DW )


La eleccion de una u otra aproximacion comporta una distinta representacion de los elementosde captacion. En el primer caso las rejas se pueden representar a traves de nodos dividers,mientras en el segundo, a traves de link adimensionales llamados outlets. En ambos casos senecesita un buen nivel de informaciones para una discretizacion detallada de la cuenca urbana.En este capıtulo se presentan las dos metodologıas (KW, DW) para representar los elementosde drenaje y se desarrolla un ejemplo de analisis del comportamiento hidraulico de una calleutilizando la aproximacion de la onda cinematica (KW).

5.1. Escala de estudio de detalle

Durante el estudio de una red de drenaje a traves de un modelo hidrologico-hidraulico, comoSWMM 5.0, lo habitual es considerar que toda la escorrentıa producida por un evento de lluviaen una subcuenca se introduzca en la red a traves del pozo mas cercano (figura 3).

En este caso se omite el estudio del sistema de drenaje superficial y se hace la hipotesisimplıcita que toda la lluvia caıda que se transforma en escorrentıa superficial, entra en la red dedrenaje practicamente en la misma zona en que cae. Definimos en base a esa hipotesis una seriede subcuencas hidrologicas cuyos lımites estan fijados en el supuesto que el agua superficial nolos supera.

En realidad esta hipotesis puede no cumplirse debido a varias razones (falta de imbornales,escasa eficiencia de los elementos de captacion, obstruccion de los imbornales presentes en unasubcuenca, etc.) ası que el esquema supuesto puede saltar.

Figura 3: Esquema habitual para la simulacion hidrologica en SWMM 5.0

Consideremos el caso de la figura 4, donde unas estructuras de captacion insuficientes,modifican el esquema hidrologico de respuesta de las subcuencas (de hecho cambian los lımiteshidrologicos) y el esquema hidraulico de calculo de dos colectores. Debido a un sistema decaptacion insuficiente, parte de la escorrentıa producida en la subcuenca a la derecha del colectorAB, sobrepasa los lımites hidrologicos de la misma y alcanza la subcuenca aguas abajo. Caudalesque estaban previstos desaguar por el colector AB, acaban entrando en el CD. Dos colectorescomo los AB y CD, calculados con una metodologıa hidrologica e hidraulica correcta, funcionande manera diferente a lo previsto, uno por debajo de sus caudales de diseno y otro sobrecargado.

104 Tema 5

8

Figura 3: Esquema habitual para la simulación hidrológica en SWMM5.0.

Consideremos el caso de la Fig. 4, donde unas estructuras de captación insuficientes, modifican el esquema hidrológico de respuesta de las subcuencas (de hecho cambian los límites hidrológicos) y el esquema hidráulico de cálculo de dos colectores. Debido a un sistema de captación insuficiente, parte de la escorrentía producida en la subcuenca a la derecha del colector AB, sobrepasa los límites hidrológicos de la misma y alcanza la subcuenca aguas abajo. Caudales que estaban previstos desaguar por el colector AB, acaban entrando en el CD. Dos colectores como los AB y CD, calculados con una metodología hidrológica e hidráulica correcta, funcionan de manera diferente a lo previsto, uno por debajo de sus caudales de diseño y otro sobrecargado.

Figura 4: Cuencas hidrológicas alteradas por la falta de captación superficial.

LIMITES HIDROLOGICOS DE LAS SUBCUENCAS

DIRECCION DEL FLUJO

SISTEMA DE CAPTACION INSUFICIENTE

C

D

B

A

14

1210

LIMITES HIDROLOGICOS DE LAS SUBCUENCAS

DIRECCION DEL FLUJO

SISTEMA DE CAPTACION INSUFICIENTE

C

D

B

A

14

1210

Figura 4: Cuencas hidrologicas alteradas por la falta de captacion superficial

Es evidente entonces que un estudio detallado del drenaje de una cuenca urbana no puedeprescindir de un analisis adecuado de la modelacion de la captacion superficial de las aguasde lluvia. El estudio de la captacion de la escorrentıa conlleva una drastica disminucion de laescala de analisis hasta una discretizacion de la cuenca en planos de estudio (figura 5) (de hechola superficie de una cuenca urbana se puede considerar compuesta por planos inclinados comotejados, terrazas, aceras, calzadas, etc.). Este proceso de discretizacion es muy importante enla hidrologıa urbana, porque permite describir la cuenca a un nivel de detalle muy minucioso,pudiendo llegarse a analizar a un nivel de tejado por tejado y calle por calle, representando, ası,de una manera mas real el comportamiento hidrologico e hidraulico de una cuenca.

Escurrimiento superficial en tejado

Escurrimiento superficial en terraza

Escurrimiento superficial en calles

Escurrimiento superficial en aceras

Figura 5: Discretizacion de una cuenca urbana en planos inclinados

SWMM 5.0 ofrece la posibilidad de simular el escurrimiento sobre los planos inclinados atraves del modelo de deposito para la transformacion lluvia-escorrentıa. La aproximacion de la


onda cinematica serıa sin duda mas conveniente pero debido al tamano reducido de estas areas nose cometen apreciables errores. Algunas de estas superficies estaran directamente conectadas a lared (normalmente este es el caso de tejados y terrazas en la ciudad de Barcelona), mientras queen otras (como calles y aceras) habra un proceso de escurrimiento mas o menos descontroladoen base al sistema de drenaje presente y los caudales se introduciran (y solo en parte) unavez encontrada una rejilla de alcantarillado. SWMM 5.0 permite propagar el caudal que nose introduce en un imbornal hasta la siguiente rejilla a traves de la aproximacion de la ondacinematica o dinamica definiendo la geometrıa de la cuneta y de la calle.

5.2. Estudio de la eficiencia de captacion de una reja

Previamente a la simulacion del escurrimiento superficial en una cuenca hay que caracterizarhidraulicamente todos los elementos de captacion. Eso quiere decir que por cada rejilla dealcantarillado y cada geometrıa de calle hay que elaborar una tabla como la siguiente (tabla2) utilizando la formula de Izzard para el calculo del caudal de paso por la calle, la funcionpotencial generalizada, y finalmente la ecuacion que define el concepto de eficiencia para elcalculo del caudal captado. Para considerar el posible mal estado de las rejas debido a problemasde colmatacion que limitan la eficiencia de captacion, para el calculo efectivo del caudal captadose ha considerado un coeficiente de seguridad igual a 2 (figura 6) (Guo, 2000).

Tabla 2: Ejemplo de tabla de calculo para la caracterizacion hidraulica deun elemento de captacion (Reja R121) con coeficientes caracterısticosA=0.47, B=0.77 en una calle con pendiente transversal Ix=2 %,pendiente longitudinal 2 % y ancho de mitad calzada x=3 m

106 Tema 5

Figura 6: Grafica E-Q/y asociada a la tabla 2 para la reja R121 y una particulargeometrıa de calle

5.3. Espaciamiento entre imbornales

El diseno de un sistema de captacion superficial consiste basicamente en determinar unespaciamiento optimo entre unas determinadas rejillas de captacion. Ese espaciamiento dependede la tipologıa de reja, de la lluvia de diseno considerada, de la geometrıa de la calle y de lacuneta y finalmente del criterio de riesgo asumido por la misma calle.

Despues de haber fijado todos estos parametros, tenemos datos suficientes para determinarun espaciamiento entre imbornales que cumpla con los criterios de seguridad asociados a laescorrentıa en calles admitidos por la Administracion Publica en caso de lluvia.

Si consideramos el problema del diseno de un sistema de drenaje superficial de una calle sinaportaciones de caudales de cabecera, el esquema que indica el desarrollo de los caudales a lolargo de una calle sera:

Figura 7: Grafica caudal de paso por la calle (Q) vs. longitud (L) de la calle

La grafica anterior muestra que, para una geometrıa de calle determinada y fija, establecidoun espaciamiento, despues de un cierto tramo de calle se alcanzara una longitud de estabilizaciondel caudal, o sea el caudal generado en la subcuenca delimitada por dos imbornales adyacentes


sera exactamente igual al caudal captado por la reja. En resumen el caudal por la calle noaumenta de manera indefinida.

En la fase de diseno de un sistema de drenaje, podemos fijar este caudal como nuestrocaudal lımite, o sea considerar este caudal como el caudal lımite optimo que cumple los criteriosde riesgo elegidos. A este caudal optimo de estabilizacion correspondera un solo espaciamiento(que definimos optimo) para una geometrıa de calle y un tipo de reja.

La otra posibilidad que tenemos en fase de diseno es la de elegir a priori un espaciamiento ycalcular el caudal de estabilizacion. Comparando este caudal con el caudal lımite posible parael cumplimiento de los criterios de riesgo evaluamos si nuestra solucion es adecuada o no.

5.4. Esquema de drenaje de una calle en SWMM 5.0

En este apartado se analizan unos conceptos basicos para utilizar el modelo SWMM 5.0 enel estudio de un sistema de captacion en calles urbanas.

Consideremos que las superficies de los edificios (tejados, terrazas, patios internos, etc.) estendirectamente conectadas a la red subterranea. Este es el caso habitual en Barcelona, pero detodas formas, por lo dicho en los parrafos anteriores, los planos no conectados se podrıan anadirperfectamente en la simulacion.

En un esquema de este tipo, las rejas de alcantarillado constituyen los lımites hidrologicosde las subcuenca urbanas y habra que definir los parametros que caracterizan estas areas.

Una subcuenca urbana en SWMM 5.0 es tratada a traves del modelo de deposito no lineal.El input a cada deposito sera dado por las precipitaciones y los caudales procedentes de lassubcuenca aguas arriba, mientras que el output de los depositos puede expresarse a traves deinfiltracion, evaporacion y escorrentıa superficial.

En el caso particular de calles con un alto grado de impermeabilidad las perdidas porinfiltracion, interceptacion y almacenamiento en depresion pueden despreciarse, ası como lasperdidas por evaporacion debido al hecho que en hidrologıa urbana el intervalo total de tiempode estudio (aproximadamente 1-2 horas) es mucho mas corto que en cuencas naturales. Esoquiere decir que para un estudio de este tipo la lluvia bruta puede aproximarse a la lluvia neta.

Despues de haber hecho las consideraciones anteriores pasamos a caracterizar los elementosdel modelo. En particular, despues de la lluvia, habra que definir el tipo de rejilla, las subcuencas,y los tramos de calle donde habra propagacion de escorrentıa.

Es conveniente definir antes los elementos de captacion. Las rejas en el modelo SWMM 5.0se pueden representar de dos formas:

A traves de nodos dividers si utilizamos la aproximacion de la onda cinematica para lasimulacion de la propagacion del flujo en las cunetas

A traves de un link adimensional llamado outlet en el caso de utilizar la onda dinamica.

108 Tema 5

Para pendientes suficientemente elevadas (> 1 %) la aproximacion de la onda cinematicase puede considerar correcta y suficientemente precisa, mientras que para pendientesaproximadamente nulas habra que utilizar la onda dinamica. Si se quiere modelar de formaconjunta las dos capas de drenaje (calle y red subterranea) la unica opcion posible sera la de laonda dinamica.

Para definir un divider (figura 8) simplemente se necesita una relacion caudal de paso /caudal captado (inflow / outflow en m3) que se puede sacar de las tablas de eficiencia de loselementos de captacion.

Figura 8: Ejemplo de caracterizacion hidraulica de un nodo divider

Para caracterizar una reja considerando la aproximacion de la onda dinamica hay que utilizarun link adimensional llamado outlet. Este elemento permite la circulacion del flujo en los dossentidos y se puede caracterizar a traves de una tabla carga hidraulica H (head) (en m) / flujocaptado (outflow) (en m3/s). Este tipo de tabla se puede establecer a traves del calculo de laeficiencia hidraulica de un imbornal (tabla 2).

Esta opcion es adecuada para estudiar el drenaje de una cuenca considerando de maneraconjunta la capa superficial y la subterranea (o sea las redes de drenaje superficial y dealcantarillado).

En realidad para modelar este tipo de flujo (flujo dual) habrıa que conocer la relacion deentrada del flujo en la red (ecuacion de eficiencia potencial) y tambien la relacion que regula lasalida a la calle de caudales a traves de imbornales o pozos cuando la red entra en carga.

A falta de mayor informacion se puede considerar que la salida de caudal a la calle se realizamediante un link de tipo orificio (orifice).

En este caso la esquematizacion de las dos capas y la caracterizacion del imbornal serıan lasmostradas en la siguiente figura 9, mientras en la figura 10 se representa la esquematizacionde las dos capas a traves del modelo SWMM 5.0 utilizando la aproximacion de la ondadinamica y consecuentemente la relacion carga hidraulica H (head) / flujo captado (outflow)para caracterizar hidraulicamente la reja definida como un outlet.


Figura 9: Esquematizacion de las dos capas. (Planta y seccion transversal demedia calle)

Figura 10: Grafica caudal de paso / caudal captado para la rejilla E413

110 Tema 5

Las subcuencas (subcatchments) se definen a traves de los siguientes parametros:

Nombre de la subcuenca

Pluviometro asociado

Salida de la subcuenca (es el punto de desague de la subcuenca que en nuestro caso coincidecon la reja de alcantarillado)

Area de la subcuenca (en hectareas)

Ancho de la subcuenca (longitud caracterıstica del flujo superficial, que en este casocorresponde a la distancia entre las rejas)

Pendiente media de la cuenca (en %)

Porcentaje de area impermeable (en este caso 100 %)

Rugosidad de Manning para las superficies impermeables

Almacenamiento en depresiones en las superficies impermeables (en este caso 0 mm)

Para este tipo de estudios, estos son los unicos parametros que hay que introducir paradefinir las subcuencas. Una vez definidas estas, hay que definir los outfalls (elementos ultimosde desague) y los links, o sea, en casos de estudios de drenaje superficial, las cunetas o las callesdonde ocurre la propagacion de la escorrentıa superficial. SWMM 5.0 permite introducir link consecciones irregulares no presentes en su base de datos, ası que se puede introducir exactamentela geometrıa de la calle y definir el tramo a traves de los siguientes datos:

Nodo inicial

Nodo final

Seccion (en nuestro caso serıa irregular, entonces introducida por el usuario)

Longitud (en m)

Rugosidad de Manning

Altura maxima (en m)

6. Ejemplo de analisis del comportamiento hidraulico de unacalle utilizando SWMM 5.0

En este parrafo se muestra como utilizar SWMM 5.0 para estudiar una calle que sufre conuna cierta frecuencia inundaciones y que presenta unos parametros hidraulicos (velocidad y/ocalado) no aceptables. La calle presenta, en fase de diagnosis, las caracterısticas resumidas en latabla siguiente:


Tabla 3: Caracterısticas geometricas de la calle objeto de estudio

El sistema de drenaje superficial de la calle cuenta con unos imbornales tipo E413 (figura11) colocados con un espaciamiento intermedio L entre rejillas de 200 m con una disposicionsimetrica con respecto al eje geometrico de la calle.

Figura 11: Imbornal tipo E413

Se requiere rehabilitar hidraulicamente esta calle para que cumpla los criterios de riesgoasociados a escorrentıa superficial admitidos por la Administracion Publica. Para una lluvia dediseno con periodo de retorno de 10 anos (ver figura 12), la misma Administracion requiere estosestandares:

vmax = 1.5 m/s

ymax = 0.10 m

El diseno de un nuevo sistema de drenaje superficial pasa por unas fases:

Estudios de la eficiencia hidraulica de los elementos de drenaje superficial

Estudio del comportamiento hidraulico de la cuenca objeto de estudio en fase de diagnosispara lluvias con periodo de retorno de 10 anos

Eleccion de los criterios de riesgo para las calles objeto de estudio

Diseno del sistema de captacion segun los criterios de riesgo elegidos para una lluvia conperiodo de retorno de 10 anos y comprobacion del comportamiento hidraulico de las callespara una lluvia con periodo de retorno de 100 anos

112 Tema 5

Figura 12: Lluvia de diseno

En este caso ya conocemos los criterios de riesgo que el sistema de captacion debera cumplir.El primer paso sera entonces estudiar la eficiencia hidraulica de todos los elementos de captacionpresentes en el sistema. En este ejemplo solo se tiene la reja E413 y habra que estudiarla parala geometrıa de calle dada en la tabla 3.

Se desarrolla, entonces, una tabla de calculo similar a la tabla 2 que luego se utilizara paraintroducir los datos en SWMM 5.0 caracterizando hidraulicamente la reja.

Despues de conocer los datos de lluvia y los datos caracterısticos sobre la eficiencia hidraulicade la rejilla, introducimos los mismos en el modelo.

En particular, una vez creado e identificado el proyecto (EJEMPLO CALLE L=200m.INP)introducimos en Time Series la lluvia de la figura 12 y los datos hidraulicos de la rejaconsiderando los elementos de drenaje como nodos dividers, si utilizamos el modelo de ondacinematica para la propagacion del flujo. Los datos de la tabla caudal de paso / caudalcaptado (inflow / outflow) (en m3/s) se introducen como se indica en la figura 13 y puedenser representados graficamente (ver figura 14).

Debido a la simetrıa de la calle y del sistema de drenaje con respecto al eje de la calzada,podemos considerar solo la mitad de la misma calzada y representar los planos de aceras ycalzadas como subcuenca en el modelo. En particular llamaremos a las subcuencas representantesde las aceras con los ID: A1, A2, A3, A4 A5, mientras que las subcuencas representantes de lascalles seran: C1, C2, C3, C4, C5. Los tramos de calles se representan con los codigos: T1, T2,T3, T4, T5, mientras los dividers con D1, D2, D3, D4, D5. Para introducir la seccion transversalde la cuneta (figura 15), tendremos que definir la seccion en categories:

hydraulics −→ links −→ transect


Figura 13: Tabla de caracterizacion hidraulica de la rejilla E413

Figura 14: Grafica caudal de paso / caudal captado para la rejilla E413

Figura 15: Seccion de mitad de la calzada

114 Tema 5

Despues de haber introducido estos datos se puede construir el modelo generandograficamente las subcuencas, los tramos de calle, las rejas, los desagues y luego caracterizandolos.

En particular un divider siempre debe tener una conexion a otro nodo para el flujo derivado(en nuestro caso captado), ası se crean los conductos ficticios 6, 7, 8, 9, 10 y los outfalls Out1,Out2, . . . , Out6. La esquematizacion final, se muestra en la figura 16.

Figura 16: Esquematizacion de la calle objeto de estudio en SWMM 5.0.Espaciamiento L=200 m

Antes de realizar la simulacion, se deben definir las opciones de calculo del programa.En particular hay que definir el metodo de propagacion (en este caso eligiendo el modelo deonda cinematica), las fechas y tiempos de simulacion, los intervalos temporales de calculo paralas simulaciones de transformacion lluvia-escorrentıa y de propagacion de los hidrogramas yparalelamente los parametros para la visualizacion de los resultados.

Una vez acabadas estas tareas, se pueden calcular y visionar los resultados en:

report −→ status

En este resumen de resultados tendremos que fijarnos sobretodo en los apartados Link flowsummary y Depth flow summary.

Este report nos proporciona informacion sobre los valores maximos de caudales, calados yvelocidades en los tramos de calle (ver tabla 4).

En particular, si queremos conocer sobre el desarrollo de los calados en la ultima rejilla,(punto hidrologicamente mas desfavorable), utilizamos el Time Series Plot (ver figura 17).

Analizando estos resultados en relacion a los criterios de riesgo adoptados en este ejemplo,se puede notar que mientras el criterio del calado maximo se cumple en todos los nodos, el de lavelocidad se incumple en todos los tramos de calles. Habra que modificar el sistema de captacion


Tabla 4: Valores maximos de los parametros Q, v, y para un espaciamientoL=200m de la reja E413.

Figura 17: Evolucion del calado en la ultima rejilla

en la calle para que ambos criterios sean satisfechos. Las opciones posibles que tenemos en estoscasos son dos:

1. Disminuir el espaciamiento entre las rejillas

2. Colocar, en lugar de la reja existente, otra estructura de captacion.

Elaboramos entonces dos escenarios de actuacion. Segun el primer escenario, tendremos quecambiar el espaciamiento L entre las rejillas. Eso quiere decir variar el modelo cambiando lossiguientes parametros en base al valor de L:

Area de las subcuencas

Ancho de las subcuencas

116 Tema 5

Longitud de los links T (tramos de calles)

Cota de los pozos

Considerando un espaciamiento entre las rejillas L = 50 m la simulacion de prognosis dara lossiguientes resultados en terminos de caudales y velocidades en los tramos y de calados en losnodos:

Tabla 5: Valores maximos de los parametros Q, v, y para un espaciamiento L=50mde la reja E413

A la vista de los resultados, los criterios de seguridad se cumplen con un espaciamiento entrerejillas de 50 m. Se puede observar que el caudal de estabilizacion en este caso se alcanza a los 150m de calle. Se podrıa buscar un espaciamiento optimo en terminos economicos (menor numerode rejillas) simulando la calle para espaciamientos mas grandes y acercando los parametroshidraulicos a los valores lımites. En este caso se ha doblado el numero inicial de imbornales.

El segundo escenario de actuacion se basa sobre la opcion de colocar una estructura dedrenaje superficial distinta a la rejilla E413, sin cambiar el espaciamiento. Debido a los altosvalores de las velocidades, para aumentar la eficiencia hidraulica de captacion en los nodos,serıa conveniente colocar unas rejas mas grandes (macro-rejas) o un conjunto de rejillas. Eneste caso se opta para colocar una estructura de captacion formada por dos macro-rejas cuyascurvas de eficiencia se han estudiado experimentalmente. La tabla de captacion en SWMM 5.0de esta estructura (E1021) para la geometrıa de la calle objeto de estudio y su grafica caudalde paso / caudal captado (inflow / outflow) (en m3/s) se representan en las figuras 18 y 19,respectivamente. En este caso tendremos que cambiar solo la curva caracterıstica del elementode captacion (divider) y asociarla a cada nodo de la cuneta. Realizando la simulacion de esteulterior escenario obtenemos los siguientes resultados:

Tabla 6: Valores maximos de los parametros Q, v, y para un espaciamientoL=200m de la reja E1021


Observando los resultados de esta ultima simulacion, se nota que la segunda actuacionrepresenta una muy buena solucion para los tramos de calles intermedios (valores de velocidadaproximadamente iguales a 1.4 m/s), pero seguimos teniendo una velocidad demasiado alta encorrespondencia del primer nodo (a los 200 m de calle). Habrıa entonces que colocar un elementode captacion en la primera subcuenca para cumplir el criterio de riesgo de velocidad maxima.

Figura 18: Tabla de captacion de la estructura E1021

Figura 19: Grafica de captacion de la estructura E1021

118 Tema 5

7. Conclusiones

En este capıtulo se ha presentado el modelo SWMM 5.0 como una herramienta para estudiarel comportamiento hidraulico de la escorrentıa generada en una calle. El software puede serutilizado para el diseno del sistema de captacion de una calle, teniendo en cuenta unos criteriosde riesgo asociados a la escorrentıa urbana producida durante un evento de lluvia.

SWMM 5.0 permite el analisis conjunto del flujo en calles y en la red de alcantarillado,considerando las interacciones entre ambas partes. El uso de nodos dividers o bien de linksadimensionales tipo outlets, son los medios, juntos a un elevado nivel de detalle en ladiscretizacion de la cuenca, para alcanzar estos objetivos.

8. Bibliografıa

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CALCULO HIDRAULICO EN LA RED DE

DRENAJE USANDO SWMM 5.0




1. Introduccion

Estudiar una red de alcantarillado es uno de los ejercicios que desde el punto de vistahidraulico puede presentar una mayor variedad de situaciones de flujo, no encontradas en ningunotro ejemplo similar. De partida nos enfrentamos con un concepto importante: tenemos una red,es decir, no con un conducto aislado o un eje principal como serıa el caso de un cauce natural.Y esta red puede ser a veces compleja, con circuitos cerrados internos (redes malladas) apartede que en general tenga forma arborescente. Este hecho tiene una serie de implicaciones muyimportantes derivadas ademas de los numerosos cambios de pendiente, seccion o rugosidad entreconductos de la red, la pequena longitud de los mismos (del orden de decenas o como muchocientos de metros) y ademas el considerar las mutuas interacciones entre todos estos elementos.Tambien en una red de drenaje podemos encontrar flujo en lamina libre, condicion de disenohabitual para el nivel de seguridad exigido y que se produce cuando circulan pequenos caudales,pero tambien podemos encontrar flujo en presion, en toda o en parte de la red, cuando loscaudales de paso superan aquellos utilizados en el diseno de la red.

Tambien pueden coexistir flujos rapidos o supercrıticos, aquellos con numero de Froude mayorque 1, y flujos lentos o subcrıticos con numero de Froude menor que 1, segun sean las pendientesde los colectores existentes. Y asociados a estos flujos aparecen los resaltos, moviles en principio,desplazandose aguas arriba o aguas abajo de la red segun los regımenes de caudales. Tambienpuede generarse frentes de onda, cuando los incrementos de caudal sean muy fuertes, o tambienen el caso del proceso de entrada en carga. Como resumen, podemos indicar que una red dealcantarillado es como un pequeno laboratorio de fenomenos hidraulicos, a pequena escala esosı, pero donde esa multiplicidad de procesos hidraulicos puede suponer en ocasiones dificultadesadicionales a su solucion.

Vistas ası las cosas, podemos imaginar que un modelo hidraulico de calculo de redes debeenfrentarse a una gran variedad de situaciones de calculo, mas que otros modelos similares.Por ejemplo, surge la comparacion con otros modelos como HEC-RAS, pero dicho modelo notendra que resolver situaciones de flujo en presion, ni tiene que enfrentarse a redes de cauces que

119

120 Tema 6

formen por ejemplo mallas cerradas, o que incluso tengan que realizar procesos de propagacionen regimen rapido que pueden generar inestabilidad en ocasiones en el mismo modelo. Ademastenemos que anadir otro efecto importante: los fenomenos que debemos estudiar se producen enmuy poco tiempo, a veces del orden de pocos segundos, obligando a un calculo mucho mas finoque en el caso de la propagacion de avenidas en un cauce natural. Y no olvidemos que los datosque manejamos a la hora de realizar el calculo presentan una serie de incertidumbres que nohemos de olvidar, incertidumbres referidas a los caudales calculados, a la exactitud de los datosgeometricos de la red y la asociada a algunos parametros hidraulicos (coeficientes de rugosidad,de perdidas localizadas, etc) dentro de la red.

2. Calculo de redes de alcantarillado: dificultades de modelacion

Las dificultades que podemos encontrar las solemos clasificar en dos tipos:

Problematica estructural, derivada de las dificultades asociadas a representar fielmente lageometrıa y el estado de conservacion de la red

Problematica fenomenologica, derivada como se comentaba en la introduccion, de lascaracterısticas de los fenomenos hidrologicos e hidraulicos involucrados.

2.1. Problematica estructural

La realidad fısica y geometrica de la red no siempre es conocida con el nivel de precisiondeseable. Unas veces la falta de informacion y otras la existencia de datos erroneos en las basesde datos municipales, suponen un escenario en ocasiones incierto o poco conocido. Podemosaventurar una serie de puntos de incertidumbre: pendientes, saltos de cota de fondo (rapidas oestructuras de caıda), secciones complejas, presencia de depositos de material solido, etc. Ellosupone que antes de todo calculo hidraulico con intenciones de alta precision, debe acometerseuna campana de verificacion de la geometrıa real y del estado de conservacion de la red a analizar.Este es el primer punto irrenunciable de todo calculo en regimen no permanente. Mucho masimportante que la seleccion del modelo de calculo a utilizar o de la compatibilidad o no consistemas de informacion geografica de dichos modelos.

2.2. Problematica fenomenologica

Hemos hablado antes de la gran variabilidad de situaciones hidraulicas que se pueden daren una red. Incidiremos en el tema de los nudos de union, donde el numero de conductos, losregımenes de flujo que se pueden dar en ellos, las combinaciones correspondientes de flujo entrelos mismos, etc. son un gran problema. Adicionalmente, en los casos de entrada en presion,tenemos una posible presencia de aire atrapado, que pueden moverse de manera erratica a lolargo de la red, generar puntas de presion elevadas e incluso levantar tapas a pesar del notablepeso de las mismas.

Calculo hidraulico de la red de drenaje usando SWMM 5.0 121

Tenemos a veces ondulaciones de tipo secundario (ondas rodantes, ondas de Favre situadasdetras de los resaltos, etc.) que pueden provocar localmente entradas en carga que son difıcileso imposibles de modelar. Este hecho puede ser causado tambien por la presencia de elementosflotantes circulando por la red que no podemos tener en cuenta. Por estas y otras razones,tenemos una serie de posibles diferencias entre lo calculado y la realidad, sin que podamos enocasiones estar seguros de cual es la causa que lo provoca.

3. Calculo hidraulico en SWMM 5.0. Descripcion matematicadel movimiento

El movimiento del agua en la naturaleza presenta normalmente una variacion del caudal depaso con el tiempo, en particular en los episodios de lluvias en medio urbano, que son objetode estudio, o en situaciones derivadas de la explotacion de elementos de la red (depositos deretencion, estaciones de bombeo con caudales variables por ejemplo). Por ello, el tipo generalde movimiento que se produce sera el denominado no permanente o no estacionario, tambienllamado gradualmente variable. A partir de este punto, si deseamos realizar con la mayor fidelidadposible el analisis del flujo en nuestra red, deberıamos adoptar la aproximacion del movimientono permanente. Las hipotesis basicas de las que partimos para describir el movimiento nopermanente son las siguientes:

El flujo se asume como de tipo unidimensional. Solo tenemos en cuenta la velocidad delagua en la direccion de la alineacion del conducto y no se consideran las componentes enlas otras direcciones del espacio. Dadas las dimensiones de los conductos de alcantarilladoesta hipotesis es claramente asumible.

La pendiente de los colectores de estudio se supone que es reducida, de manera que si elvalor del angulo de la pendiente es θ, podemos aceptar cosθ ' 1, de la misma manera queθ ' sin θ ' tan θ.

Se acepta una distribucion uniforme de velocidades en cada seccion, despreciando lasvariaciones transversales de velocidad dentro de la misma.

Suponemos que la curvatura de la lamina de agua es reducida, por lo que en el seno delfluido aceptamos la existencia de una distribucion hidrostatica de presiones.

Las perdidas de energıa se representan con las mismas expresiones de regimen permanente.

A partir de estas hipotesis principales, se aplican los principios fısicos de conservacion de lamasa o ecuacion de continuidad, y la ecuacion de conservacion de la cantidad de movimiento(equilibrio de fuerzas actuantes). Como resultado de su aplicacion, las ecuaciones de conservacionde la masa y de conservacion de la cantidad de movimiento adoptan las siguientes expresiones,para un conducto de seccion constante:

∂y

∂t+ v

∂y

∂x+A

b

∂v

∂x= 0

122 Tema 6

∂v

∂t+ v

∂v

∂x+ g

∂y

∂x− g(Io − If ) = 0

donde v, es la velocidad media del agua en la seccion, y el nivel de agua (calado) en dicha seccion,A es la seccion transversal del conducto ocupada por el flujo, b el ancho superficial del agua, gla aceleracion de la gravedad, Io pendiente de la solera del conducto, If la pendiente de la lıneade energıa, x la abscisa a lo largo del conducto y t el tiempo.

Si se expresan en terminos de variables caudal, seccion del conducto (Q,A) podemos escribirtal y como aparece en el manual de usuario de SWMM:

∂A

∂t+∂Q

∂x= 0

∂Q

∂t+∂(Q2/A)

∂x+ gA

∂H

∂x+ gAIf + gAhL = 0

donde Q, es el caudal, A, seccion transversal del flujo en el conducto, H, nivel de la lamina deagua en el conducto, suma de cota de fondo mas calado, y hL es la contribucion de las perdidaslocalizadas de carga por unidad de longitud en el conducto.

Las ecuaciones matematicas anteriores representan, en el caso de la ecuacion de continuidadque el balance entre lo que entra y sale, en un volumen de control, es igual a la variacion dealmacenamiento de agua, y la ecuacion de conservacion de cantidad de movimiento expresa elbalance entre todas las fuerzas actuantes. En este ultimo caso podemos indicar:

∂v∂t + v ∂v

∂x Fuerzas de inercia sobre el agua en movimiento (aceleraciones local y convectiva)∂y∂x Fuerzas de presion debidas a los diferentes niveles de agua entre zonas de la masa del

fluidoIo Pendiente del cauce, expresion de la influencia de las fuerzas gravitatoriasIf Pendiente motriz (perdida de energıa por unidad de peso y por unidad de longitud)

expresion de las fuerzas de disipacion de energıa por friccion, turbulencia, etc.

Estas ecuaciones deducidas por A.J.C. Barre de Saint–Venant en 1871, no tienen solucionanalıtica por lo que debe abordarse su tratamiento mediante metodos numericos. Tecnicasbien conocidas como los metodos en diferencias finitas, volumenes finitos, elementos finitos oel metodo de las caracterısticas (Streeter y Wylie, 1979) se pueden utilizar en su resolucion.La utilizacion de un metodo u otro producira resultados casi iguales, por lo que no se puedereconocer un procedimiento como muy superior a los otros, si bien en los ultimos anos losdesarrollos numericos mas habituales utilizan el metodo de los volumenes finitos con un esquemaexplıcito de integracion numerica (Blade, 2005) . SWMM 5.0 opta por un esquema en diferenciasfinitas explıcitas, que es mas facil de formular, si bien precisa trabajar con incrementos de tiempode calculo mas reducidos para asegurar la estabilidad de la solucion numerica.

La formulacion del regimen no permanente engloba todas las descripciones de movimientoen lamina libre, y en concreto las de movimiento permanente. Si por ejemplo, de la ecuacion de


continuidad despejamos el termino de variacion de velocidad segun la direccion del flujo ∂v/∂x,y reemplazamos en la ecuacion de cantidad de movimiento obtendrıamos:

∂y

∂x=

Io − If1− Fr2

+∂y∂t

Fr2

v −1g

∂v∂t

1− Fr2

Si el movimiento fuera permanente las variaciones respecto del tiempo tanto del caladocomo de la velocidad serıan nulas, por lo que el comportamiento se podrıa describir con elprimer termino de la derecha de la ecuacion anterior, que resulta ser la expresion de la curva deremanso. En la medida que los terminos del segundo miembro de la ecuacion sean importantes(variaciones temporales de calado y velocidad) las diferencias entre el calculo con una u otraexpresion seran mas significativas.

Las ecuaciones de Saint Venant representan como decıamos antes el caso mas general demovimiento, pero en anos pasados la dificultad de resolucion junto a la necesidad de disponer demucha mayor informacion sobre la red y sobre el proceso de transformacion lluvia–escorrentıa,hizo que se utilizaran metodos de calculo hidraulico mas sencillos. Si bien suponen un avancerespecto a los metodos de diseno que consideran flujo permanente, todavıa no tienen en cuentatodos los terminos de la ecuacion de equilibrio dinamico. La solucion sera un resultado enflujo no permanente, pero tan solo una aproximacion al comportamiento descrito por lasexpresiones deducidas por Saint Venant. Dichas aproximaciones pueden consultarse en algunade las referencias (Gomez, 1988, 1992). Hoy dıa las razones que impulsaban el uso de modelossimplificados, fundamentalmente el menor tiempo de calculo por ordenador, han desaparecidoante los incrementos de capacidad de calculo por lo que dedicaremos todo el capıtulo a losmodelos que resuelven el regimen no permanente de forma completa.

4. Influencia de las fuerzas actuantes sobre el movimiento delagua en lamina libre

Una pregunta que nos podemos hacer es si todas las fuerzas actuantes son igual deimportantes, lo que podrıa suponer si eso fuera ası, el que algunas simplificaciones o inclusola aproximacion de flujo en regimen permanente fuera suficiente para un calculo hidraulicoadecuado.

Para ello, podemos revisar en algunos casos los valores correspondientes de cada una delas fuerzas actuantes. Ası, Henderson (1966) da a conocer, para el caso de un cauce de granpendiente y con un hidrograma de subida rapida, los datos indicados en la tabla 1.

Tabla 1: Importancia relativa de fuerzas actuantes en un rıo de gran pendiente

Fuerzas actuantes Gravedad Friccion Presion Acel. convectiva Acel. localValores % 50 48.64 0.97 0.30 0.09

124 Tema 6

Este resultado nos indica que para el caso de conductos con gran pendiente, con situaciones deflujos torrenciales o supercrıticos con elevadas velocidades ası como numeros de Froude mayoresde 1, las fuerzas predominantes son las de friccion y gravedad, pero ademas de manera muy clara.Las otras fuerzas suponen menos del 2 % del total de fuerzas actuantes. Pero en muchos caucesalternan tramos de gran pendiente con otros de pendiente menor, o se producen fenomenoslocales que cambian las condiciones de flujo generando zonas con regimen subcrıtico. O bien,analizamos tramos de cauce de menor pendiente. En esos casos, la pregunta puede ser: ¿semantienen estas proporciones entre las fuerzas actuantes?

No existen referencias de evaluaciones de estos terminos en el caso de cauces de moderadapendiente. Para resolver esa carencia podemos evaluar en un caso concreto la importancia de lasfuerzas actuantes. Evaluemos para un caso de un canal de 1000 m de longitud, seccion rectangularde 2 m de ancho, rugosidad de Manning 0.013 y con una pendiente de 0.005 o 0.0001, sobre elque actuan dos hidrogramas sencillos, que representan un cambio de caudal de manera que sedobla en pocos minutos.

Figura 1: Balance entre las fuerzas actuantes. Pendiente 0.0001

Realizamos la simulacion numerica y evaluamos en cada instante en el punto medio delcanal, a partir de los valores instantaneos de velocidad y calado, los terminos de las fuerzascorrespondientes, friccion, gravedad, presion e inercia, y calculamos a partir de los valores decada uno, la importancia en tanto por ciento de cada una de las fuerzas actuantes.

Los resultados se pueden observar en las figuras 1 y 2. Podemos concluir a la vista de los datoscalculados, que para pendientes media altas, a partir de 0.005, propias de flujos supercrıticoscon numero de Froude mayor que 1, sea la subida mas rapida o mas suave, las dos fuerzas masimportantes son las de gravedad y friccion.Entre ambas nos llevamos casi el 98 % de las fuerzasactuantes, y una aproximacion del tipo onda cinematica serıa suficiente.

Pero si las pendientes empiezan a ser moderadas, con flujos de tipo subcrıtico con numerosde Froude menor que 1, durante el proceso de variacion de caudal, se produce una variacionmuy significativa entre las fuerzas actuantes. Si bien gravedad y friccion siguen siendo las mas


Figura 2: Balance entre las fuerzas actuantes. Pendiente 0.005

importantes, entre las dos suponen del orden de un 50 % del total, mientras que las otrasrepresentan otro 50 %. Es interesante observar como durante el periodo de tiempo en que semodifica el caudal, la fuerza de presion puede llegar a ser la mas importante de todas, al generarsevariaciones de lamina de agua importantes en el conducto. Conductos de pendiente moderada,o zonas en las que se produzcan cambios de regimen rapido a lento, deben ser modeladasconsiderando las ecuaciones completas de Saint Venant en regimen no permanente. Ademas,en nuestro caso no debemos olvidar que estamos calculando no un conducto aislado, sino unared de conductos interconectados, con lo cual las mutuas influencias entre ellos pueden serdeterminantes a la hora de definir su comportamiento hidraulico.

5. Opciones de calculo hidraulico en SWMM 5.0

Teniendo en cuenta todo lo anterior, vamos a revisar las opciones de calculo hidraulico quetenemos disponible y su aplicabilidad. La nueva version permite tres opciones de evaluar elcomportamiento hidraulico de la red de drenaje.

5.1. Regimen permanente

La primera de ellas se refiere a un calculo en regimen permanente (steady flow), donde encada conducto se traslada el hidrograma calculado desde aguas arriba hacia aguas abajo, sinmodificarlo y sin generar un decalaje temporal. Esta opcion de calculo no permite considerarefectos de propagacion, laminacion de caudales, efectos de reflujo, etc. Esta opcion solo puedeaplicarse y con reservas a redes de tipo arborescente, aquellas en que en cada nudo hay un unicocolector de salida. Deberıa considerarse como mucho como un calculo preliminar, pero que puedeser en ocasiones alejado de la realidad, o aplicado a aquellos estudios de simulacion continuada(series temporales largas de varios anos).

126 Tema 6

5.2. Onda cinematica

En este caso se resuelve una aproximacion de las ecuaciones de Saint-Venant, considerandola ecuacion de equilibrio de fuerzas solo con las componentes de gravedad y friccion. El modelolimita ası el maximo caudal de circulacion por cada conducto como el caudal a seccion llena.Caudales mayores de paso serıan expulsados de la red, o almacenados en el pozo de aguas arribapara ser reintroducidos mas tarde cuando el sistema lo permita.

La onda cinematica no permite atenuar puntas de caudal, no modela la entrada en carga,ni tampoco los efectos de reflujo, es decir, todo aquello producto de las condiciones de contornoaguas abajo. Permite trabajar con intervalos de tiempo mayores que otras opciones, del ordende varios minutos frente a pocos segundos, y es mas estable desde el punto de vista de calculosobre todo en caso de flujos rapidos. No se puede aplicar a redes malladas, sino tan solo a lasarborescentes. Es mas rapida de calculo que la propagacion con onda completa, y en ocasionesse utiliza como opcion para la simulacion siempre que la red sea arborescente y predomine elregimen rapido en toda la red, sin problemas de influencias de las condiciones de contorno aguasabajo.

5.3. Onda dinamica

Esta opcion es la que se se aproxima mas a la realidad de lo que sucede en la red de drenaje.Se consideran todas las fuerzas actuantes, gravedad, friccion, presion e inercia, y permite simularlos efectos de laminacion, reflujos, condiciones de contorno aguas abajo o entrada en presion dela red.

Al resolver las ecuaciones completas de Saint Venant, puede aplicarse a redes malladasası como por supuesto a las arborescentes. Acepta flujos superiores en cada conducto al maximoaceptable a seccion llena en regimen permanente, y permite simular la salida de agua desde lared, eliminandola del sistema o almacenandola en cada pozo para volver a introducirla en la red.En el caso de SWMM 5.0, dado el esquema numerico de solucion que utiliza para resolver lasecuaciones, tipo diferencias finitas explıcitas, necesita intervalos de tiempo mas cortos, de menosde un minuto en general, lo que puede suponer para sistemas grandes mayor tiempo de calculo.

Pero en ocasiones donde se producen situaciones complicadas de flujo, como en los cambios deregimen (rapido a lento) o cerca de puntos de entrada en carga, o con hidrogramas de subida muyrapida, se pueden generar inestabilidades de calculo. Ello puede sugerir que en unos primeroscalculos se limite la aplicacion de la onda dinamica. SWMM 5.0 permite en las opciones decalculo, o bien utilizar siempre los terminos inerciales (opcion Keep), que suelen ser los quegeneran problemas de inestabilidad numerica en la solucion, o bien ponderarlos de manera quese reduzca su importancia (opcion Dampen) en zonas conflictivas, como por ejemplo las zonasde flujo cercanos a calados crıticos, e ignorarlos en caso de flujo supercrıtico, o sencillamenteignorarlos (opcion Ignore), con lo cual se utiliza una aproximacion de onda difusiva (fuerzasde gravedad, friccion y presion hidrostatica). Las razones para optar por esto son simplementerazones de estabilidad de la solucion numerica. En primera opcion, se sugiere siempre mantenerlos terminos de inercia. Solo si reduciendo los intervalos de tiempo de calculo no resolvemos elproblema, serıa necesario recurrir a alguna de las opciones mencionadas.


6. Filosofıa de modelacion en SWMM 5.0

Antes de entrar en los detalles de calculo hidraulico, conviene aclarar algunas peculiaridadesde SWMM 5.0, derivadas de la forma de resolver el sistema de ecuaciones que describen elmovimiento. El codigo con objeto de ahorrar tiempo de calculo resuelve tan solo en los nudosdel sistema la altura de agua en cada pozo y en los conductos de la red el valor del caudal.Como consecuencia de ello, el codigo proporciona los niveles de agua solo en los nudos, no en losconductos, y calcula el caudal solo en el conducto y no en los nudos. Ademas para cada conductoevalua un unico valor de caudal. La filosofıa parte del concepto de utilizar la dualidad nudo -conducto para la representacion de la red de alcantarillado. El pozo de registro se convierteası en el elemento de informacion basico para definir la red, siendo el conducto el elemento deconexion entre dos pozos.

Esta filosofıa debe adaptarse para la solucion de casos particulares. Por ejemplo, si tenemosun tramo de colector muy largo, de a lo mejor cientos de metros, SWMM 5.0 asume un unicovalor del caudal para el colector. Sin embargo esto puede ser una forma algo pobre de modelarla realidad del conducto, por ejemplo si queremos seguir el proceso de entrada en carga delmismo, o la propagacion de caudal a lo largo del mismo. Se recomienda en este caso incluiralgunos pozos de registro ficticios, de manera que el colector largo queda dividido en tramos maspequenos y se puede ası seguir mejor su dinamica hidraulica. El programa no va a subdividirinternamente el conducto en intervalos de espacio mas pequenos, a la manera que pueden hacerotros programas y por ello es una labor previa del responsable de la modelacion analizar estostramos mas conflictivos. Serıa conveniente que por ejemplo en una red a estudiar, las longitudesde los conductos fueran de ordenes de magnitud similares.

6.1. Onda dinamica: ecuaciones de funcionamiento

SWMM 5.0 presenta una forma algo elaborada de las mismas ecuaciones de Saint Venantpresentadas con anterioridad. Ası para resolver el caudal en cada conducto utiliza una ecuaciondel tipo:

∂Q

∂t+ gAIf − 2V

∂A

∂t− V 2∂A

∂t+ gA

∂H

∂x= 0

fruto de combinar la ecuacion de conservacion de cantidad de movimiento y la de conservacionde la masa, pero sigue siendo una sola ecuacion a aplicar en el conducto. La pendiente motriz seevalua con expresiones tipo Manning, Chezy, etc. iguales a las del regimen permanente. Aplicandoun esquema en diferencias finitas sobre la ecuacion, entre un instante t, y otro t + ∆t tenemosal final:

Qt+∆t = Qt −k∆t

R4/3h

|Vt|Qt+∆t + 2V (∆A/∆t)t∆ + V 2[(A2 −A1)/L]∆t− gA[(H2 −H1)/L]∆t

donde k = gn2, con n coeficiente de rugosidad de Manning, L es la longitud del conducto, y

128 Tema 6

∆t es el intervalo de tiempo de calculo. Despejando el valor del caudal en el instante t + ∆t,tenemos

Qt+∆t =

11 + k∆t

R4/3h

|V |

[Qt + 2V (∆A/∆t)t∆ + V 2[(A2 −A1)/L]∆t− gA[(H2 −H1)/L]∆t]

Los valores de V,A y R que aparecen en la ecuacion, estan ponderados entre los valores delos nodos aguas arriba y aguas abajo. La variacion de area respecto al tiempo, se calcula haciaatras, en el instante t, por lo que es dato conocido. Se puede reescribir esta expresion final como

Qt+∆t =Qt + ∆Qgravedad + ∆Qinercia

1 + ∆Qrozamiento

donde estan representadas todas las fuerzas actuantes sobre la masa de agua en la red de drenaje.

La ecuacion de conservacion de la masa aplicada a cada nudo (junction) se puede expresarcomo:

Ht+∆t = Ht + ΣQt∆t/ASt

donde ASt es el area en planta del nudo. Entendemos como area en planta del nudo la sumadel area en planta del pozo de registro, mas la mitad del area resultante de cada conductoconcurrente en el nudo, tal y como se aprecia en la figura 3.

Figura 3: Aplicacion de la ecuacion de conservacion de la masa en SWMM 5.0, para un pozo dela red

El modelo no permite introducir en particular el area en planta de cada pozo de registro,


sino que se puede suministrar un valor igual para todos ellos. Introducir este valor, ayuda aestabilizar el calculo numerico y se recomienda incluirla en el esquema de trabajo. Normalmentedaremos el area en planta del pozo de registro mas representativo de la zona de estudio.

El esquema de solucion en la version anterior SWMM 4 es el llamado esquema de Eulermodificado. Se trata de un metodo en diferencias finitas explıcitas, que puede tener un erroren el calculo del volumen algo mayor que otros esquemas, pero en torno al 2-3 % puede seralgo asumible, pero que ademas supone utilizar intervalos de tiempo de calculo menores. Losesquemas explıcitos estan limitados por la llamada condicion de Courant (Gomez, 1988). En eldesarrollo de SWMM y en concreto en la subrutina EXTRAN que utiliza SWMM 4.0 para elcalculo hidraulico de la red en regimen no permanente con onda dinamica, se utiliza una versionaproximada de dicha ecuacion.

∆t ≤ L/√gd

donde L, es la longitud del conducto, y d es el calado maximo que se puede dar en cada seccion.Al inicio del calculo se revisa si todos los conductos verifican esta condicion, pero el propioSWMM en caso necesario reducira el intervalo de tiempo a lo largo del proceso de calculo. Estopor lo que refiere a los conductos, pero referente a la aplicacion de la ec. de continuidad en losnudos, se intenta limitar el aumento de nivel en un intervalo de tiempo. Para ello se aplica uncriterio del tipo:

∆t ≤ C ′AS∆Hmax

ΣQ

Este criterio es mas empırico que hidraulico, donde por ejemplo el factor C ′ es un valor que sefija internamente en 0.1 a partir de las experiencias de calculo. El usuario decide el intervalo detiempo, pero en ocasiones esto puede suponer que se observen oscilaciones en los resultados, aveces muy acusadas, lo que indica que debemos rehacer el calculo con un intervalo de tiempomenor. Aunque se habla de utilizar valores de 1 minuto a 30 segundos, es posible que necesitemosintervalos muchos menores (del orden de 5 a 10 segundos) para que eliminemos los errores envolumen o las oscilaciones de nivel o caudal. Internamente el modelo utiliza unos procedimientositerativos para resolver sus ecuaciones, pero limita el numero de iteraciones, lo que debido asituaciones de flujo complejas puede ocasionar un cierto error en volumen mayor del habitual.Ante este hecho, solo tenemos la posibilidad de reducir el incremento de tiempo, o modificar elesquema de representacion de la red, por si hemos cometido algun error. Este esquema de Eulermodificado se muestra en la figura 4.

Figura 4: Esquema de Euler modificado

130 Tema 6

En el caso de SWMM 4.0, con los valores conocidos en el instante t, calculamos las variacionesde las cantidades involucradas en las ecuaciones de calculo, pero en vez de calcular la nuevasolucion en el instante t+ ∆t, la calculamos en el instante t+ (∆t/2). Calculados en ese instantede apoyo intermedio los nuevos valores de Q, H, evaluamos en dicho instante de apoyo las nuevasvariaciones de Q,H, etc. y volvemos en el calculo hacia atras, al instante ”t”, y calcularemoslas condiciones de flujo en el instante t + ∆t a partir del valor del flujo en el instante ”t 2

las variaciones del flujo calculadas en el instante t + (∆t/2). Este esquema ha demostrado serbastante robusto pero eso sı con algunos errores en volumen, que pueden limitarse con unaeleccion adecuada de los intervalos de tiempo de calculo. Desde el punto de vista numerico, estemetodo es como un Runge-Kutta de segundo orden

SWMM 5.0 ha modificado ligeramente este enfoque de calculo. Primeramente, se realiza unaestimacion en el instante t+ ∆t de las condiciones de flujo, caudal y altura de agua Q,H. Estosvalores son los que denomina Qlast y H last.

Con estos valores se vuelve a recalcular la ecuacion aplicada a cada conducto, obteniendo elllamado valor nuevo de caudal, o Qnew. Se introduce un metodo de relajacion de manera que serealizan estimaciones del caudal nuevo, de la forma:

Qnew = (1− Ω)Qlast + ΩQnew

Para el valor de la altura de agua en el nudo, se realiza lo mismo para obtener un valor nuevoHnew, y se aplica el mismo metodo de relajacion para resolver dicho valor:

Hnew = (1− Ω)H last + ΩHnew

Se entra en un proceso iterativo, de manera que hasta que Hnew sea proxima a H last, nose detiene el proceso durante 4 iteraciones (valor maximo). La tolerancia de calculo es de 0.005pies, lo que equivale aproximadamente a 1.5 milımetros. El factor de relajacion que se utiliza enSWMM 5.0 es Ω = 0,5.

7. Condiciones de contorno

SWMM 5.0 permite en principio 4 tipos diferentes de condiciones de contorno. Definimos encada salida un elemento tipo Outfall, pero de manera que a ese outfall solo llega un conducto(conduit). Si en nuestro caso tenemos un punto de salida al que llegan dos colectores, debemosanadir un conducto de salida ficticio para representar nuestras condiciones de contorno.

Cada Outfall puede definirse con:

Condicion de calado crıtico o normal, acorde con las condiciones del conducto que llega aloutfall. En caso de pendiente suave, incluira calado crıtico, y aplicara condicion de caladonormal en caso de flujo supercrıtico


Un nivel fijo, definido para el modelo. Representarıa el desague a un lago o mar, sinproblemas de marea

Un nivel de marea, definido por el usuario tambien, especialmente util para simulacionescontinuadas en lugares con fuertes carreras de marea

Una serie temporal que refleje la variacion de nivel de agua con el tiempo

En caso de anadir ese conducto ficticio, debe tenerse en cuenta que no sea muy corto, sinodel mismo orden de magnitud que los demas conductos de la red.

8. Condiciones especiales de flujo

8.1. Entrada en carga

Para SWMM 5.0, se produce la entrada en carga cuando el nivel de agua en el pozo superala mayor cota de las claves de los colectores adyacentes. En esa situacion, la contribucion deareas de los colectores al area de almacenamiento de dicho pozo se vuelve nula, y en caso de quetodos los conductos entraran en carga, la aplicacion de la ecuacion de conservacion de la masase vuelve imposible de aplicar salvo que se incluya un area de nudo mınima.

De todos modos, SWMM 5.0 utiliza la conservacion de la masa de una forma algo diferente,de manera que el balance entre los caudales de entrada y salida sea cero.

ΣQ = 0

Pero ya que allı no aparece por ningun lado el nivel de agua en el nudo, no servirıa para elcalculo de niveles. Se propone escribir esta ecuacion anterior de manera que se introduce unaperturbacion de caudal:

Σ[Q+∂Q

∂H∆H] = 0

Despejando para el valor del incremento de nivel en el nudo, tendremos:

∆H =−ΣQ

Σ∂Q/∂H

pero donde la estimacion de la variacion de caudal respecto al nivel se puede aproximar como:

∂Q

∂H=

−gA∆t/L1 + ∆Qrozamiento

El agua puede almacenarse en el mismo nodo, por debajo del nivel del terreno, siempre quehemos indicado este area mınima de nudos, pero cuando el nivel llegue a la cota del terrenopueden darse dos opciones:

132 Tema 6

El agua sale del sistema y desaparece, no volviendo a introducirse en ningun otro pozo deregistro de la red. El modelo indicara el volumen de agua salido al exterior por cada nudoen el reporte (Report→Status) que genera al final del calculo.

El agua puede almacenarse por encima del nivel del terreno, definiendo una superficie dealmacenamiento asociada al pozo. Esta opcion es interesante pues puede servir como unaprimera aproximacion a los niveles de inundacion en la superficie de la ciudad. El agua nocirculara por la calle, y cuando las circunstancias lo permitan, ese volumen de agua vuelvea introducirse en la red. Esto se debe indicar en la opcion Allow Ponding dentro de lasopciones generales de simulacion, al principio del programa. Si no se indica, se consideraque se utiliza la opcion anterior, el agua sale y no vuelve a introducirse en el sistema.

Con respecto a cual de las dos opciones es mas realista, cada una tiene puntos a favor y encontra. La primera opcion refleja que el agua sale a la calle y no vuelve a entrar en ese mismopozo nunca. Esto refleja bastante bien la realidad, sobre todo en pozos ubicados en calles dependiente moderada o alta. Pero deja sin estudiarse los efectos de la inundacion en superficie.La segunda opcion trata de aproximar este fenomeno, pero no refleja demasiado la realidadsalvo en zonas de baja pendiente o casi horizontal. En esos casos esta opcion puede parecer masadecuada.

9. Reguladores de flujo

Entendemos por elementos de regulacion aquellos que de manera pasiva, por su propia formao funcion, o activa, que mediante accionamientos cambian sus propiedades de trabajo, modificanel caudal hacia aguas abajo de la red, reteniendo o dejando pasar el agua. Entre estos tenemosdentro de SWMM 5.0:

Orificios

Vertederos

Outlets

9.1. Orificios

Un orificio puede ser utilizado como un elemento de regulacion del flujo en un tramo de red,a la salida de un deposito de retencion, o para limitar el caudal de conexion a un interceptorde residuales, por ejemplo. En estas condiciones, el orificio queda definido por su forma, areay posicion del mismo. Las condiciones hidraulicas del flujo hacen el resto, en combinacion condicho orificio.

SWMM 5.0 asume el orificio como un elemento entre dos nudos de la red (Nodes), y aceptaorificios en el fondo del nudo o en la pared del colector. La hidraulica del orificio es sencilla y sedescribe como:


Q = CoA√

2gh

donde Co es el coeficiente de desague del orificio, A, es el area total del orificio y h es la cargahidraulica a traves del orificio, que puede funcionar en condiciones libres o anegadas.

9.2. Vertederos

Un vertedero puede servir tambien como elemento de regulacion del flujo, de manera que encuanto el nivel alcance un valor de referencia (cota del labio del vertedero) se comienza a derivarcaudal por ejemplo hacia otro conducto.

Para SWMM 5.0 un vertedero tambien es un conducto especial (Link), que une dos nudos(Nodes). Acepta vertederos frontales o laterales. Utiliza el mismo esquema de calculo que en laversion 4 de SWMM, con una ecuacion general de la forma:

Q = CdLhn

donde Q, es el caudal de paso sobre el vertedero, Cd el coeficiente de desague del mismo, L, lalongitud del vertedero, y n es el exponente a considerar en la expresion segun sea por ejemplovertedero frontal rectangular, donde n = 1,5

El vertedero no aporta area de almacenamiento en los nudos aguas arriba o aguas abajo. Enprincipio solo se aplicara a estudios con onda dinamica.

9.3. Outlets

Pero en caso de querer tener una mejor aproximacion al comportamiento de la red, una vezhemos decidido utilizar onda dinamica completa, SWMM 5.0 nos permite tambien incorporarde alguna manera un elemento que permita derivar caudales desde un pozo hacia otro. Existe elelemento Outlet, que actua como un conducto ficticio, y que transfiere caudal entre dos nudos,segun una relacion Q/h entre los mismos que definen el elemento outlet. Podemos optar porutilizar una funcion potencial (Opcion Function), del tipo

Q = AhB

donde podemos definir los dos parametros, A y B, de dicha funcion, o bien podemos sencillamenteutilizar una tabla (Opcion Tabular) definida por nosotros mismos. Se puede recurrir a elementosespeciales de este tipo por ejemplo a la hora de representar el comportamiento de sumideros uotras estructuras de captacion de agua, o elementos de division de caudales mas complejos.

Si el elemento Outlet esta ligado a un deposito de retencion (Storage Unit) se puede usaren calculos con onda cinematica. Si no estan conectados a un deposito, solo se pueden usar encalculos con onda dinamica.

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10. Estaciones de bombeo

Otro elemento de regulacion que incorpora SWMM 5.0 es la posible presencia de estaciones debombeo. Una bomba para SWMM 5.0 (objeto Pump) es como un conducto ficticio que transfiereagua desde un pozo aguas arriba hacia otro pozo aguas abajo. Para cada bomba puede definirseel regimen de operacion y SWMM 5.0 permite cuatro posibilidades:

Figura 5: Regulacion de un bombeo segun SWMM 5.0

Regulacion en funcion del volumen de agua en el deposito de bombeo, nudo aguas arriba,donde podemos fijar una curva Caudal/Volumen

Regulacion de caudal, en funcion de los niveles del pozo aguas arriba

Inclusion aproximada de una curva H/Q de la bomba, de manera que el caudal circulantesera funcion de la diferencia de carga entre los pozos aguas arriba y aguas abajo, de maneraque a mayor diferencia de carga, menor caudal de bombeo, con objeto de reducir los nivelesaguas arriba.

Bomba de velocidad variable de manera que el caudal circulante es funcion del nivel delpozo aguas arriba

Pueden aplicarse tambien unas reglas de control al bombeo de manera que solo se conectenpor ejemplo en funcion de un nivel o caudal de referencia, aguas abajo o aguas arriba. Podemosincorporar a nuestro modelo de calculo tanto bombas de funcionamiento continuo, para aguasresiduales, como bombeos de aguas pluviales mas esporadicos.

11. Nudos especiales: Flow Divider Nodes

SWMM 5.0 ha incluido entre las nuevas opciones algunos elementos interesantes, quepermiten derivar en algunos nudos una cierta cantidad de caudal hacia otro conducto. En


ocasiones puede ser de interes en estudios de detalle, por ejemplo de escorrentıa en calles,introducir el comportamiento de un sumidero, o de un pozo de registro que deriva caudalesdesde la calle hacia la red de drenaje, o alguna estructura hidraulica, tipo vertedero no incluidoentre las opciones base de SWMM 5.0 (p.e. vertedero lateral de altura no constante, etc).

Los nudos Flow Divider solo se pueden aplicar en el caso de simular mediante ondacinematica, y si se emplearan en una modelacion con onda dinamica completa, se considerarancomo nudos normales, tipo Junction. Los 4 tipos incluidos en la version 5.0 son:

Cut-off divider Derivan todo el caudal hacia otro conducto por encima de un valor dereferencia, cuando se supera ese valor lımite.

Overflow divider Derivan todo el caudal que supere la capacidad de transporte delconducto aguas abajo de este nudo.

Tabular divider Permite derivar caudal segun una tabla definida por el usuario, demanera que en funcion del caudal de llegada al nodo, se deriva un cierto caudal calculadoa partir de dicha tabla.

Weir divider Donde la derivacion se realiza segun un elemento tipo vertedero cuyascaracterısticas son definidas por el usuario.

12. Depositos de almacenamiento

En la nueva version 5.0 aparece el elemento Storage Unit, para representar depositos deretencion en redes de alcantarillado. Versiones antiguas de SWMM no incluıan explıcitamenteeste elemento, y en caso de necesitar incluirlo en un esquema, se utilizaba un nodo convencional,tipo Junction, al que se le daba el area en planta apropiada. En la version actual, si bienaparece como elemento diferenciado, para su definicion tan solo es necesario indicar las cotasde fondo y la superficie en planta del deposito, con su altura maxima. Se ha incorporado laposibilidad de definir mediante una funcion o una tabla definida por el usuario, la curva altura/ superficie en planta del deposito. Pero los demas elementos hidraulicos del deposito, tipoentradas, salidas reguladas, aliviaderos de seguridad, etc. se incorporan mediante la inclusion deelementos reguladores de flujo, como los que hemos comentado con anterioridad.

13. Elementos especiales: compuertas de regulacion y ControlRules

Cuando buscamos en el manual de usuario de SWMM 5.0, no encontramos por ningun sitiola opcion de usar compuertas. Tan solo aparecen las llamadas Flap Gates o valvulas de tipoclapeta, para evitar reflujos. Sin embargo, es posible incluir en la modelacion los efectos de unacompuerta de regulacion. Si bien los reguladores de flujo, orificios o vertederos por ejemplo, sonestructuras fijas, podemos convertirlas en estructuras de area de orificio variable, o de altura devertedero variable, de manera que representen el equivalente a una trayectoria de aberturas de

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compuerta a lo largo del tiempo. Para ello podemos echar mano de una de las opciones incluidasen SWMM 5.0 que es la llamada Control Rules (Reglas de control).

Una regla de control es una instruccion que se le da a SWMM 5.0 de manera que puedacambiar alguna caracterıstica de por ejemplo un regulador de flujo. Esas variaciones puedenser predeterminadas por nosotros en ciertos instantes, por ejemplo indicar que la abertura delorificio se ampliara un 30 % en un cierto instante, o incluir reglas indirectas donde las aberturasde ese orificios sean funcion por ejemplo de niveles de algun pozo de referencia, aguas arriba oaguas abajo. Lo mismo podrıa hacerse con un vertedero, redefiniendo la altura del mismo. Deesa manera se amplıan enormemente las posibilidades de SWMM 5.0 pero hay que indicar queno lo llegan a transformar en un modelo de control en tiempo real.

Estas Control Rules se pueden aplicar tambien a las bombas, para definir una secuencia debombeo funcion de niveles de llenado de algun nodo, o del propio deposito, en paralelo con lapropia ley de funcionamiento definida en su momento para cada bomba. Algunos ejemplos dereglas de control para bombeos y orificios se muestran a continuacion:

Control de arranque y parada de bomba

RULE R1

IF SIMULATION TIME > 8

THEN PUMP 12 STATUS = ON

ELSE PUMP 12 STATUS = OFF

Control multi-condicion de abertura de orificio

RULE R2A

IF NODE 23 DEPTH > 12 AND LINK 165 FLOW > 100

THEN ORIFICE R55 SETTING = 0.5

RULE R2B

IF NODE 23 DEPTH > 12 AND LINK 165 FLOW > 200

THEN ORIFICE R55 SETTING = 1.0

La sintaxis de las Control Rules es sencilla y esta muy bien documentada en el Manual deUsuario de SWMM 5.0.

14. Alternativas de calculo hidraulico al modelo SWMM

Empresas privadas o grupos de investigacion han desarrollado una serie de elementos,basicamente en forma de programas de preproceso o postproceso para SWMM, o han incluidoel codigo de calculo de SWMM en programas comerciales. Entre los mas conocidos tenemos:


XP-Software, empresa australiana con delegaciones en USA, se ha dedicado a generarcon el codigo fuente de SWMM procedente de la EPA, un programa de tratamiento dedatos inicial y de analisis de resultados finales. Se han introducido ciertas mejoras en elproceso de calculo hidrologico e hidraulico, de manera que se presenta con el nombre XP-SWMM, pero la base sigue siendo el mismo SWMM. El costo aproximado del programaestara sobre los 10.000 dolares. (http://www.xpsoftware.com).

MIKE-SWMM. El Danish Hydraulic Institute, si bien tiene su propio modelo de calculo,ha desarrollado un modulo de enlace de SWMM con un editor grafico similar al empleadoen MOUSE, para la entrada de datos y el analisis de resultados. Tambien existen modulosque permiten enlazar MIKE-SWMM con un sistema de informacion geografica comoARCVIEW.(http://www.dhi-es.com).

PCSWMM Desde el ano 1984, la Universidad de Guelph en Ontario, Canada,(http://www.chi.on.ca/pcswmm.html) ha desarrollado un programa de calculo con modulosgraficos, que incorpora SWMM como codigo de calculo. Se trata de un modelo muyextendido por Canada y los Estados Unidos. Su coste es mucho menor que otros similares(del orden de los 500 dolares).

MOUSE version para PC del modelo por el Danish Hydraulic Institute. Presentadoen 1986, se trata en la actualidad de uno de los modelos con mayor penetracion en elmercado. A ello contribuye su concepcion a partir de un funcionamiento a base de menusautoexplicativos. Utiliza un metodo implıcito de solucion (esquema de Abbott–Ionescu).Considera la entrada en carga de los conductos, ası como realiza una aproximacion a latransicion de flujos mediante resalto, aunque no de forma completa. Dispone de unas salidasgraficas por pantalla que facilitan el analisis de resultados. MOUSE es un programa queincluye ademas modulos de calculo de la lluvia de diseno y de estudio de la transformacionlluvia–escorrentıa. Se le han anadido en anos recientes otros modulos para el estudio de lacontaminacion pluvial, posibilidades de control en tiempo real de la red, etc.

HYDROWORKS desarrollado por Wallingford Software, empresa del grupo HydraulicsResearch–Wallingford, en Inglaterra, presenta una concepcion muy parecida a la deMOUSE. Es un modelo que engloba todos los procesos de la hidrologıa urbana, lluvias,escorrentıa, etc., pensado para desarrollarse en ordenador personal. Un sistema de menusautoexplicativos lleva al usuario a realizar el proceso de calculo, desde el principio al final.HYDROWORKS es una version reciente (1994) para redes malladas de un modelo previo,SPIDA y de otro denominado WALLRUS, tambien de Wallingford Software, aunque esteultimo solo permitıa resolver redes de tipo arborescente. En la actualidad se ha desarrolladoel programa INFOWORKS, que incluye todas las utilidades de un GIS para preparacionde datos y para analisis de resultados. Se trata junto con MOUSE de las opciones masdestacadas aunque tambien mas caras, estando los precios alrededor de los dos millones depesetas versiones basicas, coste que aumenta a medida que se anaden modulos adicionales(transporte de sedimentos, de contaminantes, etc).

CAREDAS – CANOE, desarrollado por la empresa SOGREAH, de Francia. Se tratabaen este caso del primer modelo comercial desarrollado ya en los anos 1973 y 1974. Esuno de los modelos completos mas interesantes desde un punto de vista de los procesoshidraulicos (empleo del esquema implıcito de Preissmann, simulacion de la entrada encarga), pero menos atractivo debido a que no incorpora moduos graficos de analisis de

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datos. Es frecuente encontrarlo en universidades o centros oficiales, y no tanto por usuariosprivados, debido a ser un modelo bajo patente y a su precio de comercializacion. Hacepoco mas de dos anos, salio al mercado el programa CANOE, distribuido pr SOGREAH(http://www.sogreah.fr/ ) que sı incorpora utilidades graficas de pre y postproceso, lo quelo ha puesto a un nivel similar al de XP-SWMM, Mouse o Infoworks.

SOBEK–URBAN Un modelo de reciente aparicion en el mercado, desarrollado porDelft Hydraulics, pensado para operar ya en un entorno GIS. Presenta un motor graficomuy avanzado y versatil, permitiendo la interaccion con otros modulos de simulacion.por ejemplo SOBEK–RURAL para analisis de inundacion en llanuras fluviales, o estudiosde calidad de aguas superficiales. El modulo Urban, incluye 3 sub-modulos, calculo detransformacion lluvia - caudal, flujo en colectores y modulo de control en tiempo real.

SewerGEMS Desarrollado por Haestad Methods, permite el trabajo interactivo sobreAutoCAD o ArcGis. Es un modelo tambien de reciente aparicion, y permite unascapacidades muy similares a las de otros presentados anteriormente.

InfoSWMM Modelo desarrollado por MVH soft, que integra un sistema GIS con SWMM,elaborado con anterioridad a la salida de SWMM 5.0.

MARA, se trata de un modelo no comercial, desarrollado en la Escuela de Ingenieros deCaminos de Barcelona. Apto para todo tipo de redes, malladas o arborescentes, utiliza unesquema explıcito de solucion (Metodo de las caracterısticas rectas). Simula la transicionmediante resaltos moviles, localizando cada resalto y siguiendolo por toda la red en sudesplazamiento. Aproxima la entrada en carga, mediante una prolongacion vertical de laseccion con un ancho ficticio, artificio similar al utilizado por los demas modelos. Disponea su vez de un modulo de analisis grafico de resultados muy potente, que permite visualizaren pantalla grafica el comportamiento hidraulico de cada conducto de la red. Carece demodulo hidrologico de solucion, pero en este momento se esta desarrollando una conexioncon HEC-HMS, de manera que se pueda usar este como modulo hidrologico y MARA comomodulo hidraulico. Este modelo ha sido utilizado para el estudio en regimen no permanentede la nueva red de colectores del frente marıtimo de Barcelona, construidos con motivo delos Juegos Olımpicos de 1992.

15. Consideraciones sobre la utilizacion de un modelo completocomo SWMM 5.0

Algunas de las consideraciones que haremos en este apartado se han repetido a lo largo dela exposicion. Primero, insistir en la calidad de los datos de base que hay que suministrar alprograma de calculo, ya que estara en relacion directa con la confianza en los resultados finalesdel mismo. Datos de partida adecuados de lluvia, de caudales de escorrentıa y de geometrıa dela red son indispensables para sacar todo el partido posible a un modelo de simulacion comoel que nos ocupa. Si no se disponen de todas esas condiciones hay que pensar detenidamente sivale la pena realizar una simulacion de la red, y la fiabilidad que daremos a los resultados de lamisma.


Segundo, la utilizacion de un modelo completo supone en muchos casos un volumen y untiempo de trabajo adicional notable del que el menos importante es el tiempo de calculo porordenador. No es automatico sentarse ante la pantalla del PC y esperar que vayan saliendoresultados, pues si no se dispone de la topografıa de la red, hay que encargarla, analizarla eintroducirla en el modelo. El estudio de transformacion lluvia–escorrentıa se complica (ya no setrata de aplicar el metodo racional) y aunque tambien se puede realizar con ayuda de un modelonumerico, surgen dudas a la hora de escoger una serie de parametros.

Y tercero, el aprovechamiento maximo de las capacidades del modelo requiere una personao un equipo de trabajo dedicado a estos temas. Instalar un modelo como SWMM 5.0 no suponeun desembolso inicial, pero su explotacion requiere una atencion continua para conocer lascapacidades y limitaciones de todos las opciones del programa.

La necesidad de estimar una serie de parametros que el programa pide hace que se recurra endemasıa a la opcion por defecto incorporada en el codigo de calculo. Muchas veces desconocemosel valor, ni siquiera aproximado, de alguno de los coeficientes que nos pide. Y claro, la opcion dedarle a la tecla return a veces es una tentacion demasiado grande. El maximo aprovechamientode las capacidades de estos programas se obtiene cuando se introduce como se ha dicho antes,“informacion fiable”. Y esa informacion es fruto de mediciones, bien geometricas o topograficas,o bien hidrologicas o hidraulicas. Ningun dato sacado de una tabla de un manual de usuario ode un libro puede mejorar el inapreciable valor de un dato medido in situ. El mayor rendimientoen la utilizacion de SWMM 5.0 o cualquier otro codigo de calculo se obtiene cuando se conjugasu empleo con el trabajo con medidas de campo, las de eventos de lluvia y caudal asociado, quepermiten extraer conclusiones de primera mano sobre el comportamiento de la red.

Entre los resultados que podemos observar se encuentran toda una serie de fenomenos quesolo pueden ser descritos mediante flujo no permanente:

Atenuacion de caudales, reduccion del caudal punta a medida que los hidrogramas decaudal se propagan por la red.

No unicidad entre calados y caudales. Especialmente para colectores con pendientesreducidas, la evolucion de caudales y calados en una seccion sigue una relacion comola expresada en la figura 6. Ası durante la fase de aumento de caudales de paso seproducen menores niveles de agua asociados a un caudal determinado que durante lafase de decrecimiento de caudales, para ese mismo caudal. Este fenomeno es tanto masacusado cuanto mas reducida es la pendiente del colector.

Empleo como condicion de diseno para nuevos colectores de la envolvente de caladosmaximos que se produce. En cada punto de calculo de cada colector de la red se toma elvalor maximo alcanzado por el calado a lo largo de todo el suceso de estudio. Dicho valormaximo se produce en un instante de tiempo determinado que no tiene por que coincidircon el instante en que se produce el calado maximo en otro punto de calculo. Al considerartodos los calados maximos alcanzados en cada punto (definicion de envolvente) estamosgarantizando que el perfil de lamina de agua que se ha producido en cualquier instante enel colector esta por debajo de esa curva envolvente. Hay que aclarar que esta envolventeno representa el perfil de lamina de agua para ningun instante determinado sino que seconstruye a partir de los calados maximos en cada punto.

140 Tema 6

Figura 6: Bucle de evolucion calado/caudal

Es el unico procedimiento que tiene en cuenta una caracterıstica muy importante delos hidrogramas de caudal: el volumen de escorrentıa. Calculos hidraulicos en regimenpermanente para hidrogramas con igual caudal punta pero con diferente tiempo base (ypor tanto con diferentes volumenes de agua asociados), solo consideran el caudal maximoy por tanto no diferiran en nada en su resultado. Sin embargo, calculos en regimen nopermanente para cada uno de ellos pueden diferir de forma sustancial. Los efectos dealmacenamiento dentro de la propia red empezaran a jugar un papel no tenido en cuentahasta ahora. Se convierte en la unica alternativa para el correcto analisis de depositos deretencion y volumenes de inundacion.

16. Bibliografıa

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EJEMPLO DE REHABILITACION DE

ALCANTARILLADO USANDO SWMM 5.0

Rodrigo Concha Jopia



1. Introduccion

Una de las principales etapas dentro de un proyecto de rehabilitacion de redes de alcantari-llados, ya sean estas pluviales o residuales, consiste en la construccion de un modelo hidraulicode dicha red. Este modelo se debe realizar con una herramienta de calculo que permita la si-mulacion de fenomenos hidraulicos propios de una red de este tipo: propagacion del flujo nopermanente, entrada en carga de conductos, inundacion en ciertos puntos de la red, entre otros.EPA SWMM 5.0 es una herramienta que permite simular estos fenomenos hidraulicos, y por lotanto, posibilita la construccion de un modelo de la red de alcantarillado que permita al usuarioinvestigar y analizar el efecto de las diferentes actuaciones de rehabilitacion sobre esta.

En el presente tema se expondran, a manera de introduccion, algunos conceptos sobre rehabi-litacion de redes de alcantarillados. Luego, a traves de un ejemplo de aplicacion, se mostrara comotrabajar con EPA SWMM 5.0 en el analisis de una red de alcantarillado existente, y como rea-lizar cambios en la red con el fin de representar posibles soluciones de rehabilitacion para que lared trabaje de acuerdo a ciertos criterios hidraulicos de funcionamiento. Las diversas solucionesseran analizadas hidraulicamente y desde el punto de vista operacional de la red, de forma dedeterminar sus impactos como medidas de rehabilitacion.

2. Conceptos sobre rehabilitacion de alcantarillados

La rehabilitacion de redes de alcantarillados es considerada hoy en dıa como una de lasprincipales areas de actividad dentro del campo del drenaje urbano, pues en algun momento dela vida util de la red se recurriran a medidas de renovacion, reparacion, o reemplazo de algunelemento de la red o de una parte de esta. En general, la rehabilitacion de redes de alcantarilladose puede considerar desde dos enfoques distintos: desde un punto de vista reactivo, o desde unpunto de vista proactivo. La rehabilitacion reactiva corresponde al conjunto de medidas que

143

144 Tema 7

buscan solucionar las deficiencias que la red presenta. En cambio, la rehabilitacion proactiva esel conjunto de medidas preventivas destinadas a evitar deficiencias en la red de alcantarillado.Claramente, el enfoque proactivo requiere de una mayor planificacion y de un mayor trabajo derecoleccion de informacion del estado de la red respecto al enfoque reactivo.

Tradicionalmente, y desde un punto de vista de medidas estructurales, se ha consideradoque la rehabilitacion de alcantarillados puede ser efectuada mediante reparacion, renovacion, oreemplazo de elementos de la red. La reparacion consiste en el trabajo destinado a corregir eldano local que pudiera tener un elemento de la red. La renovacion es el trabajo para mejorarel funcionamiento de un tramo de la red, incorporando el material de construccion original. Elreemplazo consiste en la construccion de nuevos elementos de la red, que sustituyan a los viejoselementos de la red en la funcion para la cual se construyeron. Sin embargo, la rehabilitacionde una red de alcantarillado tambien podrıa ser realizada mediante la incorporacion de nuevoselementos tales como nuevas salidas de descarga de la red, o depositos de retencion.

Figura 1: Reemplazo de conductos en una red de alcantarillado

La necesidad de rehabilitacion de una red de alcantarillado proviene del hecho que, al igualque cualquier infraestructura urbana, esta fue disenada para que funcione durante un perıodode tiempo. Dentro de este perıodo de tiempo, la red requerira manutencion (incluyendo repa-racion) y, posteriormente, renovacion. Finalmente, se requeriran acciones de reemplazo en lared. Por otro lado, la necesidad de rehabilitacion tambien se puede generar por el incrementode la urbanizacion, la cual provoca un aumento de la cantidad de flujos que llegan a la red dealcantarillado. Algunos “sıntomas” que indican necesidad de rehabilitacion de la red, incluyen:

fallas estructurales

inundaciones de calles y propiedades

contaminacion de cursos de agua naturales (tambien se incluye el agua del subsuelo)

altos niveles de infiltracion o exfiltracion

Ejemplo de rehabilitacion de alcantarillado usando SWMM 5.0 145

Figura 2: Fallas estructurales en el interior de un colector

Como se menciono anteriormente, la rehabilitacion de redes de alcantarillado tiene sumaimportancia dentro del drenaje urbano. Prueba de ello es la gran cantidad de informacion querecopila experiencias realizadas, y procedimientos recomendados para rehabilitar redes. Dentrode toda esta informacion, se destacan el Sewerage Rehabilitation Manual (SRM, o Manual derehabilitacion de alcantarillados) publicado por el Water Research Centre (WRc), y la nor-ma “EN752/5: Drains and sewer systems outside buildings - Rehabilitation”. Estos documentosproporcionan procedimientos para evaluar el funcionamiento de los sistemas de alcantarillado ydeterminar la solucion de rehabilitacion mas apropiada. En particular, ambos documentos tecni-cos recomiendan una metodologıa para rehabilitar redes de alcantarillado, la cual esta formadapor las siguientes etapas:

1. Planeamiento inicial, donde se realiza una comparacion del funcionamiento actual de lared con criterios predeterminados para determinar la aproximacion mas conveniente parala etapa de estudio de diagnostico.

2. Estudio de diagnostico, en la cual se desarrollan diferentes etapas de diagnosis de la reden estudio: recoleccion de informacion sobre esta, investigacion hidraulica, estructural, yambiental de la red, investigacion operacional de la misma, y desarrollo de las solucionesde rehabilitacion.

3. Implementacion y monitoreo, donde se realizan los trabajos de rehabilitacion y la imple-mentacion del plan de operaciones y mantenimiento. Ademas, un monitoreo del funciona-miento hidraulico, estructural y ambiental, ası como de la efectividad del plan de opera-ciones y mantenimiento, debiera ser realizado despues de haber acabado con los trabajosde rehabilitacion.

Una fase que se encuentra implıcita dentro del desarrollo de soluciones de rehabilitacion deuna red de alcantarillado corresponde a la de la evaluacion Costo – Beneficio de las opcionesde rehabilitacion. En esta, se seleccionan las soluciones mas rentables evaluando los costos de

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las opciones en conjunto con el funcionamiento mejorado de la red. Al final, el esquema derehabilitacion mas efectivo sera aquel que conserve lo maximo de la red actual, y produzca, almismo tiempo, el mınimo impacto en la comunidad.

Figura 3: Trabajos de rehabilitacion sobre una red de drenaje urbana

2.1. Investigacion hidraulica y rehabilitacion hidraulica

Como se vio anteriormente, la investigacion hidraulica es una de las diversas acciones que sedeben realizar durante la etapa de diagnostico dentro de un plan o proyecto de rehabilitacionde redes de alcantarillado. Esta investigacion consiste en la evaluacion del comportamientohidraulico de la red, cuyo objetivo es ayudar a identificar sectores con problemas dentro de esta(por ejemplo, salidas de flujo hacia el exterior), y a la vez investigar los posibles efectos en elcomportamiento de la red debido a los cambios fısicos que se realicen en ella.

Para realizar la evaluacion hidraulica de la red es necesario contar con herramientas quepermitan al usuario construir un modelo hidraulico de esta. Generalmente, se opta por programasinformaticos que simulan el flujo en el interior de la red y que, por lo tanto, nos ayudan a entenderel comportamiento hidraulico de la red.

Para construir el modelo hidraulico que representara a nuestra red, se debe tener presentela calidad de los datos de los cuales se dispone, pues una informacion no fiable no contribuira aldesarrollo de un buen modelo. Procesos claves en la elaboracion de un modelo hidraulico sonla calibracion y la validacion de este. Una vez el modelo ha sido validado, este puede ser usadopara evaluar el comportamiento hidraulico de la red e investigar las maneras de corregir lasdeficiencias de la red.

Dentro de las posibles soluciones que se pueden adoptar, existe un conjunto de ellas, conocidocomo medidas de rehabilitacion hidraulica, cuyo objetivo es disminuir la “sobrecarga hidraulica”(no confundir con entrada en carga de conductos), y de esta forma permitir alcanzar los objetivosde funcionamiento de la red. Estas opciones de rehabilitacion hidraulica corresponden a:


a) Reduccion de los flujos de entrada a la red. Esto se puede llevar a cabo, por ejemplo, me-diante derivaciones de flujos de sectores mas sobrecargados a otros sectores que presentenuna menor sobrecarga hidraulica.

b) Maximizar la capacidad del sistema existente. Existen simples actuaciones, tales como laremocion de constricciones locales, o la limpieza de la red, que ayudan a maximizar lacapacidad de transporte de la red.

c) Atenuacion de los caudales pico mediante actuaciones en la red. La atenuacion de los picosde los hidrogramas que circulan por la red pueden ser atenuados mediante la construccionde depositos de retencion, o aprovechando la capacidad de almacenamiento que puedantener algunos colectores.

d) Incremento de la capacidad hidraulica del sistema. Esta quizas sea la actuacion mas obviacuando una red de alcantarillado presenta problemas. El incremento en la capacidad sepuede lograr, por ejemplo, mediante el reemplazo por tuberıas de mayor tamano, o a travesde la construccion de conductos paralelos.

3. Ejemplo de rehabilitacion: construccion del esquema de redy cuenca en SWMM 5.0

A continuacion se desarrollara la primera parte de un ejemplo de rehabilitacion hidraulica deuna red de alcantarillado usando EPA SWMM 5.0 como herramienta de calculo. Esta primeraparte corresponde a la construccion o ingreso de nuestra red de drenaje en SWMM 5.0, procesoque va desde la esquematizacion de la red hasta el ingreso de los datos y la posterior seleccionde las opciones de simulacion que se pueden ajustar en SWMM 5.0.

Muchos de los pasos en la construccion del proyecto con SWMM 5.0, ası como de las pro-piedades generales y opciones de calculo, ya han sido vistos en el tema “Introduccion a EPASWMM 5.0” y en los otros temas de este curso, por lo que en el presente tema se mostraranaquellos puntos importantes para efectos del analisis hidraulico y posteriores cambios a la redde nuestro ejemplo.

3.1. Descripcion del ejemplo. Informacion disponible

El ejemplo consiste en analizar el comportamiento hidraulico de un sector de la red dealcantarillado de Coquimbo, ciudad ubicada en la zona costera del norte de Chile, y aplicarmedidas de rehabilitacion hidraulica si es el caso. El sector de red que sera analizado consisteen una red unitaria, es decir, que transporta las aguas residuales y las aguas pluviales de lacuenca que drena en esta red. Esta se encuentra constituida por pozos de registro y conductosde diversos tamanos y formas, predominando colectores con secciones transversales circulares.La siguiente figura 4 muestra una vista en planta del esquema de la red y de las diferentessubcuencas que aportan escorrentıa a esta.

En esta figura se puede apreciar que la red actualmente cuenta con dos salidas: Out1 yOut2. La salida Out1 descarga al mar, por lo que en este punto se encuentra influenciada por

148 Tema 7

Figura 4: Red de drenaje y subcuencas del ejemplo

las fluctuaciones de marea. En cambio la salida Out2 descarga a un conducto ubicado a unacota muy baja. Ademas se puede observar que la red presenta una malla en su interior, aunquesu tipologıa general es de tipo arborescente. Por otro lado, la red se ubica en una zona de altaspendientes, llegandose incluso al 20 % en algunos tramos de esta.

Figura 5: Precipitacion a usar en el ejemplo

Para efectos practicos, vamos a suponer que la discretizacion de la cuenca en subcuencas ya hasido realizada, ası como la identificacion de los pozos de la red. La figura 4 muestra las subcuencascomo polıgonos mallados de color blanco, los pozos o nudos como circunferencias en tonalidadesrojo o marron, y los conductos (colectores) en color amarillo. Toda la informacion fısica ytopografica de la red (cotas, longitudes, secciones transversales, etc.), ası como la informacion delas subcuencas (areas, pendientes, % de impermeabilidad, etc.) y los datos de los flujos residuales,se encuentran en formato electronico anexo a estos apuntes.


Respecto a la precipitacion que se utilizara, esta tambien se encuentra en formato electronicoanexo. Sin embargo, cabe mencionar que la precipitacion corresponde a una lluvia de proyectocon perıodo de retorno T = 50 anos, y que ha sido determinada a partir de una curva IDFpropia de la zona de estudio. La figura 5 muestra el hietograma de esta tormenta, con valorescada cinco minutos.

3.2. Entrada de datos

Para comenzar hay que abrir EPA SWMM 5.0, y una vez abierto el programa hay que cargarel ejemplo llamado RedCoq1.INP. Esto se realiza seleccionando File >> Open, y seleccionandoel archivo antes mencionado.

En este ejemplo, se ha colocado una imagen de fondo de la zona donde se ubica la red parapoder referenciar visualmente la ubicacion de los diferentes objetos que se usaran. En general,siempre es posible agregar una imagen de fondo en el area de estudio de SWMM 5.0. Losformatos que se pueden cargar de fondo son del tipo JPEG, BMP, o metarchivos de Windows(WMF). Incluso es posible colocar una imagen que contenga un archivo de coordenadas coninformacion geo-referenciada de la imagen, y permitir que SWMM 5.0 vaya calculando las areasde las subcuencas y las longitudes de los conductos a medida que vamos insertando los objetosrespectivos en el area de estudio. Para ello se debe hacer un clic con el boton derecho del ratonsobre la frase Auto-Length Off, ubicada en el extremo inferior izquierdo de la pantalla principalde SWMM 5.0, y seleccionar la opcion Auto-Length On con un click izquierdo. Mayores detallesde como cargar una imagen y como trabajar con la opcion de auto-medida en SWMM 5.0 seencuentran en el manual de usuario. Volviendo a nuestra red, la siguiente figura 6 muestra elejemplo ya cargado en SWMM 5.0.

Figura 6: Ejemplo Red Coq1.INP cargado en SWMM 5.0

150 Tema 7

Una vez que el ejemplo ha sido abierto podemos observar que, por comparacion con la figura4 que muestra el esquema de la red y cuenca, faltan algunos objetos visuales sobre el mapadel area de estudio: subcuencas SC7, SC16, pozos J7, J16, J20, y conductos C7, C10, C11, yC16. Veamos como ingresar algunos de estos objetos visuales, y la posterior edicion de algunaspropiedades de estos objetos.

Pozo J7: objeto tipo Junction

Para ingresar un objeto Junction se debe hacer click sobre el icono de nodo . Notesecomo el puntero del raton cambia de forma, indicando que esta preparado para insertar unobjeto Junction. La ubicacion del pozo que vamos a agregar la determinamos observandola figura 4. Una vez elegida la ubicacion del pozo en el esquema, hacemos click sobre ellugar elegido.

Ahora que ya se ha insertado el pozo, debemos ingresar los datos de este. Al hacer dobleclick sobre el objeto se abrira una ventana de edicion, donde debemos ingresar los datosdel pozo. Los datos basicos que todo objeto Junction debe poseer corresponden a la cotade fondo del pozo (Invert El.) y a la profundidad de este (Max. Depth). En este ejemplo,el pozo J7 tiene una cota de fondo de 45.8 (m) y una profundidad de 1.5 (m).

Dado que la red del ejemplo es una red unitaria, entonces debemos considerar los flujosresiduales en nuestro esquema en desarrollo. Hay que recordar que en SWMM 5.0 los flujosexternos que ingresan a la red, lo hacen a traves de los nodos. El proceso de ingreso delos flujos residuales al esquema de red que se esta desarrollando comienza haciendo clicksobre el boton que indica la figura 7.

Figura 7: Seleccion del flujo residual a traves del pozo J7

Luego se abrira una ventana donde debemos elegir la pestana Dry Weather. Al clickar sobreesta pestana, se introducira como valor promedio del caudal residual (Average value) 0.02(m3/s), y en la primera casilla de los patrones de flujo (Time Patterns) se elegira el patronllamado horario. Este patron de flujo consiste en unos coeficientes que varıan con las horasdel dıa, y que permiten la variacion temporal de los flujos residuales. La figura 8 muestralos datos ingresados para los flujos residuales.


Figura 8: Edicion de los parametros del flujo residual

Al hacer OK en la ventana anterior, volveremos a la ventana de edicion del pozo J7, y estavez , al costado izquierdo del boton destacado en la figura 7 aparece la palabra YES, loque indica que el flujo residual ha sido ingresado al pozo.

Subcuenca SC7: objeto tipo Subcatchment

Una subcuenca se esquematiza en SWMM 5.0 haciendo click sobre el icono . Al haceresto, el puntero del raton cambia a forma de lapiz, lo que indica que el programa esta listopara comenzar a dibujar la subcuenca. Es importante destacar que la forma de la subcuencano es relevante en este ejemplo, pues todos los datos geometricos de ella seran ingresadosvıa su ventana de edicion.

Para dibujar el contorno de la subcuenca se comienza haciendo un click sobre cualquierpunto del contorno de la ubicacion de la subcuenca. Luego nos vamos desplazando por elcontorno, haciendo click en puntos donde cambie de direccion el contorno, hasta llegar alultimo punto de este, donde el polıgono que representa en SWMM 5.0 a la subcuenca debecerrarse. Para esto basta con hacer doble click, y la cuenca ya estara dibujada en el mapadel area de estudio.

Ahora se debe ingresar la informacion para la subcuenca SC7. Si hacemos un doble clicksobre el cuadrado que esta en el interior de la subcuenca, se nos abrira la respectiva venta-na de edicion. Aca especificaremos los valores de los diferentes parametros que requiere lasubcuenca SC7, por ejemplo: pozo o subcuenca que recibe la escorrentıa, Pozo J7; area enplanta, 3.6 (Ha); ancho de la subcuenca, 270 (m); % de impermeabilidad, 100 %; profun-didad del almacenamiento superficial en la zona impermeable (Dstore-Imper), 2.5 (mm);metodo de calculo de la infiltracion, Numero de Curva; entre otros parametros. Por ahorano tocaremos el campo relativo al Rain Gage, pues aun no hemos ingresado lluvia. Ası, laventana de edicion deberıa verse tal como se aprecia en la figura 9.

Conducto C7: objeto tipo Conduit

Es importante recordar que en SWMM 5.0 un objeto tipo Conduit, ası como cualquierobjeto de la familia de los Links, queda definido siempre entre dos nodos. Ası, para insertar

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el conducto, en primer lugar hacemos click sobre el icono de los conductos , y luegoclickamos sobre el nodo de aguas arriba del conducto. En seguida, movemos el cursordesde este nodo hacia el nodo final (nodo ubicado aguas abajo) del conducto y hacemosun click sobre el. De esta forma ya se encuentra insertado el conducto en el mapa del areade trabajo.

Al igual que los demas objetos, se hace doble click sobre el conducto para abrir la ventanade edicion y poder rellenar los campos de este objeto. Los parametros basicos que se debensuministrar a un conducto son su longitud, su forma (seccion transversal), y el coeficiente derugosidad de Manning. En el caso del conducto C7, este tiene seccion transversal circular;de diametro interno, 0.8 (m); longitud, 80 (m); y coeficiente de rugosidad de Manning,0.015. La siguiente figura 9 muestra la ventana de edicion del conducto C7 con sus datosya ingresados.

Figura 9: Ventanas de edicion de la subcuenca SC7 y del conducto C7

Para los demas objetos de subcuencas, pozos y conductos que quedan por ingresar a SWMM5.0, el procedimiento es el mismo que se acaba de realizar. Solo cambiaran los valores de losparametros que requiere cada objeto.

Como se ha visto en otros temas de este curso, la precipitacion viene representada en SWMM5.0 por un Rain Gage (pluviometro), por lo que debemos insertar este objeto visual en nuestraarea de estudio para poder suministrar la lluvia a las subcuencas. Al hacer click sobre el icono

, el cursor del raton cambiara de forma, indicandonos que es posible agregar un pluviometro enel esquema de red. La ubicacion de este objeto dentro del area de estudio no tiene importancia,por lo que se puede colocar el pluviometro en cualquier zona visible del mapa. Solo basta hacerun click sobre la ubicacion elegida.

Ahora debemos agregar la informacion de precipitacion en sı misma. Al hacer doble clicksobre el pluviometro, llamado PLU1, aparecera la ventana de edicion de este, donde se especificanel formato de lectura de los datos, el intervalo de tiempo entre cada dato, y la fuente de los datos,entre otros parametros. En el caso de la precipitacion de este ejemplo, ya se habıa comentadoanteriormente que se dispone de un hietograma con lecturas cada 5 minutos en forma de una


serie temporal. Ası, en la ventana de edicion del pluviometro se especificara Intensity como RainFormat, 0:05 como Rain Interval, y Time Series como la fuente de los datos (Data Source). Laserie temporal que contiene la informacion de precipitacion se llama LluviaT50, y puede sercopiada y pegada desde una hoja de calculo.

4. Analisis del estado actual de la red

Despues de construir el esquema de red y subcuencas, se deben especificar las opciones desimulacion en SWMM 5.0. Estas opciones corresponden a ajustes de parametros de la simulaciontales como los pasos de tiempo de calculo, eleccion del metodo de propagacion del flujo en la red,entre otros. Una vez especificadas estas, se ejecuta el programa, para posteriormente analizar elestado hidraulico de la red.

4.1. Opciones de simulacion

Antes de ejecutar la simulacion de nuestro ejemplo, debemos especificar las opciones desimulacion de SWMM 5.0. Para ello, hacemos click sobre la categorıa Options ubicada en elpanel de navegacion bajo la ficha Data. En la parte inferior del panel de navegacion aparecen losnombres de las diferentes fichas que componen la ventana Options. Al hacer doble click sobrealguno de estos nombres, o hacer click sobre el icono de edicion del panel de navegacion, seabrira la ficha correspondiente, en donde se podran seleccionar las opciones de simulacion queel usuario estime convenientes. La siguiente figura 10 muestra la ficha General en la ventana deopciones de simulacion (Simulation Options).

Figura 10: Ficha General de las opciones de simulacion del ejemplo

154 Tema 7

En la figura anterior se pueden observar las opciones generales de simulacion que se hanelegido para el ejemplo en desarrollo. Las unidades de medida corresponden al sistema inter-nacional de acuerdo a las unidades del flujo elegidas en este caso (m3/s o CMS en ingles); elmetodo de calculo de la infiltracion que SWMM 5.0 utilizara es el del Numero de Curva; elmetodo de propagacion del flujo en la red a usar es el de la Onda Dinamica; y en el informede resultados se incluira un resumen de la informacion de entrada (datos), y se reportaran lasacciones de control, si es que las hubieran.

En las siguientes dos fichas (Dates y Time Steps) debemos especificar las fechas y tiempos deanalisis, ası como los pasos de tiempo (∆t) que SWMM 5.0 usara durante los calculos numericos.La figura 11 muestra estas dos fichas con las opciones elegidas.

Figura 11: Fichas Dates y Time Steps del ejemplo

En la figura 11, bajo la ficha Dates se especifican las fechas y horas de simulacion. Estosparametros son elegidos por el usuario de acuerdo a sus intereses de simulacion, y deben sertratados con cuidado cuando se dispone de archivos externos (por ejemplo archivos con datos delluvia, de flujos de entrada externos a la red, u otros), pues las fechas y los tiempos elegidos enesta ficha deben coincidir con aquellos que se encuentran registrados en estos archivos externos.En nuestro caso, la fecha no es de mayor importancia pues no se esta trabajando con archivosexternos. Sin embargo, los tiempos de inicio y final del analisis han sido seleccionados de acuerdoal Time Pattern que se ha usado para representar la variabilidad de los flujos residuales quecirculan por la red. En particular, se han elegido estas horas, pues durante este perıodo detiempo se genera el maximo aporte de aguas residuales.

En la ficha Time Steps se especifican los intervalos de tiempo de calculo que SWMM 5.0utilizara para realizar la simulacion. Recordemos que esta herramienta basa sus calculos enesquemas numericos que requieren, entre otros parametros, del intervalo de tiempo de calculo.Es importante destacar en este punto la pequenez del intervalo de tiempo elegido para el calculode la propagacion del flujo en la red. Esto obedece a que el metodo de propagacion elegido parael calculo hidraulico de la red es el de la Onda Dinamica (ver figura 10), y tal como se menciona


en otro tema de este curso, este metodo es muy sensible al paso de tiempo empleado, pudiendopresentarse problemas de inestabilidades numericas en los resultados si el paso de tiempo no eslo suficiente pequeno.

Justamente en la siguiente ficha, Dynamic Wave, se consideran algunas opciones que elusuario puede elegir sobre el calculo de la propagacion bajo este metodo. La siguiente figura 12muestra la ficha Dynamic Wave con las opciones elegidas para este ejemplo.

Figura 12: Opciones de la ficha Dynamic Wave utilizadas en el ejemplo

Las opciones que se destacan en la figura anterior corresponden a especificaciones de caracternumerico que influiran en el calculo hidraulico que desarrolla SWMM 5.0. Basicamente ellaspermiten al usuario tener un grado de control sobre las metodologıas de calculo. Por ejemplo, sepuede elegir entre varias alternativas de la forma de la ecuacion de conservacion de la cantidadde movimiento para realizar el calculo: mantener los terminos inerciales en la ecuacion (Keep),atenuar estos terminos (Dampen), o simplemente ignorarlos (Ignore). La eleccion depende deltipo de flujo que pudiera producirse en la red de drenaje, y por ende de las posibles inestabilidadesnumericas que se produzcan en los resultados. En nuestro caso mantendremos todos los terminosde la ecuacion de cantidad de movimiento.

Otra opcion relevante tiene que ver con el uso de un intervalo variable de tiempo durante elcalculo de la propagacion del flujo. El usuario puede hacer que SWMM 5.0 utilice o no un ∆tvariable. Se recomienda habilitar esta opcion (ver figura 12), pues esto permite a SWMM 5.0calcular un intervalo variable para cada perıodo de tiempo, de forma tal que siempre se cumplacon la condicion de estabilidad numerica de Courant en cada conducto.

156 Tema 7

4.2. Simulacion

Ahora que ya se ha ingresado totalmente nuestro ejemplo en SWMM 5.0, solo queda realizarla simulacion . Para ello basta hacer un click sobre el icono de simulacion , o bien seleccionardesde el menu principal Project >> RunSimulation.

Durante la simulacion aparece una ventana indicando que se estan realizando los calculos yel tiempo simulado. Inmediatamente despues de finalizada la simulacion aparecera una ventana,donde SWMM 5.0 indica al usuario que la ejecucion se ha realizado sin ningun contratiempo.La siguiente figura 13 muestra ambas ventanas durante y despues de la simulacion de nuestroejemplo.

Figura 13: a) Ventana durante el transcurso de la simulacion, b) Ventana de informacionsobre la simulacion realizada

Los errores de continuidad que aparecen en la ventana de la figura 13 b) son propios de lametodologıa numerica sobre la que se basa SWMM 5.0, por lo que son esperables siempre. Sinembargo, un error sobre algun nivel poco razonable, por ejemplo 10 %, deberıa hacernos cues-tionar los resultados obtenidos. En este caso la magnitud de dichos estos errores son pequenos,por lo que podemos tener un grado de certeza respecto a los resultados obtenidos.

4.3. Resultados de la simulacion

Para poder llevar a cabo un analisis del estado de funcionamiento de nuestra red de alcan-tarillado, debemos observar los resultados arrojados por la simulacion. Dichos resultados nospermitiran conocer el funcionamiento de nuestra red y determinar si se requieren acciones derehabilitacion o no.

Despues de efectuada la simulacion, y como una primera forma de visualizar los resultadosde esta, es muy conveniente abrir el Status Report que contiene SWMM 5.0. Para ello hay que iral menu principal, Report >> Status. Este es un informe que contiene un practico resumen delos resultados de la simulacion efectuada. En primer lugar analizaremos los resultados globalesde la simulacion. La siguiente figura 14 nos muestra estos resultados.


Figura 14: Resultados globales sobre el estado actual de la red

Figura 15: Resultados en los pozos de la red

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Dentro de todos los resultados que la figura 14 nos muestra, debemos colocar atencion conel que esta marcado. Surface Flooding, inundacion superficial, nos dice que existe una cantidadde volumen de agua que esta escapando hacia el exterior de la red. Y no es un volumen nadadespreciable: 9335 (m3). Este es un primer indicador de que nuestra red no esta funcionandobien.

Tambien es posible conocer los pozos que estan inundandose. Para ello vamos, dentro delmismo reporte, al resumen de calados en los pozos (Node Depth Summary). Aca encontramosinformacion individual de cada pozo, donde se nos reporta el calado promedio, el calado maximo,el instante del maximo, y por supuesto, el volumen de agua que esta escapando por cada unode ellos, ası como la duracion de la inundacion en cada uno de ellos. La figura 15 nos muestraesta parte del informe.

Efectivamente, hay 5 puntos por donde esta escapando agua hacia la superficie: pozos J10,J11, J12, J16, y J100. Los tres primeros pozos son los que mas aportan a la inundacion de lasuperficie, con volumenes de hasta 3500 (m3) en una hora.

Tambien se puede conocer la inundacion en cada pozo en terminos de caudal. La siguientefigura 16 muestra estos caudales.

Figura 16: Resultados en los pozos de la red en terminos de caudal

Veamos ahora que sucede con los conductos. Dentro del informe podemos visualizar unresumen con los principales resultados en los conductos. La figura 17 nos entrega la tabla resumenpara los conductos.

En esta tabla se puede observar que existen conductos que estan en sobrecarga, y por lotanto provocan que el agua escape por los pozos mas propicios para esto. Cabe destacar el hechode que SWMM 5.0 considera que un conducto esta en carga cuando la relacion ymax/yfull es


Figura 17: Tabla resumen de resultados en los conductos

igual a 1. Tambien considera que un conducto esta en sobrecarga cuando el caudal maximocalculado supera al caudal a seccion llena calculado con la ecuacion de Manning. Por ejemplo,en la figura 17 se puede apreciar que los conductos C12 y C13 estan en sobrecarga debido a quela relacion de calado maximo versus calado a seccion llena es igual a la unidad. Sin embargo,el conducto C14 tambien aparece como en sobrecarga durante un lapso de tiempo, pero debidoa que el caudal pico calculado ha superado al caudal a seccion llena, sin haberse cumplido laigualdad entre el calado maximo y el calado a seccion llena.

Otra forma de visualizar como estan funcionando, por ejemplo, los conductos C12, C13, yC14, es a traves de los graficos. SWMM 5.0 proporciona tres tipos diferentes de graficos: Perfileslongitudinales de la lamina de agua (Profile Plot), graficos de series temporales (Time SeriesPlot), y graficos de dispersion (Scatter Plots). Se puede acceder a cada uno de ellos desde elmenu principal (Report >> Graph) y luego seleccionar el tipo de grafico que se desea.

Veamos los hidrogramas de los conductos antes mencionado. Para ello, vamos a Report >>Graph >> TimeSeries, y en la ventana que aparece seleccionamos Link como la categorıa delobjeto (Object Category), Date/Time como formato de tiempo (Time Format), Flow como lavariable a ser visualizada, y luego agregamos los conductos C12, C13, y C14, seleccionado cadauno de ellos a la vez en el area de estudio, y luego “agregandolos” al panel de Links medianteun click en el sımbolo + . Ası, tenemos los hidrogramas representados en la figura 18.

Por otro lado, en la figura 19 se ve la variacion de la capacidad de los mismos conductosdurante el transcurso de la simulacion. Ası, tenemos que ambas figuras confirman que el caladoen el conducto C14 no alcanza a llegar a su nivel maximo.

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Figura 18: Hidrogramas en conductos C12, C13, y C14

Figura 19: Variacion de la capacidad de los conductos C12, C13, y C14

Finalmente veamos un perfil de la lamina de agua en el eje formado por los conductos antesvistos. Para ello, vamos a Report >> Graph >> Profile, y en la ventana que aparece vamos iragregando los conductos uno a uno. En primer lugar seleccionamos el conducto C12 en el areade estudio y luego hacemos click sobre el sımbolo + de la ventana para agregarlo al perfil longi-tudinal. Lo mismo se debe realizar para agregar los otros dos conductos. Una vez se encuentrenbajo el area Links in Profile de la ventana de perfiles, le damos a OK, y aparecera el perfillongitudinal conformado por los conductos que hemos seleccionado. Ahora queda seleccionar elinstante de tiempo que nos interesa visualizar en el perfil. Esto se realiza desde la ficha Map delpanel de navegacion, ubicado al costado izquierdo de la pantalla principal de SWMM 5.0. Bajo eltıtulo de Time se encuentra una pequena barra que al desplazarla lateralmente provoca que lasvariables visualizadas en el area de estudio, y en los perfiles longitudinales, vayan modificandosede acuerdo a los valores calculados. En nuestro caso seleccionaremos las 9:30 para observar elperfil de la lamina de agua en ese instante. La siguiente figura 20 muestra el perfil en el interiorde los conductos C12, C13, y C14.


Figura 20: Perfil longitudinal de la lamina de agua

El perfil muestra claramente que los conductos C12 y C13 estan funcionando totalmente enpresion a las 9:30, mientras que el conducto C14 se encuentra parcialmente sobrecargado, puesno se encuentra en presion en la totalidad de su longitud.

Respecto a las velocidades maximas del flujo en la red es necesario observar nuevamente lafigura 17. Aquı encontramos que los conductos C1, C3, y C22 presentan las mayores velocidades,todas superiores a 7 (m/s).

4.4. Diagnostico del estado de la red de la red

Obtenidos los resultados de la simulacion es posible hacer un analisis del estado de funcio-namiento de la red de alcantarillado. Claramente la red esta trabajando de manera deficiente enel sector sur de la cuenca, sector correspondiente a los pozos J10, J11, J12, y J100. El volumentotal de inundacion provocada por la red bordea los 9400 (m3), y el tiempo de inundacion esde aproximadamente una hora. Esta inundacion de la red se debe a la entrada en carga de losconductos C12, C13, C14, y C20 que justamente se conectan con aquellos nodos. La figura 22muestra el esquema de la red en SWMM 5.0, destacando los puntos conflictivos.

Por otro lado, tambien se presenta un problema de inundacion, pero de manera localizada,en el pozo J16. El volumen expulsado hacia la superficie a traves de este pozo es de poco masde 140 (m3) en tan solo 20 minutos. En esta situacion, la inundacion se debe a la entrada encarga del conducto C16, conectado aguas abajo de J16.

En relacion a las velocidades maximas, estas se concentran localmente en los conductos C1,C3, y C22, superando los 7 (m/s). Estas velocidades son elevadas y podrıan provocar danoestructural en el revestimiento de estos conductos. Por otro lado, respecto a las velocidadesmınimas, se dan algunas situaciones de conductos con velocidades por debajo de 0.5 (m/s),aunque la duracion de estas situaciones no es muy larga (1:30 hr aproximadamente). La siguientefigura 21 muestra la variacion de las velocidades en los conductos C1, C3, C22, C18, C20, y C15.

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Figura 21: Variacion de velocidades en algunos conductos de la red

Con estos antecedentes se concluye que la red analizada presenta varios problemas de fun-cionamiento hidraulico, por lo que se requieren soluciones que la rehabiliten para trabajar encondiciones de lamina libre, ya que de esta forma se evitaran las inundaciones hacia la superficiede la red. A manera de recordatorio, la siguiente figura 22 muestra los puntos de la red dondese estan produciendo los problemas de funcionamiento.

Figura 22: Identificacion de los puntos con problemas

5. Soluciones de rehabilitacion hidraulica

Dado los problemas que presenta nuestra red de drenaje (ver figura 22), debemos buscarsoluciones de rehabilitacion que permitan un eficiente funcionamiento de esta. En terminos


generales, las medidas de rehabilitacion que el proyectista decida aplicar deberıan estar basadasen criterios hidraulicos, estructurales, y ambientales. Recordemos que un plan de rehabilitacionconsiste en un proyecto integral que involucra no solo la componente hidraulica, sino tambienestudios estructurales, ambientales, y, por supuesto, un estudio de costes de las medidas a tomar.

Para el ejemplo que se esta desarrollando, solo se consideraran criterios hidraulicos para laeleccion de la(s) solucion(es) de rehabilitacion.

Como se menciono al final del apartado anterior, vamos a proponer medidas de rehabilitacionde tal forma que estas no produzcan en lo posible:

1. Entrada en carga de los conductos de la red

2. Inundacion hacia la superficie a traves de los pozos

3. Velocidades maximas superiores a 8 (m/s)

Ahora que ya contamos con criterios que nos permitan elegir las soluciones de rehabilitacionde la red, comenzaremos a proponerlas y simular con SWMM 5.0 el efecto que estas medidastendran sobre la red. Comenzaremos por los puntos ubicados en la zona alta de la cuenca, dondese tienen problemas mas bien de caracter local.

a) Cambio de seccion transversal en conducto C3 para disminuir las velocidades de circulacionpor el conducto C3.

Ya que el conducto C3 presenta un resguardo elevado, con un calado maximo inferiora la mitad del conducto, se propone como solucion cambiar la seccion transversal delconducto C3 por una de forma ovoidal (llamada en SWMM 5.0 como Egg), manteniendoel maximo calado en 0.8 (m). Esta forma ovoidal supone una reduccion de seccion maximadel conducto, es mas estrecha en la base, lo que se puede traducir en un aumento delarea del flujo, contribuyendo a una disminucion de las velocidades de circulacion por dichoconducto. Este efecto es debido puramente al cambio en la tipologıa de seccion transversaldel conducto.

En SWMM 5.0 debemos realizar, entonces, un cambio en la seccion transversal del con-ducto C3. Al hacer click sobre el conducto se abre la respectiva ventana de edicion, dondevolvemos a hacer un click de nuevo, pero esta vez a un costado del campo Shape. Obser-varemos que aparecera la ventana de edicion de secciones transversales del conducto encuestion, donde aparece una figura de la seccion transversal actual del conducto. Sobredicha figura se encuentra un pequeno menu desplegable que contiene todas las seccionestransversales disponibles por SWMM 5.0. Desde aca elegimos, entonces, la seccion denomi-nada Egg. Luego hacemos click en OK, y realizamos una simulacion. La figura 23 muestraparte del informe de estado,conteniendo la informacion de las velocidades maximas en losconductos.

Al observar esta figura podemos comprobar que efectivamente la velocidad maxima delflujo en el conducto C3 disminuyo, pasando de un valor de 7.73 (m/s) a 6.07 (m/s). Peroobservemos tambien lo que ha sucedido con la velocidad maxima en el conducto C1: hadisminuido, pasando de 7.17 (m/s) a 6.58 (m/s). Esto efecto se ha producido porque el

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Figura 23: Tabla resumen de resultados en los conductos para la medida a)

conducto C3 esta ubicado inmediatamente aguas abajo de C1, y al imponer una seccionmas estrecha en la parte inferior de C3, los calados tienden a incrementarse, provocandoeste efecto hacia al conducto C1.

Por ultimo, observamos que este cambio de seccion ha provocado una muy pequenısima va-riacion en los volumenes de agua que escapan por los pozos que estan sufriendo inundacion,por lo que consideraremos un nulo efecto de esta medida en dichos volumenes.

b) Aumento del diametro del conducto C16 para evitar entrada en carga del conducto C16,mas medida a).

Se propone aumentar el diametro del conducto C16 para evitar la entrada en carga de esteconducto, y evitar de esta forma la inundacion superficial que se produce en el pozo J16.Al mismo tiempo se propone la medida a) antes vista, pues al observar la configuracion dela red podemos deducir que la medida a implementar en el conducto C16 no provocara unefecto notable en los conductos C1 y C3. Por lo tanto, ya que buscamos medidas que en suconjunto rehabiliten a toda la red, la presente medida de rehabilitacion considera tambiena la medida a).

El diametro actual del conducto C16 es de 0.5 (m). Se propone aumentarlo a uno de 0.8(m). Para ello, en SWMM 5.0 editamos el conducto C16, haciendo doble click sobre estey cambiando en el campo Max.Depth el valor de 0.5 por 0.8. Tras ejecutar el programa,vamos a revisar el informe de estado de los conductos y los pozos. La siguiente figura 24nos muestra el informe respecto a los conductos.

De acuerdo a esta figura, efectivamente ya el conducto C16 no entra en carga duranteel perıodo de simulacion. Ademas, si se observa el informe de estado para los pozos, nosdaremos cuenta que ya no existe inundacion superficial por parte del pozo J16, y por lo


Figura 24: Tabla resumen de resultados en los conductos para la medida b)

tanto, el volumen total de agua que se escapa de la red disminuye a 9194 (m3), aunqueesta medida de rehabilitacion no ha afectado a la zona donde se esta produciendo la mayorinundacion superficial.

Ademas, al volver a observar la figura anterior, podemos ver que la velocidad maxima enel conducto C22 ha sobrepasado los 8 (m/s), debido a que con el aumento de diametro deC16, todo el volumen de escorrentıa que entra a la red por el pozo J16 pasa directamenteal conducto C22, incrementandose la velocidad en este. Por ultimo, vemos que la velocidaden el conducto C3 han aumentado levemente,pero a pesar de ello, la velocidad en C3 sigueestando muy por debajo de los 8 (m/s) como velocidad maxima.

c) Cambio de seccion transversal del conducto C22 para disminuir velocidades de circulacionen conducto C22, mas medida b).

Dado que la velocidad maxima en el conducto C22 ha aumentado a 8.05 (m/s) producto delcambio de diametro del conducto C16, se propone como medida de rehabilitacion cambiarla seccion transversal del conducto C22 por una tipo ovoide, tal como lo efectuado en lamedida a). En este caso, mantendremos el maximo calado en 1.5 (m).

El trabajo que se debe realizar en SWMM 5.0 para efectuar este cambio de seccion essimilar al efectuado para el cambio en la medida a), por lo que no se entregaran mayoresdetalles de este proceso.

En la figura 25 se muestran los resultados despues de efectuado el cambio de seccion.

Observando esta figura se concluye que el cambio de seccion transversal en el conductoC22 resulta en una disminucion de la velocidad maxima en este, llegando a 7.48 (m/s). Enrelacion al resto de la red, esta medida no provoca ningun efecto a otros puntos de ella.

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Figura 25: Tabla resumen de resultados en conductos para la medida c)

Vamos a detenernos un momento en el proceso de rehabilitacion hidraulca de la red, pararevisar lo que hemos realizado hasta aquı. Con las tres medidas de rehabilitacion que se hanefectuado, hemos solucionado los problemas locales en los conductos C1, C3, C16, y C22, y en elpozo J16. Basicamente estas medidas han consistido en cambios de conductos de distinta secciontransversal, y en cambio de diametro.

Ahora debemos proponer medidas que tiendan a solucionar los problemas que se presentanen el sector sur de la red. Estas nuevas medidas de rehabilitacion que se adopten no excluyen alas medidas ya aplicadas anteriormente en los otros puntos de la red.

d) Cambio en la pendiente del conducto C14 para disminuir riesgo de entrada en carga enconductos aguas arriba.

Al observar el perfil longitudinal de la figura 20, nos damos cuenta que el conducto C14se encuentra con una sobreelevacion de 0.3 (m) respecto a la cota de fondo del pozo J12ubicado aguas arriba de este conducto. Esta sobreelevacion produce que la cota superiordel conducto C13, que llega al pozo J12, quede por debajo de la cota superior del conductoC14, facilitando la entrada en carga del conducto C13. La figura 26 ilustra mejor este hecho.

Si eliminamos esa sobreelevacion del conducto C14 respecto al fondo del pozo J12, es-tarıamos eliminando esa facilidad de la entrada en carga del conducto C13, pero tambienestarıamos reduciendo la pendiente de fondo del conducto C14.

Para realizar esto con SWMM 5.0, hacemos doble click sobre el conducto C14 y en el campoInlet Offset cambiamos el valor de 0.3 por cero (0). Despues de ejecutar el programa, yobservar los resultados del informe de estado, vemos que el efecto ha sido nulo, puessigue escapando la misma cantidad de agua desde la red, y los tiempos de sobrecarga en


Figura 26: Situacion de sobreelevacion de la cota de fondo del conducto C13

los conductos, ası como los de inundacion, tampoco se han modificado. Por lo tanto, sepuede decir en terminos de rehabilitacion que la medida adoptada no es buena, pues apesar de que no afecto el funcionamiento de la red, habra un coste asociado en caso deimplementarse.

Sin embargo, la medida antes descrita corrige un error de diseno, pues siempre deberıamostratar de empatar los niveles entre las claves de los conductos que llegan a una pozo(Butler and Davies, 2004). Por lo tanto, dejaremos esta medida como valida para efectosde rehabilitacion.

e) Aumento del diametro de los conductos C12, C13, y C14, para evitar la entrada en cargade estos, mas medida d).

Con esta medida se busca disminuir o evitar la salida de agua hacia el exterior de la red atraves de los pozos J10, J11, J12, y J100. Los nuevos diametros son: C12 D=1.2 (m), C13y C14 D=1.5 (m). El procedimiento para ingresar estos nuevos diametros en SWMM 5.0es igual al descrito en la medida b).

Despues de ejecutar el programa, vemos los resultados que se presentan en el informe deestado. La figura 27 muestra los resultados en los conductos de la red.

En esta figura podemos observar como ahora los conductos no entran en carga total, sinode forma parcial. Por otra parte, si revisamos la tabla resumen de resultados en los pozos,veremos que ya no hay flujo escapando hacia la superficie a traves de estos. Si bien estosignifica un gran avance, los resultados destacados en la figura anterior indican que lared se comporta de forma “sensible”. En efecto, un pequeno aumento en los caudalesque circulan por los conductos C12, C13, C14, y C23 provocarıa que estos entraran encarga rapidamente, de acuerdo a los valores obtenidos para la relacion de capacidad de losconductos ymax/yfull.

En conclusion, el cambio de diametro en los conductos indicados elimina definitivamente

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Figura 27: Tabla resumen de los resultados en los conductos para la medida e)

el problema de la inundacion superficial, pero no garantiza el buen funcionamiento de estesector frente a pequenos incrementos de caudales circulantes.

f) Nueva salida de la red, mas medida e).

Claramente la solucion o medida de rehabilitacion anterior (medida e) no es condicion sufi-ciente para que la red de drenaje pueda trabajar en forma estable. Tal vez unos diametrosmayores a aquellos que se eligieron hubiesen bastado para que la red trabajase totalmen-te en lamina libre, pero debemos tener presente que la profundidad de los pozos limitasuperiormente la eleccion de diametros para los conductos antes vistos.

Una forma de provocar una disminucion en el caudal que circula por el tramo comprendidopor los conductos C12, C13, C14, y C23, consiste en la creacion de una nueva salida dela red, ubicada aguas arriba de este tramo. Puesto que SWMM 5.0 considera la salida deuna red como un objeto tipo Outfall en conjunto con un conducto de llegada a este nodoespecial, entonces debemos definir la ubicacion especıfica del Outfall, el tipo de descargaque realizara y la cota de este nodo, ası como las caracterısticas basicas del conducto quetransporta el flujo para ser descargado fuera de la red.

Dado que no tenemos informacion de la zona donde deberıa estar la nueva salida de la red,supondremos que los siguientes datos corresponden a esta nueva salida, a la que llamaremosOut3:


• nodo inicial de la salida: pozo J20• nodo final de la salida: Out3• cota de fondo del nodo final: 23 (m)• tipo de descarga en Out3: descarga libre (Free)• longitud del conducto de salida: 50 (m)• forma y dimensiones del conducto: circular, D=1.0 (m)• coeficiente de rugosidad: 0.015

Con esta supuesta informacion, agregaremos la nueva salida Out3 a la red. Como primerpaso debemos insertar el nodo final del conducto de salida. Este nodo corresponde a unOutfall el cual pude ser insertado haciendo click sobre su icono . Por razones practicasubicaremos este nodo a una cierta distancia del pozo, dentro del area de estudio de SWMM5.0. Una vez insertado este nodo, trazaremos el conducto desde el pozo J20 hasta el Outfall.El procedimiento de insercion de conductos en SWMM 5.0 ya ha sido visto, por lo que nose volvera a insistir en ello mas adelante. La figura 28 muestra el esquema de la red con lanueva salida incorporada.

Figura 28: Esquema de la red con nueva salida Out3

Ahora que tenemos nuestro esquema con la nueva salida, debemos ingresar los datos delconducto y del Outfall. Una vez ya ingresada la informacion, ejecutamos el programa, ydespues vamos a revisar el informe de resultados. La figura 29 muestra el resumen deresultados en los conductos.

De los resultados obtenidos queda en evidencia que la nueva salida implica un mejorfuncionamiento de la red, pues ningun conducto entra en carga y, por lo tanto, no hayepisodios de inundacion superficial.

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Figura 29: Tabla resumen de resultados en los conductos de la medida f)

En resumen, se han realizado diversas simulaciones hidraulicas de la red de drenaje supo-niendo cambios en ella, con el proposito de determinar los efectos que dichos cambios provocaransobre el funcionamiento hidraulico de la red. Los resultados obtenidos en cada simulacion nospermiten determinar la bondad de las medidas practicadas en la red, y ası poder tomar decisionesrespecto a que o cuales medidas de rehabilitacion deberıan ser ejecutadas.

Sin embargo, existe una medida de rehabilitacion que no ha sido aplicada aquı. Nos referimosa la consideracion de los depositos de retencion, elementos que en EPA SWMM 5.0 pueden sermodelados de una manera muy interesante. El siguiente apartado esta dedicado ıntegramente alos depositos de retencion, a su representacion en SWMM 5.0, y su aplicacion como medida derehabilitacion.

6. Solucion de rehabilitacion hidraulica tipo deposito de reten-cion

Hoy en dıa los depositos de retencion se presentan como una de las medidas de tipo estructuralmas utilizada cuando las redes de drenaje pierden capacidad de transporte. Esta perdida decapacidad se produce, por ejemplo, por nuevos procesos urbanizadores que impermeabilizan lasuperficie, lo que se traduce en un aumento de los caudales de escorrentıa que entran en la redde drenaje.

En el presente apartado se veran algunas generalidades de los depositos de retencion, parapasar luego a la representacion de estos elementos estructurales mediante EPA SWMM 5.0.


Finalmente, se mostrara a traves del ejemplo de rehabilitacion que se ha estado desarrollandoen los apartados anteriores, la utilizacion de los depositos como opcion para rehabilitar redes dealcantarillado.

6.1. Generalidades sobre los depositos de retencion

Los depositos de retencion son unidades estructurales cuyas funciones son retener parte delvolumen de agua que circula por la red y reducir por laminacion, y almacenamiento, los caudalespunta que se presentan, hasta un cierto valor de caudal punta que se desee hacer circular por lared. El valor del caudal punta de salida del deposito de retencion esta en funcion de la capacidadde desague de la red existente aguas abajo del deposito.

En general, se pueden distinguir dos tipos de depositos de retencion, atendiendo a su ubica-cion en la red: depositos de retencion sin derivacion, y depositos de retencion con derivacion.

Los depositos de retencion sin derivacion, tambien conocidos como depositos en lınea o enserie, se caracterizan por estar ubicados en la traza del colector, de manera que todo el caudalcirculante pasa por el deposito. La principal funcion de este tipo de deposito de retencion esreducir los caudales punta de entrada, aprovechando la capacidad de almacenamiento y, sobretodo, la capacidad de laminacion del mismo. Por esta razon, el parametro hidraulico de mayorimportancia al momento de analizar un deposito de retencion en serie, es el area en planta, la quecontrola los niveles de agua dentro del deposito. La salida de este tipo de deposito de retencionpuede estar controlada por un regulador (orificio, compuerta, vertedero, etc.) del caudal de salidadel deposito.

Una ventaja de este tipo de deposito radica en la sencillez de su diseno hidraulico y posteriorexplotacion, ademas de que en la mayorıa de los casos su vaciado es realizado por gravedad. Sinembargo, presentan una importante limitante: es muy difıcil disponer de un area en planta losuficientemente grande para poder laminar adecuadamente el caudal punta de entrada, y que seencuentre en la traza de la red.

En el otro extremo, los depositos de retencion con derivacion, tambien llamados depositosen paralelo, se caracterizan por estar ubicados fuera de la red, de forma que el flujo que sedesea retener, debe ser derivado, mediante una estructura de derivacion y un conducto, hastael deposito. Luego, el volumen que ha sido derivado, y que se retiene en el deposito, debe serevacuado. Generalmente, la evacuacion del volumen retenido se realiza mediante bombeo, loque constituye la principal desventaja de este tipo de deposito frente al deposito en serie. Sinembargo, su mas destacable caracterıstica reside en la flexibilidad al momento de seleccionar suubicacion.

El parametro hidraulico mas importante de los depositos de retencion con derivacion es suvolumen de almacenamiento, pues este tipo de deposito tiene como funcion almacenar el volumenque no puede ser transportado por la red. Una vez que los caudales en la red han disminuido losuficiente, el volumen retenido en el deposito es evacuado hacia la red.

Finalmente, cabe comentar que al momento de disenar un deposito de retencion, en serieo paralelo, debemos considerar aspecto tales como la entrada en el deposito, los elementos de

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regulacion del caudal de salida, los vertederos de seguridad, accesorios de limpieza, entre otros.

6.2. Representacion de los depositos de retencion en SWMM 5.0

EPA SWMM 5.0 puede modelar depositos de retencion a traves de unos Nodes especialesllamados Storage Units, en conjunto con unos Links especiales llamados Regulators.

La principal caracterıstica de un nodo tipo Storage Unit es que requiere de una relacionvolumetrica del almacenamiento, del estilo area en planta / calado, para calcular el nivel de lalamina de agua dentro de el. Esta relacion volumetrica puede ser ingresada por el usuario, enforma de tabla, o bien de acuerdo a la funcion:

Area(depth) = A0 + A1 · depthA2

donde Area es el area en planta del nivel de la lamina de agua, depth es el calado en el nodo, yA0, A1, y A2 son coeficientes ingresados por el usuario.

Los parametros que requiere un objeto tipo Storage Unit son mostrados en la siguiente figura30.

Figura 30: Ventana de edicion de un Storage Unit

Los principales parametros de un Storage Unit corresponden a la cota de fondo del deposito(Invert El.) y al maximo calado que se podrıa alcanzar en el interior del nodo (Max. Depth). En elcampo Shape Curve es donde el usuario elige el tipo de relacion volumetrica de almacenamiento:


Tabular si la relacion va a ser suministrada a traves de una tabla, o Functional si la relacion vaa ser representada por la funcion antes vista.

Por otro lado, los Regulators son objetos que permiten representar a elementos reguladoresde flujo tales como orificios, vertederos, y otro tipo especial de regulador que SWMM 5.0 llamaOutlet. Recordemos que un Regulator es representado como un conector, por lo que requiere dedos nodos en su esquematizacion en SWMM 5.0.

Como se dijo al inicio, la combinacion de un Storage Unit y un Regulator nos permite modelarun deposito de retencion de cualquier tipo. Si este fuera el caso, se debe tener presente que elregulador de flujo se encuentra fısicamente en el nodo de aguas arriba; es decir en el StorageUnit.

6.3. Solucion de rehabilitacion tipo deposito de retencion

Vamos a probar con una solucion de rehabilitacion tipo deposito de retencion, para tratar desuperar los problemas de inundacion que se nos presentan en el tramo C12-C14. Comenzaremosde la situacion d) del apartado anterior, donde los diametros originales de los conductos C12,C13, y C14 se conservan con sus valores iniciales. Al analizar los resultados de la simulacionrealizada para la situacion d), vemos que el volumen que sale de la red hacia la superficie es de9195 (m3). Este volumen se reparte de la siguiente manera en los pozos:

pozo J10, 3500 (m3)

pozo J11, 2271 (m3)

pozo J12, 2855 (m3)

pozo J100, 571 (m3)

Como vemos, los volumenes que se escapan de la red son considerables, y a priori podemossospechar que se necesitarıa un deposito de grandes dimensiones para que por sı solo pudieramitigar los problemas de inundacion, o varios depositos mas pequenos repartidos por las zonasde la cuenca que presenten problemas de inundacion. Esta puede ser una opcion, pero tambienpuede serlo una combinacion de actuaciones, aumentos de diametros de conductos y un depositode retencion.

En este ejemplo, descartaremos la idea de plantear como medida de rehabilitacion un unicodeposito de retencion y consideraremos unas medidas de rehabilitacion en los conductos C14 yC13. Estas medidas consisten en aumento del diametro: C14, D=1.5 (m), y C13 D=1.2 (m). Alrealizar la simulacion, vemos que efectivamente el volumen de inundacion ha disminuido a 1387(m3), pero no se ha eliminado del todo, y que este volumen sale a la superficie a traves del pozoJ10 unicamente.

En este nuevo escenario plantearemos el deposito de retencion. Claramente su ubicacion vaa depender de la zona que se esta inundando, pues el deposito deberıa ubicarse aguas arriba deesta zona. Al observar el area de estudio en SWMM 5.0 (ver figura 28), vemos que existen dos

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posibles ubicaciones: en el pozo J8, o en pozo J20. Para determinar la ubicacion debemos verpor cual de los dos pozos, y sus respectivos conductos, circula un mayor caudal. En la figura 31se muestran los hidrogramas en los conductos que llegan al pozo J10.

Figura 31: Hidrogramas en conductos de llegada a J10

De la figura 31, y del area de estudio en SWMM 5.0 se deduce que el deposito se ubicara dondehasta ahora se encuentra en pozo J20.

Ahora vamos a insertar el deposito de retencion en el esquema de SWMM 5.0. Este se va ainsertar donde se encuentra el pozo J20, por lo que usaremos la herramienta de conversion deobjetos. Esta herramienta se activa haciendo click con el boton derecho sobre el objeto que seva a transformar (pozo J20), y eligiendo a que tipo de objeto se desea convertir. La figura 32muestra el esquema en SWMM 5.0 considerando el deposito de retencion.

Figura 32: Esquema de deposito formado por un Storage Unit y un Regulator

Ahora debemos agregar la informacion basica del deposito. Esta informacion corresponde a:

Area en planta: 2500 m2


Altura del deposito: 3.0 (m)

Los restantes datos necesarios para simular un deposito de retencion corresponden a la in-formacion del elemento regulador que se utilice en particular.

Ya que tenemos los elementos basicos para realizar simulaciones de depositos, comenzaremosa variar la salida del deposito, para observar que cambios se producen en la red de drenaje.

a) Salida tipo orificio circular lateral.

En este caso utilizaremos un diametro del orifico de 0.3 (m), coeficiente de descarga 0.65, yel orificio estara ubicado en la zona inferior lateral del deposito. Al realizar la simulacion,podemos observar que ya no se estan sucediendo inundaciones en superficie, lo que significaque el deposito ha retenido ese volumen.

De acuerdo a los resultados obtenidos de esta simulacion, la velocidad maxima en el con-ducto C10 ha alcanzado casi los 7.5 (m/s), valor cercano a los 8 (m/s) impuesto comocondicion a cumplir. En relacion al funcionamiento del deposito, la siguiente figura 33 nosmuestra algunos parametros importantes en forma reducida.

Figura 33: Resumen del funcionamiento del deposito, caso a.1

A continuacion realizaremos otra simulacion, pero esta vez el orificio estara ubicado aun metro sobre la cota de fondo del deposito. Para ingresar este cambio en SWMM 5.0,debemos editar el orificio e ingresar el dato.

Los resultados que arroja la simulacion para este caso, no muestran cambios sustancialesen la red. La mayor diferencia se encuentra en el mismo deposito, pues el caudal de salidaha disminuido respeto al caso anterior. La siguiente figura 34 muestra los resultados en eldeposito para esta nueva situacion.

b) Salida tipo vertedero

La informacion a suministrar en este caso depende del tipo de vertedero a elegir. Recor-demos que SWMM 5.0 permite trabajar con cuatro tipos distintos de vertederos, y cadauno de ellos tiene ciertas particularidades.

En este caso se va a emplear un vertedero transversal, de seccion rectangular, con unalongitud de 2 (m), coeficiente de descarga 2.1, altura de la abertura de 1.0 (m), y alturadel borde inferior del vertedero respecto a la cota del deposito, 2 (m). Antes de realizar la

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Figura 34: Resumen del funcionamiento del deposito, caso a.2

simulacion, debemos cambiar el orificio por un vertedero. La manera de realizar este pasoya fue explicada con anterioridad.

Despues de ejecutado el programa, observamos los resultados y nuevamente notamos queel cambio de salida no tiene grandes efectos sobre el resto de la red. Respecto al funcio-namiento del deposito, la figura 35 nos muestra resultados contenidos en el informe deestado.

Figura 35: Resumen del funcionamiento del deposito, con salida tipo vertedero

c) Salida tipo compuerta.

SWMM 5.0 no cuenta con reguladores de compuerta directamente. Pero sı se pude simularuna compuerta utilizando un orificio y las reglas de control. Estas reglas de control per-miten al usuario variar algunas propiedades de ciertos objetos, durante el transcurso dela simulacion. En el caso particular de querer representar una compuerta, se debe utilizarun regulador tipo orificio y unas reglas de control, las cuales especifican ciertas accionessobre el orificio (mayor abertura, o menor abertura) de acuerdo a una condicion.

En nuestro caso, vamos a simular el efecto de una compuerta de acuerdo a unas sencillasreglas de control. En la figura 36 se muestran las reglas a utilizar. Estas reglas se proponende manera que la salida de caudal del deposito sea funcion del nivel en un pozo aguasabajo, de manera que cuando este nivel sea elevado, el deposito retenga mas agua y lacompuesta este mas cerrada, y que cuando el nivel sea menor y la red aguas abajo aceptemas caudal, la compuerta de salida del deposito se abra y permita un mayor caudal desalida. Se puede determinar mediante simulaciones cual es la estrategia de abertura y cierre


de la compuerta para una lluvia dada.

Figura 36: Reglas de control aplicadas en el ejemplo

En este caso, el orificio es rectangular, de dimensiones 0.5 x 1.0 (alto x ancho), y seencuentra ubicado en la zona inferior lateral del deposito. Esta informacion se suministradirectamente en la ventana de edicion del orificio.

Los resultados de la simulacion indican que este tipo de salida es el mas eficiente, pues laabertura del orificio se va adecuando de acuerdo al valor que toma el calado en el nodoJ10, aguas abajo del deposito de retencion. En relacion al deposito, la figura 37 muestrala tabla resumen que entrega SWMM 5.0.

Figura 37: Resumen del funcionamiento del deposito, con salida tipo compuerta

7. Analisis de las soluciones propuestas

Realizadas todas las simulaciones, es tiempo de analizar los resultados de estas y las opcionesde rehabilitacion que se han propuesto a lo largo de este ejemplo.

En primer lugar, debemos dejar claro que el objetivo de este ejemplo es que el usuario sefamiliarice con SWMM 5.0, y vaya aprendiendo todas las capacidades que tiene el programa.

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Respecto a las soluciones que se han propuesto como medidas de rehabilitacion, debemosdecir que todas ellas caen en los que corresponde al calculo hidraulico, dentro de la fase dediagnostico de un proyecto de rehabilitacion de redes de alcantarillado. Tambien cabe decirque las soluciones propuestas hubieran tenido una mayor validez, si las hubieramos evaluado demanera adicional desde el punto de vista estructural, ambiental, y operacional para lograr ası unplan de rehabilitacion integrado.

En relacion a las medidas simuladas en la red, cabe decir que el cambio de diametros en eltramo comprendido entre el conducto C12 y C14, produjo unas notables diferencias con respectoal intento de resolver el problema de las inundaciones superficiales mediante un deposito deretencion. La variabilidad espacial de los pozos por donde escapaba el agua, ası como la supuestafalta de espacio para haber intentado con un deposito de mayores dimensiones, nos decantanpor la alternativa f.

8. Bibliografıa

Butler, D., Davies, J.W. (2004). Urban Drainage. Second edition. Spon Press. London.

Departamento de Ingenierıa Hidraulica, Marıtima y Ambiental (2006). Curso de Hi-drologıa Urbana, 6a edicion. Universitat Politecnica de Catalunya. Barcelona.

Rodrıguez, N., Saldarriaga, J. (2004). Desarrollo de una Metodologıa para determinarcuando rehabilitar redes de alcantarillado. Universidad de Los Andes, Bogota. Colombia.

Rossman, L.A. (2005). Storm Water Management Model Quality Assurance Report: DynamicWave Flow Routing. National Risk Management Research Laboratory. U.S. EPA.

Rossman, L.A. (2005). Storm Water Management Model User’s Manual Version 5.0. NationalRisk Management Research Laboratory. U.S. EPA.

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