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Para deformarse, el agua intersticial debe ser desalojada Para deformarse, los “granos” deben deslizarse
FRICCIÓNADHESIÓN
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Donde hay mayor presión, se libera más agua y se tiene mayor deformación.
Donde hay mayor presión intergranular hay mayor oposición al deslizamiento
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En cimentaciones rígidas la presión de contacto aumenta en los bordes
En cimentaciones rígidas la presión de contacto es nula en los bordes
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PRESIÓN DE PORO
FLUJO DEL AGUA
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Una vez aplicada la sobrecarga, se producirá un asentamiento en dos etapas:
1. Asentamiento inmediato producido por la deformación de la masa dearcilla sin cambio de volumen (i.e., sin expulsión del agua de los poros).También se conoce como asentamiento elástico.
2. Asentamiento diferido resultado de la disminución del volumen de losporos, que puede tomar varios meses o años, dependiendo de diversosfactores (permeabilidad, compresibilidad, espesor del estrato y permeabilidadde los estratos adyacentes)
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Relaciones constitutivas elásticas:
xx xx yy zz
yy yy xx zz
zz zz yy xx
E
E
E
Para obtener el Módulo de Elasticidad del suelo, debemosreproducir en la cámara triaxial lo mejor posible las condiciones“in situ” :• Presión hidrostática inicial (correspondiente al estado
natural)• Se aplica un esfuerzo desviador (adicional) únicamente vertical,
hasta llevarlo a la falla.
Condiciones desviadoras:
00
∙ 0 Típicamente:
se utiliza entonces con Teoría de la Elasticidad para estimar los asentamientos elásticos
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1
Expresión Simplificada: U.S. Navy (1982), Soil Mechanics, Design Manual 7.1, Department of the Navy, NA VFAC
⁄ ∞
A1 A2 A3 Promedio
A1 A1
A2
A3 A3
1
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⁄ ∞A2A1
A1 A1
A2
A3 A3
1
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Módulo Edométrico
0110
2 1 12
H H V
H V VoH H V
V
V V H
E E
E
v
voE
Recordemos las relaciones constitutivas elásticas:
En condiciones “in situ”, podemos suponer que al incrementarse la presión vertical las deformaciones laterales son muy pequeñas en relación a la deformación vertical
xx xx yy zz
yy yy xx zz
zz zz yy xx
E
E
E
Un parámetro de interés es la relación directa entre el esfuerzo desviador vertical y la deformación también vertical. A este parámetro le llamaremos Módulo Edométrico
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Estrato
12345
Así, en suelos estratificados, se puede calcular la distribución vertical de presiones, y calcular las contribuciones al asentamiento de diversos subestratos en los que se conoce el módulo edométrico
oi
viiiii E
pHH vip
oi
viiiii E
pHH
De esta forma, es evidente la necesidad de calcular los incrementos de esfuerzo vertical debidos a la
sobrecarga generada por la cimentación
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bmtprom pppp 461
Presión promedio en un subestrato. DIFERENCIAS FINITAS
∆ ′
∆ ′
∆ ′
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4
Cimentación Rectangular Flexible
Aunque existen soluciones analíticas para obtenerlasdeformaciones de un semiespacio elástico, Las heterogeneidadesde las propiedades del suelo con la profundidad invalidan lasmismas. Sin embargo, aplicar una distribución de presionesbasada en suelo homogéneo a un suelo heterogéneo para obtenerlos asentamientos es una solución más razonable.
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⁄
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(2)
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(2)
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cuadrada corrida
¿Hasta qué profundidad?
0
1B
2B
3B
4B
5B
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cuadrada
0.1
0.15
corrida
2
4
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CURVAS DE COMPRESIBILIDAD
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c
ccccsc
c
csc
cc
ppp
eHC
pp
eHCS
ppppp
eHCS
ppppp
0
000
0
00
00
log1
log1
1log1
idada)(Preconsol
00
0
1log1
a)consolidad te(Normalmen
pp
eHCS
pp
ccc
c
ENFOQUE UNIDIMENSIONAL DE TERZAGHI
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ENFOQUE UNIDIMENSIONAL DE TAMEZ
mr
Volumende cambio con Lineal nDeformació de Módulo1,
vrv m
E
0
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ASENTAMIENTOS DIFERIDOS EN ARCILLAS (DEFORMACIÓN VOLUMÉTRICA)Duración del proceso de Consolidación
0.16.0)1log(933.0647.36.00
42
UUTUUT
v
v
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agua el recorre que verticaldistancia MáximaH
dadPermeabili
lidadCompresibi de oVolumétric eCoeficient
iónConsolidac de eCoeficient
iónConsolidac de Gradoen t final toAsentamien
t tiempoelen toAsentamien
Tiempo de aladimensionFactor 2
k
m
mkC
U
HtCT
v
wvv
vv
ASENTAMIENTOS DIFERIDOS EN ARCILLAS (DEFORMACIÓN VOLUMÉTRICA)Duración del proceso de Consolidación
∆
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ASENTAMIENTOS DIFERIDOS EN ARCILLAS (DEFORMACIÓN VOLUMÉTRICA)Duración del proceso de Consolidación
∆
Tipo de suelo k (cm/s)
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años)en(tiempo0.2log1.2 10
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Comúnmente se utilizan para asegurar el correcto funcionamiento de las cargas de las columnas de colindancia
Zapata Combinada Rectangular
Zapata Combinada Trapecial
Zapatas Ligadas
Losa de Cimentación
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CIMENTACIÓN RÍGIDA CIMENTACIÓN FLEXIBLE
FACTORES DE RIGIDEZ
E’ = módulo de elasticidad del material estructuralEs = módulo de elasticidad del sueloB = ancho de la cimentaciónIb = momento de inercia de la estructura por unidad
de longitud perpendicular a B
0.5 0.5
Pequeños Asentamientos diferenciales Importantes
Importantes Elementos mecánicos Pequeños
ACI:
EN REALIDAD, ES CADA VEZ MENOS PERTINENTE UTILIZAR ESTE TIPO DE EXPRESIONES, DADA LA COMPLEJIDAD DEL PROBLEMA Y EL AVANCE EN SOFTWARE DE SIMULACIÓN
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1. Obtener el valor y ubicación de la resultante de las cargas 2. Obtener la presión bajo las columnas periféricas:
12⁄12⁄
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2
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5∗ Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
2
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∗
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5∗ Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
2
∗ ∗∗ ∗
∗∗
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
∗∗
∗∗
cortante
cortante
Se realiza el diseño estructural de la losa
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Rígido Flexible
Rígida
Rígido Flexible
Flexible
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∙
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SOFTWARE ESTRUCTURAS
SOFTWARE GEOTECNIA
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ENFOQUE DE WINKLER
Método estático interactivo aproximado:
1º Obtener los asentamientos en diversos puntos, considerando una una idealización simplificada de la rigidez estructural y las cargas a soportar, y un modelado detallado del suelo
2º Relacionar los asentamientos obtenidos con las cargas utilizadas, para obtener coeficientes de balasto puntuales en tantos puntos como sea necesario.
aproximado
detallado
/3º Realizar un análisis estructural detallado, modelando al suelo con una cama de resortes utilizando los coeficientes obtenidos en el paso (2).
4º Comparar las reacciones obtenidas con las utilizadas en el paso (1). Repetir este de ser menester.
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ó óó
Resorte puntual
∙
Conviene dividir en zonas de coeficientes similares
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CIMENTACIONES CON PILOTES
Resortes puntuales.
Características obtenidas a partir de un análisis geotécnico detallado.
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Algunas Referencias:
• Design of Shallow Foundations, Samuel E. French, ASCE Press 1999
• Shallow Foundations, Braja M. Das, CRC Press 1999
• Foundation Design, Donald P. Coduto, 2nd Ed. Prentice Hall, 2001
• Foundation Engineering Handbook, Hsai-Yang Fang, 2nd Ed, Chapman & Hall
• MIT OpenCourseWare 4.401 Introduction to Building Technology Spring 2006