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PRTICA: DETERMINAO DO COEFICIENTE DE DESCARGA

OBJETIVO: Determinao do coeficiente de descarga de orifcio circular.

I- FUNDAMENTAO TERICA

O coeficiente de descarga a relao da descarga real atravs do dispositivo para a

descarga ideal.

Este coeficiente pode ser expresso como:

ghA

Q

idealadesc

realadescCd

2arg

arg

Quando o coeficiente de descarga for determinado experimentalmente:

Q = Cd A gh2 (01)

(em m3/s ou ft3/s)

Onde:

A: seo reta do dispositivo (em m2 ou ft2)

h: altura de carga total que causa o escoamento, em metros. O coeficiente de descarga

tambm pode ser escrito em termos do coeficiente de velocidade e do coeficiente de contrao,

a saber:

Cd = Cv x Cc

O coeficiente de descarga no constante. Para um dado dispositivo, ele varia com o

nmero de Reynolds.

A determinao rigorosa do coeficiente de descarga trabalhosa, porque ele depende:

a) da rea do orifcio;

b) da sua forma;

c) da carga h sobre o centro do orifcio;

d) das condies da borda;

e) da localizao do orifcio (prximo superfcie, prximo ao fundo, no fundo);

f) das condies da veia jusante (aps o orifcio), isto , com jato livre, afogado

total ou parcialmente;

g) da viscosidade do lquido.

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II- PROCEDIMENTO

II-1 Materiais:

Proveta;

Elernmeyer ou bquer de 100 mL;

Rgua;

Paqumetro;

Cronmetro;

gua.

II-2 Mtodo

Utilizando uma rgua, faa marcas de altura na bureta de 10, 20, 30, 40 e 50 cm a partir

da torneira da bureta. Com um paqumetro determinar o dimetro interno da bureta e da ponta

da bureta. Calcular as reas A (seo circular da bureta) e A0 (rea da ponta da bureta) usando

a equao: rea circular = r2.

Preencher com gua at a marca de 50 cm. Abrir a torneira da bureta completamente,

acione o cronmetro e anote o tempo gasto para atingir cada altura (40, 30, 20, 10 e 0,0 mL).

Repita o procedimento trs vezes. De posse dos resultados contrua um grfico de raiz quadrada

da altura (em metros) versus o tempo mdio (em segundos).

Com o coeficiente angular do grfico obtido faa o clculo do coeficiente de descarga,

Cd, a partir da equao 7 abaixo:

Nomenclatura:

Ao = rea do orifcio;

A = rea da bureta (seo circular);

Q = vazo volumtrica instantnea;

Cd= coeficiente de descarga.

Tem-se ento que:

2ghA C = Q od (02)

O balano de massa, considerando a densidade constante, num intervalo de tempo dt:

Adh - =dt Q (03)

-Adhdt 2ghA C od (04)

Resultando que:

t 2A

2gA C- h = h

od

0

(05)

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Onde:

ho refere-se altura do lquido na bureta no instante inicial.

A equao obtida mostra uma variao linear de h com o tempo t.

O coeficiente angular dessa reta permite calcular o coeficiente de descarga.

Equao da reta: Y = a - bt, onde b coeficiente angular da reta do grfico, sendo:

2A

2gA C= b

od

(06)

ento:

2gA

2A b=

0

dC (07)