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Daniel Massami Tanaka
Leandro Santos Nogueira
Análise de Sistema de Evaporação para Produção de NaOH
Orientador: Professor Doutor José Luís de Paiva
São Paulo
2014
Daniel Massami Tanaka
Leandro Santos Nogueira
Análise de Sistema de Evaporação para Produção de NaOH
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado à Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo
Orientador:
Prof. Dr. José Luís de Paiva
São Paulo
2014
Dedicamos esse trabalho ao
nosso professor orientador,
José Luís de Paiva.
”Não temo conhecer a infelicidade.
O que temo é saber que a felicidade que se foi
Jamais voltará”.
(Tite Kubo)
Resumo
Este trabalho de conclusão de curso tem como objetivo a análise de um
sistema de evaporação de múltiplo efeito utilizado para concentrar soluções de
hidróxido de sódio.
A análise foi feita baseada em balanços de massa e de energia, com
posteriores modificações nas especificações do processo de forma que as
informações obtidas apresentem um quadro detalhado do sistema permitindo a
discussão de possíveis mudanças que aperfeiçoem e/ou tornem mais rentável
esse sistema.
As principais mudanças no estado de operação do sistema foram
simuladas, tais como a quantidade de efeitos e a pressão nos próprios, a
redução da concentração de NaCl na corrente de alimentação e os efeitos da
presença dos mesmos íons em solução.
Nos casos simulados, pode-se notar a diminuição no consumo de vapor
de aquecimento. Para o cenário da diminuição da pressão, houve um aumento
no consumo do vapor, mas pode-se notar uma diminuição na área dos
trocadores de calor, o que representa uma maior economia no processo.
Palavras-chave: Engenharia, Engenharia Química, Evaporadores, Indústria de
Soda
Abstract
This presented Final Paper aims to describe the analysis of a multiple
effect evaporator system used industrially to concentrate solutions of sodium
hydroxide.
The analysis has been made based on mass and energy balances, with
further modifications on the process specifications that in turn supply
information and data wich presents a detailed description of the system and
opens way to a discussion about possible modifications that enhance and
optimize the system.
The main changes on the operation states of the system were simulated;
among them the number of effects and their operational pressure, the reduction
of NaCl concentration on the feed flow and the effects of it’s ions presence on
the solution.
In the simulated cases, it is possible to notice the reduction of the heat
steam flow used. In the case of the pressure reduction, there was an increase in
steam consumption, however, a decrease on the total area of the heat
exchangers occurs, which represents an economy on equipment investment.
Keywords: Engineering, Chemical Engineering, Evaporators, Sodium Industry
Lista de Figuras
Figura 1 - Variação do preço da soda ................................................................................... 10
Figura 2 - Distribuição da tecnologia utilizada no produção de Soda .............................. 11
Figura 3 - Exemplo de célula de diafragma .......................................................................... 11
Figura 4 - Cadeia produtiva do Cloro e da Soda ................................................................. 12
Figura 5 - Exemplo de célula de Mercúrio ............................................................................ 14
Figura 6 - Distribuição do consumo de Soda ....................................................................... 15
Figura 7 - Comparativo do custo de energia elétrica .......................................................... 16
Figura 8 - Esquema de evaporador industrial ...................................................................... 18
Figura 9 - Diagrama de Dühring para o sistema soda-água ............................................. 20
Figura 10 - Exemplo ilustrativo de múltiplo efeito ................................................................ 21
Figura 11 - Exemplo ilustrativo de um triplo efeito concorrente ........................................ 22
Figura 12 - Exemplo ilustrativo de um triplo efeito contracorrente ................................... 23
Figura 13 - Exemplo ilustrativo de um triplo efeito de alimentação mista ....................... 23
Figura 14 - Consumo de vapor em relação à quantidade de efeitos ............................... 33
Figura 15 - Consumo de vapor em relação à concentração de NaCl na corrente de
entrada ....................................................................................................................................... 34
Figura 16 - Consumo de vapor em relação à pressão do primeiro efeito ....................... 35
Lista de Tabelas
Tabela 1 - Tarifa elétrica comparativa do Brasil antes e após a RTE .......................... 16
Tabela 2 - Pressão de vapor de água sobre soluções de NaOH ................................. 19
Tabela 3 - Consumo de vapor em relação à quantidade de efeitos ............................. 33
Tabela 4 - Consumo de vapor em relação à concentração de NaCl na corrente de
entrada ....................................................................................................................... 34
Tabela 5 - Consumo de vapor em relação à pressão do primeiro efeito ..................... 35
Tabela 6 - Área dos efeitos ......................................................................................... 36
Tabela 7 - Consumo de vapor e área do efeito ........................................................... 36
Sumário
1. Introdução ............................................................................................................................... 9
1.1 Hidróxido de Sódio .......................................................................................................... 9
1.2 Meio de Produção .......................................................................................................... 10
1.3 Evaporadores Industriais[1 ] .......................................................................................... 17
1.4 Evaporadores de Múltiplo Efeito .................................................................................. 20
2. Balanços Materiais e Energéticos em EME ..................................................................... 24
2.1 Perfil de Temperaturas.................................................................................................. 26
2.2 Perfis de concentração e vazões de concentrado e vapor ..................................... 27
2.3 Área de transferência de calor ..................................................................................... 29
2.4 Critério de convergência e iniciando uma nova iteração ......................................... 29
3. Simulações ............................................................................................................................ 31
3.1 Equações ........................................................................................................................ 31
3.2 Vapor superaquecido .................................................................................................... 31
3.3 Vapor saturado ............................................................................................................... 32
3.4 Líquido Saturado ............................................................................................................ 32
4. Resultados ............................................................................................................................ 33
4.1 Simulação 1 .................................................................................................................... 33
4.2 Simulação 2 .................................................................................................................... 34
4.3 Simulação 3 .................................................................................................................... 35
4.4 Simulação 4 .................................................................................................................... 36
5. Conclusões ........................................................................................................................... 37
6. Referências Bibliográficas .................................................................................................. 38
9
1. Introdução
1.1 Hidróxido de Sódio
O hidróxido de sódio, NaOH (soda caustica), é obtido por eletrólise do
cloreto de sódio e por outros processos industriais. É muito solúvel em água e
utilizado exaustivamente na fabricação de detergentes para a indústria
alimentícia e usos domésticos, assim como para a limpeza de equipamentos da
indútria, principalmente os produtos para consumo humano, seja para
produção de carne como para produção de leite, e para limpar resíduos de
matéria orgânica. (ANVISA)
É uma substância corrosiva e perigosa para todos os tecidos humanos e
animais; em contato com a pele, provoca queimaduras graves. É considerado
como sendo um agente tóxico para ingestão, com uma LD50 (dose letal)
testada em ratos igual a 40mg/kg do peso total corporal. Ademais, a segurança
para o seu uso na indústria alimentícia depende de sua pureza. As impurezas
resultantes do método de fabricação podem ser metais como Chumbo,
Mercúrio, e também Arsênico. Na literatura, como por exemplo, o
FoodChemicalCodex e o Índice Merck, está presente esses limites para esses
contaminantes.
A cadeia produtiva da indústria de soda inicia-se com a eletrólise da
salmoura (mistura de água e sal). Nesta operação, a soda é co-produzida com
o cloro, em uma proporção fixada de 1 tonelada de cloro para 1,12 tonelada de
soda cáustica. A unidade de produção utilizada em plantas de soda-cloro é
chamada ECU – eletrochemicalunitou unidade eletroquímica -, alcançada com
1 tonelada de cloro e 1,12 tonelada de soda. O custo de uma ECU é igual à
soma dos preços desses reagentes. A reação balanceada da eletrólise é
apresentada abaixo:
A indústria de soda-cloro comporta-se de forma sazonal, caracterizada
por grandes saltos para incremento da capacidade do atendimento da
demanda. Como o cloro e a soda são gerados em uma proporção
estequiométrica, o suprimento de um pode ser delimitado pela demanda do
outro.
Na Figura 1 está representado um histórico da variação do preço da
soda no golfo do México, maior área do mundo de produção de soda-cloro,
10
para o período de 2003-2009, o que mostra a tendência para os próximos
anos.
Figura 1 - Variação do preço da soda
1.2 Meio de Produção
A indústria de soda-cloro representa uma das tecnologias eletroquímicas
mais consumidoras do mundo. É um processo bastante eletro intensivo,
estando em segundo lugar no consumo de eletricidade do tipo. Ao mesmo
tempo, o setor se esforça para aumentar a eficiência de conversão. Em 2012, o
consumo específico de eletricidade é de 3,19 MWh por tonelada de cloro
produzida, segundo a ABICLOR.
Atualmente, três processos principais de eletrólise são utilizados
industrialmente: o de mercúrio, o de membrana e o de diafragma. No Brasil, a
tecnologia mais utilizada pelo setor de cloro e soda é a de diafragma, que
corresponde a 63% da capacidade instalada, sendo 9% diafragma sem
asbestos e 54% com crisotila. Em seguida vem a tecnologia de membrana
(23%) e a de mercúrio (14%). Essa distribuição percentual se dá em função
dos elevados custos associados à substituição da tecnologia que utiliza o
mercúrio, e também das exigências legais ambientais de cada região pelos
governos locais. (ABICLOR)
11
Figura 2 - Distribuição da tecnologia utilizada no produção de Soda
Qualquer que seja a tecnologia usada, uma solução de sal (cloreto de
sódio – NaCl) aquosa é eletrolisada pela ação direta de corrente elétrica, a qual
converte – nos anodos – os íons cloreto do sal em cloro elementar. Para o
processo em diafragma, a célula é dividida em compartimentos catódico e
anódico. A salmoura entra pelo compartimento anódico e atravessa através do
diafragma para o compartimento catódico, onde a soda e o hidrogênio são
formados, conforme a figura 3 (Fonte: ABICLOR).
Figura 3 - Exemplo de célula de diafragma
12
Figura 4 - Cadeia produtiva do Cloro e da Soda
Mais utilizada no Canadá e nos Estados Unidos, a técnica de células de
diafragma utiliza um catodo perfurado de aço/ferro e um anodo de titânio
recoberto de platina/ óxido de platina. Um diafragma poroso composto de fibras
de asbesto (amianto), misturado com outros tipos de fibras, como as de teflon
ou politetrafluoretileno (PTFE) por exemplo, funciona como divisor entre catodo
e anodo. Esse diafragma pode ser trocado por outro similar, mas sem amianto
(crisotilo), pois é moldado com zircônio e PTFE, importado dos Estados Unidos
– diafragma chamado “polyramix”, mais eficiente no consumo de energia e com
maior tempo de vida útil.
O diafragma permite a passagem dos íons por migração na solução,
mas reduz a difusão dos produtos formados. As cubas com diafragma podem
ser compactadas, pois os eletrodos podem ser colocados próximos. Com o
uso, o diafragma se entope, fato esse que é observado pela elevação da
voltagem e pela maior pressão hidrostática na solução salina. Portanto, é
necessário substituí-lo regularmente. O diafragma possibilita o escoamento da
salmoura do ânodo para o cátodo e, portanto, diminui ou até impede as
reações secundárias como a formação de hipoclorito de sódio.
As membranas semipermeáveis, que deixam passar o hidróxido de
sódio enquanto retêm o cloreto de sódio, aumentam a pureza da soda cáustica
obtida na célula a diafragma e, ao mesmo tempo, eliminam a etapa de
purificação para a remoção do cloro.
13
A soda cáustica é obtida por eletrólise da salmoura livre de impurezas
que prejudicam a eficiência e o rendimento do processo de produção. Qualquer
que seja o processo, a soda cáustica do mercado é vendida sob a forma de
solução aquosa, contendo aproximadamente de 50% de hidróxido de sódio
(NaOH) em peso, comercializada a granel e transportada em carros tanque e
por via ferroviária.
Características principais do processo por diafragma:
- Emprega diafragma poroso de fibras de asbesto;
- O processo exige concentração posterior por evaporação da soda
cáustica formada nas células;
- As matérias-primas precisam ser altamente puras;
- Os produtos das células não são puros;
- O custo de manutenção do diafragma é alto; e
- O asbesto é material prejudicial à saúde e deve ser usado com cautela.
Mais recentemente, a soda cáustica comum para uso comercial tem sido
produzida, geralmente, pelo processo de células de diafragma. Mas a soda
cáustica líquida para fins têxteis, por exigir uma pureza maior, é obtida pelo
processo de células de mercúrio, onde o mercúrio flui pelo fundo da célula,
atuando como catodo.
O processo é dividido em duas etapas: célula eletrolítica e decompositor.
Na primeira, ocorre a eletrólise do sal, obtendo-se cloro e amálgama de
mercúrio de sódio ou potássio. Na segunda etapa, o amálgama reage com
água liberando soda e cloro. O mercúrio é então reciclado para ser reutilizado
no processo, conforme a figura 5 (Fonte: ABICLOR).
14
Figura 5 - Exemplo de célula de Mercúrio
Vale acrescentar ainda que a operação das unidades de diafragma e de
mercúrio existentes no Brasil é regulamentada pela Lei Federal 9.976, de
3.7.2000, que especifica as normas de segurança que devem ser seguidas
para o uso do amianto (principalmente o anfibólio), que é cancerígeno.
A soda cáustica das cubas de mercúrio tem maior pureza e já sai
concentrada (50% em média), embora o processo consuma mais energia e
seja prejudicial ao ambiente, por conter mercúrio. Já o processo das células de
membrana fornece soda cáustica pouco mais concentrada do que o de
diafragma, todavia menos concentrada (32%) do que a obtida por células de
mercúrio, em uma alternativa de menor consumo de energia elétrica,
necessitando, portando, ser concentrada por evaporadores.
Tanto a soda cáustica em escamas, como a soda cáustica comercial
também em escamas provém pelo processo de evaporação da soda cáustica
líquida, ou da mistura do produto anidro e da operação de escamação. Esses
produtos têm forma de escamas brancas, altamente higroscópicas (absorvem
água da atmosfera e dissolvem-se nela) e com concentração média de 96 a
98% de hidróxido de sódio em peso, dependendo da sua especificação. A soda
cáustica em escamas é vendida em sacos de polietileno, com paletas.
Em 2012, no Brasil, a indústria de papel e celulose representa parcela
considerável de destino da produção de soda cáustica, consumindo 25% da
produção nacional total de soda. Já a indústria metalúrgica consumiu 5% da
produção. Outro setor da indústria que consome soda cáustica são os produtos
15
de higiene pessoal e cosmético. O sabão em barras para uso doméstico e
higiene e outros tipos de detergentes representam cerca de 6% do consumo
nacional de soda cáustica. A Figura 6 apresenta outros destinos da soda.
(ABICLOR)
Figura 6 - Distribuição do consumo de Soda
Nos últimos anos, o custo da energia elétrica vem sofrendo aumentos
consideráveis, fazendo com que a indústria brasileira de soda-cloro enfrente
dificuldades com a sua margem de lucro. Porém, a revisão tarifária
extraordinária de 2013 diminuiu os custos (tarifa média de US$ 46/MWh para a
indústria), conforme pode ser observado na Figura 7. (Eurostat)
16
Figura 7 - Comparativo do custo de energia elétrica
Atualmente, esses fatores energéticos afetam negativa e
acentuadamente a competitividade da indústria nacional, criando espaço para a
entrada do produto importado, especialmente dos Estados Unidos. A Tabela 1
mostra os principais dados de produção nacional de soda, com dados recentes
de 2014 e números expressos em toneladas (Fonte: AliceWeb).
Tabela 1 - Tarifa elétrica comparativa do Brasil antes e após a RTE
17
1.3 Evaporadores Industriais[1 ]
Evaporação é a operação unitária de concentração de uma solução por
evaporação do solvente, normalmente na temperatura de ebulição da solução.
Uma das exceções é o caso das salinas, quando o solvente é evaporado à
temperatura ambiente. O produto desejado pode ser a solução concentrada, o
soluto ou o próprio solvente.
Na indústria química, uma das aplicações mais importantes da
evaporação é quando o produto é a solução concentrada: sucos concentrados
de frutas, extrato de tomate, e no caso do presente estudo, soda cáustica em
solução.
Na concentração de uma solução por evaporação, aparecem diversos
problemas ligados à natureza física e química do fluido, do equipamento e dos
altos teores de soluto que se atingem (frequentemente maiores que 50%). À
medida que se progride a evaporação da solução, a viscosidade e a densidade
também aumentam. A evaporação de uma solução saturada provoca o
aparecimento de cristais que, se não forem retirados, podem depositar e até
entupir o equipamento. Por esse motivo, os evaporadores necessitam ser
periodicamente parados e limpos. A limpeza química (dissolução da
incrustação) nem sempre é possível dependendo das substâncias envolvidas,
e a limpeza mecânica (escovas, marteles, etc.), é demorada e custosa. O
tratamento prévio das soluções para eliminar as substâncias incrustadas é
também oneroso.
Diversos produtos concentrados nos evaporadores são sensíveis ao
aquecimento (produtos farmacêuticos, alimentos, etc.), podendo ocorrer
mudanças de estrutura, cor, sabor e cheiro. Nestes, o tempo de residência da
solução deve ser relativamente curto e/ou a temperatura relativamente baixa,
isto é, deve-se usar vácuo. A temperatura de evaporação é então fixada pela
sensibilidade do produto ao calor.
Outras soluções, ao entrarem em ebulição, espumam, podendo essa
espuma ser arrastada pelo vapor do solvente. Em casos extremos, toda a
carga do evaporador pode ser arrastada com perda do soluto. O mecanismo
não é ainda bem conhecido, mas está ligado à tensão superficial do líquido. O
emprego de agentes antiespumas, operações com baixas velocidades, assim
como o dimensionamento correto da zona acima do líquido em ebulição,
diminuem o problema. As principais causas da espuma são: soluções
orgânicas, gases na solução, vazamentos de ar abaixo do nível do líquido.
Outras características do fluido tais como a corrosão e a qualidade do
produto podem requerer uma escolha adequada dos materiais de construção
18
do evaporador, e no segundo caso também um menor tempo de residência da
solução no equipamento. O calor de solução, a toxidez, o risco de explosão, a
radioatividade e a facilidade de limpeza também devem ser levadas em conta
ao projetar o sistema de evaporação.
Figura 8 - Esquema de evaporador industrial
A pressão de vapor de uma solução é menor que a do solvente puro na
mesma temperatura. Portanto, em uma dada pressão, a temperatura de
ebulição de uma solução é mais elevada que a do solvente puro. Esse
aumento é denominado “elevação do ponto de ebulição” ou, simplesmente,
“epe”. Para soluções diluídas ou de colóides orgânicos, o epe é pequeno, mas
para soluções concentradas de substâncias inorgânicas, pode atingir, por
exemplo, 800C.
Portanto, o epe é função da concentração e do tipo de soluto. Pode ser
obtido de tabelas de pressão de vapor de solvente sobre a solução e da
pressão de vapor do solvente puro. Na tabela 2, apresenta-se a pressão de
vapor da água sobre soluções de NaOH.
19
Tabela 2 - Pressão de vapor de água sobre soluções de NaOH
Porcentagem de NaOH
(em peso)
Pressão (kPa)
7,37 19,93 47,38 101,30 198,47 617,53
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4,76 0,73 0,89 0,98 1,12 1,27 1,57
9,09 1,67 1,88 2,15 2,40 2,72 3,27
16,67 4,14 4,59 5,06 5,56 6,04 7,04
23,08 7,52 8,24 8,82 9,44 10,11 11,14
28,57 11,76 12,66 13,34 14,05 14,54 15,28
33,33 17,28 17,71 18,45 19,11 19,61 20,23
37,50 21,94 23,05 23,97 24,58 24,93 25,08
41,18 27,47 28,59 29,68 30,25 30,53 29,89
44,44 32,86 34,47 35,36 36,01 36,07 34,97
47,37 38,30 40,06 40,81 41,68 41,77 39,93
50,00 43,27 45,33 46,64 47,39 47,30 44,18
54,55 52,75 55,55 57,46 58,12 57,92 54,65
58,33 65,71 67,26 68,05 67,96 59,74
61,54 74,48 76,22 77,43 77,48 72,86
64,29 83,55 85,95 85,90 80,99
66,67 90,74 94,03 94,09 88,81
71,43 106,60 110,71 111,97 106,37
75,00 126,08 126,57 127,02 121,79
77,78 140,48 135,41
A regra de Dührin estabelece que a temperatura de ebulição de uma
solução é uma função linear da temperatura de ebulição do solvente puro na
mesma pressão. Dessa forma, para cada concentração, resulta uma reta. Para
intervalos largos de pressão, a regra não é exata. Para intervalos estreitos, as
linhas são retas, mas não necessariamente paralelas. A Figura 9 apresenta o
diagrama de Dühring para as soluções aquosas de NaOH.
20
Figura 9 - Diagrama de Dühring para o sistema soda-água
A temperatura de ebulição num ponto situado abaixo da superfície do
líquido é sempre maior que a da superfície. Essa diferença será apreciável se a
distância entre os dois pontos for grande. Se o líquido estiver em escoamento
forçado dentro dos tubos do trocador de calor, a temperatura de ebulição na
cota considerada será ainda maior, pois quanto maior a velocidade do fluido
dentro do tubo, maior será a temperatura de ebulição no ponto considerado.
Esta elevação do ponto de ebulição é denominada “elevação do ponto de
ebulição por efeito hidrostático” ou, simplesmente, “eh”. O valor de eh não pode
ser calculado teoricamente, pois a pressão no ponto é dada, nos casos mais
simples, pela coluna de fluido de bolhas e a proporção dessas duas fases não
é previsível. A coluna de líquido aparente serve como uma indicação para
estimativa de eh.
1.4 Evaporadores de Múltiplo Efeito
A evaporação de 1kg de água requer de 1 a 1,3kg de vapor de
aquecimento. Ademais, para manter constante uma dada pressão no
evaporador (e consequentemente uma temperatura de ebulição) é necessária a
condensação do vapor gerado. Isso implica no consumo de água de
resfriamento e no gasto do condensador. Para tornar a operação mais
econômica, dois ou mais evaporadores são comumente associados em série,
de forma que o vapor gerado em um evaporador se torne fluido quente do
evaporador seguinte, e esse evaporador se torna condensador do anterior.
Dessa forma, há economia de água de resfriamento e vapor de aquecimento. A
figura 10 exemplifica esse tipo de arranjo:
21
Figura 10 - Exemplo ilustrativo de múltiplo efeito
A viabilidade do processo é regulada por dois pontos principais.
Primeiro, é necessário que haja equilíbrio entre a geração de calor no primeiro
evaporador, e o consumo de calor no evaporador seguinte. Além disso, a
temperatura de ebulição do evaporador seguinte precisa ser menor que a
temperatura de condensação do vapor gerado no primeiro evaporador (isso é
possível reduzindo-se a pressão).
Para esse sistema, porém, existem limitações no número de efeitos em
série. Dá-se o nome de “salto térmico total” à diferença de temperatura entre o
vapor saturado de aquecimento e a de condensação do solvente no último
efeito, e essa raramente ultrapassa cerca de 600C. Além disso, o salto térmico
em cada evaporador não pode ser demasiadamente pequeno pois resultaria
em superfícies de aquecimento muito elevadas. Por fim, o epe e o eh que
provocam superaquecimento do vapor do solvente é perdido entre os efeitos.
Em um arranjo de múltiplo efeito, cada efeito trabalha continuamente. Na
maior parte dos casos, o mesmo líquido circula pelos vários efeitos. Como as
concentrações aumentam de um efeito para o outro, para que seja possível
que o vapor de um efeito aqueça a solução do próximo efeito as pressões de
operação diminuem de um efeito para outro. Essas diferenças de pressão
estabelecem-se naturalmente pelo efeito do equilíbrio entre evaporação e
condensação. Há quatro sistemas de circulação da solução num múltiplo efeito:
-Alimentação concorrente
O vapor de aquecimento e a alimentação entram no mesmo evaporador,
no caso, o de maior temperatura. O vapor produzido neste será o vapor de
aquecimento do próximo, enquanto que o produto, parcialmente concentrado
no primeiro, será alimentado no segundo. O vapor do último evaporador vai
para o condensador.
22
Figura 11 - Exemplo ilustrativo de um triplo efeito concorrente
Esse tipo de arranjo é ideal para concentrar soluções que tem
características muito dependentes da temperatura, pois a temperatura mais
baixa estará ocorrendo no evaporador com solução mais concentrada. A
diferença de pressão elimina a necessidade do uso de bombas, pois essa
serve de força motriz para a circulação da solução. Bombas são necessárias
apenas para a alimentação e saída. Como a solução mais concentrada é a de
temperatura mais baixa, a viscosidade é alta e as superfícies de aquecimento
elevadas.
-Alimentação contracorrente (backwardfeed)
Nesse tipo de arranjo, o vapor entra no primeiro efeito (de temperatura
mais elevada) de onde sai o líquido mais concentrado. A alimentação é feita no
último efeito, do qual sai o vapor que vai para o condensador. É ideal para
soluções termicamente estáveis. Diferente do caso anterior, o aumento da
viscosidade é contra-balanceado pelo aumento de temperatura dos efeitos,
necessitando menores superfícies de aquecimento.
23
Figura 12 - Exemplo ilustrativo de um triplo efeito contracorrente
A circulação, porém, necessita de bombas, tornando o controle de nível
mais complexo que o caso anterior. O consumo de vapor, entretanto, é menor.
A decisão entre esses dois sistemas é feita a partir de um balanço energético
que indique os custos de cada um.
-Alimentação Mista
Esse tipo é uma mistura entre os dois tipos de arranjo apresentados
anteriormente, procurando operar com as vantagens de cada um. A
alimentação entra no primeiro efeito, vai para o terceiro e sai pelo primeiro.
Desse modo, evita o uso de bombas e o efeito adverso da viscosidade.
Figura 13 - Exemplo ilustrativo de um triplo efeito de alimentação mista
24
2. Balanços Materiais e Energéticos em EME
Essa seção detalhará o equacionamento de balanços de massa e
energia em evaporadores de múltiplo efeito (EME) que fundamentarão a
análise do sistema a ser descrito em seção posterior. Apesar do processo
analisado de soda ter algumas diferenças em relação a variáveis especificadas
e outras alternativas de cálculo computacionais, a descrição física e
matemática do sistema é a mesma, o que justifica o desenvolvimento a ser
feito nessa seção. O método apresentado é o modelo clássico para cálculo de
evaporadores por iterações, e pode ser encontrado em El-Dessouky&M.
Ettouney. Nesse tipo de análise, os dados gerados se limitam a:
- Vazão de evaporado e concentrado.
- Concentração da solução.
- Temperatura e pressão.
- Área de transferência de calor.
Além disso, as seguintes hipóteses são assumidas na modelagem dos
evaporadores:
- Calor específico (Cp) constante, para diferentes temperaturas e
concentrações.
- Perdas térmicas constantes em todos os efeitos.
- Nenhum efeito “flash” ocorrendo nos efeitos.
- Os vapores formados são livres de sais (nenhum arraste ocorre).
- A força motriz para transferência de calor no efeit é igual à diferença de
temperaturas de condensação e evaporação.
- Perdas para o ambiente são desprezíveis.
Com essas hipóteses em consideração, o modelo matemático é
desenvolvido abaixo. O número de equações de balanço de massa e energia,
que podem ser escritas para cada efeito, é três. Isso assume que a solução é
uma mistura binária de água e hidróxido de sódio. Em adição a isso, há
equações para a taxa de transferência de calor em cada efeito, que relaciona a
carga térmica do efeito à área, coeficiente de transferência de calor global e
temperatura de força motriz. Portanto, um total de 4n (onde n é o número de
efeitos) equações são usadas para se obter o perfil de vazões, concentração e
temperatura por todos os efeitos, assim como a área de transferência de calor.
As variáveis desconhecidas são:
25
Vazão de concentrado B1, B2,... ,Bn (n desconhecidos)
Concentração de solução X1, X2,... , Xn-1(n-1 desconhecidos)
Vazão de evaporado D1, D2,... ,Dn(n desconhecidos)
Temperatura do efeito T1, T2,... , Tn-1(n-1 desconhecidos)
Vazão de vapor de aquecimento (1 desconhecido)
Área de transferência de calor (1 desconhecido)
Total: 4n desconhecidos
A solução do modelo a ser desenvolvido requer a especificação dos
seguintes parâmetros prévios ao início dos cálculos:
- Temperatura do vapor de aquecimento, Ts.
- Temperatura do vapor do efeito n, Tn.
- Concentração da solução que deixa o efeito n, Xn.
- Concentração da solução na entrada, Xf.
- Vazão total de vapor, Md.
Os balanços de massa e dissolvido são escritos primeiramente para se
calcular a vazão de concentrado que deixa o efeito n, Bn e a vazão de entrada,
Mf. Essas equações são:
𝑀𝑓 = 𝑀𝑑 + 𝐵𝑛 (1)
𝑋𝑓𝑀𝑓 = 𝑋𝑛𝐵𝑛 (2)
Substituindo-se 1 em 2 e eliminando Mf:
𝐵𝑛 =𝑋𝑓𝑀𝑑
𝑋𝑛 − 𝑋𝑓 (3)
Todas as variáveis do lado direito de 3 são especificadas, portando, o
valor de Bn pode ser calculado. O balanço global, portanto, pode ser usado
para o cálculo de Mf. O cálculo de Bn e Mf é feito apenas uma vez e não entra
no processo iterativo.
26
2.1 Perfil de Temperaturas
A carga térmica em todos os efeitos é assumida constante, portanto:
𝑄1 = 𝑄2 = ⋯ = 𝑄𝑛(4)
com
𝑄1 = 𝑀𝑠𝜆𝑠 (5)
para o primeiro efeito e
𝑄𝑖 = 𝐷𝑖𝜆𝑣𝑖 (6)
para os efeitos de 2 a n, onde Q é a carga térmica, Ms é a vazão mássica de
vapor de aquecimento, Di é a vazão mássica de evaporado no efeito i, λs é o
calor latente de vapor a Ts e λvi é o calor latente do vapor formado, e os
subscritos i, s e v definem o efeito i, o vapor de aquecimento, e o vapor
formado, respectivamente. A carga térmica em cada efeito também pode ser
definida em termos de área de transferência de calor, A, da temperatura de
força motriz e o coeficiente global de transferência térmica, U. Isto é:
𝑄𝑖 = 𝐴𝑖𝑈𝑖ΔT𝑖 (7)
Como a área de transferência de calor e carga térmicas são
consideradas constantes em todos os efeitos, então:
𝑄1
𝐴1=
𝑄2
𝐴2= ⋯ =
𝑄𝑛
𝐴𝑛 (8)
De 7 e 8, a seguinte identidade também se aplica:
𝑈1Δ𝑇1 = 𝑈2Δ𝑇2 = ⋯ = 𝑈𝑛Δ𝑇𝑛 (9)
A queda total de temperatura entre os efeitos é definida como:
Δ𝑇 = 𝑇𝑠 − 𝑇𝑛 (10)
Onde Ts e Tn são as temperaturas do vapor de aquecimento e o vapor
formado no último efeito, n. Essa queda é igual à soma das quedas de
temperaturas nos efeitos individuais, ou
Δ𝑇 = Δ𝑇1 + Δ𝑇2 + ⋯ + Δ𝑇𝑛 (11)
As equações 9 e 11 podem ser usadas para definir ΔT1 em termos de
coeficiente global de troca térmica e da queda total de temperatura em todos os
efeitos. De 9, ΔT2 pode ser expresso em termos de ΔT1 por
27
Δ𝑇2 = Δ𝑇1𝑈1
𝑈2 (12)
ΔT3 pode também ser expresso em termos de ΔT2 por
Δ𝑇3 = Δ𝑇2𝑈2
𝑈3 (13)
Substituindo-se 12 em 13 fornece
Δ𝑇3 =
Δ𝑇1𝑈1
𝑈2𝑈2
𝑈3=
Δ𝑇1𝑈1
𝑈3
O mesmo se aplica para todos os outros efeitos e uma relação geral é
atingida:
Δ𝑇𝑖 = Δ𝑇1𝑈1
𝑈𝑖 (14)
Substituindo-se o resultado da Eq. 14 na Eq. 11 fornece
Δ𝑇 = Δ𝑇1𝑈1 (1
𝑈1+
1
𝑈2+ ⋯ +
1
𝑈𝑛) (15)
Se estimativas para Ui forem feitas, então, a queda de temperatura em
todos os efeitos pode ser obtida das Eqs. 15 e 14. O perfil de temperaturas é
então calculado das seguintes equações. No primeiro efeito
𝑇1 = 𝑇𝑠 − Δ𝑇1 (16)
E para os efeitos de 2 a n
𝑇𝑖 = 𝑇𝑖−1 − Δ𝑇1 𝑈1
𝑈𝑖 (17)
O cálculo do perfil de temperaturas das Eqs. 16 e 17 necessitam da
especificação dos coeficientes de troca térmica globais, Ui.
2.2 Perfis de concentração e vazões de concentrado e vapor
As vazões de evaporado são obtidas dos seguintes balanços e da carga
térmica (Eq. 6),
28
𝑀𝑑 = 𝐷1 + 𝐷2 + ⋯ + 𝐷𝑛 (18)
e para efeitos de 2 até n
𝐷𝑖𝜆𝑣𝑖 = 𝐷𝑖−1𝜆𝑣𝑖−1 (19)
A equação 20 é usada para expressar os valores Di (do efeito 2 ao n)
em termos de D1, onde
D2 = D1𝜆𝑣1
𝜆𝑣2
e
D3 = D2𝜆𝑣2
𝜆𝑣3=
D1𝜆𝑣1
𝜆𝑣3
Uma fórmula recursiva geral é então atingida
D𝑖 = D1𝜆𝑣1
𝜆𝑣𝑖 (20)
com i = 2 a n.
Substituindo-se 20 em 18
M𝑑 = D1 + D1𝜆𝑣1
𝜆𝑣2 +
D1𝜆𝑣1
𝜆𝑣3 + ⋯ +
D1𝜆𝑣1
𝜆𝑣𝑛 (21)
A eq. 21 é então rearranjada para se obter uma expressão para D1
D1 =𝑀𝑑
(𝜆𝑣1 (1
𝜆𝑣1+
1
𝜆𝑣2+ ⋯ +
1
𝜆𝑣𝑛))
(22)
A fórmula recursiva de 20 é então utilizada para se obter a vazão de
vapor nos outros efeitos:
D2 = D1𝜆𝑣1
𝜆𝑣2
D3 = D1𝜆𝑣1
𝜆𝑣3
D𝑛 = D1𝜆𝑣1
𝜆𝑣𝑛
29
A vazão de concentrado que sai do primeiro efeito pode ser calculada
por
𝐵1 = 𝑀𝑓 − 𝐷1 (23)
Para os efeitos de 2 a n, isso é dado por
𝐵𝑖 = 𝐵𝑖−1 − 𝐷𝑖 (24)
Balanços de concentração similares no primeiro efeito e dos efeitos 2 a n
são escritos para se obter X1 e X2 a Xn
𝑋1 = 𝑋𝑓
𝑀𝑓
𝐵1 (25)
𝑋𝑖 = 𝑋𝑖−1
𝐵𝑖−1
𝐵𝑖 (26)
2.3 Área de transferência de calor
As áreas de transferência de calor dos efeitos 1 a n precisam ser
calculadas para verificar a hipótese básica do modelo, ou seja, áreas de
transferência de calor iguais. A área de transferência de calor do primeiro efeito
é dada por
A1 = D1𝜆𝑣1
𝑈1(T𝑠 − T1) (27)
e para os efeitos de 2 a n é definida como
A𝑖 = D𝑖𝜆1
𝑈𝑖(T𝑖 − ΔT𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎) (28)
O valor de ΔT𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 acima corresponde às perdas térmicas em cada
efeito e seu valor varia geralmente entre 0,5 – 3 0C
2.4 Critério de convergência e iniciando uma nova iteração
O critério de convergência é baseado na máxima diferença nas áreas de
transferência de calor. Isso é dado por:
30
Δ𝐴𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑎𝑥(𝐴𝑖−1 − 𝐴𝑖) (29)
com i = 1, n-1.
Se Δ𝐴𝑚𝑎𝑥 for maior que a tolerância especificada de iteração, então as
iterações continuam. A tolerância pode ser especificada como um número
grande, se um número pequeno de iterações for necessário. Contudo, se uma
precisão maior for necessária, então uma tolerância menor deve ser
especificada.
Se o erro for maior que a tolerância, então uma nova estimativa de Δ𝑇𝑖 é
feita
ΔT′𝑖 = ΔT𝑖𝐴𝑖
𝐴𝑚 (30)
ondeAm é a área de transferência de calor média entre os efeitos.
As iterações continuam, calculando-se
- O perfil de temperaturas, Ti, dos efeitos 1 a n das equações 16 e 18.
- A vazão de vapor no primeiro efeito, D1, equação 22.
- A vazão de vapor do efeito 2 a n, Di, equação 20.
- A vazão de concentrado no primeiro efeito, B1, equação 23.
- A vazão de concentrado no efeito 2 a n, Bi, equação 24.
- A concentração no primeiro efeito, X1, equação 25.
- A concentração no efeito 2 a n, Xi, equação 26.
- A área de transferência de calor nos efeitos 1 a n, equações 27 e 28.
O critério de convergência é então verificado e as iterações continuam
até ele ser atingido. Ao se atingir a solução desejada, critérios de desempenho
podem então ser aplicados ao sistema, agora especificado.
31
3. Simulações
Essa seção detalhará o processo de modelagem e simulação usado
para definir o consumo de vapor para diferentes situações, variando-se o
número de efeitos, pressão do último efeito e a concentração da solução de
entrada, também vamos simular o sistema considerando-se uma solução
contendo apenas NaOH, isto é sem NaCl.
3.1 Equações
Para simular o sistema evaporativo, algumas restrições foram
consideradas:
1) A solução presente no evaporador é um sistema perfeitamente
agitado, no qual a composição da corrente de saída possui composição igual à
solução dentro do evaporador.
2) Desprezamos o efeito hidrostático na EPE.
3) O vapor produzido é isento de solutos.
4) Após a troca térmica o vapor é condensado e está na temperatura de
saturação, mantendo a mesma pressão.
5) As perdas térmicas são desprezíveis.
Com isso, para construirmos o código, precisamos de equações que
descrevam as propriedades das substâncias para poder automatizar os
cálculos dos balanços.
3.2 Vapor superaquecido
Para determinar a entalpia do vapor superaquecido foi utilizada a
seguinte equação (IRVINE, T.; LILEY, P.; SteamandGasTableswith Computer
Equations; Academic Press, 1984).
Onde H é a entalpia específica, P é a pressão, T é a temperatura e A(),
B() e M são constantes.
32
3.3 Vapor saturado
Para determinar a entalpia do vapor saturado foi utilizada a seguinte
equação (SKINNER, B. (1981). SimplifiedEquations for
SaturatedSteamProperties for SimulationPurposes. Procedia Engineering,
v.53, p.722-726, 2013.).
Onde hg é a entalpia específica, Tr é a razão entre a temperatura do
vapor e a temperatura crítica da água e a, b, c, d, e são constantes.
3.4 Líquido Saturado
Para determinar a entalpia do líquido saturado foi utilizada a seguinte
equação(WAGNER, W; PRUSS, A., InternationalEquations for
theSaturationPropertiesofOrdinaryWaterSubstance. J. Phys. Chem. Ref. Data,
v.22, p.783-787, 1993.).
Onde hg é a entalpia específica, T é a temperatura, p é a pressão e p’ é
a densidade do líquido.
33
4. Resultados
O sistema de evaporação simulado é do tipo contracorrente.
Para definir os parâmetros da simulação, foi fixada uma produção de 34
toneladas de soda por hora. Para o sistema evaporativo, a corrente de entrada
definida possui 10,6% em massa de NaOH e 18,75 % em massa de NaCl. Para
a solução produzida, foi fixada a concentração de 50% em massa de NaOH e
1% em massa de NaCl. A pressão do último efeito foi fixada em 1 bar e a
pressão do primeiro efeito foi fixada em 0,1 bar.
4.1 Simulação 1
Para essa simulação, variou-se a quantidade de efeitos do sistema,
visando observar os efeitos sobre o consumo de vapor de aquecimento. Os
resultados obtidos são apresentados na Tabela 3 e na Figura 14.
Tabela 3 - Consumo de vapor em relação à quantidade de efeitos
Quantidade de Efeitos Consumo de vapor (kgvap/kgsoda)
Economia em relação ao único efeito
1 7,45 -
2 3,94 47,12%
3 2,82 62,15%
4 2,24 69,94%
5 1,94 73,96%
Figura 14 - Consumo de vapor em relação à quantidade de efeitos
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ralCo
nsu
mo
de
vap
or
(kgv
ap/k
gso
da)
N° de Efeitos
Consumo de vapor
34
4.2 Simulação 2
Para essa simulação, utilizando um sistema triplo efeito do tipo
contracorrente, variou-se a concentração de NaCl na corrente de alimentação
do sistema. Os resultados obtidos são apresentados na Tabela 4 e na Figura
15.
Tabela 4 - Consumo de vapor em relação à concentração de NaCl na corrente de entrada
Concentração de NaCl (%) Consumo de vapor (kgvap/kgsoda)
Economia em relação ao sistema anterior
18,75 2,82 -
18,00 2,57 8,86%
17,50 2,43 5,44%
17,00 2,30 5,34%
16,50 2,18 5,21%
16,00 2,07 5,04%
Figura 15 - Consumo de vapor em relação à concentração de NaCl na corrente de entrada
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ralCo
nsu
mo
de
vap
or
(kgv
ap/k
gso
da
Concentração de NaCl (%)
Consumo de vapor
35
4.3 Simulação 3
Para essa simulação, utilizando um sistema triplo efeito do tipo
contracorrente, variou-se a pressão no efeito de menor pressão do sistema. Os
resultados obtidos são apresentados na Tabela 5 e na Figura 16.
Tabela 5 - Consumo de vapor em relação à pressão do primeiro efeito
Pressão (bar) Consumo de vapor (kgvap/kgsoda)
Economia em relação ao sistema anterior
0,05 2,87 -
0,10 2,82 1,74%
0,15 2,80 0,71%
Figura 16 - Consumo de vapor em relação à pressão do primeiro efeito
O comportamento não foi o esperado, entretanto, podemos notar uma
grande mudança na área do 1° Efeito, o que pode explicar os resultados
obtidos.
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
1900ral
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1900ral
1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ralCo
nsu
mo
de
vap
or
(kgv
ap/k
gso
da)
Pressão do 1° Efeito
Consumo de vapor
36
Tabela 6 - Área dos efeitos
Pressão (bar) Área 1° Efeito (m²) Área 2° Efeito (m²) Área 3° Efeito (m²)
0,05 334,14 722,96 479,85
0,10 697,02 711,35 472,73
0,15 1923,20 704,38 468,46
4.4 Simulação 4
Nessa simulação, para um único efeito do tipo contracorrente,
estipulamos 2 situações, a presença e a ausência do NaCl. Os resultados
obtidos são apresentados na Tabela 7.
Tabela 7 - Consumo de vapor e área do efeito
Solução Consumo de vapor (kgvap/kgsoda)
Área (m²)
Água + NaCl + NaOH 7,45 1246,86
Água + NaOH 7,27 988,32
37
5. Conclusões
A partir dos resultados da Simulação 1, podemos observar que a partir
de 3 efeitos, não há um grande aumento na economia de vapor. A economia de
vapor, em teoria, deveria seguir a proporção 1/n, onde n é o número de efeitos.
Sendo assim, até o terceiro efeito, temos uma economia próxima com a
máxima teórica, já para o quarto e quinto efeitos, essa eficiência cai. Para o
quarto e quinto efeitos, a economia máxima é de, respectivamente, 75% e
80%.
Com os resultados da Simulação 2, temos que a economia de vapor é
maior para quantidades menores de NaCl na solução de entrada. O que é
esperado, pois para menores quantidades de sal, menor é a quantidade de
água a ser evaporada e há uma menor perda de eficiência com os efeitos da
elevação do ponto de ebulição da solução.
Já com os resultados da Simulação 3 observamos um comportamento
anômalo, pois ao diminuir a pressão no primeiro efeito, o esperado era uma
maior economia de vapor. Entretanto, ao compararmos as áreas dos
trocadores dos efeitos, podemos notar que há um aumento elevado, com isso,
temos uma melhor troca térmica, o que diminui o consumo de vapor.
Para a simulação 4, foram mantidas constantes as quantidades de água
e soda, assim, podemos observar a influência da presença do NaCl. Como era
esperado, o consumo de vapor e a área de troca diminuíram, o que representa
uma economia no custo de produção da soda.
38
6. Referências Bibliográficas
[1 ]Taqueda, Torloni &Bejarano, Evaporadores na Indústria Química, 2000
http://aliceweb.mdic.gov.br
www.anvisa.gov.br/alimentos/informes/33_251007.htm
http://www.bndes.gov.br/SiteBNDES/export/sites/default/bndes_pt/Galerias/Arq
uivos/conhecimento/bnset/Set2908.pdf
http://www.hottopos.com.br/regeq6/denis.htm
Hisham T. El-Dessouky and Hisham M. Ettouney, Fundamentals of Salt Water
Desalination, Elsevier, 2002
http://www.abradee.com.br/