BẢNG NGUYÊN HÀM ĐẦY ĐỦ Nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá sô caáp

Nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá hôïp

1. ∫ dx= x+C

2. ∫1

1

xx dx

αα

α

+

=+

+C

3. ∫ dx

x= ln x +C

4. ∫ exdx= ex+ C

5. ∫ axdx = ln

xa

a +C , (0 < a≠ 1)

6. ∫ cosx dx= sinx +C

7. ∫ sinxdx = -cosx +C

8. 2cos

dx

x∫ = tgx +C

9. 2sin

dx

x∫ =-cotgx+C

10. lnsin 2

dx xtg

x=∫ +C

11. ln (cos 2 4

dx xtg

x

π= +∫ +C

12. ∫ tgxdx= -ln cos x +C

13. ∫ cotgxdx= ln sin x +C

14. 2 2

1ln

2

dx x a

x a a x a

−=− +∫ +C

15.2 2

2 2ln

dxx x a

x a= + ±

±∫ +C

16. 2 2 2 2

2

xx a dx x a± = ± ±∫

2

2 2ln2

ax x a± + ± +C

17.2 2

arcsindx x

Caa x

= +−∫

18. 2 2

1dx xarctg C

a x a a= +

+∫19. 2 2 2 2

2

xa x dx a x− = − +∫

2

arcsin2

a xC

a+ +

1. ∫ du= u+C

2. ∫1

1

uu du

αα

α

+

=+

+C

3. ∫ du

u= ln u +C

4. ∫ eudu= eu+ C

5. ∫ audu = ln

ua

a +C , (0 < a≠ 1)

6. ∫ cosudu= sinu +C

7. ∫ sinudu = -cosu +C

8. 2cos

du

u∫ = tgu +C

9. 2sin

du

u∫ =-cotgu+C

10. lnsin 2

du utg

u=∫ +C

11. ln (cos 2 4

du utg

u

π= +∫ +C

12. ∫ tgudu= -ln cosu +C

13. ∫ cotgudu= ln sinu +C

14. 2 2

1ln

2

du u a

u a a u a

−=− +∫ +C

15.2 2

2 2ln

duu u a

u a= + ±

±∫ +C

16. 2 2 2 2

2

uu a du u a± = ± ±∫

2

2 2ln2

au u a± + ± +C

17.2 2

arcsindu u

Caa u

= +−∫

18. 2 2

1du uarctg C

a u a a= +

+∫19. 2 2 2 2

2

ua u du a u− = − +∫

2

arcsin2

a uC

a+ +