Experiencia 6

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Laboratorio 6Anlisis de Respuesta en el Dominio de la Frecuencia6.1. Objetivo.-

Utilizar la tcnica de respuesta en el dominio de la frecuencia para el anlisis y diseo de sistemas de control en lazo cerrado. La respuesta de estos sistemas nos permite analizar la estabilidad relativa y absoluta de los modelos lineales.6.2. Trabajo Preparatorio.-

NOTA.- Los anlisis del trabajo preparatorio deben realizarse a mano y los resultados deben ser tabulados. Los diagramas de bode pedidos deben ser realizados obligatoriamente en hojas de papel semilogaritmico.

;

Figura 2. Funcin de Transferencia

Realizar el diagrama de bode a lazo abierto y lazo cerrado del sistema mostrado en la figura 2. Determinar las caractersticas de respuesta de frecuencia: margen de fase, margen de ganancia, margen de resonancia y ancho de banda (tabular los datos).6.2.1. Para el sistema de la figura 3, dibuje el diagrama de Nyquist en lazo abierto y determine los mrgenes de estabilidad.

R(s) + E(s) 2

C(s)s(s+1)(s+5) -Figura 3 Sistema con realimentacin unitaria6.2.2. Determine los valores de la ganancia K para el ejercicio 6.3.1, para los siguientes casos:

a) Margen de ganancia = 0 dB

b) Margen de fase MF = 210.

c) Mximo de resonancia Mr = 3 dB

6.3. Trabajo Practico.-6.3.1. Para el literal obtenga en el Matlab, los diagramas de Bode, Nyquist y Nichols; ubique los parmetros de importancia y analice la estabilidad del sistema.

%DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST Y NICHOLS DEL LITERAL 6.3.1%EN LAZO ABIERTOz=[];p=[0;-1;-3];K=1;G=zpk(z,p,K);bode(G);X=nyquistplot(G);margin(G)nyquist(G);nichols(G);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)

Gm = 12.0000

Pm = 66.4445

Wcg = 1.7321

Wcp = 0.3161%DIAGRAMAS DE BODE, NYQUIST Y NICHOLS DEL LITERAL 6.3.1%EN LAZO CERRADOnum=[1];den=[1 4 3 2];sys=tf(num,den);bode(sys);X=nyquistplot(sys);margin(sys);nyquist(sys);nichols(sys)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys)

Gm = 10.0000

Pm = Inf

Wcg = 1.7321

Wcp = NaN

6.3.2. Considere el sistema:

a) Realizar el anlisis de frecuencia del sistema Gp%ANALISIS DE FRECUENCIA DEL SISTEMAS Gpz=[];p=[0;-1;-2];K=4;G=zpk(z,p,K);bode(G);X=nyquistplot(G);margin(G);nyquist(G)nichols(G)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)

Gm = 1.5000

Pm = 11.4304

Wcg = 1.4142

Wcp = 1.1431b) Realizar el anlisis de frecuencia del sistema Gc.Gp%ANALISIS DE FRECUENCIA DEL SISTEMAS Gp.Gcp=[-1.5];z=[0;-1;-2;-6];K=4;G=zpk(z,p,K);bode(G);X=nyquistplot(G);margin(G);nyquist(G);nichols(G);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)Gm = 0.0038

Pm = -88.2109

Wcg = 2.9316

Wcp = 0.0312

6.3.3. Obtenga la respuesta de frecuencia en lazo abierto y en lazo cerrado correspondiente al numeral 6.3.3.

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Margen de ganancia = 0 dB ; K=6

Margen de fase MF = 210. K=2.72

Mximo de resonancia Mr = 3 dB

6.3.4. Obtenga la respuesta paso del sistema correspondiente al numeral 6.3.3 a).

6.3.5. Obtenga la caracterstica de respuesta de frecuencia para los casos b) y c) del numeral 6.3.3.

6.4. Informe.-

6.4.1. Compare los resultados del trabajo experimental y preparatorio.

6.4.2. Obtenga las caractersticas de respuesta de frecuencia para los valores de coeficiente de amortiguamiento 0.3, 0.7 y 1 del sistema de la figura 4 para . Determine las respuestas transitorias respectivas.R(s) + E(s)16

C(s)

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Figura 4 Sistema con realimentacin.

a.- =0.3;

b.- =0.7;

c.- =1;

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