procedimiento work index cmhsa

8/17/2019 Procedimiento Work Index CMHSA

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Procedimiento para la Determinación del Work Index

R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra 1

LABORATORIO METALÚRGICOMÉTODO DE LABORATORIO I

PROCEDIMIENTO PARA LA DETERMINACIÓN DELWORK INDEX

1.0 OBJETIVO

Este procedimiento proporciona el método para ejecutar la prueba yhacer los cálculos etapa por etapa del Work Index para Molinos de Bolasa nivel de Laboratorio.

2.0 EQUIPOS Y MATERIALES

§ Un Molino Bico Inc. F. C. Bond Ball Mill. M395-50. 1 HP, 220 V, 60Hz. Nº Serie: 70613. Marzo 28 del 2002.

§ Una Carga de Bolas Bico - F.C. Bond.

§ Una batería completa de Mallas para Análisis Granulométrico, ya seade la Serie Tyler o la Standard.

§ Un Ro-Tap para Análisis Granulométrico.

§ Una Balanza de Precisión.

§ Cinco Bolas de Jebe de 2 centímetros de diámetro.

Fig. 1. Molino de Bond BICO del Laboratorio Metalúrgico.

3.0 FUNDAMENTOS

3.1 Teoría de Bond

Bond estableció tres ecuaciones para determinar el Work Index. Una pa-ra chancado, otra para Molinos de Barras y la última para Molinos de Bo-las. Esta última es la que se determina mediante el procedimiento queaquí detallamos. La ecuación básica1 (Bond, 1960) es:

1 La fórmula 39 que figura en el Handbook de Weiss (1985), pág. 3A-24 está equivocada.


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( ) ( )

−

=

22

82,023,0

1F

10

P

10xGbpxP

5,44Wi

donde:

F2 Tamaño del nuevo alimento al molino que pasa el 80 % micrones

Gbp Moliendabilidad; molturabilidad para Molinos de Bolas. Ball Mill Grin-

dability. Gramos netos de undersize producidos por revolución delmolino

g/rev

P1 Abertura de la Malla de Cierre. micrones

P2 Abertura por la que pasa el 80 % del Undersize compósito de los tresúltimos ciclos de molienda

micrones

Wi Work Index del Molino de Bolas Kw-h/Tc

3.2 Comparación de Carga de Bolas de Bond y BICO

Antes de definir la carga que usaríamos en el molino de Consorcio, re-calculamos los datos de Bond, y luego los datos de BICO.

En la carga de Bond sólo pudimos notar una pequeña diferencia no sig-

nificativa en la superficie total de la carga de bolas. El valor recalculadoarrojó 839 pulg2, contra 842 pulg2 de Bond, lo cual se debería a los nive-les de precisión de cálculo que por 1960 no eran muy estrictos.

En el Molino BICO se pudo constatar que la carga de bolas recomenda-da por ellos, difiere fuertemente de la que fuera usada por Fred C. Bonden sus pruebas. Se mantenía básicamente el número de bolas de Bond,pero como tienen otra distribución y tamaños, las características de lacarga también eran distintas, aunque en su manual mantienen los datosoriginales de Bond, en nuestro concepto, por error. Para definir estaapreciación hicimos la tabla que presentamos luego.

En la Tabla I, se comparan las dos cargas de bolas. Como se puede ver

allí, se presentan diferencias en los volúmenes de carga, superficies to-tales, pesos de bolas y distribución por tamaños y por pesos de bolas2.

Las características de la carga de BICO que allí se observa, correspon-den a una carga conformada previa consulta con Fred C. Bond. Esteadmitió que era difícil especificar un número de bolas con determinadopeso, y recomendó posteriormente una carga que excluye las bolas de5/8 pulgadas3.

La graficación de la distribución por pesos y tamaños, muestra la gran di-ferencia entre las dos. La carga de BICO se ajusta a una distribuciónsemilogarítmica.

2 En gran parte de la literatura revisada, se mantienen los datos proporcionados por Bond, con la distribu-

ción de bolas de BICO. Esto es un error.3 Allí hemos hecho la corrección del peso de carga. Según BICO, el peso total de la carga debería ser20125 g, sin embargo esto no es posible con la aleación que se usa para la fabricación de las mismas.

Nuestros cálculos arrojan 20504 gramos.


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Tabla I. Comparación de Carga de Bolas de Bond Original y Bico

Diámetro CantidadBolas

Volumen Superficie Total Peso Distribución

pulgadas Nº cc pulg2 cm2 gCant.

Bolas %Peso, %

Cant. Bolas% Passing

Peso% Passing

Carga de Bolas de Bond Original

1 4/9 43 1125 284 1832 8803 15,1 43,7 100,0 100,0

1 1/6 67 921 288 1859 7206 23,5 35,8 84,9 56,3

1 10 86 31 203 672 3,5 3,3 61,4 20,5

¾ 71 257 125 809 2011 24,9 10,0 57,9 17,1

3/5 94 183 110 709 1433 33,0 7,1 33,0 7,1

285 2571 839 5412 20125 100,0 100,0

Carga de Bolas de Bico Aceptada por Bond

1 ½ 25 724 177 1140 5666 8,8 27,6 100,0 100,0

1 ¼ 39 654 191 1235 5115 13,7 24,9 91,2 72,4

1 60 515 189 1216 4029 21,1 19,6 77,5 47,4

7/8 68 391 164 1055 3059 23,9 14,9 56,5 27,8

¾ 93 337 164 1060 2635 32,6 12,9 32,6 12,9

285 2620 885 5707 20504 100,0 100,0

3.3 Carga de Bolas del Molino Bico del Laboratorio Metalúrgi-

co de Consorcio

La carga de bolas de nuestro molino fue adquirido como billas a SKF delPerú. La ventaja de estas, es que tienen formas y dimensiones exactas,con un abrillantado que es fácil de retirar mediante molienda previa. Laaleación de fabricación de estas últimas es el acero al cromo, la cual tie-ne en promedio una densidad de 7,784 g/cc.

Las características de la Carga de Bolas para el Molino Bico del Labora-

torio son las siguientes:Tabla II. Carga de Bolas del Molino Bico del Laboratorio Metalúrgico de CMHSA.

DiámetroCantidad

BolasVolumen Superficie Total Peso Distribución

pulg Nº cc pulg2 cm2 gCant.

Bolas %Peso, %

Cant. Bolas% Passing

Peso% Passing

1 ½ 25 724 176,7 1140,1 5636 8,8 27,6 100,0 100,0

1 ¼ 39 654 191,4 1235,1 5086 13,7 24,9 91,2 72,4

1 60 515 188,5 1216,1 4007 21,1 19,6 77,5 47,4

7/8 68 391 163,6 1055,2 3042 23,9 14,9 56,5 27,8

¾ 93 337 164,3 1060,3 2622 32,6 12,9 32,6 12,9

285 2620 884,6 5706,8 20393 100,0 100,0

En el gráfico se observa que la carga adquirida para el molino del labora-torio (Carga Actual) coincide con la recomendada por Bico (Carga Bico),y aceptada por Bond4. La ecuación a la que obedece la distribución debolas por peso es:

092,72xln.51,115y −=

4 La carga de Bond es la propuesta por este investigador en 1960.


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y = 115.51x - 72.092

R2 = 0.9955

0

20

40

60

80

100

0.10 1.00 10.00

Tamaño de Bola, pulgadas

% e

n p e s o B

o l a s

Carga Actual

Carga Bico

Carga Bond

Lineal (Carga Actual)

Fig. 2. Distribución de la Carga de Bolas por pesos y tamaños. donde:

x = Tamaño de Bola en pulgadasy = Porcentaje en peso de la carga total que pasa el tamaño x

Es necesario mencionar aquí, que la carga de bolas para el molino deBond no se puede calcular mediante la ecuación para molinos continuos(Bond, 1960).

4.0 PROCEDIMIENTO Y CÁLCULOS

4.1 Muestreo, Homogenizado y Análisis Granulométrico

a. Pesar una muestra no menor de 10 Kg y no mayor de 30, tomada deun compósito representativo del mineral a ser analizado.

b. Triturar toda la muestra a 100 % - 6 mallas (3350 micrones). Si fueranecesario, se puede chancar toda la muestra a 100 % – 10 mallas(1680 micrones).


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Fig. 3. Carga de Bolas Actual del Molino Bico de CMHSA para pruebas de Work Index

c. Homogeneizar por conos y cuartear la muestra con un CuarteadorJones, para separar una muestra representativa que pueda ser tami-zada sin dificultades. Esta podría tener un peso entre 500 y 1000 gra-mos.

d. Realizar un análisis de mallas en seco en la muestra señalada en elpárrafo anterior, y los datos obtenidos disponerlos en una tabla comola que se muestra luego.

Tabla III. Ejemplo de Análisis Granulométrico del Alimento al Molino.

Malla MicronesPeso

gPeso

%Peso acum.

%Peso Pass, %

(1ra Malla)

- 50 + 70 300 76,41 11,60 11,60 100,0

- 70 + 100 212 68,53 10,40 22,00 88,40

- 100 + 140 150 81,80 12,41 34,41 78,00

- 140 + 200 106 76,13 11,55 45,96 65,59

- 200 + 270 75 65,16 9,89 55,85 54,04

- 270 + 325 53 64,09 9,73 65,58 44,15

- 325 + 400 45 71,76 10,89 76,47 34,42

- 400 38 155,06 23,53 100,00 23,53

Total 658,94 100,00

4.2 Cómo determinar el peso inicial para alimentar el MolinoBico

e. Bond estipula un peso correspondiente a 700 cm3 de mineral. Llenaruna probeta graduada de 1000 cm3 con mineral hasta 700 cm3, sa-cudiendo hasta compactación, y recién entonces pesar el mineral.Este es el peso volumétrico de mineral que se usará en la prueba demolienda.


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4.3 Cómo se determina la Malla de Cierre

f. La regla es que para hallar la malla de cierre, el producto P80 resul-tante debe ser aproximadamente la serie más pequeña en raíz de 2.Por ejemplo, si se requiere un producto P80 de 106 micrones, enton-ces la malla de cierre que deberá usarse es de 150 micrones.

Otra manera de calcular la malla de cierre es utilizando la siguienteexpresión (Sepúlveda):

[ ] 186,110080 P3,0P =

Por ejemplo, si nosotros sabemos que el P80 = 25 micrones, entoncesla malla de cierre calculada será P100 = 41,65 micrones, es decirhabría que elegir entre las mallas 325 y 400.

4.4 Determinación del peso (g) de Undersize de la malla

g. Se aplica el siguiente cálculo:

CirculanteaargC%100xUndersizePeso

UndersizePesocc700deaargcladePeso=

−

Asumiendo la carga circulante en 250 %, tendremos:

5,2UndersizePeso

UndersizePesocc700deaargcladePeso=

−

5,3

cc700deaargcladePesoUndersizePeso =

que corresponde al balance en estado estacionario del molino de la-boratorio, el cual se puede graficar del siguiente modo:

Molino

BICO

2,5F

3,5F

Malla de Cierre

cc = 250 %

F

F

Fig. 4. Balance en estado estacionario del molino de Bond

En el Molino siempre debe haber un peso igual al determinado al ini-ciar la prueba midiendo los 700 cm3. F debe ser el peso de reposicióndel mineral.

4.5 Cómo obtener el Ball Mill Grindability (Gbp) en el equilibrio

h. El equilibrio es definido como el promedio de los tres últimos perío-dos de molienda que se aproximan al peso de undersize calculado.


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i. De los 29 (o algo más) kilogramos restantes de muestra, coger unpeso igual a 700 cm3, ponerlo en el Molino Bico junto con la carga debolas estándar, y moler por un primer periodo de 100 revoluciones auna velocidad de molino de 70 rpm.

j. Descargar el molino, separar la carga de bolas, y tamizar en seco lamuestra molida en la malla de cierre. Usar brocha para limpiar el mo-

lino y el polvo de las bolas.

k. La técnica de tamizado en seco requiere manipulación cuidadosa endos etapas. El método incluye poner la malla con la muestra en unRotap por 15 minutos. Esta etapa es seguida de cerca de 5 minutospor un tamizado manual de la muestra retenida en el Rotap paraasegurar la total recuperación del undersize. Para el tamizado ma-nual, adicionar cinco bolas de caucho (jebe o silicona) de 20 mm dediámetro a la malla como ayuda de tamizaje. Asegurarse que la tapay la bandeja estén selladas herméticamente.

l. Después del tamizado manual por 5 minutos, pesar y registrar el pe-so (g) de undersize, además del oversize. Se prepara luego una tabla

similar a la que se muestra más abajo, para guardar todos los datos ymantener un chequeo cerrado de las fluctuaciones del undersize vs.Revoluciones vs. Carga circulante.

m. Para el segundo ciclo de molienda, se adiciona al oversize un pesode alimento fresco igual al undersize producido en el ciclo anterior.Se introduce la carga al molino Bico. Ya que la fracción – 200 mallasen el undersize del ciclo 1 normalmente es menor del punto de equi-librio, se requieren más revoluciones que en el primer ciclo. Esto sedetermina con un cálculo aproximado. Una vez que el segundo ciclode molienda ha sido completado, vaciar el molino y analizar el mine-ral molido, usando la técnica de tamizado seco idéntico a la del ciclo

1. Tabla IV. Tabla para cálculo del Gbp.

A B C D E F G H I

Alimento Molino Revoluciones5 U’size descarga Molino

Ciclo deMolienda

NuevoAlimento

g

Malla- 400

g

Malla 400O’ s

(base381,59 g)

Calc Ejec

Fracción – 400 Ma-

llasg

TotalU’size

Produci-dog

U’sizeProduci-

dopor revol

g/rev

CargaCirc.

%

1 1335,6 314,3 67,3 - 100 629,9 315,6 3,156 112,0

2 629,9 148,2 233,4 73,93 74 327,2 179,0 2,418 308,2

3 327,2 77,0 304,6 125,95 126 272,7 195,7 1,553 389,9

4 272,7 64,2 317,4 204,43 204 264,2 200,0 0,981 405,5

5 264,2 62,2 319,4 325,76 326 331,7 269,5 0,827 302,7

6 331,7 78,0 303,5 367,18 367 377,7 299,7 0,817 253,6

7 377,7 88,9 292,7 358,44 358 390,4 301,5 0,842 242,1

8 390,4 91,9 289,7 344,05 344 383,6 291,7 0,848 248,2

9 383,6 90,3 291,3 343,54 344 381,7 291,4 0,847 249,9

10 381,7 89,8 291,8 344,41 344 381,5 291,6 0,848 250,1

11 381,5 89,8 291,8 344,22 344 381,3 291,5 0,847 250,3

5 En el artículo de Deister (1987) la columna E de la Tabla 2 (p. 43) aparece con unidades de revoluciones por minuto. Es un error. Debe contabilizarse sólo las revoluciones del molino sin tomar en cuenta el

tiempo. El molino debe tener velocidad de rotación constante en 70 rpm.


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n. Este procedimiento es continuado a través de ciclos siguientes hastaque el peso (g) de undersize producido por revolución se haga esta-ble. Los valores deben fluctuar ligeramente (hacia arriba o hacia abajo) entre los últimos tres ciclos tal como se muestra en la columna Hde la Tabla VII para los ciclos 9, 10 y 11.

4.6 Cómo se reportan los resultados

o. Para cada prueba de Work Index realizada, se hace un reporte están-dar. El reporte detalla el método seguido para la prueba de Bond, ypresenta los resultados incluyendo el F80, el P80, la Moliendabilidad yel Work Index. Los cálculos se hacen en hoja excel preparada paratal fin y que es de uso exclusivo del Laboratorio Metalúrgico.

4.7 Qué significado tienen los resultados

p. El Work Index del molino de Bond provee una medida cuantitativa dela energía que se requiere para moler una muestra de mineral en unmolino de bolas. La siguiente tabla indica algunos valores típicos, yuna medida relativa de lo que significan. (Wi en Kw-h por toneladas

cortas).Tabla V. Significado relativo del Work Index.

Propiedad Suave Media Dura Muy Dura

Wi (Kw-h/tc) 7 - 9 9 -14 14 -20 > 20

4.8 Cuánto tiempo toma hacer una prueba

q. El tiempo estándar para hacer una prueba de Work Index es de unasemana, desde el momento en que se recibe la muestra hasta que seinterpretan los resultados. Si el mineral es muy duro, la prueba puededemorar mucho más.

5.0 RECOMENDACIONESü Realizar los análisis granulométricos en seco. El tamizaje en húmedo

es generalmente requerido en uno de estos dos casos: Cuando elmaterial tiene probabilidad de aglomerarse, o cuando el tamaño de lamalla de cierre es de 45 micrones o menos (es decir a menos de ma-lla 375).

ü Sólo en los casos anteriormente señalados, puede hacerse el tamizaje en húmedo. El tamizaje en húmedo incrementa significativamentela cantidad de tiempo que toma completar la prueba. Como la pruebase debe llevar a cabo en material seco, al final del tamizaje húmedola muestra debe ser completamente secada al horno antes de empe-

zar la siguiente etapa. Esto trae problemas de pérdida de carga pormanipuleo y degradación del material tanto por humectación, comopor secado a altas temperaturas. Estos factores hay que tomarlos encuenta antes de realizar la prueba en húmedo.

6.0 EJEMPLO

Encontrar el Work Index para un concentrado de pirita que contiene oro. El obje-tivo es remoler este concentrado a 100 % – 400 mallas. El mineral tiene una gra-vedad específica (Sp Gr) de 3,5958.


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Mues treo , Homogenizad o y Anális is Gran ulo métri co

Ø Una vez realizado el muestreo, se homogenizó y se realizó un análisis granulomé-trico en una muestra de 659 gramos. Los resultados fueron los siguientes:

Tabla VI. Análisis Granulométrico del alimento al molino.

Malla* MicronesPeso

gPeso%

Peso acum.%

Peso Pass, %(1ra Malla)

- 50 + 70 300 76,41 11,60 11,60 100,00- 70 + 100 212 68,53 10,40 22,00 88,40

- 100 + 140 150 81,80 12,41 34,41 78,00

- 140 + 200 106 76,13 11,55 45,96 65,59

- 200 + 270 75 65,16 9,89 55,85 54,04

- 270 + 325 53 64,09 9,73 65,58 44,15

- 325 + 400 45 71,76 10,89 76,47 34,42

- 400 38 155,06 23,53 100,00 23,53

Total 658,94 100,00* En el Laboratorio Metalúrgico se ha estandarizado el uso de tamices de

la Serie Standard

Estos resultados se graficaron y se determinó el F2 en 80 % Passing = 160 micro-nes.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200 250 300 350

Micrones

% P a s s i n g

Fig. 5. Gráfico granulométrico % Peso Passing vs Abertura en micrones del alimen-to al molino

Determin ación de la Malla de Cierre

Ø Según la regla de determinación de Malla de Cierre, para una molienda esperadaen 80 % -25 micrones (malla 500), la malla de cierre que hubiera correspondido,

sería la 325 (44 micrones). Como el objetivo de moler este concentrado era parauna lixiviación posterior, y se lograba la más alta eficiencia con una granulometríaalrededor del 100 % - 400 mallas, escogimos esta última como la de cierre.

Otra manera de calcular la malla de cierre es utilizando la siguiente expresión (Se-púlveda):

[ ] 186,110080 P3,0P =

Esto es, si nosotros sabemos que el P80 = 25 micrones, entonces la malla de cierreserá P100 = 41,65 micrones. Valor que está entre las mallas 325 y 400. Nuevamenteevaluando el objetivo de tratamiento de este concentrado, elegimos la malla 400como la de cierre.


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Determinación del p eso inicia l para al imentar el Mol ino BICO

Ø 700 cm3 de mineral pesaron 1335,58 gramos. Por tanto debemos moler 1335,58 g

en el molino en cada ciclo de molienda.

Determin ación del peso (g) de Undersize de la malla

Ø Siendo el objetivo moler a 100 % - 400 mallas con una carga circulante del 250 %.El cálculo de undersize daría:

Gramos de undersize = 1335,58/3,5 = 381,59

Por tanto, el peso de undersize de la malla 400 debe aproximarse a 381,59 gra-mos.

Cómo obtener los gramos netos de undersize producidos por revolución del molino (Gbp) para alcanzar el equil ib rio

Ø Debemos registrar el peso de undersize obtenido en este primer ciclo, que es de629,9 g, y calculamos el oversize que es 1335,58 - 629,9 = 705,68 g.

Ø Se adiciona entonces 629,9 g de alimento fresco a los 705,68 g de oversize reteni-do en la malla +400 durante el ciclo 1. Se introduce esta carga (1335,58 g) al moli-no. Ya que el peso -400 # obtenido en el primer ciclo es muy distante del peso deequilibrio, calculamos primeramente la cantidad de mineral -400 mallas producidasólo en este ciclo de molienda, y determinamos los gramos producidos por revolu-

ción de molino (g/rev).

Ø Después de determinar los gramos por revolución producidos (629,9 – 314,3)/100 =3,156 g/rev, se calcula las revoluciones que serían necesarias para lograr una car-ga circulante de 250 %, esto es un peso de 381,59 g en este ejemplo, en el si-guiente ciclo de molienda. El cálculo para el segundo ciclo de molienda sería(381,59 – 148,2)/3,156 = 73,93. Como el contador del Molino de Bond no admitefracciones de revolución, nosotros redondeamos esta cifra, y por tanto el segundociclo se hace con 74 revoluciones.

Tabla VII. Ciclos de Molienda para la determinación del Gbp

A B C D E F G H I

Alimento Molino Revoluciones U’size descarga Molino

Ciclo deMolienda NuevoAlimento

gMalla- 400

gMalla 400O’ s (base381,59 g)

Calc Ejec Fracción – 400 Mallasg

Total

U’sizeProducido

g

U’size

Producidopor revol

g/rev

Carga

Circ.%

1 1335,6 314,3 67,3 - 100 629,9 315,6 3,156 112,0

2 629,9 148,2 233,4 73,93 74 327,2 179,0 2,418 308,2

3 327,2 77,0 304,6 125,95 126 272,7 195,7 1,553 389,9

4 272,7 64,2 317,4 204,43 204 264,2 200,0 0,981 405,5

5 264,2 62,2 319,4 325,76 326 331,7 269,5 0,827 302,7

6 331,7 78,0 303,5 367,18 367 377,7 299,7 0,817 253,6

7 377,7 88,9 292,7 358,44 358 390,4 301,5 0,842 242,1

8 390,4 91,9 289,7 344,05 344 383,6 291,7 0,848 248,2

9 383,6 90,3 291,3 343,54 344 381,7 291,4 0,847 249,9

10 381,7 89,8 291,8 344,41 344 381,5 291,6 0,848 250,1

11 381,5 89,8 291,8 344,22 344 381,3 291,5 0,847 250,3

B = Peso inicial y peso de reposición del mineral en el molino. C = B x 23,53 % (fracción – 400 mallas dela tabla VI). D = 381,59 g (ejemplo) – C. E = Revoluciones del contador del molino de bolas. F = Frac-ción – 400 mallas en la descarga del molino de bolas. G = F – C. H = G/E. I = (B – F) x 100/F

Cómo calcular el Work Index

Ø Gbp es el promedio de gramos netos de undersize producido por revolución duran-te los tres últimos ciclos de molienda. De la Tabla VII se escogen los ciclos 9, 10 y11 de la columna H:

0,847 3

0,847 0,848 0,847 Gbp =

++= a 250,1 % de Carga Circulante.


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Ø Se determina la abertura en micrones de la Malla de Cierre P1 = 38 micrones (Malla400)

Ø Se determina la abertura por la que pasa el 80 % del undersize de los tres últimosciclos de molienda, P2, mediante análisis granulométrico y graficación. Combinarlos productos -400 mallas de los ciclos 9, 10 y 11 y analizarlos en tamiz seco comose muestra en la Tabla VIII.

Tabla VIII. Análisis granulométrico para cálculo del Wi

Malla* MicronesPeso

gPeso%

Peso acum.%

Peso Pass, %(1ra Malla)

- 270 + 325 53 0,62 0,1 0,1 100,0

- 325 + 400 44 92,62 8,1 8,1 99,9

- 400 + 500 38 233,93 20,4 28,6 91,9

- 500 + 635 25 54,56 4,8 33,4 71,4

- 635 20 762,45 66,6 100,0 66,6

Total - 1144,18 100,0

* En el Laboratorio Metalúrgico se ha estandarizado el uso de tamices de la Serie Standard

Ø Se dibuja el % passing acumulado en peso vs. la malla en micrones como semuestra en la Fig. 5. Se traza una horizontal desde 80 % y se lee los micrones enla abscisa donde la curva es interceptada. Entonces P2 = 30,5 micrones.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

20 30 40 50 60

Micrones

% P a s s i n g

Fig. 6. Gráfico granulométrico % Peso Passing vs Abertura en micrones del pro-ducto molido

Ø Para el cálculo del Work Index, se sustituyen los parámetros determinados en laecuación:

( ) ( )

−

=

160

10

30,5

10 x

0,82 0,847 x

0,2338

44,5 Wi

Respuesta:

Wi = 21,64 Kw-h/Tc


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ANEXO I

Work Index promedio para diversos Materiales6

Sólido WiKw-h/Tc

St. Dev. Densidadg/cm3

St. Dev. Sólido WiKw-h/Tc

St. Dev. Densidadg/cm3

St. Dev.

Andesita 18,25 4,8 2,84 0,13 Taconita 14,61 3,4 3,54 0,29

Barita 4,73 2,45 4,50 0,63 Mineral Pb 11,90 2,2 3,35 0,25

Basalto 17,10 5,0 2,91 0,14 Mineral Pb-Zn 10,93 1,9 336 0,44Bauxita 8,78 7,0 2,20 0,36 Limestone 12,74 5,6 2,66 0,05

Cemento Clinker 13,45 9,7 3,15 0,16 Mineral de Mn 12,20 3,3 3,53 0,48

Cemento raw material 10,51 3,5 2,67 0,03 Magnesita 11,13 5,2 3,06 0,27

Clay 6,30 6,5 2,51 0,64 Molibdeno 12,80 2,0 2,70 0,13

Coal 13,00 1,8 1,4 1,00 Mineral de Ni 13,65 5,3 3,28 0,69

Coque 15,13 25,9 1,31 0,48 Oil shales 15,84 6,5 1,84 0,16

Mineral de Cobre 12,72 2,62 3,02 0,21 Fosfatos 9,92 1,6 2,74 0,22

Diorita 20,90 7,3 2,82 0,11 Potash Ore 8,05 2,4 2,40 0,27

Dolomita 11,27 7,2 2,74 0,07 Pirita 8,93 4,7 4,06 0,76

Emery 56,70 44,0 3,48 0,50 Pirrotita 9,57 2,7 4,04 0,38

Feldespato 10,80 2,8 2,59 0,01 Cuarcita 9,58 2,5 2,68 0,07Fierro – Cromo 7,64 4,5 6,66 0,62 Cuarzo 13,57 4,2 2,65 0,03

Fierro – Manganeso 8,30 6,0 6,32 0,26 Rutilo 12,68 2,5 2,80 0,26

Fierro – Silicon 10,01 12,3 4,41 1,43 Shale 15,87 4,9 2,63 0,44

Flint 26,16 7,6 2,65 0,03 Arena silícea 14,10 4,4 2,67 0,02

Fluorspar 8,91 3,8 3,01 0,22 Carburo de Si 25,87 15,2 2,75 1,25

Gabbro 18,45 2,2 2,83 0,02 Escoria 10,24 3,3 2,74 0,63

Vidrio 12,31 2,5 2,58 0,13 Slate 14,30 1,3 2,57 1,35

Gneiss 20,13 4,2 2,71 0,09 Silicato de Na 13,40 2,0 2,10 0,65

Mineral de Oro 14,93 3,7 2,81 0,18 Spodumene 10,37 2,3 2,79 010

Granito 15,13 5,1 2,66 0,05 Syenite 13,13 4,7 273 ± 0Grafito 43,56 40,7 1,75 1,05 Estaño 10,90 0,9 3,95 1,06

Grava 16,06 6,0 2,66 0,24 Titanio 12,33 3,2 401 0,21

Gypsum Rock 6,73 3,5 2,69 0,43 Trap Rock 19,32 12,7 2,87 0,13

Mineral de Fierro Mineral de Zn 11,56 4,7 3,64 0,40

Hematita 12,84 3,6 3,53 0,49

Hematita – Especular 13,84 1,3 3,28 0,43

Oolitic 11,33 2,0 3,52 0,19Magnetita 9,97 3,8 3,88 0,46

6 Versión corregida por Denver Sala (1995). Reemplaza el listado propuesto por Bond (1960)


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ANEXO II

Formato para presentación de Resultados

Consorcio Minero HorizonteLABORATORIO METALÚRGICO

WORK INDEX

Prueba Nº: WI-006-05 Mineral: Compósito Untuca. C.Fecha: 23.02.05 Operador: L. Murazzo

Ecuación del Work Index para Molino de Bolas

( ) ( )

−

=

22

82,023,0

1F

10

P

10xGbpxP

5,44Wi

Observaciones

Reporte de Prueba

CARACTERÍSTICAS DEL MINERAL

Gravedad Específica 3,60

Granulometría Muestra 100 % - 10 Mallas

PARÁMETROS DE PRUEBA

Peso de 700 cm3 de muestra 1335,58 gramos

Carga Circulante 250 %Peso Undersize a obtener 381,59 gramos

Malla de cierre 400 Mallas

RESULTADOS

F2. 80 % Passing. Alimento al Molino 160 micrones

Gbp. Ball Mill Grindability 0,847 g/rev

Desviación Estándar Gbp 0,000 g/rev

P1. Abertura Malla de Cierre 38 micrones

P2. 80 % Undersize compósito tres últimos ciclos de molienda 30,5 micrones

Nº de Ciclos por Prueba 11

Carga Circulante 250,1 %

Desviación Estándar Carga Circulante 0,193 %

WORK INDEX

Por Toneladas Cortas 21,64 Kw – h/Tc

Por Toneladas Métricas 23,85 Kw – h/T


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REFERENCIAS

Bico Braun Internacional. 2002. Bico Inc. F. C. Bond Ball Mill Model Number 395-50. SerialNumber 70613. Manual.

Bond, F. C. 1960. Crushing & Grinding Calculations. Part I. British Chemical Engineering, 6,1960. (Revised Jan. 1961 by Allis Chalmers Publication 07R923B)

Deister, R. J. 1987. How to determine the Bond Work Index using lab Ball Mill grindabilityTests. Engineering & Mining Journal. Feb. 1987. p. 42 – 45.

Denver Sala. 1995. Process Equipment for Heavy Industry.

Quiroz, I. 1986. Ingeniería Metalúrgica. Operaciones Unitarias en procesamiento de Minerales.Lima. 280 pp.

Reghezza, I. 1988. Dimensionamiento y Evaluación de Equipos Metalúrgicos. Universidad deConcepción. Chile. 192 pp.

Sepúlveda, J.; Gutierrez, L. Dimensionamiento y Optimización de Plantas Concentradorasmediante Técnicas de Modelación Matemática. Centro de Investigación Minera y Meta-lúrgica. CIMM. Chile. 319 pp.

Weiss, N. L. 1985. SME Mineral Processing Handbook. Vol.1. New York.

Preparado por: Fecha:Hernán I. Parra V. 04 de Marzo del 2005

René Miranda M.

Kathia G. Silva T.

Luis F. Murazzo B.

procedimiento work index cmhsa

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