decaimiento a tres cuerpos en teorías supersimétricas con
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Decaimiento a tres cuerpos en TeoríasSupersimétricas con y sin ParidadR.
por
Roberto A. Lineros Rodriguez.
Defensa pública presentada a la Facultad de Física de laPontificia Universidad Católica de Chile, como uno de
los requisitos para optar al grado académico deMagíster en Ciencias Exactas con mención en Física.
PROFESORGUÍA : Dr. Marco A. Díaz
COMISIÓN INFORMANTE : Dr. Marcelo Loewe L.
Dr. Andreas Reisenegger
Defensa Tesis Magíster– p.1/30
Motivación y Temario
Estudiar los decaimientos de las partículas SuSy más livianaspara poder caracterizar posibles señales en un colisionador.
• ¿Qué es Supersimetría? y el MSSM• La paridad R y sus efectos.• AMSB + BRpV• Física del decaimiento a tres cuerpos.• Decaimiento del chargino y del neutralino.• Degeneración en masa de los escalares.• Decaimiento del gluino en Split SuSy.• Conclusiones.
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¿Qué es Supersimetría?
¿Qué es una simetría?“Una simetría es la realización de nuestra incapacidad de distinguir cosas”r
Supersimetría fue gestada por Golfand,Likhtman y Volkov en la década de los 70.
SuSy es una simetría entre grados de libertadbosónicos y fermiónicos de una cierta teoría.
. . . además, SuSy tiene aplicaciones en Mecánica Cuántica,Física Nuclear y Teoría de Cuerdas.
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¿Qué es Supersimetría?
En SuSy de Teoría de Campos:
El superpotencial contiene campos bosónicos y fermiónicos,agrupados en supercampos,
W = αijk ΦiΦjΦk + βij ΦiΦj + γi Φi,
del superpotencial se obtiene un lagrangeano que es invarianteante SuSy.
W → L
El superpotencial contiene gran parte de la física del modelo.
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MS MS
El Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo se define a partir desu superpotencial.
El superpotencial del MSSM es invariante ante:• Poincaré.• SU(3)color × SU(2)L × U(1)Y
⋆ SuSy
Junto con tener simetrías discretas:• Conservación de número Leptónico ∆L = 0
• Conservación de número Bariónico ∆B = 0
Ambas están contenidas en la paridad R.
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MS MS
El Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo se define a partir desu superpotencial.
WMSSM = εab
(hLiH
ad Lb
i Ei + hDiHad Qb
iDi − hUiHauQb
i Ui − µHad Hb
u
)
Donde:
• L, E son supercampos leptónicos. (leptón - sleptón)
• Q, D, U son supercampos de quarks. (quark - squark)
• Hd, Hu son supercampos de Higgs. (Higgs - higgsino)
V(f)
f
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RompiendoSuSy
Una predicción del MSSM son los compañeros supersimétricosde las partículas del SM.
Los experimentos revelan que aún no se observan partículasSuSy.
Para completar el modelo es necesario romper SuSy.
LMSSM = LSuSy+ Lsoft
Lsoft = M2Qi
Qa∗i Qa
i +M2Ui
UiU∗i +M2
DiDiD∗
i +M2Li
La∗i La
i +M2Ri
RiR∗i
+m2Hd
Ha∗d Ha
d +m2Hu
Ha∗u Ha
u−1
2
[M1BB+M2WW+M3gg+h.c.
]
+εab[AUiQa
i UiHbu+ADi
QbiDiHa
d +AEiLb
i RiHad−BµHa
d Hbu]
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RompiendoSuSy
Romper SuSy provoca que las partículas SuSy sevuelven más masivas que las del SM, por lo tanto, no es
posible observarlas a bajas energías.
Algunas de las partículas predichas son:
charginos (χ±) mezcla de higgsinos y gauginos cargados
neutralinos (χ0) mezcla de higgsinos y gauginos neutrales
gluino (g) compañero SuSy del gluón.
Las cotas experimentales para sus masas son:
mχ± > 94 [GeV] ; mχ0 > 50 [GeV] ; mg > 195 [GeV]
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Paridad R
Paridad R es un número cuántico multiplicativo que distinguepartículas SuSy de partículas SM.
Rp(e, γ, ν . . .) = 1 ; Rp(e, χ0, ν . . .) = −1
Se puede violar paridad R pero se necesita que∆B = 0 ó ∆L = 0. !
La forma más sencilla es mediante términos bilineales que seagregan al superpotencial de marras
WMSSM+BRpV = WMSSM + εab
(− ǫiL
ai H
bu
)
Esto se debe a que L y Hd tienen los mismos números cuánticos.
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Efectos de paridad R
Si la paridad R está conservada:
• El LSP es una partícula estable, por lo tanto, candidato amateria oscura.
• LSP producido en un colisionador no se podría medir.
Si la paridad R NO está conservada:
• Los neutrinos adquieren masa a través de la mezcla conlos neutralinos.
• El LSP es posible de medir en un colisionador.
En la mayoría de los casos,el neutralino es el LSP.
LSP
Rp RpRpsm sm
sm
sm
sm
sm
LSP
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Mecanismo para romperSuSy
Existen distintas maneras de romper SuSy una de ellas es:
SU
SY
Breaking
MS
SM
gravity Anomaly Mediated Susy breaking (AMSB)L. Randall y R. Sundrum, Nuc. Phys. B 557 (1999) 79-118
que es uno de los modelos de rompimiento de SuSy aúnvigentes, además restringe los términos en Lsoft de manera queno sean tan arbitrarios como en el MSSM.
El espacio de parámetros de AMSB es:
M3/2,m0, tan β, signµ
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Mecanismo para romperSuSy
En AMSB, las masas del chargino y delneutralino más liviano son muy similares. ρ =
mχ± − mχ0
mχ0
Si se considera paridad R conservada:
χ±
χ0
∑i mi
Si ρ <
∑i mi
mχ0
el proceso NO
puede ocurrir.
El chargino puede ser estable si ρ <me
mχ0
Defensa Tesis Magíster– p.8/30
Mecanismo para romperSuSy
r < me/mcme/mc < r < (mu+md)/mc(mu+md)/mc < r sign(m) = -1
One loop
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AMSB+BRpV
LSP
NLSP
SM pa
rticle
s
n g
SuSy
parti
cles
h0
e
Rp co
nserv
ed
Rp br
oken
Z,W±
En este escenario el neutralino (LSP) y elchargino (NLSP) decaen.
El LSP decaerá proporcionalmente a cuangrande sea la violación de paridad R.
El NLSP decaerá dependiendo de donde seesté en el espacio de parámetros:
• Mientras no existan canales RpX, sedebería comportar como el LSP
• Si existen canales RpX; debería domi-nar aunque exista una restricción fuerteal espacio de fase.
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Física del decaimiento a tres cuerpos
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Decaimiento a tres cuerpos
El ancho de decaimiento es:
Γ =1
(2π)516M
∫|M|2δ4(P − p1 − p2 − p3)
d3p1d3p2d
3p3
E1E2E3
donde M está relacionado íntimamente con la teoría.
La partícula con momentum Pdecae en otras 3 con momentap1, p2 y p3, respectivamente.
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Decaimiento a tres cuerpos
El ancho de decaimiento es:
Γ =1
(2π)516M
∫|M|2δ4(P − p1 − p2 − p3)
d3p1d3p2d
3p3
E1E2E3
donde M está relacionado íntimamente con la teoría.
P
p3
p2
p1
M
Se puede interpretar el anchode decaimiento en función deltiempo de vida media:
τ =1
Γ
Defensa Tesis Magíster– p.11/30
CalculandoM
M se conoce como amplitud de decaimiento.
Para un decaimiento genérico de un fermión en otros tresexisten 4 ladrillos básicos:
Sj Vk
Sj Vk
MSkMVk
ISkIVk
Con lo cual cada decaimiento podrá ser caracterizado con sólo6 de parámetros:
m,Γ, NL, NR, OL, OR
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Calculando|M|2
El módulo cuadrado de la amplitud se construye en base detérminos de interferencia.
Interferencia entre términos de igual género:
k j
MSkM†
Sj
k j
MVkM†
Vj
k j
MSkM†
Vj
∼f(P,p1,p2,p3)
(q2−m2k+imkΓk)(q2−m2
j−imjΓj)
Interferencia entre términos de distinto género:
kj
MSkI†
Sj
kj
MVkI†
Vj
kj
MSkI†
Vj
∼g(P,p1,p2,p3)
(q2−m2k+imkΓk)(r2−m2
j−imjΓj)
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Decaimiento a tres cuerpos del chargino ydel neutralino enAMSB+BRpV
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Decaimiento charginoNLSP
El chargino posee distintos canales de decaimientos Rp/ .
Canal monoleptónico [LNN]
χ− −→ l− ν ν
Canal trileptónico [LLL]
χ− −→ l− l+ l−
Canal 2 jets de quarks [DUN]
χ− −→ qd qu ν
Canal 2 jets de quarks y un leptón [LUU, LDD]
χ− −→ l− qu qu ; χ− −→ l− qd qd
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Decaimiento charginoNLSP
Vamos a estudiar sólo los canales leptónicos (LNN, LLL) ycompararlos con los canales RpX.
Vamos a usar el siguiente benchmark de AMSB+BRpV.
AMSB benchmark
M3/2 = 35 [TeV]
m0 = 1 [TeV]
tan β = 10
µ < 0
BRpV benchmark
ǫ1,2,3 = −0,01 [GeV]
Λ1,2,3 = −0,001 [GeV2]
|Λ| = 1,732 × 10−3 [GeV2]
ǫ2 = 3 × 10−4 [GeV2]
y Λi se define como:
Λi = µvi + ǫivd
Defensa Tesis Magíster– p.15/30
Decaimiento chargino - Variación detan β
LNNLLL
muLLeLL
tauLLmuNNeNN
tauNN
En el benchmark:
mχ± ≃ 97 [GeV]
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Decaimiento chargino - Variación dem0
LNNLLL
muLLeLL
tauLLmuNNeNN
tauNN
Para m0 grandes,los escalares nocontribuyen salvoel Higgs.
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Decaimiento chargino -Variación conjunta deǫ y Λ
LNNLLL
muLLeLL
tauLLmuNNeNN
tauNN
Para
|Λ| > 10−7 [GeV2],
los anchos Rp/ sonmayores que losRpX
Defensa Tesis Magíster– p.18/30
Decaimiento neutralinoLSP
Una de las gracias del neutralino LSP es que sólo tiene canalesRp/ .
Canal invisible [IC]χ0 −→ ν ν ν
Canal bileptónico [LLN]
χ0 −→ l+ l− ν
Canal 2 jets de quarks [NUU, NDD]
χ0 −→ ν qu qu ; χ0 −→ ν qd qd
Vamos a estudiar sólo los canales leptónicos.
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Decaimiento neutralinoLSP- Variación detan β
LLNIC
muLNeLN
tauLN
IC
Comportamiento similar a chargino, pero el IC no se ve afectado
por tan β.
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Decaimiento neutralinoLSP- Variación dem0
LLNIC
muLNeLN
tauLN
IC
Se comporta igual al caso del chargino.
Se observa como la contribución de los escalares se reduce
mientras m0 crece.
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Decaimiento neutralino -Variación parámetrosBRpV
LLNIC
muLNeLN
tauLN
IC
LLNIC
muLNeLN
tauLN
IC
El canal IC sólo dependede Λ y no de ǫ
Defensa Tesis Magíster– p.22/30
Degeneración de masas en escalares
Defensa Tesis Magíster– p.23/30
Degeneración en escalares
En AMSB están presentes 3 tipos de degeneraciones:
mH± ≅ ml ; mH0 ≅ mνCP-even ; mA0 ≅ mνCP-odd ,
pero en AMSB+BRpV adquieren importancia.
El módulo cuadrado de la amplitud
|M|2 = ϕ1 ϕ1 + ϕ2 ϕ2 + 2Re
(ϕ1 ϕ2
)
Deberían verse afectados las señales:chargino neutralino
escalares cargados LNN LLNescalares neutrales LLL, LNN IC, LLN
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Degeneración en escalares
LNNLLL
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Degeneración en escalares
LLNIC
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¿Dónde están?
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Decaimiento del gluino en Split SuSy
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Decaimiento del gluino
En los modelos Split SuSy, la masa de todos los escalares esextremadamente grande, excepto la del Higgs liviano.
El modelo AMSB tipo Split SuSy necesita que la paridad R estérota, para evitar ser descartado.
AMSB - SS benchmark
M3/2 = 35 [TeV]
m0 = 4 [TeV]
tanβ = 10
µ < 0
BRpV benchmark
ǫ1,2,3 = −0,01 [GeV]
Λ1,2,3 = −0,001 [GeV2]
|Λ| = 1,732 × 10−3 [GeV2]
ǫ2 = 3 × 10−4 [GeV2]
En este benchmark mg ≃ 755 [GeV].
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Decaimiento del gluino
1e-09
1e-08
1e-07
1e-06
1e-05
0.0001
0.001
0.01
2000 4000 6000 8000 10000
deca
y w
idth
(G
eV)
m0 (GeV)
app (uu/cc)N(uu/cc)N
ttN
El parámetro m0 puede ser acotado por medio de lacosmología.
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Conclusiones
Defensa Tesis Magíster– p.28/30
Conclusiones
• Se implementó una forma sistemática de calculardecaimientos a 3 cuerpos, para un número arbitrario demediadores escalares y vectoriales.
• Se mostró que los procesos Rp/ son más probables que losRpX, para el chargino NLSP y para el neutralino LSP en elbenchmark de AMSB utilizado.
Γ(Rp/ ) ∼ 10−17 [GeV] ; Γ(RpX) . 10−25 [GeV]
• Se estudió el efecto producido por la degeneración en elsector escalar. en el decaimiento de chargino y delneutralino.
• Se calculó una fórmula aproximada para el ancho dedecaimiento del gluino, cuando los escalares son muymasivos (Split SuSy)
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FIN
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