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Domande di Meccanica dei Sotidi

Descrivere iltensore degli sforzidi Cauchy.

Spiegare la natura matematica del legame tra spostamenti e deformazioni quando glispostamenti sono piccoli.

Usando le formule introdotte a lezione, stimare la differenza percentuale tra le tensioni medie (calcolate sullalinea media del profilo) della soluzione esatta (torsione circolare) e della soluzionerapprossimata (formula diBredt), in un tubo di raggio medio R e semi-spessore s = Fi/10, soggetto a momento torcente Mt.

Discutere le equazioni di equilibrio indefinite per il continuo, accennando a come vengono ottenute.

Discutere ivalori limite del coefficiente di Poisson.

lntrodurre la nozione di stabilità dell'equilibrio e ealcotare il carico critico dell'asta di sezione quadrata piena di latoa = 56 mm, lunghezzah = 2890 mm e modulo di Young E = 112000 MPa.

lndicare come si ricava Ia relazione tra le costanti elastiche E e G e il coefficiente di Poisson. Spiegare sottoquale ipotesi queste costanti sono legate tra loro da tale relazione.

Descrivere l'analogia idrodinamica utilizzata per la soluzione di problerni complessi di torsione. Indicare per qualisezioniè possibile ottenere informazioni sulla distribuzione ditensionitangenzialia partire da tale analogia.

Prendendo spunto dalla costruzione delcerchio di Mohr, definire glisforzi principali neglistati pianidisforzo emostrare come vengono identif icati.

Spiegare in che modo sia possibile ricavare la relazione "diretta" che esprime glisforzi in funzione delledeformazioni (a partire da quella"inversa" che esprime le deformazioni a partire dagli sforzi) nelcaso della leggedi Hooke.

lndicare il procedimento da seguire per individuare gli assiprincipali d'inerzia di una sezione.

Spiegare la differenza tra uno sforzo normale e uno sforzo tangenziale.

Descrivere la formula di Jourawski per la distribuzione degli sforzi dovuti a taglio in una sezione compattasimmetrica e simmetricamente caricata.

Descrivere ilcriterio di resistenza di Galileo e darne la rappresentazione grafica nelcaso di stati disforzotridimensionale e piano.

lntrodurre la nozione distabilità dell'equilibrio e calcolare ilcarico critico dell'asta di sezione circolare piena diraggio r= 48 mm, lunghezza h = 4010 mm e modulo di Young E = 134000 MPa.

+-F*

Valutare graficamente Von Mises cont ox = 380 Mpa, ov = 780 Mpa, î*' = 370 Mpa, or_ = 512 Mpa

Dato un campo di sforzi w(z) = a + bx + cx2, dire che tipo di deformazioni si hanno e scrivere la matrice dellepiccole deformazioni.

Descrivere la differenza fra piccole deformazioni e deformazioni logaritmiche

Spiegare, se esiste, qual'è il legame tra gli sforzitangenziali e la deformazione volumetrica

Scrivere l'equazione indefinita che lega il carico q(x) a T(x) e M(x)

ln che condizioni vale la formula di Von Mises per gli sforzi dovuti .d un to.ento torcente e indicare il significatodei termini della formula

Spiegare come si ricava il modulo divariazione volumetrica

lntrodurre la nozione distabilità dell'equilibrio e calcolare il Pcr

Descrivere ilcriterio di Galileo e darne la rappresentazione grafica nello spazio e nel piano

ln un legame costitutivo lineare, isotropo e omogeneo una variazione di una componente normale di sforzoprovoca una variazione della pressione isotropa? E del deviatore di sforzo?

Descrivere il procedimento per cercare gli assi principali d'inerzia

Descrivere il comportamento del materiali oltre iltratto elastico

lllustrare in che modo una variazione di sforzo tangenziale t varia la pressione isotropa e il deviatore

Descrivere la flessione retta

Centro ditaglio

Limiti delcoefficiente di Poisson

Esercizio su Tresca: trovare graficamente il punto

Cerchio di Mohr

Tresca nelcaso piano

Come si estende la costruzione della circonferenza di Mohr al caso tridimensionale

Spiegare il significato di deformazione tangenziale

Descrivere il comportamento delle travi snelle soggette a un'azione assiale di compressione

Fornire tre esempidideformazione in cuisi hanno solo deformazioni normali

Sforzo di Cauchy come ricavare sforzi e direzioni principali

Definire glisforziprincipali deltensore di Cauchy, accennando a come vengono ricavati

Descrivere la stabilità dell'equilibrio per travi compresse

Definire le deformazioni normali

ll legame tra gradiente di spostamento e il tensore delle piccole deformazioni e il significato fisico

Definire glistati pianidegli sforzi e ilsignificato della circonf etenza di Mohr

Eventuale legame tra sforzitangenziali e deformazione volumetrica

Caratteristiche tensore di Cauchy

Fare due esempi di carico su trave snella per cui siano presenti solo deformazioni tangenziali o solo normali

Definire il centro ditaglio per una sezione a C con carico applicato non sull'asse disimmetria

Spiegare le formula diJourawski

Descrivere il legame sforzi-deformazioni per un materiale elastico lineare isotropo (legge di Hooke)

Signif icato deformazioni normali

Spiegare un metodo per ricavare la legge di Hooke generalizzata diretta ( y = y(e) ) a partire da quella inversa

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