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PRTICA: DETERMINAO DO COEFICIENTE DE DESCARGA
OBJETIVO: Determinao do coeficiente de descarga de orifcio circular.
I- FUNDAMENTAO TERICA
O coeficiente de descarga a relao da descarga real atravs do dispositivo para a
descarga ideal.
Este coeficiente pode ser expresso como:
ghA
Q
idealadesc
realadescCd
2arg
arg
Quando o coeficiente de descarga for determinado experimentalmente:
Q = Cd A gh2 (01)
(em m3/s ou ft3/s)
Onde:
A: seo reta do dispositivo (em m2 ou ft2)
h: altura de carga total que causa o escoamento, em metros. O coeficiente de descarga
tambm pode ser escrito em termos do coeficiente de velocidade e do coeficiente de contrao,
a saber:
Cd = Cv x Cc
O coeficiente de descarga no constante. Para um dado dispositivo, ele varia com o
nmero de Reynolds.
A determinao rigorosa do coeficiente de descarga trabalhosa, porque ele depende:
a) da rea do orifcio;
b) da sua forma;
c) da carga h sobre o centro do orifcio;
d) das condies da borda;
e) da localizao do orifcio (prximo superfcie, prximo ao fundo, no fundo);
f) das condies da veia jusante (aps o orifcio), isto , com jato livre, afogado
total ou parcialmente;
g) da viscosidade do lquido.
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II- PROCEDIMENTO
II-1 Materiais:
Proveta;
Elernmeyer ou bquer de 100 mL;
Rgua;
Paqumetro;
Cronmetro;
gua.
II-2 Mtodo
Utilizando uma rgua, faa marcas de altura na bureta de 10, 20, 30, 40 e 50 cm a partir
da torneira da bureta. Com um paqumetro determinar o dimetro interno da bureta e da ponta
da bureta. Calcular as reas A (seo circular da bureta) e A0 (rea da ponta da bureta) usando
a equao: rea circular = r2.
Preencher com gua at a marca de 50 cm. Abrir a torneira da bureta completamente,
acione o cronmetro e anote o tempo gasto para atingir cada altura (40, 30, 20, 10 e 0,0 mL).
Repita o procedimento trs vezes. De posse dos resultados contrua um grfico de raiz quadrada
da altura (em metros) versus o tempo mdio (em segundos).
Com o coeficiente angular do grfico obtido faa o clculo do coeficiente de descarga,
Cd, a partir da equao 7 abaixo:
Nomenclatura:
Ao = rea do orifcio;
A = rea da bureta (seo circular);
Q = vazo volumtrica instantnea;
Cd= coeficiente de descarga.
Tem-se ento que:
2ghA C = Q od (02)
O balano de massa, considerando a densidade constante, num intervalo de tempo dt:
Adh - =dt Q (03)
-Adhdt 2ghA C od (04)
Resultando que:
t 2A
2gA C- h = h
od
0
(05)
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Onde:
ho refere-se altura do lquido na bureta no instante inicial.
A equao obtida mostra uma variao linear de h com o tempo t.
O coeficiente angular dessa reta permite calcular o coeficiente de descarga.
Equao da reta: Y = a - bt, onde b coeficiente angular da reta do grfico, sendo:
2A
2gA C= b
od
(06)
ento:
2gA
2A b=
0
dC (07)