DETERMINACIN DEL WORK INDEX

El ndice de trabajo WI, es un parmetro que depende del material y del equipo de conminucin, por lo que es conveniente que en su obtencin se utilice un mecanismo de ruptura similar al de la mquina para la cual se efecta la determinacin. As, por ejemplo, se puede hacer ensayos de impacto (simulando etapas de trituracin del material), ensayos en molinos de barras y ensayos en molinos de bolas, segn se describe a continuacin.Test estndar de chancabilidadEl procedimiento experimental estndar de laboratorio, para determinar el ndice de trabajo en la etapa de chancado, bsicamente consiste en lo siguiente:- Preparar el material a un tamao comprendido entre 2 y 3 pulgadas.- Colocar parte de dicho material entre 2 pndulos opuestos e iguales (30 lbs de peso cada uno), que pueden levantarse controladamente a distintas alturas de cada.- Efectuar un test de impacto sobre el material, colocando la dimensin menor de la roca en la direccin del impacto a producir por ambos pndulos, los cuales se levantarn progresivamente, hasta producir la fractura requerida del material.- El ndice de trabajo (W; kwh/ton. corta) se calcular de un promedio de 10 test exitosos, mediante la frmula:

Donde:W = ndice de trabajo del material, aplicable a chancado (kwh/ton corta)Ds = gravedad especifica del slidoC = esfuerzo del impacto aplicado, necesario para fracturar el material (lb-pie/pulg de espesor de la roca).

Test estndar de Moliendabilidad para Molinos de barrasEl ndice de trabajo del material, aplicable a la molienda gruesa en molinos de barras, se determina en un molino estndar de laboratorio de 12 pulgadas de dimetro y 24 pulgadas de largo, conteniendo:

- 6 barras de 1 I/4 pulg. de dimetro x 21 pulg. de largo- 2 barras de 1 3/4 pulg. de dimetro x 21 pulg. de largocuyo peso total es de 33.380 gramos.

La alimentacin al molino corresponde a material triturado controladamente a 100% - 1/2", ocupando un volumen aparente, de 1250 cm3 dentro de un recipiente cilndrico apropiado. Este material se pesa, se tamiza (anlisis granulomtrico de la muestra de alimentacin) y se muele en seco en el molino de barras (que dispone de revestimiento tipo ondulatorio, de un contador de revoluciones y gira a una velocidad constante de rotacin de 46 RPM), simulando una operacin en circuito cerrado con 100% de carga circulante (usando mallas de corte entre 4 y 65 mesh, para simular la etapa de clasificacin del circuito cerrado de molienda operando bajo diferentes tamaos de corte).A objeto de equiparar la segregacin del material en ambos bordes del molino, se har girar ste en su posicin horizontal normal por ocho revoluciones, inclinndolo entonces 5 hacia arriba y girndolo por una revolucin, 5 hacia abajo (dndole otra revolucin), devolvindole entonces su posicin horizontal normal, para hacerlo girar durante ocho revoluciones adicionales. Este procedimiento se repetir en forma continua durante cada ciclo de molienda.Los test de molienda se efectuarn en seco, variando la malla de corte entre 4 y 65 mallas Tyler. Al final de cada periodo (ciclo) de molienda, se descargar el molino inclinndolo 45 hacia abajo hacindolo rotar durante 30 revoluciones, tamizando entonces el producto de molienda en el harnero seleccionado como malla de corte del circuito. Se pesar el bajo tamao del harnero (undersize), dejndolo aparte, y se agregar una porcin equivalente de alimentacin fresca no segregada al sobre tamao del harnero (oversize), a objeto de reconstituir la carga inicial de slidos alimentada al molino en cada ciclo (completando el volumen aparente de 1.250 cm3 de material, en cada perodo de molienda). Todo este material serentonces retomado al molino, molindolo durante un tiempo equivalente al nmero de revoluciones calculado para dar una carga circulante igual al peso de alimentacin fresca agregada (o sea, un 100% de carga circulante). Los ciclos de molienda continuarn entonces, hasta que los gramos netos de undersize producidos por revolucin alcancen el equilibrio; invirtindose comnmente la direccin de crecimiento o disminucin del ndice de moliendabilidad (g/rev) calculado durante los tres ltimos ciclos. Una vez alcanzado el equilibrio, se analizar en detalle la distribucin granulomtrica del undersize del harnero (producto final del circuito de molienda), a objeto de calcular el tamao 80% pasante de dicho producto (P80;microgramos) y se calcular el ndice de moliendabilidad en molino de barras (Grp; g/rev), promediando los tres ltimos valores de gramos netos de undersize producidos por revolucin del molino. El 'ndice de trabajo del material, vlido para molienda en molinos de barras, se calcular segn la expresin:

Donde:P100 : abertura en micrones de la malla de corte utilizada para cerrar el circuito (tamao 100% pasante del producto)Grp : gramos de undersize (producto final del circuito) producido por revolucin del molino de barras, bajo condiciones de equilibrio (100% carga circulante)F80 : tamao 80% pasante de la alimentacin fresca al circuito de molienda (micrmetros)P80 : tamao 80% pasante del producto final del circuito de molienda (micrmetros)WI : ndice de trabajo del material (kwh/ton corta)El valor del ndice de trabajo calculado segn la expresin anterior, es consistente con la potencia mecnica de salida de un motor capaz de accionar un molino de barras del tipo descarga por rebalse de 8 pies de dimetro interno (medido entre revestimientos), moliendo en hmedo y en circuito abierto. Para el caso de molienda en seco, el consumo de energa base deber ser multiplicado por 1,30. Como la eficiencia en la molienda varia segn el dimetro interno del molino (D; pies), el consumo base de energa deber ser multiplicado por el factor (8/D)^0,2 considerando un valor de 0,9146 como cota inferior de dicho factor para D mayor o igual a 12, 5pies. Bond propone adems utilizar factores correctores especficos para los supuestos casos en que se tenga una alimentacin demasiado gruesa, una baja o alta razn de reduccin en el molino y otra correccin aplicable al grado de uniformidad del material alimentado al molino.Test Standard de Moliendabilidad para Molinos de BolasEl ndice de trabajo del material, aplicable a la molienda fina en molinos de bolas, se determina en un molino estndar de laboratorio de 12" dimetro x 12 largo, que gira a 70 RPM posee esquinas redondeadas y revestimiento liso (exceptuando la puerta de carga del material; de 4 x 8"), conteniendo adems la siguiente carga balanceada de bolas de acero:Dimetro de bola (pulgada)n aproximado de bolasPeso bolas (g)rea superficial (Pulg2)

1.45438.803285

1.17677.206289

1.00100.67232

0.75712.011126

0.61941.433110

Total28520.125842

Cuyo peso total es de 20.125 gramos.

La alimentacin al molino corresponde a material triturado controladamente a 100% - 6 mallas Tyler (pudiendo utilizarse una alimentacin ms fina en caso necesario); con un volumen aparente de 700 cm3 (medido en una probeta cilndrica graduada). Este material se pesa, se tamiza (anlisis granulomtrico de la muestra de alimentacin) y se muele en seco en un molino de bolas (que cuenta adems con un contador de revoluciones), simulando entonces una operacin en circuito cerrado con 250% de carga circulante (utilizando la malla de corte requerida) para cerrar el circuito se podr utilizar tamices entre 28 y 325 mallas Tyler, dependiendo del tamao de corte que se quiera simular.

El test de Bond se inicia moliendo el material por 100 revoluciones, se vaca el molino con la carga de bolas, y se tamizan los 700 cm3 de material sobre el harnero seleccionado como malla dc corte del circuito (usando mallas protectoras mas gruesas, en caso necesario). Se pesa el bajo tamao del harnero (undersize), dejndolo aparte; agregando carga fresca no segregada al sobretamao del harnero (oversize) para reconstituir la carga inicial de slidos alimentada al molino en cada ciclo (se completa el volumen aparente a 700 cm3 de carga al molino) Todo este material se retoma al molino, junto con la carga de bolas. siendo dicho material molido por el nmero de revoluciones calculado para producir un 250% de carga circulante.repitiendo dicho procedimiento hasta alcanzar las condiciones requeridas de equilibrio. El nmero de revoluciones requeridas. se calcular en base a los resultados del ciclo precedente (g. de fino producido por cada revolucin del molino). y considerando el bajotamao requerido producir bajo condiciones de equilibrio (250% c.c. carga circulante). equivalente en este caso a 113.5 veces la carga total de material slido seco alimentado al molino en cada perodo. Se contina con los ciclos de molienda, hasta que los gramos netos de undersize producidos por revolucin alcancen el equilibrio; invirtindose comnmente la direccin de crecimiento o disminucin del ndice de moliendabilidad (g/rev.) calculado durante los tres ltimos ciclos. Una vez alcanzado el equilibrio. se analizar en detalle la distribucin granulomtrica del undersize del harnero (producto final del circuito de molienda), a objeto de calcular el valor de P30 (micrmetros). y se calcular el ndice de moliendabilidad en molino de bolas (Gbp: g/rev.), promediando los 3 ltimos valores de gramos netos de undersize producidos por revolucin del molino.El ndice de trabajo del material, vlido para molienda en molinos de bolas. se calcular (segn la siguiente expresin emprica desarrollada por Bond para materiales heterogneos:

Donde :WI: ndice de trabajo del material (kwh/ton corta)P100: abertura en micrones de la malla de corte utilizada para cerrar el circuito (tarnao 100% pasante del producto)Gbp : ndice de moliendabilidad del material en molinos de bolas (g/rev.)F80: tamao 80% pasante de la alimentacin fresca al circuito (micrmetros).P80: tamao 80% pasante del producto final del circuito (micrmetros).El valor del ndice de trabajo calculado segn la expresin anterior es consistente con la potencia mecnica de salida de un motor capaz de accionar un molino de bolas del tipo descarga por rebalse, de 8 pies de dimetro interno (medido entre revestimientos). moliendo en hmedo y en circuito cerrado con un clasificador. Para el caso de molienda en seco, el consumo base de energa se deber multiplicar normalmente por un factor 1.30. Como la eficiencia en la molienda vara segn el dimetro interno del molino (D: pies), se deber multiplicar el consumo base de energa por el factor (8D)0,2. considerando no obstante un valor mnimo de 0.9146 para dicho factor, en el supuesto caso que D mayor o igual a 12,5 pies. Fred Bond propone utilizar adems otros factores correctores aplicables a los casos de molienda en circuito abierto, alimentacin demasiado gruesa, sobremolienda excesiva de finos y baja razn de reduccin en el molino. Bond tambin seala que en aquellos casos en que el valor de P80no puede ser determinado experimentalmente, se podrn adoptar los siguientes valores promedios, como primera aproximacin:

obsrvese de la tabla anterior que la relacin aproximada entre P80(micrmetros) y P100(micrmetros) es como sigue:

Una ecuacin simplificada propuesta anteriormente por Bond para materiales homogneos y que, segn algunos investigadores. proporciona mejores resultados, es la siguiente:

Tercer Principio: La falla ms dbil del material determina el esfuerzo de ruptura, pero la energa total consumida est controlada por la distribucin de fallas en todo el rango de tamaos involucrado, correspondiendo al promedio de ellas.

An cuando Bond extrajo parte de sus ideas de trabajos de investigacin desarrollados en el rea de fractura de slidos, tales como el de Griffith en 1920, su anlisis relativo a la conminucin debe ser considerado como de carcter netamente emprico. El objetivo de los trabajos desarrollados por Bond fue llegar a establecer una metodologa confiable para dimensionar equipos y circuitos de conminucin, y en este sentido, el mtodo de Bond ha dominado el campo por casi 25 aos. Solamente en la ltima dcada, han aparecido mtodos alternativos que prometen desplazar definitivamente el procedimiento estndar de Bond, situacin que todava no se ha concretado en forma generalizada. En realidad, el mtodo de Bond proporciona una primera estimacin (error promedio de 20%) del consumo real de energa necesario para triturar y/o moler un material determinado en un equipo de conminucin a escala industrial. No obstante y debido a su extrema simplicidad, el procedimientoestndar de Bond contina an siendo utilizado en la industria minera para dimensionar chancadoras, molinos de barras y bolas a escalas piloto, semi industrial e industrial.

De acuerdo a los resultados de innumerables pruebas estndar de Bond a escala de laboratorio, el ndice de trabajo promedio para cobres porfdicos es del orden de 12,73 kwh/ton corta, mientras que para menas porfdicas de molibdeno es de 12,80; confirmando as la gran similitud en tipos de rocas de estos minerales. Contrario a esto, la roca andesitica dura presenta un ndice de trabajo de 18,253 la roca dior1'tica.de 20,90; granito, 15,13; y los minerales blandos tales como bauxita, de 8,78; barita, 4,73; arcillas, 6,30; y fosfatos, 9,92.Mtodos Indirectos de Determinacin del ndice de Trabajo (W).El ndice de trabajo para un material en particular se determina en el laboratorio mediante el respectivo test estndar de chancabilidad o moliendabilidad (molinos .de barras y bolas) descrito por Bond, quien desarroll una metodologa separada para cada situacin en particular. Los mtodos simplicados descritos en esta seccin para calcular el ndice de trabajo de un material en molinos de bolas,proporcionan una aproximacin razonable del respectivo valor obtenido en el test estndar de Bond. siendo apropiado su uso en aquellos casos en que no exista ya sea el equipo estndar disponible, la cantidad total de material requerida en dicho test estndar. o bien, cuando no se dispone del tiempo o personal apropiado para ejecutar dicho test, sirviendo muchas veces un valor aproximado de Wi como mera referencia.Existen ciertas dificultades e inconvenientes al utilizar el mtodo estndar de Bond para determinar el ndice de moliendabilidad Wi de una muestra. Una de ellas es la necesidad de disponer de un molino de bolas tipo Bond, el cual puede no estar inmediatamente disponible en el laboratorio, especialmente cuando este ltimo se encuentra ubicado en la propia Planta. Otra desventaja es el requerimiento de aproximadamente 10 kg de muestra de alimentacin, la que necesita de una preparacin especial. Finalmente, la ejecucin del test consume bastante tiempo, ya que un solo test estndar de Bond requiere de un da completo de trabajo (8 horas) de un tcnico especializado.Cuando el ndice de trabajo de un material deba emplearse para dimensionar un circuito industrial de molienda. es evidente la necesidad de obtener la mejor estimacin posible de dicho valor, lo cual requerir necesariamente de la ejecucin completa de uno (o ms) test(s) estndar de Bond. Sin embargo, si los datos de moliendabilidad de un material son utilizados solamente con fines de control metalrgico de la operacin, ser factible sacricar un poco de precisin, a cambio de la significativa cantidad de tiempo que se ganar a travs de un mtodo de clculo ms simplicado. En el pasado, se han realizado algunos intentos para determinar el ndice de trabajo de Bond mediante diversas tcnicas simplicadas, las que se revisan brevemente a continuacin.Mtodo de Berry y BruceEn 1966, los investigadores Berry y Bruce desarrollaron un mtodo indirecto de laboratorio para estimar el ndice de Bond en molinos de bolas, comparando las respectivas distribuciones granulomtricas de alimentacin fresca y producto final de dos muestras distintas (muestra de referencia y muestra test), molidas bajo idnticas condiciones operacionales en un molino estndar de laboratorio. La muestra de referencia corresponde aun material cualquiera seleccionado, cuyo Wi es conocido; mientras que la muestra test corresponde a aquella cuyo Wi se requiere estimar (i.e.; con un valor desconocido de Wi). El equipo utilizado por los autores corresponde a un molino estndar Paul-Abbe de 12 pulgadas de dimetro interno, y la alimentacin se prepara en forma controlada a una granulometra de 100% -10 mallas Tyler (no obstante lo anterior, el tamao del molino, carga de bolas, etc., no son restrictivos en la prctica, pudiendo utilizarse otras condiciones operacionales estndar previamente definidas por el usuario para tales efectos). El procedimiento experimental sugerido por los autores es como sigue:

Se molern 2000 gramos de la muestra test (con Wi desconocido) en el molino de bolas estndar, bajo condiciones de molienda hmeda, por un perodo de tiempo suficiente ( para alcanzar el grado de neza deseado en el producto Final(ejemplo: x %- 200 #, u otro valor de referencia). La misma cantidad de muestra de referencia (cuyo Wi se conoce a priori) se moler por el mismo tiempo de molienda y bajo condiciones operacionales idnticas a las de la muestra test, Se analizarn granulomtricamente la alimentacin y descarga del molino en ambos casos (muestra test y muestra de referencia), a objeto de determinar los respectivos valores de F80y P80.

Como el test de molienda se efecta con cantidades idnticas de material slido en ambos casos y bajo las mismas condiciones operacionales (% de slidos, carga de bolas, RPM del molino, tiempo de molienda. etc.), la cantidad de energa consumida al moler la muestra ( test ser aproximadamente igual a aquella utilizada en moler la muestra de referencia. As,utilizando la expresin general de Bond, podremos escribir la siguiente relacin:Siendo:

Los subndices t y r se refieren a la muestra test y muestra de referencia, respectivamente.La ecuacin ultima permite estimar el ndice de trabajo de la muestra test en funcin del ndice de trabajo de la muestra de referencia.El mtodo en s es bastante simple, rpido de llevar a cabo y requiere de un molino de bolas convencional de laboratorio, el cual generalmente se puede adaptar convenientemente para la ejecucin del test. Todo lo que se requiere es un stock apropiado de muestra de referencia. cuyo ndice de trabajo haya sido previamente determinado en un molino estndar de Bond. La principal restriccin del mtodo se encuentra en su nivel de precisin, ya que la eficiencia de molienda normalmente vara con las caractersticas fsicas y reolgicas de la pulpa en el molino. las que en gran medida son afectadas por la proporcin de finos presente en la alimentacin y por el porcentaje de slidos de la pulpa alimentada al molino. Aun cuando el % de slidos se mantenga constante para ambas muestras (test y de referencia), la distribucin granulomtrica inicial de dichas muestras debera ser idntica a objeto de garantizar la validez de la ultima ecuacin arriba, en todos los casos. As, el hecho de mantener constante la carga de slidos en el molino, el mismo input de energa en la molienda y las mismas condiciones operacionales durante la ejecucin del test con ambos tipos de muestras, no garantiza siempre la validez terica y/o prctica de la ecuacin (2.41) en todos los casos, a menos que se satisfaga la condicin adicional de utilizar la misma distribucin granulomtrica inicial en la muestra test y la de referencia.