Energitekniske grundfag

5 ECTS

Kursusplan1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget?2. Elektro-magnetiske grundbegreber3. Introduktion, grundbegreber og “the Engineering Practice”4. Elektro-magnetiske grundbegreber5. Energi-transport og -analyse6. Termodynamiske egenskaber7. Workshop – Hvad er et energisystem for noget?8. Energi-analyse af lukkede systemer9. Workshop – Hvordan virker energimaskiner?10. Elektriske kredsløb, magnetisme, elektromekanik11. Masse- og energi-analyse af kontrol volumer12. Elektriske kredsløb, magnetisme, elektromekanik13. Termodynamikkens 2 lov14. Bernoulli-ligningen og dens anvendelse15. Grundlæggende varmeledning

Dagens litteratur

• Primær læsning: Cengel Chapter 4

• Repetation fra sidst

Dagens lektion

• Ideal gas loven og kontrol volumer• Hvordan er sammenhængen mellem tryk og temperatur?

• Hvad er temperatur, energi og varme egentligt for noget?

• Hvad forstås ved et kontinuum?

• Hvad er forskellen på et åbent og lukket system åbne og lukkede systemer

Tryk

• Molekylers tryk mod overflader

• Tryk × volume er en form for energi

Temperatur

• Konstant volume, gasser ved lavt tryk

Ideal gas

• Forholdet mellem tryk, volume og temperatur FOR EN IDEALGAS

• R er en konstant der afhænger af hvilken gasart det er

• Ru=universal gas konstant=8314 J/Kmol ·K

• M= Molar massen [kg/kmol]

PV mRT=

uRRM

=Ideal gasser: ilt, helium brint, luft, nitrogen ved‘lavt’ tryk og ‘høj’ temperatur.IKKE idealgasser: vanddamp, freon

Eksempel

• Hvad er massen af luft inde i dette lokale?

• For luft; R=0,2870 kJ/kg·K

• V ≈ h·b·l

• P ≈ 1atm, T ≈ 27°C

• m ≈ PV/RT=

Om enheder

• Altid indsæt i SI-grundenheder (1kPa=1000 Pa)

• Overvej enhedstjek

• Er resultatet realistisk?

• Tryk [Pa]

• Volume [m3]

• Specific volume [m3/kg]

• Energi [J]

• Masse [kg]

• Massefylde [kg/m3]

3

3

2

Pv RT

Pa m J Kkg K kg

N m N m Km kg K kg

=

↓

⋅ =⋅

⋅⋅ =

⋅

Ideal gasser

• Sammenhæng mellem forskelligetilstande (samme masse)

1 1 2 2

1 2

PV PVT T

=

Tilstandsformer

• Kræver energi at gå fra en tilstand til en anden

”mættet” damp

• Opvarmning af vand ved konstant tryk

Kogning af vand

• Sammenhæng mellem Psat og Tsat for vand

T-v diagrammet

P-v diagrammet

Vapor-pressure

• For vand/damp gælder Pv=Psat@T

lokal vaporP P< cavitation

vaporPlokalP

Damp tabeller

Internal energy, u

• Molekylers bevægelse er en form for energi –den indre energi

• Ofte bruge symbolet u for den indre energi

Enthalpi, h

• Hvis vi tilfører varme stiger trykket OG molekylerne vibrerer hurtigere

• Vi indfører begrebet enthalpi, h, som værende:

h=u+Pv [J/kg]

Enthalpi of formation, hfg

…

Quality, x

• Mængden af damp ved en fordampnings-process

• Nyttige sammenhænge:

vapor

total

mx

m=

av f fg

av f fg

av f fg

v v xvh h xhu u xu

= +

= +

= +

Eksempel

• En 80 L tryktank indeholder 4 kg kølevæske R-134a ved 1.6 bar. Bestem temperaturen, mængden af damp(quality), enthalpien i tanken og volumen af damp.

• Specifik volume:

• Temperatur:

Tsat@1.6bar=-15.62°C

• Quality:

• Enthalpi:

• Volumen af damp:

330.080 0.02 /

4avm mv m kgV kg

= = =

0.158av f

fg

v vx

v+

= =

62.7 /av f fgh h xh kJ K= + =

3

0.632

0.0777g total

g g g

m xm kg

V m v m

= =

= =

Intermezzo: Otto-processen

Andre tilstandsligninger

• Sammenhæng mellem tryk, volume og temperatur– Van der waals

• ”one of the earliest…”

– Beattie-Bridgeman• ”one of the best known…”

– Benedict-webb-Rubin• ”one of the most accurate…”

Opgaver

• “Beer: The cause of, and solution to, all of life's problems.”

Opgaver

Opgaver

Opgaver

Opgaver

Opgaver

Opgaver