E. T

ire

li; b

rod

ske

to

plin

ske

tu

rbin

e, 2

01

3.

1

DIJELOVI PARNE TURBINE

Parna turbina toplinski je stroj s jednostavnim i malobrojnim dijelovima i sustavima. Da bi parna turbina mogla ispravno i sigurno raditi, svi osnovni i dodatni dijelovi turbine kao i sustavi turbinskog postrojenja moraju biti ispravno dimenzionirani i udovoljavati zahtjevima toplinskog stroja s vrlo velikim brzinama vrtnje.

Osnovni dijelovi brodske parne turbine

rotor s lopaticama kućište sa sapnicama brtvenice ležaji

Dodatni dijelovi brodske parne turbine

razdjelni ventil za manevriranje prestrujni parovod kondenzator pare elastične spojke zupčasti prijenos uređaj za prekretanje rotora turbine

Sustavi parnoturbinskog postrojenja

Osim generatora pare s pripadajućom opremom i uređajima, u sustave parnoturbinskog postrojenja spadaju:

zagrijavanja i otplinjavanja napojne vode podmazivanja turbine zaštite od prekoračenja brzine vrtnje turbine zaštite od prekomjernih vibracija rotora turbine zaštite od neravnomjernog istezanja kučišta i rotora turbine

mjerenja i regulacije stanja pare, snage i brzine vrtnje rotora turbine

E. T

ire

li; b

rod

ske

to

plin

ske

tu

rbin

e, 2

01

3.

2

ROTOR S LOPATICAMA

Lopatice rade u vrlo teškim uvjetima i najopterećeniji su dio turbine. Na lopatice djeluje znatnacentrifugalna sila, mlaz pare i visoka temperatura.

Na slici 23.i 24. prikazan je rotor visokotlačne turbine Kawasaki snage 13.800 kW.

Slika 23. Izgled rotora visokotlačne turbine

E. T

ire

li; b

rod

ske

to

plin

ske

tu

rbin

e, 2

01

3.

3

ROTOR S LOPATICAMA

Slika 24.Uzdužni presjek visokotlačnog rotora i kućišta turbine (bez međupregrijavanja pare)

Slika 25. Uzdužni presjek visokotlačnog rotora i kućišta turbine (s međupregrijavanjem pare)

E. T

ire

li; b

rod

ske

to

plin

ske

tu

rbin

e, 2

01

3.

4

LOPATICE PARNIH TURBINA

Tipični primjeri izvedbe lopatica parnih turbina

E. T

ire

li; b

rod

ske

to

plin

ske

tu

rbin

e, 2

01

3.

5

IZRAČUN DUŽINE LOPATICA I SAPNICA

kmDc

DvH

Dužina odnosno visina lopatice H (m), a time i sapnice u promatranom stupnju, određuju se prema jednadžbi kontinuiteta. Jedinični volumen pare v (m3/kg).

Drugim riječima, maseni protok pare D (kg/s) prolazi aksijalno kroz površinu strujnog kanala (

HDk ) (m2) na dijelu opsega (bez dimenzije) brzinom strujanja mc (m/s). Dužina (visina)

sapnica i lopatica povećava se s porastom jediničnog volumena, što znači da su najmanje dužine sapnica i lopatica na ulazu u turbinu te se njihova dužina povećava prema zadnjem stupnju turbine.

Veličina masenog protoka D pare iznosi:

v

cHDcHDD mk

mk

E. T

ire

li; b

rod

ske

to

plin

ske

tu

rbin

e, 2

01

3.

6

IZRAČUN DUŽINE LOPATICA I SAPNICA

Najčešće se za pojedini stupanj turbine visina sapnice i lopatice odabiru jednakih visina i to ovisno o vrsti turbine (slika 26.).

Kod akcijskih stupnjeva gdje se ekspanzija pare završava pred ulazom u lopatice uvrštavaju se vrijednosti u jednadžbu za stanje pare pred ulazom u lopatice.

Kod reakcijskih stupnjeva gdje se ekspanzija nastavlja sve do izlaza iz lopatica uvrštavaju se vrijednosti u jednadžbu za stanje pare na izlazu iz lopatica.

Gornje pravilo vrijedi i za strujanje sa i bez trenja.

Udio opsega na kojem se dovodi para odnosi se samo na prvi stupanj jer se već u drugom stupnju para dovodi po cijelom opsega ( 1 ) kod svih vrsta turbina.

E. T

ire

li; b

rod

ske

to

plin

ske

tu

rbin

e, 2

01

3.

7

ODREĐIVANJE KRITIČNIH BRZINA VRTNJE ROTORASvaki materijal rotora turbine u horizontalnom položaju bezvrtnje, zbog svoje elastičnosti, uspostavlja progib (y0). Zaokrugli presjek rotora (Dk

2π/4) i koncentriranu silu maserotora 𝐹𝑅 = 𝑔𝑚𝑅 na sredini dužine rotora između nosivihležaja (L) progib iznosi

Označi li se oznakom k karakteristika proporcionalnosti sile s progibom(Hookov zakon) naziva „krutost rotora“ može se za rotor turbine pisati

𝑘 =𝐹𝑅

𝑦0=

6EeIp

L2

3

𝑦0 =𝐹𝑅

𝐿2

3

6𝐸𝑒𝐼𝑝

Pri uspostavi kutne brzine vrtnje ω, a zbog pomaka težišta mase odishodišnog sustava, uspostavlja se centrifugalna sila Fc:

za slučaj b)

𝐹𝑐 = 𝑚𝑅 𝑦0 + 𝑦𝐾 + 𝑦𝑇 𝜔2

za slučaj c)

𝐹𝑐 = 𝑚𝑅 𝑦0 + 𝑦𝐾 − 𝑦𝑇 𝜔2

E. T

ire

li; b

rod

ske

to

plin

ske

tu

rbin

e, 2

01

3.

8

ODREĐIVANJE KRITIČNIH BRZINA VRTNJE ROTORAZ vrijeme vrtnje rotora turbine uspostavlja se osim progibay0 i progib zbog odstupanja težišta mase rotora odgeometrijskog težišta rotora yk . Centrifugalnoj sili Fc držiravnotežu sila krutosti rotora FR koja iznosi:

za slučaj b)

𝐹𝑅 = 𝑘(𝑦𝐾+y0)

𝑘(𝑦𝐾+y0) = 𝑚𝑅 𝑦0 + 𝑦𝐾 + 𝑦𝑇 𝜔2

𝑘𝑦𝐾 + 𝑘𝑦0 = 𝑚𝑅𝑦0𝜔2 + 𝑚𝑅𝑦𝐾𝜔2 + 𝑚𝑅𝑦𝑇𝜔2

𝑦𝐾 𝑘 −𝑚𝑅 𝜔2 = 𝑚𝑅𝑦0𝜔2 + 𝑚𝑅𝑦𝑇𝜔2 − 𝑘𝑦0

𝑦𝐾 =𝑚𝑅𝜔2 𝑦0 + 𝑦𝑇 − 𝑘𝑦0

𝑘 −𝑚𝑅 𝜔2

Iz prethodne jednadžbe slijedi da bi progib rotora yK pri kutnoj brzini vrtnje ω < ωkr poprimio beskonačnu vrijednost (yK=∞) ako je k−mRω2=0 , bez obzira na progib rotora y0 zbog djelovanja sile teže vlastite mase.Pri tom uvjetu kutna brzina vrtnje poprima vrijednost kritične kutne brzine vrtnje ω = ωk.

𝜔𝑘 =𝑘

𝑚𝑅

E. T

ire

li; b

rod

ske

to

plin

ske

tu

rbin

e, 2

01

3.

9

ODREĐIVANJE KRITIČNIH BRZINA VRTNJE ROTORAza slučaj c)

𝐹𝑅 = 𝑘(𝑦𝐾+y0)

𝑘(𝑦𝐾+y0) = 𝑚𝑅 𝑦0 + 𝑦𝐾 − 𝑦𝑇 𝜔2

𝑘𝑦𝐾 + 𝑘𝑦0 = 𝑚𝑅𝑦0𝜔2 + 𝑚𝑅𝑦𝐾𝜔2 − 𝑚𝑅𝑦𝑇𝜔2

𝑦𝐾 𝑘 −𝑚𝑅 𝜔2 = 𝑚𝑅𝑦0𝜔2 − 𝑚𝑅𝑦𝑇𝜔2 − 𝑘𝑦0

𝑦𝐾 =𝑚𝑅𝜔2 𝑦0 − 𝑦𝑇 − 𝑘𝑦0

𝑘 −𝑚𝑅 𝜔2

Dijeljem brojnika i nazivnika gornje jednadžbe sa (mRω2)dobiva se izraz:

𝑦𝐾 =

𝑚𝑅𝜔2 𝑦0 − 𝑦𝑇

𝑚𝑅𝜔2 −𝑘𝑦0

𝑚𝑅𝜔2

𝑘 −𝑚𝑅 𝜔2

𝑚𝑅𝜔2

=

𝑘𝑦0

𝑚𝑅𝜔2 − 𝑦0 + 𝑦𝑇

1 −𝑘

𝑚𝑅𝜔2

E. T

ire

li; b

rod

ske

to

plin

ske

tu

rbin

e, 2

01

3.

10

ODREĐIVANJE KRITIČNIH BRZINA VRTNJE ROTORAza slučaj c)

Nastavak

Iz prethodne jednadžbe slijedi da bi progib rotora 𝑦K poprimio beskonačnu vrijednost (yK=∞) ako je k−mRω2=0 , bez obzira na progib rotora y0 zbog djelovanja sile teže vlastite mase.Pri tom uvjetu kutna brzina vrtnje poprima vrijednost kritične kutne brzine vrtnje 𝜔 = 𝜔𝑘.Iz prethodne jednadžbe isto tako slijedi da za beskonačnu kutnu brzinu vrtnje ω=∞ progib rotora 𝑦𝐾 poprima vrijednost (yT –y0), i rotor bi rotirao oko svog težišta T.

Za brodske se turbine kritična se brzina vrtnje preračunava na brzinu vrtnje propelera uzimajući u obzir prijenosni omjer zupčastog prijenosa.

Rotori visokotlačnih brodskih turbina, preračunato na brzinu vrtnje propelera, imaju jednu kritičnu brzinu vrtnje koja je manja od radne brzine vrtnje propelera (dakle, između 0 i 70 min-1) a rotori niskotlačnih turbina jednu koja je veća od radne brzine vrtnje propelera za približno 20 % (dakle između 120 i 130min-1). Preračunavanje na brzinu vrtnje propelera np izvodi se dijeljenjem brzine vrtnje rotora turbine nT s prijenosnim omjerom zupčastog prijenosa iz izraza

𝑖 =𝑛𝑇

𝑛𝑝

E. T

ire

li; b

rod

ske

to

plin

ske

tu

rbin

e, 2

01

3.

11

IZRAČUN PROMJERA KOLA ROTORA PARNE TURBINE

U slučajevima kada se prethodno ne može odrediti srednji promjer kola rotora kD za izračun obodne

brzine u , a da bi pritom termodinamički stupanj djelovanja turbine bio čim veći, koristi se Baljeov

dijagram. Baljeov dijagram omogućava odabir optimalnog bezdimenzionalnog promjera sD za

izračunatu specifičnu kutnu brzinu vrtnje s . Izračunom s određuje se optimalni sD a iz njegove

vrijednosti izračunava se kD i nastavlja izračun ostalih brzina u trokutima brzina.

Kao što postoji termodinamički stupanj djelovanja kao bezdimenzionalna veličina, tako postoje i druge bezdimenzionalne veličine koje definiraju omjere u mehanici fluida. Radi se o bezdimenzionalnim koeficijentima koji zamjenjuju vrijednosti u sličnom strujanju fluida

protok volumena sV s koeficijentom protoka volumena

postoji proporcionalnost (oznaka ) između protoka volumena i slijedećih veličina

322

kkkkms nDDnDuDAcV

u

c

uD

Dc

nD

V m

k

km

k

s 2

2

3

toplinski pad ili dobiveni rad Tl s koeficijentom dobivenog rada ili koeficijentom tlaka

postoji proporcionalnost (oznaka ) između dobivenog rada i slijedećih veličina

𝑙𝑇 ≈ 𝑢2 ≈ 𝑛2𝐷𝑘2

222 u

l

Dn

l T

k

T

E. T

ire

li; b

rod

ske

to

plin

ske

tu

rbin

e, 2

01

3.

12

IZRAČUN PROMJERA KOLA ROTORA PARNE TURBINEDa bi se izračun mogao sprovesti bez poznatog srednjeg promjera kola rotora Dk postavlja se omjer

za bezdimenzionalnu ili specifičnu kutnu brzinu s :

4/322

2/1

34/3

2/1

4/3

2/1

22

T

k

k

ss

l

Dn

nD

Vnn

4 3

2

T

s

s

l

Vn

Da bi se izračun mogao sprovesti s poznatim srednjim promjerok kola rotora kD ali bez poznate

brzine vrtnje n izračunava se bezdimenzionalni ili specifični srednji promjera kola rotora sD :

2/13

4/1

222/1

4/1

s

k

k

Ts

V

nD

Dn

lD

s

Tk

sV

lDD

4

E. T

ire

li; b

rod

ske

to

plin

ske

tu

rbin

e, 2

01

3.

13

IZRAČUN PROMJERA KOLA ROTORA PARNE TURBINEU Baljeovu dijagramu na slici 28. prikazana je optimalna ovisnost između specifičnog promjera kola

rotora turbine sD i specifične kutne brzine vrtnje s kada se postiže maksimalni termodinamički

stupanj djelovanja turbine.

U dijagramu je ucrtana krivulja optimalnoga specifičnog promjera sD pri kojemu se postižu

maksimalni termodinamički stupnjevi djelovanja turbine.

Izborom manjega ili većeg specifičnog srednjeg promjera sD od optimalnog za određenu specifičnu

kutnu brzinu smanjuje se termodinamički stupanj djelovanja turbine T .

S povećanjem specifične kutne brzine s povećava se omjer dužine lopatice prema

srednjem promjeru kola rotora kD

Hi obrnuto.

E. T

ire

li; b

rod

ske

to

plin

ske

tu

rbin

e, 2

01

3.

14

BALJE-OV DIJAGRAM

Slika 28. Dijagram specifičnog promjera i specifične brzine prema Baljeu