Download - Analisis Regresi Variabel Dummy1
ANALISIS REGRESI TERHADAP VARIABEL DUMMY
Oleh: Dr. Suliyanto, SE,MM
http://management-unsoed.ac.id Regresi Variabel Dummy
Download
LATAR BELAKANG MUNCULNYA ANALISIS REGRESI VARIABEL DUMMY
Dalam kenyataan sebuah variabel tergantung tidak hanya dipengaruhi oleh variabel bebas yang bersifat kuantitatif saja akan tetapi juga sering dipengaruhi oleh variabel yang bersifat kualitatif.
Contoh:Besarnya konsumsi tidak hanya dipengaruhi oleh pendapatan, jumlah anggota keluarga, tetapi juga dapat dipengaruhi oleh jenis kelamin, gaya hidup dan variabel kualitatif lainnya.
Perbedaan dengan Regresi Biasa
Regresi biasa hanya membahas analisis terhadap variabel-variabel kuantitatif saja.
Y = a+bX+
Regresi variabel dummy membahas analisis terhadap variabel kuantitatif dan juga variabel kualitatif saja.
Y = a+bDi+
Proses Penyusunan Variabel Dummy
Variabel kualitatif biasanya menunjukkan kehadiran atau ketidakhadiran dari suatu atribut, seperti mutu baik atau jelek, jenis kelamin laki-laki atau perempuan, tempat tinggal didesa atau dikota dan lain-lain, maka metode untuk mengkuantitasikan atribut itu adalah dengan jalan membangun variabel buatan (dummy variabel) yang mengambil nila 0 dan 1 dimana nilai 1 menunjukkan kehadiran variabel tersebut sedangkan 0 menunjukkan ketidakhadiran variabel tersebut.
ANALISIS REGRESI TERHADAP SATU VARIABEL DUMMY DENGAN DUA KRITERIA
Y = Nilai yang diramalkana = Konstanstab = Koefisien regresi untuk D1D1 = Variabel Dummy dengan dua kategori = Nilai Residu
Persamaan regresi variabel dummy dua kategori:Y = a + bDi +
Model regresi dengan satu variabel kualitatif tanpa mengikutsertakan variabel kuantitatif lainnya adalah serupa dengan analisis ragam (Anova model)
Persamaan RegresiPersamaan Regresi
linier Sederhana:
Y = a + b1D1 + Y = Nilai yang diramalkan
a = Konstansta
b = Koefesien regresi
D = Variabel bebas Dummy
= Nilai Residu
n
XbYa
)(
22 )()(
))(()(
XXn
YXXYnb
Ada yang mau lewat……..
Contoh Kasus:Seorang peneliti akan meneliti apakah ada pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran. Untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 orang yang teridiri dari 5 mahasiswa dan 5 mahasiswi.
Pemecahan
1. JudulPengaruh jenis kelamin terhadap
pengeluaran
2. Pertanyaan Penelitian– Apakah terdapat pengaruh jenis kelamin
terhadap pengeluaran?
3. Hipotesis– Terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap
pengeluaran.
4. Kriteria Penerimaan Hipotesis
Ho : bj=0 : Tidak terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran.
Ha : bi ≠ 0:Terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran.
Kriteria: Ho diterima Jika -t tabel ≤ thitung ≤ t tabel Ha diterima Jika –thitung < -ttabel atau thitung> t tabel
5. Sampel
10 orang
6. Data Yang dikumpulkan
JK 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1
Y 22 19 18 21,7 18,5 21 20,5 17 17,5 21,2
7. Analisis DataUntuk analisis data diperlukan, perhitungan:
1.Persamaan regresi
2.Nilai Prediksi
3.Koefesien determinasi
4.Kesalahan baku estimasi
5.Kesalahan baku koefesien regresinya
6.Nilai F hitung
7.Nilai t hitung
8.Kesimpulan
Persamaan RegresiNo Y X XY X2 Y2
1 22 1 22 1 484
2 19 0 0 0 361
3 18 0 0 0 324
4 21.7 1 21.7 1 470.89
5 18.5 0 0 0 342.25
6 21 1 21 1 441
7 20.5 1 20.5 1 420.25
8 17 0 0 0 289
9 17.5 0 0 0 306.25
10 21.2 1 21.2 1 449.44
Jlh 196.4 5 106.4 5 3888.08
28,3)5()5(10
)4,196)(5()4,106(102
b
1810
)5(28,3)4,196(
a
n
XbYa
)(
Y= 18 + 3,28D+
22 )()(
))(()(
XXn
YXXYnb
Nilai Prediksi
Berapa besarnya konsumsi harian mahasiswi?
18 + (3,28*0)= 18 Berapa besarnya konsumsi harian
mahasiwa?
18 + (3,28*1)= 21,28
Y X XY X2 Y2 Ypred (Y-Ypred)2 (Y-Yrata)2
22 1 22 1 484 21.28 0.518 5.5696
19 0 0 0 361 18 1.000 0.4096
18 0 0 0 324 18 0.000 2.6896
21.7 1 21.7 1 470.89 21.28 0.176 4.2436
18.5 0 0 0 342.25 18 0.250 1.2996
21 1 21 1 441 21.28 0.078 1.8496
20.5 1 20.5 1 420.25 21.28 0.608 0.7396
17 0 0 0 289 18 1.000 6.9696
17.5 0 0 0 306.25 18 0.250 4.5796
21.2 1 21.2 1 449.44 21.28 0.006 2.4336
196.4 5 106.4 53888.0
8 196.4 3.888 30.784
Koefesien Determinasi
Koefesien determinasi:
2
22
)(
)ˆ(1
YY
YYR 874,0
)784,30(
)888,3(12 R
Koefesien Determinasi Disesuaikan (adjusted)
1
)1( 22
PN
RPRRadj
858,01110
)874,01(1874,0
adjR
Kesalahan Baku Estimasi
Digunakan untuk mengukur tingkat kesalahan dari model regresi yang dibentuk.
kn
YYSe
2)ˆ(6971,0
210
)888,3(
Se
Standar Error Koefesien Regresi
Digunakan untuk mengukur besarnya tingkat kesalahan dari koefesien regresi:
n
XX
SeSb
2
2 )(441,0
10)5(
)5(
6971,021
Sb
Uji F
Uji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya:
Ho: Diterima jika F hitung F tabel
Ha: Diterima jika F hitung > F tabel
)/(1
)1/(2
2
knR
kRF
342,55)210/(874,01
)12/(874,0
F
Karena F hitung (55,342) > dari F tabel (5,32) maka maka persamaan regresi dinyatakan Baik (good of fit).
Uji tDigunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung.Ho: Diterima jika -t hitung t hitung t tabel
Ha: Diterima jika t hitung > t tabel atau –thitung<-ttabel
Sbj
bjThitung 439,7
441,0
280,3hitungt
Karena t hitung(7,439) > dari t tabel (2,306) maka Ha diterima ada jenis kelamin terhadap pengeluaran harian mahasiswa/mahasiswi.
KESIMPULAN DAN IMPLIKASI
KESIMPULANTerdapat pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran mahasiswa/mahasiswi.
IMPLIKASISebaiknya perlu dilakukan pembedaan uang saku bagi mahasiswa dan mahasiswi, hal ini karena kebutuhan konsumsi harian mahasiswa dan mahasiswi berbeda.
Persamaan
“ Analisis Regresi terhadap satu variabel dummy dua kategori sama dengan uji
anova”
Mari Kita Buktikan….!!!
Contoh Kasus:Seorang peneliti akan meneliti apakah ada perbedaan pengeluaran antara mahasiswa dengan mahasiswi. Untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 orang yang teridiri dari 5 mahasiswa dan 5 mahasiswi.
Pemecahan
1. JudulPerbedaan pengeluaran berdasarkan
jenis kelamin
2. Pertanyaan Penelitian– Apakah terdapat perbedaan pengaluaran
harian mahasiswa dan mahasiswi?
3. Hipotesis– Terdapat perbedaan pengeluaran harian
mahasiwa dan mahasiswi.
4. Kriteria Penerimaan Hipotesis
Ho : bj=0 : Tidak terdapat perbedaan pengeluaran harian mahasiwa dan mahasiwi.
Ha : bi ≠ 0:Terdapat perbedaan pengeluaran harian mahasiwa dan mahasiswi
Kriteria: Ho diterima Jika Fhitung ≤ F tabel df:,(k-1),(n-k) Ha diterima Fhitung > F tabel
5. Sampel
10 orang
6. Data Yang dikumpulkan
JK 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1
Y 22 19 18 21,7 18,5 21 20,5 17 17,5 21,2
7. Analisis DataUntuk analisis data diperlukan, perhitungan:
1.JKT (Jumlah Kuadrat Total)
2.JK (Jumlah Kuadrat)
3.JKG (Jumlah Kuadrat Galat)
4.F Hitung
Persamaan Regresi
No Mahasiswa Mahasiswi
1 22 19
2 21.7 18
3 21 18.5
4 20.5 17
5 21.2 17.5
Total 106.4 90 196.4
Rata-Rata 21.28 18 39.28
Bentuk Tabel Anova
Sumber Keragaman
Jumlah Kuadrat
Derajat Bebas
Kuadrat Tengah
F Hitung
Jenis Kelamin JK Jk DB Jk
(K-1)
KT Jk KT Jk/KTG
Galat JKG DBG
(N-K)
KTG
Total JKT DBT
(N-1)
Jumlah Kuadrat (JK)
k
i
r
jij rk
TYJKT
1 1
22
784,30)2)(5(
)4,196()5,17(....)0,21()7,21()0,22(
22222 JKT
rk
T
r
TPTLJKJk
222
896,26)2)(5(
)4,196(
5
)0,90()4,106( 222
JKJk
Jumlah Kuadrat Galat (JKG)
JKG = JKT-JK Jk
= 30,784 – 26,896 = 3,888
Jumlah Kuadrat Total (JKT)
Bentuk Tabel Anova
Sumber Keragaman
Jumlah Kuadrat
Derajat Bebas
Kuadrat Tengah
F Hitung
Jenis Kelamin 26,896 1 26,896 55,34
Galat 3,888 8 0,486
Total 30,784 9
Uji F
Uji F digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan pengeluaran antara mahasiswa dan mahasiswi:
Ho: Diterima jika F hitung F tabel
Ha: Diterima jika F hitung > F tabel
DBGJKG
JkDBJKJkJKF
/
./).( 34,55
)8/(888,3
)1/(896,26F
Karena F hitung (55,342) > dari F tabel (5,32) maka terdapat perbedaan yang berarti antara pengeluaran harian mahasiwa dan mahasiswi
KESIMPULAN DAN IMPLIKASI
KESIMPULANTerdapat perbedaan yang berarti antara pengeluaran harian mahasiwa dengan pengeluran harian mahasiswi.
IMPLIKASISebaiknya perlu dilakukan pembedaan uang saku bagi mahasiswa dan mahasiswi, hal ini karena kebutuhan konsumsi harian mahasiswa dan mahasiswi berbeda.