Download - Dynamika 331 - 340
DYNAMIKA OD 331 DO 340.
Zadanie 331. Ciało rzucono pionowo do góry z prędkością początkową vo = 16 m/s. Jaką prędkość będzie miało to ciało na wysokości równej połowie największego wzniesienia?
Dane:vo = 16 m/sg = 10 m/s2
Szukane:v = ?
Wykonuje rysunek pomocniczy:
Korzystam z zasady zachowania energii dla położenia I oraz położenia III:
Korzystam z zasady zachowania energii dla położenia II oraz położenia I:
Odp: Prędkość ciała wynosi 11,31 m/s.
Zadanie 332. Ciało rzucono pionowo do góry z prędkością początkową vo = 28 m/s. Na jaką największą wysokość wzniesie się to ciało i w jakim czasie?
Dane:vo = 28 m/sg = 10 m/s2
Szukane:h, t = ?
Wykonuje rysunek pomocniczy:
Korzystam z zasady zachowania energii oraz definicji prędkości w ruchu jednostajnie opóźnionym:
Odp: Po 2,8 sekundy ciało osiągnie wysokość 39 metrów.
Zadanie 333. Czas swobodnego spadku kamienia o ciężarze Q = 20 N wynosi t = 1,43 s. Oblicz energię kinetyczną i potencjalną kamienia względem powierzchni ziemi w jego środkowym punkcie drogi. Prędkość początkowa kamienia była równa zeru.
Dane:Q = 20 Nt = 1,43 sg = 10 m/s2
Szukane:Ep, Ek = ?
Wykonuje rysunek pomocniczy:
Korzystam z definicji drogi w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej, definicji siły ciężkości oraz definicji energii potencjalnej:
Korzystam z definicji energii potencjalnej oraz zasady zachowania energii:
Odp: Energia potencjalna i energia kinetyczna mają taką samą wartość równą 100 J.
Zadanie 334. Oblicz pracę wykonaną przy wciąganiu ciała o masie m = 12 kg na górkę wysokości h = 5 m, jeśli tarcie można pominąć, a wciąganie odbywa się powoli.
Dane:m = 12 kgh = 5 mg = 10 m/s2
Szukane:W = ?
Wykonuje rysunek pomocniczy:
Korzystam z definicji energii potencjalnej oraz faktu, że praca jest równa energii potencjalnej:
Odp: Wykonano pracę 600 J.
Zadanie 335. Stosunek energii potencjalnej dwu ciał liczonej od powierzchni ziemi wynosi n = 12, a stosunek mas tych ciał wynosi k = 10. Ile razy jedno ciało znajdzie się wyżej od drugiego?
Dane:n = 12k = 10
Szukane:x = ?
Wykonuje rysunek pomocniczy:
Korzystam z definicji energii potencjalnej oraz warunków zadania:
Odp: pierwsze ciało znajduje się o 1,2 razy wyżej niż drugie ciało.
Zadanie 336.
Słup telegraficzny długości l = 8 m ma ciężar Q = 1500 N. Na szczycie słupa jest umocowana poprzeczka z izolatorami o masie m = 30 kg. Jaką pracę trzeba wykonać, aby podnieść leżący słup do pozycji pionowej?
Dane:l = 8 mQ = 1500 Nm = 30 kgg = 10 m/s2
Szukane:W = ?
Wykonuje rysunek pomocniczy:
Korzystam z definicji energii potencjalnej, definicji siły ciężkości oraz faktu, że praca jest równa zmianie energii potencjalnej:
Odp: W celu podniesienia słupa należy wykonać pracę 8400 J.
Zadanie 337. Kamień rzucony ukośnie z wysokości h = 20 m nad powierzchnią Ziemi (gdzie przyjmujemy, że energia potencjalna równa jest zeru) z prędkością początkową vo = 18 m/s upadł na Ziemie z prędkością v1 = 24 m/s. Jaka część energii mechanicznej ciała została zużyta na pokonanie oporów powietrza?
Dane:h = 20 mvo = 18 m/sv1 = 24 m/s
Szukane:ΔE/Em = ?
Wykonuje rysunek pomocniczy:
Korzystam z definicji energii mechanicznej, energii potencjalnej i energii kinetycznej oraz zmiany energii:
Odp: Należy zużyć 0,2 energii potencjalnej.
Zadanie 338. Ciało o masie m = 1 kg spadające z wysokości h = 5000 m osiągnęło przy upadku prędkość v = 40 m/s. Oblicz średnią siłę oporów ruchu.
Dane:m = 1 kgh = 5000 mv = 40 m/sg = 10 m/s2
Szukane:Fsr
= ?
Wykonuje rysunek pomocniczy:
Korzystam z definicji energii potencjalnej, definicji pracy oraz zasady zachowania energii:
Odp: Siła oporu ma średnią wartość 9,65 N.
Zadanie 339. Wyprowadź wzór wyrażający prędkość ciała A zsuwającego się bez tarcia po łuku okręgu o promieniu R w zależności od chwilowego położenia kątowego φ?
Dane:R, g
Szukane:v(φ) = ?
Wykonuje rysunek pomocniczy:
Korzystam z definicji energii potencjalnej i kinetycznej dla pierwszej pozycji kulki:
Korzystam z definicji energii potencjalnej i kinetycznej dla drugiej pozycji kulki:
Korzystam z zasady zachowania energii oraz funkcji trygonometrycznej:
Odp: Prędkość w zależności od chwilowego położenia kątowego określona jest powyższą zależnością.
Zadanie 340. Załadowany samochód ciężarowy ma energię kinetyczną Ek = 3,5·105 J. Oblicz drogę hamowania samochodu przy sile hamującej F = 2500 N.
Dane:Ek = 3,5·105 JF = 2500 N
Szukane:
s = ?
Wykonuje rysunek pomocniczy:
Korzystam z definicji pracy oraz faktu, że energia kinetyczna jest równa wykonanej pracy:
Odp: Droga hamowania ma wartość 140 metrów.