dipl.maš.inž. mašinski fakultet,...
TRANSCRIPT
TMS TMS -- UKPUKP 11Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd
TTehnološki merni sistemi ehnološki merni sistemi –– peta nastavna peta nastavna jedinicajedinica / / Osnovne karakteristike mernihOsnovne karakteristike mernih
sistemasistema
Prof. dr Vidosav D. Prof. dr Vidosav D. MAJSTOROVIĆ, MAJSTOROVIĆ,
dipl.maš.inž.dipl.maš.inž.Mašinski fakultet, BeogradMašinski fakultet, Beograd
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 22
Osnovne karakteristike MSOsnovne karakteristike MS
• Merni sistem / merni pribor je u suštini kompleksni pretvarač ulaznog x=x(t) u izlazni signal y=y(t)
• U opštem slučaju su x i y funkcije vremena t.
• Ulazni signal – proizvodna metrologija / karakteristike kvaliteta (tolerancije)
• Izlazni signal – zavisi od načina prikazivanja rezultata merenja (kontrole)
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 33
Slika 5.1 Prikaz MS grafičkim simbolomSlika 5.1 Prikaz MS grafičkim simbolom
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 44
Glavna metrološka obeležja MSGlavna metrološka obeležja MS
Za definisanje i analizu osnovnihkarakteristika MS se koriste:
- Dinamičke osobine- Statičke osobine- Tačnost (greška) merenja- Osetljivost- Opseg merenja
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 55
Eksploatacijske ili pogonske karakteristikeEksploatacijske ili pogonske karakteristike
• Preciznost• Pouzdanost, postojanost i sigurnost
funkcionisanja• Inercijalnost• Selektivnost (osetljivost na promene merne
veličine)• Podesan gabarit i težina• Jednostavnost konstrukcije i zamenljivost delova• Ređa i lakša podešavanja
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 66
Dinamička karakteristikaDinamička karakteristika• Polazna osnova – strukturna šema mernog
pribora (sistema)• Ona (SŠ) predstavlja skup međusobno
povezanih mernih elemenata• Pruža (SŠ) potpun pregled funkcionisanja
mernog pribora – lanac pretvaranja jednih u druge veličine
• Strukturni elementi se prikazuju grafičkim simbolima a signali se prenose samo u jednom pravcu
• Veza elemenata u strukturnoj šemi može biti: redna, paralelna, povratna i/ili kombinovana
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 77
Režim merenjaRežim merenja
• Režim merenja: dinamički, statički i kvazistatički
• Dinamički režim merenja: ulazni x i izlazni signal y se menjaju u vremenu t
• Statički režim merenja – vrednosti ovih signala nisu funkcija vremena
• Kvazistatički – vrlo mala promena u vremenu – statički slučaj
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 88
Dinamička / statička karakteristikaDinamička / statička karakteristika
• Ove karakteristike (dinamička/statička) predstavljaju zakon pretvaranja ulaznog u izlazni merni signal, pri dinamičkom odnosno statičkom režimu merenja
• Dinamička karakteristika se opisuje diferencijalnom jednačinom
• Zakon promene ulaznog u izlazni merni signal je prenosna funkcija mernog sistema (pribora)
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 99
Osnovne jOsnovne j--ne dinamičke karakteristike i ne dinamičke karakteristike i prenosna fprenosna f--jaja
);,....,,();,....,,( )1()(2
)1()(1 xxxxfyyyyf mmnn −− =
xbxbxbxb
yayayayam
mm
m
nn
nn
0,
1)1(
1)(
0,
1)1(
1)(
...
...
++++=
=++++−
−
−−
[ ][ ]xLbpbpbpb
yLapapapam
mm
m
nn
nn
)...(
)...(
011
1
011
1
++++=
=++++−
−
−−
[ ][ ] 01
11
011
1
......)(
apapapabpbpbpb
xLyLpW n
nn
n
mm
mm
++++++++
== −−
−−
5.1
5.2
5.3
5.4
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 1010
JJ--ne za opis dinamičke karakteristikene za opis dinamičke karakteristike
5.1 – Diferencijalna jednačina za opis dinamičke karakteristike mernog pribora
5.2 – Za slučaj linearne veze x(t) i y(t) i njihovih izvoda, diferencijalna j-na 5.1 prelazi u ovaj oblik
5.3 – Primenom Laplasove transformacije –5.2 se može napisati u obliku
5.4 – Prenosna funkcija mernog pribora
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 1111
Slika 5.2 Oblici tipičnih spoljašnjih dejstava Slika 5.2 Oblici tipičnih spoljašnjih dejstava ––ulaznih funkcijaulaznih funkcija
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 1212
Slika 5.3 Oblici izlaznih funkcija u prelaznom režimu mernog Slika 5.3 Oblici izlaznih funkcija u prelaznom režimu mernog pribora pri skokovitom spoljašnjem dejstvu (ulaznoj funkciji x)pribora pri skokovitom spoljašnjem dejstvu (ulaznoj funkciji x)
Krive izlaznih funkcija y = y (t) predstavlja vremensku karakteristiku ili prelaznu krivu
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 1313
Metodologija analize dinamičkih / statičkih Metodologija analize dinamičkih / statičkih karakteristika, osetljivosti i grešaka merenjakarakteristika, osetljivosti i grešaka merenja
• Sastavljanje strukturne šeme (SŠ) mernog pribora
• Određivanje dinamičkih, ... karakteristika pojedinih strukturnih elemenata
• Određivanje dinamičkih, ... karakteristika mernog pribora u celini, a prema pravilima strukturne šeme, slika 5.4
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 1414
Slika 5.4 Tipovi sprega u strukturnoj šemi elemenata Slika 5.4 Tipovi sprega u strukturnoj šemi elemenata mernih priboramernih pribora
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 1515
Izrazi za prenosne fIzrazi za prenosne f--je mernog je mernog priborapribora
a) Rednu spregu (sl.5.4a)
b) Paralelnu spregu (sl.5.4b)
c) Povratnu spregu (sl.5.4c)
∏=
==n
i in pWpWWpWpWpW1321 )()(...)()()(
∑=
=++++=n
i in (p)W(p)W...W(p)W(p)WW(p)1321
)()(1)()(
21
1
pWpWpWpW
±=
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 1616
Statička karakteristikaStatička karakteristika MSMS (P)(P)
Definiše se kao funkcionalna zavisnost:- y = f (x)- Izlazni signal y je u stacionarnom stanju (nije
funkcija od t)¤ Statička karakteristika može da se izrazi u:
¤ Analitičkom obliku¤ Grafičkom obliku (slika 5.5)
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 1717
Slika 5.5 Grafici statičkih karakteristika Slika 5.5 Grafici statičkih karakteristika mernih priboramernih pribora
a, b – linearni oblik c – nelinearni oblik
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 1818
Objašnjenje grafika statičkih Objašnjenje grafika statičkih karakteristikakarakteristika
• Za linernu statičku karakteristiku: - y = f(x) = a+bx (slika 5.5 a i b)
• Za nelinearnu (slika 5.5c)• Linearizacija se vrši u domenu oko
posmatrane tačke No (xo, yo), tako što se funkcija razvija u Tajlorov red, a nakon zanemarivanja članova višeg reda, dobija se:
Y = f(xo)+ f ’ (xo) (x-xo)
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 1919
Određivanje statičke karakteristikeOdređivanje statičke karakteristike
• Analitički metod
• Grafički metod
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 2020
Analitički metodAnalitički metod –– statička karakteristikastatička karakteristika
• Ista procedura kao za DK (tri etape):
)(...),( ),( ),( 123312211 −===== nnn yfyyyfyyfyxfy)]}([...{ 121 xffffyy nnn −==
)(............ ),( ),( ),( 332211 xfyxfyxfyxfy nn ====)(...)()()( 321 xfxfxfxfy n++++=
21212211 yx , ),( ),( ±===== xxyyyfyxfy)]([)( 2121 yfxfyxfy ±=±=
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 2121
JJ--ne statičkih karakteristikane statičkih karakteristika
• Redna sprega • Paralelna sprega• Povratna sprega
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 2222
Grafički metodGrafički metod
• Polazi od postojanja dijagrama (grafika) statičkih karakteristika svih strukturnih elemenata u šemi mernog pribora
• Kako se dobijaju SK strukturnih elemenata ?– Konstrukcijom dijagrama na osnovu prethodno
poznatih j-na karakteristika– Eksperimentalnim ispitivanjima– Korišćenjem podataka iz priručnika
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 2323
Slika 5.6 Grafičko određivanje SK sa dva redna Slika 5.6 Grafičko određivanje SK sa dva redna
elementaelementa
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 2424
Slika 5.7 Grafičko određivanje SK sa tri redna Slika 5.7 Grafičko određivanje SK sa tri redna elementaelementa
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 2525
SK za paralelnu / povratnu vezuSK za paralelnu / povratnu vezu
• Primer:– Paralelna veza: grafički
postupak se svodi na grafičko sabiranje ordinata ( y = y1+y2+ … yn)
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 2626
OsetljivOsetljivost mernog priboraost mernog pribora
• Osetljivost (S) definiše se j-nom (5.16):
gde su:
αtgmm
dxdy
xyS
x
y
x==
∆∆
=→∆
)(lim0
α - ugao nagiba tangente na statičku karakteristiku u tački
N i N0
mx i my – razmere grafika statičke karakteristike na x i y osi
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 2727
Definicija osetljivosti Definicija osetljivosti -- analitičkianalitički
• Analitički se osetljivost određuje graničnom vrednošću odnosa priraštaja izlazne veličine ∆y i ulazne veličine ∆x, kada priraštaj veličine ∆x teži nuli
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 2828
Definicija osetljivosti Definicija osetljivosti -- grafičkigrafički
• Na grafiku statičke karakteristike, osetljivost se određuje pomoću tangesa nagibnog ugla alfa u tekućoj tački N, odnosno No
u celom opsegu merenja ulaznih xB-xA i izlaznih veličina yB-yA veličina
αtgmm
dxdy
xyS
x
y
x==
∆∆
=→∆
)(lim0
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 2929
Pojam srednje osetljivosti mernog Pojam srednje osetljivosti mernog priborapribora
• Definiše se odnosom opsega merenja izlazne i ulazne veličine
αtgmm
xxyyS
x
y
ab
ab =−−=
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 3030
Prag osetljivostiPrag osetljivosti
• Definiše se i kao neosetljivost i predstavlja onu najmanju vrednost xpo ulazne veličinex pri kojoj se pojavljuje promena izlazne veličine y.
• Neosetljivost mernog pribora je posledica postojanja zazora ili mrtvog hoda, sila trenja, šuma i sl. u konstrukciji mernog pribora
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 3131
Slika 5.8 Primeri neosetljivosti mernog pribora Slika 5.8 Primeri neosetljivosti mernog pribora zbog šuma a) i zazora b)zbog šuma a) i zazora b)
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 3232
Izražavanje i određivanje osetljivostiIzražavanje i određivanje osetljivosti
• Izražava se neimenovanim brojem (istoimene ulazne/izlazne promenjive)
• Kada nisu istoimene osetljivost se izražava kao ( v/mm, W/mm, N/mm, itd.)
• Za složene merne pribore, prema strukturnoj šemi, osetljivost se određuje preko izraza:
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 3333
Redna / paralelna / povratna spregaRedna / paralelna / povratna sprega
• Redna
• Paralelna
• Povratna sprega
∏=
==n
i in SSSSSS1321 ...
∑=
=++++=n
i in SSSSSS1321 ...
21
1
1 SSSS
±=
TMS TMS -- UKPUKP Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd 3434
Opseg merenjaOpseg merenja
• Definiše se najvećom i najmanjom vrednosti veličine koje se mogu izmeriti odnosno pokazati na pokazivačkoj jedinici mernog pribora
•
•
],[],[ 21 xxxxxxO BAABm ==−=
],[],[ 21 yyyyyyO BAABm ==−=
TMS TMS -- UKPUKP 3535Mašinski fakultet Mašinski fakultet -- PM, BeogradPM, Beograd
HvalaHvala VamVam na pažnji !na pažnji !
VV aa š š Prof. dr Vidosav D. Prof. dr Vidosav D.
M A J S T O R O V I Ć, M A J S T O R O V I Ć, dipl.maš.inž., dipl.maš.inž.,
PP I I T T A A NJ NJ AA !!