D. D.DIssERTATIO GRADUALIs*

De

VARIATIONEDIRECTIONIs

GRAVIUM,Quam

Ex suffrag. Amplisi. FAC. Philos. in Reg. Acad. Aioensi,PRAEsIDE

Mac. A N O R E APLANMAN,

Physi PROFEssORE Reg. & Ord. Reg. Acad. scient.stockh. MEMBRO,

Publica cejjsura suhmittitsIMON RINGBOHM,

Aeca - Fenno.In AUDITORIO MAJORI Die XX Maji

An. MDCCLXXII.T. A. M. s.

A B 0 AEImjpressit JOHAKNEs CHRIsTOPH. FRENCKELL,'

s:AE R:,E MrTIsMAGNJE FIDEI VIRO,

AMPLIssIMO atque CONsULTIssIMO

Dno 30ACH IMOVo« GLAN,

Consiliario supremi Dicasterii Regii in MagnoDucatu Finlandiaej

Nec non

VIROMAXIME REVERENDO atque CELEBERRIMO

J),no M.,c. HENRICOHYLLEN,

Bibliothecario antehac Acad, Aboensis Reg. & Ord. jamVero Ecclesiarum, quae DEO in Hollola, Asickala, Na-

sida, Karckola & Heinola colliguntur,Pastori vigilantissimo.

Jn iesseram mentis, summo pietatis affecta, innumerasibt prcestita benesicia proseeuturce, specimen hscce A*cademkum dat, dicat, dedicat

A* & &

§. I.

Dari titubationem quandam Telluris modo Bo»ream, modo Austrum versus, statuere aususcst GAssENDl, idque ex occasione obscrva-

tionum, ab ALEXANDRO CALIGNON de PEI-RINs, cum pendulo triginta pedum, institutarum,quae motum quendam reciprocum, per statas horas,Boream Austrumque versus, pendulum subiisse innue-bant, (Atsa Parij . 1742). Haec magni momentires tam in Phyfica quam in Astronomia, quae ul-teriori & quidem accuratissimo examini subjiciendasuillet, frivolis deinceps disceptationibus agitabatur.Nam MERsENNUs atque quidam JOH. CARAMU-EL certitudinem harum observationum impugna*runt, varias ducendo consequentias atque provo-cando ad suas observationes, quarum tamen ratio-nem nullatenus aperuerunt. Huic eidem liti se quo-que immiscuit JOHANNEs BAPTIsTA MORIN,Mathem. Prosessor Parisiensis, experimentisque in-

4

Isitutis, se eandem variationem directionis gravium,atque CALIGNON, aniraadvertHFe contendit; exqua tamen re non nisi nova sibi paravit arma, mo-tum Telluris, contra GAssENDUM,in schediasma-te, cui titulus: Ah Telluris fracl<s, impugnandi*Atque sic quatstio, de variatione directionis graviumexorta, ipso etjam GAssENDO illam jam in dubiumjevocante, inflecta mansib

§. II.

Cum autem maxime e re erae, ulteriori exa*mini subjicere hanc quarstionera; Celeberr. MA1RAN*exposita rei praestantia atque utilitate in Aciis Paris.anni 1742, Philosophos aci hoc negotium suseipieri*.dum incitavit. D:nos LE CAT secretarius Reg,Acad. scient. Rothomagensis inter primos in hancrem experimenta instituit; quas ut exactius pera-gerentur, in templo hujus urbis Cathedrali tubumcentum viginti septem pedum erigi curavit, eidem-que pendulum sericum ejusdem longitudinis, cerasuperrnducturo, inclusit, ut aeris actioni & humiditatlsic soret praecautum. Hoc pendulum per integrumannum & quidem diversis per diem horis observa-Vit; regularem vero in pendulo variationem nondeprehendit. D.nus Liber Baro de GRANTB e con-trario, observationibus anno 1745 Parisiis institu-tis, animadverterat, pendulum, quod triginta pe-dum erat, intervallo viginti quatvor horarum cur*,

vam Ellipticas figurae deseribere, cujus axis major.

5

ad planum meridiani normalis, erat 2| Hn. minorautem unius lineas, ejusdem que a centro 1 ssipsccsdeclinationem solem semper comitari. Duobus ve-ro aliis pendulis, quae ejusdem erant longitudinissed a diversis pendebant punctis, easdem iteraturusobservationes, motus observavit prorsus contrarios.Quapropter ex variatione quadam ipTius aedisicii hosmotus pendere existimavit, atque observationes eas-dem in spelunca quadam, sub rupe conformata, re-petendas decrevit. Postquam ibi rnense Novembripuncta, quae pendulum undecim pedum indigitabatjquotidie statis horis denotasset, animadvertit pen-dulum quovis meridie austrum vectus, at mediaqualibet nocte boream vectus declinare, adeo utharum declinationum puncta, in meridiano notata,quarta parte lineae a se invicem semper distarent;hora autem sexta matutina quarta parte unius lineasversus orientem pendulum continuo decimare ob-servavit, cum eadem hora vespertina tanrundem adoccidentem declinaret. Pendulum itaque, si exiguaequaedam aberrationes negligantur, Eiiipsin quotidiedescripsisse deprehendit, cujus axis maior, sb orien-te versus occidentem directus, dimidiae erat lineae,axis autem minor non nili quartam ejus partem con-ssituebat. Observationes, quas Decembri eo-dem loco repetierat, easdem penduli declinationesconfirmatas reddiderunt; quapropter Periliustns deGRANTE, has declinationes reales esse exissimavit,atque singulas suas observationes, ceu Astronomo-lum ulteriori lima d.gnas, cum Cd. Le U 1sLE

,

6

communicavit; simo! vero suspkatos est, an calorisdiurni atque frigoris nocturni vicissitudines, conjun-ctae cura niviura, quibus terra tum obducta erat,susione & congelatione alternis vicibus facta, rupiquandam inserrent variationem. (Vide Mmoius deTrivmx , Octob* 1754 pag. 508 &c.)

$. III.

Cum autem experimenta, §. praeced. allata, e*jus erant indolis, ut quaestionem agitatam non de*ciderent, quin potius eam novis dubiis, exactitudi-nis observationura Astronomicarum infringentibus,involverent; Cdeberr. BOUGUER rem accuratioriexamini subjicere decrevit. Primum itaque usus estQuadrante Astronomico, (Vide ossa Paris, pro an.1754) cujus radius erat duorum pedum cum semis*se, in ipso solo ita collocato, ut planum limbi inprimo verticali exacte constitueretur, quo sic ipsi da»retur in limbo, ope penduli, observare maximam il-lam declinationem,quae ex observationibusGRANTE-ANls versus plagas hujus verticalis dirigebatur. Tu*bus Quadrantis erat quoque directus ad objectumadeo dissitum, ut minima variatio in isto facta opti*nae cerneretur. Et ne aeris vicissitudines in aede,ubi Quadrans locatus erat, evaderent notabiles; se-nestrae ipsius sub toto obscrvationis tempore claustetenebantur, Hisce sic dispositis atque observationibusper integrum mensem continuatis, neque ullam in-llrumenci variationem» neque penduli declinationem

7

aliquam, quae, juxta observationes GRANTEANAs,a hora sexta matutina ad horam sextam vesperti-nam i 1 5" efficere debuissct, animadvertere potuit.Ut autem majorem adhuc rei certitudinem conci-liaret, longe exactius adgressus est experimentum,usus apparatu ita adornato, ac si pendulam 34000hexapedum (Gall, toises) adhibuisset, Ex sorniceetenim Nosocomii Regii Paris. pendere curavit ca-tenam centum octoginta septem pedum, cujus in-simae parti rubum Astronomicum 15 pedum ita as-fixit, ut in situ horizontali esset, dum pars ipsiusobjectiva incubaret stylo cuidam chalybeo, ad dl-stanriam trium pedum de catena debite locato. Tu-bus sic dispositus collimabat versus Austrum ad ae-disicii, hinc 556 hexapedibus dictantis, parietem, inquo ad ductas lineas, vel minimam penduli varia-tionem ope tubi» qui tam verticalium quam hori-zontalium vibrationum erat capax, distingvere li-cuit, Adhibitis omnibus cautelis ad obtinendas ex-actissimas observationes necessariis, deprehendit VirCeleberrimus tubum pro variatione caloris alium at-que alium in directione verticali obtinere situm, at-que crcscente calore ad majorem majoremque alti-tudinem in pariete dirigi; adeo ut variationi uniusgradus caloris responderet duorum aut trium pedumvariatio directionis. Immo facta vel minima calorismutatione, quae in Thermometro haud dissingo! po-tuit, tubi directio in plano verticali quoque muta-batur % accidit enim, ut, sole per nubes dehiscentessubito exsplendescente, tubus iliico duos pollices ai-

8

tius in pariete dirigeretur; licet Thermometrumsensibilem non subiverit variationem. Quod ad va-riationes directionis tubi, in plano horizontali sa-ctas, attinet, istae admodum exiguae erant, adeo utnovem pollices in pariete nunquam excederent. Quojuxta id notatu dignum occurrit, quod sub toto tem-pore, quo observationes peragebantur, non ni siquinquies, ad factas observationes correspondentesquovis vesperi, inciderint ha* variationes, tubo bisad orientem, & ter ad occidentem paululum decli-nante,* cura tamen tubus quovis vesperi plurium pe-dum declinationem orientalem subire debuisset, sivariationes Granteana ex reali directionis pendulivariatione exstitislent.

§• IV.

Atque sic dubia de variatione directionis penidulorurn, quae ultra centum annos in quastioneversabantur, per observati®nes Bouguerianas diremtahabentur; ita ut tuto colligere liceat, nullam realemvariationem directionis gravium dari* quae in su-persicie Tdluris soret notabilis. In eo quidem, ne-cesse est, omnes Mathematici conveniant, quod to-tius giobi terraquei centrum gravitatis cuidam (itusvariationi sit obnoxium, idque ob fluxum inprimis& refluxum maris; sed quae tantilla merito censea-tur, ut vix aliquot pollices excedar: & si vel dare-mus, maximas hujus centri osciliationes, sic oriun-das, ad chstamiam centum pedum semet extendere;

9inde tamen vix unius scrupuli secundi variatio indirectione gravium exisleret, idque in illis supersi-ciei telluris punctis, ubi ista soret maxima; quemad-modum cuique calculum subducenti parescet. Cumautem declinatio penduli Periliusiris D;ni DeCRAN-TE, orientem atque occidentem vectus, eratscrupulorum secundorum; pacet istarn omnino ali-unde & quidem a caussis accidentalibus deducendamelle: quemadmodum experimenta & Bougueriana &

Cranteanai Parisiis capta, poscunt Has vero caussasCeleberr. BOUGUER loc. cit. optime exposuit, at-que ex aeris temperie seu caloris & frigoris vicisti-tudine derivavit: quo factum est, ut aut punctumsuspensionis, aut punctum in solo, cui imminebatpendulum, aut etjam longitudo penduli aliquam sub-irent variationem. Constat enim corpora a caloredilatari atque a frigore contrahi. Quod itaque adpunctum suspensionis attinet, illius sicus mutatiopro re nata omnino diversa suit: supponatur enimtectum aedis, sive planum sive sornicatum fuerit,in quo hoc punctum erat, suisse dilatationis atquecoarctationis capax nec non solis radiis aequaliterexpositum. Per vim igitur caloris expandendi sa-ctum est, ut tectum secundum omnes directiones apuncto quodam fixo, quod centrum dicatur, ex-panderetur; quapropter non potuerunt non singulaistius puncta, pro ratione caloris, ceteris paribus,a centro hocce in directionibus radiorum, inde du-ctorum, longius recedere, atque calore remittente,ad idem centrum iterum propius accedere. Hinc

10

sequltur pendulum ex centro suspensum, omninoimmotum mansisTe; cum pendula ex alio quocunquepuncto pendentia, itus & reditus in plagis, pro ra-tione situs puncti suspensionis a centro diversis, se-cerint rectilineos, motui puncti suspensionis obse-quendo. Cumque pendula sic aliis atque aliis sollpunctis imminerent; observarores hinc induceban-tur ad tribuendam directioni pendulorum aliquamvariationem, quae tamen conclusio impugnabatur absilis, qui observationes suas ad pendula, ex punctis si-scis pendentia, peregerunt. Quo juxta per se cla-rum est, similem apparentiam variationis hujus ex-stitisse, si ipsum solum , cui pendula imminebant, acalore dilatatum & a frigore eoarctatum fuerit, dequa itaque re seorsim agere, supervacaneum est.At circa punctum suspensionis id maxime obscrvan-dum restat, quod ejus variatio quoad praecipuampartem pependerit ex murorum seu parietum ob-lervatorii cujusque dilatatione & coarctatione. Ete-nim parietes, ab oriente ad occidentem, solis ca-lori successive expositi, succesiive quoque dilataban-tur, atque cessante caloris actione, iterum coar-ctabantur: unde evenire potuit, ut punctum suspen-sionis per omnes plagas agitaretur, curvamque de-scriberet, cujus natura a plurimis circumstantiispendebat. Praeterea vicissitudines aeris sicci humi-dique una cum pluviis ac nivibus liquescentibus,quae fundamenta aedium & strata lapidea penetrave-rint, id quod Celeberrimus BOUGUER de caveaGranteana Affricatus est, ad variationem puncti su-

11

spensionis, pro re nata, conserre potuerunt. Proratione igitur diversarum circumstantiarum, in nocvel illo cacti particulari, motus puncti suspensionisaut diversus aut nullus esse poterat; quapro-pter pendula quoque inde suspensa aut eosdemjiut nullos peregerunt motus* Ceterum quoque va-riatio longitudinis penduli sallere potuit oblervato-res, extremitatem ipsius oblique contuentes, ut i-stam ad diversa soli puncta reserrent, quemadmo-dum Celeb. LE CAT pulchre observaverat. Hiscerite perpensis, liquet variationem directionis pen-dulorum non nili apparentem suisse, quae non potuitnon, pro re nata, aut diversimode aut nullatenusobservari. Atque hinc factum est, ut observatoreshujus variationis existentiam partim contenderent»partim impugnarent.

$. V.

Quae jam attulimus, eo pertinere censenda sunt,ut variationem directionis gravium minime dari e-vincant, saltem quae in supersicie Telluris soret sen-sibilis; quo ipso observationibus Astronomicis exhac parte sua vindicata est certitudo. sed quia si-mul adparec, muros atque parietes aedium obno-xios esse variationibus, quas Thermometra & Hy-grometra indicant; id quod observatio Bouguertana ,

qua pavimentum quoddam lateritium, tolis caloriper tres horas expositum, tertia lineae parte, proratione it, pedum longitudinis, dilatatum

12

compererat, ulterius confirmat (Acia Parts. 174.5);neque inflrumenta muris asfixa variationibus hincoriundis exemta esse videntur. Quapropter ab A-stronomis explorandum restat, an & in quantumin dbservationes, quas cum Quadrantibus sextanti-bosque Muralibus Telescopiisque in Meridiano mo-bilibus, nec non ad Lineas Meridianas peragi solenr,aliqua incertirudo hinc emanet; inprimis cum non-nullas Bouguerian£ observationes, in Peruvia captae,hujusmodi variationi obnoxias deprehendebantur;de qua re Auctoris Celeberrimi verba, ex Ad, Pa•

ris. 1754 coronidis loco adduxisse haud incongruumerit; ,, j’ ai deja rapporte dans nos memoires de„1744 & de 1745, qu’ on observa a Quito pen-dant notre sejour au Perou, des etoiles voisincs3,du Zenit, en se servant de grandes lunettes de dix„ou douze pieds de longueur, scellees contre des„murs. Ces etoiles parurent chaque jour sujettes„a des mouvemens sort irreguliers & tres disserens„de ceux dont nous devons Ia connoissance a Mr.„Bradley: on les vit quelquesois dans 1’ intervalle«de sept a huit jours changer de situation de 30«ou 35 secondes, & elles parurent ensuite, dans„un nombre de jours plus ou moins grand, repren*«dre sensiblement leur premiere place, }e crus de-,,voir attribuer ces mouvemens au jeu de Ther-„mometre ou d’ hygrometre, auquel etoient sujets«les edisices. Le moyen le plus simple de s’ en«assurer, etoit de scelier des iunetres contre des«rnurs diversemenc orientes, asin de voh si elles

13

donnoient les memes changemens apparens, &,»

de joindre outre cela a c6te menae des lunettes,,,

des sils-a plomb auxquels on psit les comparer.,,Mes conjectures surent confirmees5 les sils-a plomb,,roontrerent que les lunettes ssi etoient pas assez,,fixes, & qu’ il salloit attribuer aux changemens al»„ternatiss de leur direction, tomes ces yariations,,etonnantes & peu reglees qu’ on croyoit decou-,»

vrir dans le ciel. Les murs s’ inclinoient tantot,,

vers un c5te & tantot vers 1’ autre, & ii dsit re*„sulter de leur action & reaction recipioques dans,»chaque observatoire un roouvement presque tosi-,,

jours circulaire ou elliptique.,,