Transcript
Page 1: Biometricsbiometrics.cse.msu.edu/Publications/Fingerprint/FVC/Maioetal_FVC2… · .-& /000* ˇ12ˇ */312314ˇ**0 1ˇ1ˇ 52/2ˇ1ˇ 6/10/1*0 /701 0 %3 &. 13 8 ˇ 6&’’& ˛##˛#˝#"

�������� ���� ��� ����������� ��� ������

����� ����� ������� ����� ���� ��� ������������ ��������� ���� ������� ��

���� �� ����� ���� ����

����������������� �� ������ � ���������� ������� ��� � � �!��������� �� ���

������� ��� �������� ��"������ ������ !� ���� �� ���� ��� �# � $%�&'''

����� � ��� � ��� � � � ���� ! !� ��� ������ ����!���(� ����)���

�������� �� ������� �� � � ��� � ���������� �� ������� �����������

�� ���( ��������� �� !��� ���������� ������� ��� ������ !� � *!���

� ��� � )��� ���� � � ��� ������� � �+��+ !�+�� �� �� �� � ���� !

� ��� � )� �� ��������� ������ �, -- ������ !� )��� �# �� ���� � � �� !�

���� � � � � �� ������ !� $%�&''' ��� ����� � ��� � � �� �� �� )��� ��

� ���� � ��� ���� � ����� �� !� ���� �� ���� � � ����!���( ��� ��������

�� !� � �� �� � ��� �������� �� ����� � ����� ��� �� ������ !� �

���� ������$��������� ������� ���� ����������� ����� ���� ����� ���

� �� �

� ������ �����

�� ��� ��� ����� ������ � � ������ ������ � ����� � ����

�� ����� �� � ������ ���� ��� � �� �� �� ��� � ������ � ����

����� � �� ����� � ������ ������� ����� �� ������ �

������� ��� ����� ��� �� ����� �� ��� � ������ �� ������ �

� �� �� � ���� ��� � ������ �� �� � � �� ���� ����

������� ��� ��� ���!��������

����������� �� ��� ���� � ��� ��������! ���� ����

��� ����� ��� ������ �� ���������� � � ������ �� ��� � ��� ���

"�������� ������ ������� ������� ��� ���� ������������

������� �� ����� ��� ��� ���� ���� � ��� � ��� �� ��� ���

#$ ��� ���� ��� ���� �� $����� �� %��������� &��$%' ("�

)*+ �,-�� �,.� ����� � �� ������ �� ���� ����� ����

����� ��� ����� � ������ �� ���� ����� �� ���� �� /�� � ��

�� �0 �!� � ����� $ ��� ���� ���� �� � ������ ���� ����

���� �� � �� �� ��� ��� �� �� ���� ����� ���� ��� ��� �����

� �� ��� ��� �� /��� ��0 � ������ �� ���� ���� �������� ����

���� ���� �� �1������� ��������! ��� �2�$ &�������� 2 �����

�� �� ���� � ��� �� $����' ���������� �..� �� � ������ ��

��� � ��� �� �� � �3�� ��$% �������� ������ � ������

����� � �� � ��� � �� �� � ������ � ������ �� ��� �,,�4 ���

�� ������ �� ��� � ����� �������� ��� ��� �� ���� �

���� �� ������ �� ��� ��� �� �� � � �� ����� �5�� �6� �� ���

����� �� � ���� ����� ��� � ���� ���� ����� � � ������ ��

��� �� �� �� � ��� ������������ ��� � ������� ������� ��

�� ��� � ��� �� ����� ����

%�� ���! �� ����� �� ����� ���� �� �� ��� �� ��� ��

�� ����� ��� ������������ �� �������� ��� ������ ���� ��

����� � ������� ����� �� ���� �� ��� �� �� ���

������� �� ��� � �� ���!�� �� ���������

%�� � � �� �� � � �� �� �� �� ��!� ��� � �� ��� ����� ���

����� ����� �� � �������� � ���� ��� ����� � �� ������ ��

������ ������� ��� ��������������� �� ���� ��� �� �1�����

���� ��� � ������ �� ���������� � ��� ������� �������� ������

���� ���� �������� ���� � ��� ��� ����� � ����� � ��������� � �

&����� ���� �.5�� �.,�' ��� � �������� ��� ����� ��� ��� �������

������ � �� ��! &�.7�� �.�� �8�� �.8�'�9��� � �� ��� �� ������ �

�� ������� ���� ���� ������ � �� �� ���� ������ �� � �� ���

����� ������ � � � ��� %�� .5�� �������� ���� (��������� ��

:������ )����� � �� &�(:) ,---' �� ��� ��� �� ������� $���� ��

� ���� �� �� .���� ���� ��� 2;(,--- 9�� �� �7� �� �� ��� ��

������ ���� � <� �� ������ �� � �� ��� ������ � �� �������

����� �� ���� ����� �� �� ��!� �����

2��� ��� ��� �� ��� �� ���� ���� ��� ������ � �� �� ���

����� � �� ��� � �� ����������� ���� � ��� �� �� ��� ���� � ����

� ����� � ����� �=

� %�� ������ �� � �� ������ ���� ��� ���� �� � �� � � ���� ��� ������� �� ����� �� �� � ������ ���������,>�� �.6�� �.��� �,� &��� ����� �� �,3� ��� �� �1����� ������������� ������� �� �� ���� ���� ��� ��'�

� *��� ���� �� ��� ���� � ���� ������� ��� �������� ��� �� ���� ���� ���� ��� ��� �� �� ���� ����� �� ������ ������ ������ � ����� � ���� ����� �������� ������ ����� ���� �� �� ������ ������� �� �������� &����� ��� �� ������� ����� �� ��?��� ���� ��� �� � ������ ���� ��� ������! �� ���� ��� ��� � ��� ����� �� � �� ��� @��� � ����� � �� ���� ��� � ������ �� ������ �� �� ����� ��� ���� ��������� ����' �� ���� ����� ��� �� ������� �������

� ����� �� �� ��� �� � � �� ������� � �.6�� �.��� 2;(,---���� �� ����� �� � � �������� ���� ����� &� �� ��������� � � �� ��� 2A)A% ������ ����� <� �� :� � � ������ ������ � �� �.5�'� �� ����� ��� �� �,�=

/%�� ���� �� � ���������� ������� �� �� ������� ������ ������� ��� ���� � ���� ����������� %�� �� �� ��� ����� ��� ��� �� � ����� <� ������ �������� �� � /�� �����0 ��������������� ����������� ��� �� �� ������ � �� ���� �������� ��� ��� ������� �� ��� ������� �� � �� �� � �� ���������(��� ������� ��� /����� ����0 ���� � ��� �� ���� �� ������� �� �������� � ������ ���� �� ���� ��� �� ���� ��� ��� ��� ��� �������� ��� �� �� ����� �������� ����� �� �1����� ��� ��� �� �� ���� ��� ������������ �� ��� �� ������ �� �� �� ��� ������� ������ ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� �� �� ��� �������� ���� ��� �� ����� ��� ��������� %�� �� ��� � ��/���� ��0 ����� �� �� ��� ���� B����� ��� ������ � 1������� �� ���������� ��� ��� �����������0

�� 2;(,---� ��� /�� �����0 ���� �������� � ������� �� ��

���� ������� ����@��������� � �� ������ ����� ��� ������

������ � � ������ �� �� �� ����� �� �� �� ��� ����� ��

� ���� ����� ����� ��� ������� ��� ��� �� �� � ��� � � ����� �� �����

������ . �� , ���� �������� �� � �� ��� ����� <� �� ����

��� ���� &��� ��� �� ����� � ��� ������ ����'� "������ > ��

�������� �� � �� � � ���� ��� �� &����� ����' ��� ��� �����

2 ������ ���� � ������ 3 ���� ������ ����� �������� �� � ��

��� �������� ��� �� � �>�� A��� �� ��� ���� ������ ����� ��

88- � ������ �� ���� ..- ������� � ����� �������� � �� ���

/����� ���� ����0 &��� ��� ���� ��� ��� ���'� ��� �� ��� �� ��

��?��� �� �1��� ���� � �� � ������ �� ������ � �� ����� ���4 �

���� ������ �� ��� ��� ���� �� ���� � ������ �� ���� ��

��� ��� ���������� ���������� ���� ��� � ����� �1����� �� ���

����� ���� �� ��� � ������� �� ������� � ������ �� �� �� � �� ��

���� ��� ��� � ����� �� ����� ���4 ��� ��������� �������

.'& /000 *��12��*/312 31 4�**0�1 �1��52/2 �1� ���6/10 /1*0��/701�0� %3�� &.� 13� 8� ����6 &''&

� �� ����� �� �������� ��� �� �������� ��� ���� ��������� ����� ����� !�"�#$�% �� &�������� �' ������� ��� ������ (� )*+,( ������� ���� %-����. /����� �������� ��������01���� ��������

� 2��� 3��� �� ���� ��� &� 4������� ��������� 5��� ������� ������ �'%��������� ��� 2��� ����� &��������� ��� 2���� �" 6786,�%-����. 9������1��������

� "�:� 2��� �� ���� ��� ;������ ���������� ��� ��� ;������������������ ������� ����� &��������� %��� ������� � )<<,)�%-����. 9���1������ ���

��� ������ �������� +6 !��� ,+++= ������� ,* >��� ,++8= �������� 87 ��,++8������������ '�� ���������� � �� :�������>�� ��'�������� �� �������� �������� �' ���� �������� ������ ���� �-���� ��.�����1���� ������� ��� ��'������ %%%�� �� 4 ���� 88,67<�

'-9&+::&:;'&;<-=�'' � &''& /000

Page 2: Biometricsbiometrics.cse.msu.edu/Publications/Fingerprint/FVC/Maioetal_FVC2… · .-& /000* ˇ12ˇ */312314ˇ**0 1ˇ1ˇ 52/2ˇ1ˇ 6/10/1*0 /701 0 %3 &. 13 8 ˇ 6&’’& ˛##˛#˝#"

����� ��� ����� � � ������� � �� �� ��!� A��� ������ ��

�� � ��� � � ������ /���0 �� �� 8-- ���� &�� �' �� �� ����

/��� � ��0 �� �� 8- ���� &�� B'� ��� ��� ����� �� ���� � ���� ���

����� ��� ��� ��� %�� ����� � ���� �� B ���� ����� �� �� �

���� � �� ��� ���������� �� �� ��� ��� �� �� �� �� ���� � �

��� �������� �� �� �4 �� �� ������ � ������ �� ����

������� ����� ���� �� ��� �� � � �.3� �� ����� ����� ��

��� ����� ����� �� ��� �� ���� ����� � �� B� � � ��� � ���

����� �� �� ��� ���� �� ��� �� �� ���� � ��� �� ���� ����

/���0 /����0 /��������0 / ������0 �� /���!��� ������0

� ������ �� ���� ��� �� ������ ����������

� � � ���� ��� � � � ��� ���� ��� ���� � ��� �� ?>@�,+++

����������� '�� ��� ��� �� '��������� ����'������� �8-8 �������# ���

��� �� '��������� ������'������� �8-4 �������#A ���� A��� ���� � ����

�� �� � �� �� ��� � ��� �1�������� �������� �������= ��� � ��

�������� � � ������ �� ���� �� ����� �� ��� �������� ��

��������� ��� ���� ������� � � ������ �� �������� ��� �� �

� ������ �� ����� :��� � ���� ���� ������ �� ��� � ���� � ���

���� ����� �� � ��� �� �?�� ��� ����� ��� ������� ���������

����� �� �� ���� ��� � � ������4 ���� ����� �� � �� ���� ���

����� � ���������� ���� �� ��� � �� �� �� ���������� ��

����� ��� 2�� ����� ��� ��� �� ������ �����1 ��� ������ � ��

�� ��� ����� ��� �� � � �� �� .5 ���� ��� ���� ���������� ��

� �� ���� ��� ���� ����� �� &�� � :��� �� ���C35- +D<

���� ��'�

�� +���� ,---� ����� ������ ����� �� ��� �� ������ ��� ��

�� ,5 ��������� �� ���� � ���� &����� 5- ������� ���� ����� �

�� 5- ������� ���� �����'� ��� ���� ���� ��� � � ��

�1������ ��� B� ��� �� �� ��� �� ��� ��� � �� �� ���� ������

�� ��� ���� � �����

����� ��� ��� �� ��� �� &E��� ,---' ��� ��� �1���������

��� ������ �� ���� � ���� ������ �� .. &��� �� ��� � � ����

��� ���� ������ � � �����'� �� ��� ���� ��� ������ ��

���� � ���� &�� %���� .' �� ���� ���� ��� � ����� � �� �����

���! �� �� ��� ��� ��� �1�������� �� �������� ��� � ������� ��

�� ����� ,---�

*��� ��� ��� �1�������� ���� ��� ���� ������! �� ��� ��

��� ���� � ���� �� ���� �� ���� ��� ����� �� ��� � ����� ���

���� ��� � �� �� B &��� ��� ��� �� ���� �� ���� ���� ����

� ���' �� ����� ���� �� ��� �� ���� �� ���� ��� � �� ������� ���

��������������� � ����� �� ���� ������ �� �� ��� ��

$��� �� , ��� �� ��� ���� ������ ��4 � $��� �� >� ��

������ ��� �� ��� � �� ��� �������� �� ��� �����������

������� ��� $��� �� 3 ������ ��� ������� ����������� �� ���

���� � ��� �� ����� ��� �� ���� ������ �� ������� � �� �

������ �� �� ��� ������� ������ 2 ������ � $��� �� 5� �� ���

��� ������ �� �����! �� �� ��� �� ���� �� ���� ���

������ �� �� � � �� �� � ��� �������

� ����!�"#"

2��� ������� ������ &���� ������ "B.� "B,� "B>� �� "B3'

���� �������� �� � �� ��� ������ �� ����@��������� � �.-�=

� "B.= ��� ��� ���� /$�����"�!��� $������0 ��F��%��� �� "B,= ����� � �� ���� /%����(� �0 �� $%+ ����������� �� "B>= ��� ��� ���� /"2)��-0 �� ���� ����� %���������.

� "B3= ������ ����� �������� ��� �� ��� ����� ������� � �>��

A��� ������ ..- � ���� � � &�' �� � ��� ���� �� ���

� ���� ��� &�' &88- � ������ �� � ���'4 � ���� ���� .-. �� ..- &�� B'

���� ��� ��� ����� �� ��� ���� � ���� �� ����� ��������� ��� ��

������ ��� ��� �� �� ��� ����� ���4 ��� ��������! ����

���� ���� �� � ���� ������� ���� . �� .-- &�� �'� 2�� � ����

������� ��� ��� <� �� ��� ����� ���� ������ ����� ��� ���

��� � ��� �� �� ���� ��� ����������� � �� � �� ���� �����

/000 *��12��*/312 31 4�**0�1 �1��52/2 �1� ���6/10 /1*0��/701�0� %3�� &.� 13� 8� ����6 &''& .'8

*�>�0 -�� �� 4�� ������

���� ����� �� ��� �������� �� ���� ��������� ������ � ��������� ��� ��������� �����������

.� %��� ���� ��� ��� � � � ���� �� ������� ��� �� ��� ������� ����� ������� ���� �� ��� ������ ���� ��� ����� ����� ������ � ���������� � �� �������

*�>�0 &*!� $��� $%�&''' �� ��� �

��� ��� �������� ����������� ��� ��������� �� �������� �� ��� � ����� �����!��� �������������" ���� ��#�� #�������� ��� ��������� ���� � ��� $%% �#� ������#���� ���������

Page 3: Biometricsbiometrics.cse.msu.edu/Publications/Fingerprint/FVC/Maioetal_FVC2… · .-& /000* ˇ12ˇ */312314ˇ**0 1ˇ1ˇ 52/2ˇ1ˇ 6/10/1*0 /701 0 %3 &. 13 8 ˇ 6&’’& ˛##˛#˝#"

D������� � � ���������� ������� �� &� !�� 2;(,---'� ��� � � ��

������� ��� ��� �� � �� �� ��� �� ���� � �� ��� ������� �� ���

�� �� ���� ���� ��� ��� ������� ����� ��� ��� � �� ����� 2��

�� ������� ��� <� �� ��� ������ ��� �� �����

%���� , ����� <� ��� ������ ������� �� ��� ���� �������

�� 2 �� . ��� � ����� ���� ���� ���� ��� �� �����

�� ����� ����� < �� ���� ��� ��� �� �� ���� �� ���� ����

��� ������ ��� � �� �� ������ �� ������� �� � � ��

��������� � �� �� ��4 ��� ����� ���� �� �� ��� ����� ��� ��

��� ������� ������ ���� ��� �� ����� �� � � ��� ��

������ �� ��� �������� �� ����� ��� ��� �� � � ��

��� � �� �� ��� ��������� ���� �� ���� ������ ��� ��������%� ����� <�� "B. �� "B, ���� ��� ������ �� �������=

� %�� � ������ �� ��� �� ��� ���� ,- �� >- ������� �����&����� 5- ������� ����'�

� #� �� ���� � ���� ���� �������� ��� ���� ���������&����� ���� �� � �� � ���� �� ���� ��� ���'�

� %�� ���� ���� ��!�� ���� ����� �� ������ ���� ������� � �� �� �� ������ ���� ��� �� ����� � � ��� �� � � �� ��� ���

� ��� ��� ���� ���� ��� ��� � � ��� ���� �� � �� �� �������� �� ��� �� � � �� �� ��� ������� � ���� &�����

� �� ����� �� ���� ����� ����� � �� ����� �� � ��� ����� ����� � �� ����� �� ���� � ��� � �� ����� �� � ���� ��� ���� ����� �� ��� ���� ����� ����� ���'�

� %�� ������� �� ��� � ������ �� ���� �� ���� ������������ ��� �� ������ �� �� �� �� ����! �� ���������� � ���� �� � �� �� ��� �����

� %�� ���� ������ ���� ��� ������ ����� ������ &������� ������ �� ��� �����'�

� %�� �� � �� � ������ �� ���� �������� �����<� ������ ���� ��� ��1 ��� ����� �� �����1 ������ � �������� ������ ���� �� ���� ���� �� � �� ���� �� �� ������ � ���� �� � ������� �������� �� �����

"������ "B> �� �������� � ������=

� %�� � ������ �� ��� ���� .� ��������� ������� ��� ����� � �� �� 7> &55 ������� ����'�

� *����� � �� ��� ��������� ���� ���� 55 ���� �� ����� *����� � �� ��� ��������� ���� ���� .8 ���� �� ����� *��� 1�� �� ��� ��������� ���� ���� ���� ���� �� ���

&�� ���� � ������ �� ���� ���� �� ������ �� ��� ���� ��� ��� ����� ���� ���� ���� �� ��� � ���� ���� �� � ��'�

� %�� ���� �� �� �� 1 � ���� &������ ����� �� � ���� ���� �� � ��� ���' ���� ��!�� � ����� �������� ��

.'. /000 *��12��*/312 31 4�**0�1 �1��52/2 �1� ���6/10 /1*0��/701�0� %3�� &.� 13� 8� ����6 &''&

$��� -� 2����� ����� �(�� ���� �>-� �>&� �>8� �� �>.� /� ���� � !�) !� ������� ����� �?� �� ���! � ��� �� !� ���� ����� ��� � ����� � !� ���

���� ��� ���

$��� &� 2����� ����� ���� �>8, ���! ��) !�) ������� ����� ��� �� !� ��� �������

Page 4: Biometricsbiometrics.cse.msu.edu/Publications/Fingerprint/FVC/Maioetal_FVC2… · .-& /000* ˇ12ˇ */312314ˇ**0 1ˇ1ˇ 52/2ˇ1ˇ 6/10/1*0 /701 0 %3 &. 13 8 ˇ 6&’’& ˛##˛#˝#"

���� ���� ��������� �� ���� � �� �� �� ������ ������� �� ���� � � � ��� �� � � �� ��� ���

� A��� ��������� �� ��� �� ���� � ��� � �� �� �������� ��� � �� �� ��� ���� ���

� %�� � �� ��� ������� ��� � �� �� ��� � �� �� ������ ����� �� �� � ���� � ����� ������ ���� ������ ����������

� %�� ���� ����� �� ������ ����� ������ ������� ���� �� � � ���

� �� ��� � �� � �� ���� ���������� � ���� ���� ������� �� ���� �� ������� �� � ��

� $��� ���� �� ��� ���� �� �������� � ���� ����� ��� ������ ��!�� �� ��� � �������� ������� ������� �������� �� ���� ��!�� �� �� � ���� � ���

� %�� �� � �� � ������ �� ���� �������� �����<� ������ ���� ��� ��1 ��� ����� �� �����1 ������ � �������� ������ ���� �� ���� ���� �� � �� ���� �� �� ������ � ���� �� � ������� �������� �� �����

2 �� , �� > ��� ��� ����� ���� ��!�� ���� "B>�

%�� ������� �� �� "B3 �� � �� ��� �1������ ��� �� �������� ���

�� �� ��� � � �� ���� ��� ��� �� � ����� � ���� ���

��� ��� �� �� ��� /��� ����� ��0 �.��� ��������� �� ��� ��

��� ��� ��� ����������� ������� �� � ���� ���� ��� ��� �� ��� ���

���� � � ���������� ������� �� ����� ��� � 2;(,---� ��� �� ��

������ � ���� �� ����� �� � ��������=

� �� ���� � ���� �� �� ��� ��� �� �� ���� �� ������� � ���� ����� ���� ��� ���� �� � �� � ������ ���

� $������ � � ������ �� ������ ��� �� ������ �� � ����

��� ���� �� � � �� � ����� ������ �� � ������ �� ���

��� �� ������ ��� �� ��������� � �� �� ��� �����

������ �� � �� �� ������� �� � �� �� �� ��� �� ����

��� ��� �� �� �� � ��� ������ � ���� � � ��� ��� ��

�� ��� ������� ������� ��� 2����������� ���� � ����

��� �� ���� /���0 � �� � �� � � �� ���� ���

���� �� ��� �� �� ����� ���� � ��� ��!���� ������

���� �� ���� �� �� ��� �� �?�� ��� ������ �� ����� �� ��� ��

������� ! � �� ��������� �� &����� ��1 ��� ������ ��

����� �� �� ������� ��� �� ��� ������ �� ! � ���� ��'�

�� ��� �������� ��� � � �� ���� ���� ��� � � ����� ����� ��

�� ���� � ������ �� �������� ��� ������ �� �� ��� ������ �

/000 *��12��*/312 31 4�**0�1 �1��52/2 �1� ���6/10 /1*0��/701�0� %3�� &.� 13� 8� ����6 &''& .'@

$��� 8� /���� ���� �>8, ��� !� ����� ��� ���� ������� ������ �� ��� ����!�� ����� �� "���� � A ��+��� B !��! "���� �� �� ��+���! B ��) "���� �C�

$��� .� �� �#����� �� �������� ���� � )!��� !� ���� ����� ������ �

���� ������ �� ������ ��� !��!���! ��

Page 5: Biometricsbiometrics.cse.msu.edu/Publications/Fingerprint/FVC/Maioetal_FVC2… · .-& /000* ˇ12ˇ */312314ˇ**0 1ˇ1ˇ 52/2ˇ1ˇ 6/10/1*0 /701 0 %3 &. 13 8 ˇ 6&’’& ˛##˛#˝#"

������ ���� �� � ��� ��� 2����������� � ���� �� ������

��� ������������ � ��� ����� ��� ���� �� � ���@����

����� �� �� ��� ��� ����� �� �� �� ���� ��� ������ �

������� ��� D������� ��� ������� �� ����� ���� ������ �

2;(,--- ���� � � ������� ��� �� ����! ��� ��� �� �� ��� �����

�� "B3�

%�� ��������� �� ��� ������ � ��������� ���� ���� ��

������� � ������� ���� � �� � ���� �� � � �� ����4 ���

��1 ��� ����� �� �� ��������� �� ! �� ���� �� ���

�?��� �� ������� �������� ��� ��������� �� � ��� �����

���� �� �������

$ %#����&���# #��' �����

2�� ���� ������� �� � �� ����� �� ��� 9�� � ������ �� ����� �� ���

��� � ���� � ���� � � � � � � ���� �� � � � � � � �� �� �� ��� ���������

�� �������� &������� ���� ���' � ����2�� ���� ������ �� ��� ���� ����� ���=

� %�� �������� ���� � � � � � � ���� �� � � � � � � � ��� ����

���� ���� ��� �������� �� ��� �� ���� �� � !4 ���

�� ��� ������ �� ����� ! � �� ��?��� �� ��� ������ ���

���� ���� ���=

�� � &2� �'= ��� ����� ��� ������ ���� � ������ ��������� � ������ �� �����

�� � &% �����'= ��� ���������� �1��� ��� ��1 ��������� � �� &.5 ����'�

�� � &(���'= ��� ����� ��� ����� �� �� � ������ ������� ���

%�� ����� ���� �� ��?��� �� ��� �� �� ���� �

�� ������ A��� � ������ �� �������� ��� ������ ��� �� ���

� ������ �� ���� ��� �� � � � �� �� ��� �������� ��

B�� ��� ������� ������ ������ ��� �����, %�� ������ ��

������ &����� � ���� � ������ �� G��� ��

)����� � �� �������' ��� ��� � ��� � ��� � ���

�� ���� � �� %�� �� ��� � ����� &� �� ����' ��

���� ��?��� �� ��� ���������� ����� ��4 �� ������

���� � �� ����� A��� � ������ �� �������� ���� � � � � � � ��� ������

��� �� ��� � �� � ������ �� ���� ���� ������� � ����

����� � � � ���� �� ��� �������� �� ������� �������

������ ����� ��� ����� %�� ������ �� ������ &����� �

���� � ������ �� ������� )����� � �� �������'

����� ���� � � � ��� � ��� �� ���� � �� %�� �� ���

� ����� &5 ����' �� ���� ��?��� �� ��� ����������

��� �� ��4 �� ����� ���� � �� ����� %�� ���� �� ����� �� ���� �� ��� �� �� ��� ������

����� �� ���� �� ��� �� ��� ������� &��������� ���

.'9 /000 *��12��*/312 31 4�**0�1 �1��52/2 �1� ���6/10 /1*0��/701�0� %3�� &.� 13� 8� ����6 &''&

*�>�0 8������ !� 4���������� ��� �>- 2�� � �� ���

*�>�0 .������ !� 4���������� ��� �>& 2�� � �� ���

,� �� ������ � �� �� ��� ������ � ����� & ���� � ��� �� ' ����1������

Page 6: Biometricsbiometrics.cse.msu.edu/Publications/Fingerprint/FVC/Maioetal_FVC2… · .-& /000* ˇ12ˇ */312314ˇ**0 1ˇ1ˇ 52/2ˇ1ˇ 6/10/1*0 /701 0 %3 &. 13 8 ˇ 6&’’& ˛##˛#˝#"

���� / �� ��� ��0 ����� � � ������' �� ����� �����

������� �� ��� ��� ��� ����� ��� /�������0 ��� ���

����� �� � ������ �� ��� � ��� ��� � ���� ���� ���

��� ��� � �� ���� ������ ����� �� ������ %�� ������ &2��� +���� )���' �� ������� &2���

���+���� )���' ����� ��� ������� ���� ��� �����

�� ��� �� ��� � ���� �� ���� - �� .�> G ��� � ������� ��

������ ����� ��� ���������� �� ����� �� ��

������� ����� ��� ���������� �� ������ � �� ���������

��� ��� �� ���� ��� �� � ��� ������ �� �������

��� ����������� �� ������� ����� ���� ��� ��

���� ��� /��������0 �� !��� ��� ������� ��?��� ��

���� � �� ���� �� �� ����=

������ � ��������� � ����� � ����

������� � ���������� � ������ � � ��� ����

����

����� ���� ����� ��� ��� ��� �� �� � � ��� ��� %� ������� �� ���� ���� � �� ���� �� ����� ����� �������� ��� ���� � � /��������0 &����� �� ���� � �'�

� � ��� &)��� � �� *����� �� (����' ���� ��� ������� � &��������������' ��� ������ ��� ��� ��� ����� ���4 � ���� ������ ��� � � �� ��� � �� �� ���� � �� �� ����� � � �� ��� � �� �� ���� � �� %�� ��� ����� ���� � ������� ���� ��� ������ ��������� ���

� %�� A ��� A���� )��� ��� ������� � ��� �� �� �����

������� � ������ &�� 2 �� 3'4 � ����� ��� ��� ����� ��

���� �� ��� �� &� ������' ��� ��� ���� ���� �� �

������� �� �� � ��� ��� �1 �� �� �� ���� �� ������ ���

������� �������� �������� �� ����� 1 �� �� ������ ����

�� � � �� �� ��� � ����� ����� �� �� � ��� ����� ���� �� �� �� ��

2��� +����� ����� �� ������ �� �� � ���

����� ��� �� �� �� �� 2��� ���+����� ����� &2 �� 3'=

�������� � ����

��������� � ������ � � ��������� � ���

��������� � ������� � �

B��� ����� �� ������ ��� ��� �1 �4 � ��� ����� �� � �� �� ���� ��� ����� .�

� %�� ������� ���� � �� ��������� � ��� �������(:# � �� ��� � ���� ���������� ������ ��� �� ������������ � �� � ��� ������� (:# � �� ��� � ���� ����������� �� ������� � �������� �� � ��� �����

( �#" '�"

%� ��� �� ������ ��� ����������� �� ��� ���� ����� ��� ��

���� �� ��� ���� ������ &%���� >� 3� 5� �� 6' �� ��� �������

/000 *��12��*/312 31 4�**0�1 �1��52/2 �1� ���6/10 /1*0��/701�0� %3�� &.� 13� 8� ����6 &''& .'=

*�>�0 @������ !� 4���������� ��� �>8 2�� � �� ���

*�>�0 9������ !� 4���������� ��� �>. 2�� � �� ���

>� ��� �� ���� ��� ����� ������� � ��� &2��� ���������� )���'�� ��� &2��� )�?��� �� )���' ������ ����� ��� ��� ������� ����� �� � ��� �� � ��� ���� ��� ��� 2�� �1������ � � ������� ����� � ������� �� �� � ������ �� ��� � ��� �� �� ������� ���� ��� ������� �������� ��� ��� ��� ���� /������ ������0 �� ���� ���� � � @���� ������ �� /������ ��?����04 ������ �� � /���� ����������0 ���� �/���� ��?��� ���0

Page 7: Biometricsbiometrics.cse.msu.edu/Publications/Fingerprint/FVC/Maioetal_FVC2… · .-& /000* ˇ12ˇ */312314ˇ**0 1ˇ1ˇ 52/2ˇ1ˇ 6/10/1*0 /701 0 %3 &. 13 8 ˇ 6&’’& ˛##˛#˝#"

����� ���� ��� ���� ������ &%���� 7'� 2 �� 5 ��� ��� ��� ���

"B>� �� �� ����� �� �� ��� ��� �� ���� ��� ��� %�� ����� ��

������� � $��� �� > �� � ���� ��� ����� � �� ������ � ��

��� ���� �1���� �� �� ������ �� �� ���� � � ���������� �����

�� �� ������� ���� �� �� �� �� �� ��� � ���� �����

�� �����=

�� ����� � ���� ��� �� ����� ��� ��

����������

2�� � ������� ���������� �� �� ��� ������ ��� ����� ��� �

��� � ��� ���� �4 �� ���� ���� �� ��� ��!�� ��� ��������

2�� ���� ����� ���� ��� �� ����� & ���� �� ���� �� ��

������ �� ��� ��� ��� �� ���� ������ �����

����� � � � ' ��� ������� � �.>�� "�� �� ���! �� ����� ����� 1

B �� �� ����� ������ ���� ��� �� ����� �� ��� $�G.

����� ��� �� �� �� ��� ��� �������� � ��� ������ � ���

) ����' "���"

+�� �� ��� ����� ��� ��� ��� �� ��� ������ � �� ��������

����� � �� ��!� ��� ������� ��� �� ����� �� ���� �� � � ���

.': /000 *��12��*/312 31 4�**0�1 �1��52/2 �1� ���6/10 /1*0��/701�0� %3�� &.� 13� 8� ����6 &''&

*�>�0 =������ 4���������� ��� !� $��� �� ��� � 2�� � �� �� ���

$��� @� ��� ���� �� �>8� 0��! ���� ��� � � ���� A������� �������C ��� � ���� ���� �� �

Page 8: Biometricsbiometrics.cse.msu.edu/Publications/Fingerprint/FVC/Maioetal_FVC2… · .-& /000* ˇ12ˇ */312314ˇ**0 1ˇ1ˇ 52/2ˇ1ˇ 6/10/1*0 /701 0 %3 &. 13 8 ˇ 6&’’& ˛##˛#˝#"

����� ��� �� ��� ���� �� ����� �� ���� ������ ����� ������ ��

�� ���� ��� ��� �������� �� ���� �1� � �� � ��� ��������

������� �������� �� ��� � �����

%���� 7 � ��� ��� � �� � ���� ��� � ��� ����������� �� ���

������� ����� ��� �� � ���� �� �1������� ������ �� ��

������� ��� ����� ��� ��� ��������� %� �� ������� �����

��� �������� �� �� ��� ������ �� �!� ��� ���� � ���� ��

���� � ��� ����� ��� ��� � ����� ��� � ������ ��� ���� � ���

�� ���� ������ &��� ������ ��� �� ���� �� ��� 2;(,---

9�� �� �7�'4 � ��� ���� �� ��� �� �� ��� ���� � ���� ������

�� �� ���� �� ������ ���� �� �1��� ����� �� ��� ��!� ���

������ �� ������� ��=

� � ����� ����� �� ��� ����� �� ���� �� �������

���� ���� ��� �� ��� ����� ���� ��� �� ���

����� ��� �� ����� .5�,- ������� ����� ��� �� � �����

�� �� � ���� ������� �� ����� ���� �� ���� ��� �

���� � ,-�8- ���� ��� = ���� � ,- ������� �� ��� ������

����� ��� ��� 8- ������� �� ��� ������� %�� ��� �������� ����� ��� &���' ��!� � ��� �� � �� ���

���������� &>�.8 �� � �� ������ �� � �� �� ����������

� �� �� .�-8 ��'� %� ����� ���� �� �������� ����

/000 *��12��*/312 31 4�**0�1 �1��52/2 �1� ���6/10 /1*0��/701�0� %3�� &.� 13� 8� ����6 &''& .'D

$��� 9� ����� ��� !� ��� �� ����� 3� !� �� �� �#����� � ���� )!��� �� ��� ���� �#� � 3� !� �� ��� )� �� � ��� !�)� )!��� �� ��� ���� �� �� �#�

�� !� ����� ������ �� ���� ��� !��!���! ��

$��� =� 4���������� �� ������ !� ��� �� � ��� � ��� ��

Page 9: Biometricsbiometrics.cse.msu.edu/Publications/Fingerprint/FVC/Maioetal_FVC2… · .-& /000* ˇ12ˇ */312314ˇ**0 1ˇ1ˇ 52/2ˇ1ˇ 6/10/1*0 /701 0 %3 &. 13 8 ˇ 6&’’& ˛##˛#˝#"

����������� �� ������� �1����� �� ������ �������� ���

����� �� ��� ����� �� ��������� 2����������� �������

�1����� �� ��� �� ������� ������� ������ ��� ���

������� ����� �� � �� &�� �� ��� ����� ��� �������

�1����� �� � �� ��� ��� ��� ����' ������ ���� �����

���� � ���� ���������� � ���

� %�� ����� ����� ��� &����' �1����� � ��� �� �� ��

���� �� ���� �� �� ��� ���������� � ��� � ����� � �� ��

� ��� <�� �� �� �� �� �� &�� �� ��� � �� ����� ��

��!' �.3�� �,5� �� �1��� � ����� � ��� �� ����������� ��

������ ��� � � �� ��� �� � ��� �� ����� �� �,6��

.-' /000 *��12��*/312 31 4�**0�1 �1��52/2 �1� ���6/10 /1*0��/701�0� %3�� &.� 13� 8� ����6 &''&

$��� :� 4���������� �� ������ !� ��� �� � ��� � �� ��

$��� D� 4���������� �� ������ !� ��� �� � ��� � ��� ��

Page 10: Biometricsbiometrics.cse.msu.edu/Publications/Fingerprint/FVC/Maioetal_FVC2… · .-& /000* ˇ12ˇ */312314ˇ**0 1ˇ1ˇ 52/2ˇ1ˇ 6/10/1*0 /701 0 %3 &. 13 8 ˇ 6&’’& ˛##˛#˝#"

"������ ��� �� �� ����� �� �� /�� ��0 ���� ���� ����

������ ��� ���� �� ��� ��� �� � ���� ��� ��� %� ����

���� ��� �� � � �� ��� � �� �� ��� ��������� ������� �� ���

���� � ������� ����� �� ��� ����������� ���� ���� ��� ���

%�� ������ �������������� ������ &���' �� ���������

�� �� �� ���� ��� 2;(,--- ������= � ���� ������ ���� %���� >� 3�

5� �� 6� � �� ��� ���� ��� ����� ��� ���! �� �� "B3 � ��

� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ���� �� ����� ��� ��

������ �� ����� <� �� ��� ������ � ����� �� ���� ������ � ��

����� ��� ������� ���� �� ���� � ������ ��� ���� � ��� �������

���� �� ������ � � ������ �� �� � �� ����� %�� � ��� ����� ��

������ �� ���� �� �� ��� �� &�� �.>�' �� � ���� ������

�� ��� �� ��� �� �� � ���� �������� ��� ��� ������� ��� "B3

����� � �� ��� ������

*��� ��� ������� � !� �� �����! ���� ��� ����� ������� ����

� ��� ������ �� ������� ��� ����������� ���� ��� ���� � ��� ��

����� ������� ��� ��� � � ���� ��� ������� �� ���� �����

��� � �������� � ����� � ����� �� ��� ������ �� ��� ��� ����

2;(,--- �����=

� ���� � � ����� ����� �� �� ��� ��������������� � �� � ���� ����� ��������� �� ������ � �� ��� ��� � ����� ���

���� ������ ������ �������� � �� ���������������

����� ��� ���� � �� ���� �� ��� ���� � ���� ��� ����� �� ��� �

����� ����

�� ������� �� ���� �� ���� ��� ������ �� �� � � �� �� � ������=

� %�� �1 � �� 2;(,--- 9�� �� �7� � �� �� �� ��� �� ��

���� 2;(,--- ����� �� �� ������� 2;(,--- ��� ��

�������� � � ����� ��� ��������� ��� ������� ���� (����� � �� ����� � ������� ����� � �� �� ������

�� ��� ��� ����� ��� �� ������ ��� �� �� �1 � ��

����� ��� �� ��� 2;(,--- ��������! ������ �� ��

� ��� � ����� �� ��� 2;(,--- 9�� ��� ��� ���� � � ��

�� !��� ����� ���� ��� �� � ��� ���� �� ��� ����������

��� ���� ������ ��� !����� � ������� �� �� ����

����� ����� ��� ��� �� �� � �� ���� � �������� �� ���

���� � ������ %�� ���� 2 ������ �� ;�� � ��� ��(����� � �� &2;(,--,'

�� ���� ������ �� � ����� � �� �� ������� �� ���

.6�� �������� ���� (��������� �� :������ )����� � ���� G������ �� ������ � � ������ �� ������ ��� ������

������� �� � �� �� ������� ���� �����

�%%#���* �

�� ������ ���� �������� ��� ������ �� ��� & �������'� � ��� �

� � �� ������ �� ���� �� �� ������ ����� �� ����� �������

� ��� ������ ��� H��

�� � ��

� � ������� � ������ �� � ������� � ������

��

� � ���

� � ������� � ������ �� � ������� ������ �

%�� ��� ������� �� �� �=

������������� ������������������ �! ���������������������� �������� ������� ������� �� ���"����"

�� ��� �� ���� � ������� ��������� &�� 2 �� 6'�

�%%#���* !:���� �� 2 �� 7� 8� �� �� .-�

/000 *��12��*/312 31 4�**0�1 �1��52/2 �1� ���6/10 /1*0��/701�0� %3�� &.� 13� 8� ����6 &''& .--

$��� -'� 4���������� �� ������ !� ��� �� � ��� � ��� ��

Page 11: Biometricsbiometrics.cse.msu.edu/Publications/Fingerprint/FVC/Maioetal_FVC2… · .-& /000* ˇ12ˇ */312314ˇ**0 1ˇ1ˇ 52/2ˇ1ˇ 6/10/1*0 /701 0 %3 &. 13 8 ˇ 6&’’& ˛##˛#˝#"

.-& /000 *��12��*/312 31 4�**0�1 �1��52/2 �1� ���6/10 /1*0��/701�0� %3�� &.� 13� 8� ����6 &''&

�#�#�#��#"�.� E� B������ "� 2����� �� $� B�������� �� /$���� �� A1��� ����=

:���������� �� *�� ��� 2��� %���� ����0 ��C� 2� ���� ��� @������ ���� .,���� .� ��� 3>�77� .��3�

��� B�*%A$%= A������� A�� � :��?��� ��= ,.�78 &����=@@������������!@���@��� ��@�� @� ����@ ��1�����'� .��8�

��� )� (������ � �� A���� "� +� �� �� "� +����� � /$������ � 2 ������ ��������G������ ���0 ;���� 87�� ��C� ���'� ;������ ���������� � �;� ,+++#� ��� 375�378� $���� ,---�

��� )� (������ � "� +� �� �� "� +����� � /(��� � �� 2 ������ �� (�� � ���0;���� >���� ��C� 3��D���� � ������ ������'��� ������ ����,+++#� ���>5.�>6.�E��� ,---�

�� )� (������ � "� +� �� �� "� +����� � /+���� �� :��� � " ���� �� �2 ������ �� ������0 ;���� ������ ��C� ���'� "������� �� ;������ ����������� �";� ,++8#� ��� >6��>76� +��� ,--.�

�� (� "��� � ��F� )����� �� )�+� B����� /"����� �� "���� � B���� ��� �(������ 2 ������ �� ; ��= " ���� ���0 ;���� ���� ��� @����� ���;������ ����������� ��@;� ,+++#� ���� ��� ��� >,-�>,6� E��� ,---

��� 2;(,--- 9�� ��= ����=@@� ������� ��� �@,---� $���� ,---���� �� D����� �� ���� /�� A1��� ������ (����� �� �� )���� �����

$�������� �� ����� ����0 %%% 5����� ;������ "������ ��� ������� ����������� ���� .8� ��� 7� ��� 67>�68�� E��� .��6�

� � ����������$;������� �����'������� �� 4�����D�� ������� ��F� E� �� )�B������� $� :��!��� � �� F����� ����� �� .����

���� ��F� E� �� $� :�����!��� �� �� )�� /2 ������ �� +���� ��= "����� � � �� �� :���������� A������ ���0 +$# %���� ��� )����� %)���.3� .����

���� D�(� H�� �� )�A� G������� /������ � 2 ������ �� %����������0 .��.����� E� +��� �� ���� /(����� �� �� 2��� ;�� � ��� �� )���� �� ��� I+,;%$

"�������0 ;���� 87�� ��C� ���'� ;������ ����������� ���� 3� ��� 858�86>� $����,---�

���� "� +� �� "� +����� � )� (������ � E�H� 9������ �� ��F� E� �� /2;(,---=2 ������ �� ;�� � ��� �� (����� � ���0 "A�$ %���� ��� )����� BH�-��,---�#� �� �� B������4 ��� ����� ��� �� ��= ����=@@� ������� ��� �@���� ,---�

���� "� +� � �� "� +����� � /" ���� G����$���� + ��� �� "����� �� �2 ������ ���0 %%% 5����� ;������ "������ ������� ����������� ���� .����� .� ��� ,7�3-� .��7�

��� :�E� :� �� �� D� +���� $��� ) <� � �� :�E� )��� /%�� 2A)A% A������ ��+��������� ��� 2����)����� � �� ����� ����0 %%% 5����� ;������"������ ��� ������� ����������� ���� ,,� ��� .-� ��� .-�-�..-3� *��� ,---�

��� :�E� :� �� �� �� +��� �� (�H� 9 ���� �� +� :�<����!�� /�� �������� �� ��A������ �� B ����� � $�����0 ���� ���� 2��� ,---�

���� :�E� :� �� � �� F�9� B������ /�������� �� �� $��� �� $��� �� ��A�� � ��� A������ �� �� (������� ; �� ����� ����0 %%% 5����� ;������"������ ��� ������� ����������� ���� ,.� ��� 3� ��� ,8��,�-� ���� .����

���� %� )���� �� E�D� D���� /2 ���� �� ��� %�1���� (�� � ��� ��= �(������� �� $����0 %%% 5����� ;������ "������ ��� ������� ��������������� ,.� ��� 3� ��� ,�.�>.-� ���� .����

�� � /B ����� � 9��! �� G����� B�� :���� �� � %�� �� �� )����� ��:���������� �� B ����� � "�� ���0#F G���������J DK:A)H��F����=@@�������������!@���@ ��1������ E��� ,---� &��� ����� ��� �� ��=����=@@�������������!@���@�������.-���'�

���� (��� 9���� �� (�H� 9 ���� 4 �5 ������� �������� )� >��������� ���������#$ ���J� ��� ���� �� $����� �� %���������� .��,�

���� (��� 9����� 4 �5 ������� �������� 8)� >��������� ��������� #$ ���J� ����$����� �� %���������� .��>�

���� (��� 9����� /��$% $��� �� $����� )�������� "������ ,3� ��$% " � ���; �� �� H ���$��� 2 ������ �� "�������0 &� 4��C� ���� ��������� ���5�������� .��8�

���� E�H� 9������ /%���� ��� %�� �� �� A������ �� �� B ����� � "�� ���0���������� ;������� �����'������� �� 4�����D�� ������� �� E� �� �� ��� ���F����� ����� �� .����

���� E�H� 9������ /%�� :� � �� �� �2�$ B�������! %���0 4��C� ��������� 5��������� ��������� 3��D�� 866*-,+++� $���� ,---� &��� ����� ��� �� ��= ����=@@���������?����@� ����� �@��������'�

��� I� E ��� �� ���� /+ ��� �� A1����� �� �� ���� �� %��� �� ��� G��� H����) �� �� ��� 2 ������ �� ������0 ;���� %%% ��C ���'� ��� ;�������� � � ;C66#� .����

��� I� E ��� �� ���� /2 ������ �� + ��� �� +���� �� B�� �� ��� H���� ��G����� $���������0 ;���� 87�� ��C� ���'� ;������ ����������� $���� ,---�

# ��� ���� ��������� � �+�� �� �, ��+�� ��� -�� �� ��. /���� 0���� �-������/ '�����, �� ! �B;;����� ������;������� ��� ;����

� ����-��1!���� ���+�2-� ��� 3���.'���� #�������� �� 4�+1���������1��1&����� ��������������&������ �+� �-�0�� 4-�� �����

��� ���� �!���� %� 2 �)�� � ������� �����>����� ! ��� ��� ������� ����� ��

6�)�� �� *��������

����������� ������ !� ��� ��� ��� ��� ����� �� ��� ���� ��� �����

��������� �� )��(+��� ��� �� ��) �� !� !���� �� ��� � ��� �� � ��

�����?�� / ���� �� � ������ �� � ����� ������ !� ��� ���� ����� ���� ��

�� ���� ����� � ��� � ������� ����� -&+������ ��� "���� �� �����

��� ����� ��� ���� �� � !������!����� ���� � ��� ��� ��!��"��� *!� ��E��

����� ��� ��� �� � !��� � � ������� ��� ���+�� �� ���� ��� �� �� !� ��� E��� ��

� ��� ��� ��� � �� ��� ����� ��� �� ��� ����� �� � !� �� ��� F���!��

������G ��� ���� ��� !� � ��� ��� ��� ���� ���� ����)� � ���� �� ��� �� !

���� �� )� ! !� ���!�� ����� �� ������ �� �� )��� ���� �� ������!�� ����� �

�� �������� ��� ����!+�� � ��!��"�� ��� ��� !� � �� ���� ��� �����

���� � � �� !� E��� ��� ���� *!� E��� � ��� ��� ��!��"�� ����) ����� !�

� �� ������ !� ���!�� ����� � �� ���� ����� �� ����� � ��� ��������

������� �������� � ��� �� ������ ����� �� !� �� ���� �����!���� 0#������� ��

����� � �� !� ������ !� �� � � � ���� -9 ��� !�) !� ������ ������

����� ��� ����� ��� ����� �� ����� �� ��� ��� ��� ��� � �� '�=9 ��#�� � 3������

!� ��!��"�� � ������� ���� ������ �� �� ����� ������ ������� !��

������ �� ����� !� �� !� �

���� ���������� � ��� ���� ����� �� ���� ����� ��� ���� ��� ����� ���

� ��� ���� �� ���� �������� E��� � ��� ����

� ������ �����

B#�H"��G � ��� � ���� ���� � � ����� �� ���� �� � �� ��������� ���� �� ���� � �� � ������ � �� �� � ���� ���� ��� ����� � �� � ���� � ��� )������ �� �������� ��� ��������� �� �� ���� ������� ��� �� ���� ,5 ���� &�� ��������! � �.7�� �.8�� �,-�� �,��'� %�� ����� �� ���� ��� �� ������������ � ���� ������ �� �,,�� �,.�� � ����� ���� �� �8�� �,8�� ���������� �� �.5�� �.3�� ������ ����� ��� ���������� �� �7������! �� �.-�� ��� ��� �� �..�� ��1 �� �� !�� ����� ��� � ���� �� �.5�� ������� ����� � �� �>.�� �� ����������� �>-�� *������ ��� �� ��� � � �� �� ��� � ��� ���� ������� �������� ���� ���� �� ��������� �� ��� �� ��� ��� �� �.�� �>�� �����.6�� � ����� ��� � ����� ���� ���� ��� ���� ������ ���� � � ���� � ���� � � ���� ��� ��� ��� �� ��������� �� �� ���� �� ��� �� �� � � ������� ��� �� ����� ��� ��������� �.�� �>��

$������ �� ��� �� ���� � � �� �� � ��� �

�������� �� ����� ��� 2 ��� ��� ���� ���� ���� � �� �� ��

�� � ��� ��� � ��� �� ����� ��� $����� �� ������� ���

�������� ��� ���� �� ��� ����������� � ���������� ����� ��

�������� +�� ���! � ��� � �������� �� �� ���������

� "� ��� ��� �� ����� ��� ���� ��� ���������� �' %���������� ���� ������� ������ %��������� ���������� ;��������� ����� ��� 5��� 4E8,8<+-(76+� %-����. ������1�� �������� � �����1������ �

� ��@� ������� �� ���� ��� ���������� �' ���� ��� �������� ����������;��������� ����� ��� 5��� 4E 8,8<+-(76+�%-����. �������1��������� �

� F��� 5������ � �� ���� 5�� ������ '�� ����� ()6 4������� ������ "�����4E 8,,+)� %-����. ���81����������

��� ������ �������� ,7 2 � ,+++= ������� 8* �� ,++8= �������� ,7 2 �,++8������������ '�� ���������� � E�->� 3���>�� ��'�������� �� �������� �������� �' ���� �������� ������ ���� �-���� ��.�����1���� ������� ��� ��'������ %%%�� �� 4 ���� 88,7<*�

'-9&+::&:;'&;<-=�'' � &''& /000


Top Related