TRƯỜNG THPT NGỌC TẢONăm học 2015-2016

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).b) Tìm giá trị của m để phương trình x4 + 2x2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt.Câu 2 (1 điểm)

a) Tìm các số nguyên a, b biết rằng: x = a + b và x + 2 = + ( + 1)2 – 1.

b) Cho số thực x thỏa mãn x3 = 4. Tính giá trị biểu thức: M = .

Câu 3 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: .Câu 4 (1 điểm) Trong mặt phẳng , cho điểm A(1; –2), B(4; –4). Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB.Câu 5 (1 điểm) a) Giải phương trình: .

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của Q(x) = biết

rằng: .Câu 6 (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, . Hình chiếu vuông

góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 2. Tâm I là giao của hai đường thẳng và . Trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của với trục . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết điểm A có tung độ dương.

Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình (x, y R).

Câu 9 (1 điểm) Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức .

----------Hết----------

Họ và tên thí sinh: ……………………………………………. SBD: ………………