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7/21/2019 Diseo_de_muros_de_mamposteria_[Modo_de_compatibilidad].p df.pdf

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Diseo de muros de mampostera

a flexo-compresin

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAFACULTAD DE INGENIERIA

Ing. Jess Humberto Arango Tobn

[email protected]

Tel: 268 10 11

Especializacin en Anlisis y Diseo de Estructuras



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Diseo de muros de mampostera porel mtodo de los esfuerzos admisibles


Formulacin para el diseo de muros

estructurales en mampostera.


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Procedimiento para hallar el refuerzo verticalAsv en muros estructurales de mampostera

Obtener todas las fuerzas P y M de todas las combinaciones deservicio del anlisis estructural del muro a tratar.

Verificar el cumplimiento de la relacin de esfuerzos.

Ubicar el caso de diseo en el que se encuentra el muro (caso 1,caso 2 caso 3) dependiendo del estado de compresin y traccin.

Hallar momento resistente y rea de acero a colocar.

Vu

Pu

Mu

Hw

Sh Sh

Lw

Asv

Ash

Sv


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t

be

L

P

fa =P

be . L

fa

fb =6M

be L2

- fb

M

Esfuerzos de flexin y

compresin


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Verificacin de Esfuerzos

be = Espesor efectivo del murot = Espesor total del muro para verificar pandeo.L = Longitud del Murog = Porcentaje de L (Longitud efectiva)

Re = Correcin por esbelte del muro.n = Relacin entre mdulos de elasticidad = Es!Em

Debe cumplirse siempre:

).( beL

P

fa=Re.'2.0 mfFa =

).(

62

Lbe

Mfb=

mfFb '33.0=

33.1+Fb

fb

Fa

fa2

.42

'1Re

=

t

hSi 30/' th

2

'21Re

=

ht Si 30/' >th


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Caso 1

fb

fa

f

M

P

Compresin asumida por el muro. El acero no acta.

6

1

L.P

M

+

=

3

')33.1(

....

.2mfC

Lbe

PLbeg

PK

+

=

1.

1

fn

fsKb

3

').33.1(

mfCfaf +=

Asv = Mnimo

Fa

faC=


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kbgL

f

Condiciones balanceadasde esfuerzos

(Diseo por esfuerzos permisibles)Diagrama de

esfuerzos

gL

L

fsn fs= Fs

nF

gLkgL

f

gLk

s

bb =

nF

k

f

k

s

bb =1

bs

b fkfn

Fk =

ffn

Fk sb =

+

nfFnFffk

ss

b+

=

+=

11


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Caso 2

Parte del muro en compresin. El eje neutro se encuentra entreel extremo borde del muro y el centroide del refuerzo. Se asume

que el refuerzo no trabaja a compresin.

Asv = Mnimo

f

M

P

6

1

.>

LP

M

+=

3

')33.1(

....

.2

mfC

Lbe

PLbeg

P

K

K > 1

+=

3

.

2

1.

3

')33.1(

..

2

... 2

gKmfC

Lbe

PbeLgKMr


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Caso 3a

Parte del muro est en compresin. El acero se encuentra en traccin.Como K < Kb el diseo es controlado por el acero. fs=Fs

+

=

3

')33.1(

....

.2

mfC

Lbe

PLbeg

PinicialK

f

fs/n

M

P

1K KbK

Contina...


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Se establecen cuantas mnima y mxima ( , ) y seencuentran los momentos resistentes mnimo y mximo.

Si el momento actuante es mayor que el momento resistente mnimo ymenor o igual que el mximo, se encuentra iterativamente la cuanta deacero necesaria buscando que .

00.0=i 02.0=d

0001.0)(


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Caso 3b

Parte del muro est en compresin. El acero se encuentra en traccin.Como K > Kb el diseo es controlado por la mampostera.

+

=

3')33.1(

....

.2

mfCLbe

PLbeg

PinicialK

1K KbK>

Contina...

f

fs/n

M

P


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Se establecen cuantas mnima y mxima ( , ) y seencuentran los momentos resistentes mnimo y mximo.

Si el momento actuante es mayor que el momento resistente mnimo ymenor o igual que el mximo, se encuentra iterativamente la cuanta deacero necesaria buscando que .

00.0=i 02.0=d

0001.0)(


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Equilibrio de Fuerzas

f

fs/n

M

P

fLgbeLgKbef

P ....2

....=


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por el mtodo de la resistencia



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C

cu=0.003

1C

M

P

0.85fm


por el mtodo de la resistenciaDiagrama dedeformaciones

Diagrama deesfuerzos

C

s

b

beL

L/2

dd

fy

''

1

'85.0 ssysemU fAfAcbfP +=

+

= '''11

'

2222

85.0 dL

fAL

dfAcL

cbfM ssysemU

= 1

c

dEf scus

= 16120

c

dfs


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Condiciones balanceadas de deformacin(Diseo por el mtodo de la resistencia)

cb

s

c=0.003

d

1C

0.85fmfy

L

be

y =fy

Es

C

ycucu

b dc

+=

dcycu

cub

+=

dEf

csy

b+

=003.0

003.0

df

cy

b+

=61206117


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Diagrama de interaccin demuros de mampostera por el

mtodo de la resistencia



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Suposiciones

La mampostera no resiste traccinRefuerzo embebido (adherencia)Secciones planas permanecen planas (tensin - deformacin)U= 0.003, fs < fy fs = sEs, fs > fy fs = fy

Rectngulo equivalente de Whitney:La altura del rectngulo equivalente es 0,85fm.

La longitud de la zona equivalente de compresin a = 0,85c

FlexoFlexoFlexoFlexoCompresinCompresinCompresinCompresin

Diagrama de interaccin para murosDiagrama de interaccin para murosDiagrama de interaccin para murosDiagrama de interaccin para muros


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Procedimiento para elaborar el diagrama de interaccin

==

==

+

+

=

n

i

yst

n

i

stm

n

i

iyst

n

i

stm

p

fAAbLf

xfAL

AbLf

x

11

11

85.0

285.0

a. Datos de entrada (L, b, fm

, fy

, Pu

, Mu

)b. Acero de refuerzo inicial (Asmin= min*L*b)c. Calculo de Pu0.8PoRed. Distribucin del acero en la seccin

e. Centroide para el acero de refuerzo




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f. Bloque comprimido. Altura 0.85fmg. Clculo de deformaciones unitarias y tensiones en elacero

h. Resultante de la carga axial, Pn; Mampostera + Acero(a traccin y compresin)

i. Resultante de momentos con respecto al centroideplstico, Mn.

j. Se vara la posicin del eje neutro y se repite todo el

proceso desde a. En cada iteracin se halla una pareja,

Mn y Pn.




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Diagrama de Interaccin

-500.00

0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

-200.00 0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.00 1800.00

Momento [kNm]

CargaAxial[kN]

Mu, Pud


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Ing. Juan Carlos Ortiz Cardona / 2011


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Ing. Juan Carlos Ortiz Cardona / 2011


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Estados Lmites VS Esfuerzos de trabajo


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Diseo de muros demampostera a cortante



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Diseo de muros de

mampostera a cortante


Esfuerzos admisibles

admVV

smadm VVV +=


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Esfuerzos Admisibles Para Cortante En Muros:

fv = Esfuerzo cortante solicitado (MPa)Fv = Esfuerzo cortante admisible (MPa)Fs = Esfuerzo admisible en el refuerzo para barras corrugadas (MPa)j = Factor del brazo de palanca traccin-compresin (Adimensional)d = Altura efectiva de la seccin del elementoAv = !rea del refuerzo a cortante

bjd

Vfv= 56.0

40

'=

mfFv

0.1VdM

0.1Vd

M

=

VdMmf

VdMFv 3.06.0

40'4

25.012

'=

mfFv

=

Vd

Mmf

Vd

MFv 3.084.0

24

'4

52.0

8

'=

mfFv

Fs

sbfvAv

..=

"a mamposter#a toma todo el cortante$

1705.0 = fyFs

El refuerzo toma todo el cortante$

0.1Vd

M

0.1

Vd

M


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Diseo de muros de

mampostera a cortante


Resistencia ltima

nu VV

smn VVV +=


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mV

Tabla D.5.8-2 Valor del cortante nominal resistido por la mampostera, Vm

NSR-98

Tabla D.5-2 Valor del cortante nominal resistido por la mampostera, Vm

mV

Vm = 0.20Amv fm

Vm = 0.23-0.13fmAmv

Vm = 0.10Amv fm

Vm = 0.30Amv + 0.25Pufm

Vm = 0.33-0.13 + 0.25PufmAmv

Vm = 0.20Amv + 0.25Pufm

Cambio en las expresiones para el clculo de la resistencia a

cortante nominal resistido por la mampostera.



NSR-10

dV

M

u

u

25.0dV

M

u

u

00.1dV

M25.0

u

u


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NSR-98





nV

mv m0.50A f

mv m0.33A f

Tabla D.5.8-3 - Valores mximos para el cortante nominal Vn

mximo valor permitido para

dV

MnV

M0.25

Vd mv m

0.50A f

M0.25 1.00

Vd<


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Cambio en la expresin para elclculo de la cortante

resistida por el refuerzo horizontalde cortante

proporcionado para la mampostera.

Cambio en la expresin para elclculo de la cortante

resistida por el refuerzo horizontalde cortante

proporcionado para la mampostera.

D.5.8.4.3 Valor de El cortante nominal resistido por el refuerzo

horizontal de cortante, , se calcula utilizando la ecuacin (D.5-29):

Vs = n fy Amv (D.5.8-7)

donde fy es la resistencia a la fluencia del refuerzo de cortante, y n es lacuanta del refuerzo que contribuye a resistir la fuerza cortante, calculada de

acuerdo con la ecuacin (D.5-30):

n =Avs b

NSR-98

Av es el rea de refuerzo horizontal que resiste cortante, espaciado una separacin smedida verticalmente. Cuando Av es colocado dentro de elementos horizontalesembebidos dentro del muro, como se describe en D.4.5.11.2, = 0.70.Cuando Av, es el refuerzo horizontal de junta descrito en D.4.5.11.1, = 0.35.

(D.5.8-8)

n =Av

s b

= Factor de eficiencia del refuerzo horizontal.NSR-10

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