Download - مجتبي برخورداري :
![Page 1: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/1.jpg)
[email protected] : مجتبي برخورداري
INA & DNA Methods
Design a Multivariable Controller for the Quadruple-Tank Process:
![Page 2: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/2.jpg)
مقدمه
ايده اصلي روش طراحي يک کنترل کننده قطري براي يک تابع
تبديل مربعي پس از دکوپله کردن نسبي
C.Lتفاوت و تشابه با روش .هردو مبتني بر تئوري نايکوييست تعميم يافته 88 استفاده مستقيم از تابع تبديل در روش
آرايه نايکوييست
محدوديت هالزوم مربعي بودن تابع تبديللزوم تبديل تابع تبديل به فرم غالب قطري
![Page 3: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/3.jpg)
ساختار کنترل کننده
صفرها و قطب هاي سمت چپبا جبرانساز معکوس پذير و گويا
يک ساختار مناسب:
):Rosenbrock (1970)قضيه ) ( ) ( )a b cK s K K s K s
( ) ( ) ( )c b aK s K s K s K
طراحي دو مرحله اي:غالب قطري کردن ماتريس حلقه باز
براي هر حلقه بدون نگراني نسبت به SISOطراحي کنترل کننده هاي اندرکنش باقي مانده در سيستم
![Page 4: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/4.jpg)
ياد آوري
نايکوييست تعميم ايده اصلي : يافته
قرار گيرد. نبايد داخل باند گرشگورين 1 0j ( )oQ s( )oI Q s DD باشد
در عمل:
( )oQ s در محدوده فرکانسي گسترده اي تا حد زياديDDمي شود
( )oI Q sشد DD
( )oI Q sنشد DD با يک جبرانساز قطري باندگرشگورين را
- دور مي کنيم بدون اينکه 1از پهناي آن
را زياد تغيير دهد.
![Page 5: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/5.jpg)
و INAمقايسه DNAINADNA
CDDکردن ماتريس
1 1 1b aK s K G s
8RDDکردن ماتريس
( )a bG s K K s
آزادي عمل بيشتر در انتخابکنترل کننده
تشخيص دقيقتر رفتار سيستم حلقه بستهاز اطالعات سيستم حلقه باز
![Page 6: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/6.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري در روش هاي آرايه نايکوييستمهمترين مساله
نکته: براي بعضي فرايند ها اساسا دستيابي به فرم غالب قطري ممکن نيست
چند روش دستيابي به فرم غالب قطري:
- سعي و خطا)ي هوشمند(1
فروبنيوس–- پرون 2
- شبه قطري سازي 3
![Page 7: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/7.jpg)
دستيابي به فرم غالب سعي و خطاي هوشمندانهقطري
جابجايي ورودي ها با ماتريس هاي تبديل
استفاده از ماتريس هاي تبديل مقدماتي
دکوپله کردن در يک فرکانس خاص
:نکات بودن يک ماتريس و معکوس آنDDاستقالل
کننده در يک تابع اسکالرCDDمجوز ضرب هرستون جبرانساز
کننده در يک تابع اسکالر RDDمجوز ضرب هرسطر جبرانساز
![Page 8: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/8.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري
سعي و خطاي هوشمندانه
مثال3 2
1( ) 1 2 2
4 31 3 2
s s s
G s s ss
s s
1 0 0
0 0 1
0 1 0
T
3 21
( ) 1 3 24 3
1 2 2
s s s
T G s s ss
s s
![Page 9: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/9.jpg)
دستيابي به فرم غالب رو ش پرون- فروبنيوسقطري
مقياس بندي ورودي و خروجي
مقياس بندي خروجي هميشه قابل قبول نيست
( )G s
S
1S
X
yu
r( )K s
![Page 10: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/10.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري
روش پرون- فروبنيوس
p داراي مقدار ويژه حقيقي و مثبت Mهر ماتريس مربعي اوليه مثبت مانند
بزرگ تر است و همه عناصر بردار ويژه آن به صورت حقيقي و مثبت قابل تعيين است.
که از ساير مقادير ويژه
Mpxبا عناصر مثبت و حقيقي و و
j
jiji
ip
jjij
ii
xmx
xmx
.1
max.1
min
x بردار ويژه راست پرون- فروبنيوس ماتريس M تبديل رابطه به تساوي
کردن :RDDکاربرد در محاسبه پيش جبرانساز قطري براي sGsGabssM diag1
skskdiagsK m,,1
jKjGRDDشود
اگر پيش جبرانساز قطري
به طوري که
2j i
jij jk
jkm
Seneta(1973)
![Page 11: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/11.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري
روش پرون- فروبنيوس
:نتيجه
شدن است DDمي باشد،که معادل بيشترين درجه کمترين مقدار عبارت فوق ، p
)مساوي عناصر بردار ويژه راست پرون- فروبنيوسو به ازاي انتخاب عناصر قطر )K j
( )M jبدست مي آيدماتريس
تحقق جبرانسازمساله:
روش هاي پيشنهادي:
به T - استفاده از ماتريس ثابت1 Mجاي
2p در آن فرکانس با اين روش ممکن نيستDDدستيابي به ماتريس اگر در فرکانسينکته:
jmt ijw
ij max
)به طوري که تغييرات مشخصه فرکانسي- طراحي جبرانساز ديناميکي2 )K j
دامنه عناصر آن مشابه تغييرات مشخصه فرکانسي دامنه عناصر بردار ويژه راست
باشدپرون- فروبنيوس ( )M j
Mees(1981)
Munro(1985,1987)
![Page 12: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/12.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري
روش پرون- فروبنيوس
مثال:
2
2
6 1
10 16 5 1( )2 2
15 200 2 1
s
s s sG Ss
s s s
ifg = finv(w,fg);
circles = fcgersh(w,ifg,1);
subplot(221); plotnyq(circles,'--');
معکوس ماتريس
رسم دواير گرشگورين
![Page 13: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/13.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري
روش پرون- فروبنيوس
-20 -10 0 10 20-20
-10
0
10
20
REAL
IMA
G
-1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
REAL
IMA
G
-5 0 5 10 15 20 25-150
-100
-50
0
50
REAL
IMA
G
-30 -20 -10 0 10 20 30-50
0
50
100
150
200
REAL
IMA
G
نمودار نايکوييست و دواير گرشگورين تابع تبديل اصلي
![Page 14: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/14.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري
روش پرون- فروبنيوس
-6 -4 -2 0 2 4-20
-15
-10
-5
0
5
REAL
IMA
G
-1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
REALIM
AG
-5 0 5 10 15 20 25-150
-100
-50
0
50
REAL
IMA
G
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6-6
-4
-2
0
2
REAL
IMA
G
نمودارهاي روي قطر در مقياس بزرگ تر-20 -10 0 10 20
-20
-10
0
10
20
REAL
IMA
G
-1.5 -1 -0.5 0-30
-20
-10
0
10
REAL
IMA
G
-10 0 10 20 30-150
-100
-50
0
50
REAL
IMA
G
-2 -1 0-10
-5
0
REAL
IMA
G
![Page 15: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/15.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري
روش پرون- فروبنيوس
Mمحاسبه ماتريس
[v,l,r] = fperron(w,nc);محاسبه مقدار و بردار ويژه پرون- فروبنيوس
omega = fdiag(w,fdiag(w,m));
m=abs(ifg);
nc = fmulf(w,finv(w,omega),m);
رسم مقدار ويژه و بررسي امکان موفقيت روش
نرمال کردن ماتريس بردار ويژه نسبت به درايه اول
رسم المان هاي بردار ويژه نرمال شده
طراحي درايه هاي جبرانساز به صورت گرافيکي
![Page 16: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/16.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري
روش پرون- فروبنيوس
10-2
10-1
100
101
102
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
FREQUENCY
MA
G d
BPerron-Frobenius eigenvalue
مقدار ويژه پرون- فروبنيوس
![Page 17: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/17.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري
روش پرون- فروبنيوس
10-2
10-1
100
101
102
-10
-5
0
5
10
15
FREQUENCY
MA
G d
BPerron-Frobenius eigenvector 2
درايه دوم بردار ويژه پرون- فروبنيوس نرمال شده
![Page 18: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/18.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري
روش پرون- فروبنيوس
[kn,kd] = phlag(-20,8,-7);
phlag يا phleadطراحي جبرانساز با يکي از توابع
ميزان تغيير دامنه dbبر حسب
فرکانس شکست دوم
دامنه نهايي جبرانساز
رسم تغييرات فرکانس جرانساز و بررسي ميزان انطباق و اصالح طراحي
رسم سيستم جبران شده و بررسي ميزان موفقيت جبرانساز
![Page 19: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/19.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري
روش پرون- فروبنيوس
10-2
10-1
100
101
102
-10
-5
0
5
10
15
FREQUENCY
MA
G d
BPerron-Frobenius eigenvector 2
درايه دوم بردار ويژه پرون- فروبنيوس نرمال شده به همراه جبرانساز طراحي شده
![Page 20: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/20.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري
روش پرون- فروبنيوس
-20 -10 0 10 20-20
-10
0
10
20
REAL
IMA
G
-1.5 -1 -0.5 0-30
-20
-10
0
10
REAL
IMA
G
2 4 6 80
20
40
60
80
REAL
IMA
G
-40 -20 0 20 40-20
0
20
40
60
REAL
IMA
G
نمودار نايکوييست و دواير گرشگورين تابع تبديل جبران شده
![Page 21: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/21.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري
روش پرون- فروبنيوس
-1 0 1
-2
-1
0
1
2
REAL
IMA
G
-1.5 -1 -0.5 0-30
-20
-10
0
10
REAL
IMA
G
2 4 6 80
20
40
60
80
REAL
IMA
G
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2
-1.5
-1
-0.5
0
REAL
IMA
G
1-نمودارهاي روي قطر در مقياس بزرگ تر 0 1
-2
-1
0
1
2
REAL
IMA
G
-1.5 -1 -0.5 0-30
-20
-10
0
10
REAL
IMA
G
2 4 6 80
20
40
60
80
REAL
IMA
G
-1 -0.5 0 0.5-6
-4
-2
0
2
REAL
IMA
G
![Page 22: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/22.jpg)
دستيابي به فرم غالب قطري
روش پرون- فروبنيوس
sGsGabssM diag1ˆˆ
jGjK ˆˆ غالب قطري ستوني مي شود با استفاده از پرون- فروبنيوس INAدر روش
پرون- فروبنيوس بدست مي آيد چپاز درايه هاي بردار ويژه jK
بايد معکوس تحقق پذير داشته باشد
jK
خارج کند DDممکن است جبرانساز قطري، سيستم را از حالت
مي شود INA، CDDدر حالت : در اين روش
مي شود DNA، RDDدر حالت
![Page 23: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/23.jpg)
دستيابي به فرم غالب -Pseudoرو ش قطري
diagonalizationجستجوي يک جبرانساز کلي تر
ايده : انتخاب مقياسي از قطري بودن،
انتخاب يک ساختار براي جبرانساز، بهينه سازي اين مقياس روي اين ساختار
Hawkinsروش ( )G s
K( ) ( )Q s G s K
( ) ( )Tij i jq j g j k
22
1 1
( ) ( )N N
Tj k ij k i k j
k i j k i j
J p q j p g j k
Min . .s t 1jk
حل با الگرانژ مالتي پالير
قابل تعميم به جبرانساز هاي ديناميک
![Page 24: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/24.jpg)
طراحي کنترل کننده براي سيستم تانک هاي چهار گانه
INAروش
با روش پرون- فروبنيوسمرحله اول
1 0( ) 1.622 0.01946
00.01992
bK s s
s
طراحي يک جبرانساز قطري براي سيستم غالب قطري شدهمرحله دوم
معکوس عناصر بردار ويژه فروبنيوس نرمال شدهجبرانساز=عناصر قطر اصلي
ايده : استفاده از نتايج روش پرون- فروبنيوس در اين مرحله
مي کند عمل ثابت بهره يک مانند سيستم ايده آل شرايط در
![Page 25: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/25.jpg)
-2 -1 0 1 2-20
-10
0
10
20
REAL
IMA
G
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
REAL
IMA
G
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
REAL
IMA
G
-2 -1 0 1 2-20
-10
0
10
20
REAL
IMA
G
طراحي کنترل کننده قطري
( )cK s
آرايه نايکوييست و باند هاي گرشکورين سيستم غالب قطري
![Page 26: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/26.jpg)
0 0.5 1-5
0
5
10
REAL
IMA
Gd = 5
0 0.5 1-5
0
5
10
REAL
IMA
G
d = 40
0 0.5 1-5
0
5
10
REAL
IMA
G
d = 5
0 0.5 1-5
0
5
10
REAL
IMA
G
d = 40
طراحي کنترل کننده قطري
( )cK s
باند هاي استروفسکي سيستم با بهره هاي فيدبک مختلف
![Page 27: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/27.jpg)
طراحي کنترل کننده قطري
( )cK s
براي هر دو حلقه40انتخاب بهره فيدبک
ˆمحاسبه کنترل کننده نهايي ( )bK s
ˆ ( )cK s
( )bK s
( )cK s
( ) ( ) ( )c bK s K s K s
تحقق کنترل کننده نهايي
0.0120 0.0003
0 0.0120A
0 1.5415
0 40.00B
0 0
0.0781 0.0030C
40 0
0 15.2076D
![Page 28: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/28.jpg)
0 20 40 60 800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
To:
Out
(2)
From: In(2)
0 20 40 60 80
System: sysg_closed I/O: In(2) to Out(2) Time (sec): 12 Amplitude: 0.999
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1From: In(1)
To:
Out
(1)
System: sysg_closed I/O: In(1) to Out(1) Time (sec): 4.46 Amplitude: 0.989
Step Response
Time (sec)
Am
plitu
de
بررسي نتايج کنترل کننده نهايي
پاسخ پله سيستم حلقه بسته با کنترل کننده نهايي
![Page 29: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/29.jpg)
output1
output
disturbance
Step1
Step
Saturation
In1
In2
Out1
Out2
Plant
Demuxx' = Ax+Bu y = Cx+Du
Controler
Control Signal satControl Signal
Band-LimitedWhite Noise
بررسي نتايج کنترل کننده نهايي
(-12,12)
![Page 30: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/30.jpg)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-2
0
2
4
6
8
10
12
14
بررسي نتايج کنترل کننده نهايي
سيگنال کنترل محدود شده سيستم غيرخطي
![Page 31: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/31.jpg)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 50 100 1500
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
بررسي نتايج کنترل کننده نهايي
پاسخ پله سيستم غيرخطي با سيگنال کنترل محدود شده
![Page 32: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/32.jpg)
بررسي نتايج کنترل کننده نهايي
0 5 10 15 20 25 30-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 5 10 15 20 25 30-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
پاسخ پله سيستم غيرخطي با سيگنال کنترل محدود شده
.C.L کنترل کننده
![Page 33: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/33.jpg)
طراحي کنترل کننده براي سيستم تانک هاي چهار گانه
مرحله اول
طراحي براي نقطه کار ناکمينه فاز فرايند
با روش پرون- فروبنيوس
با جبرانساز ثابت
1.60002.5000
2.50001.50000GKb
کامل غالب قطري نشد
0.07113 + s
0.07113 + s 0.0017780
01)(sKb
DNAروش
![Page 34: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/34.jpg)
طراحي کنترل کننده براي سيستم تانک هاي چهار گانه
آرايه نايکوييست مستقيم و باندهاي گرشگورين براي سيستم جبران شده با پيش جبرانساز قطري
![Page 35: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/35.jpg)
طراحي کنترل کننده براي سيستم تانک هاي چهار گانه
مجزا براي هريک از کانال هاي سيستمPIدو کنترل کننده
طراحي يک جبرانساز قطري براي سيستم غالب قطري شدهمرحله دوم
014.0,5.1, 11 Ip KK 0005.0,12.0, 22 Ip KK
00.01562500
00.071131-00
0000.0625
0000.071131-
A
00
125.00
00
0125.0
B
0.019865-0.068172-00
000.124160.10909C
0.00021339-0
05.1D
تحقق جبرانساز نهايي
![Page 36: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/36.jpg)
طراحي کنترل کننده براي سيستم تانک هاي چهار گانه
پاسخ پله سيستم ناکمينه فاز با کنترل کننده نهايي
![Page 37: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/37.jpg)
پايان
![Page 38: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/38.jpg)
iA
ia
ih
iسطح مقطع تانک
سطح مقطع سوراخ هاي خروجي
آبارتفاع
1v2v ولتاژهاي ورودي پمپ ها: ورودي هاي فرايند و
ولتاژهاي دريافتي از سنسورهاي سطح سنجخروجي ها: 1y2y و
21, kkنسبت دبي پمپ به ولتاژ پمپ
)1,0(, 21 نحوه تنظيم شيرهاثابت هايي مربوط به
![Page 39: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/39.jpg)
( ) ( ) ( ) ( )a b dQ s G s K K s K s
( ) ( )c dK s K s F
1( ) [ ( ) ] ( )T s I Q s F Q s
( )H s ˆˆ ( ) ( )H s Q s F
:آنگاه ماتريس تابع تبديل حلقه بسته
ˆماتريسiiالمان ( )Q sتقريبي از رفتار ديناميکي حلقه بسته ˆiiq
1:بر اساس قضيه استروفسکيˆ ( ) ( ) ( )
( )ii i ii
q jl j
شعاع هاي گرشگورين 1فاکتور کوچکتر از
![Page 40: مجتبي برخورداري :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813b43550346895da41b02/html5/thumbnails/40.jpg)
2
Out2
1
Out1
New Constants
sqrt
sqrt
sqrt
sqrt
1s
1s
1s
1s
V2
V1
F4
F3
F2
F1
C3
C2
C1
g2
g2
g2
g2
Kc
Kc
V1
V2
V2
CIN3
V1
CIN4
CIN2
F4
F3
F2
F1
C24
C13
C4
CIN1
Constant Definition
2
In2
1
In1
h1
h1
h2
h3
h4