dilatación lineal laboratorio de fisica

DILATACIÓN LINEAL FISICA II

INDICE

1. Objetivos……………………………………………………….……………….. pág. 22. Fundamento teórico……………………………………………………….. pág. 33. Equipo Utilizado…………………………………………………….……….. pág. 64. Diagrama de Flujo…………………………………………………………… pág.75. Procedimiento experimental…………………………..………….….. pág.86. Cálculos y Resultados ……………………………………………..……… pág.107. Observaciones ………………………………………………..…………..…. pág.178. Conclusiones ……………………………………………………………..…… pág.189. Observaciones ………………………………………….…………..………… pág.18

Laboratorio n°2 1


OBJETIVOS

El objetivo del laboratorio n°4 de física II es analizar, comprobar y comparar cómo se comportan las diferentes sustancias a diversas temperaturas para de

esta manera obtener una comprensión más clara de un fenómeno tan importante como lo es la “Dilatación Lineal”.

FUNDAMENTO TEORICO

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La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial L0 y temperatura θ0.Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura Δθ, notaremos que su longitud pasa a ser igual a L (conforme podemos ver en la siguiente figura):

Matemáticamente podemos decir que la dilatación es:

Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variación de temperatura, o sea, 2Δθ, entonces observaremos que la dilatación será el doble (2 ΔL).Podemos concluir que la dilatación es directamente proporcional a la variación de temperatura.

Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes. Cuando calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatará más que la menor.

Podemos concluir que, la dilatación es directamente proporcional al largo inicial de las barras.Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de materiales diferentes, notaremos que la dilatación será diferente en las barras.

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Podemos concluir que la dilatación depende del material (sustancia) de la barra.De los ítems anteriores podemos escribir que la dilatación lineal es:

Dónde:L0 = longitud inicial.L = longitud final.ΔL = dilatación (DL > 0) o contracción (DL < 0)Δθ = θ0 – θ (variación de la temperatura)α = es una constante de proporcionalidad característica del material que constituye la barra, denominada como coeficiente de dilatación térmica lineal.De las ecuaciones I y II tendremos: La ecuación de la longitud final L = L0 (1 + α.Δθ), corresponde a una ecuación de 1º grado y por tanto, su gráfico será una recta inclinada, donde:L = f (θ) ==> L = L0 (1 + α.Δθ)

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Observaciones:Todos Los coeficientes de dilatación sean α tienen como unidad: (Temperatura)-1 ==> ºC-1

EQUIPO UTILIZADO

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DIAGRAMA DE FLUJO DEL EXPERIMENTO REALIZADO

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TRANSPORTADOR

VERNIER

TERMÓMETRO

KIT DE DILATACIÓN

TÉRMICA LINEAL

REGLA DE 1M GRADUADA EN

mm

3 TUBOS: COBRE,

ALUMINIO Y VIDRIO

Medir las longitudes de cada varilla y el

diametro de la aguja .

Mida la temperatura ambiente.

Calentar la varilla con el vapor de

agua .

Medir el angulo de desfase.

Apuntar los datos obtenidos.


PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Disponer el equipo como se muestra la figura1.

Coloque el dispositivo que nos dará la distancia que se elonga la varilla, el cual consiste en una aguja con una pantalla circular de cartulina .relaciona marca en el borde de la cartulina para que nos sirva como referencia.

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Soporte fijo

Fuente de calor

Figura 1


Mida la temperatura ambiente (T0), mide la longitud inicial de la varilla (L0) y mida el diámetro de aguja.

Proceda a calentar la varilla con el vapor de agua, espere el tiempo necesario para asegurarse que toda la varilla ha alcanzado su máxima elongación, para el caso extremo de la varilla de vidrio, este tiempo no debe ser menor a 20 minutos.

Mida el ángulo de desfase.

Repita el mismo para toda las demás varillas .apunte sus datos y errores en la tabla.

Varilla de aluminio Varilla de cobre Varilla de vidrio

L inicial 1 57.80cm ±0.025 57.70cm ±0.025 57.80cm ±0.025Θ 80° ±0.5° 59° ±0.5° 11° ±0.5°L inicial 2 57.70cm ±0.025 57.80cm ±0.025 57.60cm ±0.025Θ 81° ±0.5° 57° ±0.5° 10° ±0.5°

T inicial=21°C T final =96°C Diámetro aguja: 0.085mm ± 0.025

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CALCULOS Y RESULTADOS

Se obtuvieron los siguientes datos:


L inicial 1 57.80cm ±0.025 57.70cm ±0.025 57.80cm ±0.025

Θ 80° ±0.5° 59° ±0.5° 11° ±0.5°

L inicial 2 57.70cm ±0.025 57.80cm ±0.025 57.60cm ±0.025

Θ 81° ±0.5° 57° ±0.5° 10° ±0.5°

T inicial = 21°C T final = 96°C Diámetro aguja: 0.085mm ± 0.025

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1. Deduzca la expresión que permita calcular la distancia (∆L) que se ha dilatado la varilla en función del ángulo que giro la pantalla circular y el radio del eje giro.

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R

R

L0

θ

sL0

Lf

Sabemos:

S=Rxθ

Esta es la distancia que ha girado la aguja. Lo que también es la longitud en que ha aumentado la vara. O sea:

Lf – Lo = ΔL = S = 2Rxθ

∴ ΔL=2 Rxθ


2. Utilizando el resultado del paso anterior deduzca el coeficiente de dilatación lineal de cada una de las varillas.

Dela ecuación se tiene: ΔL=2Rθ

También se sabe: ΔL=L0αΔT

Igualando ambas ecuaciones se obtuvo:

α=2 RθL0ΔT

=DθL0ΔT

= Dθπ180 L0 ΔT

α= Dθπ180 L0ΔT

;

Donde θ está en grados sexagesimales y D es el diámetro de la aguja.


L inicial 1 57.80cm ±0.025 57.70cm ±0.025 57.80cm ±0.025

Θ 80° ±0.5° 59° ±0.5° 11° ±0.5°

L inicial 2 57.70cm ±0.025 57.80cm ±0.025 57.60cm ±0.025

Θ 81° ±0.5° 57° ±0.5° 10° ±0.5°

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T inicial = 21°C T final = 96°C Diámetro aguja: 0.085mm ± 0.025

Reemplazando los datos se obtuvo:

ALUMINIO COBRE VIDRIO

α 1(⁰C-1) 2.7377*10-5 ±1.7229*10-7 2.0226*10-5 ±1.7228*10-7 3.7644*10-6 ±1.7127*10-7

α 2(⁰C-1) 2.7767*10-5 ±1.7260*10-7 1.9507*10-5 ±1.7196*10-7 3.4341*10-6 ±1.7185*10-7

α(⁰C-1) 2.7572*10-5 ±1.7245*10-7 1.9867*10-5 ±1.7212*10-7 3.5993*10-6 ±1.7156*10-7

3. Compare sus resultados de (2) con los valores que aparecen en tablas.

VALORES TEORICOS VALORES EXPERIMENTALES

Material α (°C-1)Aluminio

2.4 x 10-5

Cobre 1.7 x 10-5

Vidrio 0.7 a 0.9 x 10-5

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Se aprecia claramente que no coinciden, esto se debe, como a toda medición, al error en la toma de datos experimentales.

4. Determine la razón entre el coeficiente del vidrio y el coeficiente del aluminio

De la ecuación obtenida en la pregunta 1:

ΔL = 2Rθ

La igualamos con la formula teórica:

ΔL = L0 α ΔT

Dónde:

L: longitud (m)

α: coeficiente de dilatación.(1/°C)

T: temperatura (°C)

Igualando y despejando α:

L0 α ΔT = 2Rθ

α =2Rθ/ ΔT L0

θ en radianes

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Material α (°C-1)Aluminio

2.7572*10-5 ± 1.7245*10-7

Cobre 1.9867*10-5 ± 1.7212*10-7

Vidrio 3.5993*10-6 ± 1.7156*10-7


Reemplazando datos se obtiene los coeficientes:

αaluminio = 2.737x10-5 (1/°C)

αvidrio = 0.377x10-5 (1/°C)

La razón entre los coeficientes:

αvidrio / αaluminio = 0.1377

5. Determine la razón entre el coeficiente del cobre y el coeficiente del aluminio.

α cobreα aluminio

=1.9867∗10−5 ⁰C−1

2.0226∗10−5 ⁰C−1

α cobreα aluminio

=¿0.9823

7. Diseñe y desarrolle un experimento demostrativo (sencillo) sobre dilatación superficial.

Materiales:

Papel de aluminioUna hoja de papel muy finaPegamento una vela.

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Procedimiento:

1. En primer lugar recortamos un pequeño rectángulo de papel de aluminio y luego lo colocamos sobre la llama de una vela. Pasados unos segundos no se observan cambios en la tira de papel de aluminio.

2. En segundo lugar pegamos un trozo de papel de aluminio sobre una hoja de papel muy fina. Luego recortamos un pequeño rectángulo y lo colocamos sobre la llama de una vela de manera que el papel de aluminio quede en la parte inferior. En unos segundos la tira se dobla hacia arriba.

Explicación:

El aluminio se dilata con el calor de la llama. En el primer caso no se aprecia ningún cambio en la tira de aluminio. En el segundo caso, sin embargo, el aluminio se dilata más que el papel y por este motivo se curva hacia arriba. Si se deja en reposo un buen rato la tira recuperará la forma original.

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OBSERVACIONES

Observamos el movimiento de la placa circular cuando los tubos fueron expuestos al vapor de agua, que se encontraba a una temperatura de 96 °C, pudimos determinar de que efectivamente los tubos habían sufrido una dilatación longitudinal al hacer girar la placa circular.

Es posible determinar el cálculo de la deformación causado por la dilatación, ya que al inicio de la clase se pidió calcular el diámetro de la aguja y con el giro de la placa circular, obtuvimos el ángulo barrido.

Notamos que el tubo de aluminio se dilataba casi al mínimo contacto con el vapor, esto debido a que el aluminio, al igual que todos los metales, son buenos conductores térmicos, mientras que el tubo de vidrio fue el más resistente al calentamiento, provocando que la placa circular barra un ángulo pequeño.

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CONCLUSIONES

Del experimento se puede concluir que el fenómeno de dilatación lineal es natural de todos los cuerpos pero se manifiesta en diferente proporción según sea la naturaleza del material.

El experimento es una demostración de la relación lineal que existe entre la temperatura y la variación de la longitud

BIBLIOGRAFIA

Laboratorio n°2 17

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