documents.tips kinematika dan dinamika teknik
TRANSCRIPT
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
1/34
KINEMATIKA DAN DINAMIKA
TEKNIK
Irfan Wahyudi MSc
Materi/Pertemuan ke 1
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
2/34
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
3/34
Kienematia ' Dinamia
Kinematia
adalah suatu ca%ang ilmu fisiayang mempela&ari gera relati(edari suatu elemen#elemen mesin !
yaitu ecepatan danpercepatannya" Kecepatan danpercepatan terse%ut diper$lehdalam %entu yang %ergunase%agai inf$rmasi untumendapatan gaya#gaya dinami
pada elemen#elemen mesinterse%ut"
Dinamia
adalah %idang ilmu yangmempela&ari gaya#gaya yang%eer&a pada suatu sistem
meani yang diai%atan $lehpercepatan translasi atau r$tasiyang ter&adi pada elemen elemensuatu sistem meani
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
4/34
• )u%ungan antara gaya#gaya dan gera %endadidasaran pada huum Newt$n*
• )uum newt$n I * Suatu partiel aan diam atau %ergera
dengan ecepatan tetap pada suatu garis lurus %ila tidaada gaya luar yang %eer&a padanya" +,- . /0
• )uum newt$n II * percepatan %er%anding lurus dengan
gaya resultan yang %eer&a padanya! dan %er%andingter%ali dengan massanya" +,- . ma0
• )uum Newt$n III * 1aya Asi . 1aya 2easi
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
5/34
Diagram Kinematia
3ntu mem%uat simulasi geraan#geraan suatu system meanisecara $mputerisasi ataumanual! langah awal yang palingpenting adalah mem%entu
diagram inematia 4gam%armesin5 dalam %entu sederhana "yaitu dalam %entu setsa"Sehingga hanya %agian#%agianyang aan mem%eri efe padageraanya yang diperhatian"1am%ar di %awah inimemperlihatan meanisme m$t$r%aar satu silinder %eriut dengandiagram inematianya"
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
6/34
Pasangan6sam%ungan 4Pairing5
• Pasangan 4pairing5 terdiri dari 7 %agian atau
le%ih elemen yang saling %er$nta" Pasangan
atau sam%ungan di%edaan men&adi 7! yaitu
8" Sam%ungan rendah 4l$wer pair57" Sam%ungan tinggi 4higher pair5
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
7/34
Sam%ungan rendah 4l$wer pair5
Titi $nta pada pasangan ini %erupa%idang" Se%agai c$nt$h seperti padagam%ar pist$n %er$nta translasipada dindingnya
Sam%ungan Tinggi 4higher pair5
Titi $nta pada pasangan ini %erupatiti! c$nt$hnya pada pasangan camdan f$ll$wer seperti ditun&uan padagam%ar
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
8/34
ENGSEL
• Engsel adalah sam%ungan atau &$int antar 7 atau le%ih %atanghu%ung 4n %atang hu%ung5 untu n%atang hu%ung yang dihu%unganpada satu titi sam%ungan ¨ah
sam%ungan yahng dimiliise%anya n #8 sam%ungan atau
dalam %entu persamaan %eriut"
& . n 9 8
& . :umlah sam%ungan
n . :umlah %atang hu%ung
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
9/34
Dera&at Ke%e%asan 4D;-5
Degree ;f -reed$m
• Dera&at e%e%asan merupaan ¨ahemunginan pergeraan pada saat %ersamaanatau :umlah parameter masuan 4¨ah lindan &enis sam%ungan5 yang harus diendalian
atau di%erian pada meanisme" misalnyaengsel pintu atau &endela mempunyai ¨ahdera&at e%e%asan satu arena geraan yangter&adi adalah r$tasi satu arah" Suatu rangaianmeanisme &uga mempunyai dera&at e%e%asan"
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
10/34
Tampa pada gam%ar%eriu slider %earing
yang mempunyai satudera&at e%e%asandengan aran geraantranslasi satu arah
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
11/34
:umlah dera&at e%e%asansuatu meanisme dapatdinyataan denganpersamaan:
> . ?4n 9 85 9 7& 9 h
Dimana!
> . dera&at e%e%asan
& . ¨ah sam%ungan
n . ¨ah %atang hu%ung
h . ¨ah pasangan tinggi
Apa%ila!
> @ /
Meanisme memiilii dera&ate%e%asan
> . /
Dianggap se%agai strutur tentu
> /Dianggap se%agai strutur tatentu
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
12/34
Batihan S$al
8 ?
7 C
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
13/34
KINEMATIKA DAN DINAMIKA
TEKNIK
Irfan Wahyudi MSc
Materi/Pertemuan ke 2
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
14/34
SI-AT#SI-AT 1E2AKAN 2EBATI-
• 1eraan A%s$lut* geraan suatu %enda
terhadap %enda lain yang diam"
• 1eraan 2elatif* garaan suatu %enda
terhadap %enda lain yang &uga
%ergera"
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
15/34
Bintasan dan Kecepatan Binier Lintasan suatu partikel didefinisikansebagai perubajan posisi partikel
tersebut, sedangkan besar lintasanmerupakan perbedaan jarak antaraposisi awal dan posisi akhir partikeltersebut. Sebagai contoh pada gambartampak titik P bergerak dari posisi keposisi !
"ektor lintasan dan besarn#a lintasanlinier din#atakan dalam fungsi $ dan %
&S ' &$ ( &% )))).*+.+
)..............*+.-
an arah lintasann#a din#atakan sbb:
)))))*+./
0ika jarak lntasan kecil mendekati nolmaka 1ektor &S pada titik ! merupakangaris singgung lintasan pada titik !.2ecepatan linier suatu titik #angbergerak pada lintasann#a adalahperubahan posisi dibagi perubahanwaktu #g secara matematis din#atakan
" ' )))).*+.3
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
16/34
Perpindahan dan ecepatan sudut 4otasi atau perpindahan sudut suatutitik didefinisikan sebagai perubahan
posisi titik tersebut dengan jarak #gtetap terhadap suatu titik lain. Sebagaiilustrasi kita tinjau titik pada roda #angberputar terhadap sumbu 5.
pada gambar titik awal adalah danbergerak ke 6 dgn lintasan sudut 5
sebesar &7 dalam selang waktu &t.2ecepatan sudut dari roda
)))).*+.8
Pada gambar jari- roda 4 sama denganpanjang 5 shg panjang lintasan dari ke 6 adalah 4&7 dgn 7 sudut #gdin#atakan dlm satuan radian. 9elaluipers diperoleh
)))))*+.
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
17/34
Perpindahan dan ecepatan sudut engan mensubtitusikan pers *+.8dan *+. maka diperoleh hub kecepatan
linier dan kecepatan sudut:
" ' 4; )))).*+. radian makadiperoleh hub sbb
:)))).*+.?
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
18/34
8"Kecepatan dan PercepatanKecepatan dan percepatan
linier
Kecepatan dan percepatan
sudut
Gambar . 2ecepatan linier berbanding
lurus dengan jari@jari
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
19/34
7"Kecepatan relatifSebuah benda dikatakan mempun#ai
gerak relatif *relati1e terhadap benda #anglain han#a jika mereka mempun#ai
perbedaan dalam gerakan@gerakanabsolutn#a. 0ika kita memperhatikansebuah mobil #ang bergerak sepanjang
jalur #ang lurus, lintasan absolut darikeseluruhan benda *frame adalah translasi.
Sedangkan rodan#a akan mempun#ailintasan absolut #ang akan merupakantranslasi #ang sama dengan keseluruhanbenda, ditambah dengan gerakann#asendiri #ang berupa putaran. Selanjutn#a,menurut definisi kita mengenai gerakanrelatif, lintasan dari roda relatif terhadapkeseluruhan benda han#alah sebuahputaran. Sebagai gambar dari gerakanrelatif, perhatikan dua mobil dan ! dalamgambar 3 #ang berjalan dengan kecepatan
A km=jam dan 3A km=jam. "a dan "bmasing@ masing merupakan kecepatanabsolutn#a.
Gambar 3. 2ecepatan relatif dua benda dan !
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
20/34
7"Kecepatan relatif
pabila sebuah 1ektor ditulis
dengan satu huruf bawah*subscript itu berarti merupakanharga absolut. 2ecepatan relatifterhadap ! ditulis " =! dan
adalah kecepatan absolut dikurangi kecepatan absolut !. 0adi
A6 . A F
2ecepatan relatif terhadap !adalah suatu kecepatan #ang dapatdiperlihatkan oleh terhadap seorangpengamat dalam mobil !, jikapengamat memban#angkan bahwamobil ! ada dalam keadaan diam.Berhadap pengamat, mobil akankelihatan bergerak kekiri dengankecepatan -A 2m=jam.
. Cal ini dalam gambar ditunjukkan
oleh "=!. 2ecepatan ! relatif terhadap ditulis sebagai "!= dan adalahkecepatan absolut dari ! dikurangikecepatan absolut dari . 5leh karenaitu:
6A . F A
Kecepatan dari relatif terhadap A adalah ecepatan! yang dapatdipunyai $leh m$%il ! yang terlihat$leh pengamat dalam m$%il A! danini ter&adi &ia pengamat
memba#angkan bahwa mobil adalahdiam. Berhadap pengamat, mobil ! akankelihatan bergerak kekanan dengankecepatan -A 2m=jam. Cal iniditunjukkan sebagai != dalamgambar.
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
21/34
7"Kecepatan relatif
Dontoh lain dari gerakan relatif
ditunjukkan dalam gambar 8, dimana "a
dan "b adalah kecepatan@kecepatan darikedua pesawat terbang. 2ecepatan dari relatif terhadap ! adalah kecepatanabsolut dikurangi kecepatan absolut!, oleh karena itu
Seperti terlihat dalam gambar 8. dengan cara #ang sama kecepatan !relatif terhadap adalah kecepatanabsolut dari ! dikurangi kecepatan dari.
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
22/34
7"Kecepatan relatifSelanjutn#a, jika huruf bawah dari
kecepatan dibalik pada sebuah 1ektor#ang berada dalam sebuah persamaan1ektor, tanda dari 1ektor harus diubah.Sebagai contoh, jika kita membalikhuruf bawah pada "=! denganpersamaan #ang terakhir.
9engingat pergeseran linier danpercepatan@percepatan linier adalahbesaran@besaran 1ektor, mereka harusdiperlakukan dalam cara #ang samasebagai kecepatan@kecepatan linier. 0ikabenda - dan benda / mempun#aigerakan dalam sebuah bidang ataubidang@bidang #ang sejajar, makagerakan sudut relatifn#a didefinisikansebagai perbedaan gerakan@gerakansudut absolutn#a. 0adi
Dimana
ianggap positif jika !00 dan negatif jika S00
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
23/34
Dontoh Soal +
5rang berjalan diatas kereta api, jika kereta api bergerak ke kanan
dengan kecepatan A km=jam,dangkan orang #g berjalan diataskereta api berjaln dengankecepatan -A km=jam ke kiri, makakecepatan absolut orang tersebutadalah 3A km=jam ke kanan dan
kecepatan relatif orang tersebutterhadap kereta api adalah -Akm=jam. 0ika arah kecepatan ke kiridin#atakan dengan negatif dan kekanan positif maka:
"truk' "B ' @
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
24/34
Dontoh Soal -
Perhatikan kecepatan kendaraan disuatu kapal induk, 2ecepatan
absolut kapal adalah 3A km=jam dankecepatan relatif kendaraan adalah/A km=jam
2ecepatan absolutkendaraan #ang berjalan
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
25/34
Soal Latihan=Bugas
+. Sebuah mobil bergerak degankecepatan
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
26/34
KINEMATIKA DAN DINAMIKA
TEKNIK
Irfan Wahyudi MSc
Materi/Pertemuan ke 3
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
27/34
Pusat 2ecepatan Sesaat
Pusat kec sesaat sebuah bendaadalah sebuah titik pada suatu
benda di mana benda lain berputarrelatif terhadapn#a.
Sebagai ilustrasi perhatikan gambar#g memperlihatkan mekanisme 3batang.
!atang hub #g tdk bergerak kitanotasikan sebagai +, titik 5+-
mrpkan sambungan antara batanghub + dan - dpt dikatakan sbg titikpusat +-.
Pada titik pusat tsb batang hub -berputar thd benda. Cal ini berlaku jg pada 5-/
Pada ttk pst tsb batang hub /berputar relatif thd batang hub -dengan pusat 5-/ dan jika batanghub / ditahan maka batang hub -beputar relatif thd batang hub /dengan pusat sesaat 5-/
alam hal ini perbedaan5+-,5+3,5-/,dan 5/3 adalah +-dan 5+3 sbg titik pusat tetap sdg5-/ dan 5/3 sbg titik pusat #angbergerak
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
28/34
9enentukan Pusat 2ecepatan Sesaat
Pada pl&rn se%elumnya ita etahui %ahwasetiap %enda yg mempunyai geraan relatifsatu titi thd titi lainnya aan mempunyaipusat ec sesaat" Titi7 pada %enda ts%memenuhi $ndisi s%%
8"Semua tt pada %enda ts% aanmempunyai pusat ec sesaat yg sama"
7"Pusat ec sesaat terleta pada garis ygtega lurus dgn arah ec titi ts%" Tentunya
garis ts% ita tari dari titi yg ita tin&au"?"Perp$t$ngan garis tega lurus dari setiaptiti yg ita etahui rah ec adalah pusatec sesaat %enda ts%"
Se%agai ilustrasi perhatan gam%ar %eriut*tampa %enda 7 %ergea dari p$sisipertama ep$sisi edua dgn ec titi A dan pada p$sisi pertama adalah A dan"sedangan ecepatan titi A dan padap$sisi edua adalah AG dan G"
Pertama7 ita cari pusat ec sesaat padap$sisi pertama dengan menari garis tega
lurus terhadap A dan " Perp$t$ngangaris tega lurus ts% adalah pusat ecsesaat ;87" hal yg sama ita lauan untup$sisi edua" Aan terlihat %ahwa pusatec sesaat %enda ts% %eru%ah" Itulahalasan %ahwa titi ;87 dise%ut P3SATKE
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
29/34
!erbagai 2ondisi Pusat 2ecepatan Sesaat
Pada pl&ran se%elumnya telahdi&elasan semua %enda yang
%ergera dianggap %er$tasi thd suatupusat gera" Pada gm%r ?"?a tampase%uah %enda yg meluncur dgn pusat;87! Sedangan pada gam%ar ?"?%adalah slider yg %ergera tanslasi"
enda yg %ergera lurus &g dapatdianggap %ergera r$tasi dengan &ari7ta hingga" Dengan demiian titipusat %enda yg %ergera translasiadalah ta hingga"
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
30/34
!erbagai 2ondisi Pusat 2ecepatan Sesaat
!EN %NG 9ENGGELFNFNGSE9P4N
ntuk benda@benda #angmelakukan rolling, pusat kecepatansesaatn#a terletak pada titik kontakkedua benda tersebut
!EN %NG 9ENGGELFNFNGB2 SE9P4N
ntuk benda@benda #angmelakukan rolling tak sempuna,pusat kecepatan sesaatn#a takterhingga dan tegak lurus terhadapbidang kontak
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
31/34
Beori 2enned#
Beori kenned# didefinisikan sbb:
!ila ada tiga benda pada suatu
bidang gerak relatif satu terhadaplainn#a maka akan terdapat tigapusat kecepatan sesaat #ang akanterletak pada satu garis lurus
Perhatikan / buah benda dalam
satu bidang pada gambar berikut,berdasarkan teori kenned# makatitik 5+-, 5+/ dan 5-/ harus beradapada satu garis lurus. 2itaumpamakan titik H terlatak padatitik 5-/ serta titik H- dan H/
merupakan milik benda - dan /.2arena ttk H mrpkan titik pusatsekutu antara benda - dan / makakec "H- ' "H/ ' "H-/ dan akanterlihat bahwa arah kec tidak sama
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
32/34
0umlah Pusat 2ecepatan Sesaat
0umlah pusat kec sesaat padasuatu mekanisme dapat ditentukan
dgn pers berikut
imana:N ' 0umlah pusat kecepatan padamekanisme
n ' 0umlah batang hubung padamekanisme
ntuk mencari pusat kecepatansesaat kita dapat menggunakanteori kenned# dan metode diagramlingkaran
9etode iagram Lingkaran ntuk9entukan Pusat 2ecepatan Sesaat
ntuk menjelaskan penggunaandiagram lingkaran perhatikanmekanisme 3 batang pada gambarberikut ini. 2ita akan melakukantahap- sebagai berikut:
9 t d i Li k t k
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
33/34
9etode iagram Lingkaran ntuk
9entukan Pusat 2ecepatan Sesaat
+. Pertama- kita tentukan dahulutitik pusat utama #aitu 5+-,5+3,
5-/ dan 5/3. 0umlah titik pusatmekanisme tersebut adalah
!erarti ada - buah titik pusatkecepatan sesaat #ang harus dicari
-. Pada mekanisme tersebut kitamelihat ada 3 buah batang hubung ,
kita buat lingkaran #g dibagidengan 3 buah titik tersebut
/. ntuk pusat kecepatan 5+- tarikgaris antara titik + dan -
3. ntuk pusat kecepatan 5+3 tarikgaris antara titik + dan 3
8. ntuk pusat kecepatan 5- /tarikgaris antara titik - dan /
. ntuk pusat kecepatan 5/3 tarikgaris antara titik / dan 3
9 t d i Li k t k
-
8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik
34/34
9etode iagram Lingkaran ntuk
9entukan Pusat 2ecepatan Sesaat
Bitik pusat kecepatan #g belumdiketahui dapat dicari dengan
tahap- berikut ini+.Penentuan pusat kecepatansesaat 5+/
Pertama- tarik garis +/perhatikan gambar garis antaratitik + dan / merupakan sisi #g
sama pada &+-/ dan &+/3. makadengan demikian pusat kecepatansesaat 5+/ merupakan titik potongantar - buah garis