CURVAS HORIZONTAIS

COM TRANSIO

Introduo

Curvas horizontais com transio 2

Trecho reto para uma curva circular:

Variao instantnea do raio infinito para o raio finito da

curva circular

Surgimento brusco de uma fora centrfuga

Desconforto e insegurana

Curva de transio:

Variao gradativa do raio de valor at R

Introduo

Curvas horizontais com transio 3

Curva de transio

Proporciona um crescimento gradual da acelerao

centrfuga que surge na passagem do trecho reto para o

trecho curvo

Constitui uma adequada extenso para efetuar o giro da

pista at a posio superelevada em curva

Faz a transio gradual da trajetria do veculo em planta

Conduz a um traado fluente e visualmente satisfatrio

Introduo

Curvas horizontais com transio 4

Tipos de curvas de transio

Curvas horizontais com transio 5

Parbola cbica

Tipos de curvas de transio

Curvas horizontais com transio 6

Lemniscata de Bernouille

Tipos de curvas de transio

Curvas horizontais com transio 7

Clotide ou espiral de Cornu

Propriedades da clotide

Curvas horizontais com transio 8

Equao: . =

R: raio

L: comprimento

K: constante (parmetro da clotide)

Concordncia da curva de

transio

Curvas horizontais com transio 9

Concordncia da curva de

transio

Curvas horizontais com transio 10

Centro conservado

Tangentes conservadas

Raio alterado

Centro conservado

Tangentes alteradas

Raio conservado

Centro alterado

Tangentes conservadas

Raio conservado

Elementos de uma curva

horizontal com transio

Curvas horizontais com transio 11

O: centro do trecho circular

afastado

PI: ponto de interseo das

tangentes

A: ponto genrico da transio

Xs: abscissa dos pontos SC e

CS

Ys: ordenada dos pontos SC e

CS

TT: tangente total

Elementos de uma curva

horizontal com transio

Curvas horizontais com transio 12

k (ou Q): abscissa do centro O

p: afastamento da curva circular

X: abscissa de um ponto

genrico A

Y: ordenada de um ponto

genrico A

s: ngulo de transio

(ou c): ngulo central do

trecho circular

Elementos de uma curva

horizontal com transio

Curvas horizontais com transio 13

AC: ngulo central

: deflexo das tangentes

Dc (ou Lc): desenvolvimento do

trecho circular

Rc: raio da curva circular

Ls: comprimento do trecho de

transio

E: distncia do PI curva

circular

Pontos notveis

Curvas horizontais com transio 14

TS: tangente-espiral

SC: espiral-circular

CS: circular-espiral

ST: espiral-tangente

Clculo dos elementos da

espiral

Curvas horizontais com transio 15

= .

=

=

/=.

= .

=

.

=

. .

Clculo dos elementos da

espiral

Curvas horizontais com transio 16

=

= .

Desenvolvendo em srie de

potncias e integrando:

= .

+

Clculo dos elementos da

espiral

Curvas horizontais com transio 17

=

= .

Desenvolvendo em srie de

potncias e integrando:

= .

+

Clculo dos elementos da

espiral

Curvas horizontais com transio 18

Para o comprimento de transio:

=

=

=

=

=.

= .

+

= .

+

[radianos]

[m]

[m]

Clculo dos elementos da

espiral

Curvas horizontais com transio 19

Elementos adicionais:

= .

= . ( )

= + + .

= +

[m]

[m]

[m]

[m]

Trecho circular

Curvas horizontais com transio 20

ngulo central:

= + . = .

Comprimento do trecho circular:

= . = . .

Desenvolvimento total da concordncia:

= + .

[graus]

[m]

[rad]

Estaca dos pontos notveis

Curvas horizontais com transio 21

Estaca TS = Estaca PI TT

Estaca SC = Estaca TS + Ls

Estaca CS = Estaca SC + Lc

Estaca ST = Estaca CS + Ls

Escolha do comprimento de

transio (Ls)

Curvas horizontais com transio 22

Comprimento mnimo

Critrio dinmico

Critrio de segurana

Critrio esttico

Comprimento mximo

Comprimento desejvel

Escolha do comprimento de

transio (Ls)

Curvas horizontais com transio 23

Critrio dinmico (Ls conforto)

Estabelece uma taxa mxima de variao da acelerao centrfuga por

unidade de tempo J

Trecho em tangente: =

Trecho circular: =

==

=

.

=

.

Escolha do comprimento de

transio (Ls)

Curvas horizontais com transio 24

Critrio dinmico (Ls conforto)

Condio mais desfavorvel:

=

=

Experincia internacional:

= , /

=

.

[m]

[km/h]

[m]

Escolha do comprimento de

transio (Ls)

Curvas horizontais com transio 25

Critrio segurana (tempo)

Estabelece o tempo mnimo de 2 segundos para o giro do volante

e, consequentemente, para o percurso da transio

.

Para = e = em /

[m][km/h]

Escolha do comprimento de

transio (Ls)

Curvas horizontais com transio 26

Critrio esttico (proposto pela AASHTO)

para /:

para > /:

[m]

Largura da faixa [m]

[m]

[km/h]

Largura da faixa [m]

[km/h]

[%]

[%]

Superelevao (e)

Curvas horizontais com transio 27

AASHTO:

= ..

Largura da faixa de trfego (lf)

Curvas horizontais com transio 28

Faixa de trfego

Largura (m):

Classe de

projeto

Regio plana Regio

ondulada

Regio

montanhosa

0 3,75 3,75 3,60

I 3,60 3,60 3,60

II 3,60 3,60 3,50

III 3,60 3,50 3,30

IV 3,50-3,30 3,50-3,30 3,30-3,00

Escolha do comprimento de

transio (Ls)

Curvas horizontais com transio 29

Comprimento mximo

Para =

Em = + . =

Sendo =

. =

.

[m]

=.

[m][m][rad]

[m]

[graus]

Escolha do comprimento de

transio (Ls)

Curvas horizontais com transio 30

< <

#Dica1: obter a mdia entre Lsmin e Lsmax para o primeiro chute de Lsadotado

#Dica2: adotar Ls igual a um nmero inteiro de estacas

#Dica3: adotar Ls Lc

Exerccio

Curvas horizontais com transio 31

Tendo-se uma curva horizontal com transio cujos dados so

fornecidos abaixo, calcular os elementos geomtricos e determinar as

estacas notveis.

Rc = 650 m

AC = 62

Regio ondulada, classe I

Estaca do PI = [821 + 8,80 m]

Superelevao = 5,5%

Largura da faixa de rolamento = 3,60 m