DÜZENSİZLEŞTİRMEDEN SONRA OTOMATİK ÜRETİM KONTROLUNUN OPTİMİZASYONUNA GENETİK ALGORİTMANIN

UYGULANMASI H. Lale ZEYNELGİL Ayşen DEMİRÖREN

İstanbul Teknik Üniversitesi, Elektrik - Elektronik Fakültesi, Maslak, 34469 İstanbul Anahtar sözcükler: Otomatik Üretim Kontrolu, Alan Kontrol hatasõ, Düzensizleştirme(Deregulation), Genetik Algoritma

ÖZET Bu çalõşmada, düzensizleştirme sonrasõ iki alanlõ otomatik üretim kontroluna (ÖÜK) GA uygulanarak alan kontrol hatasõ (AKH) katsayõlarõ optimize edilmiştir. Özdeş iki alanlõ güç sisteminde, alõşõlagelmiş otomatik üretim kontrolu düzensizleştirme çerçevesinde ikili sözleşmelerin etkisi hesaba alõnarak yeniden düzenlenmiştir. Bunun için dağõtõm şirketleri katõlõm matrisinden (DŞKM) yararlanõlmõştõr. Alanlardaki çeşitli dağõtõm şirketleri ve üretim şirketleri arasindaki farklõ çalõşma durumlarõ göz önüne alõnarak AKH�nõ oluşturan parametreler reel- kodlu GA yardõmõyla optimize edilmiştir.

1. GİRİŞ Düzensizleştirmeden sonra yeniden yapõlandõrõlan güç sistemlerinde, otomatik üretim kontrolu konusundaki temel yaklaşõmlar aynõ kalmasõna rağmen, benzetim ve işletme yeniden formüle edilmelidir. Son yõllarda, bütün dünyada, elektrik güç endüstrisi, tüketicilerin elektrik enerjisini birbirleriyle düşük fiyat için yarõşan üretim şirketleri arasõndan seçeceği düzensizleştirmeye doğru hõzla yönelmektedir [1-6]. Düzensizleştirme hükümetlerin elektrik güç endüstrisinin işletilmesi ve kontrolu için belirlediği ekonomik teşvik ve yeniden yapõlandõrõlmõş kurallara dayanõr. Düzensizleştirme sonrasõ güç sistemi üretim şirketleri (ÜRETŞİR), dağõtõm şirketleri (DAĞŞİR), iletim şirketleri (İLETŞİR) ve bağõmsõz sistem operatörlerinden (BSO) oluşmaktadõr. ÜRETŞİR, İLETŞİR, DAĞŞİR, BSO ve dikey olarak yapõlandõrõlan alõşõlagelmiş güç sistemlerindeki OÜK gibi birçok yardõmcõ yapõ burada daha farklõ roller oynayacağõndan, farklõ biçimde modellenecektir. Yeni durumda yatay yapõlandõrma söz konusudur ve alõşõlagelmiş OÜK yapõsõ bu nedenle değişmiştir. Güç sistemlerindeki OÜK bu yeni yapõya uyum sağlayacak şekilde düzeltilmelidir. Yeni yapõlandõrmada farklõ uygulamalar söz konusu olabilir. Bu çalõşmada, ikili sözleşmelerin geçerli olduğu yeniden yapõlandõrma göz önüne alõnmõştõr; bu durumda herhangi bir dağõtõm şirketi güç sağlamak amacõ ile herhangi bir ÜRETŞİR ile anlaşma yapabilir ve işlem BSO tarafõndan denetlenir. Bu sözleşmelerin nasõl gerçekleştirildiğini anlamak için kaynak [3] deki gibi DAĞŞİR katõlõm matrisi DŞKM�den faydalanõlmõştõr. Sözleşmelerin akõş bilgisi alõşõlagelmiş OÜK sistemi üzerine eklenmelidir. Düzensizleştirilmiş durumda OÜK

incelemeleri literatürde çeşitli kaynaklarda incelenmiştir. [1-6].

Genetik algoritmalar, canlõlardaki gibi, en iyi olanõn hayatõnõ sürdürmesi prensibine göre en uygun çözümün geliştirilmesine dayandõrõlõr [7]. Global minimumu bulabilen, zaman alõcõ algoritmalar olarak bilinen GA�larõn güçlülük ve basitlik gibi çekici özellikleri vardõr. Güç sistemlerinde, GA�lar optimal güç akõşõna, sistem topolojisinin analizine, güç dağõtõmõ tasarõmõna ve ekonomik dağõtõma uygulanabilir. Bu çalõşmada, sürekli parametreli (reel-kodlu) GA düzensizleştirmeden sonra ÖÜK daki parametreleri optimize etmek için kullanõlmaktadõr. Sürekli parametreli GA özellikle hesaplama zamanõ ve hesapsal duyarlõlõk açõsõndan basit GA lardan daha üstündür ve bu tür problemlere de daha uygundur.

Bu bildiride, önce ikili anlaşmalara göre yeniden yapõlandõrõlan iki alanlõ OÜK�nda çeşitli çalõşma durumlarõ incelenmiş, daha sonra reel-kodlu GA kullanõlarak iki alanlõ sistemde Alan Kontrol Hatasõ (AKH) parametreleri olan bağlantõ hattõ parametresi KI ve frekans kutup faktörü B bu çalõşma durumlarõ için optimize edilmiştir.

2. DÜZENSİZLEŞTİRMEDEN SONRA OÜK Düzensizleştirilen sistem birkaç ÜRETŞİR ve

DAĞŞİR içerir, herhangi bir DAĞŞİR bağõmsõz olarak başka bir alanda bulunan herhangi bir ÜRETŞİR ile sözleşme yapabilir. Bu durum �ikili sözleşme� olarak adlandõrõlõr. Bu sözleşmeler BSO tarafõndan gerçekleştirilmelidir. Kõsmen tarafsõz bir varlõk olan bu operatörler, biri de OÜK olan yardõmcõ servisleri de kontrol etmelidirler. Düzensizleştirme çerçevesinde, DAĞŞİR�leri gücü özgür olarak, onlarla aynõ alanlarda olan ya da olmayan ÜRETŞİR�lerinden yarõşmalõ fiyatlarla (daha ucuza) satõn alabilirler. Pratik bir şekilde, ÜRETŞİR-DAĞŞİR sözleşmesi kaynak [3] de önerilmiştir. �DAĞŞİR katõlõm matrisi (DŞKM)� esas olarak bir DAĞŞİR�nin bir ÜRETŞİR ile yaptõğõ sözleşmeyi gösterir. DŞKM matrisinde, satõrlarõn sayõsõ sistemdeki ÜRETŞİR�lerin sayõsõna ve sütünlarõn sayõsõ da DAĞŞİR�lerin sayõsõna eşit olmalõdõr. Bu matrisin herhangi bir elemanõ bir DAĞŞİR nin sözleşme gücünün bir ÜRETŞİR� nden alõnan bölümünü gösterir. Örneğin, DAĞŞİR1� in toplam sözleşme gücünün ÜRETŞİR2� den alõnan kesri DŞKM�nin (1,2) elemanõnda ifade edilir. Matrisin bir sütünundaki

ELEKTRÝK -ELEKTRONÝK - BÝLGÝSAYAR MÜHENDÝSLÝÐÝ 10. ULUSAL KONGRESÝ

79

elemanlarõn değerlerinin toplamõ 1 olmalõdõr. Gözönüne alõnan güç sisteminde iki alan vardõr ve bu alanlarõn herbiri iki DAĞŞİR ve iki ÜRETŞİR�den oluşmuştur (Şekil 1). Buna göre, DŞKM aşağõdaki gibi verilebilir:

=

44434241343332312423222114131211

sfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsfsf

ŞKMD (1)

burada sf �sözleşme katõlõm faktörü� nü gösterir. Örneğin, DAĞŞİR1�in toplam olarak 0.1 p.u. MW talep ettiği ve bu gücün 0.03 p.u. MW�õnõn ÜRETŞİR1�den, 0.04 p.u.MW�õnõn ÜRETŞİR2�den, 0.02 p.u.MW�õnõn ÜRETŞİR3�den, 0.01 p.u.MW�õnõn ÜRETŞİR4�den talep edildiği varsayõlõrsa, DŞKM�nin 1. sütunu aşağõdaki gibidir:

3.01.0

03.0sf11 == 0.40.1

0.04sf21 ==

2.01.0

02.031sf == 1.0

1.001.0

41 ==sf

Sonuç olarak, DAĞŞİR1� e ait sözleşme katõlõm oranlarõ toplamõ dir. Köşegen dõşõ elemanlar, bir

alandaki DAĞŞİR�leri ile bir başka alandaki ÜRETŞİR arasõndaki taleplere karşõ düşer.

1i ijsf =∑

Şekil 1. Düzensiz Düzensizleştirtalep edilen yalanõndaki bir bSistemin blok şekildeki yük dsistemi bloku bsayõda ÜRETŞİ

ÜRETŞİR�leri arasõnda bu şirketlerin katõlõmlarõ oranõnda paylaştõrõlmalõdõr. Bu paylaşmayõ gösteren katsayõlar �AKH katõlõm faktörleri (af)� olarak

isimlendirilir ve dir, burada k

ÜRETŞİR�lerinin sayõsõdõr. Alõşõlagelmiş durumdan farklõ olarak, bir DAĞŞİR bütün ÜRETŞİR�lerinden talepte bulunabilir. Bu talepler DAĞŞİR�nin sf katkõ oranlarõyla belirlenen, p.u MW cinsinden yükünü verir. İki alanlõ durumda, bağlantõ hatlarõndaki çizelgelenmiş sürekli durum güç akõşõ aşağõdaki gibi verilir.

∑=

=k

1j1jaf

−=∆ −

talebindenşirketleri

üretim deki I alan

ninşirketleri

dagitim deki II alan

talebindenşirketleri

üretim deki II alan

ninşirketleri

agitimd deki I alan

P elenmişlgçize21

(2) Bağlantõ hattõ güç talebi aşağõdaki gibidir:

elenmişlgçize21gerçek21hata21 PPP −−− ∆−∆=∆ (3) Bu hata işareti sürekli durumda AKH�nõ üretmek için kullanõlõr:

hata21111 PfBAKH −∆+∆= (4) benzer şekilde,

hata12222 PfBAKH −∆+∆= (5)

D 1

Σ

3

AKH1

++

−

Σ

Σ

Σ AKH2

ELEKTRÝK -ELEKTRONÝK - BÝLGÝSAYAR MÜHENDÝSLÝÐÝ 10. ULUSAL KONGRESÝ

80

sf

11

1nP 12

++

+Σ

sf 2n

hata21hata12 PPP −− ∆−=∆ (6) 21

2

22D 2+ +Σ

sf31

dõr; burada Pn1 ve Pn2 alanlarõn nominal güçleridir (Pn1 = + +Σ

sf

leştirilmiş durumda OÜilmiş durumda, bir DAük değiştiğinde, buölgesel yük değişimi diyagramõnda görüld

eğişimleri (∆PL1yerel vaşlangõcõnõ etkiler. HeR var olduğundan, A

41

2

Ünite 1

Ünite 2

4

Ünite 3

Ünite 4

23

43

Σ +Σ

+

+

+ +

++ +

+

+ ∆P+ Σ

++ +

+

+

+

+

+++

+

Σ

Σ

Σ

∆P

Σ Σ

Σ

Σ

Σ

Σ

sf

sf

sf3

sf

Ş

K� nunĞŞİR ta DAĞolarak üğü g

e ∆PL2yrbir alaKH iş

42

Gen

Gen

s12T

4

44

4

24D

L1yerel

++

+

Σ

Σ

L2yerel

Ş

Pn2). İki alan içeren sistemin sürekli durum denklemi:

uBxAx yeniyeni +=•

(7) olup, burada x durum vektörü ve u DAĞŞİR�nin talep ∆f

af1 vektörüdür. . 1

1

af

x=[∆ω1∆ω2∆PG1∆PG2∆PG3∆PG4∆PM1∆PM2∆PM3∆PM4 ∆PR1∆PR2 ∆P1-2]T

u=[∆PL1∆PL2∆PL3∆PL4] Düzensizleştirmeden sonraki sürekli durum güç sistemi eşitlikleri kaynak [3] deki gibidir. Üç farklõ çalõşma . 2

−∆f2

+Σ

af

af3

durumu göz önüne alõnmõştõr: 1. Temel durumda, AKH katõlõm faktörlerinin hepsi aynõdõr ve 0.5 değerindedir. Bu nedenle OÜK�na her bir alanõn katkõsõnõn eşit olduğu varsayõlmõştõr. Ayrõca,

sf13

DŞKM, sf11, sf12, sf21, sf22 değerlerinin hepsi 0.5�e eşit sf alõnarak oluşturulur. Sürekli durumda, herhangi bir

ÜRETŞİR aşağõda ifade edilen sözleşme ile 4

sf33

DAĞŞİR�lerinin taleplerini karşõlamalõdõr:

sf

sf1

sf

sf3

sf

DŞ Ş

yapõrafõnŞİR�görüibi, erel) nda areti

sõ dan nin lür. bu

güç çok bu

Ljiji

Mi PsfP ∆∑=∆ (8)

burada ∆PLj DAĞŞİRj� nin toplam talebidir. Bu çalõşma durumunda, 2. alana ait olan ÜRETŞİR3 and ÜRETŞİR4 güç transferi için herhangi bir DAĞŞİR ile sözleşme yapmamõştõr, bu nedenle bunlarõn üretim güç değişimleri sürekli durumda sõfõrdõr. 2. DAĞŞİR�leri ve ÜRETŞİR�leri arasõndaki sözleşmede DŞKM�nin aşağõdaki gibi olduğu

varsayõlmõştõr:

00

=

7.0025.03.07.0125.00

0025.2.03.0025.5.0

ŞKMD

Her bir DAĞŞİR�nin DŞKM�nin elemanlarõ ile belirlenen şekilde ÜRETŞİR�lerinden 0.1 pu MW�lõk güç talep ettiği ve her bir ÜRETŞİR�nin de aşağõdaki AKH katõlõm faktörleri ile belirlenen şekilde OÜK�na katõldõklarõ varsayõlmõştõr:

0.5af1af 0.5,af 0.25,af1af 0.75,af 343121 =−===−== Sözleşmesiz yük yoksa, AKH katõlõm faktörleri sistemin sadece geçici davranõşõnõ etkiler, sürekli durum davranõşõnõ etkilemez. Bağlantõ hattõnda 1. alandan 2. alana çizelgelenmiş güç değeri aşağõdaki gibidir:

Lj4

3i

2

1jijLj

2

1i

4

3jijelilgçize21 PsfPsfP ∆∑ ∑−∆∑ ∑=∆

= == =− (9)

3. Sözleşmenin Bozulmasõ: Herhangi bir DAĞŞİR sözleşmede belirlenmiş olandan daha fazla (aşõrõ) bir güç talebinde bulunursa, sözleşme bozulur. Sözleşme dõşõ olan bu güç, talepte bulunan dağõtõm şirketi ile aynõ alanda bulunan ÜRETŞİR�leri tarafõndan karşõlanmalõdõr. Aşõrõ güç o alanõn bir bölgesel yükü olarak alõnmalõ, fakat sözleşme talebi şeklinde alõnmamalõdõr. İkinci çalõşma durumu yeniden gözönüne alõnõrsa, artõk DAĞŞİR1�in talebinde 0.1pu MW�lõk bir aşõrõ güç artõşõ olduğu varsayõlmaktadõr. Bu durumda, Alan I deki toplam bölgesel yük = DAĞŞİR1 in yükü + DAĞŞİR2 nin yükü = (0.1+0.1)+0.1 = 0.3 puMW Benzer olarak, Alan II deki toplam bölgesel yük = DAĞŞİR3 in yükü+DAĞŞİR4 nin yükü = 0.1+0.1 = 0.2 puMW olur. DAĞŞİR1�in sözleşmesiz yükü ÜRETŞİR1 ve ÜRETŞİR2�ye yansõtõlõr. AKH katõlõm faktörleri sürekli durumda aşõrõ yükün dağõtõmõnõ belirler. Bu yük aynõ alandaki ÜRETŞİR�lerinden sağlanõr.

3. OÜK PARAMETRELERİNİN GA KULLANILARAK OPTİMİZASYONU İncelenen iki alanlõ sistemde, her bir alana ait KI ve B parametreleri diğer alanõnkilerle özdeştir ve KI1 = KI2 = KI and B1 = B2 = KI dõr. Bu çalõşmada, OÜK�nu etkileyen parametreleri içeren ve karesel olarak seçilen aşağõdaki gibi bir davranõş kriteri önerilmiştir:

[ ]

−∆∆

−∆∆

−−

−−

−∆∆−∆∆=

12tieP2f

21tieP1f

IK0000BIK0000IK0000BIK

12tieP2f21tieP1fI

(10) GA�lar davranõş kriterinin tüm alandaki minimumunu yakalayabilen etkili araştõrma teknikleridir [7]. GA�da topluluğu oluşturan bireyler (kromozomlar) doğadaki

gibi oluşturulur ve üretilir. Bu toplulukdaki farklõ üyeler uygunluklarõ ile orantõlõ olan farklõ üreme hõzlarõna sahiptir. Uygunluk, gözönüne alõnan problemdeki amaç fonksiyonuna karşõlõk düşmektedir. GA biyolojik genlere benzer bir yapõya sahiptir ve seçilme, yeniden üretim, çaprazlama ve değişim (mutasyon) işlemlerinin uygulanmasõ ile optimum çözüme ulaşõlõr. En iyi birey optimizasyon işlemi boyunca varlõğõnõ sürdürür. Bu çalõşmada, sürekli parametreli (reel-kodlu) GA kullanõlmõştõr. Bu algoritmanõn basit GA�dan farkõ parametrelerin sõfõrlar ve birlerden oluşan bitlerle değil, uygun bölgede seçilen reel sayõlarla gösterilmesidir. Dolayõsõyla, reel-kodlu GA daha hõzlõ çalõşõr ve daha hassastõr. Burada, maliyet fonksiyonu olarak yukarõda tanõmlanmõş olan davranõş kriteri kullanõlmõştõr. GA�yõ başlatmak için, Nipop kromozom�dan oluşan bir başlangõç topluluğu tanõmlanmalõdõr. Nipop × Npar keyfi değerin belirlenmesi ile, başlangõç topluluğu aşağõdaki gibi oluşturulmuş olur:

( ) { } IminparipopIminImaxK K N,NrandomKKIPOP +×= −I (22)

( ) { } minparipopminmaxB B N,N random BBIPOP +×−= (23) burada, random {Nipop, Npar }, 0 ile 1 arasõnda düzgün dağõlmõş rastgele sayõlar üretir ve KImax, KImin, Bmax ve Bmin sõrasõyla optimize edilecek iki parametreye ilişkin en büyük ve en küçük değerlerdir.

Bu çalõşmada, kromozom sayõsõ 48 olarak seçilmiş ve başlangõç topluluğu keyfi olarak üretilmiştir ve yeniden üretim işlemi olarak Rulet çarkõ işlemi seçilmiştir. Mutasyon hõzõ 0.04 olarak alõnmõştõr. Ayrõca, eniyi kromozomun gelecek nesilde korunmasõnõ sağlamak üzere elitizm mekanizmasõ da kullanõlmõştõr. GA seçilen davranõş kriterini minimize edecek şekilde AKH parametrelerininin optimal değerlerinini eldesinde kullanõlmõştõr.

4. İNCELEMELER Bu çalõşmada, iki alanlõ güç sisteminde

düzensizleştirilmiş çalõşmada, her bir alandaki AKH parametreleri GA kullanõlarak optimize edilmiştir. Benzetimde, diferansiyel eşitlikler Runge-Kutta 4 tekniği ile ve integrasyon adõmõ uzunluğu 0.01 s. seçilerek çözülmüştür. Örnekleme zamanõ 0.2 s. dir. İncelemeler de kaynak [3] deki iki alanlõ sistem ve parametreler esas alõnmõştõr. GA� da değişkenlerin reel değerleri kullanõlõrken, OÜK yapõsõnda aynõ değişkenlerin fark değerleri kullanõlmõştõr. Benzetim MATLAB m-file dosyalarõ yazõlarak yapõlmõştõr.

Düzensizleştirme sonrasõndaki OÜK uygulamasõnda, üç farklõ çalõşma durumu için, bağlantõ hattõ parametresi (integral gain) KI ve frekans parametresi B reel kodlu genetik algoritma kullanõlarak optimize edilmiştir. Birinci durum temel durum olup, sadece 1. alanda yük değişimi oluştuğu bu durumda yük aynõ alandaki

ELEKTRÝK -ELEKTRONÝK - BÝLGÝSAYAR MÜHENDÝSLÝÐÝ 10. ULUSAL KONGRESÝ

81

ÜRETŞİR�leri tarafõndan beslenir. İkinci durumda, her bir alandaki DAĞŞİR�lerinin aynõ alandaki ve/veya diğer alandaki ÜRETŞİR�leri ile ikili sözleşmeleri vardõr. Son durum ise sözleşmenin bozulduğu durum olup, I. alanda aşõrõ bir yük telebi vardõr. Benzetim sonuçlarõ için, bu çalõşma durumlarõndaki KI and B parametrelerinin optimum değerleri seçillen davranõş kriteri yardõmõ ile bulunmuş ve Çizelge 1 de verilmiştir. Her bir alanõn frekansõndaki ve bağlantõ hattõ gücündeki değişimler Şekil 2-4 arasõnda verilmiştir.

Çizelge 1 Optimum Parametre değerleri

Parametreler 1. durum 2. durum 3. durum KI 0.4861 0.4927 0.4677 B 0.4990 0.4450 0.4616

.

0 50 100 150 200 250-0.35

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

İterasyon sayõsõ

1. a

land

a fre

kansõn

değ

işim

i (p.

u.)

(a)

0 50 100 150 200 250-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

İteration number

2. a

land

a fre

kansõn

değ

işim

i (p.

u.)

(b)

0 50 100 150 200 250-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3x 10

-3

İterasyon sayõsõ

Bağ

lantõ h

attõ

gücü

nün

değişi

mi (

p.u.

)

(c)

Şekil 2. 1. Çalõşma durumu için 1. alanda ve 2. alanda frekensõn değişimi (a ve b) ile bağlantõ hattõ gücünün değişimi (c)

0 50 100 150 200 250-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

İterasyon sayõsõ

1. a

land

a fre

kansõn

değ

işim

i (p.

u.)

(a)

0 50 100 150 200 250-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

İterasyon sayõsõ

2. a

land

a fre

kansõn

değ

işim

i (p.

u.)

(b)

0 50 100 150 200 250-20

-15

-10

-5

0

5x 10

-3

İterasyon sayõsõ

Bağ

lantõ h

attõ

gücü

nün

değişi

mi (

p.u.

)

(c)

Şekil 3. 2. Çalõşma durumu için 1. alanda ve 2. alanda frekensõn değişimi (a ve b) ile bağlantõ hattõ gücünün değişimi (c)

0 50 100 150 200 250-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

İterasyon sayõsõ

1. a

land

a fre

kansõn

değ

işim

i (p.

u.)

(a)

0 50 100 150 200 250-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

2. a

land

a fre

kansõn

değ

işim

i (p.

u.)

İterasyon sayõsõ (b)

0 50 100 150 200 250-0.09

-0.08

-0.07

-0.06

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

İterasyon sayõsõ

Bağ

lantõ h

attõ

gücü

nün

değişi

mi (

p.u.

)

(c)

Şekil 4. 3. Çalõşma durumu için 1. alanda ve 2. alanda frekensõn değişimi (a ve b) ile bağlantõ hattõ

gücünün değişimi (c) 5. SONUÇLAR Düzensizleştirmeden sonra, yeniden yapõlandõrõlmõş OÜK güç sistemlerinde önemini korumaktadõr. Bu çalõşmada, bu yeni durumda ikili sözleşmeler içeren OÜK çeşitli çalõşma durumlarõ için incelenmiştir ve uygun bir davranõş kriteri seçilerek AKH parametreleri reel değerlere dayandõrõlan sürekli parametreli GA yardõmõ ile optimize edilmiştir. GA�nõn bu tipi hesaplama zamanõndan tassarruf sağladõğõ ve basit GA�ya oranla daha duyarlõ olduğu için tercih edilmiştir. İncelenen iki alanlõ güç sisteminde alanlar özdeştir. Ayrõca, optimizasyondan elde edilen AKH�nõn parametre değerlerinin tatmin edici sonuclar verdiği benzetim sonuçlarõndan da görülmektedir KAYNAKLAR [1] M. Shahidehpour, M. Alomoush, �Restructured Electrical

Power Systems Operation, Trading and Volatility�, Marcel Dekker Inc., 2001

[2] S. Hunt, �Making Competition Work in Electricity�, John Wiley & Sons, Inc., 2002

[3] V. Donde, M. A. Pai, Ian A. Hiskens, �Simulation and Optimization in an AGC System after Deregulation� IEEE Trans on PWRS, Vol. 16, No: 3 August 2001, say. 481-489

[4] J. Kumar, Koh-Hoe Ng, G. Sheblé, �AGC Simulator for Price-Based Operation Part I: A Model�, IEEE Trans on PWRS, Vol. 12, No: 2, May 1997, say.527-532

[5] J. Kumar, Koh-Hoe Ng, G. Sheblé, �AGC Simulator for Price-Based Operation Part II: Case Study Results�, IEEE Trans on PWRS, Vol. 12, No: 2, May 1997, say.533-538

[6] J. Kumar, Koh-Hoe Ng, G. Sheblé, �AGC Simulator for Price-Based Operation Part II: Case Study Results�, IEEE Trans on PWRS, Vol. 12, No: 2, May 1997, say.533-538

[7] F. Harrera, J.L.Verdegay, �Genetic Algorithms and Soft Computing�, Physica-Verlag Heidelberg, 1996

ELEKTRÝK -ELEKTRONÝK - BÝLGÝSAYAR MÜHENDÝSLÝÐÝ 10. ULUSAL KONGRESÝ

82