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Centenario de la teoría general de la relatividad: De Einstein al multiverso
Alejandro Jenkins
Universidad Fidélitas San Pedro de Mts. de Oca
San José, Costa Rica
21 de enero, 2016
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Anales de la Academia Prusiana de Ciencias 1915, parte 2, pp. 844-847
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Gravitación universal (1687)
“Newton fue el mayor y más afortunado de los mortales, porque solo podemos descubrir una vez el sistema del mundo”
– J.-L. Lagrange (1736 – 1813)
Monumento a Newton en Trinity College, Cambridge, por L.-F. Roubiliac (1755)
F = GmM
r2
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PerihelioAfelio
Planeta
Sol
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Relatividad restringida (1905)• Parte de leyes de Maxwell para
electromagnetismo
• Velocidad de la luz en el vacío es absoluta, c = 299 792 458 m/s
• Confirmada por muchas observaciones experimentales, incluyendo experimento Michelson-Morley (1897)
• Se reduce a mecánica newtoniana para a bajas velocidades, v << c
E =mc2p
1� v2/c2= mc2 +
1
2mv2 +
3
8mv4
c2+ . . .
Albert Einstein en 1912
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Principio de equivalencia• Cuando el bus cambia de velocidad, sentimos “fuerza”
en dirección contraria a la aceleración del bus
• Llamada pseudo-fuerza o fuerza inercial
• El peso de un cuerpo es proporcional a su masa inercial
• Equivalencia de masa inercial y gravitacional
• Einstein propone que la gravedad es una fuerza inercial
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Fuente: Youtube, Animations for Physics and Astronomy https://www.youtube.com/watch?v=qCx1AM2tkYI
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Fuente: Youtube, Animations for Physics and Astronomy https://www.youtube.com/watch?v=NV2TvHoxwt4
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Curvatura• Energía (incluyendo masa)
curva el espacio-tiempo
• Trayectorias inerciales de dos masas en un espacio curvo se acercan
• Resultado es que parecen atraerse mutuamente
• Esto es la gravedad
http://columbia-physics.net/lecture_demonstrations/modern_physics.htm
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Teoría general de la relatividad (TGR)
energíacurvatura delespacio-tiempo
• Gravedad newtoniana aproximadamente válida para curvaturas pequeñas
• Introduce correcciones y nuevos efectos muy importantes para la astronomía moderna
Rµ⌫ � 1
2gµ⌫R =
8⇡G
c4Tµ⌫
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Corroboraciones• Explica anomalía en la
precesión del perihelio de Mercurio
• Efecto identificado por astrónomos desde 1859
• Predice distorsión en posiciones aparentes de estrellas, causada por la curvatura del espacio tiempo en torno al sol
Fuente:http://omega.ilce.edu.mx
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Desviación de la luz
Fuente: The Economist, 28 Nov. 2015
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Eddington (1919)
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Ondas gravitacionales
https://ligo.caltech.edu/video/IFO-response
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Experimento LIGO (Laser Interferometer Gravity-Wave Observatory), sitio de Livingston, Louisiana, EE. UU.
Fuente: https://ligo.caltech.edu/image/ligo20150731c
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Big Bang• Friedmann, LeMaître, Robertson y Walker
encuentran soluciones a las ecs. de Einstein, según las cuales el universo no sería estático y tendría un inicio en el tiempo
• Einstein lo rechaza hasta 1929, cuando Hubble publicó evidencia experimental de que las galaxias se están alejando entre sí
• Big Bang (“gran explosión”) acuñado en sorna por Hoyle en 1950
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Universo en expansión
Simulación numérica con materia oscura fría, Ben Moore, U. Zurich
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Recombinación• Universo comienza muy caliente y se va enfriando al
expandirse
• No hay átomos a más de 3000 K
• Cuando la temperatura cae por debajo de 3000 K, los electrones se combinan con los protones para formar hidrógeno (“recombinación”)
• ~ 300 000 años después del inicio de la expansión
• Tras la recombinación, el Universo se vuelve transparente
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Radiación del fondo cósmico
• Gamow argumenta en 1946 que la cosmología del Big Bang predice una radiación del fondo cósmico: la luz de la recombinación
• Hoy esta radiación tiene una temperatura de ~ 3 K y está principalmente el el espectro de microondas
• Llamada en inglés cosmic microwave background (CMB)
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Cielo en microondas
D. Castelvecchi, “The Growth of Inflation,” Symmetry, dic. 2004 / ene. 2005
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Penzias y Wilson• Gamow, Alpher y Herman habían
predicho el CMB en los 1940s
• En 1964, Dicke estaba construyendo un sofisticado experimento para detectarlo
• Descubierto accidentalmente por dos radioastrónomos de Bell Labs, Penzias y Wilson
• Inicialmente lo tomaron por un ruido de origen desconocido
• Evidencia convincente del Big Bang
Bell Labs
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Método científico
Limpiando el interior de la antena, 1964
Estocolmo, 1978
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Problemas con el Big Bang, c. 1979
• El modelo cosmológico del Big Bang dejaba varias preguntas sin responder
• Flatness problem: ¿Por qué la geometría del Universo es tan plana?
• Horizon problem: ¿Por qué la distribución de galaxias es homogénea?
• Monopole problem: ¿Por qué no hay una enorme abundancia de monopolos magnéticos?
• Estas tres interrogantes son resueltas por la inflación cósmica, desarrollada por Guth, Linde y Starobinsky
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Cuaderno de Alan Guth. Fuente: revista Symmetry
Guth en su oficina en MIT, 2003
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Inflación cósmica• Breve período de crecimiento exponencial del tamaño del
Universo, entre 10-36 y 10-32 s después de la singularidad inicial
• De un mil millonésimo del tamaño de un protón, a algo como el tamaño de una naranja
• Volumen aumenta por un factor al menos de 1078
• Fluctuaciones cuánticas generan perturbaciones primordiales de densidad, que luego sirven de “semillas” para las galaxias y cúmulos de galaxias
• Consistente con observación de las anisotropías en el CMB
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COBE y WMAP (NASA)• El satélite COBE (1989-1993)
mide por primera vez las anisotropías en el CMB
• Introduce una nueva era de precisión en la cosmología física
• Premio Nobel 2006 a Mather y Smoot
• Misión WMAP (2001-2012) consigue mejora sustancial en la resolución
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Planck (ESA)
Fuente: ESA, grupo científico de la misión Planck, 2012
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Historia universal
Fuente: NASA, grupo científico de WMAP
![Page 29: Centenario de la teoría general de la relatividad: De Einstein al multiverso](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052514/588256d51a28abd40e8b4ced/html5/thumbnails/29.jpg)
Multiverso
Fuente: A. Linde, Sci. Am., nov. 1994
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Cuerdas y dimensiones extra
Fuente: Bousso y Polchinski, Sci. Am. set. 2004
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Paisaje de cuerdas (landscape)
Bousso y Polchinski, op. cit.
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Principio copernicanoLa vida humana no tiene una posición privilegiada en el universo, o en las leyes físicas
Andreas Cellarius, Harmonia Macrocosmica (1661)
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Contenido del universo
Fuente:
http://universe.gsfc.nasa.gov/images/science/cosmos.jpg
![Page 34: Centenario de la teoría general de la relatividad: De Einstein al multiverso](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052514/588256d51a28abd40e8b4ced/html5/thumbnails/34.jpg)
Principio antrópico• Enunciado por Carter en 1974:
• Las condiciones observadas tienen que ser consistentes con la existencia de vida inteligente
• Esto puede ser muy restrictivo
• Explica estabilidad del sistema solar, que preocupó profundamente a Newton y seguidores
• Podría bien explicar el pequeño valor de la constante cosmológica (argumento de Weinberg)
Fuente: ESA
![Page 35: Centenario de la teoría general de la relatividad: De Einstein al multiverso](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052514/588256d51a28abd40e8b4ced/html5/thumbnails/35.jpg)
Cantidades fundamentales v. cantidad ambientales
• Nuestras teorías física actuales parecen describir algo mayor que el universo observable
• Cantidades que creemos fundamentales podrían ser más bien ambientales
• Analogías: tamaños órbitas planetarias,
• velocidad del sonido, etc.Kepler, Mysterium Cosmographicum (1596)
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Impacto ambiental• ¿Son las masas de las partículas
elementales cantidades ambientales en el multiverso?
• Esto ha sido seriamente investigado a la luz del multiverso y el paisaje de cuerdas
• Las interacciones nucleares observadas no parecieran ser típicas de universos antrópicamente permitidos
• ¡Queda mucho por comprender!