Cálculo diferencial Unidad 3. Derivación

Actividad 2. Derivada de funciones trascendentes

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios determinando la derivada de las funciones o demostrando las expresiones que mencionan.

1. Calcula las siguientes derivadas:

a.

b.

c. .

Cálculo diferencial Unidad 3. Derivación

d. .

e. .

.

2. Demuestre dados se tiene que:

.

3. Demuestre que dados con y se tiene que:

.

Cálculo diferencial Unidad 3. Derivación

4. Calcular los siguientes límites:

a.

.

b. .

5. Dada la función definida sobre el intervalo hallar el valor que satisface .

6. Demuestre que para cuales quiera se cumple: .

Cálculo diferencial Unidad 3. Derivación

7. Dada la función definida en hallar que satisface la relación .

8. Demostrar las siguientes identidades: Para todo .

Para toda en se cumple las identidades en 2 casos

Caso 1

Consideremos siendo Sustituyendo queda y despejando queda por tanto

Es decir

Caso 2

Consideremos siendo Sustituyendo queda y despejando queda por tanto

Es decir