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Cálculo diferencial Unidad 3. Derivación
Actividad 2. Derivada de funciones trascendentes
Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios determinando la derivada de las funciones o demostrando las expresiones que mencionan.
1. Calcula las siguientes derivadas:
a.
b.
c. .
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Cálculo diferencial Unidad 3. Derivación
d. .
e. .
.
2. Demuestre dados se tiene que:
.
3. Demuestre que dados con y se tiene que:
.
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Cálculo diferencial Unidad 3. Derivación
4. Calcular los siguientes límites:
a.
.
b. .
5. Dada la función definida sobre el intervalo hallar el valor que satisface .
6. Demuestre que para cuales quiera se cumple: .
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Cálculo diferencial Unidad 3. Derivación
7. Dada la función definida en hallar que satisface la relación .
8. Demostrar las siguientes identidades: Para todo .
Para toda en se cumple las identidades en 2 casos
Caso 1
Consideremos siendo Sustituyendo queda y despejando queda por tanto
Es decir
Caso 2
Consideremos siendo Sustituyendo queda y despejando queda por tanto
Es decir