Clase 52
OO AA11uu
Círculo Círculo trigonométrictrigonométric
oo
El círculo cuyo El círculo cuyo radioradio es la es la
unidadunidad recibe el recibe el nombre de nombre de
círculo círculo trigonométricotrigonométrico..
PP((coscos ; ; sen sen ) )
x
y
01
1
–1
–1
P(x;y)P(x;y)
P
1
P’
OP’ = xPP’ = y
= cos = sen A
T
PP’
OP’OAAT
= = AT
tan = 1
IIC : todas las razones C : todas las razones trigonométricas son trigonométricas son positivas .positivas .
PP11( ( –cos –cos ; sen ; sen
) )
x
y
01
1
–1
–1
A
PP((coscos ; ; sen sen ) )
PP11(–x ; y)(–x ; y)
T1
IIIICCsen sen
cos cos
tan tan cot cot
P
x
y
01
1
–1
–1
A
PP22(–x; –y)(–x; –y)
T2 IIIIIICCsen sen
cos cos
tan tan cot cot
PP11(–x ; y)(–x ; y)P
PP22( ( –cos –cos ; –sen ; –sen
) )
PP((coscos ; ; sen sen ) )
x
y
1
1
–1
–1
A00
PP33(x; –y)(x; –y)
T3
IVIVCCsen sen
cos cos
tan tan cot cot
PP22(–x; –y)(–x; –y)
PP11(–x ; y)(–x ; y)P
PP33( ( cos cos ; –sen ; –sen ) ) PP((coscos ; ; sen sen ) )
razón IC IIC IIIC IVCsen
cos
tancot
x
y
(1;0)
(0;1)
(–1;0)
(0;–1)
0
PP((coscos ; ; sen sen ) ) ––11 sen sen
11––11 cos cos 11
P
P1
P2
P3
cos 00= 1 sen 00= 0
cos 900= 0 sen 900= 1
cos 1800= –1–1 sen1800= 0
cos 2700= 0sen2700= –1–1
’’
’’’’
90000 1800 2700 3600
sen xcos xtan xcot x
xπ π 3π 2π2 20
0 0 0
0 00 0 0
0 0
11 1
–1
–1
Ejercicio 1Ejercicio 1
Dí en qué cuadrante Dí en qué cuadrante estará situado estará situado si: si: a) sena) sen > 0 y cos > 0 y cos < < 00
c) tanc) tan < 0 y cos < 0 y cos < < 00
b) senb) sen < 0 y cos < 0 y cos < 0< 0
d) tand) tan < 0 y sen < 0 y sen < 0< 0
IICIIC
IIICIIIC
IICIIC
IVCIVC
e) cote) cot > 0> 0 y seny sen > > 00
ICIC
Ejercicio 2 Ejercicio 2
Determina el signo de las razones trigonométricas siguientes: a) cos 1350
b) tan 2550 c) sen 3010
d) cos 3300
e) cot 1500
f) sen
2π3
g) cos
4π 3
h) cos7π 4
Para el estudio individual1. Ejercicio 1, página 176,
L.T 10no grado.2. Ejercicio 4, página 176, L.T 10no grado.3. Calcula el valor numérico de las expresiones siguientes: a) tan π+ 2 sen900–3 cos 2 π+
sen
π6
b) cot 600tan 0–sen 450
cos π cos 600 b) 2
–12
a)