dinamica ruperii prin impact a pământului cu mașini de ...dinamica ruperii prin impact a...
TRANSCRIPT
Dinamica ruperii prin impact a pământului cu mașini de perforat pentru
construcții
Prof.univ.dr.ing. Sârbu Laurențiu
Departamentul Mașini de Construcții și Mecatronică, UTCB
1.Introducere
La Facultatea de Utilaj Tehnologic se studiază mașinile de construcții echipate cu organe de lucru cu
acțiune dinamică folosite la: scarificatoare, mașini pentru aranjarea cablurilor, echipamente de forat
(prin impact etc.), săpătoare de șanțuri, echipamente pentru tăierea pietrei, mașini pentru acoperirea
șanțurilor cu pământ, vibrocompactoare, mașini pentru burat. Majoritatea acestor mașini sunt folosite
în construcții.
Una din sarcinile principale pentru răspândirea mașinilor de forat cu acțiune dinamică a organelor de
lucru este dezvoltarea transmisiilor speciale. În prezent pentru transmisia mașinilor cu distrugere
dinamică, sunt folosite motoare cu ardere internă, moatoare electrice asincrone, hidromotoare și motoare
pneumatice. Pentru prelucrarea solului, mai ales durabil, este necesară crearea unor utilajelor de
construcții terasiere de înaltă performanță împreună cu aprofundarea cercetării procesului de distrugere
a pământurilor de către mașina care lucrează cu încarcare dinamică.
2. Determinarea puterii mașinilor de forat cu acțiune prin lovire acționate hidraulic sau
pneumatic.
Aceste mașini (unelte de forat) pot fi:
-cu acțiune rotopercutantă (perforatoare);
-cu acțiune percutantă (ciocane hidraulice și pneumatice).
Construcția și procesul de lucru al perforatorului ( fig.1) [1].
a b c
Fig.1, a)- Schema constructivă a percutorului; b)- schema constructivă a ciocanului pneumatic:
1- piston ; 2- cilindru; 3- unealtă; c)- modul de distribuție a energiei de percuție în funcție de
variația raportului maselor[1].
Elementele componente ale perforatorului sunt (fig.1,a): 1- pistonul; 2- tija pistonului; 3- capul
uneltei; 4- roata cu clinchet; 5- canelurile elicoidale la tija 2; 6- canelurile longitudinale la tija
2; 7- bucșă; 8- unealta; 9- canale din camera superioară; 10- canale din camera inferioară.
Funcționare: aerul comprimat pătrunde prin canalele 10, pistonul 1 se deplasează în sus. Roata
cu clichet în aceiași perioadă este blocată, iar canelurile 5 obligă pistonul 1, bucșa 7 și unealta
8 să execute o mișcare de rotație.
În timpul acestei curse aerul din camera superioară iese afară prin canalele 9. Cursa de lucru
se realizează de către aerul comprimat care pătrunde în canalul superior 9, canalul inferior 10
fiind pus în legătură cu atmosfera. În timpul acestei curse se rotește roata cu clichet 4, pistonul
execită numai o mișcare de translație și lovește capul interior al uneltei 8.
Perforatoarele se folosesc la execuția găurilor cu diametre de 10-12 cm, la dislocarea rocilor în
carieră. Ciocanul pneumatic sau hidraulic execută numai o mișcare de translație, și se folosesc
la despicarea bolovanilor mari, reparații de drumuri sau edilitare, în abataje de mină, etc.
Determinarea energiei de percuție[1]. Notații: 𝑚𝑝 - masa pistonului care lovește; 𝑚𝑢 - masa
uneltei; 𝑉𝑝1, 𝑉𝑝2 - vitezele pistonului în momentul lovirii și după percuție; 𝑉𝑢 - viteza uneltei
după percuție.
În timpul percuției energia de lovire a pistonului 𝐸𝑝1 se transmite parțial uneltei datorită
pierderilor care au loc în procesul de lucru. Avem[1]:
𝐸𝑝1 = ∆𝐸 + 𝐸𝑝2 + 𝐸𝑢 (1)
unde: ∆𝐸 −pierderile de energie în momentul percuției; 𝐸𝑝2 -energia pistonului după lovire;
𝐸𝑢- energia uneltei după lovire.
Se știe că: 𝐸𝑝1 = 𝑚𝑝.𝑉𝑝1
2
2 ; ∆𝐸 =
𝑚𝑢
𝑚𝑝+𝑚𝑢𝐸𝑝1(1 − 𝑒)2 ; 𝐸𝑢 =
𝑚𝑢.𝑉𝑢2
2 (2,a,b și c)
unde e – reprezintă coeficientul de restituire. Pentru corpuri perfect elastice e =1, iar pentru
cele complet neelastice e=0.
În cazul lovirii oțelului de oțel e ≈5
9. Coeficientul e depinde de natura oțelului, de tratamentul
termic la care au fost supuse tija și unealta, etc.
În momemntul lovirii unealta se află în poziția de repaos. Vitezele 𝑉𝑝2 si 𝑉𝑢 se pot calcula cu
relațiile:
𝑉𝑝2 = 𝑉𝑝1(𝑚𝑝−𝑚𝑢.𝑒)
𝑚𝑝+𝑚𝑢 ; 𝑉𝑢 =
𝑉𝑝1𝑚𝑝(1+𝑒)
𝑚𝑝+𝑚𝑢 ( 3, a și b)
Făcând înlocuiri în relația (1) se obține:
𝐸𝑝1 =𝑚𝑢(1−𝑒2)
𝑚𝑝+𝑚𝑢𝐸𝑝1 + (
𝑚𝑝−𝑚𝑢.𝑒
𝑚𝑝+𝑚𝑢)
2
𝐸𝑝1 +𝑚𝑝𝑚𝑢(1+𝑒)2
(𝑚𝑝+𝑚𝑢)2 𝐸𝑝1,
sau simplificând cu 𝐸𝑝1 rezultă:
𝑚𝑢(1−𝑒)2
𝑚𝑝+𝑚𝑢+ (
𝑚𝑝−𝑚𝑢.𝑒
𝑚𝑝+𝑚𝑢)
2
+𝑚𝑝𝑚𝑢(1+𝑒)2
(𝑚𝑝+𝑚𝑢)2 =1 , (4)
sau a + 𝑏2 + 𝑐 = 1 (5)
unde: a =𝑚𝑢(1−𝑒2)
𝑚𝑝+𝑚𝑢 ; b =
𝑉𝑝2
𝑉𝑝1= (
𝑚𝑝−𝑚𝑢.𝑒
𝑚𝑝+𝑚𝑢)
2
; c = 𝑚𝑝𝑚𝑢(1+𝑒)2
(𝑚𝑝+𝑚𝑢)2 . (6)
Termenii a, b si c depind de coeficientul de restituire e care caracterizează proprietățile
elastice ale corpurilor care se ciocnesc.
-Termenul a exprimă consumul de energie în procesele ireversibile ale percuției. Pe măsură ce crește
coeficientul e, coeficientul a se micșorează, iar în cazul ideal e = 1, a = 0.
-Termenul b reprezintă raportul vitezelor pistonului inainte și după lovire, caracterizează energia
cedată uneltei de către piston.
-Termenul c poate fi considerat că reprezintă coeficientul acțiunii utile a percuției. El caracterizează
energia obținută de unealtă, care crește odată cu mărirea coeficientului de restituire.
Notăm: 𝑚𝑢
𝑚𝑝=
𝐺𝑢
𝐺𝑝= 𝐾, și înlocuim în relațiile (6), se obține: (7)
a = 𝐾(1−𝑒2)
1+𝑘 ; b = (
𝐾𝑒−1
1+𝐾)
2
; c= 𝐾(1+𝑒)2
(1+𝐾)2 . (8, a, b și c)
În fig.1,c, sunt reprezentate curbele de variație a coeficienților a, b și c în funcție de raportul
celor două mase K după [1]. Din grafic se observă că, coeficientul acțiunii utile c, pentru o
anumită valare a coeficientului e, are valoarea maximă în cazul K = 1. Pentru acest caz,
utilizând relația (8,c) rezultă: 𝑐𝑚𝑎𝑥 = −,25 (1 + 𝑒)2. Energia medie de lovire pentru e = 5
9 , se exprimă cu relația:
𝐸𝑢𝑚 = 𝑐𝑚𝑒𝑑𝐸𝑝1 = 0,425. 𝐸𝑝1 .
Puterea de percuție a pistonului se determină cu relația:
𝑃𝑝 = 𝐸𝑝1.𝑛
60.100, in [kW], (9)
unde: 𝐸𝑝1[𝑁𝑚], iar n reprezintă numărul de percuții pe minut: n = 60
𝑇 =
60
𝑡1+𝑡2, în care 𝑡1 , 𝑡2
reprezintă durata curselor de lucru respectiv de revenire a pisttonului percutor.
Experimental s-a stabilit că 𝑡2 = (1,3 … 1,8)𝑡1, adică T = (2,3…2,8) 𝑡1. Dar 𝑡1 = √2.𝑆.𝐺𝑝
𝐴1𝑝.𝑔 ,
unde 𝐴1 =𝜋𝐷2
4, în care: D – este diametrul pistonului, p- presiunea de lucru; S- cursa
pistonului.
Și energia percuției pistonului se poate scrie sub forma:
𝐸𝑝1 = 𝐿𝑝1= 𝐺𝑝𝑉𝑝1
2 𝐾𝐼
2 = p.𝐴1. 𝑆𝐾𝐼𝐼, (10)
unde: 𝐾𝐼 - coeficient care ține seama de variația vitezei; ș𝑖 𝐾𝐼𝐼 - coeficient care ține seama
de micșorarea cursei pistonului datorită pernei de aer din cilindru și a reculului capului
uneltei, 𝐾𝐼𝐼 = 0,85.
3. Descrierea și funcționarea ciocanului hidromecanic[1,5].
Spre deosebire de ciocanul hidraulic care în faza de percuție este acționat numai de presiunea
uleiului, ciocanul hidromecanic combină forța hidraulică cu forța unui arc elicoidal de
comprimare (sau cu acumulatorul hidropneumatic), în care se află înmagazinată enegia de
armare din faza precedentă. Ciocanele Atlas-Copco au o productivitate mare cu Start Select.
Selectarea pornirii adaptează ciocanul hidraulic la condițiile de operare. Funcția de Auto
Control, asigură energia optimă de impact la maxim de energie de percuție[5]. Raportul energie
la rația de impact este controlat pentru a asigura performanțele maxime percusive la toți
timpii (performanțe percusive = energia de impact x rata impactului).
Sistemul vibrosilențios[5]. Toate ciocanele hidraulice Atlas Copco MB și HB sunt prevăzute
cu sistemul eficient “VibroSilenced” de reducere a noxelor și amortizor de vibrații. Elementele
elastice dintre mecanismul percutor și sistemul de ghidare asigură protecția totală acustică.
Selectarea pornirii [5].
a)- Modul “Start Select” (fig. 2,a) este folosit în condiții de teren instabil la:
- reducerea secundară a rocilor de mină;
- lucrul cu ciocanul în poziție orizontală/ poziția peste cap;
- reducerea nivelului de lucru la structuri de betoane ușoare.
b)- Modul AutoStop” (fig. 2,b) este pentru lucru în teren sau pentru compactare pământ, la:
- săpare șanturi, sau săpături pentru conducte; - terase (trepte de nivel) în cariere; - excavarea
fundațiilor în rocă; - reducerea mărimii cursei la structuri grele de beton. Pe graficele din fig.2,a
și b, cursa scurtă este figurată cu roșu.
Fig.2,a și b[5].
De exemplu, ciocanul hidromecanic din fig.3,a,b și c este compus din două campartimente
principale: camera arcului elicoidal, în care culisează pistonul percutor PP și partea hidraulică.
Pistonul percutor este legat printr-o tijă cu pistonul hidraulic de armare PA, care se află în
cilindrul hidraulic. Pistonul hidraulic de armare este gol și dispune de orificii circulare în
partea dinspre tija. Un orificiu scaun - ventil în capul pistonului, comunică cu golul din interior,
ca și orificiile menționate anterior. Tot în cilindrul hidraulic culisează și pistonul de comandă
PC, care asigură închiderea orificiului scaun –ventil și a pistonului de armare. Fazele de armare
sunt următoarele [1]:
Armarea (fig.3,a). Datorită diferenței de suprafață 𝑆2 − 𝑆1, forța hidrostatică acționează
asupra pistonului de comandă PC în jos, acesta închizând orificiul din capul pistonului de
armare PA. Ca urmare presiunea înaltă din camera acestuia din urmă, creiază o forță de armare
care acționează în sus, contrar tendinței de deplasare a pistonului de comandă, astfel că forța
de închidere între cele două pistoane să fie constantă până la sfârșitul fazei, având valoarea:
𝐹𝑐 = 𝑝. 𝑆1, (11)
iar forța de armare va fi:
𝐹𝑎 = 𝑝(𝑆1 − 𝑆2 − 𝑆3) > 𝑁 , (12)
unde N este rezistența arcului elicoidal.
În această situație pistonul de armare împreună cu pistonul de comandă, se deplasează în sus,
ridicând pistonul percutor PP și comprimă arcul.
Sfârșitul cursei de armare (fig.3,b). În momentul în care muchia inferioară a pistonului trece
peste orificiul de legătură inferioară a canalului de comandă C, acesta face legătura de înaltă
presiune dintre camara C și spațiul dintre pistonul de armare și cel de comandă, anulând
diferența de presiune care a creat forța de armare. În acest moment, ia naștere o forță de
percuție în jos, compusă din tensiunea arcului și forța hidrostatică corespunzătoare tijei
pistonului de armare. Neglijând greutatea pistonului percutor, rezultă:
𝐹𝑝 = N + p.𝑆3 . (13)
Percuția (fig.3,c). Sub acțiunea forței 𝐹𝑝, pistonul de armare, împreună cu pistonul percutor se
deplasează în jos cu viteză uniform accelerată. La capătul cursei de coborâre, pistonul percutor
lovește în capul sculei, transmițându-i energia cinetică. În această fază pistonul de comandă
rămâne sus, datorită forței care apare ca diferență de suprafață 𝑆2 − 𝑆1 până când muchia
superioară a pistonului de armare ajunge sub orificiile de descărcare D ale compartimentului
dintre pistonul de comandă și cel de armare. Totodată în timpul coborârii pistonului de
armare, uleiul din camera de înaltă presiune 𝐶1 trece prin golul acestui piston în
compartimentul dintre cele două pistoane.
Fig.3. Schema și fazele de lucru ale ciocanului hidromecanic echipat cu arcuri (fig.3,a,b și c) sau
cu acumulator (fig.3,d)[1,5]
Sfârșitul cursei de armare (fig.3,b). În momentul în care muchia inferioară a pistonului trece
peste orificiul de legătură inferioară a canalului de comandă C, acesta face legătura de înaltă
presiune dintre camara C și spațiul dintre pistonul de armare și cel de comandă, anulând
diferența de presiune care a creat forța de armare. În acest moment ia naștere o forță de
percuție în jos, compusă din tensiunea arcului și forța hidrostatică corespunzatoare tijei
pistonului de armare. Neglijând greutatea pistonului percutor, rezultă:
𝐹𝑝 = N + p.𝑆3 . (13)
Percuția (fig.3,c). Sub acțiunea forței 𝐹𝑝, pistonul de armare, împreună cu pistonul percutor se
deplasează în jos cu viteză uniform accelerată. La capătul cursei de coborâre, pistonul percutor
lovește în capul sculei, transmițându-i energia cinetică. În această fază pistonul de comandă
rămâne sus, datorită forței care apare ca diferență de suprafață 𝑆2 − 𝑆1 până când muchia
superioară a pistonului de armare ajunge sub orificiile de descărcare D ale compartimentului
dintre pistonul de comandă și cel de armare. Totodată în timpul coborârii pistonului de armare,
uleiul din camera de înaltă presiune 𝐶1 trece prin golul acestui piston în compartimentul dintre
cele două pistoane.
Tehnica înaltă aplicată pentru a obține o productivitate mare la sfârmarea rocilor cu ciocane
hidraulice Atlas Copco constă în (v. fig. 3,d) [5]:
1)- performanțe de ridicare a calității lucrului. Optimizarea raportului de Auto
Control a energiei de impact la frecvența de impact. Restabilirea energiei;
2)- echipament gata pregătit special pentru aplicații. Are o poartă standard pentru
ventilație forțată sau pentru lucrul sub apă;
3)- mentenanță ușoară. Prezintă o deschidere care permite accesul pentru service-ul
de mentenanță de rutină, la mecanismul de percuție prin care acesta poate fi renovat simplu
de la cutia de spargere (acumulatorul de gaz)
4)- energie de impact constantă. Acumulatorul de gaz cu piston este integrat în
carcasă;
5)- lubrificare automată. Cartușul CantiLube este folosit pentru lubrificare automată.
El se montează direct în cutia ciocanului. Acesta este simplu de utilizat și face o economie
extremă de lubrifiant. Avantajele sistemului de lubrificat CantiLube II sunt:
- montare direct în carcasa ciocanului; - are pèreți de protecție în cutia cicanului; -
permite o schimbare rapidă și ușoară prin înșurubarea cartușului; - cartușul este valabil la orice
aparart oriunde în lume; - design compact și patent protejat;
6)- reduce efortul la purtător (la echipamentul de braț al utilajului). Mecanismul
de percuție este suspendat într-un element elastic de amortizare detensionat, care previne
degradarea construcției echipamentului la utilajul purtător;
7)- nivelul de emisii nocive este scăzut. Nu există un pod acustic între mecanismul de
percuție și cutia ciocanului de spart. Toate pistoanele sunt deschise.
8)- acțiune de recul mică. Acțiunea de recul mică a ciocanului reduce solicitarea
transmisă omului care conduce mașina. Cursa pistonului lung dă un recul scăzut.
9)- transfer optim al energiei de percuție. Pistonul de percuție și unealta de lucru au
virtual același diametru;
10)- durabilitate mare a cutiei ciocanului. Se folosește un material cu rezistență mare
la uzură, care este folosit în zonele de stres maxim;
11)- bucși cu durabilitate mare la uzură (semeringuri) care previn efectiv
pierderile hidraulice ale ciocanului la penetrare. Rezistență mare la încărcări mecanice;
12)- unelte de lucru extrem de durabile. Uneltele de lucru au o precizie foarte
mare, realizată prin proiectare. Materialul este ales corespunzător, iar tratamentele termice
sunt adecvate. Produsul este fabricat de Atlas Copco;
13)- productivitate mare folosind sistemul « Start Select ». Selectarea pornirii
adaptează ciocanul hidraulic la condițiile de operare.
4. Dinamica dislocării solurilor și rocilor[1,3].
Următoarea sarcină importantă spre dezvoltarea mașinilor eficiente cu transmisie dinamică,
constă în cercetarea procesului de distrugere a pământurilor de catre mașină cu încarcare
dinamică.
La cercetarea proprietăților dinamice ale pământurilor și materialelor miniere trebuie ținut cont
de neomogenitatea componenței acestora, caracterizată de următorii indici: porozitate n,
umiditatea W, greutatea specifică γ [𝑁
𝑚3]; greutatea specifică a particulelor rigide “tari” a
pământului 𝛾𝑦. Dependența între acești parametri este[3]:
γ = 𝛾𝑦(1 − 𝑛) (1 +𝑊
100). (14)
Ecuația (14) permite legătura între caracteristicile de rezistența și de inerție ale pământului
ținând seama de densitatea acestuia ρ = 𝛾
𝑔 ; ρ = 𝜌𝑐𝑛1𝑛2 , unde 𝜌𝑐 =
𝛾𝑦
𝑔 ; 𝑛1 = (1 − 𝑛) ; 𝑛2
= (1 +𝑊
100).
Ca urmare a distrugerii la încărcări dinamice, pe unele suprafețe apare o discontinuitate în
distribuția presiunii, a vitezei și densității materialului, la trecerea undei șocului de rupere.
Din precizările făcute în [3], procesul este caracterizat de ecuațiile de conservare a masei și de
cantitatea de mișcare, adică de legatura între tensiunile principale și dependența între tensiune
și deformare, la încărcarea dinamică a pământului. Ecuațiile dinamicii pământurilor au
forma[3]:
𝜕(𝜌𝑐𝑛1𝑛2)
𝜕𝑡+ 𝜕(
𝜌𝑐𝑛1𝑛2𝑥
𝜕𝑥+ 𝜈𝜌𝑐𝑛1𝑛2𝑣) = 0;
𝜌𝑐𝑛1𝑛2 𝜕𝑥
𝜕𝑡 + 𝜌𝑐𝑛1𝑛2
𝜕𝑣
𝜕𝑥 = -
𝜕𝜎
𝜕𝑥 -
𝜈(𝜎−�̅�)
𝑥 ; (15)
𝜎 = 𝐾𝜎; (16)
Σ = -f {𝜌𝑐 − 𝜌𝑐0(𝑛1𝑛2).100
𝜌𝑐𝑛1𝑛2}, (17)
unde: v(x,t) – este viteza de deplasare a particulelor din pământ; ν, K – constante date; f –
dependența de funcționalitate, corespunzătoare diagramei dinamice a compresiunii pământului.
Se analizează sarcina, când secțiunea inițială S în pământ se mișcă cu viteza 𝑣0 în intervalul de
timp t*. Dacă se consideră mișcare plană (ν = 0), atunci S – reprezintă planeitatea, dacă se
consideră mișcarea cilindrică (ν = 1), sau sferică (ν = 2), atunci 𝜌 – densitatea se consideră
respectiv pentru cilindru, sau sferă.
Conform [3], se determină condiția limită v(x,t) = 𝑣0, la x = 𝑣0∗ t; 0 ≤
t ≤t*;
𝑣0 = v (𝑣0𝑡1, 𝑡). (18)
La limită, granițele undei de impact trebuie să îndeplinească condițiile de compatibilitate
dinamică:
(𝜌𝑐 − 𝜌1)�̇� = − 𝜌1𝑣1 ;
−𝜌1𝑣�̇� = −𝜎1 − 𝜌1𝑣12;
𝜎1 =𝑓(𝜌1−𝜌𝑐)
100 𝜌1, (19)
unde: �̇� – este viteza undei de impact;
𝜌1, 𝑣1, 𝜎1 – sunt valorile funcțiilor 𝜌(x,t) ,v(x,t) , 𝜎 (𝑥, 𝑡) în urma limitei undei de impact.
Sistemul (19) va da o rezolvare destul de determinată, dacă sistemului i se vor adauga condițiile
limită.
În lucrarea [1] se analiză procesul destrugerii pământului la comprimare. Dar distrugerea se
produce și după ce trece unda tensiunii de comprimare – la descărcare. În acest caz, în afară
de sistemul (19) trebuie analizată mișcarea pământului după trecerea impulsului dinamic:
𝜕2𝑢
𝜕𝑥2 = 𝑎2 𝜕2𝑢
𝜕𝑥2 - 2ak 𝜕𝑢
𝜕𝑥 , (20)
unde: a = 𝐸
𝜌1 ; K =
𝑓𝐹𝑅𝐾
2; E = const. – este modulul dinamic al elasticității zonei R, determinat
cu ramura descărcării pe diagrama de comprimare dinamică; 𝜌1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. – densitatea
pământului, zonei R; 𝑓𝐹𝑅- coeficientul de frecare; u(x,t) – deplasarea particulelor de pămant.
Coordonatele de început sunt situate pe pămâtul nederanjat în zona R. Aici se analizează cazul
mișcării plane (ν = 0), și schimbările mici ale densității pământului.
Condițiile (19), (20) asigură rezolvarea unică a sistemului (15) - (18) pentru zona R = {x; v0t
≤ x ≤ �̇�t}.
Sistemele (15) - (18) și condițiile (19) și (20) determină funcțiile p(x,t) 𝜎(x,t), v(x,t) și valorile
𝜌1, 𝑣1, 𝜎1 , u.
Condițiile inițiale pentru ecuația (14), corespunzătoare momentului t = t* la eliminarea
instantanee a impulsului, au forma[3]:
E 𝜕𝑢
𝜕𝑥]
t=0
𝑡>0
= 0; E 𝜕𝑢
𝜕𝑥]
t=0
0≤𝑥≤𝑒
= 𝜎1 (21)
𝜕𝑢
𝜕𝑡]𝑥=0
𝑡>0
= 𝑣0 . (22)
Aici 𝜎1 𝑠𝑖 𝑣0 – sunt tensiunea și respectiv viteza particulelor în zona R.
Condițiile limită pentru ecuația (21) sunt următoarele:
E 𝜕𝑢
𝜕𝑥]
t=0
𝑡>0
= 0; u(x, t)]𝑥=0𝑡>0
=0. (23)
Condiția (23) corespunde faptului că planul S, după îndepărtarea impulsului devine liber.
Să analizăm ruperea zonei R după lucrarea [3]. Condiția de rupere este dată de relatia:
E𝜕𝑢
𝜕𝑥 = - 𝜎𝑝 (24)
unde 𝜎𝑝 – este limita de rezistență a pământului la întindere.
Condiția (24) corespunde faptului că perturbația după îndepărtarea impulsului nu se
răspândește în zona pământului neperturbat.
Ecuația (24) după înlocuirea în ea a ecuației (21) devine de forma [3]:
𝐸𝐾𝑙𝑘𝑥 ∑ (𝐴𝑛𝑐𝑜𝑠𝛼√𝛾𝑛2 + 𝐾2𝑡 + 𝑠𝑖𝑛𝛼√𝛾𝑛
2 + 𝐾2𝑡)∞𝑛=1 𝑠𝑖𝑛𝛾𝑛𝑥 +
𝐸𝐼𝑘𝑥 ∑ (𝐴𝑛𝑐𝑜𝑠𝛼√𝛾𝑛2 + 𝐾2𝑡 + 𝑠𝑖𝑛𝛼√𝛾𝑛
2 + 𝐾2𝑡)∞𝑛=1 𝛾𝑛𝑐𝑜𝑠𝛾𝑛𝑥 = − 𝜎𝑝 (25)
Partea stângă a ecuației (25) se poate transforma într-o formă mai simplă introducând notația[3]:
𝑤𝑛 = 𝛼√𝛾𝑛2 + 𝐾2𝑡 𝛼𝑛 = E√(𝐴𝑛
2 + 𝐵𝑛2)(𝐾2 + 𝛾𝑛
2)
Atunci ecuația (25) se poate scrie astfel[3]:
𝑡𝑘𝑥 ∑ 𝛼𝑛𝑠𝑖𝑛(𝑤𝑛𝑡 + 𝜑𝑛)𝑠𝑖𝑛(𝛾𝑛𝑥 + 𝛹𝑛)∞𝑛=1 = − 𝜎𝑝 , (26)
unde: sin𝜑𝑛 =𝐴𝑛
√𝐴𝑛2 +𝐵𝑛
2 ; cos𝜑𝑛 =
𝐵𝑛
√𝐴𝑛2 +𝐵𝑛
2 ; sin𝛹𝑛 =
𝛾
√𝑘2+𝛾𝑛2
; cos𝛹𝑛 = K√𝑘2 + 𝛾𝑛2.
Ecuația (26) stabilește funcția, t = t |x|, unde 0 ≤ x ≤ l = ut* în mod implicit.
Dacă t = 0 – este minimul funcției, atunci t = t|x| este atins la ruperea 𝑝1, 𝑝2, … 𝑝𝑖, iar planurile
x = 𝑝1; x = 𝑝2; ….. x = 𝑝𝑖 sunt suprafețele, pe care zona R se “rupe” în părți distincte, în
momentul timpului t = t |𝑝1 |. Poziția planului de rupere a zonei R la x = 𝑝1 o găsim din:
y’(x)=0, 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑙 sau din: tg(𝛾1𝑥 + 𝛹) = −𝛾𝐼
𝑅 ; 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑙.
Costurile energiei în acest caz, se pot caracteriza ca fiind date de termenul al doilea al ecuației
ce exprimă ipoteza lui P.A. REBINDER menționată în [3]:
𝐴 =𝜎𝑝𝑟
2
2𝐸𝑉2 +𝜎𝑛𝑆, (27)
unde: 𝜎𝑝𝑟2 - caracteristica de rezistență a pământului; V2- volumul de distrugere; 𝜎𝑛- densitatea
energiei de suprafață; S – suprafețele de rupere ce s-au format iar.
Primul termen al ecuației (27) caracterizează procesul ruperii fragile la comprimare.
În acest mod, s-au formulat condițiile de distrugere a pământurilor, la încărcări dinamice și în
cazul descărcărilor, la fel ca în cazul comprimării pământului[3]. Aceasta permite ca, în
dependență de caracteristicile de rezistență și dinamice ale pământului (𝜎𝑝, 𝜌1, 𝑛1, 𝑊), să putem
alege regimurile necesare procesului de lucru al mașinii (v0, M0, N). Metoda alegerii
parametrilor de lucru ai mașinii de forat a fost prezentată mai sus.
5.Tracțiunea mixtă la echipamentul de forat[2].
Tracțiunea mixtă la echipamentul de forat se poate utiliza pentru distrugerea solului, folosind
atât motorul organului de lucru 𝑀1 cât și puterea motorului mașinii M.
În funcție de tipul de mișcare, mecanica organului de lucru este împărțită în zone drepte,
verticale (a) , orizontale (b), înclinate (c), curbe (d), circumferențiale (e) (v. fig.4) [2].
Astfel, prin distrugere dinamică se subânțelege procesul ce caracterizează formarea
domeniului de distrugere, nu numai în zona de contact a corpului de lucru cu mediul, dar și în
afara zonei, datorită răspândirii în mediul prelucrat a unui câmp tensional de distrugere, sub
forma de unde atătat mai sus[2,3].
Analizând solul (roca), ca mediu elasto-plastic, caracterizat prin dependența experimentală
între tensiunile 𝜎𝑆𝑇 , 𝜎𝐷 și deformațiile 𝜀𝑆𝑇 , 𝜀𝐷 schimbându-se odată cu procesul de încărcare
(v. fig.4), se pot stabili caracteristicile de bază ale procesului de distrugere în timpul t.
Fig.4. Dependența tensiunilor de deformații pentru solurile rezistente la creșterea vitezei de
încărcare[2].
În acest scop, este necesar să se cunoască mediul de cuplaj c, unghiul de frecare internă φ,
densitatea ρ, porozitatea p, și umiditatea 𝑊𝑠.
Energia transformată de către organul de lucru, se extinde în sol, la o anumită viteză, în funcție
de caracteristicile specifice. Condițiile de distrugere în sol sunt determinate de conversia
energiei cinetice cu încărcarea dinamică în structura reziduală a solului.
Mecanismele de dezvoltare a deformațiilor reziduale, se pot explica suficient prin teoria de
propagare a energiei sub formă de oscilații de deformație.
Frontul de undă, este privit ca o suprafața matematică, pe care sunt funcții discontinue ce
caracterizează mișcarea.
Mișcarea organului de lucru se caracterizează prin adâncimea pătrunderii în sol în timpul unei
lovituri 𝑡𝑦𝑑 sau a perioadei de oscilație, și formarea în fața organului de lucru a unei zone de
deformații reziduale elastice de lungime l, extremitatea căreia u, se deplasează cu viteza 𝑣0
prin schimbarea densității solului ρ în zonă prin distrugere parțială sau totală, depinzând de
condițiile de încărcare și de proprietățile solului.
Pe unitatea de suprafață S a cantității de sol erodabil, se transferă o anumită cantitate de
energie de la elementul de lucru la sol, notată 𝐸𝑦𝑑.
Valoarea acestei energii 𝐸𝑦𝑑, în conformitate cu legea de conservare a energiei se realizează
pentru deformarea elastică a solului 𝐸𝑑𝑒 , cât și pentru distrugerea lui 𝐸𝑝[2]:
𝐸𝑦𝑑 = 𝐸𝑑𝑒 + 𝐸𝑝 , (28)
6. Concluzii:
Dezvoltarea în acest domeniu legată de dinamica ruperii prin impact a pământului, cu mașini
de perforat pentru constructii, poate merge pe calea creării unor mașini de dimensiuni mari,
sau în direcția modalității de a crește capacitatea unitară și vitezele de operare ale mașinii cât
și performanțele echipamentelor la o dimensiune constantă, îmbunătățind fluxul de lucru și
dezvoltarea împlementării masive a noilor metode de acțiune asupra solurilor.
Creșterea capacității unitare a mașinilor, în principal se bazează pe utilizarea motoarelor mai
performante de mare putere. Rezervele semnificative ale mecanismului în acest domeniu,
sunt utile în creșterea puterii unității cu care se acționează direct pentru distrugerea solului,
fără a crește puterea totală instalată a motorului mașinii.
În ultimile decenii, a crescut brusc viteza de operare a mașinilor de construcții, iar această
tendința de creștere a vitezei se manifestă și în continuare.
Interacțiunea organului de lucru al unui utilaj de construcții cu mediul de lucru (de ex. cu soluri
înghețate, roci, piatră naturală sau artificială, beton sau asfalt, etc.) are un caracter dinamic,
cea ce conduce la necesitatea studierii dinamicii nu numai a mașinii, dar și a mediului de
lucru care este supus distrugerii.
Bibliografie
1.Mihăilescu Ștefan- Mașini de construcții și pentru prelucrarea agregatelor, Editura Didactică
și Pedagogică, București, 1983.
2.B.Φ. Varniikov, B.A. Lemesco- Pentru crearea de mașini terasiere și miniere cu acționare
dinamică a organelor de lucru, Mașini miniere, construcții și drumuri, Kiev, Vol. 38, Tehnica,
1985. pag.19-23 (lb. rusă).
3.A. Ф. KИЧИГИ, ș.a. –ДИНAMИЧECKAЯ ПРИCTABKA K MOЩНOMЧ
PЫXЛИTEЛЮ 𝑴𝑬𝑷ЭЫ𝑿 Г𝑷УН𝑻𝑶𝑩, Mașini miniere, construcții și drumuri, Kiev, Vol.
38, Tehnica, 1985, pag.35-39.
4.Sârbu Laurențiu- Instalații de ridicat, utilaje și roboți industriali în construcții, Funcționare
echipamente, acționare, dinamică, automatizare, comandă,
Vol. II., Utilaje și roboți industriali pentru construcții, Matrix Rom, București, 2016.
5. Prospecte pentru utilaje de perforat Atlas Copco
Rezumat
Dinamica ruperii prin impact a pământului cu mașini de perforat pentru constructii
Articolul tratează legatura dintre dinamica ruperii prin impact a pământurilor cu mașini de perforat
pentru constructii, împreună cu modelul de calcul al mașinii folosite. Pentru prelucrarea solului, mai
ales în mod durabil, este necesară folosirea unor utilaje de construcții terasiere de înaltă performanță.
Creșterea capacității unitare a mașinilor, se bazează pe utilizarea unor motoare mai performante de
mare putere. Rezervele semnificative în acest domeniu, legate de modul de acționare al echipamentului
sunt utile în creșterea puterii unității cu care se acționează direct la distrugerea solului, fără însă a
crește puterea totală instalată a motorului mașinii. Interacțiunea organului de lucru al unui utilaj de
construcții cu mediul de lucru (de ex. cu soluri înghețate, roci, piatră naturală sau artificială, beton sau
asfalt, etc.) are un caracter dinamic, ce conduce la necesitatea studierii dinamicii nu numai a mașinii,
dar și pe aceea a mediului de lucru supus distrugerii.