Energitekniske grundfag
5 ECTS
Kursusplan1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget?2. Elektro-magnetiske grundbegreber3. Introduktion, grundbegreber og “the Engineering Practice”4. Elektro-magnetiske grundbegreber5. Energi-transport og -analyse6. Termodynamiske egenskaber7. Workshop – Hvad er et energisystem for noget?8. Energi-analyse af lukkede systemer9. Workshop – Hvordan virker energimaskiner?10. Elektriske kredsløb, magnetisme, elektromekanik11. Masse- og energi-analyse af kontrol volumer12. Elektriske kredsløb, magnetisme, elektromekanik13. Termodynamikkens 2 lov14. Bernoulli-ligningen og dens anvendelse15. Grundlæggende varmeledning
Dagens litteratur
• Primær læsning: Cengel Chapter 4
• Repetation fra sidst
Dagens lektion
• Ideal gas loven og kontrol volumer• Hvordan er sammenhængen mellem tryk og temperatur?
• Hvad er temperatur, energi og varme egentligt for noget?
• Hvad forstås ved et kontinuum?
• Hvad er forskellen på et åbent og lukket system åbne og lukkede systemer
Tryk
• Molekylers tryk mod overflader
• Tryk × volume er en form for energi
Temperatur
• Konstant volume, gasser ved lavt tryk
Ideal gas
• Forholdet mellem tryk, volume og temperatur FOR EN IDEALGAS
• R er en konstant der afhænger af hvilken gasart det er
• Ru=universal gas konstant=8314 J/Kmol ·K
• M= Molar massen [kg/kmol]
PV mRT=
uRRM
=Ideal gasser: ilt, helium brint, luft, nitrogen ved‘lavt’ tryk og ‘høj’ temperatur.IKKE idealgasser: vanddamp, freon
Eksempel
• Hvad er massen af luft inde i dette lokale?
• For luft; R=0,2870 kJ/kg·K
• V ≈ h·b·l
• P ≈ 1atm, T ≈ 27°C
• m ≈ PV/RT=
Om enheder
• Altid indsæt i SI-grundenheder (1kPa=1000 Pa)
• Overvej enhedstjek
• Er resultatet realistisk?
• Tryk [Pa]
• Volume [m3]
• Specific volume [m3/kg]
• Energi [J]
• Masse [kg]
• Massefylde [kg/m3]
3
3
2
Pv RT
Pa m J Kkg K kg
N m N m Km kg K kg
=
↓
⋅ =⋅
⋅⋅ =
⋅
Ideal gasser
• Sammenhæng mellem forskelligetilstande (samme masse)
1 1 2 2
1 2
PV PVT T
=
Tilstandsformer
• Kræver energi at gå fra en tilstand til en anden
”mættet” damp
• Opvarmning af vand ved konstant tryk
Kogning af vand
• Sammenhæng mellem Psat og Tsat for vand
T-v diagrammet
P-v diagrammet
Vapor-pressure
• For vand/damp gælder Pv=Psat@T
lokal vaporP P< cavitation
vaporPlokalP
Damp tabeller
Internal energy, u
• Molekylers bevægelse er en form for energi –den indre energi
• Ofte bruge symbolet u for den indre energi
Enthalpi, h
• Hvis vi tilfører varme stiger trykket OG molekylerne vibrerer hurtigere
• Vi indfører begrebet enthalpi, h, som værende:
h=u+Pv [J/kg]
Enthalpi of formation, hfg
…
Quality, x
• Mængden af damp ved en fordampnings-process
• Nyttige sammenhænge:
vapor
total
mx
m=
av f fg
av f fg
av f fg
v v xvh h xhu u xu
= +
= +
= +
Eksempel
• En 80 L tryktank indeholder 4 kg kølevæske R-134a ved 1.6 bar. Bestem temperaturen, mængden af damp(quality), enthalpien i tanken og volumen af damp.
• Specifik volume:
• Temperatur:
[email protected]=-15.62°C
• Quality:
• Enthalpi:
• Volumen af damp:
330.080 0.02 /
4avm mv m kgV kg
= = =
0.158av f
fg
v vx
v+
= =
62.7 /av f fgh h xh kJ K= + =
3
0.632
0.0777g total
g g g
m xm kg
V m v m
= =
= =
Intermezzo: Otto-processen
Andre tilstandsligninger
• Sammenhæng mellem tryk, volume og temperatur– Van der waals
• ”one of the earliest…”
– Beattie-Bridgeman• ”one of the best known…”
– Benedict-webb-Rubin• ”one of the most accurate…”
Opgaver
• “Beer: The cause of, and solution to, all of life's problems.”
Opgaver
Opgaver
Opgaver
Opgaver
Opgaver
Opgaver