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Deformabilidade Elástica de Solos e Materiais de Pavimentação
Prof. Washington Peres Núñez LAPAV-UFRGS
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Deformabilidade elástica de solos e materiais de pavimentação
1. Conceito de resiliência1955- Francis Hveem (California)
Resiliência: “elasticidade” em materiais de pavimentação (deslocamentos são muito maiores do que em outros sólidos elásticos)
Trincamento progressivo de revestimentos asfálticos deve-se à deformação resiliente (elástica) das camadas subjacentes, em especial o subleito.
Em misturas asfálticas rigidez (stiffness)
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Porque as deformações elásticas são importantes?
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Porque as deformações elásticas são importantes?
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Deformabilidade elástica de solos e materiais de pavimentação
2. Ensaios de cargas repetidas Ensaios tecnológicos procuram simular as condições reais
de solicitações no campo Tráfego gera: Carregamentos repetidos de Curta duração com intervalos de repouso
em materiais que trabalham à: Compressão (confinada) Tração na Flexão Não ocorre ruptura catastrófica e sim um progressivo
enfraquecimento da estrutura, agravado (ou não) por condições ambientais
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Ensaios de cargas repetidas
2.1Ensaio Triaxial de cargas repetidas Deformabilidade elástica de solos e agregados
Corpos de prova cilíndricos compactados ensaiados em câmara triaxial
Materiais sujeitos à tensão de confinamento 3
Aplica-se uma força vertical de compressão repetidamente que gera uma tensão desvio D
Freqüência e tempo de carregamento : geralmente f = 1 Hz; Tcarga 0,1 s (reproduz o efeito de carga a 60 km/h à profundidade 40 cm)
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Preparando o ensaio
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Preparando o ensaio
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O ensaio vai começar
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Ensaio triaxial de cargas repetidas
Considerando um elemento do subleito (base ou sub-base) sem carga externa
3 = h = v
Quando o eixo carregado passa pela vertical acima do elemento
3 = h e 1= v = 3 + D
No ensaio aplicam-se várias combinações de 1 e 3,
tal que 1/3 = 2; 3 e 4.
O confinamento (3) é aplicado com ar comprimido e a tensão desvio D por uma haste que comprime verticalmente o corpo de prova
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Ensaio triaxial de cargas repetidas
Para cada combinação de tensões 1/3, o corpo de prova com altura inicial H0, sofre um encurtamento elástico H e def. específica resiliente (elástica)
r = H/H0
Para cada combinação 1/3 o módulo de resiliência do material é dado por:
MR = D/r
Durante o ensaio acumulam-se também def. permanentes (P), mas o MR é calculado considerando r (predominantes)
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Medida de deslocamentos elásticos durante o ensaio
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Comportamento resiliente de solos e agregados
Solos arenosos e materiais granulares
MR = f (3)
O MR aumenta exponencialmente com 3
Solos coesivos
MR = f (D)
O mr diminui exponencialmente com d admitindo-se também um modelo bi-linear
Modelo combinado
MR = f (3 ; D)
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Fatores que afetam a deformabilidade elástica de solos granulares e agregados
Estado de tensões: fator de maior importância; quanto maior 3 ou
( = i + 23) tanto maior MR
Modelos
MR = ki3k2 ou
MR = kik2
Mr = 1.472 0,59
R2
= 0,96
100
1000
0,01 0,1 1
(MPa)M
R (
MP
a)
GU _ AI
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Fatores que afetam a deformabilidade elástica de solos granulares e agregados
Teor de umidade (saturação): muito importante. Aumento da umidade pode reduzir MR à metade.
Efeito mais grave em materiais bem graduados (saibros, BG) se S > 85%.
100
1.000
0,01 0,1 1
(MPa)
MR
(M
Pa)
GU2 (S=20%)
GG1 (S=68%)
GD (S=87%)
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Fatores que afetam a deformabilidade elástica de solos granulares e agregados
Granulometria: menor importância; MR diminui ou aumenta com teor de finos (interação com teor de umidade). Cuidado com siltes!
forma da partícula: materiais britados tem >MR que pedregulhos. Textura rugosa aumenta MR
Energia de compactação: MR cresce com GC (deflexões podem ser usadas para avaliar a compactação)
Mineralogia: cuidado com micas!
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Fatores que afetam a deformabilidade elástica de solos coesivos
Estado de tensões: é o + importante; quanto maior d tanto menor MR
Modelo exponencial
MR = kidk2 mas k2 < 0
Modelo bi-linear identifica mudança de comportamento (maior deformabilidade inicial)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
10 20 30 40 50 60 70
Deviator stress ( kPa)
Res
ilie
nt
mo
du
lus
(MP
a)
Wf* = 21%
Wf* = 21% (drying and wetting)
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Fatores que afetam a deformabilidade elástica de solos coesivos
Teor de umidade (saturação): muito importante. MR diminui com saturação (umidade).
Solos lateríticos bem compactados experimentam pequenas variações de umidade; mesmo assim MR pode cair à metade (importância da drenagem!)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 10 20 30 40 50 60 70
Deviator Stress (kPa)R
es
ilie
nt
Mo
du
lus
(M
Pa
)
W = 19%
W = 21%
W = 23%
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Como estimar as tensões para os modelos de MR?
Equações de Boussinesq
a = 16,8 cm 0 = 5,6 kgf/cm2
32
0
1
11
za
zd
3
2203
12
1
1
1
2
21
za
za
h
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Ensaio de cargas repetidas para misturas asfálticas e cimentadas
2.2 Ensaio de compressão diametral com cargas repetidas
Deformabilidade elástica de misturas asfálticas e materiais cimentados (BGTC, solo-cimento, etc)
Corpos de prova tipo Marshall ensaiados sem tensão de confinamento 3
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Ensaio cargas repetidas para misturas asfálticas e cimentadas
Aplica-se repetidamente uma força vertical F distribuída em um friso que gera compressão na direção vertical e tração na horizontal (t 30% RT)
F = 1 Hz e tcarga = 0,1 s
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Ensaio de compressão diametral com cargas repetidas
200 repetições de carga F Calcula-se MR
= deformação horizontal elástica;
H = espessura do CP = coef.de Poisson (0,25 a 0,30)
Idem para 300, e se preciso 400, repetições, calcula-se a média
)2692,0.9976,0.(.
H
FMR
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Ensaio de compressão diametral com cargas repetidas
Ernesto Preussler (1983) CAP 50/60 MR 35.000 - 45.000 kgf/cm2 e RT de 7 - 9,5
kgf/cm2
CAP 85/100 MR 20.000 - 30.000 kgf/cm2 e RT 4,5 - 6,9 kgf/cm2
Em misturas asfálticas
O importante é uma boa relação MR/RT (2.500 a 4.000).
MR muito altos identificam misturas frágeis!
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Ensaio de compressão diametral com cargas repetidas
MR de misturas asfálticas depende fortemente da temperatura.
Ensaio realizado a temperaturas 40°C (acima desta temperatura predominam p)
Salomão Pinto (1991)log MR = 5,38 – 0,03 T
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Fadiga de misturas asfálticas
Repetição de cargas gerando tensões de tração no revestimento asfáltico dá origem, geralmente na parte inferior do revestimento, a trincas que se propagam para cima até atingir a superfície
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Ensaios de fadiga
Ensaios de fadiga de tensão controlada: aplica-se carga constante (10 a 50% da tensão de ruptura tensão estática) repetidamente; t aumenta até a ruptura física do CP
Vários CPs, vários níveis de tensão vários N, obtém-se modelos 1
11
n
ikN
11
1
n
ikN
i ; i :tensão e deformação no início do ensaio
N: número de repetições até a ruptura do CP
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Ensaios de fadiga em misturas asfálticas convencionais e modificadas
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Ensaios de fadiga em misturas asfálticas convencionais e modificadas
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Vida de fadiga de misturas asfálticas (Pinto, 1991)
Ensaio em CPs cilíndricos (compressão diametral)
=t – c no centro do CP; como c = -3 t, = 4 t
61,25 1
1063,5
xNL
66,28 1
1021,1
iL xN
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Fadiga de misturas asfálticas
Para aplicar em projeto é necessário considerar um fator laboratório-campo, geralmente adota-se 104
ou 105
Ensaios podem ser realizados em CPs cilíndricos (mesmo equipamento do ensaio de módulo) ou em vigotas prismáticas (flexo-tração). ensaios TC em CPs cilíndricos são os mais severos.
Aumento da temperatura diminui MR e aumenta et
ao mesmo tempo que diminui Rt e a relação t/Rt aumenta diminui vida de fadiga
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Fatores que afetam o comportamento à fadiga de misturas asfálticas
Fator Variação do fator Efeito na vida de fadiga (TC)
Penetração do CAP Decresce Aumenta
Teor de ligante Aumenta Aumenta
Tipo de agregado Aumenta a rugosidade e angularidade
Aumenta
Granulometria do agregado
Aberta a densa Aumenta
Índice de vazios Decresce Aumenta
Temperatura Decresce Aumenta
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Análise Mecanística de Pavimentos
Prof. Washington Peres Núñez LAPAV-UFRGS
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O que é Análise Mecanística?
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Etapas da Análise
Definir estrutura base
pré-dimensionamento, por ex: MDPF do DNER
Determinar características elásticas dos materiais
MR de laboratório ou de retroanálise, arbitrado
Determinar respostas estruturais do pavimento
, , deflexões estimadas c/software, por ex: ELSYM5
Comparar respostas estruturais com valores admissíveis
valores admissíveis = f(N)
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Análise estrutural com ELSYM5
Dados de entrada: Número e espessuras das camadas (até 5) MR e de cada camada Número (até 10) e coordenadas (x, y) das cargas Carga por roda e pressão de contato Coordenadas dos pontos de avaliação (x, y, z)
Software calcula: Tensões, deformações e deslocamentos (deflexões)
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Exemplo de Análise estrutural com ELSYM5 Características do pavimento
Camada Espessura(mm)
Coef. Poisson MR (MPa)
Rolamento (CA)
100 0,25 4.000
Base (BG) 150 0,35 350
Sub-base granular
150 0,35 300
Subleito 0,45 200
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Exemplo de Análise estrutural com ELSYM5 Características do carregamento
Dados do carregamento Carga por roda 20.500 N (2.050 kgf = ¼ da carga de eixo
padrão)
Número de cargas: 2 Pressão de contato: 0,56 MPa (80 psi)
Coordenadas dos centros das cargas:
x = 0 ; y = 0 x =0 ; y =300 mm
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Exemplo de Análise estrutural com ELSYM5 Respostas estruturais
Prof. (mm)
Deflex (10-2 mm)
xx (MPa)
yy
(MPa)zz
(MPa)xx (10-6)
yy (10-6)
zz (10-6)
0 28
99,99 0,98 209
400,01
-0,58 -259
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Exemplo de Análise estrutural Valores admissíveis para N = 2 x 107
Deformação de tração (fadiga) em misturas asfálticas (Pinto, 1991)
NCampo = 105 NL NL = 2 x 102 adm 144 x 10-6
t adm Não OK!
REDEFINIR A ESTRUTURA
66,28 1
1021,1
iL xN
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Exemplo de Análise estrutural com ELSYM5 Características do novo pavimento
Camada Espessura(mm)
Coef. Poisson MR (MPa)
Rolamento (Mistura alto módulo)
65 0,25 5.000
Camada asfáltica de ligação
90 0,25 3000
Base (BG) 120 0,35 350
Sub-base 120 0,35 300
Subleito 0,45 200
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Exemplo de Análise estrutural com ELSYM5 Respostas estruturais do novo pavimento
Prof. (mm)
Deflex (10-2 mm)
xx (MPa)
yy
(MPa)zz
(MPa)xx (10-6)
yy (10-6)
zz (10-6)
0 22
64,99 -0,028 (Comp
.)
17
154,99
0,483 144
395,01
16 0,046 209
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Exemplo de Análise estrutural Valores admissíveis para N = 2 x 107
Deformação de tração (fadiga) em misturas asfálticas (Pinto, 1991)
NCampo = 105 NL NL = 2 x 102 adm 144 x 10-6
t = adm OK!
Deformações verticais no topo do subleito (Modelo da Shell 1999, c/ confiabilidade de 95%)
v = 1,9 x 10-2 (Nf)-0,21
adm 557 x 10-6 v = 209 x 10-6 OK!
66,28 1
1021,1
iL xN
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Exemplo de Análise estrutural Valores admissíveis para N = 2 x 107
Deflexão admissível (Preussler e Pinto, 1994)
log Dadm = 3,148 – 0,188 log N
Dadm = 59 x 10-2 mm D = 22 x 10-2 mm OK!
Tensões verticais no topo do subleito (Heukelom e Klomp, 1962)
vadm = 0,196 MPa v = 0,046 MPa OK!
N
MRadm v
log 70 , 0 1
006 , 0
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Desafios para o avanço da Análise Mecanística
Necessidade de modelos de previsão de desempenho (MPD) que contemplem estruturas, materiais e as peculiaridades do clima e do tráfego locais; o que pressupõe:
Ensaios laboratoriais que permitam obter parâmetros para análise (MR, vida de fadiga) confiáveis
Informações confiáveis sobre espessuras e materiais constituintes das camadas, bem como GC e teor de umidade (as built)
Medidas de deflexões, irregularidade, etc. logo após a execução do pavimento
Monitoramento contínuo de pavimentos com tráfego real Contagem e pesagem de veículo comerciais (N?) Fatores de equivalência de carga representativos Estabelecimento de fatores laboratório-campo mais confiáveis
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Ensaios Acelerados de Pavimentos Ferramenta indispensável para estabelecer MPD
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Isso também é feito no RS! Área de Pesquisas e Testes de Pavimentos
UFRGS, DAER/RS, AREOP, Concessionárias e Meio Empresarial Trabalhando pelo avanço da tecnologia de pavimentação
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Medidas de deflexões para avaliação estrutural e projeto de reforços de pavimentos flexíveis
Prof. Washington Peres Núñez LAPAV-UFRGS
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Viga Benkelman
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Falling Weight Deflectometer (FWD)
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Bacia de deflexões
Linha de influência ou deformada
Fornece elementos para avaliação estrutural:
Deflexão máxima Raio de curvaturaPermite estimar
módulos de resiliência in situ (retroanálise)