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Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Análise de Circuitos
1º Trabalho de Laboratório
Circuitos resistivos lineares e não lineares
Leis de Kirchhoff e amplificador operacional
Março de 2006
Elaborado por:
António Serralheiro Revisto por:
João Costa Freire Teresa Mendes de Almeida
Turno ______ Grupo ____
Aluno Nº _________ Nome _________________________________________ Aluno Nº _________ Nome _________________________________________ Aluno Nº _________ Nome _________________________________________ Data da 1ª Sessão ___________ Data da 2ª Sessão ___________ Docente:______________________________ Nota ________
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 2
CIRCUITOS RESISTIVOS LINEARES E NÃO LINEARES
Leis de Kirchhoff e amplificador operacional
Planificação e Preparação do Trabalho de Laboratório
Este trabalho está dimensionado para 3,5 horas (2 sessões laboratoriais), sendo a última meia-hora destinada, essencialmente, à elaboração dos comentários.
Os alunos deverão, antes da 1ª sessão de laboratório, realizar cuidadosamente todos os pontos deste guia assinalados com T (desenvolvimento teórico) e com S (simulação do funcionamento dos circuitos). Os pontos
E (realização experimental) são de execução exclusivamente laboratorial e os assinalados com C (comentários aos resultados obtidos) respondidos após as medições práticas ou as simulações.
Na página seguinte inclui-se uma tabela com indicação de todos os pontos deste trabalho, apresentando-se na primeira coluna a nossa sugestão relativamente à sua distribuição nas duas sessões laboratoriais.
Utilize unicamente os espaços indicados para as suas respostas.
Lista de Material
Para realizar o trabalho de laboratório vai necessitar dos seguintes componentes:
2 resistências de 1kΩ
1 resistência de 3,3kΩ
1 resistência de 22kΩ
6 resistências de 33kΩ
1 resistência de 110kΩ
1 amplificador operacional 741
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 3
Utilize esta tabela para aferir a evolução do seu trabalho
e tenha especial cuidado em realizar TODAS as questões teóricas
e de simulação ANTES da sua sessão de laboratório:
Pontos / alíneas Sessão Laboratorial Teórica Simulação Experimental Comentários
1 1.2.1
1 1.2.2 1.2.2 1.2.2
1 1.2.3 1.2.3
1 1.3.1
1 1.3.2 1.3.2
1 1.3.3 1.3.3 1.3.3 1.3.3
2 2.2.1
2 2.2.2 2.2.2
2 2.3.1 2.3.1
2 2.3.2 2.3.2
2 2.3.3 2.3.3
2 2.4 2.4
2 2.5 2.5
NOTA
Tenha o cuidado de, durante os ensaios a realizar no laboratório, COLOCAR AS ENTRADAS DO OSCILOSCÓPIO NO MODO «DC».
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 4
1. CIRCUITOS RESISTIVOS LINEARES: LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSÕES
1.1 INTRODUÇÃO
Na figura 1-a) apresenta-se um circuito divisor de tensão constituído por um gerador de tensão contínua e duas
resistências de igual valor. Por razões que serão óbvias mais adiante, far-se-á R1 = R2 = 2R.
Figura 1 - Circuito divisor de tensão:
a) com os nós a-b em aberto; b) com uma resistência Rin ligada aos nós a-b.
Sendo as duas resistências da figura 1-a) de igual valor, R1 = R2 = 2R, facilmente se notará que a tensão eléctrica
entre os nós a e b, vab, é dada por:
2v
v S2R = (eq. 1)
Contudo, ao ligarmos um equipamento de medida aos nós a-b, a sua resistência interna, Rin, irá afectar o circuito
em análise, pelo que a equação 1 deixará de ser válida. Efectivamente, teremos nestas condições o circuito da
figura 1-b), donde se pode escrever:
in
inS2Rab RR
R2
vvv
+== (eq. 2a)
Reparemos, no entanto, que se a resistência interna Rin for consideravelmente maior que R, Rin >> R, então
2v
vv S2Rab ≈= (eq. 2b)
Nesta primeira parte, analisaremos este circuito que é dimensionado por forma a que a resistência de entrada do
aparelho de medida (o osciloscópio, neste caso) seja muito superior a R, evitando-se, desta forma, o efeito de
«carga» da malha divisora por uma resistência externa.
a)
+ vS -
a
b
R1
R2
+ vR2 -
b)
R in
a
b
R1
R2
+ vR1 - + vR1 -
+ vR2 -
+vS-
+
vab
-
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 5
Nos ensaios que efectuará no laboratório, Rin será cerca de duas ordens de grandeza superior a R, Rin ≥100 R, pelo
que a equação 2b será adequada aos fins em vista, como poderá verificar.
1.2 CIRCUITO DIVISOR DE TENSÃO
1.2.1 T ANÁLISE TEÓRICA DA MALHA DIVISORA DE TENSÃO
Comece por verificar a validade da equação 2b para o circuito da figura 1b), com R = 1kΩ e Rin = 100R. Para o
efeito, calcule o erro cometido ao usar a equação 2b em vez da equação 2a:
%100)a2.eq(v
)a2.eq(v)b2.eq(v
ba
baba
−
−− −=ε (eq. 3)
ε =______% Analise o resultado obtido:
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 6
1.2.2 E , T , C ANÁLISE EXPERIMENTAL
Monte o circuito da figura 1-a) usando para R1 e R2 resistências de 1kΩ, ou seja, R1 = R2 = 1kΩ. O gerador de
tensão vS pode ser substituído por uma fonte de tensão contínua de 12V ou de 15V1.
T A partir das equações da alínea 1.2.1, preencha a 2ª coluna da tabela 1.
E Usando um voltímetro, meça as diferenças de potencial aos terminais de cada uma das resistências bem como
aos terminais do gerador de tensão e preencha a 3ª e 4ª colunas da tabela 1. Utilizando o multímetro, meça os
valores das resistências R1 e R2.
Resistências Valor nominal Valor Real Erro (%)
R1 Ω Ω
R2 Ω Ω
Potencial Valor Teórico Valor Experimental Erro (%) vs V V
vR1 V V vR2 V V
Tabela 1 - Tensões na malha divisora de tensão da figura 1-a).
C Comente o erro obtido entre os valores previstos (teóricos) e experimentais (medidos). Qual a sua origem? Para
o efeito tenha em atenção a tolerância de fabrico das resistências que utiliza, a resistência não infinita na entrada do
voltímetro, a sua precisão, etc.
1 O valor da tensão a utilizar é dependente do equipamento disponível em cada laboratório. Deverá indicar explicitamente qual
o valor utilizado nestes ensaios.
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 7
1.2.3 E C VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DA LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSÕES
A lei de Kirchhoff das tensões, aplicada ao circuito da figura 1-a) resulta em:
- 0vvv 2R1RS =++ (eq. 4)
Pretende-se, agora, dentro dos erros experimentais, verificar a validade da equação 4. Para o efeito, meça as
diferenças de tensão eléctrica vS, vR1 e vR2, e preencha o espaço que segue.
vS = V vR1= V vR2= V
KVL é verificada de modo exacto ou aproximado? Justifique a sua resposta.
1.3 CIRCUITO RESISTIVO R-2R COM DOIS GERADORES DE TENSÃO
1.3.1 T ANÁLISE TEÓRICA
Repare no circuito da figura 2: trata-se da interligação, através de uma resistência (R4 ), de duas malhas divisoras
de tensão, (vS1, R1, R3) e (vS2, R2, R5), iguais à que foi analisada nas alíneas anteriores.
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 8
Figura 2 - Malha resistiva com dois geradores de tensão.
T Mostre que, sendo R1 = R2 = R3 = R5 = 2R e R4 = R, a tensão do nó A em relação ao nó de referência C
(«massa»), é dada por:
)vv2(61v 1S2SA += (eq. 5)
Nesta demonstração, use o princípio da sobreposição de fontes independentes e circuitos equivalentes de Thévenin.
1º Considere V0v 1S =
vA' =
R3
R1
R4
R2
R5
vA vB
+ vS1 -
+ vS2 -
D E
C
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 9
2º Considere V0v 2S =
vA'' =
3º vA = _____ vs1 + _____ vs2
1.3.2 S ANÁLISE POR SIMULAÇÃO
Simule o funcionamento do circuito da figura 2, usando, para tal, o programa PSPICE.
Nota: deverá trazer para a sessão de laboratório todos os seus ficheiros de simulação e mostrar ao docente os
seus resultados. Deverá ainda anexar a este relatório impressões dos resultados das suas simulações, conforme é
indicado mais à frente.
Para simular o funcionamento do circuito, crie um ficheiro de texto (sem qualquer tipo de formatação) com a
extensão «.CIR», com as seguintes instruções:
*MONTAGEM 1 - Malha R-2R R1 1 3 33k R2 2 4 33k R3 3 0 33k R4 3 4 16.5k R5 4 0 33k
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 10
Vs1 1 0 DC 12 * Vs1 1 0 DC 0 Vs2 2 0 DC 12 *Vs2 2 0 DC 0 .END * INDICAÇÕES RELEVANTES SOBRE ESTES DISPOSITIVOS * R 1 3 20K Resistência de 20K ligada aos nós 1 e 3 *Vs1 1 0 DC 5 Fonte de tensão contínua de 5 V ligada do nó 1 (positivo) ao nó 0 (nó de referência)
As linhas iniciadas por * são comentários e não descrição do circuito.
Verifique a relação entre a designação dos nós da figura 2 (letras A a E) e a usada no ficheiro «.CIR» (números 0 a
4):
A = B = C = D = E =
Analisando o ficheiro de extensão «.OUT», que é criado pelo PSPICE com o mesmo nome do «.CIR», anote o
valor obtido para a tensão do nó 3:
V(3) = vB = V
Repare que, para esta simulação os dois geradores de tensão, vS1 e vS2, se encontram ambos activados.
Troque o comentário (*) da 9ª linha para a 8ª linha por forma a ter agora:
*Vs1 1 0 DC 12
Vs1 1 0 DC 0 Vs2 2 0 DC 12 *Vs2 2 0 DC 0
Está, desta forma a anular o gerador vS1, mantendo o gerador vS2 activado. Registe o novo valor para o potencial no
nó 3 (veja o ficheiro de extensão «.OUT»).
V(3) = vB’ = V
Reponha o comentário na linha 9 e troque o comentário (*) da linha 12 para a linha 11 por forma a ter:
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 11
Vs1 1 0 DC 12 *Vs1 1 0 DC 0 *Vs2 2 0 DC 12 Vs2 2 0 DC 0
Desta forma, está a anular o gerador vS2, activando novamente o gerador vS1. Registe o novo valor para o potencial
no nó 3 (veja o ficheiro de extensão «.OUT»), cuja impressão deve colocar como anexo a seguir a esta página,
escrevendo no cimo à direita -ANEXO 1.3.2:
V(3) = vB’’ = V
C A partir das três simulações anteriores, verifique o teorema da sobreposição e analise a simetria do circuito,
comparando os seus resultados para vB com o cálculo teórico de vA:
vB = vB’ + vB’’ = V + V = V
Verifica-se a sobreposição linear dos geradores?
Porquê?
1.3.3 E T S C ANÁLISE EXPERIMENTAL
E Monte na sua placa de montagem, o circuito da figura 2, tendo o cuidado de utilizar apenas resistências de
33kΩ, ou seja, R1 = R2 = R3 = R5 = 2R = 33kΩ e, R4 = R = 16,5kΩ será obtida através do paralelo de duas
resistências de 33kΩ. Tenha ainda o cuidado de substituir os geradores (fontes de alimentação DC) que irá anular,
por curto-circuitos… mas sem os curto-circuitar! Primeiro retire as ligações aos geradores, só depois os substitui
por curto circuitos.
Antes de ligar o seu circuito, certifique-se que não irá curto-circuitar a fonte de alimentação que fornece vS1
e vS2!
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 12
Meça o valor desta tensão (vS1 = vS2). Calcule o erro em relação ao valor teórico pretendido.
Teórico: vS1 = vS2 = _______V Experimental: vS1 = vS2 = _______V
ε = _________ %
Nas condições assinaladas preencha as diferentes colunas da tabela 2: a 3ª coluna a partir dos valores obtidos em
1.3.1, a 4ª coluna a partir de 1.3.2. Na 5ª, e última coluna, registe os valores experimentais, obtidos a partir de
medidas efectuadas no circuito agora montado.
Geradores T S E vS1 (V) vS2 (V) VB teórico (V) VB simulado (V) VB experimental (V)
12 12 0 12
12 0
Tabela 2 - Malha R-2R, verificação do princípio de sobreposição de fontes independentes.
C Comente sobre a verificação experimental do princípio da sobreposição de fontes independentes e a precisão
das suas medidas, face aos valores previstos pela teoria e pela simulação.
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 13
1.4 CONVERSÃO DIGITAL-ANALÓGICA (D/A)
A equação 5 mostra que a tensão no nó A é uma combinação linear das tensões dos geradores 1 e 2, cujos pesos
obedecem a uma progressão geométrica de razão 2. Estamos, pois, face a um conversor D/A (digital/analógico) de
dois bits, aqui representados pelos dois geradores de tensão, em que o valor lógico zero corresponde à tensão nula e
o valor lógico 1 ao potencial de + 5 V, ou seja:
«0» ↔ 0V
«1» ↔ + 5V
Normalmente, uma conversão D/A de dois bits é insuficiente para aplicações práticas, pelo que se torna necessário
diminuir a granularidade da conversão. No circuito que temos vindo a analisar, é muito fácil efectuar esta expansão.
Assim, na figura 3 apresenta-se um malha conversora D/A de 4 bits.
Figura 3 - Malha R-2R, conversão D/A de 4 bits.
Dada a configuração específica deste circuito é fácil mostrar que:
)vv2v4v8(241v 1S2S3S4SA +++= (eq. 6)
É, também fácil, por inspecção do circuito da figura 3, entender o porquê da designação de malha R-2R. Em muitas
aplicações, esta malha é parte do subcircuito de conversão D/A. Um inconveniente desta malha, é o facto de a
equação 6 não ser válida senão para uma resistência de carga (entre o nó de referência O e o nó A) infinita (malha
não-carregada). Ou seja, a tensão no nó A depende da resistência de entrada do circuito que se ligue nos nós A-O
(saída). Um modo de ultrapassar este óbice é através da utilização de um amplificador operacional, como se
analisará em 2.4.
+ vS1-
2R A
R R R 2R
2R2R2R 2R
+ vS2-
+ vS3-
+ vS4- O
saída
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 14
2. CIRCUITOS RESISTIVOS NÃO LINEARES: INTRODUÇÃO AO AMPLIFICADOR OPERACIONAL.
2.1 AMPLIFICADOR INVERSOR
Na figura 4 apresenta-se o símbolo (a) e um esquema equivalente muito simplificado (b), do denominado
amplificador operacional (Ampop), que é um amplificador integrado monolítico. A figura 5 apresenta uma
montagem de um circuito de amplificação utilizando um amplificador operacional, denominada «amplificador
inversor».
R
+_ vo
v+
v-
+_
+
_
R
o
v
+
v
_
oin
in
inA v
v = v - vin+ -
a) b)
Figura 4 - Amplificador Operacional: a) símbolo eléctrico, b) modelo linear simplificado.
R
R
R
+-
1
c
+
_
_
+
vs ov
vin
1i 1i + -
+ -
v
v1
Figura 5 - Montagem «amplificador inversor» usando um Amplificador Operacional.
Um amplificador operacional é dito ideal quando o seu funcionamento linear pode ser descrito pelo modelo
simplificado da figura 4-b) com Rin= ∞ , Ro = 0 e A → ∞. Estas condições correspondem respectivamente a: i) a
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 15
corrente nas entradas + e - ser nula; ii) o gerador de tensão comandado estar ligado directamente ao nó de saída; e
iii) a tensão de entrada vin ser nula (a tensão na entrada + e igual à da entrada –), em virtude da tensão de saída vo
ter de ser finita (vin = vo / A).
2.2 T ANÁLISE DO CIRCUITO AMPLIFICADOR INVERSOR
2.2.1 T ANÁLISE TEÓRICA
Mostre que, ao se considerar o Ampop ideal (Rin= ∞ , Ro = 0 e A → ∞) a tensão de saída vo do circuito da figura 5,
não depende do valor da resistência Rc . Verifique ainda que, nestas condições, o ganho de tensão do circuito da
figura 4 é dado por:
G = vovs
= - R
R1 (eq.7)
É por o ganho ser negativo, que este amplificador é denominado inversor.
T Mostre ainda que, nas mesmas condições (ampop ideal,) a tensão vin é nula.
a) Considere o Ampop com ganho finito: inR = ∞ , 0oR = e A ≠ ∞.
Apresente o esquema eléctrico do circuito, com o modelo do Ampop incluído, e determine as equações que
representam vin/vs e vo/vs . Calcule G.
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 16
vin/vs = vo/vs = G =
b) Faça agora A → ∞ nas equações que determinou e confirme a validade da equação 7.
Verifique que para o ampop ideal se tem vin =0V.
G (A → ∞ )= vin (A → ∞ )=
2.2.2 S C ANÁLISE POR SIMULAÇÃO
Simule o funcionamento do circuito da figura 4, usando, para tal, o programa PSPICE. Para o efeito, crie um
ficheiro com a extensão «.CIR» com as seguintes instruções:
*MONTAGEM 2 - Amplificador inversor * (AMPOP - MODELO sem SATURAÇÃO) * INICIO DA DEFINIÇÃO DO SUBCIRCUITO (AMPOP) * AMPOP: 1(+), 2(-) 3(Vo) * .SUBCKT AMPOP 1 2 3 * * ESTE SUBCIRCUITO REPRESENTA UM MODELO LINEAR DE UM AMPOP * RI 1 2 2MEG R0 3 4 75 C 3 0 200U EA 4 0 1 2 200000 * .ENDS AMPOP * FIM DA DEFINIÇÃO DO SUBCIRCUITO AMPOP X1 0 2 3 AMPOP R1 2 1 22K R2 3 2 110K
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 17
VI 1 0 SIN(0 0.5 1K) .TRAN .01M 3M .PROBE .END
Da linha 6 à 15 é descrito um subcircuito com um modelo para o amplificador operacional um pouco mais
completo que o da figura 4-b). Desenhe-o no quadro seguinte. Repare que a numeração dos nós do subcircuito
«modelo do ampop» é independente da dos nós do circuito global descrito a partir da linha 16. Desenhe também o
circuito global, usando para o subcircuito «modelo do ampop» o símbolo da figura 4-a). Identifique todos os
componentes, nós, etc.
Subcircuito Circuito Global
S C Analisando o resultado da simulação no PROBE, verifique que, efectivamente, se trata de um circuito
amplificador inversor. Para o efeito preencha o quadro seguinte. Anexe o resultado da simulação, na página
seguinte a esta, indicando ANEXO 2.2.2.
Porquê amplificador?
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 18
Porquê inversor?
Qual o ganho do circuito? G = vovs
=
Pode confirmar os valores dados no ficheiro .OUT com as curvas obtidas com o PROBE. Para o efeito tem de
carregar as variáveis que pretende visualizar.
2.3 E C ESTUDO EXPERIMENTAL DO CIRCUITO AMPLIFICADOR INVERSOR
2.3.1 E C AMPOP NÃO-SATURADO
Realize na régua de montagem da sua bancada de trabalho, o circuito da figura 5, usando os seguintes valores para
os componentes: R = 110kΩ, R1 = 22kΩ, Rc = 3,3kΩ.
A ligação do circuito integrado (CI) µA741, o Ampop, é feita de acordo com o diagrama da figura 6.
1 2 3 4
8 7 6 5
-15V
+15V
741- +
Figura 6 - Diagrama de ligações do CI µA741.
As tensões de alimentação positiva e negativa +Valim (pino 7) e -Valim (pino 4) serão, consoante o equipamento
disponível nos Laboratórios de Análise de Circuitos, de + 12V e - 12V ou + 15V e -15V.
-Valim
+Valim
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 19
Antes de colocar o CI µA741 na régua de montagem, tenha o cuidado de confirmar que as fontes de
alimentação estão desligadas!
Antes de ligar as alimentações, peça ao docente que verifique as ligações que efectuou.
A incorrecta ligação das tensões de alimentação pode destruir o circuito integrado.
Ligue agora a fonte de alimentação e ligue na entrada do circuito uma tensão sinusoidal de 1 V pico-a-pico (500
mV de amplitude) e de frequência 1 kHz (gerador vs ).
E Observe no osciloscópio as formas de onda das tensões de entrada, vs , e de saída, vo , esboçando-as no quadro
seguinte (não se esqueça de registar as escalas utilizadas: escala horizontal de tempo e escalas verticais para
ambos os canais, assim como o respectivo nível de referência, 0V). Utilize o canal 1 (X) do osciloscópio para
visualizar a tensão vs e o canal 2 (Y) para visualizar a tensão vo .
Escalas Canal 1 : ____ Volt / div
Canal 2 : ____ Volt / div
Tempo: _____ ms /div
E C Repare que, se retirar a resistência Rc do circuito, a tensão de saída não sofre qualquer alteração.
Porquê?
E Utilize o canal 1 (X) do osciloscópio para visualizar a tensão vs e o canal 2 (Y) para visualizar a tensão vo .
Coloque agora o seu osciloscópio no modo XY e represente de seguida a figura obtida no mostrador do
osciloscópio (característica de transferência vO(vS)). Não se esqueça, mais uma vez, de registar as escalas (neste
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 20
caso, ambas em Volt). Repare que se trata de uma recta (relação linear entre a entrada e a saída) cujo declive
representa o ganho do circuito. Qual é o valor do ganho obtido a partir desta figura?
Escalas
Canal 1 : ____ Volt / div
Canal 2 : ____ Volt / div
Ganho =
2.3.2 E TERRA VIRTUAL
E C Tenha agora o cuidado de retirar o osciloscópio do modo XY.
Qual a tensão no terminal inversor (-) do Ampop (terminal 2 do circuito integrado – ver figura 6)? Meça esta
grandeza com o osciloscópio e com um voltímetro. Comente a experiência efectuada e registe os valores obtidos no
quadro seguinte. Qual dos dois aparelhos deve ser utilizado como aparelho de medida e qual deve ser usado como
aparelho de visualização? Justifique a sua resposta.
Osciloscópio: Vmax = Voltímetro: Vmax =
Como verificou, a tensão no terminal inversor do Ampop é praticamente nula, apesar de não se encontrar ligada ao
terminal de massa (referência) do circuito. Por este facto, na montagem inversora, a entrada inversora é
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 21
denominada de terra virtual, dizendo-se que existe entre as duas entradas do Ampop (+ e -) um curto-circuito
virtual (v = 0 mas com i = 0).
2.3.3 E C AMPOP NA SATURAÇÃO
E C Aumente a tensão de entrada para 4V de valor máximo (amplitude máxima), mantendo a frequência igual a
1kHz. Observe no osciloscópio as formas de onda das tensões de entrada e de saída, esboçando-as no quadro
seguinte, assinalando as escalas e os níveis de referência (0V) utilizados. Não se esqueça que já retirou o
osciloscópio do modo XY!
Escalas Canal 1 : ____ Volt / div
Canal 2 : ____ Volt / div
Tempo: _____ ms /div
Deve ter reparado que a forma de onda de saída apresenta certos troços lineares (constantes). Este facto é
consequência da tensão de saída do Ampop deixar de acompanhar a tensão de entrada, assumindo um valor
praticamente constante. Diz-se então que o Ampop se encontra a funcionar num modo não linear, estando saturado
ou a operar na saturação.
Repita no quadro seguinte o esboço da forma de onda da tensão de saída e acrescente a forma de onda da tensão no
terminal (-) do amplificador operacional. Comente o que observa.
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Escalas Canal 1 : ____ Volt / div Canal 2 : ____ Volt / div Tempo: _____ ms /div
Comentário:
E Utilizando novamente o canal 1 (X) do osciloscópio para visualizar a tensão vs e o canal 2 (Y) para visualizar
a tensão vo , coloque novamente o seu osciloscópio no modo XY e represente de seguida a figura obtida
(característica de transferência, vO(vS), do circuito).
Escalas Canal 1 : ____ Volt / div
Canal 2 : ____ Volt / div
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 23
C Dê uma explicação para a forma que obteve para vO(vS).
2.4 C T CÁLCULO ANALÓGICO
Proponha um circuito de 3 entradas (vS1, vS2, vS3), composto por um amplificador operacional e um número de
resistências à sua escolha, que realize a seguinte equação:
vO = x (vS1 + vS2) - y vS3 (eq.7)
onde: x = 3 + nº do grupo do laboratório
y = nº do horário de laboratório
T Apresente o esquema eléctrico do circuito proposto:
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 24
T Mostre que o circuito realiza a função pretendida, identificando as relações entre os coeficientes de ganho x e y
e os valores das resistências (apresente equações simbólicas):
T Dimensione o circuito admitindo que as resistências de menor valor são de 1 kΩ.
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 25
T Se o amplificador operacional estiver alimentado com ±15V, qual o valor máximo de vS = vS1 = vS2 = 2vS3, para
o qual ainda não há saturação do amplificador operacional? Justifique a resposta.
2.5 C T CONVERSÃO DIGITAL-ANALÓGICA (D/A)
O circuito apresentado em 1.4 (figura 3), constitui uma malha de conversão digital-analógica (D/A) de 4 bits, pelas
razões expostas. Pretendemos agora utilizar um Ampop para obter um circuito de conversão D/A que não apresente
o inconveniente anteriormente apresentado (veja o último parágrafo de 1.4).
T Apresente o circuito eléctrico de um conversor D/A de 3 bits, utilizando um Ampop e uma malha R-2R do tipo
da apresentada em 1.4.
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IST DEEC Mar 2006 Análise de Circuitos 26
T Prove que o circuito que apresentou é um conversor D/A de 3 bits apresentando a equação simbólica que
relaciona a saída com as entradas (apresente os passos principais dos cálculos realizados).
T Porque razão é utilizado um Amplificador operacional?